A. 数学教学中如何开展合作学习
新课程标准强调学生个体的发展和合作精神的培养，倡导自主、合作、探究的学习方式。学生通过相互讨论，能激活思维从而使学生个体的理解更加丰富和全面，达到自我创造、发展、完善，促进同伴创造、发展、完善，从而提高学生的整体素质。数学课堂教学中普遍存在忽视知识的发生过程，忽视情感教学目标，忽视学生主体地位的现象，从而造成了学生学习兴趣不高，探索精神与创新意识的匮乏，极大妨碍了全体学生整体素质的提高。“小组合作学习”以培养发展学生创新精神为重点，让学生在“自学试探”、“合作互动”的情境中探索目标、创新学习，从而获得创新精神的培养和创造思维的发展，同时促进学生综合素质的提高。教师也从“知识的传授者”转变为“创新活动的导航者”，保证实验的顺利进行。
合作学习是建立在学生个体合作需要基础上的，在学生个体解决某个数学问题遇到障碍时进行合作学习才有价值。但在实际教学中，教师呈现问题后，不留给学生思考时间，就开始小组合作。这时，学生（特别是学困生）还没来得及思考问题情境，很容易造成组内优生一言堂，使讨论流于形式，达不到合作学习的目的。假如老师先留给学生一定的时间，明确要解决的问题，思考我准备怎么办，再组织合作学习。这样，才能使人人参与小组合作，提高小组合作的效率。有效的小组合作学习可以在小组成员间形成开放、包容的学习氛围，使小组成员间相互激励、相互促进；可以提高学生的学习效率；培养学生的合作精神；激励学生的学习兴趣；促进学生之间的共同进步。在新一轮课程改革的实施过程中，我们引导学生开展小组合作学习的同时，特别要注重提高小组合作学习的有效性。提高小组合作的有效性的几点做法，略谈几点个人的认识。
一、组建好的学习小组是前提
小组合作学习是课堂教学的主要形式，要组织好小组合作交流，最重要的一环是组建好的学习小组。我们常见到的合作学习形式是：教师提出问题让前后桌的4人为一组展开讨论，而现行学校课堂中往往座位的编排是按照学生高矮次序、男女搭配而成的，显然是不合适的。如何组建好的学习小组呢？我以为：可将班上的学生按照组间同质、组内异质的原则分成几个学习小组，每组3~6人为宜，再给每个小组成员分好工：一名组长，负责组织讨论与合作；一名操作员，负责具体的操作；一名记录员，负责整理本组讨论或合作的成果。每个学生都各尽其责，每次合作对于他们来说都是充实而有效的。教师每次组织小组合作时，也轻松了，不用担心谁在小组里无事可做或“唯我独行”了。各小组成员的分工不是一直不变的，在一定周期后，调换小组成员的角色，这次担任小组长的下次去担任汇报员，这次担任操作员的下次去搞记录，让每个学生对小组中的几个角色都了解，都能胜任，并明白这些工作都是缺一不可的。
二、培养学生合作学习的习惯是基础
1.培养学生独立思考的习惯。
要重视让不善言谈的学生打开话匣子。教师要努力创造条件，给那些平时不善言谈的学生留有独立思考、大胆发言的时间与空间。如：在提出问题后，先给学生独立思考的时间，之后再参与讨论。这样既养成了独立思考的习惯，又能保证每位学生都有表达自己看法的机会。明确小组合作学习的前提条件。教师要通过各种活动、方法让学生明白：我是社会千万个人中的一员，必须依赖与他人的交往和合作；与他人交往是一件愉快的事，每一个人都是我的学习合作者。
2.培养学生学会倾听的习惯。
现在独生子女的惟我独尊的性格是普遍性的，不会倾听别人，更不会欣赏别人。因此，在小组合作学习时，教师要着力培养学生认真听取别人意见的习惯。使学生意识到倾听别人发言，既是一种文明礼貌的行为，也是一种好的学习方法。从别人的发言中会得到很多启发，获得更多的知识、方法。养成一人发言，组内其他成员认真倾听的良好习惯。在实际教学中，教师应参与到小组学习中去，引导学生学会倾听。例如，一人发言后让另外一人重复；给别人的发言提出自己的看法，并且让学生学会追问“你是怎样想的？”、“为什么”、“这种思路可行吗”“为什么”、“你理解χχ同学的思路吗？”来关注学生间的人际交流、观点交锋及智慧的碰撞，为不断强化倾听意识提供良好环境。
3.培养学生合作实践的习惯
小组合作学习中操作活动、既能体现集体的智慧，又能培养学生的合作意识，是与人交流的良好机会。如在教学“长方体体积公式”时，让他们合作动手搭“积木”探讨用体积是1立方厘米的正方体木块拼出不同的长方体,说出体积是多少立方厘米？并填写下表。
完成后,让学生观察表中每个长方体的长、宽、高、体积数据之间的关系，推导长方体的体积公式。通过合作，学生很快完成了表格，并在观察、思考之后自主地发现了长方体的体积公式。这个问题一个学生虽然可以准备，但是不全面，只有学生合作在一起，人人动手，相互协作，共同展示，资源共享才可以获得更多更广的认识。这种学习任务使每个同学都负有责任，改变了学生合作时无所事事，同时也督促一些不自觉的学生积极参与小组学习。这样的活动充分体现小组合作学习的优势，同时激发了学生合作学习的兴趣。
4、培养学生熟练掌握合作技能
合作时需要教师事先作好安排，讲清合作规则，使学生掌握必要的合作技能：包括如何倾听别人的意见，如何表达自己的见解，如何纠正他人的错误，如何汲取他人的长处，如何归纳众人的意见等。因此，可在小组合作前这样规定：讨论前，小组成员先独立思考，把想法记下来，再由小组长安排，各个成员各自说出自己的想法，其他人倾听，然后讨论，形成集体的意见后由记录员将其整理出来。这样，每个人都有了思考的机会和时间。
三、把握好恰当的合作学习时机是关键
合作理论认为：合作的价值就在于通过合作，实现学生间的优势互补。教师要合理选择合作的契机，因为不是什么内容都需要合作的，否则合作学习就失去了意义。因此，教师在备课时要深入研究教材，明确教材所要体现的新理念。合作学习的内容要有一定的挑战性，有一定探索和讨论的价值，要有一定的开放性。，还要探究恰当的合作时机，如当个人操作无法完成时，学生个人思考、探索有困难，需要互相启发时，答案多样性时，问题涉及面大，学生回答不全面时，学生意见不一样需交流时，宜采用小组合作学习，让他们在组内冷静的思考，理智地分析。
1.学生独立思考出现困难时进行合作
在小组合作学习中，教师提出的问题往往具有一定的挑战性，学生独立思考出现困难是很正常的一件事。因此，教师在小组合作实践问题上，要尽量设计一些：一人操作不便，只有两个或两个以上的人才能操作完成的内容，这时宜采用小组合作学习，鼓励学生之间展开讨论，教师适时指导，使学生亲身经历知识的解决过程，更能有效的促进学生获得对数学学知识的真正理解。小学生天真、爱幻想、是他们的天性。因此教学中为学生设置了解决身边数学问题的情境，密切了数学与生活的联系。例如：我所讲的《平移和旋转》一课，从学生喜欢的游乐园出发，从中发现物体运动方式的不同，从而引出平移和旋转。这一情景贯穿在整个课堂新授的教学过程之中，从而将数学知识融入我们的生活中，这样的课堂学生乐于接受，同时学生们也会主动探讨研究。学生非常的感兴趣。积极性很高。再比如在学习笔算加法时，通过对几个学生的板演评价完之后，在有了一定感性认识的基础上，小组内讨论“笔算加法应注意什么”。这时小组每个成员都会从不同的角度进行探讨交流，互相补充，让学生自己总结归纳出笔算加法的计算法则，这是学生自觉获得的知识，因此会记忆深刻。
2.学生仅靠个人的思考不全面时进行合作
数学内容是较为抽象和深刻的，解决问题的方法也是多种多样的有是时由于学生个人认识问题的局限性，单靠一个人往往很难将问题回答全面，这时可以考虑小组合作学习的形式，让组内的几个成员相互讨论、互相补充，从而对数学问题认识得更加深入和全面。通过小组合作学习，让学生从别的学生哪里，看到解决问题的另一个角度。培养了学生全面思考问题的能力，拓展了解决问题的思路。例如教学二年级上册第58页的第4题，可先让学生看图，然后问学生：“你能解决沙滩上一共有多少人这个问题吗？”先让学生独立思考，再把自己的想法讲给小组同学听，这时学生的解决方法有：3×4＋3，4×4－1，5×3。通过这种交流让学生了解不同的思维方法，互相促进，形成互动的学习氛围。
3.留给学生一定的独立思考时间后再进行合作。
合作学习是建立在学生个体合作需要的基础上的，当学生自己独立解决某个问题遇到困难时，需要寻求他人帮助时，进行合作学习才有价值。因此在教学中出现问题后，教师不要急于组织学生或要求学生讨论，应留给学生一定的独立思考时间，等每个学生都有了自己的想法后再参与讨论。同时教师鼓励学生发表自己独立的观点，学生出现“吞吞吐吐”现象的时候，教师不要急于打断学生的发言，要让学生拥有充足的发言、补充、订正和辩论的时间和空间，以便使不同程度的学生都能尽情的阐述自己的观点，使自己的智慧得以发挥。“三角形的面积计算”时，让学生把三角形能否转化为以前学过的图形，看能否得到三角形面积计算公式？我先让学生自己动手去做，然后让学生汇报。学生怎样做的都有，那如何形成共同的认识。此时学生自觉地说与他人合作，这时我让小组合作通过剪一剪、拼一拼、把三角形转化为平行四边形、长方形、或正方形，经过推理，得出了三角形面积计算公式。这样小组合作学习就恰到好处，在交流过程中培养了学生全面思考问题的能力，拓展了解决问题的思路。进一步培养学生学会倾听、学会反思、学会接纳、学会欣赏的能力。
四．适当地表扬和批评是催化剂
《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”同样，合作学习的成功与否，同教师的引导与参与是分不开的。一方面，教师提供给学生的合作学习材料既要“新、活、趣”使学生感到新奇，有探究的价值。另一方面，此时的教师必须对各小组的合作学习进行现场的观察和介入，为他们提供及时有效的指导。
要运用教育评价鼓励合作。教学评价是整个教学过程中不可分割的重要组成部分。讨论结束时，不仅注重学习结果的汇报，更要注意对合作过程的评价。
教师在日常教学中有意识强化“小组”的集体荣誉，即对小组之间进行评价。如开展比“哪个小组得红旗多”，评“最团结小组”，“红星小组”等活动。由此使小组内出现互动、互助、互励的场面从而全面提高学生的素质。如教学“认识钟表”时，我给每组提供一张圆纸片，两根大纸条，剪刀、图钉等，让学生自己动手制作一个钟面模型，并要求：“小组合作做钟面时要保持安静、团结友爱、分工合作听音乐开始，音乐停就结束停止，最后比一比哪组做的最快最好。”在每节探究活动结束时，针对纪律、组织探究活动等情况，教师表扬最好的小组，同时也可对一些小组存在的问题给予批评，从而可以在下一次的小组合作学习中，学生们不再出现或少出现这类问题，可使数学探究活动日趋好转。如有些组的学生组织得较好，很快就可以把探究的问题研究完了；而有些组则由于组内分工不合理，在规定的时间内都没有完成探究问题，教师指出来后，可以促进各小组在下一次的小组合作学习中引起注意，从而使得这类表扬和批评成为促进学生小组合作学习的催化剂。
总之，小组合作学习作为一种学习能力，需要教师循序渐进、持之以恒地训练；小组合作学习作为一种学习方法，需要在教师科学指导、适时点拨下逐渐形成；小组合作学习作为一种学习兴趣，需要在教师的教学能力和教学艺术的引导下得以发展。提高小组合作学习的有效性，是每个教师要认真探索的；提高小组合作学习的有效性，是每个学生要做到的；提高小组合作学习的有效性，是每堂课都要实现的。让我们努力探索小学数学课堂教学中小组合作学习的有效性，让小学数学课堂教学真正有实效。
B. 数学课上怎样指导学生有效合作学习
在时代发展，社会分工日益细化的今天，对社会成员合作交流能力及团队协作意识方面的要求日趋严格。因而，新课标积极倡导合作交流的学习方式，在数学课标的基本理念和课程实施建议中，小组合作学习已成为重要概念之一。近些年来，各地对自主学习、合作学习进行许多探索，可谓声势浩大，成果纷呈，但也有不少“为合作而合作”的“造假”现象发生。笔者认为，在建构自主学习的现代小学数学课堂教学模式的过程中，应注意给予学生自主学习、合作学习的时间和空间，注重其针对性和实效性，科学地引导学生进行小组合作学习。
一、小组合作学习的意义与价值
小组合作学习是一种富有创意的课堂教学组织形式，它以合作学习小组为基本形式，利用教学中动态因素之间互动，促进学生的学习，以团体成绩为评价标准，共同达成教学目标的活动。通过合作学习，能弥补个人思维狭小单一的缺陷，培养学生多角度思考问题、分析问题的能力。能充分给予每个学生展示自我和锻炼自己的机会；能增强学生学习的自信心，培养学生的合作精神和交往能力。
1、小组合作学习，是实施新课程实验、促进学生综合素质发展的有效措施。变革学生学习方法，是实施新课程的关键。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，小组合作学习是时代赋予数学教学活动的要求。是实施新课程实验的必需。同时，开展小组合作学习，能够实现优势互补，促进知识的结构，培养学生的合作意识，能给每一个学生创造主动参与学习过程的机会，将促进学生的个性发展和综合素质的提高。
2、小组合作学习，能培养学生的合作精神和交往能力。合作学习是小组成员集体为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习，有相互间支持、配合，面对面的促进性的互动。所有成员进行有效沟通，能促进成员之间的相互交往、有效解决组内冲突，共同寻求提高学习效率的途径。通过小组合作学习、共同探索，不仅能够较好的理解、掌握所学知识，更能够强化师生、生生之间的人际关系。而师生之间的平等交往或角色互换，既能发挥教师的指导作用和示范作用，又能提高学生的参与度与责任心。在知识共享的时候，集体合作学习同时也促进了学生自我学习能力的不断提高，锻炼学生的多向思维能力与创新精神。而合作机制的形成，更易培养学生的合作精神和交往能力。
3、小组合作学习，是适应现代科技进步的要求。现代科学技术的进步和发展，对一个国家的经济、文化、国防、人民生活及整个社会发展起着很大的作用，同时对人才素质的要求也就越来越高。具体就教育而言，一是要求学生掌握在现代科学领域中形成的新的基础知识；二是要求学生应有较强的自学能力，能不断地吸取新知识、新信息，以适应科技的快速发展；三是要求学生具有团结协作精神，过去新科技发明往往是一两个人研究的结果，现在的科学研究决非一两个人能完成，而是由几十人合作发展到几百、上千人共同研究。开展小组合作学习，从小培养学生的合作精神，既能提高学生综合素质，更能适应现代科技发展的要求。
二、小组合作的基本原则
1、主体性原则
素质教育、创新教育就是要开发人的潜能，培养学生的创新精神和实践能力。小组合作学习，充分尊重学生的主体地位，充分给学生思考、实践的时间和空间，调动学生的主动性、积极性和创造性，学生的主体地位得以充分体现。教师在教学中只是学生学习的引导者、组织者、合作者、参与者。
2、开放性原则
小组合作学习是一种开放的学习方式。在小组合作中，学生自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新。在合作讨论中，学生能充分自主，大胆发表自己的见解。这就让学生学习内容的开放具有选择性、学习目标的开放具有灵活性、学习过程的开放具有动态性、学习时空的开放具有广阔性。
3、创造性原则
小组合作学习，让学生充分自主探索，实现自我。教师为学生的探索创新提供丰富的学习材料，并给予足够的空间，让学生在“游泳中学游泳”。鼓励学生在学习中善于发现问题、思考问题、解决问题。让学生不满足于常规的解题方法，乐于并善于从不同方面、不同角度去观察事物并寻求不同的解题思路，以达创造思维不断发展的功效。
三、小组合作学习的策略
合作学习是目前世界许多国家广泛采用的教学策略。在新一轮基础教育课程改革的积极倡导下，各地便掀起了用小组合作学习策略的热潮。有效地开展小组合作学习，能够实现学生间的优势互补，促进知识的建构，培养学生的合作意识，每个学生都有主动参与学习过程的机会，促进了学生的个性发展。
1、优化小组成员结构
组建结构合理的合作学习小组，是有效开展合作学习的前提，小组成员的性别结构、兴趣爱好、动手能力等搭配合理、结构优化，便能发挥较大的合作学习效果。因此，把全班学生合理搭配，在合作研讨过程中，相互取长补短，以优生带差生，相互学习，共同受益。按学生能力的优势合理搭配，有的口头表达强，有的观察分析能力强，有的动手能力强，有的思维能力强，把具有不同能力优势的学生组成学习小组，既能提高小组合作的效率，又能使每个学生得到全面发展；按学生生活背景和社会环境合理搭配，在合作学习中，同学们可以从不同角度去观察、分析、思考，有助于同学们应对这种真实的社会生活。总之，在组建合作学习小组时，尽可能考虑小组成员的各种情况，达到结构优化，就能使合作学习产生更大的效能。
2、优选合作内容
“合作学习是一种有系统、有结构的教学策略”。教师在选择这一教学方式时，应该是出于教学过程最优化的考虑。首先我们应该考虑学生完成这一学习内容需不需要别人的参与？如果通过其他简便的学习方式也能达到同样或更好的学习效果，那么就没有合作的必要。教师可以选择一些相对比较繁琐的，或希望得到延伸拓展的学习内容作为合作学习的内容，以此来保证学生合作的必要性，提升学生的合作兴趣。如何使小组合作学习不流于形式，真正起到促进学生发展的作用呢？我认为选择活动的内容和确定讨论的题目是至关重要的。这就要求教师一方面要认真钻研教材，把握本节课的重点和难点，并深入了解学生的生活实际。比如在学习笔算加法时，通过对几个学生的板演进行评价之后，在有了一定感性认识的基础上，小组内讨论“笔算加法应注意什么”。这时小组每个成员都会从不同的角度进行探讨交流、互相补充，让学生自己总结归纳出笔算加法的计算法则，这是学生自觉获得的知识，因此会记忆深刻。对于那些开放性的练习，在经过学生独立思考之后，再进行小组交流。通过这种交流让学生了解不同的思维方法，互相促进，形成互动的学习氛围。再如学习了长度单位后，对物体的长度进行测量时，测量较长物体的长度一个人无法完成，教师充分发挥小组合作学习的作用，让每个小组自主确定要测量的四种物体的长度，一人记录，两个人测量，还有一个人监督测量并汇报测量的长度，小组成员合作完成。让学生感受到与人合作的快乐。另一方面在课堂教学中，还要善于捕捉学生思维的撞击点开展小组讨论。
3、培养合作学习习惯
培养学生良好的合作学习习惯是提高合作学习效率的重要保证。通过合作学习，逐步使学生养成勤于思考、善于听取别人意见、乐于动手实践的学习习惯。
(1) 培养学生认真思考、积极发言的习惯
小组合作学习的目的是让人人参与学习的全过程，使学生学得生动活泼，人人尝试成功的喜悦。因此，教师首先要培养学生积极动脑，认真思考，踊跃发言的习惯，让学生真正参与课堂教学，主动探究新知的形成过程，并把自己的探究过程用语言表达出来，在组内进行交流，既能发现与自己不同的解决问题方式，又为学有困难的学生提供帮助，真正发挥团体的合作精神，这对于刚刚开始的小组合作学习活动尤为重要。过去学生学习处于被动接受状态，他们不习惯也不会主动思考，不知从何想，更不知从何说，难于用语言表达。教师要耐心扶助，除教给他们一步一步的思考方法外，还可努力创设便于学生思考的情境，激发学生的动脑欲望，逐步形成动脑、动口的习惯，使学生在小组合作中敢想、敢做、敢说。
(2) 培养学生虚心听取别人意见的习惯
会听是会学的前提，学生在合作学习中必须要有虚心听取别人意见的好习惯，才能发挥合作的效应，达到合作学习的目的。在平常的教学中，经常会出现这种现象：当一个学生发言时，其他学生并没有认真听，而是一味地举手，不住地喊“老师，我！我！”，更有甚者用胳膊把课桌碰得咚咚响，或者自己想自己的事，自己干自己的事，这样就不能达到合作学习的目的。因此，在交流时，教师要着力培养学生认真听取别人意见的习惯。一是让学生简要记录别人发言的主要观点，并与自己的意见相比较；二是开展道德教育，使学生明确不认真听取别人意见，是一种不礼貌行为，也是一种不文明的行为，逐步培养学生虚心听取别人意见的习惯。
(3) 要培养学生积极实践、动手操作的习惯
数学知识来源于实践，学习数学知识同样也离不开实践操作。在小组合作学习中，要注意培养学生良好的实践操作习惯。
①要培养学生善于动手的习惯。很多数学知识都是通过分一分、摆一摆、拼一拼、画一画、拆一拆等动手实践后理解和掌握的，小组合作学习更有利于动手操作实践，教师要着力培养学生积极动手操作实践的习惯。
②要培养学生把实践与思维结合起来的习惯。实践操作活动是学生非常感兴趣的活动，但往往会出现操作后仍不能正确解答数学问题的现象，这就是没有很好地把实践操作与思维结合起来。苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑筋得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”教师在指导操作实践时，必须把操作与思维结合起来，使学生动手必动脑，每操作一步都要与要解决的数学问题相联系，养成良好的实践习惯。如教学有余数的除法时，可组织小组合作分小棒，先把9根小棒平均分给3个小朋友，再把10根小棒平均分给3个小朋友，操作后让学生分析思考，比较两次分的结果并用语言叙述出来，接着要求用算式把分的结果写出来：9÷3=3， 10÷3=3剩1。教师再揭示余数概念，指导正确的横式、竖式书写，这样每一步操作都与思维联系起来，使动手操作促进思维的发展。
③要培养学生合作实践的习惯。小组合作学习中的操作活动，既能体现集体的智慧，又能从小培养学生的合作意识，养成与人合作的习惯。教师在指导操作时，要有意创设有利于合作的活动，促进学生合作能力的提高。如教学圆面积公式时，把一个圆面平均分成若干个小扇形，再剪开各个小扇形拼成一个近似长方形，就必须两人以上合作才能操作，多进行类似操作，可培养学生的合作意识，养成合作操作的习惯。
4、创设合作学习情境
创设一种“需要合作”的学习情境，可以激发学生合作学习的兴趣。因此，设计好合作学习任务后，教师应设法将合作学习任务放到能联系学生生活实际、能激发学生学习兴趣的情境之中（如游戏、角色表演、团体竞赛、生活问题解决等），通过这样的情境创设，使学生喜欢完成合作学习任务。如教学分小数加减混合运算时，以基本口算题2／5＋0.5来揭示新旧知识之间的矛盾。分小组计算，看谁根据原来所学的知识能计算？学生面临新的问题，跃跃欲试，情绪一下被激发起来了，然后鼓励学生去探求怎样计算。一些学生把2／5化成0.4，再加上0.5，另一些学生把0.5化成1／2，再加上2／5。教师适时让学生相互评议，展开热烈的争议，有的说化成小数计算较简便；有的说化成分数计算具有普遍性，教师见同学们都只说各自方法的优点，而没有看到别人解法的优点，又鼓励学生举例，并将举出的例题在小组同学练习，学生边练边议，双方意见逐步统一。学生自己归纳出了分、小数加减混合运算的方法，教师要趁机赞扬学生的这种探索精神，以保护和激发学生的求知欲和创造欲。这样，在合作学习中展开争论，既强化教学气氛，激发学生高昂的学习情绪，让学生在主动学习中体验到数学的乐趣，又能充分发挥学生的潜能，启发学生积极思维，有利于培养学生的探求精神。通过创设情境，还可以激发学生的学习兴趣。兴趣是学生学习的动力，只有对自己感兴趣的事物，才能主动愉快地去探讨它，要使他们感受到学习不是一种负担，而是赏心乐事。千方百计为学生创设情境，不断激发学生的学习兴趣和求知欲。
教师是学生学习的合作者、指导者。在学生开展合作学习时，要以平等的身份参与进去，倾听学生的意见，引发他们的疑问，对他们的学习实践给予帮助（如有针对性地提供资料，在方法上给予指导等），并在学生需要时承担一份任务。同时对学生的合作意识、学习策略、人际交往、情感态度和价值观、探究精神等方面进行针对性的培养。
C. 小学数学课堂中如何实施小组合作学习
小组合作学习是高效课堂教学中应用最广泛的学习方式。它是一种以小组合作学习为基本形式，系统利用各因索之间的互动，以团体成绩为评价标准，共同达成教学目标的教学组织形式。其实质是提高学习效率，培养学生良好的合作品质和学习习惯。由于是集体商议的结果，成功了每个人都有成就感，失败了大家共同承担，这样可以打消很多学生的顾虑，给更多的学生提供机会，扩大生生、师生之间的交流渠道，也给学生主动学习提供了空间。它既可以让学生独立思考，又可以满足他们表现的需要。学生个体由于在小组中的努力会获得其他成员的认可，使其享受到成功的喜悦，激发起参与教学的兴趣。久而久之，在小组合作学习时，便会以满腔的热情投入其中，想更好地展示自己，表现自己。那么，如何发挥小组合作学习的优势呢？本人现谈一谈自己的具体做法。
一、科学组建小组，搭建学习平台
合作学习是以小组为基本单位进行教学活动的，构建合作学习进行合作学习活动的组织前提。合作学习小组在构成上要根据每组成员的性别、性格、成绩、智力等方面的比例进行组向平行微调，使同号的组员实力相当，组与组之间的综合水平基本平衡。这样构建的合作小组“但内异质，组间同质”。组内异质为互助合作奠定了基础，而组间同质又为在全班各小组间展开公开竞争创造条件。合作小组的人数，一般建设4——6人，4人相邻合作学习，2人同桌，对空间场地的变化要求不是很高，较容易实现。每组成员里包含成绩好、中、差的学生。这样小组间力量相当，小组间学习成为可能，便于学习时发挥自己的优势和特长，让中等生的才能得到施民，中等生得到锻炼，学困生得到帮助，同时还能保证各小组间公平竞争。
二、设计合理内容，体现合作价值
在数学课堂教学中，有些合作的内容必须具有一定的探究性，真正体现合作的价值所在。不是所有的课堂学习内容都要采用小组合作方式，如果是较简单的学习任务，学生能自己解决的问题尽量让学生自己解决，以发展学生的独立解决问题的能力，以免产生依赖。如果是较复杂的学习内容，依靠学生个体的独立思考是没办法解决的，这时就可采用小组合作学习，鼓励学生之间展开讨论。有的教师组织学生合作学习的目的主要是为了显示课堂形式的多样和课堂气氛的热烈，为了合作而合作，徒有形式，并没有多大的实效。不论什么都合作，失去了合作的意义和作用。把一些毫无讨论价值或过于简单的毫无难度的问题交给学生讨论，纯粹是浪费时间。数学学习中那些具有很强的开放性、探究性和趣味性内容，才是我们运用小组合作的内容。例如：在教学《圆的周长》时，可以分成小组让学生在相互协作中完成测量；该活动具有很强的开放性，对学生的活动提出了分工的要求：几名学生测量，其他几个学生对测出的的结果进行记录、计算。通过这样的学习，学生掌握了测量工具的使用，记录方法，以及面积公式的应用，以及发言时语言的组织。这样的内容才是我们开展小组合作学习不容错过的。
首先实施小组活动时，教师要善于精心选择合作学习的内容，要根据学习任务和学生能力之间的关系，精心设计讨论问题，学生才会积极参与合作学习，才会收到相互启发的功效。小组活动时，教师不能袖手旁观，而是要深入到小组中去，了解他们合作的效果、讨论的焦点、思考的疑难点。同时在讨论方式、讨论思路方面给与学生恰当的指导。对于有困难的学生，教师要进行个别辅导。在组际交流时，教师要鼓励各组学生积极发表意见，引导学生讨论交流。
其次，做好反馈环节的工作。反馈在整个小组学习活动中起着画龙点睛的作用。通过反馈环节，教师既可以了解学生对知识技能掌握的程度，也可以对一些学习重点进行提示和总结，帮助学生梳理知识，这是完成小组学习目标的最终落脚点。反馈的方式应当是双向或多向的，反馈过程中教师要善于追问，要鼓励各组学生进行质疑，促使讨论的问题进一步深化，最终达成小组学习目标。
三、营造宽松、民主的学习环境
为了确保小组活动能够真正调动每个学生的学习主动性，小组成员之间要建立起真正的合作关系。每个小组成员必须承担相应的角色与责任，并且在尊重学生意愿的前提下采取角色轮换制，为学生提供平等的表现机会，使学生得到不同的锻炼和提高，这样才能更好地实现小组的共同的目标。为此教师要加强多学生进行小组合作学习的素质训练。
托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学习的兴趣”。学起于思，思源于疑。在教学过程中，还应启发学生善于敏锐地发现和提出问题，主动地探索问题，师生互动，生生互动，从而真正做到发挥小组合作的目的。教师在课堂上要努力创设民主、和谐、平等的教学情境，在这样的情境中，学生才能放下精神上的包袱，冲破心理上的枷锁，自由联想，畅所欲言。在学生中形成一种共识；不怕
D. 如何在数学教学中培养学生的合作能力，提升学生的综合素养
一、培养学生的自学意识
在初中数学教学的过程中往往存在学生不懂就问的现象，但是这种现象大多数发生在学生遇到数学疑惑的时候首先不通过自己看书来寻找答案，而是直接寻求同学或者教师来解决问题，这样就降低了学生的自学意识，在学习数学的过程中养成了一种依赖心理。因此，我们首先要不断激发和强化学生的自学意识。教师在数学教学过程中要进行备课，对课堂上的内容进行设计，通过吸引学生的注意力的教学方式来激发学生自我学习的欲望，希望通过自学看书解决教师提出的问题和自己不懂的问题，或者当学生遇到问题的时候，教师首先要表扬学生敢问的精神，同时要鼓励学生先通过自己的自学看书来解决问题，这样就能培养学生的自学意识，在今后的学习过程中不断提高自身的自学能力。
二、培养学生良好的自学习惯
在长时间的应试教育中，大部分初中生在学习的过程中养成了重作业轻自学、重做题轻读书和反思的习惯，这些习惯严重制约了学生个性的发展。学习习惯是学习主体在学习活动中的行为定型，对于初中生的数学学习，良好的学习习惯是形成自学习惯的基础，良好的自学习惯对于提高学生个人能力有着不可估量的积极作用。例如，一般学生都知道二次方程ax2+qx+c=0是一元二次方程的一般形式，但就不一定清楚要使ax2+qx+c=0是一元二次方程的一般形式时，需加a≠0这一限定条件。其原因就是教师讲课中未体现出这里a、q、c也是变量，当a=0时，方程就不是二次的。使得学生只习惯于把x、y看成变量，把系数a、q、c看成常量。这种思维方式反映了学生自我思考能力不足，过于依赖教师的讲解，并没有养成自学的良好习惯，同时也反映了教师只注重知识的传授，而忽视了学生能力和自学习惯的培养。要培养学生良好的自学习惯，使学生真正成为学习的主人，学校要创造一个适合学生自学的学习环境，同时教师要制定出培养学生自学习惯的计划，并且有培养学生自学能力的实施方案，为指导学生学习提供有力保障。
三、培养学生的阅读能力
1.引导学生学会读书
读书是人们获取知识的重要渠道，培养学生的阅读能力是培养其自学能力的关键。引导学生读书，首先，要能够正确的阅读和理解数学中的定理、概念表述，只有提高了阅读能力才能深刻懂得这些内涵。我们可以引领学生精读、分析定义、公理或者公式的内涵和外延。例如，关于圆心角、顶点在圆内的角、圆周角、弦切角（特殊的圆周角）及顶点在圆外的角的度数定理，学生一般都知道它们的定义，但对于它们之间的关系却并不清楚，这时教师要去引导学生，进而让学生学会分析问题的方法。其次，针对不同的学习内容进行具体的读书方法指导，拟定导读提纲，培养学生思维能力、创新精神。例如，采用“读、思、练”方法阅读数学课外读物，利用“比较、猜想、验证”探索式读书方法学习平行四边形，或者利用“类比”读书法指导学生学立方根、分式等。最后，学生在进行阅读的同时还要进行思考并做好笔记，在阅读的时候对数学课本进行研究，而不是走马观花。
2.培养学生的阅读兴趣
如今很多初中生都不喜欢进行课外阅读，尤其是和数学有关的课外阅读，这样就导致了许多学生在学习数学的过程中缺少了自觉性，对数学的基础知识无法理解或者掌握的不够深刻。兴趣是最好的老师，因而老师在数学课堂上应该采取多种方法培养学生的学习兴趣。在新时代可以利用多媒体进行视频教学，向同学们展示有关教学内容的精美图片，这样就能吸引学生认真学习数学知识，另外，还可以在课堂上组织各种活动加强课堂的活力，提高教学氛围，只有提高了学生的学习兴趣，才能更好的培养学生的自学能力。
四、建构学生自学的平台
为了更好的使学生进行自主学习，在教学中应该努力为学生创设读书学习的时间和空间，为学生自学创造良好的平台，使学生进行自主探索，并亲身实践、合作交流，培养学生在学习数学的主动性、能动性、独立性，这样就有利于学生积极探索，获得一定的数学活动经验，同时也有利于学生掌握基础知识和基本技能，提高学生自身分析与解决问题的能力，促进自学能力的提高。
五、提高学生自我思考的能力
初中生在学习数学的时候要进行自我思考，思考是是认知的原动力，是通过学习主体的思维加工转化为认知者的认知结构。教师在教学的过程中要引导学生多观察，多实践，抓住知识间相同、相近、相异、互通、互逆的联系，选择合理的思维方法，去理解所学知识。只有在这样的环境下进行学习，才能使学生进行自我思考，才能深刻理解数学知识，体味到思维的技巧、方法，提高了思维水平，认清了数学学习的实质。例如，在数学课堂结束以后，教师可以要求学生对习题进行分析，同时进行思考、分析与总结。由于数学题目一般都是一题多解，当同学养成认真分析的思维习惯后，就会形成独立思考、积极探索的学习习惯，进而就会不断提高学生的自学能力。另外，提高学生的思考能力还要进行经常性的反思，即对所学知识的再思考，对所学知识起到再现、整理、深化和提炼，教师可以采用“示范——练习——矫正”三步走方法指导学生反思，经过反思能提高学生的灵活性、发散性、创造性，能进一步提高学生的自学能力。
六、让学生有效掌握学习方法
教方法就是教给学生学习方法，解决会不会学的问题。强化数学的学习方法是提高数学成绩的根本途径。学习方法是完成学习的有力工具，它在学习活动中起着定向、选择、助动、调节功能。数学学习方法包括阅读课本知识、进行知识练习、归纳与总结知识点等，运用科学的方法提高学生的自学能力成了解决数学问题的关键，学生只有掌握了学习方法才能提高自学能力。
1.进行课前预习
在进行数学课堂教学开始之前，教师应该鼓励学生进行预习，这是培养学生数学自学能力的重要方法。在预习时，应该明白这节课程的重难点，以及其与之前所学内容的联系。在进行预习的时候要带着问题进行思考，大胆质疑课本知识，根据自己的知识和经验对知识进行多方面的探究，提高自我提出问题和自我解决问题的能力。
2.教师在课堂上进行引导
处于青少年时期的初中生，心理素质还不够成熟，因而在初中数学教学中教师的引导显得尤为重要。教师要指导学生不断反复地琢磨和思考，运用相关理解的知识对题目进行解析；引导学生认识数学知识中的符号和语言，点醒学生在自我学习时标出数学中的重点和难点，理解数学知识的寓意；引导学生进行全方位的数学练习，帮助学生提高思维方法、突破数学难点 。如果不通过教师的引导就会使学生在学习数学的过程中失去学习方向和学习目的，学生也会因此而无心学习，而通过教师的引导要能够提高学生的学习兴趣，端正学习的态度、动机与意志等，其中最重要的是能够激发学生的学习动机，端正学习态度。因此，在教学中我们应逐步引导学生，帮助他们处理好学习与成才、学习与成功的关系，促进学生提高自学的意识和能力。
3.建立学习小组
由于大部分初中学生自学能力偏低，在数学学习的过程中在很大程度上依赖于教师在课堂上的讲解，初中生在进行数学学习的时候往往存在对数学知识理解不够深刻的现象。在教师讲解完毕的时候能够理解，但是当自己来讲解其内在原理的时候却说不出来，为了解决学生对知识理解不深刻的问题，教师可以建立学习小组，以小组为单位进行作业的检查与验收，并给予量化评估，利用学生的竞争意识、集体荣誉感，激发学生的学习热情。这样学生就能自觉学习来提高水平，而且通过学生之间与教师之间的互动提高了学生的学习兴趣，在互动中学会了自我约束，因而，通过建立学习小组的方法对于提高初中生的自学能力具有十分重要的意义。
七、联系实际来提高学生的自学能力
数学来源于生活又服务于生活，在实际生活中存在很多数学现象，而数学课本知识的较于实际生活中的数学现象更有逻辑性，但初中生理解起来往往显得比较空洞。因而教师在教学的过程中应该将课本知识与现实生活联系起来，例如，把课本中的“钢产量”与“粮食产量”联系起来，把“配制烧碱溶液”与“配制农药”联系起来。这样将名词进行变化，不仅能使学生更好的理解内容，而且让生活走进了数学课堂，使得数学课堂更加实践化，加深了学生的学习兴趣。将数学教学与实际生活联系起来后，当学生在生活中遇到各种与数学相关的情况就会不自觉的将其与所学的数学知识联系在一起，在联想的过程中就会激发学生的学习动机，开发学生的潜力，进而在不断的自主学习中强化数学能力。
E. 高中数学课堂如何有效组织学生合作学习
合作学习是一种新的课堂教学模式，就是将学生划分小组，然后让学生互相帮助、互相监督、共同学习。在小组合作学习的过程中，学生会参与到课堂中，真正成为课堂的主体，另外，还可以通过这种模式培养学生自主学习和合作意识，有助于学生在学习过程中全面发展。
一、合理分组，明确问题
实施小组合作学习的第一步就是合理分组，在每个班级中，学生的成绩都是参差不齐的，所以教师在分组的时候一定要考虑到学生的搭配问题，比如“男生和女生搭配”“优等生和学困生之间的搭配”，要做到每个小组的总体水平是差不多的，而且每个小组都有不同层次的学生，这样才能使每个学生在这种学习模式下提高成绩。下一步就是教师要在学生进行合作之前给学生安排好讨论的问题，让学生有一个明确的学习方向，这样学生才能在学习的时候不偏离学习的方向，少走弯路，尽快收获学习的快乐。
二、引导、点拨学生学习
将课堂教给学生让学生进行合作学习，但是在这个过程中也需要教师的指导和监督，数学是一门思维性很强的学科，在高中数学学习中，学生之间的差距还是很大的，所以需要小组成员之间互帮互助。在学生合作学习的过程中教师要多鼓励中等生和学困生发表自己的看法，让优等生多带动一下课堂气氛，使学生之间形成一种互相帮助、互相追赶的学习氛围。有时学生解决一道数学难题只需要一句点拨和提醒，所以在必要的时候教师要给学生指点迷津，帮助学生解决问题，这样会增强学生的自信，鼓励学生前进。在这个环节中最重要的就是灵活，教师要教给学生灵活的讨论、互帮互助，老师也要做到灵活地给予学生帮助，同时也要让学生学会总结、概括。
在小组合作学习的过程中，学生之间互相帮助，教师做好引导，使每位学生都参与课堂活动，成为课堂的主体，在自主学习和合作的氛围中高效地学习。小组合作学习打破了传统的教学模式，使学生参与课堂，调动学生的积极性，在整个过程中教师一定要做好优等生的工作，让他们成为带动全班提高成绩的关键，教师发挥引导和监督的作用，在必要的时候一定要给学生一些鼓励和支持，让学生高效学习。
F. 如何在数学课上进行“合作学习”
新课程标准倡导：自主、合作、探索的学习方式。小组合作学习越来越被广大教师所认可，正成为当今课堂教学的一个亮点。它使学生学习的主体意识和个性社会化发展得到了张扬，提高了课堂教学效率，也促进了学生间良好的人际合作关系。让课堂充满激情和活力。然而，现实课堂中，也确实存在一些不良倾向，形式主意者大有人在，讲究场面热闹，不求实效的大有人在，数学课上如何发挥小组合作学习的实效性，是我们每位教师值得探讨的话题。
一、合作学习的小组成员要合理安排。
合作小组的组建是小组合作学习的前提，要将学生的性别、性格、成绩、人数等因素合理搭配，组建合作小组其目的是形成一种互补。人数一般为4~5人，每学期应该调整一次小组的划分，以便学生有更宽广的交往空间。
二、教给学生合作的技能。
学会与人合作是现代社会每个公民必备的素质。合作学习不仅能提高学生学习的主动性和对学习的自我控制，也促进了学生间良好的人际合作关系，促进了学生心理品质的发展和社会技能的进步。学生合作能力的提高是有效组织小组合作学习的重要保证，教师必须对学生进行积极引导，教给学生合作技能，调动学生合作意识。
（一）认识合作的重要性。
由于个体的差异，有些学生不愿意合作学习。认为自己有能力解决问题，也有学生不愿与他人交往。教师要使学生明白：你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换还是一个苹果，而你有一种思想，我有一种思想，彼此交换每人得到两种思想。一个人的能力是有限的，要让学生体会到“我离不开与别人合作”，“别人也离不开与我合作”。“只有合作才能成功”，通过合作掌握不同的数学解题方法或思路，这样才能做更多的事。
（二) 要学会质疑。
“学源于思，而思源于疑”，小疑则小进，大疑则大进，常有疑点才能常有思考，常有探索，常有创新。数学课堂教学过程中，教师可通过对学生质疑问难的指导，让学生学会从知识的探索与对比中提出新的问题，从而更加清楚地认识到学好数学的每一个环节的重要性，使学生更为主动，更为深刻地了解知识的来龙去脉，提高学习数学的兴趣。
（三）学会主动与他人进行交流。
小组合作如果缺乏交流和交流不畅，合作过程中就容易产生问题。小组交流的形式多种多样，通过交流能增进理解数学知识点，联络感情，达到心理共融和默契，及时了解同伴的学习情况，组员间相互补充、支持与配合，在面对面地互动中形成共识，开拓思维，从而进行自我调整或互相调整，使合作得以滋润和优化，还可以提高交流能力，增强学生思维的创新。
（四）学会倾听。
倾听就是细心地听取别人的意见，学会从倾听中博采众长，萌发灵感。合作交流时要注意倾听别人的意见，不随便打断别人的发言，这是一个做人的美德，同时在倾听的时候，要及时作好记录，记住别人发言的要点，想想他的解题思路和自己有什么不一样的地方，谁的解题方法更好，并注意对其进行深入思考和分析，善于思考别人的意见，不盲从，善于提高和质疑，学会取得共识和存疑，在大脑里多问几个为什么。
（五）学会讨论问题。
讨论是合作解决问题的关键，每个成员都有不同的想法，这就需要讨论，攻克难点，形成解决方案，小组学习中，有些小组表面上很活跃，但实际上讨论质量很差，有人互相抱怨，有人互相指责，有人互相争吵，这时教师要耐心指导应如何解决。因此，教师一定要对学生进行合作学习的方法指导，有计划地培养学生的合作技能，引导学生认真进行讨论和学习。
（六）学会整合。
小组合作学习，首先组织个体自主的学习为前提，学生通过自主学习形成一种认知，再到小组学习中得到确认或统一，这需要让学生个体学会如何把自己新学会的知识得到整合，使自己在小组合作学习中能顺利地进行交流，当小组学习交流中，又需要合作小组的代表要把本节课大家交流知识的方法进行整合、提炼，从心理上做好与全班同学交流的准备，这个小组代表在全班交流时，小组其他成员还要倾听，并及时纠正、补充。
合作技能是小组合作学习的保证，小组合作技能水平低往往导致小组交往水平低，不善于倾听小组成员的发言，只关注自己的发言，个人主义泛滥；需要协作时“各自为政”，体现不出小组成员的相互帮助，相互启迪…… 小组合作技能包括质疑、交流、倾听、讨论、整合等技能，教师在平常训练中有意识地对学生加强训练，不断提高学生的合作意识和合作能力。
三、小组合作学习时间问题要恰当。
数学教学是一环套一环的，环环相扣的，知识之间的联系非常密切。那么我们在设计数学课堂教学时，首先应想一想，这时的学生，相关知识已经掌握到什么程度，再根据学生已有的知识，设计合理的合作问题，学生有了已有的知识经验做铺垫，加之教师适时的煽情的激励语言，学生的合作欲望得到激发，通过合作他们能找到解决问题的途径。我在教《年、月、日》这部分知识时，其中教学平年、闰年，我首先出示了一些年份，让学生观察，在这些年份中，同月与同日相比较，有什么不相同之处，学生一下子就发现，二月有的是二十八天，有的是二十九天，然后再让学生看书弄明白二月是二十八天的是什么年？是二十九天的又是什么年？学生知道了闰年、平年之后，再找哪些年份是平年，哪些年份是闰年，再让小组合作学习讨论闰年与平年的规律，以及计算方法，这样，问题提的恰当，难点也迎刃而解了。
四、老师恰当地运用合作学习的次数。
小组合作学习不是在什么情况下都需要的，而是要讲究一定的契机，教师在上课时不能随心所欲地安排合作学习。本来是一个很简单的问题不用让学习合作学习，如果教师采用小组合作学习能使学生产生逆反心理，学会形式主义。相反很难的问题，通过合作学习还没有结果，这样白白地做无用功，会丧失学习的自信心，已经对合作学习产生了负面影响。合作学习是名副其实的，是在学生独自解决问题的情况下才采用。不要把合作学习与学生一起讨论混为一谈。我在教五年级数学《数据的搜集与整理》时，先让学生各自看录象统计进校门的男女学生人数，结果学生统计的结果五花八门。面对这个困难，我问学生用什么办法才能够达到最好的统计效果？有学生说多看几次，我说统计录象可以，但是如果我们统计生活中的事物往往就不能重复，那还有什么更好地办法呢？这时许多学生说用分工合作的办法，小组内一个人数男生，一个人数女生，一个人记录，这样就不容易出错了。结果在此基础上大部分合作小组的统计结果几乎没有什么误差了。这节课，我并没有一开始就让学生分小组统计，而是让学生在发生困难时自己提出合作任务，结果大大调动了学生积极性，配合默契，产生了很好地合作效果。
五、在小组合作学习中，教师要调控好生生关系。
每节数学课，老师要深入到一个学习小组中去，作为小组中的一个成员参与其中。课堂上定会遇到生生之间不是合作学习的现象，如组员之间为一个问题各抒己见，意见不能统一；有的格格不入；静静地坐在那当旁听者，有的一个人的发言代替整个小组等，遇到这种情况老师要进行指导，这样长期坚持深入到小组中指导、点拨，架设铺路，促进合作的有效进行，当学生取得合作成绩时，教师与学生“同喜同乐”。老师作为一个友好的合作伙伴，同学生一起去交流研讨，用情感去影响情感，用态度去塑造态度，用技能去培养技能，用合作去培养合作。
六、要给学生足够的时间。
数学课上，我们要给学生足够的时间进行合作学习，不要受我们自己预设的时间影响，以教师为中心，有的小组合作学习三五分钟还没有成功就草草收场。那么，这种合作学习，只是按照教师的计划一步一个脚印地走下去。试想一下，长此以往，不是培养了学生一种半途而废的不良学习习惯吗？数学教学的合作学习，是在学生已有的知识经验基础上，通过小组合作，探究出一个新的问题的解决方法，他不仅仅是几个人表述一下就行了，还要通过猜想、验证等途径来解决。教师可以通过一些问题的设计，由易到难，让学生互相帮助，形成一个良好的合作氛围，帮助学生形成新的表象。这些，不是几分钟所能解决的问题。因此，我们应放手让学生去合作，以达到合作学习的目的，哪怕是这节课内容没上完，也不要把小组合作学习的时间缩短。
七、小组合作学习过后，要及时进行总结评价。
学生的成长需要激励。面对成功或失败，学生最需要安慰或鼓励，学生最期待教师公正的评价和积极的肯定。教师是否运用积极的评价手段促进学生的主动发展，是一个现代教师的十分重要的基本功。其实在数学合作学习过程中，学生经常会出现合作失败，这时教师适时拿起表扬的武器，就能减少学生失败后的灰心，增加成功后的信心。我们教师千万不要吝惜自己的语言，不妨多说些“你太有才了！”“你太有智慧了”“相当好！”“你真行，相信你会更好！”
小组合作意识已成为人们生存发展的重要品质，作为以促进学生发展为已任的现代教师，不仅要给学生提供更多的合作学习的机会，更应该积极促进学生合作意识和合作技能的迁移，使他们在生活这个大课堂中，更多地体验互相帮助、共享成功的快乐。切实让我们的学生在充满合作机会的个体与群体的交往中，学会沟通，学会互助，学会分享，学会生存，为学生的发展提供原动力，这不正是人们开展合作学习所追求的吗？
G. 如何在数学课堂上有效组织学生进行小组合作学习
“小组合作学习”是一种以学生为中心，以小组为形式，为了共同的学习目标共同学习，互相促进、共同提高的一种教学策略，是与“个体学习”相对应的一种教学策略和学习组织形式，是一种学生在小组中通过明确的责任分工，完成共同任务的互助性学习方式。本人在课堂教学中尝试开展了“小组合作学习”方式，并对小组合作学习进行了探索与反思。
课堂教学中的“小组合作学习”的模式和实施过程
“小组合作学习”教学以班级授课为基础，以合作学习小组为基本活动形式。其基
本形式为：设计合作内容和目标→小组活动→反馈评价→归纳点评。
制定教学目标，设计活动内容
小组活动的主体是学生，所以老师设计小组活动时，要有明确规定的目标。通过什
么样的小组活动，达到什么样的教学目标，老师必须在设计时考虑到，否则学生盲目活动，不能有效地合作学习。另外，对活动内容要根据学生的实际水平进行设计，不能设计太难或操纵性不强的活动，最好是根据地学生特点，设计一些容易操作，趣味性强的活动，要照顾到所有学生的水平，才能让所有学生都参与到活动中，才能共同进步。
分组就座，明确分工
本人在课堂上实施合作学习教学时，主要以前后四人小组进行合作学习，就是以4
至5人为一组，将同一班级的学生按成绩、能力、男女比例、性格各方面的差异组建成若干个合作学习小组，针对组内人员各自的特点进行不同分工，例如：组长、发言人、记录员、声控员、检查员等。
小组活动，交流反馈
课堂上，老师首先提出合作任务，在学生进行合作之前，要让他们明确合作目标。
在此基础上进行适当的引导，然后留给学生一点独立思考的时间让他们各自去构思设计思路，再进行组内交流，在学生充分交流后，各组再选出一至两种最佳方案，由发言人向全班汇报各组的方案，其他同学适当补充。在学生合作期间，老师积极关注学生的活动，适时点拨。在学生设计方案中，有的学生没有较好的解决方案，也给予肯定和鼓励。设计的方案多种多样。有的设计很精美，有的设计特别有创意……，当然有的也很不尽人意，设计很复杂，尽管如此，我们也给予鼓励，并让他们在分析和审美观中，对方案进行取舍。
学习评价
学习评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师
的教学。对“小组合作学习”评价的一个显着特点是评价小组的整体情况，当然也有个人评价和小组评价，自我评价和同伴评价，学生评价和教师评价。小组活动后，教师要及时进行总结评价，一方面指导学生统一认识，得出结论。另一方面，对小组活动情况进行评价，如哪一组最团结协作，哪一组最有创新，哪一组最遵守纪律等。对小组中成员的表现，也要进行阶段的评价，主要从是否积极参与，合作是否友好，工作是否认真负责等方面进行评价。
二、“小组合作学习”在教学实践中的一些反思
1、“小组合作学习”对教师的专业素养提出了更高的要求
学生在进行“小组合作学习”时遇到障碍，使合作无法进行，此时需要教师及时发
现并及时点拨，使小组合作能继续进行。因此，教师课前要对活动过程进行充分的预设和安排，让小组合作活动过程活而不乱、井然有序。这点对教师的专业素养提出了更高的要求，同时也是对教师应变能力的挑战。
2、“小组合作学习”前要留给学生足够的独立思考的时间
合作学习是建立在学生个体合作需要基础上的，在学生个体解决某个数学问题遇到
障碍，苦思而不得其解时进行合作学习才有价值，才有成效。但在实际教学中，往往忽视了“独立学习”在“小组合作学习”中的作用。有些课为了追求合作气氛，往往呈现问题情境后，不留给学生片刻思考的时间，就立刻宣布“下面开始小组合作学习”，这样一来，学生还没来得及思考问题情境，更谈不上自己的独立方案，容易造成要么组内优生一言堂，要么使讨论流于形式，达不到合作学习的目的。因此，在“小组合作学习”前，教师要留给学生足够的独立思考的时间。
3、教师要帮助学生学会倾听和思考
倾听不仅是获取、提炼信息的重要途径，也是尊重他人的表现。教师适时提醒学生
要带着问题倾听，边倾听边思考，特别注意那些与自己不同的观点、思路与方法，从而在交流中获取有效的信息，更全面深刻地理解问题。
4、表面热闹不应是合作学习的追求目标
由于问题的不明确或难易，各小组会出现不同的情景：有些小组特别安静，各小组
成员都不作声，既不讨论也不进行分析或计算，就等老师宣布讨论结束或出示问题结论；有些小组的讨论成了个别学生的一家之言，其他同学是人云亦云；小组成员或坐或站，你一言我一语，大家都争着发表自己的见解，根本不去听其他同学的见解。这种合作与讨论看起来很热闹，实际效果非常牵强，实质上不是真正意义上的小组合作学习。
以小组团体成绩作为奖励依据
不以个人成绩为评价依据，而是以小组在达成目标过程中的整体成绩为评价依据，
就是在把个人之间的竞争转化为小组之间的竞争，促使小组内部的合作，使学生在各自的小组中尽其所能，得到最大程度的发展。在评价过程中，老师不仅要评价学生的学习结果，更要关注学生的合作过程；不仅评价对每个学生的参与情况，更应关注小组的整体情况；不仅评价发言学生的答案是否正确，更应关注学生在表达自己的观点、倾听同学的发言的过程中所表现出来的态度；不仅评价学生的学习水平，更应关注他们在合作中所表现的合作精神、投入程度、情感与态度。
H. 数学教学中怎样培养学生合作学习的习惯
“小组合作学习”是一种以小组为单位，通过分工协作、互相交流、综合概括，从而获得知识的教学形式。在小组学习过程中，学生学会了倾听，学会了表达，学会了合作，学会了取长补短不断修正自己的观点，形成小组意见。总之一句话，就是使学生的个性得到全面的发展。但是，现实中的小组学习却不尽如人意，组长一言堂，或是热闹表面中的伪合作伪学习，或是一潭死水等等这样的现象比比皆是。那么，如何使“小组合作学习”真正落到实处，从而使学生的个性得到全面的发展？笔者认为，加强数学课堂中小组合作学习的有效性主要有如下几个途径：
一、构建结构合理的合作小组，是有效合作学习的前提
教师在构建合作小组时，应注意结构的合理性。一是小组人数要合理，一般以4人为宜，不超过6人。人数太多不利于学生间组织和交流，势必会有小组学习交流中的看客，特别是一些性格内向或自觉性不高的学生，不利于这些学生的发展；人数太少则达不到交流的目的；二是分组应遵循“以优带差，以优促差，组际竞争”的原则。教师应按照学生的知识基础、学习能力、性格特点的差异进行分组，让不同特质、不同层次的学生进行优化组合，使每个小组都有高、中、低三个层次的学生。这样分组不但有利于学生间的优势互补，相互促进，而且为全班各小组之间的公平竞争打下了基础；三是小组成员应是动态的。可以根据组内成员在学习中的表现出来的个性特色，进行角色的转换，也可以让原组长根据组内同学表现，推荐新组长，由原组长辅助进行合作学习等。这不仅使学生有新鲜感，提高合作学习的兴趣，而且还可以改变学生在小组中长期形成的地位，即有的学生始终处于控制地位，有的学生始终处于从属地位，给每个学生提供发展的机会。
二、制定有序的合作常规，是有效合作学习的保障
在课堂中，经常出现这种现象，教师提出一个问题后立即让学生讨论，教室里马上就会出现一片热烈讨论的场面。但只要稍加留意就不难发现，这种假热闹后的无序性。有的小组几个人同时各抒己见，根本不会倾听别人的发言，更别谈合作了；有的组只有两个较好的同学在讨论，其他人则无所事事；有的小组则你推我让等等。究其原因，主要是缺乏小组合作学习的规则。
如何使小组内的合作“活而有序”呢？笔者认为，小组内应合理分工，明确职责。可以设小组长、记录员、汇报员各一名。小组长由有较强的组织能力和责任意识的学生担任。小组长的主要职责是对本组成员进行分工，组织全组人员有序地开展讨论交流、动手操作、探究活动。记录员的职责是将小组合作`1学习过程中的重要内容记录下来。汇报员的职责是将本组合作学习的情况进行归纳总结后在全班进行交流汇报。教师应根据不同活动的需要设立不同的角色，并要求小组成员既要积极承担个人责任，又要相互支持、密切配合，发挥团队精神，有效地完成小组学习任务。
三、培养良好的合作学习习惯，是有效合作学习的助力器
新课标注重对学生“情感、态度、价值观”的培养，而养成良好的合作学习习惯无疑是有助于帮助学生形成积极的情感态度的，并对每一个学生的一生将会产生深远的影响。因而，在小组合作学习中，我们要有意识地培养学生良好的合作学习习惯。
（一）注重培养学生独立思考的习惯，避免小组交流“人云亦云”或“不劳而获”的现象。
合作学习与独立思考本来是不矛盾的，但是在实际操作中却较为困难。一些思维活跃的学生往往急于表达自己的观点，而使一些思维相对较慢的学生没有思考的时间，只能被动地接受，尽管检查时你发现他们能应答自如，但是仅限于模仿和机械地重复，并没有自己的思考，长此以往，必然扼杀这部分学生的思维能力，形成这部分学生的思维惰性。结果导致班级学习上严重的两极分化，背离了小组合作学习的既定目标。因此，在合作交流之前，教师要留给学生足够的独立思考的时间，还可以让学生把自己的想法写在纸上，然后再互相交流。在交流中，尽可能给学困生发言的机会，甚至整组总动员，帮助一些学困生，达到整组共同进步。
（二）教给学生学会倾听。
倾听别人的意见，是对别人的尊重，同时，还可以使自己的想法更完善。人的一生中，其实听得多说得少，任何时候我们都得学会先耐心倾听别人的讲话，然后再思考：他说得对吗？跟我所想的一样吗？然后再进行补充和纠正。只有学生学会倾听别人的观点，才能有效地合作。
（三）培养学生积极参与、踊跃发言的习惯。
教师要为小组合作学习创设一个民主、和谐、宽松、自由的学习氛围，尊重和保护学生的参与热情，采用多种形式鼓励学生尤其是学困生积极地参与活动，大胆踊跃地发言，要使发言的学生具有一种代表小组的荣誉感，让学生充分体会到合作学习的乐趣，从而形成强烈的自信心。
四、多样的学习评价，是有效合作学习的动力
教学评价对激励学生参与活动，提高合作学习质量有着十分重要的作用。如何使教学评价具有针对性、指导性和鼓励性呢？一是评价以组为单位，以增强各组中每个成员的责任意识和合作意识。二是重视对学习过程中的评价。注重对学习过程中组长的协作能力，组员的参与程度，学生的倾听交流等做出评价，评价以表扬为主，通过对表现突出的小组和个人及时具体的肯定，给其他同学以正向暗示，从而给其他组提供好的方法，起到榜样促进作用，形成整体向上合作氛围，你追我赶的组间的良性竞争。
总之，“小组合作学习”是新课程所倡导的一种新的学习方式，在培养学生间的合作交流意识和动手操作能力等方面起着不可估量的作用。当然，合作学习强调学生自主探究，并不是教师可以撒手不管，教师应习惯于“蹲下身子”，以“学生中的首席”积极地参与学生的讨论，了解学生的学习状况，及时调整课堂进度，适时、适度地把握教学节奏，以期不断地优化课堂教学结构，不断地加强小组合作学习的有效性，从而不断地提高课堂教学质量。
I. 如何在小学数学教学中组织有效的小组合作学
小组合作学习是高效课堂教学中应用最广泛的学习方式。它是一种以小组合作学习为基本形式，系统利用各因索之间的互动，以团体成绩为评价标准，共同达成教学目标的教学组织形式。其实质是提高学习效率，培养学生良好的合作品质和学习习惯。由于是集体商议的结果，成功了每个人都有成就感，失败了大家共同承担，这样可以打消很多学生的顾虑，给更多的学生提供机会，扩大生生、师生之间的交流渠道，也给学生主动学习提供了空间。它既可以让学生独立思考，又可以满足他们表现的需要。学生个体由于在小组中的努力会获得其他成员的认可，使其享受到成功的喜悦，激发起参与教学的兴趣。久而久之，在小组合作学习时，便会以满腔的热情投入其中，想更好地展示自己，表现自己。那么，如何发挥小组合作学习的优势呢？本人现谈一谈自己的具体做法。
一、科学组建小组，搭建学习平台
合作学习是以小组为基本单位进行教学活动的，构建合作学习进行合作学习活动的组织前提。合作学习小组在构成上要根据每组成员的性别、性格、成绩、智力等方面的比例进行组向平行微调，使同号的组员实力相当，组与组之间的综合水平基本平衡。这样构建的合作小组“但内异质，组间同质”。组内异质为互助合作奠定了基础，而组间同质又为在全班各小组间展开公开竞争创造条件。合作小组的人数，一般建设4——6人，4人相邻合作学习，2人同桌，对空间场地的变化要求不是很高，较容易实现。每组成员里包含成绩好、中、差的学生。这样小组间力量相当，小组间学习成为可能，便于学习时发挥自己的优势和特长，让中等生的才能得到施民，中等生得到锻炼，学困生得到帮助，同时还能保证各小组间公平竞争。
二、设计合理内容，体现合作价值
在数学课堂教学中，有些合作的内容必须具有一定的探究性，真正体现合作的价值所在。不是所有的课堂学习内容都要采用小组合作方式，如果是较简单的学习任务，学生能自己解决的问题尽量让学生自己解决，以发展学生的独立解决问题的能力，以免产生依赖。如果是较复杂的学习内容，依靠学生个体的独立思考是没办法解决的，这时就可采用小组合作学习，鼓励学生之间展开讨论。有的教师组织学生合作学习的目的主要是为了显示课堂形式的多样和课堂气氛的热烈，为了合作而合作，徒有形式，并没有多大的实效。不论什么都合作，失去了合作的意义和作用。把一些毫无讨论价值或过于简单的毫无难度的问题交给学生讨论，纯粹是浪费时间。数学学习中那些具有很强的开放性、探究性和趣味性内容，才是我们运用小组合作的内容。例如：在教学《圆的周长》时，可以分成小组让学生在相互协作中完成测量；该活动具有很强的开放性，对学生的活动提出了分工的要求：几名学生测量，其他几个学生对测出的的结果进行记录、计算。通过这样的学习，学生掌握了测量工具的使用，记录方法，以及面积公式的应用，以及发言时语言的组织。这样的内容才是我们开展小组合作学习不容错过的。
首先实施小组活动时，教师要善于精心选择合作学习的内容，要根据学习任务和学生能力之间的关系，精心设计讨论问题，学生才会积极参与合作学习，才会收到相互启发的功效。小组活动时，教师不能袖手旁观，而是要深入到小组中去，了解他们合作的效果、讨论的焦点、思考的疑难点。同时在讨论方式、讨论思路方面给与学生恰当的指导。对于有困难的学生，教师要进行个别辅导。在组际交流时，教师要鼓励各组学生积极发表意见，引导学生讨论交流。
其次，做好反馈环节的工作。反馈在整个小组学习活动中起着画龙点睛的作用。通过反馈环节，教师既可以了解学生对知识技能掌握的程度，也可以对一些学习重点进行提示和总结，帮助学生梳理知识，这是完成小组学习目标的最终落脚点。反馈的方式应当是双向或多向的，反馈过程中教师要善于追问，要鼓励各组学生进行质疑，促使讨论的问题进一步深化，最终达成小组学习目标。
三、营造宽松、民主的学习环境
为了确保小组活动能够真正调动每个学生的学习主动性，小组成员之间要建立起真正的合作关系。每个小组成员必须承担相应的角色与责任，并且在尊重学生意愿的前提下采取角色轮换制，为学生提供平等的表现机会，使学生得到不同的锻炼和提高，这样才能更好地实现小组的共同的目标。为此教师要加强多学生进行小组合作学习的素质训练。
托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学习的兴趣”。学起于思，思源于疑。在教学过程中，还应启发学生善于敏锐地发现和提出问题，主动地探索问题，师生互动，生生互动，从而真正做到发挥小组合作的目的。教师在课堂上要努力创设民主、和谐、平等的教学情境，在这样的情境中，学生才能放下精神上的包袱，冲破心理上的枷锁，自由联想，畅所欲言。在学生中形成一种共识；不怕
J. 如何在数学课堂教学中有效地开展小组合作学习
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”
有效的小组合作学习可以在小组成员间形成开放、包容的学习氛围，使小组成员间相互激励、相互促进；可以提高学生的学习效率；培养学生的合作精神；激励学生的学习兴趣，有利于创新意识和实践能力的培养。
那么，怎样在数学教学中有效地开展合作学习活动呢？我认为应该从以下几个方面入手。
一、注意激发学生合作学习的动机和愿望
合作学习，首先应注意激发学生合作学习的动机和愿望。 在平常的教学中，我主要采取两方面的措施：一是充分重视外部奖励的促进作用。二是积极创设宽松的学习氛围，借助有利于小组合作的情境，激发学生合作学习的动机。
二、把握合作交流学习的时机与时间
1、把握合作学习时机，提高参与的欲望
合作并非每堂课都适宜，也不一定在整堂课进行，教师要把握恰当的时机进行小组合作学习，让学生带着迫切的欲望投入合作学习之中。
（1）在课的引入阶段，营造小组自主学习的积极氛围。
例如：学习相遇问题，为了扫清学生学习障碍，在课的开始，就可以创设这样的情景：同学们以组为单位演示：“相遇、相距、相向、同时”四种不同的动作，通过具体的演示，学生加深了对概念的理解，积极主动开始了对知识的探求。
（2）当思考出现困难，需要群策群力时进行合作学习。
如上《统计》一课时，播放某路口机动车通过时的一段录像，让学生对不同种类车辆通过的情况进行统计。学生独立统计时，尽管很认真地进行观察与记录，但仍无法准确进行统计。这时，有学生提出了小组合作进行统计，这种想法马上得到了大家的赞同。正是这样的一个情境，激发了学生的合作欲望，使学生自然地感到分工合作的重要性，并通过合作顺利完成了任务。
（3）学生意见不统一时进行合作学习。出现意见不统一时，采用小组合作学习，让学生在组内冷静地思考，理智地分析，有利于培养良好的思维品质。如教学倒数的认识时，我提出：0有没有倒数？部分学生说“0的倒数是0”，部分学生说“0没有倒数”，双方坚持已见、互不相让。我趁机说：“你能说明理由吗？请分组讨论。”集体交流时，有的从分数的意义说明：“0如果有倒数，写成 ，而0不能作分母，所以0没有倒数”。有的从倒数的意义说明：“找不到哪个数与相乘等于1，所以0没有倒数”。这样，不仅激发了学生的学习兴趣，加深了对所学知识的理解，同时也发展了思维。
（4）解答“开放型”问题时进行合作。为促进学生的发散思维和创新意识的培养，在教学中我常常会安排一些开放性问题。当学生给出的答案可能会五花八门，这时可以安排小组合作学习，让学生把自己的结论展示出来，培养了学生全面考虑问题和善于从别人身上取长补短的好习惯。
2、给足充分的合作交流时间，促进有效合作
合作交流的时间太短，会使合作交流流于形式。因此，教师在设计合作这一环节时，一定要有预案，充分了解学生已有的知识经验，掌握合作技巧。
三、培养学生合作的技能，促进有效交流
交流是合作学习中重要的一个环节，只有通过交流，学生的不同见解才能汇集，才能融合为集体的智慧。那么老师如何让学生能够更有效地进行交流呢？
1、学会独立思考
我在组织学生参与讨论或探索之前，一定要留给学生一定的独立学习思考的时间，并有效地引导每个学生进行合作前的独立思考。例如上《圆的周长》一课时，当用课件出示圆形与正方形的一段路程时，先让学生独立思考：你认为哪段路程长一些？能算出具体的路程吗？接着鼓励学生在小组内交流自己的看法。这样既养成了独立思考的好习惯，又能保证每一位学生都有表达自己看法的机会。
2、学会倾听
我常告诉学生合作交流的前提是倾听别人的意见，不随便打断别人的发言，当与自己意见发生冲突时要善于表达意见，并教给学生一些发表意见的模式，如“我认为××同学回答得很好…”，“我觉得××同学的意见是对的，但我有补充…”，“我××认为同学的意见是错的，我的看法是…”，“请问××同学…”等。在课堂教学中，用一定的时间进行这样的训练，学生语言表达能力提高了，同时倾听与反应能力也有一定提高。
3、学会讨论
为了提高讨论的质量，我常教给学生讨论的方法：各组由一人汇报自学或独立思考的内容，其它成员必须认真听，并且有自己的补充和见解，最后，还应将各自遇到的问题提供给全组成员讨论，对达成共识和未能解决的问题分别归纳整理，准备发言。例如，我在上《圆的周长》这一节课时，当学生认识了什么是圆的周长后，我让学生进行小组合作学习：利用桌上的物品，你们能想办法测量出圆的周长吗？比一比，哪个小组的方法多。当时我上的是一节校内公开课，在这个环节中，我发觉学生在动脑动手的基础上，充分进行了讨论，场面热烈而不乱，在合作过程中，每个学习小组基本上都能想到绳测法与滚动法，达到了合作的效果，受到了听课教师的一致好评。
4、学会表达
合作学习需要每个成员清楚地表达自己的想法，互相了解对方的观点。我在表达能力的培养方面，会以自己的示范为主。首先，我会引导学生如何把一句话说完整；其次，再教他们怎样做到有条理。例如在解决问题部分的教学中，我就比较重视让学生都来说说自己的思考过程。全班汇报展示成果时，我会让更多学生充分表达自己的见解，让别人听懂你的见解，不光是优生要会表达、善表达，那些性格内向，不善言辞的学生也要学会表达，整体提高学生的表达技能。
四、建立评价机制，延伸合作
在小组合作的过程中，为了更大地发挥学生间合作的效能，可采用表扬激励法，小组得分制，评选最佳组长、最佳组员等。每接一个新的班级后，我会让学生选出代表自己小组的图标，画在教室墙上学生们自己设计的一块地方。小组间合作得好，便在墙上的“合作愉快”栏目中加上一颗小星星，达到10颗小星星可得到一个奖杯，贴在黑板报的相应栏目中。这样的评价，可以燃起他们“奋发”的欲望，哪怕只是一个拇指的表示，都会给学生带来惊喜、带来信心、带来动力。这样的评价犹如一个个台阶，指引着学生前进的步伐，促进了小组合作学习的稳步发展。
五、充分发挥教师的作用，提高小组合作学习的实效性
《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”
教师应从数学课堂单一的数学知识传授者的角色，逐步向数学活动的组织者、引导者和合作者转变，教师在合作中既要当导演营造宽松的学习环境，又要当演员积极参与，倾听学生的意见，在学生发表完意见后再谈出自己的想法，使自己成为小组合作学习中的一员，同时让学生感悟到教师是他们的朋友和榜样，从而懂得了在交往中要相互尊重、沟通包容、知识互补、成果分享等。这样，合作学习的优势就突现出来了，小组合作学习也真正收到了实效。
总之，小组合作学习应该建立在独立思考的基础之上，走出为合作而合作的形式主义误区，建立有序的合作交流的常规，抓住恰当的合作交流的契机，用合适的评价机制保证小组合作学习的实效。这样就能使小组合作学习成为学生发挥潜能、激发兴趣、培养创新能力的乐园，让课堂焕发出生命的活力。