数学解题思路怎么写

① 高中数学解题技巧与方法

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② 高中数学要怎么总结解题方法

高中数学解题思路与技巧总结
（1）函数
函数题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。
（2）方程或不等式
如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法；
（3）初等函数
面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是……；
(4)选择与填空中的不等式
选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法；
(5)参数的取值范围
求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；
(6)恒成立问题
恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；
(7)圆锥曲线问题
圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式；
(8)曲线方程
求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）；
(9)离心率
求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可；
(10)三角函数
三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；
(11)数列问题
数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；
（12）立体几何问题
立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成；注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化；锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2 ；与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题；
（13）导数
导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；
（14）概率
概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径；
（15）换元法
遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成；
（16）二项分布
注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等；
（17）绝对值问题
绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义；
（18）平移
与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成；
（19）中心对称
关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。
六种解题思路：
1.函数与方程思想
函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。所谓函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，再运用函数的图像与性质去分析、解决相关的问题。而所谓方程的思想是分析数学中的等量关系，去构建方程或方程组，通过求解或利用方程的性质去分析解决问题。
2.数形结合思想
数与形在一定的条件下可以转化。如某些代数问题、三角问题往往有几何背景，可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题；而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用。
解题类型
(1)“由形化数”：就是借助所给的图形，仔细观察研究，提示出图形中蕴含的数量关系，反映几何图形内在的属性。
(2)“由数化形” ：就是根据题设条件正确绘制相应的图形，使图形能充分反映出它们相应的数量关系，提示出数与式的本质特征。
(3)“数形转换” ：就是根据“数”与“形”既对立，又统一的特征，观察图形的形状，分析数与式的结构，引起联想，适时将它们相互转换，化抽象为直观并提示隐含的数量关系。
3.分类讨论思想
分类讨论的思想之所以重要，原因一是因为它的逻辑性较强，原因二是因为它的知识点的涵盖比较广，原因三是因为它可培养学生的分析和解决问题的能力。原因四是实际问题中常常需要分类讨论各种可能性。
解决分类讨论问题的关键是化整为零，在局部讨论降低难度。
常见的类型
类型1：由数学概念引起的的讨论，如实数、有理数、绝对值、点（直线、圆）与圆的位置关系等概念的分类讨论；
类型2：由数学运算引起的讨论，如不等式两边同乘一个正数还是负数的问题；
类型3 ：由性质、定理、公式的限制条件引起的讨论，如一元二次方程求根公式的应用引起的讨论；
类型4：由图形位置的不确定性引起的讨论，如直角、锐角、钝角三角形中的相关问题引起的讨论。
类型5：由某些字母系数对方程的影响造成的分类讨论，如二次函数中字母系数对图象的影响，二次项系数对图象开口方向的影响，一次项系数对顶点坐标的影响，常数项对截距的影响等。
分类讨论思想是对数学对象进行分类寻求解答的一种思想方法，其作用在于克服思维的片面性，全面考虑问题。分类的原则：分类不重不漏。
4.转化与化归思想
转化与化归是中学数学最基本的数学思想之一，是一切数学思想方法的核心。数形结合的思想体现了数与形的转化；函数与方程的思想体现了函数、方程、不等式之间的相互转化；分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，所以以上三种思想也是转化与化归思想的具体呈现。
转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的；不等价转化就只有一种情况，因此结论要注意检验、调整和补充。转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题，将抽象的问题转为具体的和直观的问题；将复杂的转为简单的问题；将一般的转为特殊的问题；将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。
常见的转化方法
(1)直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题；
(2)换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题；
(3)数形结合法：研究原问题中数量关系（解析式）与空间形式（图形）关系，通过互相变换获得转化途径；
(4)等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的；
(5)特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题，使结论适合原问题；
(6)构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题；
(7)坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题也是转化方法的一个重要途径。
5.特殊与一般思想
用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。
6.极限思想
极限思想解决问题的一般步骤为：
一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量
二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量
三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。
掌握数学解题思想是解答数学题时不可缺少的一步，建议同学们在做题型训练之前先了解数学解题思想，掌握解题技巧，并将做过的题目加以归纳总结，以便在考试中游刃有余。

③ 小学数学解题步骤

一、认真读题审题

读题就是为了审题，弄清楚题目所讲的意思，明确要求的问题，以及题目中所含的条件。平时就发现，很多孩子题目草草看一下就马上笔做题，或者就说不会做，这时你只要叫他把题目再读一遍，他就豁然开朗了。读题一般读三遍，第一遍知道大概讲什么，第二遍明确要求的问题，带着问题要读一遍，这时要读慢一点，边读边想，把你认为重要的地方圈出来，想想要求题目中的问题要用到哪些条件，第三遍边读边分析它们之间的数量关系。

④ 写一道数学题的解题思路或你是怎样解决它的 语句要优美哟求求你了

这是我六年级写的,希望你采纳
学好数学的方法
学好每一样门路都要持有一个态度,态度决定好与否,决定了学好这门功课的成功与失败.同样,学数学需要的也是一个好态度,当然,仅仅如此是不够的,学好数学的关键,在于方法.
学数学,永远都不可以死记硬背,有些同学把老师发的练习卷都背熟了,连答案都能倒背如流,可这又有什么用呢?下一次老师把试卷的数字改一改,就和原来的不同了.因此,我们必须掌握方法,灵活变通.不要一成不变,那只会越学越糟.我介绍给大家的方法如下：
（一）多写多做.多做一些习题,做的时候加以分析,确定类型,关键要掌握方法.久而久之,分析的能力就会变,多复杂的题目也能看透,同时,在分析的时候,常常会发现另一种解题方法,着同样也要熟记心中,因为学数学需要多方面巩固.
（二）多读多想.学数学需要自问自答的精神.有时,老师在课堂讲的方法,自己未必能懂,那就需要自己慢慢去理解消化.与此同时,要懂得产生疑问：“为什么要用这种方法?”“这种方法是怎么得来的?”“只可以用这种方法解题吗?”等你明白了这些问题的时候,解题方法也自然就牢记心中.
最后我要提到的是,灵活变通.往往同一种类型就有不同的解题方法,你就必须理清思路,灵活运用这些方法.
做到这些,就是会学数学的人.

⑤ 小学数学应用题解题技巧有哪些

小学数学应用题解题技巧如下：

注意审题。即在作题之前先把题目读上三遍，理解题目的意思、数量关系、问题是什么、有几问。明白符合加、减、乘、除的哪种算理，确定方法。确定需要几步解答。

注意格式。小学三年级解答应用题的一般格式：算式、单位、答语。往往有些孩子因忘写单位、忘写答语而丢分。

注意特殊问题。如有余数的，解答时既要写余数又要写商；和生活实际问题相关的，租车问题（有余数时得数加1);载树问题（两头都栽得数加1）；有多余条件的（不要给什么条件都要用）。

做数学题注意事项

善于挖掘隐含条件

题目中的隐含条件，有时对题目的条件进行补充或结果进行限制。审题时，善于挖掘隐含条件，还其庐山真面目，便为解题提供了新的信息与依据，解题思路也油然而生。

仔细审题

数学语言的表达往往是十分精确，并具有特定的意义。审题时，就要仔细看清题目的每一个字、词、句，只有领会确切的含义，才能寻找解题的突破口，叩开解答之门。

善于“转化”和“建模”

一道数学题目，在审题时应先把文字语言“转化”为数学语言，并结合题意，建立数学模型、构造数学算式。

总之，审题时，一定要对题目中的文字语言反复推敲，提取信息，处理信息，获取解题的途径。

让孩子培养好的审题习惯，提高审题能力，并在审题中学会动脑，才能提高分析问题解决问题的能力，还可以无形中培养孩子的严谨做题习惯，真的是受益良多。

⑥ 数学解题思路是怎样炼成的

第一，从求解（证）入手——寻找解题途径的基本方法遇到有一定难度的考题我们会发现出题者设置了种种障碍。从已知出发，岔路众多，顺推下去越做越复杂，难得到答案，如果从问题入手，寻找要想获得所求，必须要做什么，找到“需知”后，将“需知”作为新的问题，直到与“已知“所能获得的“可知”相沟通，将问题解决。事实上，在不等式证明中采用的“分析法”就是这种思维的充分体现，我们将这种思维称为“逆向思维”——必要性思维。

第二，数学式子变形——完成解题过程的关键解答高考数学试题遇到的第二障碍就是数学式子变形。一道数学综合题，要想完成从已知到结论的过程，必须经过大量的数学式子变形，而这些变形仅靠大量的做题过程是无法真正完全掌握的，很多考生都有这样的经历，在解一道复杂的考题时，做不下去了，而回过头来再看一看答案，才恍然大悟，解法这么简单，后悔莫及，埋怨自己怎么糊涂到没有把式子再这么变一下呢?

其实数学解题的每一步推理和运算，实质都是转换（变形）.但是，转换（变形）的目的是更好更快的解题，所以变形的方向必定是化繁为简，化抽象为具体，化未知为已知，也就是创造条件向有利于解题的方向转化.还必须注意的是，一切转换必须是等价的，否则解答将出现错误。

解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。寻找差异是变形依赖的原则，变形中一些规律性的东西需要总结。在后面的几章中我们列举的一些思维定势，就是在数学思想指导下总结出来的。在解答高考题中时刻都在进行数学变形由复杂到简单，这也就是转化，数学式子变形的思维方式：时刻关注所求与已知的差异。

第三、回归课本---夯实基础。

1）揭示规律----掌握解题方法高考试题再难也逃不了课本揭示的思维方法及规律。我们说回归课本，不是简单的梳理知识点。课本中定理，公式推证的过程就蕴含着重要的方法，而很多考生没有充分暴露思维过程，没有发觉其内在思维的规律就去解题，而希望通过题海战术去“悟”出某些道理，结果是题海没少泡，却总也不见成效，最终只能留在理解的肤浅，仅会机械的模仿，思维水平低的地方。因此我们要侧重基本概念，基本理论的剖析，达到以不变应万变。

⑦ 请写出数学题解题思路

解，甲乙两人同时到达，路程相同，时间相同，那就说明二人全程的平均速度相同
而平均速度是由二人步行速度与坐丙摩托车速度的加权平均数决定的。今二人步行速度一致，摩托车速度也一致，那么说明对应加权系数一致，也即：二人步行时间一致，坐丙摩托车时间一致
故本题化为这样的情景：
阶段一：甲步行，乙坐丙摩托车
阶段二：甲步行，乙步行，丙回来接甲
阶段三：乙步行，甲坐丙摩托车
阶段一与阶段三时间等同！
设阶段一和三耗时x,阶段二耗时y
5x[阶段一]+5x[阶段三]+(5+65)y[阶段二相遇问题]=35
65x-5x=(5+65)y[阶段一产生的路程差就是阶段二出现的相遇问题]
解上述二元一次方程组,最终结果就是2x+y=?

⑧ 高中数学经典解题技巧和方法

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⑨ 数学做题的方法及技巧

考试做题的最高境界是什么？不是全部题目都会做，而是不会做的题目也能得分、甚至蒙出答案能得满分！在中考和高考的独木桥上，流行着“提高一分，干掉千人”的说法。那么学会下面的“蒙题”技巧，老师保证你的数学肯定不仅仅提高一分。废话少说，步入正题！

03

解答题蒙法

1，证明题中，如果有某一个结论实在不知道怎么推导出来，可以把题目中所有的条件抄一遍，然后直接写出你想要的结论即可（情况好的话一分不扣！情况不好的话，也就扣一些步骤分）

2，证明题中，第二第三题可以直接引用第一题的结论（即使第一题是要你证明的结论，你没有证明出来也可以用！)

3、一般而言，压轴题的第三小问，都要用第一小题中的结论。（所以，压轴题的第三小问，即使做不出来，也要把第一小题中的结论写上去，可以得一到两分的步骤分！）

4、空间几何证明题中，即使不会证明，也要建立空间直角坐标系，并写上你建系时的套话。

5、实在一点儿都不会做的题目，把所有你觉得用得上的、跟本题有关的公式定理都写上去。并且，每一小题都要重复写上（意思就是：第一小题写了，第二、第三小题也要写！）

⑩ 解决数学问题的常见思路方法有哪些

1、公式法：将公式直接运用到问题中，常用在代数问题中。解决该类问题必须记好数学公式。
2、逆推倒想法：由问题的结论推理到问题中的条件，常用在几何问题中。解决该类问题必须掌握好几何中的定义、公理、定理和推论等。
3、数形结合法：将问题转化成图形进行解决，常用在代数中的应用题中。