数学集合法什么意思

⑴ 数学中集合是什么

一般的，我们把研究的对象称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合，简称为集。集合的四个特征分别是【确定性】【互异性】【无序性】【任意性】！这些你要学好，这是喂以后的函数做准备的！

⑵ 高一数学集合描述法的含义

K∈Z，取K为1，2，3，4，5……时，X=2K+1中X就依次是3，5，7……一连串的基数
集合中竖线之后的内容，就是这里的X=2K+1,K∈Z，表示的是X的性质。
比如表示偶数的集合就表示为｛X|X=2K,K∈Z}

⑶ 数学中的集合是什么意思

定义
非正式的，一个集合就是将几个对象适当归类而作为一个整体。一般来说，集合为具有某种属性的事物的全体，或是一些确定对象的汇合。构成集合的事物或对象称作元素或成员。集合的元素可以是任何东西：数字，人，字母，别的集合，等等。[编辑]
符号
集合通常表示为大写字母
A，
B，
C……。而元素通常表示为小写字母a,b,c……。元素a属于集合A,记作aA。假如元素a不属于A，则记作aA。如果两个集合
A
和
B
它们各自所包含的元素完全一样，则二者相等，写作
A
=
B。[编辑]
集合的特点
无序性
在同一个集合里面的每一个元素的地位都是相同的，所以元素的排列是没有顺序的。
互异性
在同一个集合里面每一个元素只能出现一次，不能重复出现。
确定性
定制集合的标准是确定的而不是含糊的，如全国全体较高的男生，这里的较高没有标准是含糊的。
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集合的表示
集合可以用文字或数学符号描述，称为描述法，比如：
A
=
大于零的前三个自然数
B
=
红色、白色、蓝色和绿色
集合的另一种表示方法是在大括号中列出其元素，称为列举法，比如：
C
=
{1,
2,
3}
D
=
{红色，白色，蓝色，绿色}
尽管两个集合有不同的表示，它们仍可能是相同的。比如：上述集合中，A
=
C
而
B
=
D，因为它们正好有相同的元素。元素列出的顺序不同，或者元素列表中有重复，都没有关系。比如：这三个集合
{2,
4}，{4,
2}
和
{2,
2,
4,
2}
是相同的，同样因为它们有相同的元素。集合在不严格的意义下也可以通过草图来表示，更多信息，请见文氏图。
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集合的元素个数
上述每一个集合都有确定的元素个数；比如：集合
A
有三个元素，而集合
B
有四个。一个集合中元素的数目称为该集合的基数。集合可以没有元素。这样的集合叫做空集，用符号
表示。比如：在2004年，集合
A
是所有住在月球上的人，它没有元素，则
A
=
。就像数字零，看上去微不足道，而在数学上，空集非常重要。更多信息请看空集。如果集合含有有限个元素，那么这个集合可以称为有限集。集合也可以有无穷多个元素。比如：自然数的集合是无穷大的。关于无穷大和集合的大小的更多信息请见集合的势。[编辑]
子集
主条目：子集如果集合
A
的所有元素同时都是集合
B
的元素，则
A
称作是
B
的子集，写作
A
⊆
B。
若
A
是
B
的子集，且
A
不等于
B，则
A
称作是
B
的真子集，写作
A
⊂
B。B
的子集
A
举例：所有男人的集合是所有人的集合的真子集。
所有自然数的集合是所有整数的集合的真子集。
{1,
3}
⊂
{1,
2,
3,
4}
{1,
2,
3,
4}
⊆
{1,
2,
3,
4}
空集是所有集合的子集，而所有集合都是其本身的子集：⊆
A
A
⊆
A
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并集
主条目：并集有多种方法通过现有集合来构造新的集合。两个集合可以相"加"。A
和
B
的并集（联集），写作
A
∪
B，是或属于
A
的、或属于
B
的所有元素组成的集合。A
和
B
的并集
举例：{1,
2}
∪
{红色,
白色}
=
{1,
2,
红色,
白色}
{1,
2,
绿色}
∪
{红色,
白色,
绿色}
=
{1,
2,
红色,
白色,
绿色}
{1,
2}
∪
{1,
2}
=
{1,
2}
并集的一些基本性质A
∪
B
=
B
∪
A
A
⊆
A
∪
B
A
∪
A
=
A
A
∪
=
A
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交集
主条目：交集一个新的集合也可以通过两个集合"共"有的元素来构造。A
和
B
的交集，写作
A
∩
B，是既属于
A
的、又属于
B
的所有元素组成的集合。若
A
∩
B
=
，则
A
和
B
称作不相交。A
和
B
的交集
举例：{1,
2}
∩
{红色,
白色}
=
{1,
2,
绿色}
∩
{红色,
白色,
绿色}
=
{绿色}
{1,
2}
∩
{1,
2}
=
{1,
2}
交集的一些基本性质A
∩
B
=
B
∩
A
A
∩
B
⊆
A
A
∩
A
=
A
A
∩
=
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补集
主条目：补集两个集合也可以相"减"。A
在
B
中的相对补集，写作
B
−
A，是属于
B
的、但不属于
A
的所有元素组成的集合。在特定情况下，所讨论的所有集合是一个给定的全集
U
的子集。这样，
U
−
A
称作
A
的绝对补集，或简称补集（馀集），写作
A′或CUA。相对补集
A
-
B
补集可以看作两个集合相减，有时也称作差集。举例：{1,
2}
−
{红色,
白色}
=
{1,
2}
{1,
2,
绿色}
−
{红色,
白色,
绿色}
=
{1,
2}
{1,
2}
−
{1,
2}
=
若
U
是整数集，则奇数的补集是偶数
补集的基本性质：A
∪
A′
=
U
A
∩
A′
=
(A′)′
=
A
A
−
B
=
A
∩
B′
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对称差
见对称差。[编辑]
集合的其它名称
在数学交流当中为了方便，集合会有一些别名。比如：族、系通常指它的元素也是一些集合。
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公理集合论
把集合看作“一堆东西”会得出所谓罗素悖论。为解决罗素悖论，数学家提出公理化集合论。在公理集合论中，集合是一个不加定义的概念。[编辑]
类
在更深层的公理化数学中，集合仅仅是一种特殊的类，是“良性类”，是能够成为其它类的元素的类。类区分为两种：一种是可以顺利进行类运算的“良性类”，我们把这种“良性类”称为集合；另一种是要限制运算的“本性类”，对于本性类，类运算是并不都能进行的。定义
类A如果满足条件“”，则称类A为一个集合(简称为集)，记为Set(A)。否则称为本性类。这说明，一个集合可以作为其它类的元素，但一个本性类却不能成为其它类的元素。因此可以理解为“本性类是最高层次的类”。

⑷ 高中数学集合的概念是什么

集合的概念：一般地,研究对象统称为元素,一些元素组成的总体叫做集合，也简称集。

1、集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性。

2、元素与集合的关系

（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A。

（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∉A。

3、常用数集及其记法

常用数集 简称 记法

全体非负整数的集合 非负整数集（自然数集） N

所有正整数的集合 正整数集 N* 或N+

全体整数的集合 整数集 Z

全体有理数的集合 有理数集 Q

全体实数的集合 实数集 R

4、集合的分类

（1）有限集：含有有限个元素的集合。

（2）无限集：含有无限个元素的集合。

（3）空集：不含任何元素的集合∅。

集合的表示方法

1、列举法：把集合中的元素一一列出来,写在大括号内。

2、描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内。

1、图示法

（1）文氏图：用一条封闭的曲线的内部来来表示的一个集合。

（2）数轴法

⑸ 数学中集合的意思是什么通俗些谢谢百分百好评！

集合就是“一堆东西”。集合里的“东西”，叫作元素。若x是集合A的元素，则记作x∈A。
对这些东西进义定义，分类，符合条件的，归为同一堆。如A记作家庭中女性的集合，则元素X可能是姐妹，妈妈，奶奶等，有的家庭奶奶不在，那X就只有姐妹，妈妈了。集合也就是符一定规定的元素，将其归类在一起。

⑹ 数学中什么是集合

集合一般是在高中一年级的基础数学章节。是高中数学函数的基础哦~~

关于集合的概念：

点、线、面等概念都是几何中原始的、不加定义的概念，集合则是集合论中原始的、不加定义的概念．

初中代数中曾经了解“正数的集合”、“不等式解的集合”；初中几何中也知道中垂线是“到两定点距离相等的点的集合”等等．在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识．教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集．”这句话，只是对集合概念的描述性说明．

我们可以举出很多生活中的实际例子来进一步说明这个概念，从而阐明集合概念如同其他数学概念一样，不是人们凭空想象出来的，而是来自现实世界．

总之，集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合。

集合的表示方法

1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。

例如，由方程 的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}．

注：（1）有些集合亦可如下表示：

从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}

所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}

（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素。

描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。

格式：{x∈A| P（x）}

含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合。

例如，不等式 的解集可以表示为： 或

所有直角三角形的集合可以表示为：

注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。

如：{直角三角形}；{大于104的实数}

（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}

3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。

注：何时用列举法？何时用描述法？

（1） 有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。

（2） 有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。

如：集合{1000以内的质数}

⑺ 数学集合中CuA是什么意思

补集：属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA。

设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的绝对补集。在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集。

相对补集：若A和B是集合，则A在B中的相对补集是这样一个集合：其元素属于B但不属于A，B-A= { x| x∈B且x∉A}。

绝对补集：若给定全集U，有A⊆U，则A在U中的相对补集称为A的绝对补集，写作∁UA。

(7)数学集合法什么意思扩展阅读：

全集是一个相对的概念，只包含所研究问题中所涉及的所有元素，补集只相对于相应的全集而言。如：我们在整数范围内研究问题，则Z为全集，而当问题拓展到实数集时，则R为全集，补集也只是相对于此而言。

补集符号∁UA有三层含义：

1、A是U的一个子集，即A⊆U；

2、∁UA表示一个集合，且∁UA⊊U；

3、∁UA是由U中所有不属于A的元素组成的集合，∁UA与A没有公共元素，U中的元素分布在这两个集合中。

⑻ 数学中，集合有哪几种字母，分别是什么意思

数学中的集合字母和意思：

N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,……}

N*或N+：正整数集合{1,2,3,……}

Z：整数集合{……,-1,0,1,……}

P：质数集合

Q：有理数集合

Q+：正有理数集合

Q-：负有理数集合

R：实数集合

R+：正实数集合

R-：负实数集合

C：复数集合

∅：空集合（不含有任何元素的集合称为空集合）

U：全集合（包含了某一问题中所讨论的所有元素的集合）

(8)数学集合法什么意思扩展阅读：

一、集合的特性：

（1）确定性

给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

（2）互异性

一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

（3）无序性

一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。（参见序理论）

（4）符号表示规则

元素则通常用a，b，c，d或x等小写字母来表示；而集合通常用A，B，C，D或X等大写字母来表示。当元素a属于集合A时，记作a∈A。假如元素a不属于A，则记作a∉A。如果A和B两个集合各自所包含的元素完全一样，则二者相等，写作A=B。

二、集合的运算定律：

（1）交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A

（2）结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

（3）分配对偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

（4）对偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C

（5）同一律：A∪∅=A；A∩U=A

（6）求补律：A∪A'=U；A∩A'=∅

（7）对合律：A''=A

（8）等幂律：A∪A=A；A∩A=A

（9）零一律：A∪U=U；A∩∅=∅

（10）吸收律：A∪(A∩B)=A；A∩(A∪B)=A

（11）反演律（德·摩根律）：(A∪B)'=A'∩B'；(A∩B)'=A'∪B'。文字表述：1.集合A与集合B的交集的补集等于集合A的补集与集合B的补集的并集; 2.集合A与集合B的并集的补集等于集合A的补集与集合B的补集的交集。

（12）容斥原理（特殊情况）：

card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)

card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)

⑼ 数学集合中，N,N*,Z,Q,R,C分别是什么意思

自然数集正整数集整数集有理数集实数集C是在补集时出现的一个符号比如CR^A（A在上面，R在下面）就表示A的补集

⑽ 数学集合中的“|”是什么意思

分隔线，前面的说明有哪些元素，后面的说明这些元素的特征，没有特别的含义，只是划分用的
你的例子里， “|”前面的y表示这个集合的元素用y来表示，后面y=x+2，表示y（也就是集合中的所有元素）有哪些特征和限制，这个例子里y=x+2，而对x没有任何限制，也就是x可以取全体实数，所以y也能取到全部实数，因此这个集合等价于实数集R