小学数学如何体现模型思想

❶ 小学数学的思想方法有哪些

1、对应思想方法
对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。

2、假设思想方法
假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。

3、比较思想方法
比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。

4、符号化思想方法
用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式等。

5、类比思想方法
类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。

6、转化思想方法
转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。

7、分类思想方法
分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。

8、集合思想方法
集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。

9、数形结合思想方法
数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。

10、统计思想方法：
小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。

11、极限思想方法：
事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。

12、代换思想方法：
他是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如学校买了4张桌子和9把椅子，共用去504元，一张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少？

13、可逆思想方法：
它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法，有时可以借线段图逆推。如一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/7，第二小时比第一小时多行了16千米，还有94千米，求甲乙之距。

14、化归思维方法：
把有可能解决的或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类以便解决可较易解决的问题，以求得解决，这就是“化归”。而数学知识联系紧密，新知识往往是旧知识的引申和扩展。让学生面对新知会用化归思想方法去思考问题，对独立获得新知能力的提高无疑是有很大帮助。

15、变中抓不变的思想方法：
在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系，抓不变的量为突破口，往往问了就迎刃而解。如：科技书和文艺书共630本，其中科技书20%，后来又买来一些科技书，这时科技书占30%，又买来科技书多少本？

16、数学模型思想方法：
所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程，得到简化和假设，它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。培养学生用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界，也是学生高数学素养所追求的目标。

17、整体思想方法：
对数学问题的观察和分析从宏观和大处着手，整体把握化零为整，往往不失为一种更便捷更省时的方法。

❷ 浅谈如何在小学数学教学中渗透数学建模思想

在《数学课程标准》我们发现这样一句话——“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”,这实际上就是要求把学生学习数学知识的过程当做建立数学模型的过程,并在建模过程中培养学生的数学应用意识,引导学生自觉地用数学的方法去分析、解决生活中的问题。明确要求教师在教学中引导学生建立数学模型，不但要重视其结果，更要关注学生自主建立数学模型的过程，让学生在进行探究性学习的过程中科学地、合理地、有效地建立数学模型。
一、数学模型的概念
数学模型是对某种事物系统的特征或数量依存关系概括或近似表述的数学结构。数学中的各种概念、公式和理论都是由现实世界的原型抽象出来的,从这个意义上讲,所有的数学知识都是刻画现实世界的模型。狭义地理解,数学模型指那些反映了特定问题或特定具体事物系统的数学关系结构,是相应系统中各变量及其相互关系的数学表达。数学建模就是建立数学模型来解决问题的方法。《数学课程标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四块学习领域,强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、以及应用意识与推理的能力。这些内容中最重要的部分,就是数学模型。在小学阶段,数学模型的表现形式为一系列的概念系统,算法系统,关系、定律、公理系统等。
二、小学数学教学渗透数学建模思想的可行性
数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。在小学数学教学活动中，教师应采取有效措施，加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。数学在本质上就是在不断的抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的。数学学习只有深入到“模型”、“建模”的意义上，才是一种真正的数学学习。这种“深入”，就小学数学教学而言，更多地是指用数学建模的思想和精神来指导着数学教学，“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进入和发展。”
三、小学生如何形成自己的数学建模
数学来源于生活，又服务于生活，因此，要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，描述数学问题产生的背景。情景的创设要与社会生活实际、时代热点问题、自然、社会文化等与数学问题有关的各种因素相结合，让学生感到真实、新奇、有趣、可操作，满足学生好奇好动的心理要求。这样很容易激发学生的兴趣，并在学生的头脑中激活已有的生活经验，也容易使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。
四、参与探究，主动建构数学模型
数学家华罗庚通过多年的学习、研究经历总结出：对书本中的某些原理、定律、公式，我们在学习的时候不仅应该记住它的结论、懂得它的道理，而且还应该设想一下人家是怎样想出来的，怎样一步一步提炼出来的。只有经历这样的探索过程，数学的思想、方法才能沉积、凝聚，从而使知识具有更大的智慧价值。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。
教师给学生提供多个圆柱、长方体、正方体和圆锥空盒（其中圆柱和圆锥有等底等高关系的、有不等底不等高关系的，圆锥与其他形体没有等底或等高关系）、沙子等学具，学生分小组动手实验。
在上述教学过程中，教师提供丰富的实验材料，学生需要从中挑选出解决问题必须的材料进行研究。学生的问题不是一步到位的，通过不断地猜测、验证、修订实验方案，再猜测、再验证这样的过程，逐步过渡到复杂的、更一般的情景，学生在主动探索尝试过程中，进行了再创造学习，以抽象概括方式自主总结出圆锥体积计算公式。这一环节的设计，不仅发展了学生的策略性知识，同时让学生经历猜测与验证、分析与归纳、抽象与概括的数学思维过程。学习过程中学生有时独立思考，有时小组合作学习，有时是独立探索和合作学习相结合，学生在新知探索中充分体验了数学模型的形成过程。
五、解决问题，拓展应用数学模型
用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生能体会到数学模型的

❸ 如何在小学数学教学中渗透数学建模思想

在《数学课程标准》我们发现这样一句话——“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”,这实际上就是要求把学生学习数学知识的过程当做建立数学模型的过程,并在建模过程中培养学生的数学应用意识,引导学生自觉地用数学的方法去分析、解决生活中的问题。明确要求教师在教学中引导学生建立数学模型，不但要重视其结果，更要关注学生自主建立数学模型的过程，让学生在进行探究性学习的过程中科学地、合理地、有效地建立数学模型。
一、数学模型的概念
数学模型是对某种事物系统的特征或数量依存关系概括或近似表述的数学结构。数学中的各种概念、公式和理论都是由现实世界的原型抽象出来的,从这个意义上讲,所有的数学知识都是刻画现实世界的模型。狭义地理解,数学模型指那些反映了特定问题或特定具体事物系统的数学关系结构,是相应系统中各变量及其相互关系的数学表达。数学建模就是建立数学模型来解决问题的方法。《数学课程标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四块学习领域,强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、以及应用意识与推理的能力。这些内容中最重要的部分,就是数学模型。在小学阶段,数学模型的表现形式为一系列的概念系统,算法系统,关系、定律、公理系统等。
二、小学数学教学渗透数学建模思想的可行性
数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。在小学数学教学活动中，教师应采取有效措施，加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。数学在本质上就是在不断的抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的。数学学习只有深入到“模型”、“建模”的意义上，才是一种真正的数学学习。这种“深入”，就小学数学教学而言，更多地是指用数学建模的思想和精神来指导着数学教学，“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进入和发展。”
对数学建模这个概念来讲也许是新的，但回想我们的日常教学不难发现我们的学生已经有数学建模的思想或意识，只不过没有从理论的角度把它概括出来而已。例如，在以往教学求比一个数多几的应用题时，经常碰到这样一个例题“小明家养了6只公鸡，养的母鸡只数比公鸡多3 只，母鸡有几只？”在教学此例时老师们都是采用让学生摆、说等教学活动来帮助学生分析数量关系，理解“同样多的部分”，但教学效果并没有我们老师想象的那么好，一般同学们在解释数量关系式6+3=9时，母鸡和公鸡是不分的，极大部分学生都会说6只公鸡加3只母鸡等于9只母鸡。为什么学生不会用“同样多的部分”去描述母鸡的只数，其原因是十分明显的，那就是学生在操作时头脑中已经对现实问题进行简化，并建立了一个有关母鸡只数求法的数学模型，这个模型显然是一种叠加模型，即6+3=9（只），而6表示什么在模型中已经是无关紧要，因为实际问题最终要解决的是数量问题。从以上这个教学实例至少可以说明两点；其一，小学生在解决实际问题时有他自己的数学模型，有他自圆其说的解读数学模型的方法，因此，小学生也有数学建模能力 。其二，当学生的数学模型一旦建立了以后，即使他的模型是不合理或不规范的，但外人很难改变他的模型结构。
三、小学生如何形成自己的数学建模
一、创设情境，感知数学建模思想。
数学来源于生活，又服务于生活，因此，要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，描述数学问题产生的背景。情景的创设要与社会生活实际、时代热点问题、自然、社会文化等与数学问题有关的各种因素相结合，让学生感到真实、新奇、有趣、可操作，满足学生好奇好动的心理要求。这样很容易激发学生的兴趣，并在学生的头脑中激活已有的生活经验，也容易使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。
如教学平均数一课，新课伊始出示两个小组一分钟做题道数：
第一组 9 8 9 6
第二组 7 10 9 8
教师提问：哪组获胜，为什么？
这时出示，第一组请假的一位同学后来加入比赛。
第一组 9 8 9 6 8
第二组 7 10 9 8
师：根据比赛成绩我们判定一组获胜。
此时有学生提出异议：虽然第一组做对的总道数比第二组多，但是两个队的人数不同，这样比较不公平。
师：那怎么办呢？
生：可以用平均数进行比较。
师：什么是平均数？
学生根据自己的生活经验进行总结。
本节课平均数这一抽象的知识隐藏在具体的问题情境中，学生在两次评判中解读、整理数据，产生思维冲突，从而推进数学思考的有序进行。学生从具体的问题情境中抽出平均数这一数学问题的过程就是一次建模的过程，
二、参与探究，主动建构数学模型
数学家华罗庚通过多年的学习、研究经历总结出：对书本中的某些原理、定律、公式，我们在学习的时候不仅应该记住它的结论、懂得它的道理，而且还应该设想一下人家是怎样想出来的，怎样一步一步提炼出来的。只有经历这样的探索过程，数学的思想、方法才能沉积、凝聚，从而使知识具有更大的智慧价值。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。
如教学圆锥的体积一课：
1、回顾、猜想：
师：请同学们回忆我们在学习圆柱的体积推导过程中，应用了哪些数学思想方法？
生：运用了转化的方法。
师：猜一猜圆锥的体积能否转化成已经学过的图形的体积？它会与学过的哪种立体图形有关？
学生大胆进行猜想，有的猜能转化成圆柱、有的猜能转化成长、正方体。
2、动手验证
师：请同学们利用手中的学具进行操作，研究圆锥体积的计算方法。
教师给学生提供多个圆柱、长方体、正方体和圆锥空盒（其中圆柱和圆锥有等底等高关系的、有不等底不等高关系的，圆锥与其他形体没有等底或等高关系）、沙子等学具，学生分小组动手实验。
3、反馈交流
生1：我们选取了一个圆锥和一个正方体进行实验，将正方体中倒满沙子，然后倒入圆锥容器中，到了四次，还剩下一些，发现圆锥体与这个圆柱体之间没有关系。
生2：我们组选取的是圆锥和圆柱，这个圆锥与这个圆柱之间也没存在关系，然后我们换了一个圆柱，这个圆柱的体积是这个圆锥体积的三倍。
4、归纳总结。
师：那么存在3倍关系的圆柱和圆锥的底面有什么关系?它们的高又有什么关系?
生3：底面积相等，高也相等。
师：圆柱的体积和同它等底等高圆锥的体积的有什么关系?
生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。
师：是不是所有的等底等高的圆柱、圆锥都存在这样的关系？请每个组都选出这样的学具进行操作验证。
生：汇报后师板书:
圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。
师：如果没有圆柱这一辅助工具，我们怎样计算圆锥的体积？
生：圆锥的体积等于底面积乘高乘1/3。
在上述教学过程中，教师提供丰富的实验材料，学生需要从中挑选出解决问题必须的材料进行研究。学生的问题不是一步到位的，通过不断地猜测、验证、修订实验方案，再猜测、再验证这样的过程，逐步过渡到复杂的、更一般的情景，学生在主动探索尝试过程中，进行了再创造学习，以抽象概括方式自主总结出圆锥体积计算公式。这一环节的设计，不仅发展了学生的策略性知识，同时让学生经历猜测与验证、分析与归纳、抽象与概括的数学思维过程。学习过程中学生有时独立思考，有时小组合作学习，有时是独立探索和合作学习相结合，学生在新知探索中充分体验了数学模型的形成过程。
三、解决问题，拓展应用数学模型
用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生能体会到数学模型的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力，让学生体验实际应用带来的快乐。解决问题具体表现在两个方面：一是布置数学题作业，如基本题、变式题、拓展题等；二是生活题作业，让学生在实际生活中应用数学。通过应用真正让数学走入生活，让数学走近学生。用数学知识去解决实际问题的同时拓展数学问题，培养学生的数学意识，提高学生的数学认知水平，又可以促进学生的探索意识、发现问题意识、创新意识和实践意识的形成，使学生在实际应用过程中认识新问题，同化新知识，并构建自己的智力系统。
如在学生掌握了速度、时间、路程之间关系后，先进行单项练习，然后出示这样的变式题：
1、汽车4小时行驶了240千米，12小时可行驶多少千米？
2、火车的速度是每小时130千米，火车早上8：00出发，14：00到站，两站之间的距离是多少千米？
学生在掌握了速度乘时间等于路程这一模型后，进行变式练习，学生基本能正确解答，说明学生对基本数学模型已经掌握，并能够从4小时行驶了240千米中找到需要的速度，从8：00至14：00中找到所需时间。虽然两题叙述不同，但都可以运用同一个数学模型进行解答。掌握了数学模型，学生解答起数学问题来得心应手。
又如学习了圆的周长后设计这样的题目：怎样利用你的自行车测量学校到家里的实际距离。
这一问题的设计既考虑与学生生活的真实情景相结合，又能引起学生的猜测、估计、操作、观察、思考等具体的学习活动，并能使学生在具体的学习活动中学会搜集资料、分析问题。在解决实际问题中，学生需要搜集大量的信息，并从信息中剔除无用信息，留下有用信息，构建起数学模型，并运用数学模型进行计算、解决问题。在这一过程中，学生易于形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯，激发学生的创新精神。因此，我们在教学过程中，应注重学生建模思想的形成与运用。
综上所述，小学数学建模思想的形成过程是一个综合性的过程，是数学能力和其他各种能力协同发展的过程。在数学教学过程中进行数学建模思想的渗透，不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科，而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决实际问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣。通过建模教学，可以加深学生对数学知识和方法的理解和掌握，调整学生的知识结构，深化知识层次。同时，培养学生应用数学的意识和自主、合作、探索、创新的精神，为学生的终身学习、可持续发展奠定基础。因此在数学课堂教学中，教师应逐步培养学生数学建模的思想、方法，形成学生良好的思维习惯和用数学的能力。

❹ 如何将函数思想和模型思想渗透到教学中

在课堂教学中如何适时渗透函数思想和模型思想
函数思想是一种考虑对应、考虑运动变化、相依关系，以一种状态确定地刻画另一种状态，由研究状态过渡到研究变化过程的思想方法，函数思想的本质在于建立和研究变量之间的对应关系。模型思想就是针对要解决的问题,构造相应的数学模型,通过对数学模型的研究来解决实际问题的一种数学思想方法。
函数思想在小学阶段强调的是“渗透”，让学生感受到“于变化之中寻求不变，并把握规律的重要性”。小学阶段并不要求学习“形式化”的函数定义。
在小学数学教学中渗透函数思想，要把握以下两条基本原则：
（1）创设“变化”的过程，才能感受到函数思想。
（2）激发学生“探究”的本性，于“变”中把握“不变”。
1．探索规律——对“模式”的初步认识。
“探索规律”实际上就是培养学生的“模式化”的思想，发现规律就是发现一个“模式”。如一年级下册：百数表中的规律，在“百数表”中除了可以探索数的排列规律(横着、竖着、斜着)外，还可以进一步探索每一行中相邻的两个数的规律、每一列中相邻两个数的规律，甚至每两行与每两列相邻四个数之间的规律，这些规律中蕴含着多种变化的模式。又如六年级下册：正反比例意义的学习是对变化“模式”的一次集中探索，这一内容的学习中，以表格的形式呈现了多种不同的变化规律。
2.基本数量关系、图形位置与变换——对“关系”的体验。
函数就像一座桥梁，建立起两个集合之间的“关系”。
①“一一对应”在小学数学教材中是贯穿始终的。如在认数1—10时，我们可以呈现。物体的个数与点子图进行一一对应的图像，在具体实物与抽象的数之间建立起桥梁的作用。
②在小学，学生接触更多的是“两个确定或多个确定一个”，即二元函数和多元函数。例如:“体积的问题”源于教材中的一个练习，一块长30cm、宽25cm的长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长是5cm的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮，它的容积是多少?”这个问题就只是一道简单的计算题，当然问题解决过程中也发展了学生的空间观念。但是如果将原题中的规定“切掉边长是5cm的正方形”改为猜想并验证“切掉边长是多少厘米的正方形时，铁盒的容积最大”问题就由静止变得动态起来。借助这样运动、变化的过程，对学生进行函数思想的初步渗透。
小学教材中以各种素材、各种形式提供给学生大量关于集合之间“关系”直观经验，对“关系”的体验使学生对变量之间的相依关系有了初步的认识，而这种变量间的相依关系恰恰就是函数概念的本质。
3.字母表示数、图像、表格等——对多种数学语言的感受和初步使用。
由于函数反映的是变量之间的关系，所以必须借助数字以外的符号来表示。常用的有：语言描述、表格、图像和解析式四种方法。例如：教学加法和乘法运算定律时，出现用字母表示各种运算定律，使学生初步感受字母可以表示一般意义上的数。又如五年级长方体体积公式的推导，教材中就是通过用体积单位拼摆长方体后填表格，进而归纳出长方体体积的计算公式的。
4.为学生多提供利用函数思想解决问题的机会。
对于函数的学习，应该与体会、感受和运用函数解决问题有机的结合起来。应该引导学生去思考函数的应用问题，特别是思考函数在日常生活和其他学科的应用。例如：可以给学生提供心电图，能使学生了解到时间和心跳频率的函数关系。
二、模型思想
在小学数学教材中，模型无处不在。小学生学习数学知识的过程，实际上就是对一系列数学模型的理解、把握的过程。在小学数学教学中，重视渗透模型化思想，帮助小学生建立并把握有关的数学模型，有利于学生握住数学的本质。
如何在小学数学教学中把模型思想渗透到课堂教学中呢？
一）、多运用实物模型
在小学数学中，学生要接触各种数：自然数、分数、小数，这些数都是现实模型的抽象。因此在教学中要适时有到一些实物模型如在低年级教学时用到的小棒：有一根一根的，一捆一捆的。这样，学生在刚接触数学时，通过学生的直觉和动手，逐渐有了一和十的概念。这些直观模型对于学生学习、理解数学知识是非常重要的，而我们的教材和教学中对此体现的并不充分，这就需要我们教师意识到他的重要性，并且挖掘相应的素材。
二）、选择合适的数学模型，让学生逐步感觉模型思想
在平时的教学中，一节课中可用的数学模型有很多，而如果无目的的滥用，可能会造成课堂混乱，学生注意力不集中，或对本节课的重难点理解作用不大等适得其反的后果，这就需要教师提前在备课时根据学生年龄特点、知识分布、学生个性特征等，选用合适的数学模型。如在低年级教学，可多用一些直观的、动手操作性强的模型，而在学生学习数学有一定的经验后，可逐步采用一些抽象性的如图表模型、数线模型等，这样，即让学生有了一定的成就感，还有助于学生模型思想的培养。
三）、更加关注学生的学习过程
数学教学不只是为了教给学生知识，而是要教会学生学会发现问题，进而运用数学思维方法去解决问题。因此，在小学数学的教学中，就要关注学生学习的过程，让学生在通过一些直观模型、抽象模型得出数学结论的同时，学会解决数学问题的方法和培养自己勤于动手，不畏困难的品质，为学生一生的学习成才奠定基础。

❺ 请举出小学数学哪些内容的学习体现了模型思想

小学数学当中学习的图形的分类，认识三角形、矩形，圆柱体，圆锥体的这些教学内容体现了模型思想。

❻ 在小学数学教学中,如何基于模型思想开展数学教学

数学模型也没有一个统一的、准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。一般是指用数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构。
在小学数学教材中，模型无处不在。小学生学习数学知识的过程，实际上就是对一系列数学模型的理解、把握的过程。在小学数学教学中，重视渗透模型化思想，帮助小学生建立并把握有关的数学模型，有利于学生握住数学的本质。就是针对要解决的问题,构造相应的数学模型,通过对数学模型的研究来解决实际问题的一种数学思想方法.

❼ 如何培养学生的分类整合思想方法

1.结合具体情境，运用摘录、表格、画图等策略引导学生在理解的基础上构建数学模型。在教学中结合具体情境，放手让学生用自己喜欢的方法对情景中的信息加以梳理，将抽象难懂的文本信息转化为形象易懂的图画、图表等信息，帮助学生直观地理清信息之间的关系，并对各种解题策略进行分析与比较，突出了画线段图整理信息的优越性。

2.借助生活事例导入新课，运用模拟表演策略帮助学生理解“数学问题”。在初步理解相遇问题基本特征的基础上，添加相应的数学信息，提炼生成完整的数学问题，帮助学生把“生活问题”转化为“数学问题”。这是一种极具亲历性的学习方式，需要学生进入到情境中，亲自参与其中的合作活动，并在参与合作活动中获得体验。

3.在解决问题的过程中，让学生通过自主整理——组内交流——展示汇报——分析比较——提炼升华等一系列活动，获得解决问题的策略，积累解决问题的经验，增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。通过知识、技能和方法的迁移,突破了固定的思维框架,形成了自己的认知结构，并充分体现了知识与能力素质的培养过程。

总结：俗话说，教学有法但无定法，任何教学策略必须结合自己的实际，结合学生实际才能取得优良的效果。因此，在教学实践中，要借鉴名师经验，细心揣摩，努力提高自身素质，才能真正搞好小学数学应用问题教学。

❽ 如何在小学数学课堂中构建模型思想

一、首先是要使学生加强对教科书上所学的模型的理解。老师应善于引导学生去推导、验证这些基本的模型。学生认清模型的背景、实质，自然而然能够加强对它的理解。
二、应让学生知道：建立模型是解决问题的重要的、行之有效的手段。也是一个重要的数学思想。让学生有通过建立模型解决问题的意识。
三、要使学生有能力应用模型来解决实际问题。老师应该教学生建立模型解决实际问题的具体方法，通过讲解具体的例题等让学生熟悉建立模型解题的基本思路、方法，并进一步了解数学模型思想。

❾ 小学数学的模型思想有哪些

小学数学的模型思想主要有公式模型，算是模型，还有加减法模型

❿ 如何培养小学生的数学建模思想和建模能力

正数学课程标准指出:要注重发展学生的模型思想。到底什么是模型思想,就是用数学的语言概括地或近似的描述现实世界事物的特征,数量关系和空间形式的一种数学结构。建立模型思想是学生理解数学、应用数学的重要途径。通过数学建模能力的培养,让学生体会到数学从生活中来,又服务于生活。这样使学生真切地看到数学与现实生活的关系,而且在建模的过程中既能培养学生的创新意识,又能加强学生应用数学的能力,从而达到课改的真正能目的!