如何制作疫情中的数学

㈠ 疫情期间每天跳动的数据和所学过知识有什么相关性如何从数学视角进行对比分析并得出结论

我觉得是不是可以弄一个线性相关函数？好像是用最小二乘法来做，差不多，应该是统计那里的知识

㈡ 疫情期间如果提高小学生线上数学的作业能力呢

浅谈如何提高小学生数学作业质量 作者:◆ 李 琳 [导读] 做作业是学生学习过程中由知转化为能的重要环节,它是对知识进行运用的有效方式。 做作业是学生学习过程中由... 在这个我们龙港，晚上，你去龙跃路和龙港外滩逛一逛，你看到的一定是一副繁荣昌盛的样子：龙跃路上灯火通明，人山人海，逢过年过节时，还会在那上空看见一盏盏孔明灯，真是漂亮啊。夜晚的外滩更不用说了，这边砰砰的打气球的声音，那边孩子们坐着玩具小汽车上神气的按喇叭；这边一些年轻人和小孩专心的在小塑相上涂着颜色，那边卖玩具的摊子上那一根根荧光棒闪着美丽的光芒……但是在这花花世界的背后，有一段贫穷的过去。30年前，那穿着会像现在一样阿迪达斯耐克讲着牌子吗？那吃的会像现在一样大鱼大肉还讲究着营养吗？那房子会像现在一样高楼大厦吗？那道路会像现在 一样平坦宽阔开满小汽车吗？不，不是的。让我们来看看30年前吧。看那孩子穿的衣服很脏但没有补丁，已经算很不错了。再看另外一个孩子，他的衣服，从领口到袖口，到裤管膝盖处，屁股后面，处处都是补丁。再看看那些孩子们脚上套的鞋子，那些布鞋前面甚至都露出了脚指头。看那道路，不，那不能算是道路，不是泥地就是黄土地，稍好点的铺上大块的不平的石头那应该算是“一级公路”了吧。一下雨，到处泥泞，到处坑坑洼洼，出门回家鞋子上一定会有厚厚的泥巴。哪儿见得着汽车呀，更甭提火车了，那只是孩子们睁着好奇的眼睛从“有见识”的大人口中听到的，只属于上海北京这些大城市的东西。再看看那房子，一座座木板房稀稀拉拉的散落在村庄里，偶尔有几幢特别的--不是因为漂亮，而是茅草房。夏天长虫，冬天漏风，雨天漏水……他们住在那样的房子里，更别提自来水和电灯了看那桌子上的菜肴，孩子们能吃上猪油饭是件很幸福的事，一碗白米饭就着一点酱油或者一点盛满汤的菜，夹着那一点点的菜一口饭再吸点汤汁，吃得津津有味。因为他们通常吃不上白米饭，经常要吃糠吃地瓜。小孩过生日，有一个鸡蛋，经常是家里两个最小的孩子一人一半，那被视为美味在科技发达的现在，一双布鞋，一座木板房，一碗猪油饭和一个鸡蛋，一条水泥路，谁会稀罕啊？在现代大马路，山珍海味，高楼大厦的对比，祖国的发展多么迅速！我们是祖国的未来，我们一定要好好学习，长大为祖国锦上添花。

㈢ 结合时事新冠肺炎自编一道能用方程来解决的数学应用题

药店又新进500个防疫口罩，现在一共有800个，药店原来有多少个口罩？
解:设原来有ⅹ个口罩，列方程得，
x＋500＝800
x＝800－500
ⅹ＝300
答:原来有300个口罩。

㈣ 疫情期间如何提高小学生数学作业的能力

疫情期间如何提高小学数学作业的能力我容易申请的这个还得让他们多做一些基础的问题

㈤ 数学建模

猪流感会有什么症状？
流感病毒的跨物种性也会使人类感染猪流感病毒，其症状与普通流行性感冒类似，但严重程度却有天壤之别。一般为突然发烧到38度以上，咳嗽，头痛，关节疼痛，鼻塞，全身乏力以及没有胃口。一些感染了病毒的人还会出现流鼻涕，咽喉痛，恶心、呕吐以及腹泻等症状。在以前发现的一些病例中，猪流感还能使人感染肺炎，呼吸出现衰竭，以及健康状况慢性恶化。而也有些患者无任何不适，有些则足以致死。香港大学微生物学系袁国勇教授指出，猪流感主要对抵抗力弱的人威胁较大。所以，只要保持身体健康，坚持体育锻炼，民众不需要过于担心。
3.猪流感如何传播？
墨西哥人乘地铁纷纷戴上口罩。
猪流感的群间传播主要是以感染者的咳嗽和喷嚏为媒介，在人群密集的环境中更易发生感染，而越来越多证据显示，微量病毒可留存在桌面、电话机或其它平面上，再透过手指与眼、鼻、口的接触来传播。因此尽量不要身体接触，包括握手、亲吻、共餐等。如果接触带有猪流感病毒的物品，而后又触碰自己的鼻子和口腔，也会受到感染。感染者有可能在出现症状前感染其他人，感染后一般在一周、或一周多后发病。小孩的传染性会久一些。
近期墨西哥、美国等地接连爆发新型猪流感病毒疫情，墨西哥疑似病例高达4000余人，可能已有152人死于猪流感，美国已确认有50人感染。网易探索将带您认识猪流感。
4.如何预防猪流感？
墨西哥城要求公民在公共场合彼此距离最少1.8米。
此次猪流感病毒呈现的一个特点是，就是对青壮年攻击性强，墨西哥确诊的死者中大多数年龄都在25岁至45岁之间。卫生专家提醒，流感爆发后很难防止它蔓延，但常识可以帮助个人自我保护。他们指出，第一要务是洗手，以酒精为底的洗手乳或泡沫消毒剂，杀死细菌或病毒的效果也非常好。美国“疾病管制中心”(CDC)代理主任贝瑟(Richard Besser)表示：“咳嗽或打喷嚏时要遮住，经常洗手。”
吃猪肉会不会传播猪流感呢？一般说来，目前的H1N1只要不出现变异，加热至71℃就能被杀，市民不必盲目担心。
因为H1N1亚型猪流感病毒跟人类H1N1病毒的抗原非常不同，所以季节性流感的疫苗不能为人类提供保护。为了防止感染，应采取以下措施：
保持手部清洁，并用正确方法洗手。如没有明显污垢时，可用酒精搓手液消毒。
避免手部接触眼睛、鼻及口。
打喷嚏或咳嗽时应遮掩口鼻。
不要随地吐痰，如要吐痰应将分泌物包好，弃置于有盖垃圾箱内。
有呼吸道感染征状或发烧时，应戴上口罩，并尽早求医。
若出现流感征状，切勿上班或上学。
如外游途中或回程后出现发烧或类似流感的征状，要马上就医，告知医生有关外游记录。
5.是否有预防猪流感的疫苗？得了猪流感能治好吗？
目前，还没有研发出针对猪流感病毒的疫苗。由于H1N1猪流感病毒不同于H1N1人类流感病毒，现有的流感疫苗并不能预防H1N1猪流感病毒。 但四种治疗季节性流感的药物可预防猪流感：金刚烷胺（amantadine），金刚乙胺（rimantadine），奥司他韦（oseltamivir）和扎那米韦（zanamivir)。尽管其均为治疗流行性感冒的有效药物，但近期从猪流感患者体内检测出的病毒特征来看，它已对金刚烷胺（amantadine），金刚乙胺（rimantadine）有了抗药性。因此在治疗和预防时，采用奥司他韦（oseltamivir）和扎那米韦（zanamivir)将更为有效。
6.是否会大规模传播？
自从1997年，H5N1禽流感在香港肆虐之后，世界卫生组织（下称世卫组织）首次将流感警告级别从三级提高到四级。这意味着，全球必须采取紧急措施，来应对猪流感引发的挑战。
而世界卫生组织此次将流感警告从三级提高到四级，已经意味着对于流感危险性的评估发生了质变。因为按照其分类，一级到三级警告，仅要求各成员国采取准备措施，包括加强能力建设以及做好应急准备措施等；但如果达到四级到六级，则要求各国进入紧急应对状态，并采取必要的防控手段。
在自然界中，流感病毒一直在动物中间传播，包括鸟类和猪等。虽然从理论上说，所有这些流感都有感染到人类的危险，但只要还未对人类造成现实危险，警告级别就被设定为一级。
在二级警告阶段，家养或者野生的动物已经造成了人类感染，构成了潜在的大流行威胁。
到了三级警告阶段，来自动物的流感病毒或者动物与人流感重配之后的病毒，已经造成人类的偶发或者小规模（家庭级别）的感染；但其整个人际传播能力，还无法持续。今年年初，曾在中国多地出现散发病例的H5N1高致病性禽流感，就处在这个阶段。
孕的妇女在接触了病猪后患病死去。1976年新泽西州的一个美军基地出现了猪流感传染病情，一名士兵患病不治身亡，另有4名士兵因感染肺炎而住院。起先，专家还担心这种病毒是曾夺去数百万人生命的“西班牙流感”的变种，但幸运的是病毒并没有扩散到基地之外。
[编辑本段]疫情防治
1 、猪流感全病毒灭活疫苗（SlV inactivated vaccines）
在已研制的猪流感疫苗中，技术最成熟并用于生产的主要是H1NI型和H3N2亚型单价或双价猪流感全病毒灭活疫苗。其形式多为油佐剂疫苗，灭活剂一般采用甲醛或BEI。据报道，猪流感灭活疫苗能有效保护断奶仔猪和种猪抵抗SI，使发病率降低30％～70％，使死亡率降低60％～87％。目前，这类疫苗在欧美多个国家已实现商品化供应，例如Intervet公司的End－FLUence（with Imugen）和End FLUence（with Microsol Diluvac Forte），Pfizer公司的FluSure，以及Schering Plough动物保健公司的MaxiVac-FIu、MaxiVac Excell 3等等。国内华南农业大学、哈尔滨兽医研究所等单位也在猪流感油乳剂灭活疫苗研制方面做了大量工作，其研究结果表明，用国内分离毒株培育后制备的H1亚型；91H3亚型单价和双价猪流感油乳剂灭活疫苗经一次免疫后3周Hl抗体效价即可达到1：160以上，免疫后4周HI抗体水平超过1：400，至免疫后12NHI抗体滴度仍可保持在1：100以上，超过1：80的抗体阳性标准。如果进行二免，则HI抗体水平更高，有效保护期可达到6个月以上，完全能够满足各种日龄猪只的防疫需要。目前，这些疫苗已经通过临床检测，正在申报新兽药证书，相信不久的将来即可有商品化的国产疫苗投放市场。
猪流感全病毒灭活疫苗虽然具有安全、高效、生产成本低、有效抗体持续期长等优点，但也存在产生抗体较慢、诱导细胞免疫的能力弱、应激反应强等不足。特别是疫苗种毒大多来自于流行毒株，一旦疫苗制备过程中发生病毒泄漏，容易造成环境污染，诱发新的疫情。为此，科学家们还在不断探索开发新型猪流感疫苗。
2、 SlV亚单位疫苗（SlV subunit vaccines）
亚单位疫苗是通过物理化学方法或基因工程手段获取病原体主要免疫原蛋白而制成的一种疫苗，它可以有效避免利用全病原体生产疫苗而导致的生物安全风险，并有利于提高疫苗中有效成分的浓度、纯度，以及开发多价、多联疫苗。目前已研制成功的亚单位疫苗包括口蹄疫病毒VPI亚单位疫苗、结核杆菌核糖体亚单位疫苗、多种细菌的外毒素亚单位疫苗、乙肝病毒表面抗原亚单位疫苗等。迄今为止，人用流感疫苗的发展已经历了3个时期，第1代疫苗是全病毒灭活疫苗，第2代是半裂解疫苗，第3代是全裂解病毒亚单位疫苗。与前2代疫苗相比，第3代疫苗进一步除去了病毒成分中与免疫功能关系不大且对机体有应激作用的大分子蛋白及热源质，而将流感病毒主要免疫抗原血凝素（HA）和神经胺酸酶（NA）浓缩，因此这种疫苗对机体的应激性小，接种后抗体上升快、维持时间长，具有很好的免疫效果，也具有更高的生物安全性。目前，在许多国家的人群中已开始全面使用第3代全裂解流感病毒亚单位疫苗。但对于猪流感来说，这种亚单位疫苗的生产成本过于昂贵，短期内成为主流免疫产品的可能性不大。相反，人们把目光更多地投向第4代基因工程亚单位疫苗。
构建猪流感病毒亚单位基因工程疫苗的方法有多种，其中报道较多的包括：
1）利用原核表达系统（大肠杆菌系统）或真核表达系统（酵母系统）在体外表达猪流感病毒流行毒株的HA基因和NA基因，然后收获、浓缩和纯化目的蛋白，再进一步制苗免疫。这种方法的优点是制备过程简单、目的蛋白产量大、主要成分可以定量配置。但由于体外表达的蛋白难以维持或恢复天然蛋白的空间结构，蛋白纯化过程复杂、成本高，而且总体免疫效果尚不及传统的全病毒灭活疫苗，因此对这类疫苗从工艺方面还需进一步改进。
2）将猪流感病毒免疫原（HA和NA）基因单独或者与细胞因子（白介素－6、Y干扰素等）编码基因串联后克隆到真核表达质粒中，然后再将重组DNA质粒导入机体细胞，通过机体内源性表达并提呈给免疫系统，诱导宿主产生特异性免疫应答，发挥保护作用，这就是所谓的DNA疫苗。研究结果表明，单纯依靠猪流感病毒HA基因免疫的DNA疫苗效果并不理想（特异性抗体水平低、攻毒保护性差），如果共表达一些具有免疫调节作用的细胞因子，或者使用DNA疫苗后再用常规灭活疫苗进行加强免疫，则可以明显提高免疫保护水平。但总体来看，这类DNA疫苗的免疫效果不确实，重复性差，与传统全病毒灭活疫苗相比尚有一定差距，从实验室阶段到开发出成型产品还需要较长的时问。
3）活载体基因工程亚单位疫苗。目前，这是被人们寄予较大希望，并有可能实现商品化的疫苗。被用作载体的包括人腺病毒5型（human adenovirus 5，HAd5）、猪腺病毒3型（porcine adenovirus 3，PAV3）、猪伪狂犬病病毒（PRV）、杆状病毒（baculovirus）等。其中研究比较成熟的是以腺病毒为载体的猪流感亚单位基因工程疫苗，例如华南农业大学等单位开发的部分产品已进入转基因安全评价和临床实验阶段，预期开发前景良好。腺病毒载体具有许多优点：①腺病毒粒子相对稳定，病毒基因组重排频率低，在包装细胞内能有效复制；②安全性较好，尚未发现腺病毒与宿主基因的整合；③腺病毒基因组较大（约36kb），对外源基因的容量也大（目前已证实外源DNA插入容量可达7.5kb）；④腺病毒除了可在肠道和呼吸道繁殖以外，还可以感染肝细胞、血管内皮细胞、血管平滑肌细胞、神经胶质细胞等多种体细胞，并且，腺病毒感染对于受体细胞是否处于分裂期要求不严格；⑤腺病毒载体很容易将外源基因直接转移到靶细胞中，使其获得有效表达。研究证实，用携带H1N1亚型猪流感病毒HA S~HNA基因的重组腺病毒疫苗（2×109TCID ）对40日龄实验猪免疫2周后，Hl抗体水平超过1：160，能有效抵抗同亚型猪流感强毒株的攻击。人们在不断开发新的活载体基因工程疫苗的同时，也在努力解决抗原浓缩、二次免疫受初次免疫抗体干扰、部分猪只对细胞疫苗过敏等问题，希望不久的将来这类疫苗能够得到广泛应用，作为传统全病毒灭活疫苗的补充。
3 中医治疗猪流感
猪流感作为流感的一种，可以用传统的中医理论和方法进行治疗，从中医角度讲，流感是感受外来邪气，客于肺经，闭其清道，肺气不得下降，其人必定流清涕、发热、恶风、恶寒、头疼身痛等情形。法宜宣散，如桂枝汤、麻黄汤、葛根汤之类。如不能及时治疗会转为内伤，引发肾阳衰而阴寒内生，肾络通于肺，心肺之阳不足，不能统摄津液，而流清鼻涕，患者必定没有外感的足征，多困倦无神，或喷嚏不休，或两脚冰冷，法宜扶阳，如四逆汤、白通汤、封髓丹、麻黄附子细辛汤、姜桂汤之类。
中医讲求辨证施治，根据流感不同类型分别治疗，有一诀窍：凡见打喷嚏、流清涕、鼻塞，而无其它症状，就属于内寒感冒，不论轻重，服四逆汤、麻黄附子细辛汤必效，病去药止，不留后遗症。若服其它感冒药，必然无效，而且，还会使病邪加深加重，转成肺肾等重病。
所以，治疗流感却服用治疗外感的药物，一定不会有很好的疗效。而且，还会将阴邪敛在体内，到一定时间必定会发作。而现行的中、西医的治疗方法，都具有再次将阴邪收敛的作用，如此经过多次积累，最终造成哮喘、鼻炎、咽炎、气管炎等呼吸系统疾病。
中医治疗流感跟西医完全不同，不用去考虑致病的病毒，只根据患者的具体症状进行辨证施治，所以，不论是猪流感还是其它什么流感中医都可以用同样的方法进行治疗，而治疗的前提是辨证。
流感或瘟疫的发病时间和区域都是有其固定的规律可循的。由于流感和瘟疫都有“温”和“燥”的特性，一般都会发生在春、秋两季或季节之交。所以，春季发生疫情多从南方开始，并逐步随着温度的升高而向北发展；而秋季发生疫情多从北方开始，并逐步随着温度的降低而向南发展。这也是流感病毒（或温疫病毒）会随着气 候温度和人体温床的变化而发生变异的原因。
同时，流感和瘟疫的发生区域往往与当地的生活习惯（生活糜烂）和医疗时尚（滥用补药、寒凉药或抗生素）有着密切关系。比如：禽畜的瘟疫，主要是由于阉割圈 养而活动减少、带激素的饲料喂养、刺激大量产蛋等因素，使禽畜的抵抗力大为[1]减弱，也就难以抵御瘟疫的侵害。人类感染瘟疫的原因也是由于缺少运动、饮食不 节、性交过度造成的元气不足、免疫力低下。
总之，随着生物技术的日新月异，猪流感疫苗的研制工作也将不断推进，新型疫苗将更加安全、有效。但必须强调的是，对于猪流感的防控，决不能仅仅依靠疫苗免疫这一种手段，加强日常饲养管理、做好生物安全防护和综合防疫措施才是关键。
[编辑本段]预防流感需备物品
近日，上海医药商业行业协会部分发布防治甲型H1N1流感商品参考：
洗剂：洗手液、肥皂等
消毒剂：“84”、甲醛、戊二醛、高锰酸钾、环氧乙烷、过氧乙酸、各种空气消毒剂等
防护用品：口罩、体温计
防治抗病毒药物：金刚烷胺、金刚乙胺、病毒灵、病毒唑等
治疗 (一)对症支持。
对疑似和确诊患者应进行就地隔离治疗，强调早期治疗。
对人感染猪流感目前主要是综合对症支持治疗。注意休息、多饮水、注意营养，密切观察病情变化；发病初48小时是最佳治疗期，对高热、临床症状明显者，应拍胸片，查血气。
(二)药物治疗。
1。抗病毒治疗：应及早应用抗病毒药物，可试用奥司他韦(oseltamivir 达菲)。达菲是一种神经氨酸酶抑制剂，对猪流感病毒可能有抑制作用，剂量75mg/d， 疗程5天，儿童慎用。从美国最近的猪流感病毒感染者中分离出的病毒对奥司他韦和扎那米韦(zanamivir)是敏感的，对金刚烷胺和金刚乙胺耐药。
2。抗生素：如出现细菌感染可使用抗生素。
(三)中医辨证治疗。
1。毒袭肺卫。
症状：发热、恶寒、咽痛、头痛、肌肉酸痛、咳嗽。
治法：清热解毒，宣肺透邪。
参考方药：炙麻黄、杏仁、生石膏、柴胡、黄芩、牛蒡子、羌活、生甘草。
常用中成药：莲花清瘟胶囊、银黄类制剂、双黄连口服制剂。
2。毒犯肺胃。
症状：发热、或恶寒，恶心、呕吐、腹痛腹泻、头身、肌肉酸痛。
治法：清热解毒，化湿和中。
参考方药：葛根、黄芩、黄连、苍术、藿香、姜半夏、苏叶、厚朴。
常用中成药：葛根芩连微丸、藿香正气制剂等。
3。毒壅气营。
症状：高热、咳嗽、胸闷憋气、喘促气短、烦躁不安、甚者神昏谵语。
治法：清气凉营。
参考方药：炙麻黄、杏仁、瓜蒌、生大黄、生石膏、赤芍、水牛角。
必要时可选用安宫牛黄丸以及痰热清、血必净、清开灵、醒脑静注

㈥ 怎么做疫情的ppt

在桌面点击鼠标右键，选择“新建”→“PPT演示文稿”创建一个PPT。

2.
打开新建的PPT文档。选择顶置菜单栏的“设计”，选择PPT背景图。

3.
然后为PPT添加标题，单击标题框就可以了。

4.
如图，修改标题框中的文字，标题就添加好了。

5.
要继续制作下一张PPT，点击顶置菜单栏中的“开始”，单击“新建幻灯片”。

6.
在新增的幻灯片中编辑标题和文本内容。

7.
如要对幻灯片进行动画设置，选择要设置的文字，单击顶置菜单栏中的“动画”，这时便可以选择动画效果。

㈦ 数学建模累计确诊怎么计算的

首先，我们建立数学建模来预测疫情发展趋势。

我们采用结合传播网络机制的SEIR模型【易感-潜伏-感染(患病)-治愈】，基于2020年1月10日至2月11日的新冠肺炎疫情数据，建立一个描述疫情发展变化的动力学系统.

通过MATLAB计算仿真程序求解相关参数和模型结果，并用统计学指标来评估结果的误差，然后评估效果较好的模型则用于对疫情发展趋势做短期预测和中长期预测。

其次，我们结合统计学原理做全面而深入的数据分析。

我们重点研究疑似、确诊、重症、死亡、治愈、密切接触、医学观察等数据，讨论各项数据之间的内在关联，以及分析基于数据的各项统计学指标的实际含义，得出对战胜疫情有用的启示。

最后，我们综合现实因素和理论依据给出战胜疫情的拙见。

我们综合考虑当前的疫情发展实情、国家的应急措施和相关不确定性因素，基于数学模型和数据分析的结论，对疫情未来发展做长期判断，给出战胜疫情过程中的重要防控关卡和几个重要时间节点。

㈧ 数学建模-艾滋病传播问题

艾滋病传播模型的研究

摘 要：艾滋病是人体的免疫系统被艾滋病病毒破坏，使人体对威胁生命的各种病原体丧失
了抵抗能力，从而发生多种感染或肿瘤，最后导致死亡的一种严重传染病。国际医学界至今
尚无防治艾滋病的有效药物和疗法。因此，做好艾滋病的有效预防和控制应是我们抗击艾滋
病最有效的手段。本文通过建立参数规划数学模型以Matlab 软件包为工具平台研究艾滋病
的传播过程及流行趁向，期望能为政府做好新时期艾滋病预防控制工作提供理论参考。
关键词：艾滋病；传播模型；参数规划；MATLAB
中图分类号： O221.8 文献标识码： A
0. 引言
艾滋病在世界范围内的传播越来越迅猛，严重威胁着人类的健康和社会的发展，已成
为威胁人们健康的第四大杀手。联合国艾滋病规划署2006 年5 月30 日宣布自1981 年6 月
首次确认艾滋病以来，25 年间全球累计有6500 万人感染艾滋病毒，其中250 万人死亡。尤
其忧虑的是，全世界约95%的艾滋病患者来自防治能力薄弱的发展中国家，如非洲、南亚、
东南亚、中美洲等地。在我国，《中国艾滋病防治联合评估报告（2007）》显示，截至2007
年底，现存艾滋病毒感染者和病人约70 万。疫情处于总体低流行、特定人群和局部地区高
流行态势，性传播逐渐成为HIV 主要传播途径，意味着艾滋病防控形势更加严峻。未来我
国艾滋病的流行是趁向平稳还是快速增长，取决于能否大面积地积极开展艾滋病预防活动以
及提供有效的治疗。
建立数学模型研究流行病的发展机理和传播过程，已有一个多世纪的历史，艾滋病出现
以后，更引起了生物数学家们的注意，且在这方面做了较多的研究。本文就是在前人的研究
基础上，通过建立参数规划数学模型借助Matlab 软件包为工具对一个艾滋病传播模型的探
讨，期望能为政府做好我国新时期艾滋病预防和控制工作提供理论参考。
1. 艾滋病简介
艾滋病的医学中文全名为“获得性免疫缺损综合症”，英文全名为“Acquired Immuno
Deficieney Syndrome”，简称AIDS，它是由艾滋病（中英文全名为“人体免疫缺损病毒”、
“Human Immunodeficiency Virus”，简称HIV）引起的。这种病毒终身传染，破坏人的免疫系
统，使人体丧失抵抗各种疾病的能力，从而严重危害人的生命[1]。
HIV 进入人体后，它就把人体免疫系统中最重要的CD4+T 淋巴细胞作为攻击目标，大
量吞噬、破坏CD4+T 淋巴细胞，从而破坏人的免疫系统，最终使人体免疫系统崩溃，使人
体因丧失对各种疾病的抵抗能力而发病并死亡。AIDS 从感染到发作的进程大致可分3 个阶
段：感染初期、潜伏期、发作期。在感染初期，HIV 进入人体的感染巨噬细胞，将病毒带到
局部淋巴结，引起各种急性症状，接着，CD8+T 淋巴细胞、抗体做出反应，从而控制疾病
的发展，血液中的HIV 持续在一个较稳定的水平，疾病进入潜伏期。随着HIV 对巨噬细胞、
CD4+T 细胞等的感染，免疫系统逐步被破坏，被感染的CD4+T 细胞由裂解而大量产生HIV。
1本课题获广西教育科研立项项目“离散空间的模糊多属性决策理论与方法研究”（No.200707LX037）的资助。

- 2 -
当正常的CD4+T 细胞急剧减少、HIV 迅速增加时，病情发作，随时出现的各种病原体都可
能引起感染，病人最后因各种机能衰竭而死亡。
一般在未治疗情况下，AIDS 从感染到发作的平均时间约为10 年，但是不同的病人的
差异较大，临床上可观察到2 到18 年的潜伏期，这主要取决于CD4+T 细胞浓度下降和HIV
浓度上升的速度。通常健康人每1mm3 血液中平均有1000 个CD4+T 细胞，当HIV 的携带者
的CD4+T 细胞降至200 个/mm3 时，疾病发作。
2. 艾滋病传播模型
艾滋病传播途径主要有性传播、血液传播、共用针具的传播和母婴传播等四种，其中性
传播已成为当今艾滋病传播的主要途径。故下面的模型主要研究通过性活动引起AISD 的传
播 ，通过其他因素引起的传播可以建立类似的模型。
2.1 模型建立
将目标人群（具有性活动者）分为3 类，x(t)为t 年易感染的人数，y(t)为被HIV 感染
的人数，z(t)为已患AIDS 的人数，在没有特定目标的情况下，假定x,y,z 的初始值分别为
15×106,3×106,0.05×106。参照其它传染病的传播模型及参数规划模型案例得到模型为[2]，[3]
( ) , 1 s c x
dt
dx = − λ + μ (1)
( ) , 2 c x y
dt
dy = λ − γ + μ (2)
( ) , 3 y z
dt
dz = γ − μ +δ (3)
其中各个参数的定义及其定值如下：s ～易感染者加入目标人群的速率（106/年）；c ～
获得新的性伴侣的平均速率（2/年）；λ ～性伴侣被HIV 感染者的概率（0.2）； 1
μ ～易感染
者退出目标人群的比例（0.025/年）；γ ～HIV 感染者进入AIDS 的比例（0.1/年）； 2 μ ～HIV
感染者退出目标人群的比例（0.025/年）； 3 μ ～AIDS 退出目标人群的比例（0.025/年）；δ ～
AIDS 死亡的比例（0.95/年）。
虽然线性常系数微分方程（1）～（3）有解析解，可是我们只想了解数值结果和观察直
观的变化趁势，于是在上面的参数和初值下运用Matlab7.5 软件包[4]求数值解便得到了图1。

- 3 -
可以看出，人们最关心的被HIV 感染的人数y 在约5 年时达到最大值约1200 万，20
年后趁向稳定值约750 万。
2.2 模型分析
由劳斯-霍尔维茨（Routh-Hurwitz）判据，容易得到方程（1）～（3）的唯一平衡点是
,
1
*
λ + μ
=
c
x s * ,
2
y* c x
γ μ
λ
+
= *
3
z* y
μ δ
γ
+
= 。 （4）
因为方程（1）～（3）的3 个特征根均为负值，所以平衡点是全局稳定的，与初始值无关。
稳态下HIV 感染者在目标人群中的比例为
λ
γ μ
μ δ
γ
β
c
x y z
y
2
3
* * *
*
1
1
+
+
+
+
=
+ +
= (5)
当一个参数值增加时引起平衡点3 个坐标及β 值的变化见下表1（如γ 增加时，x* 不变，y*
减少， z* 增加，β 减少）。
表1 一个参数值增加时引起3 个坐标及β 值的变化情况
参数 x* y* z* β
s ↑ ↑ ↑ ￣
λ ↓ ↑ ↑ ↑
c ↓ ↑ ↑ ↑
γ ￣ ↓ ↑ ↓
图1 方程（1）～（3）的数值解

- 4 -
1 μ
↓ ↓ ↓ ￣
2 μ ￣ ↓ ↓ ↓
3 μ ￣ ￣ ↓ ↑
δ ￣ ￣ ↓ ↑
由于平衡点的全局稳定性，所以只要采取适当措施使各个参数向正确的方向（增加或减
少）改变，长期说来就可以使HIV 感染者和AISD 的人数减少，而不管目前情况如何。
2.3 接种疫苗模型
用弱化的HIV 作疫苗帮助人体建立对病毒的免疫性，是一种人为的干预措施，为了建
立这种情况
模型，需要增加两个函数：目标人群中接种疫苗的人数( ) 1 y t ，接种疫苗后又被病毒感染的
人数( ) 2 y t ，假定1 y ， 2 y 的初始值分别为1000 和0。模型为
(1 ) ( ) , 1 1 p s c c x
dt
dx = − − λ + λ + μ （6）
( ) , 2 c x y
dt
dy = λ − γ + μ （7）
(1 ) ( ) , 1 1 1 4 1
1 ps c x c y y
dt
dy = + λ − −ϕ λ − γ + μ （8）
(1 ) ( ) , 1 2 5 2
2 c y y
dt
dy = −ϕ λ − γ + μ （9）
( ) , 1 1 2 2 3 y y y z
dt
dz = γ +γ +γ − μ +δ （10）
其中新增加的参数及其设定值如下： p ～目标人群接种疫苗的比例（0.4）； 1
λ ～性伴
侣接种疫苗的概率（0.5）；ϕ ～接种疫苗后起到预防作用的概率（0.93）； 1 γ ～接种疫苗者
进入AIDS 的比例（0.005/年）； 4 μ ～接种疫苗人群退出目标人群的比例（0.025/年）； 2 γ ～
接种疫苗者被病毒感染进入AIDS 的比例（0.95/年）； 5 μ ～接种者被病毒感染退出目标人群
的比例（0.025/年）。
虽然接种疫苗还不能预防HIV 的初期感染，但是我们可以作简单的计算来预测如果疫
苗取得进展后的效果[4]。 比如在p =0.4，ϕ =0.93 的情况下利用Matlab7.5 软件包求（6）～
（10）的数值解即得到图2，从图2 可以看出，被HIV 感染的人数y 在约3 年时达到最大值
约600 万，比模型（1）～（3）的结果
减少了一半，20 年后趁向稳定值约200 万，比模型（1）～（3）的结果减少得更多。

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2.4 结论分析
上面这个艾滋病传播模型概念上虽然较简单，但涉及到的参数很多，对于这些模型来说，
关键在于如何确定其中的参数。应用它的主要困难是确定用于特定国家或地区的一组参数，
虽然乌干达等非洲国家已经在这方面做了大量的统计研究，但是目前还不能得到确定这些参
数的较有效方法，另外，在临床上较精确地得到被HIV 感染的和已患AIDS 的人数也是困
难的。
3. 结束语
尽管目前我国艾滋病的疫情上升速度有所减缓，还没有出现艾滋病大规模流行之势，
但是我们要清醒地看到，疫情存在潜在的流行趁势，HIV 的传播途径已演变成以性传播途径
为主，已经与国际上的流行趁势一样，艾滋病疫情地区分布差异大，艾滋病流行因素广泛存
在，局势越来越严峻，一触即发，并可能出现灾难性后果。因此，从现在到本世纪末将是我
国预防控制艾滋病的关键时期，如果我们现在不积极采取预防控制措施，将错失良机。
当务之急是要全面了解我国艾滋病传播途径的变化、流行趁势、受影响人群有关的危险
行为等情况，建立一个有效的监测系统，为决策者提供有关艾滋病传播的准确数据，预测艾
滋病流行疫情和趁势，为全国艾滋病规划策略的制定提供依据。随着艾滋病在我国不同地区
不断蔓延扩大，其流行模式将变得越来越复杂。因此，我们的监测系统不仅仅是数据的收集，
而应当注重数据的分析以帮助对策的制定。
图2 方程（6）～（10）的数值解

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参考文献
[1]曹毅.警惕艾滋病[M] .北京:清华大学出版社,2005.
[2]谭永基,蔡志杰. 数学模型[M].上海:复旦大学出版社,2005. 310～320.
[3] Christelle,Christian Prins, Marc Sevaux.运筹学案例[M] .北京:北京林森科技发展有限公司,2007.
[4]赵东方. 数学模型与计算[M]. 北京:科学出版社,2007.
Model of the spread of AIDS on the basis of estimation
programming
Zhu Jiarong
Nanning Teacher’s College,Department of Mathematics & Computer Science, P. R.China
Guangxi Province, CongZuo（532200）
Abstract
AIDS is a serious infectious disease,it’s caused by HIV infection, which damage the body’s immune
system and make the body losing their resistance to various life-threatening pathogens. International
medical profession has no effective drugs and treatments of preventing or healing AIDS. Therefore, do
a good job in AIDS prevention and control should the most effective means to fight AIDS. Our paper
discussed the process of AIDS’ spreading by establishing math model about estimation programming
based on Matlab, and except the government can take it as a reference for AIDS prevention in the new
era.

㈨ 大侠们 帮我做一道题 SARS数学建模题

a
erwashfs

㈩ 怎么用a4纸画关于疫情的折线统计图

首先需要收集关于疫情的数据信息，包括题目，数据，统计等，然后选取所需要的部分，进行整理。在画统计图时，根据需要进行一定的排版，以保证画面版式的视觉美观。
然后进行绘制折线统计图，制作折线统计图的步骤是：
（1）根据统计资料整理数据。
（2）先画横轴，后画纵轴，纵、横轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量。
（3）根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。