离散数学怎么求极大元素

Ⅰ 离散数学中什么叫极大元，极小元，最大元，最小元

首先说明,在一个集合的偏序关系中,并不是任何2个元素之间都具有偏序关系.例如 aRb cRd,但是 a与c之间可能就不具有偏序关系R.
下面说明最大元与极大元,最小元与极小元：
最大元：假设a为最大元,则在集合A中,任取元素x,都有xRa.
极大元：假设a为极大元,则任取与a具有关系R的元素x,都有xRa.（也就是说：并不是A中的任意元素都与a有关系R,这就是最大元与极大元的区别）
最小元：假设a为最小元,则在集合A中,任取元素x,都有aRx.
极小元：假设a为极小元,则任取与a具有关系R的元素x,都有aRx.
最大元,最小元是唯一的,极大元与极小元不唯一.

Ⅱ 离散数学偏序关系中的最大元，为什么该图中没有

定义的B是A的任意子集，只是用来构造这几个概念而已。真正的题目中问的是A的最大元和极大元。最大元是除他之外所有元素都比他小，极大元是没有比他大的元素，A中没有一个元素比所有元素都大于等于，故A无最大元。

Ⅲ 离散数学基本知识

总结 离散数学知识点 命题逻辑
→，前键为真，后键为假才为假；<—>，相同为真，不同为假；
主析取范式：极小项(m)之和；主合取范式：极大项(M)之积；
求极小项时，命题变元的肯定为1，否定为0，求极大项时相反；
求极大极小项时，每个变元或变元的否定只能出现一次，求极小项时变元不够合取真，求极大项时变元不够析取假；
求范式时，为保证编码不错，命题变元最好按P,Q,R的顺序依次写；
真值表中值为1的项为极小项，值为0的项为极大项；
n个变元共有个极小项或极大项，这为(0~-1)刚好为化简完后的主析取加主合取；
永真式没有主合取范式，永假式没有主析取范式；
推证蕴含式的方法(=>)：真值表法；分析法(假定前键为真推出后键为真，假定前键为假推出后键也为假)
10.命题逻辑的推理演算方法：P规则，T规则 ①真值表法；②直接证法；③归谬法；④附加前提法； 谓词逻辑
一元谓词：谓词只有一个个体，一元谓词描述命题的性质； 多元谓词：谓词有n个个体，多元谓词描述个体之间的关系；
全称量词用蕴含→，存在量词用合取^;
既有存在又有全称量词时，先消存在量词，再消全称量词； 集合
N，表示自然数集，1,2,3……，不包括0；
基：集合A中不同元素的个数，|A|；
幂集：给定集合A，以集合A的所有子集为元素组成的集合，P(A)；
若集合A有n个元素，幂集P(A)有个元素，|P(A)|==；
集合的分划：(等价关系) ①每一个分划都是由集合A的几个子集构成的集合； ②这几个子集相交为空，相并为全(A)；
集合的分划与覆盖的比较： 分划：每个元素均应出现且仅出现一次在子集中； 覆盖：只要求每个元素都出现，没有要求只出现一次； 关系
若集合A有m个元素，集合B有n个元素，则笛卡尔A×B的基数为mn，A到B上可以定义种不同的关系；
若集合A有n个元素，则|A×A|=，A上有个不同的关系；

Ⅳ 离散数学偏序关系中，如何求最大元，最小元

画出哈斯图，最大元，就是最顶部的元（且与其余元都关联），最小元就是最底部的元（且与其余元都关联），
注意，最大元、最小元，未必存在。

Ⅳ 离散数学知识点有哪些

离散数学知识点介绍如下：

1、→，前键为真，后键为假才为假；＜—＞，相同为真，不同为假。

2、主析取范式：极小项（m)之和；主合取范式：极大项（M)之积。

3、求极小项时，命题变元的肯定为1，否定为0，求极大项时相反。

4、求极大极小项时，每个变元或变元的否定只能出现一次，求极小项时变元不够合取真，求极大项时变元不够析取假。

5、求范式时，为保证编码不错，命题变元最好按P，Q，R的顺序依次写。

6、真值表中值为1的项为极小项，值为0的项为极大项。

7、n个变元共有个极小项或极大项，这为（0~-1)刚好为化简完后的主析取加主合取。

8、永真式没有主合取范式，永假式没有主析取范式。

9、推证蕴含式的方法（=>)：真值表法；分析法（假定前键为真推出后键为真，假定前键为假推出后键也为假）。

10、命题逻辑的推理演算方法：P规则，T规则。

Ⅵ 离散数学，求大神解答！

(1) 证明：

①R包含(a,a),(b,b),(c,c),(d,d),(e,e)所以R具有自反性；

②R包含(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,e),(c,e),(d,e)，没有(b,a),(c,a),(d,a),(e,a),(c,b),(e,b),(e,c),(e,d)，所以R具有反对称性；

③R具有传递性

综上，(A,R)是偏序集

(2)

哈斯图

(3) 其最大元素是e，最小元素是a

(4)子集{a,b,c}的上界c，下界a，上确界c，下确界a

Ⅶ 求问一下 离散数学里的那个 主析取范式 和 主合取范式 的那个 最小项 最大项是怎么得的啊

含n个命题变项的简单合取式(简单析取式)，若每个命题变项及其否定式不同时出现，而二者之一必出现且仅一次，且第i个命题变项或其否定式出现在左起第i位上(按字典序排列)，称该简单合取式(简单析取式)为极小项(极大项)

Ⅷ 求！离散数学极大元素极小元素用C怎么写出或者只写个算法也行啊！！！

你是东华大学的学生吧哈哈哈哈哈

Ⅸ 关于离散数学极大项和极小项 主析（合）取范式的问题

极小项：就是合取式，每个变量按顺序排列，只能取p或┐p
比如两个变元p，q就只有4个极小项：p∧q、p∧┐q、┐p∧q、┐p∧┐q
3个变元则有8个，以此类推

极大项：就是析取式，每个变量按顺序排列，只能取p或┐p
比如两个变元p，q就只有4个极小项：p∨q、p∨┐q、┐p∨q、┐p∨┐q
3个变元则有8个，以此类推

Ⅹ 离散数学问题！求极大元，极小元，最小元，最大元

首先说明，在一个集合的偏序关系中，并不是任何2个元素之间都具有偏序关系，例如aRbcRd，但是a与c之间可能就不具有偏序关系R。

下面说明最大元与极大元，最小元与极小元：

最大元：假设a为最大元，则在集合A中，任取元素x，都有xRa。

极大元：假设a为极大元，则任取与a具有关系R的元素x，都有xRa。（也就是说：并不是A中的任意元素都与a有关系R，这就是最大元与极大元的区别）。

最小元：假设a为最小元，则在集合A中，任取元素x，都有aRx。

极小元：假设a为极小元，则任取与a具有关系R的元素x，都有aRx。

最大元，最小元是唯一的，极大元与极小元不唯一。

狭义的组合数学主要研究满足一定条件的组态（也称组合模型）的存在、计数以及构造等方面的问题。 组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化（最佳组合）等。

(10)离散数学怎么求极大元素扩展阅读

问题

1、四色问题

如果你仔细留心一张世界地图，你会发现用一种颜色对一个国家着色，那么一共只需要四种颜色就能保证每两个相邻的国家的颜色不同。

这样的着色效果能使每一个国家都能清楚地显示出来。但要证明这个结论却是一个着名的世界难题，1976年数学家通过计算机运算得到证明而成为四色定理，最近人们才发现了一个更简单的证明。

2、中国邮差问题

由中国组合数学家管梅谷教授提出。邮递员要穿过城市的每一条路至少一次，怎样行走走过的路程最短？这不是一个NP完全问题。由中国组合数学家管梅谷教授提出，着名组合数学家，J． Edmonds和他的合作者给出了一个解答。