离散数学什么是简单平面图

⑴ 离散数学中的平面图是什么

能够画在平面上，任何两条边除了端点之外没有其他交点，这样的图叫做平面图，但有的图表面有交点，只要改变画法就会没有交点，这样的图也是平面图。五个顶点的五角星是平面图,正如你说五角星和五边形应该是同构的,而五边形是平面图,书上说的可能不是五角星而是具有5个顶点的完全图,即五边形中嵌入一个五角星的图,它不是平面图.

离散数学：
离散数学(Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。离散数学在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。

⑵ 离散数学如何画可简单图画的图

离散数学画可简单图画的图：从边数和度数着手，边数只能是0、1、2、3、4、5、6，而每个顶点的度数在0到3之间，由此得到结果。

首先写出关系R={<1，1><1，2><1，3><2，1><2，2><3，1>}，则关系图和关系矩阵就可以画出来，自反闭包是关系矩阵R并上单位阵I，对称闭包是R并上R的逆矩阵，传递闭包是R并R^2并R^3。

离散数学

是传统的逻辑学，集合论（包括函数），数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系理论，图论与树，抽象代数（包括代数系统，群、环、域等），布尔代数，计算模型（语言与自动机）等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。

⑶ 离散数学的简单图和多重图的概念是书本上的说的不是很清晰。O(∩_∩)O谢谢

在无向图中，关联一对顶点的无向边如果多于1条，则称这些边为平行边，平行边的条数称为重数。在有向图中，关联一对顶点的有向边如果多于1条，并且这些边的始点与终点相同（也就是它们的方向相同），则称这些边为平行边。含平行边的图称为多重图，既不含平行边也不含环的图称为简单图。
(有向图握手定理)设D=<V,E>为任意有向图，V={v1,v2,…,vn},|E|=m,则
d(vi)=2m ，且 d+(vi)= d-(vi)=m

推论 任何图（无向的或有向的）中，奇度顶点的个数是偶数。

设G=<V,E>为一个n阶无向图，V={v1,v2,…,vn},称d(v1),d(v2),…,d(vn)为G的度数列。
对于顶点标定的无向图,其度数列是唯一的。
对于给定的非负整数列d=(d1,d2,…,dn),若存在以V={v1,v2,…,vn}为顶点集的n阶无向图G, 使得d(vi)=di, 则称d是可图化的。
特别地，若所得图是简单图，则称d是可简单图化的。

定理14.3设非负整数列d=(d1,d2，…,dn)，则d是可图化的当且仅当 di=0(mod2)
证明：略

定理14.4设G为任意n阶无向简单图，则Δ(G)≤n-1.

例14.2 判断下列各非负整数哪些是可图化的？哪些是可简单图化的？？
(1)（5,5,4,4,2,1） (2) (5,4,3,2,2) (3) (3,3,3,1)
(4) (d1,d2,…,dn), d1>d2>…,dn>=1且 di为偶数
(5) (4,4,3,3,2,2)
解：除（1）外均可图化，而且只有（5）可简单图化

⑷ 离散数学的简单图和多重图的概念是书本上的说的不是很清晰.O(∩_∩)O谢谢

在无向图中,关联一对顶点的无向边如果多于1条,则称这些边为平行边,平行边的条数称为重数.在有向图中,关联一对顶点的有向边如果多于1条,并且这些边的始点与终点相同（也就是它们的方向相同）,则称这些边为平行边.含平行边的图称为多重图,既不含平行边也不含环的图称为简单图.
(有向图握手定理)设D=为任意有向图,V={v1,v2,…,vn},|E|=m,则
d(vi)=2m ,且 d+(vi)= d-(vi)=m
推论 任何图（无向的或有向的）中,奇度顶点的个数是偶数.
设G=为一个n阶无向图,V={v1,v2,…,vn},称d(v1),d(v2),…,d(vn)为G的度数列.
对于顶点标定的无向图,其度数列是唯一的.
对于给定的非负整数列d=(d1,d2,…,dn),若存在以V={v1,v2,…,vn}为顶点集的n阶无向图G,使得d(vi)=di,则称d是可图化的.
特别地,若所得图是简单图,则称d是可简单图化的.
定理14.3设非负整数列d=(d1,d2,…,dn),则d是可图化的当且仅当 di=0(mod2)
证明：略
定理14.4设G为任意n阶无向简单图,则Δ(G)≤n-1.
例14.2 判断下列各非负整数哪些是可图化的?哪些是可简单图化的?
(1)（5,5,4,4,2,1） (2) (5,4,3,2,2) (3) (3,3,3,1)
(4) (d1,d2,…,dn),d1>d2>…,dn>=1且 di为偶数
(5) (4,4,3,3,2,2)
除（1）外均可图化,而且只有（5）可简单图化

⑸ 离散数学简单图的明确概念是什么说不含平行边和环的图，但是n阶完全图就含环啊

这里面的环指的是自回路，就是一条边从一点出发又重新回到这个点，这个叫环。完全图说的是只有回路但没有环

⑹ 离散数学中非平面图和平面图的差别

1.可平面图：
若能把一个图G的图形画在一个平面上，使图的边在顶点之外都不相交，则称图G可嵌入平面；
可嵌入平面的图，称为可平面图。
2.不可平面图：无论如何都不能嵌入平面的图；
3.平面图：已经嵌入一张平面的图；
4.极大可平面图：
如果G是简单可平面图，且G的任二不相邻的顶点附加一条边，即成为不可平面图；
5.极小非平面图：
如果G是不可平面图，但G中任意删除一条边，G便成为可平面图。

⑺ 离散数学中关于平面图的问题

这问题有人回答过了……我就不多敲字了哈~

⑻ 离散数学中的平面图是什么

离散数学中的平面图定义：能够画在平面上，任何两条边除了端点之外没有其他交点，这样的图叫做平面图。

注意：有的图表面存在交点，但若改变画法就没有交点，这样的图也是平面图。

非平面图定义：一个图不管它图形的几何形状如何改变，除结点处外，它们的边总有交叉现象出现，这样的图是非平面图。