A. 什么样的数学和数学教育是重要的
英盛观察针对数学学科而，其不像文科那样能够延伸出许多的感悟，数学的独特之处就在于其严紧性，当然，这在学习的过程中也不可避免的显得有些枯燥，如何调学生的学习热情，使学生接受这门学科并能达到一定的造诣，是我们不懈的追求。我们不可能渴望每名学生都有很深的数学造诣，这是不现实的，但我们一定要想办法使他们学会在生活当中如何运用，在现实世界如何以一个独特视角来看待数学，来应用数学。以期以达到让学生在学习知识的同时，感受到应有快乐。
一、分析学生思维障碍的成因
学习本身是一种认知的过程，在这个过程当中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构。对“从外到内”的输入信息进行加工整理，而并且是以一种易于被掌握的形式加以存储。也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识。也就是能够找到新旧知识的结合点，如此，新旧知识在学生的头脑中发生积极的作用和联系。这就导致旧有的知识结构不断被分化和重新组合，使学生获得新的知识。但是有时候这个过程并非总是能一次性成功的，一方面来讲，在教学过程中，老师如果不顾学生的实际情况或不能察觉学生思维的困难之处，而是一味的按教师自己的思路和逻辑进行强行灌输式的教学，则学生面对自己去解决问题时往往会感受到无所适从;另外一点就是，当新的知识与学生所掌握的原有的知识不相符时，或者是二者之间缺少所共有的结合点时，那么这些新的知识就会对旧有知识进行排斥，或者是新知识对旧知识进行校正而后学生吸纳。所以说，如果教师的教学脱离了学生的实际，如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。
二、对学生加强对现象板块的学习
近代的自然科学，不只是研究一个个事物，还要研究事物与现象的内在联系。所以，对数理化而言，真正学习的对象，正是一个重要的板块“现象”。物理本身就是现象，爱因期坦曾说：“广义的物理学所面临的教学任务是建立一些关于实际发生的事件和现象的概念，以便在那些为我们的感官所感知的知觉之间建立确立起有规律的联系。”建构主义认为，数学首先要对客观世界做定性把握和定量刻划，可是，传统的教材与教学给这一板块以非常次要的地位，有时是只字不提便直接给出公式和定理，以致于有些人说些数理化来便叹息地说就是些烦人的公式和定理。那么是什么原因，使我们看不到数理化真正的内容呢?
首先，我们缺乏自然科学的历史素养，面对自然，我们所看到是人格化的意境而不是科学化的美境，而讲究科学则被认为是神经不正常的杞人忧天;其次，采用传统的注经式的思维方式来对待外来的数理化学科，把注重作者立意轻视作品内容的思维方式迁移为注重公式定理轻视现象事实。
三、教学不能过于注重传统
我认为我国传统的数学教育的重大弱点之一就是只注重数学本身习题的解决，而不注重数学与自然科学、技术科学、社会科学以及人文科学的联系，这其中当然也有历史的原因，其结果就是使得数学教学内容与社会生活造成隔绝，社会上对数学的作用也不太了解，总有一种神密感，大都采取敬而远之的态度，而那些对数学有兴趣的人则乐此不疲，他们大多不太注重数学在社会中的作用，也就更谈不上对社会宣传数学对社会进步的作用。
近年来，由于社会对升学和普遍重视，特别是升大学的激烈竟争，而社会和学校都十分重视升学率，教师的待遇也与其所教学科相联系，于是乎，老师在社会的压力下，驾轻就熟的采用应付考试的措施，让学生大量做题，甚至将题目归纳为各种不同类型的题型，让学生时行大量的模仿和重复，这种强制的灌输虽然提高了学生的熟练程度，但副作用也是相当明显的，学生的负担加重，学习优秀的学生对学习数学感到厌倦，学习吃力的学生学习数学产生恐惧，以致于学生在学完课程之后，将会远离数学，社会对数学也越来越不理解，其剩下的似乎只是学生们升学和取得学分的需要，这也说明我们的数学教育存在有明显的不足。
四、优化创新，激励学生的创新意识
创新过程并非纯粹的智力活动过程，还需要以创新情感为动力。如有远大的理想，坚定的信念，以及强烈的创新激情。另外，个性在创新活动具有重要的作用，个性特点的差异一定程度上决定着创新成就的不同，而创新个性的发挥既有主观因素，又有内在的心理状态密切相联。所以要培养学生的创新能力，老师是主导，老师在传授知识的同时，还要创设良好的课堂心理环境。多与学生沟通，营造出宽松、和谐、平等、民主的、心情愉快的学习氛围，优化他们的创新心理。
创新意识是人在周围事物的作用下，产生一种要参与其中的强烈情绪冲动。这种情绪的冲动程度贯穿于每一个形为的表现过程当中，冲动的积累和连续性决定着创新行为的质量和成果。而意识则是行为的指南，能力是行为的保证。人们的创新意识从孩童时代开始发展到做大事，创大业的创新人才，是极为漫长和艰辛的。在这个过程中，担负中学重要学科的数学老师，要在教学中积极启动创新思想，通过典型例题，引导学生推广探研，通过新知识，引导学生求新探研，通过思维能力的训练，引导学生直觉探研，通过一题多解的训练，引导学生求异，求巧等的途径，以此来激励学生的创新意识。
五、突出重点，化解难点
每一堂课都要有一个重点，而整堂课的教学都是围绕这一重点展开的。为了让学生明确重难点，老师可以开始上课时，以板书的形式把重难点先写出来，以便能更引起学生的注意。而讲授重点，则是一堂课的高潮部分，老师要通过手势、声音、板书的形式的不断变化利用各种教学手段，来刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容能在大脑中留下强烈的印象，激发学生的学习兴趣。以提高学生对新知识的接受能力。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，观察其各棱角之间的位置关系。有时，在一堂课上，要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。
总之，在数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考，多准备，充分做到备教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。
B. 数学与人文科学的关系是什么
从教育哲学的角度来看，数学教育是在人文主义教育思想和科学主义教育思想交互影响下不断发展的历史过程。世纪之交，当今教育的一个重要主题是提高公民素质，培养新型的科学文化人。因此，一种新型的教育观--素质教育应运而生。根据马克思主义的历史唯物观，这种教育观不是对传统观念的机械否定，而是历史的继承、沿革，是传统科学教育与人文教育以整合态势的新发展。 一、整合的内涵、特征 整合，从字面意义上来说，是“统筹下的融合”，即有机结合、相互渗透，是科学学新近使用的一个概念，表述的是各门学科与知识经高度综合产生的学科(边缘学科、跨学科)的知识。这一术语现已被广泛借用到各门学科之中。 数学教育中科学与人文的整合并不是将科学教育与人文教育思想进行简单的调和、相加，生成一种“混合物”，而是具有特定的内涵和特征。 数学是独立于人文科学与自然科学之外的一门独特的科学。现代数学哲学的研究表明，数学不仅是科学的工具，更是一种文化;数学教育不仅具有科学价值，而且还具有文化价值，对人的全面发展、形成完善人格具有不可估量的作用。数学教育的历史发展和数学教育哲学研究，为数学教育中实施科学教育与人文教育的整合的可行性提供了理论依据。 数学教育中的科学教育与人文教育整合，首先考虑其本身的内在规律。数学教育中科学价值和人文价值是一个统一体，数学的知识是其思想、精神的载体，数学的应用是多层次的。从表层意义上来讲，是知识的应用，因此必须贯穿科学教育的思想，以知识的传授为最基本的要求，任何人都不可否认知识的力量。从深层意义上来讲，是思想、精神、方法的运用，反映出深蕴其中的文化价值，影响人们的思维方式、智力发展、审美情趣、伦理道德。基础教育中的数学教育的任务不是一种职业培训，数学教育的文化价值应受到重视。 数学教育中科学教育与人文教育的整合还具有时代特征。自18世纪微积分诞生以来，数学在应用方面的成就层出不穷，数学本身固有的那种工具性品格日渐突出，以至于人们淡忘了另一种更为重要的文化品格。功利主义、实用主义倾向排斥了人文主义的教育功能。数学中的文化价值则变成了少数哲学家研究的内容，未能引起广大数学教育工作者的重视，数学教育的文化价值甚至不为人们所理解。在西方功利主义占据了统治地位，强调数学的一切为了应用的局限性已日见端倪，新人文主义思想已受到人们的重视。如何进行整合，必须结合实际情况，反映时代特征。 二、整合的意义 1957年，英国学者C.P.斯诺在剑桥大学发表的题为《两种文化与科学革命》的演讲，引起了知识界的共鸣。他认为:人文文化与科学文化这两者之间存在着一个互不理解的鸿沟，教育中科学教育与人文教育的割裂是造成这一状况的根本原因。而科学文化与人文文化具有互补性与相容性，两种文化的整合要以教育中科学与人文的整合为前提，随着现代科学技术的高度发展，通才教育受到广为的重视。人类知识正从高度的分化走向高度的综合，处在科学前沿的学科大多数带有跨学科性，人文科学、自然科学成为人类文化不可分割的两个组成部分。自然科学家需要艺术修养，人文学家离不开科学素养，对跨学科知识的探究人才的培养，呼唤着科学教育与人文教育的整合。 数学教育内在规律迫切需要实施科学与人文的整合。一方面，人们已认识到数学教育的价值不仅体现在工具性上，而且体现在超功利性上。数学可以陶冶人的情操，净化人的灵魂，给人以美的享受。另一方面，现代教育学、心理学的研究表明:人的动机、情感、意志等因素对数学学习和人智力发展具有不可或缺的作用。而现实的数学教育中，往往只重视概念、定理、公式、逻辑推理的教学，在审美、意志、情感、价值观、责任感等方面缺乏对学生的正确的引导，造成学生缺乏对现代生活的全面、完整、正确的理解和认识，不利于学生身心和谐发展。 历史的教训告诫我们，割裂数学教育的工具价值和文化价值是极为有害的。现代科学技术的高度发展离不开数学工具，数学具有巨大的、潜在经济价值。但是，科学技术对人类社会的发展并不能代表一切。学校教育如果只重视对科技发展的工具性功能，而忽视了人的自身发展的功能，就会助长功利主义的倾向和发展，社会的道德水准就会下降，文明社会也会出现腐败和崩溃。这种现象成为当今社会的隐患，引起了广大有识之士的关注。数学更是一种文化，特别是计算机技术日新月异的飞速发展，已形成了一种“数字化”、“数学化”的生存方式。数学通过其思维方式影响到人们的生活方式乃至生存方式。数学教育的价值已超越了工具的层面而进入了人文领域。人文主义教育观注重增进个人自由、价值、尊严，重视道德伦理、审美、情感等教育，人们试图以此来统整文化、平衡社会、改变人际关系间彼此不理解、不信任、自私自利的状况。数学教育是一个不容忽视的重要阵地。 三、整合范式探究 目前，以“升学考试”为目标的“应试教育”模式，在我国具有极为广泛的市场，数学教育中的科学价值和人文价值都没有能够得到应有的重视。一度盛行的“学好数理化，走遍天下都不怕”的口号，看似重视数学(理化)的科学价值，其实质不过是在强调应试中的地位。由应试教育向素质教育转轨，数学教育应通过数学的思想和精神，提升人的精神生活，培养既有健全的人格，又有生产技能，既有明确生活目标、高雅审美情趣，又能创造、懂得生活的人，把传递人类文化的价值观念和伦理道德规范与传授数学知识有机结合起来，以实现人文教育和科学教育的整合。为此，在数学教学过程中应正确处理好以下几个关系: 1.形式陶冶与实际应用 数学教育的价值取向是形式陶冶还是经世致用，历来是人文教育与科学教育争论的焦点。既要整合，任何一种极端之举都是不可取的。从当今商品经济社会和我国国情出发，大力发展经济是中心任务，数学教育特别要强调为经济建设服务，在数学教育中密切联系实际，适当降低数学形式化要求，注重实质，形成用数学的意识。但对数学的应用不能狭义地理解为仅仅是知识的应用。基础教育中的数学教育不是一种职业教育，作为知识的数学其应用价值只能是有限的，人们在日常生活中常常能用到的数学知识是极少的，数学的应用体现在多个层面上。不可彻底否定形式陶冶的作用，有些数学知识即使是暂没有实际应用价值也值得去学习。 2.知识技能与思想方法 掌握数学的基础知识与基本技能是学好数学的必备条件，重视“双基”教学也是我国传统教育的一大特色，在这一方面有许多成功的经验。数学的思想方法是数学的灵魂和精髓，数学正是通过其思想方法、思维方式去影响人们的思维方式，进而影响人们的生活方式直至生存方式，以此来体现数学教育的文化价值。对数学中的思想方法的教学是目前数学教学中的一个薄弱环节。在数学教学中重视数学思想、数学方法论的教学，不仅可以提高数学教学效率，减轻学生负担，而且有利于人才的培养、素质的提高。 3.逻辑推理与审美直觉 数学历来被看成是一个严密的逻辑体系，数学在培养逻辑思维能力方面具有不可替代的作用。数学还是一个开放性文化体系。数学发展的进程离不开直觉、猜想、观察、实验、探索、美感等非逻辑方法。数学不仅促进了逻辑思维能力的发展，而且有助于提高形象思维和直觉思维能力。发明靠直觉，美感则是动力、源泉。数学不仅是一个抽象的演绎体系，还是美的乐园。数学中的美不同于一般的自然美和艺术美，具有独特的形式。数学美是一种崇高的至上的理性之美，不易被常人所体验。正像一幅世界名画，一件古玩珍品一样，并非所有的人都能领悟其真谛。对数学美的领悟同样必须具备一定的数学修养。传统的数学教育中，过分强调了数学中逻辑思维能力的培养，忽视了直觉思维能力和对数学美的鉴赏，因此应加强审美意识和直觉洞察力的培养。 4.认知学习与情感意向 情感以兴趣、愿望、热情等形式构成学习动机，作为主要的非认知因素指导着认知学习。教育不仅要侧重认知能力的培养，还要兼顾情感的发展。事实上，情意行为与认知活动是不可分的，两者共生共茂。缺乏感情的学习不是真正的学习，几乎所有的知识都会有感情成分，而且相辅相成。智力是创造力的基础，创造力是智力发展的高级阶段，一个人的情意行为对启发创造潜能有着重大的关系。数学活动是一个高度的创造性的活动，数学学习是一种再创造的过程。学生创造力的培养是数学教育的重要任务。传统的教育方式虽注意到智力开发，但忽视情意行为，又过分强调统一性，因此，压制了学生的个性发展，这是因为，个性是创造的前提条件，高创造力必须具有理想、信念、兴趣、执着、进取、坚韧、献身等情感意向因素。
C. 数学与素质教育的关系
基本上数学教育主要提升人们在以下几个方面的素质：
1. 严谨 数学习惯强烈的人做事情是非常严密的。考虑事情是比较周到的，这对于盛世中的人们是非常重要的素质。细节决定人生。
2. 怀疑 学习数学深入的人是非常善于怀疑的，当然这种怀疑是有根有据的，而不是胡乱猜疑，所以这有助于人们提高发现问题的能力。这也是中华文明从盛极一时到衰落的重要原因就是和西方世界相比，缺乏怀疑精神。
3. 严格 严格的性格使得人们对于很多事情的推理和产生都需要合理的解释，而不是模糊的猜想和没有根据的揣测。这是避免许多错误产生的根本素质。
4. 条理性 数学的学习使人不管做什么都会首先尝试进行层次的划分，并在各个层次上进行分类的处理，总想把所有的事情尽可能的秩序化。
D. 如何认识数学教学在中学教育中的地位和作用
在数学中，包括定义、公理、定理、公式、方法等，它们之间存在的联系以及人们从一定角度出发，用某种观点去描述这种联系和作用，总结规律，归纳为一个系统，这就是知识结构。
初中数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学，在进行某种思维活动的教学之前，首先要考虑学生的原有知识结构，教师只有及时准确地掌握了解学生的原有知识结构，才能进一步了解学生的思维水平，只有考虑清楚新旧知识的联系，以及学习新知识时学生原有基础知识是否够用，过渡性的目标与支持性的条件是什么等等，才能明确选择用什么样的教学方法来完成初中数学教学任务。
初中数学知识以小学数学知识为基础，是小学数学知识的扩展和发展，同时也是进一步学习高中数学知识的基础，可以说 初中数学教学起着承上启下的重要作用 。与小学数学相比，初中数学的知识更加强调了学生对数学概念的认识和理解，强调了学生对知识的灵活应用能力以及逻辑思维能力等。
学生从小学进入初中，普遍感觉到数学课的进度快、难度大、要求高。由于学生心理发展的连续性、小学学习习惯的滞留性与初中数学内容日益的抽象性，使得一部分学生进入初中后数学成绩明显下降，经常有家长抱怨：我的孩子在小学时数学很好，怎么上了初中数学就变差了？这是一个非常普遍的现象，它反映了中小学的数学教材在知识结构上发生了较大的变化，所以作为初中数学教师要深入研究、正确认识并把握：学生的原有知识结构与初中数学教学的关系，从而使中小学的数学教学具有连续性和统一性。
二、下面我们谈一谈在 “ 空间与图形 ” 这一领域如何 正确认识并把握学生的原有知识结构与初中数学教学的关系
一 认真分析《数学课程标准》的目标内容结构是 正确认识学生的原有知识结构与初中数学教学的关系的基础 。
从 《课程标准》中 “ 空间与图形 ” 这个领域的内容结构中，我们会发现无论是小学还是初中，《课程标准》都把 “ 空间与图形 ” 这个领域分成了四个方面，小学是图形的认识、图形与变换、图形与位置、测量这四个方面，初中有三个方面跟小学是一致的，也是图形的认识、图形与变换、图形与坐标，小学的图形与位置到初中就明确地提出图形与坐标。另外初中跟小学相比有一个不同的地方，它提到了图形与证明。
E. 数学史怎样融入数学教育
20 世纪70 年代, 数学史与数学教育关系( HPM) 就已成为西方的一个学术研究新领域,美国学者的有关研究、论述和大力提倡是该领域创立与深入发展的重要推动力量. 长期以来,虽然人们已认识到数学教学中融入数学史的许多重要意义, 并在教学实践中有所行动,但其困难和问题的存在也是显然的. 其中一个显着的困难和问题就是, 数学教学中需要采取哪些教学策略来融入数学史呢?
1 故事策略
虽说数学史不等于数学故事,但是,数学家或数学界的遗闻佚事, 不仅能大大激发学生的学习兴趣,而且对学生的人格成长还富有启发作用. 譬如,我国着名数学家陈景润, 就是在上中学时, 听了他的数学老师沈元向学生介绍了, 哥德巴赫猜想这一难倒无数数学家的难题后, 其心灵受到了震撼,点燃起了他攀登高峰、摘取桂冠的热情, 从而他一生醉心于数学, 并取得了令世人瞩目的成绩. 说故事的目的就是要设计一个教学情景, 这个教学情景主要是能引起学生的学习动机与兴趣. 同时,也可利用故事情景引出学生已有的数学概念,或是借故事情节引入要教的数学概念,也可以利用故事情节的铺设, 呈现给学生想要解决的问题等.
2 方法比较策略
着名科学家巴甫洛夫指出:方法是最主要和最基本的东西. 一切都在于良好的方法,有了良好的方法,即使是没有多大才干的人也能作出许多成就. 如果方法不好,即便是有天才的人也将一事无成. 数学教学必须要使学生明白,任何方法仅仅是许许多多的方法之中的一个, 其中有许多你可能联想都未曾想过. 那种始终认为自己是最正确的、肯定自己的思维都比别人的要高明,肯定没有其他更好的选择的行为,这些都是自负的表现. 而自负是思维的重大过失,它会扼杀真正的思维.
通过搜集比较历史上的各种不同方法, 不仅能使学生更好地领会每种方法的内在本质,而且能启发学生,这对培养知识面宽、有能力、有信心、灵活多变的人才大有帮助.
3 追踪历史起源策略
数学固然起源于人类对日常生活现象的观察,但它决不简单, 有一定的难度, 需要时间去体验、把玩并体会它的意蕴. 追踪历史起源,就是要引导学生去揭示或感受知识发生的前提或原因、知识概括或扩充的经过以及向前发展的方向,引导学生在重演、再现知识发生过程的活动中,内化前人发现知识的方法和能力. 使学生在掌握知识的同时,还能占有镌刻于知识产生中的认识能力,这种认识能力正是构成创新思维能力的核心.
4 揭示思维过程策略
将数学研究中的思想和方法的要点原原本本地告诉学生, 使学生充分领略以前数学大师们的灵感,承受他们的启迪,可以从中学到他们的策略和经验等.前人的成功和失误,都是后人聪明的源泉. 数学史可以将逻辑推理还原为合情推理, 将逻辑演绎追溯到归纳演绎. 通过挖掘历史上数学家解决问题的真谛,学生不仅可以学到具体的现成的数学知识,而且可以学到“科学的方法”,开拓学生的视野,使学生更具有洞察力.
F. 数学教育技术与数学有什么关系
1、数学教育技术主要是涉及如何进行数学教育的研究和培训，主要是教学论和教学技术以及数学教学和学习的心理学，而数学是一个大的概念，两者之间没有必然的练习，只是数学教育的主体内容是数学知识。
2、教育数学与数学教育统一于数学教育的目标上。 我们知道，数学教育是为了使受教育者掌握一定的数学基本知识和基本技能，帮助学生学会数学地思维。而教育数学则是“为了数学教育的目的，”“用‘批判’的眼光审视已有的数学知识。这批判，当然不是怀疑这些数学知识的正确性，而是检查它在教育上的适用性。”
3、从而为数学教育选择较优的，或最优的适合数学教育的数学知识；找到一种较优的，或最优的适合数学教育的数学知识的逻辑结构；找到一种较优的，或最优的解题方法模式。以帮助学生更好的、更容易理解掌握的数学基本知识和基本技能，并学会数学地思维，进而经由数学学习掌握一般的思维方法。所以，两者统一于数学教育的目的中。
4、综上所述，教育数学与数学教育是既对立又统一的，研究教育数学与数学教育的关系，寻找并建立教育数学的哲学基础，这无疑对教育数学的成长、壮大是有非常重要的理论和实践意义的。
G. 试论述数学与数学教育的关系 3000字，
先论述数学在生活中或工作中的应用，再结合数学教育的经验与实际应用
H. 数学与数学教育的关系如何一百字左右
教育数学与数学教育统一于数学教育的目标上。 我们知道，数学教育是为了使受教育者掌握一定的数学基本知识和基本技能，帮助学生学会数学地思维。而教育数学则是“为了数学教育的目的，”“用‘批判’的眼光审视已有的数学知识。这批判，当然不是怀疑这些数学知识的正确性，而是检查它在教育上的适用性。”⑥从而为数学教育选择较优的，或最优的适合数学教育的数学知识；找到一种较优的，或最优的适合数学教育的数学知识的逻辑结构；找到一种较优的，或最优的解题方法模式。以帮助学生更好的、更容易理解掌握的数学基本知识和基本技能，并学会数学地思维，进而经由数学学习掌握一般的思维方法。所以，两者统一于数学教育的目的中。 综上所述，教育数学与数学教育是既对立又统一的，研究教育数学与数学教育的关系，寻找并建立教育数学的哲学基础，这无疑对教育数学的成长、壮大是有非常重要的理论和实践意义的。
祝您成功！
I. 如何处理好数学课堂教学中的几种关系
数学教学实质上是数学思维活动的教学。上课，是实施教学活动的过程，也是引导学生充分进行思维活动的过程。为此，要想提高数学课堂教学的质量，就必须正确处理好以下几种关系：
一．处理好新与旧的关系
新与旧的关系，在我们江苏省有两层含义，一则是新教材与旧教材的关系。今年是江苏新课改的第三年，我们所用的教材是苏教版的教材，新教材是对旧教材的完善和提升，有些旧教材的知识在新教材中被删除的，我们教师在讲课的过程中就应该删除，当然这是建立在学生能理解的前提下的。二则是新知识与旧知识的关系。各位同仁都知道，高中数学的系统性很强，新知识都是从旧知识发展而来的，因此，在讲解新课时，一般都是从复习旧知识入手，通过比较、联想，引入新课题，讲解新知识。同时，在讲解新知识的过程中，又应该尽可能地联想到旧知识，这就要“联旧引新，讲新带旧”。但是旧知识何时复习、联系，其深度和广度如何，应根据一节课的教学目的，新旧知识之间的关系，学生对旧知识的掌握程度以及当时教学进程情况而灵活确定。
二．处理好深与浅的关系
一个人的认识是遵循着从感性认识到理性认识，从现象到本质，从具体到抽象，从特殊到一般，从外部联系到内部联系的认识规律的。因此，我们高中数学教学也应该遵循这样的规律，教学要从学生的实践经验和旧知识出发，“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”“数学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳等活动，掌握基本的数学知识和技能，发展他们的能力，激发他们对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”这是新《数学课程标准》对我们教师提出的要求。由此可见，我们在数学教学过程中必须从生活入手，由浅入深尤为重要，要妥善处理好深与浅的关系，做到“由浅入深”，“深入浅出”。浅是深的基础，深是浅的发展，只有着手于浅，才能立足于深，二者不可偏废。至于深浅的程度和比例如何，这要因人而异，即要根据学生的具体情况而定。当前，要想提高数学的教学质量，我认为应该立足于基本要求，立足于浅，要面向全体同学，尽量争取每一个同学都能听懂，都能动手操作。
三．处理好讲与练的关系
数学教学中，在讲解新知识的同时，必须进行适当的练习，这种练习的面很广，包括阅读教科书，熟记基本概念，掌握基本定理及推论，还包括展开讨论、解题等。至于是先讲后练还是先练后讲也要因教学内容和教法而定，有时是先讲后练，通过练习加深对所学知识的理解和巩固，提高学生对所学知识的应用能力。有时是先练后讲，通过练习发现规律，上升为理论，再指导实践。因此，讲和练是始终贯穿于数学课堂教学之中的，只有“精讲多练”，“讲练结合”，才能取得好的教学效果。
四．处理好全体与部分之间的关系
高中新课标理念是：面向全体同学，不让一个学生掉队。这就要求我们教师在教学过程中要使全体学生都能得到发展，取得良好的学习成绩。但在学生当中，由于有先天的智力因素和后天的努力因素的不同，有的学生领悟能力强，有的学生领悟能力相对差些，这就出现了分化现象，而二者恰恰是一对矛盾。为解决好这一矛盾，就要“立足全体，抓住两头”。即要顾全大局，又要抓住局部，抓紧对“成绩较好的学生”和“成绩较差的学生”的个别辅导，使成绩较好的学生能进一步提高，即我们所谓的提优、拔尖，成绩较差的学生也能跟上全体的步伐，即我们所谓的补差。这样既能增强好学生的学习欲望，又能增强较差学生学习的信心。同时，也体现了教师的责任感，适应了当今素质教育的要求，也提高了教育质量。
五．处理好活与死的关系
数学知识的理论性较强，这些看起来似乎是“死”的东西，但要学生学得好，并将知识转化为能力，必须授之以良法，交给他们学习的钥匙，去掌握数学的学科规律。因此，只有“死中求活”，才能取得好的教学效果。说白了，就是要使学生处于积极主动的学习状态之中，启发学生开动脑筋，积极思考，动口动手，提高他们分析问题和解决问题的能力。活并不等于表面上的热热闹闹，而在于学生思维的活跃和教师教学方法的灵活，积极调动学生学习数学的兴趣，相信一定能够取得好的教学成绩的。
作为数学教师，如果能够正确处理好以上五种关系，你的每一节课都能体现出学生的主体作用，也适应了“教师为主导，学生为主体，训练为主线，创新为主旨。”只有这样，才能把我们的学生培育成新世纪的人才。
J. 如何实现从数学教学走向数学教育
数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现实世界作出恰当的选择与判断。学习了吴老师的文章----《从数学教学走向数学教育》，使我们更清楚地认识到“数学教学不仅仅只是教学生会计算、会解题、会考试，数学思想和方法的掌握，智慧的启迪，潜能的激发，人格的培养，同样要重视。”我们作为新课改的实践者和开发者的一线教师，更应通过创造性的劳动，使课堂成为学生学习与生活的策划中心，让学生在有效的数学活动中体验生活、享受乐趣、感悟价值。
文章中明确告诉我们：要使数学教学由单纯的数学学科走向丰富的数学教育，达到促进学生全面发展的目的。要关注数学教育的以下三个价值：数学教育的基础价值、数学教育的思维价值和数学教育对培育人格的价值。数学教育的基础价值体现在，数学不仅是“研究数量关系和空间形式的科学”，它还是一种思维方式，一种理性精神，一种科学态度。数学教育重在培养学生基本的数学素养，为学生提供基本的数学思维方式，引导学生学会用数学的眼光观察客观世界，以数学的思维方式分析解决问题，为科学态度的形成打下重要基础；数学教育的思维价值体现在，数学学习不仅仅是知识的获得，更重要的是培养学生的思维能力，掌握学习数学的方法。数学中的比较、分类、归纳、推理、抽象、概括、符号化……培养了人的逻辑思维能力和对事物主要的、基本属性的准确把握能力。我们要关注数学教育的思维价值，培养学生学习数学的科学方法，就要善于引导学生在观察、实验、猜测、推理、验证与交流的数学活动中，有机会真正经历“数学化”，获得数学思想和方法。以数学知识为载体，培养学生思维的深刻性、灵活性、批判性、全面性，使学生会思考、长智慧；数学教育对培育人格的价值数学教学是科学。要让学生拥有科学的头脑和理性的思考，教师要以高尚的人格力量和理性精神去影响感染学生。“诚实守信、遵守规则、坚守责任、拥有毅力、反思自省”是数学教育的重要使命与责任。
由此，我深深地感悟到：如果学生的数学学习只是“学结论”、“用结论”的过程，很难从中感受数学的价值所在。因此我们教师必须通过创造性的设计，将数学还原成“未完成的数学”来展开教学，让每个学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，体会数学学习的价值，促进学生的个性发展。教学时，不能让学生只作为知识的接受者，而应成为实践者、探索者和策划者，在学生用数学眼光去观察、分析、判断、选择和策划现实生活的过程中，既促使他们形成正确的价值观、人生观，又在创造着数学独特的价值。