数学单调区间怎么表达

❶ 高二数学题，判断下列函数单调性，并求单调区间，怎么写

3.转换一下函数

y=lnx-2/(x-1)-1,因为y=lnx与y=-2/(x-1)都是单调递增函数，所以这个函数单调递增

但是因为y=-2/(x-1)在x=1的时候没有意义，所以函数在（0，1）与（1，∞）的区域上单调递增

PS：注意，不可以写并集！因为在这个函数在x=1的时候函数值发生了剧变！在1的左侧是无限接近负无穷，1的右侧无限接近正无穷，函数值不连续负，无穷瞬间变成正无穷）所以不可以写并集，要写“与”或者“和”

4.分类讨论，a=-1的时候y=-x^2+1，在（-∞，0）单调递增，在（0，+∞）单调递减

a<-1的时候，lnx前面的系数小于0，所以（a+1)lnx单调递减，因为此时的定义域是（0，+∞）而ax^2+1在（0，+∞）上单调递减，所以函数单调递减

a>0的时候，函数单调递增，定义域和分析方法和a<-1一样

a∈（-1，0）的时候（a+1）lnx单调递增，ax^2+1单调递减，我们进行求导

y'=（a+1）/x+2ax,令y‘=0（两边同时乘上x）

x=±根号（-0.5-0.5/a），因为a∈（-1，0）可以看出（-0.5-0.5/a)>0,所以这个x存在（根号下的数字必须大于等于0）

定义域（0，+∞）所以函数在（0，x)单调递增，在(x,+∞）单调递减

❷ 高等数学求单调区间

y=(x+6)^(1/e^x) 定义域x>-6

lny=ln(x+6)/e^x 两边对x求导：

y'/y=[e^x/(x+6)-e^x·ln(x+6)]/e^2x=[1-(x+6)ln(x+6)]/[e^x(x+6)]

y'=(x+6)^(1/e^x)·[1-(x+6)ln(x+6)]/[e^x(x+6)]

可通过两分法求得驻点x₀≈-4.23377715 左+右- 为极大值点

∴单调递增区间x∈(-6,x₀) 单调递减区间x∈(x₀,+∞)

❸ 函数的单调性中所说的区间是什么意思

函数得单调性就是随着x的变大，y在变大就是增函数，y变小就是减函数，具有这样的性质就说函数具有单调性，符号表示：就是定义域内的任意取x1，x2，且x1＜x2，比较f（x1），f（x2）的大小图像上看就是从走左往右看图像在一直上升或下降的就是单调函数

❹ 数学关于单调区间写法

单调区间[-π+4kπ,π+4kπ]
不能写成[-π+2kπ,π+2kπ]
你想一下
k的值是整数，
4kπ和2kπ
不是相等的
这样明白吗
另外正弦的单调区间（-π/2+kπ，π/2+kπ）k∈Z

❺ 数学单调区间怎么求

1
单调性
设任意x1＞x2
,x1,x2在定义域内，若f(x1)＞f(x2),则f(x)在此范围内递增
设任意x1＞x2
,x1,x2在定义域内，若f(x1)＜f(x2),则f(x)在此范围内递减
2
求导
设x=a时导函数为0，当x＞a时导函数＜0，则函数在x＞a是单调减
，在x＜a时导函数＞0.则函数在x＞a时单调增

❻ 【紧急求助】请问函数的单调区间是什么意思怎样计算

在一个区间上,y随x的变大而变大 增函数
在一个区间上,y随x的变大而变小 减函数
增函数减函数统称单调函数 这个区间叫做单调区间

❼ 数学单调区间表示方法什么时候用或,什么时候用和

或的意思是这两个区间只要取其中之一的意思,即是可能的情况时候用或.和是多种情况都成立,在单调区间特别是讨论的时候用到.

❽ 高中数学，怎么用画图法判断单调区间第一栏的区间怎么写区间里两个范围，谁大谁小我弄不明白。。

可以用画图法，也可以用列表法（你现在这个是列表。画图就是把函数的走势大致画出来。

首先要清楚导数和函数的性质。导数大于零时，函数单调递增，导数小于零时，函数单调递减。等于0时，函数有极值（极大还是极小取决于这个值左右两边的函数值）

这道题里你已经求出了导数，是y’=6x(x-1)。你可以尝试画一下这个导数的样子。这个导数是一个一元二次多项式，有两个零点在x=0和x=1。并且x^2项的符号是正的，所以开口向上。那么就是一个开口向上的抛物线，与x轴相交于x=0和x=1这两点。

注意我们关注的仅仅是导数的正负。根据上面的分析可以知道，在x=0左侧，导数一直都在x轴上方，也就是一直都是正的。在x=0和1中间，导数在x轴下方。过了x=1，导数又变正了。由此可以推断：

1）x<= 0, y’>=0, y单调递增，在x=0处有极大值-4
2) 0<= x <=1, y’ <=0, y单调递减，在x=1处有极小值-5
3) x>= 1, y’>=0, y单调递增

（上面的大于等于/小于等于都可以去掉等于）

你的列表里，第一行可以写+ 0 - 0 +
第二行是 增 极大 减 极小 增

❾ 分段函数的单调性区间怎么表示。可以用U么。为什么

不能！
U 表示两个或多个区间的并，也就是把区间连成一个整体（集合）。
但单调性只是函数的局部性质，区间扩大后单调性没法保证。
如函数 f(x) = 1/x 在（-∞，0）和（0，+∞）上都是单调减函数，
但不能说函数在（-∞，0）U（0，+∞）上单调减。因为明显 x = -1 和 1 时
有 f(-1) < f(1) ，不满足减函数定义。

❿ 数学单调区间表示方法什么时候用或，什么时候用和

单调递增，递减区间通通用逗号，因为此区间是连续的一个趋势。求取值范围的时候用并集符号，因为从范围中取数是随机的，不存在顺序。
可能跟你现在学的不太一样吧，你最好还是问老师吧，不会的东西问老师是天经地义的。