数学应用题如何出

❶ 如何正确 快速做出数学应用题

如何提高中考数学的计算的正确率，以下有四种方法以供借鉴：
第一，要对计算引起足够的重视。
很多同学总以为计算式题比分析应用题容易得多，对一些法则、定律等知识学得比较扎实，计算是件轻而易举的事情，因而在计算时或过于自信，或注意力不能集中，结果错误百出。其实，计算正确并不是一件很容易的事。例如计算一道像37×54这样简单的式题，要用到乘法、加法的运算法则，经过四次表内乘法和四次一位数加法才能完成。至于计算一道分数、小数四则混合运算式题，需要用到运算顺序、运算定律和四则运算的法则等大量的知识，经过数十次基本计算。在这个复杂的过程中，稍有粗心大意就会使全题计算错误。因此，计算时来不得半点马虎。
第二，要按照计算的一般顺序进行。
首先，弄清题意，看看有没有简单方法、得数保留几位小数等特别要求;其次，观察题目特点，看看几步运算，有无简便算法;再次，确定运算顺序。在此基础上利用有关法则、定律进行计算。最后，要仔细检查，看有无错抄、漏抄、算错现象。
第三，要养成认真演算的好习惯。
有些同学由于演算不认真而出现错误。数据写不清，辨认失误。打草稿时不能按照一定的顺序排列竖式，出现上下粘连，左右不分，再加上相同数位不对齐，既不便于检查，又极易看错数据。所以一定要养成有序排列竖式，认真书写数字的良好习惯。
第四，不能盲目追求高速度。
计算又对又快是最理想的目标，但必须知道计算正确是前提条件，是最基本的要求，没有正确作基础的高速度是没有任何价值的。所以，宁愿计算的速度慢一些，也要保证计算正确，提高计算的正确率。

❷ 小学数学应用题的解题步骤和方法

小学数学10道经典应用题解题思路及答题

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❸ 数学应用题如何做。

按着初中数学的话，首先要理解题意，这一步没做好除非你人品大爆发，要不然题目没法做对。
然后是制定计划，即选择数学模型，比如方程、函数、不等式等等。接着是执行计划，这一部基本上是运算的步骤。最后是回顾，看看题目有没有做错，答案是否有不符合题意的地方，如有0.5个人，或正方形边长-4.4m等

❹ 数学应用题怎么解答有方法吗

解：应用题的解题步骤：
1①弄清题意和题目中的数量关系，用字母（如x、y）表示题目中的未知数；
②找出能够表示应用题全部含意的相等关系；
③根据相等关系列出代数式，从而列出方程或方程组；
④解这个方程（组），求出未知数的值；
⑤检查所得结果的正确性及合理性；
⑥写出答案．

❺ 数学的应用题有几种方法

分析法：分析法是从题中所求问题出发，逐步找出要解决的问题所必须的已知条件的思考方法。

02、 综合法：综合法就是从题目中已知条件出发，逐步推算出要解决的问题的思考方法。

03、 分析、综合法：一方面要认真考虑已知条件，另一方面还要注意题目中要解决的问题是什么，这样思维才有明确的方向性和目的性。

04、 分解法：把一道复杂的应用题拆成几道基本的应用题，从中找到解题的线索。

05、 图解法：图解法是用画图或线段把题目听条件和问题明确地表示出来，然后“按图索骥”寻找解答应用题的方法。

06、 假设法：假设法就是解题时，对题目中的某些现象或关系做出适当的假设，然后，用事实与假设之间的矛盾中找到正确的解题方法。

例：冰箱厂生产一批冰箱，原计划每天生产800台，而实际每天比计划多生产了120台，结果比原计划提前3天完成了任务。实际用了多少天？解法一：（800+120）×3÷120—3=20（天）（这是一种常规的解法）；解法二：假设原计划少生产3天，则共少生产了800×3=2400台冰箱。这时计划生产的天数就等于实际生产的天数，造成少生产2400台的原因是每天计划比实际少生产120台，所以实际生产天数为：2400÷120=20（天）即列式为：800×3÷120=20（天）。

07、 转化法：转化方法就是把某一个数学问题，通过数学变换，转化成另一个数学问题来处理，然后把它解答出来的方法。

例：一辆货车从甲城开往乙城需10小时，一辆客车从乙城开往甲城需6小时，两车同时出发，相向而行，已知甲、乙两城相距600千米，几小时后两车相遇？解法一：600÷（600÷10+600÷6）解法二：把两地路程看作单位“1”，货车的时速是1/10，客车的时速是1/6，依然是用路程除以速度和，得到相遇时间：1÷（1/10+1/6）

08、 倒推法（还原法）：从条件的终结状态出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后向前一步一步地推算，从而解决问题的方法，称为倒推法或还原法。

例：某仓库货物若干袋，第一次运出了1/3少4袋，第二次运出余下的一半少2袋，库中还剩106袋，仓库原有货物多少袋？【（106—2）×2—4】÷（1—1/3）=306（袋）

09、 找对应关系的方法：在某些数学题中，存在着一些相关的对应量，通过分析条件之间的某些数量的对应关系，实现未知向已知的转化，这种思考方法，可称为“对应法”。

例：一本书，第一天读了32页，第二天读了40页，剩下的页数占全书页数的1/4。这本书还剩下多少页没有读？（找出各相关对应量）

10、 替换法：“替换”就是等量代换。用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），从而减少问题中的数量个数，降低解题的难度，然后设法将这个被代换的量求出。

例：食堂三天用完一桶油，第一天用了6千克，第二天用了余下的3/7，第三天用的恰好是这桶油的一半。第二天和第三天共用油多少千克？（分析：6千克对应余下1/7即1-3/7-3/7，找到这个对应关系，余下的量正好是题目所求的第二天和第三天共用的油量：6÷（1—3/7-3/7）=42（千克）

11、 从变量中找不变量的解题方法：

（1） 变中有不变——和不变：例：甲、乙两个施工队共180人，从甲队抽出自己人数的2/11调到乙队后，两队人数则相等，求两队原来各有多少人？甲队：180÷2÷（1—2/11）=110（人）

（2） 变中有不变——差不变：例：甲储蓄2000元，乙储蓄400元。如果从现在开始，每人每月各存200元，几个月后甲储蓄的钱数是乙储蓄的钱数的3倍？（分析：甲比乙多储蓄1600元，而这1600则刚好是乙几个月后钱数的2倍，则列式为：【（2000—400）÷（3—1）—400】÷200=2（个））

（3） 变中有不变——某一部分量不变：例：要从含盐16%的盐水25千克中蒸发去一部分水，得到含盐40%的盐水，应当蒸发去多少千克水？（析：这道题的总量是盐水的重量，它是由盐和水两个部分量组成。盐水蒸发后，水的重量减少了，盐水的总重量也随它减少，浓度也随着发生了变化。但要看到变中有不变，盐的重量始终没变，抓住盐这个不变量入手分析，便可得出答案：25—25×16%÷40%=15（千克））

（4） 变中有不变——形变体不变：例：把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体，这个圆柱体底面直径为20厘米，高是多少厘米？（分析：形态虽然发生了变化，但是总体积却没有变化：（9×7×3+5×5×5）÷【3.14×（10×10）】=1厘米）五年级上册的组合图形也可以用这种方法来分析。

12、 构造法：在计算某些图形题时，把原来不易处理的，不规则的图形，通过平移、旋转、翻折后，重新构造成一个新的更便天处理的图形为解决问题，这个思考方法，称为构造法。

13、 列举法：数量关系比较复杂，很难列出算式或方程求解。我们就要根据题目的要求，把可能的答案一一列举出来，再进一步根据题目中的条件逐步排除非解或缩小范围，进行筛选出题目的答案。

例：有一个伍分币，4个个贰分币，8个壹分币，要拿8分钱，有几种拿法？

14、 消去法：在一道数学题中，含有两个未知数，在解题时，通过简单的运算，先消去一个未知数，再求另一个未知数。这种解题的思考方法称为消去法。

例：百货商店里，2支圆珠笔和3支钢笔共值6元6角，3支圆珠笔和3支钢笔共值7元2角。一支圆珠笔多少钱？

15、 设数法：有的题目含有某个不定的量，按照一般的解题思路，不易找出解题方法，如果我们把题目中某个不定量设定为具体的数，就可以使原题化抽象为具体，使难题变容易，这种解题的思考方法称为设数法。

例：小华参加爬山活动，从山脚爬到山顶后，按原路下山，上山时每分钟走20米，下山时每分钟走30米，求小华上、下山的平均速度。（分析：根据“总路程÷时间=平均速度”题中没有给出路程，可以设为600米。则列式为：600×2÷（600÷20+600÷30）=24（米/分））

❻ 做数学的应用题的方法

根据题目在草稿上画出图是解题的一个最可靠的方法，认真看清楚题中数的变化，理清思维，在脑海中试做题，觉得解法可行就在试卷或草稿上写出来。检查仔细，不要犯低级错误。其实也要看你的应用题是哪个年级的，每个级别的应用题思路模式不大一样

❼ 一年级的数学应用题怎么出

一年级的数学应用题，应采用看图计算填空形式的题目，这样更直观、简单、易做。

❽ 初中数学应用题怎么做

初中数学口诀

有理数的加法运算
同号两数来相加，绝对值加不变号。
异号相加大减小，大数决定和符号。
互为相反数求和，结果是零须记好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
有理数的减法运算
减正等于加负，减负等于加正。
有理数的乘法运算符号法则
同号得正异号负，一项为零积是零。
合并同类项
说起合并同类项，法则千万不能忘。
只求系数代数和，字母指数留原样。
去、添括号法则
去括号或添括号，关键要看连接号。
扩号前面是正号，去添括号不变号。
括号前面是负号，去添括号都变号。
解方程
已知未知闹分离，分离要靠移完成。
移加变减减变加，移乘变除除变乘。
平方差公式
两数和乘两数差，等于两数平方差。
积化和差变两项，完全平方不是它。
完全平方公式
二数和或差平方，展开式它共三项。
首平方与末平方，首末二倍中间放。
和的平方加联结，先减后加差平方。
完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先减后加差平方。
解一元一次方程
先去分母再括号，移项变号要记牢。
同类各项去合并，系数化“1”还没好。
求得未知须检验，回代值等才算了。
解一元一次方程
先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化1还没好，准确无误不白忙。
因式分解与乘法
和差化积是乘法，乘法本身是运算。
积化和差是分解，因式分解非运算。
因式分解
两式平方符号异，因式分解你别怕。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
两式平方符号同，底积2倍坐中央。
因式分解能与否，符号上面有文章。
同和异差先平方，还要加上正负号。
同正则正负就负，异则需添幂符号。
因式分解
一提二套三分组，十字相乘也上数。
四种方法都不行，拆项添项去重组。
重组无望试求根，换元或者算余数。
多种方法灵活选，连乘结果是基础。
同式相乘若出现，乘方表示要记住。
【注】 一提（提公因式）二套（套公式）
因式分解
一提二套三分组，叉乘求根也上数。
五种方法都不行，拆项添项去重组。
对症下药稳又准，连乘结果是基础。
二次三项式的因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次。
两种方法行不通，求根分解去尝试。
比和比例
两数相除也叫比，两比相等叫比例。
外项积等内项积，等积可化八比例。
分别交换内外项，统统都要叫更比。
同时交换内外项，便要称其为反比。
前后项和比后项，比值不变叫合比。
前后项差比后项，组成比例是分比。
两项和比两项差，比值相等合分比。
前项和比后项和，比值不变叫等比。
解比例
外项积等内项积，列出方程并解之。
求比值
由已知去求比值，多种途径可利用。
活用比例七性质，变量替换也走红。
消元也是好办法，殊途同归会变通。
正比例与反比例
商定变量成正比，积定变量成反比。
正比例与反比例
变化过程商一定，两个变量成正比。
变化过程积一定，两个变量成反比。
判断四数成比例
四数是否成比例，递增递减先排序。
两端积等中间积，四数一定成比例。
判断四式成比例
四式是否成比例，生或降幂先排序。
两端积等中间积，四式便可成比例。
比例中项
成比例的四项中，外项相同会遇到。
有时内项会相同，比例中项少不了。
比例中项很重要，多种场合会碰到。
成比例的四项中，外项相同有不少。
有时内项会相同，比例中项出现了。
同数平方等异积，比例中项无处逃。
根式与无理式
表示方根代数式，都可称其为根式。
根式异于无理式，被开方式无限制。
被开方式有字母，才能称为无理式。
无理式都是根式，区分它们有标志。
被开方式有字母，又可称为无理式。
求定义域
求定义域有讲究，四项原则须留意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
指是分数底正数，数零没有零次幂。
限制条件不唯一，满足多个不等式。
求定义域要过关，四项原则须注意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
分数指数底正数，数零没有零次幂。
限制条件不唯一，不等式组求解集。
解一元一次不等式
先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。
先去分母再括号，移项别忘要变号。
同类各项去合并，系数化“1”注意了。
同乘除正无防碍，同乘除负也变号。
解一元一次不等式组
大于头来小于尾，大小不一中间找。
大大小小没有解，四种情况全来了。
同向取两边，异向取中间。
中间无元素，无解便出现。
幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小)
敬老院以老为荣，(同大就要取较大)
军营里没老没少。(大小小大就是它)
大大小小解集空。(小小大大哪有哇)
解一元二次不等式
首先化成一般式，构造函数第二站。
判别式值若非负，曲线横轴有交点。
A正开口它向上，大于零则取两边。
代数式若小于零，解集交点数之间。
方程若无实数根，口上大零解为全。
小于零将没有解，开口向下正相反。
用平方差公式因式分解
异号两个平方项，因式分解有办法。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
用完全平方公式因式分解
两平方项在两端，底积2倍在中部。
同正两底和平方，全负和方相反数。
分成两底差平方，方正倍积要为负。
两边为负中间正，底差平方相反数。
一平方又一平方，底积2倍在中路。
三正两底和平方，全负和方相反数。
分成两底差平方，两端为正倍积负。
两边若负中间正，底差平方相反数。
用公式法解一元二次方程
要用公式解方程，首先化成一般式。
调整系数随其后，使其成为最简比。
确定参数abc，计算方程判别式。
判别式值与零比，有无实根便得知。
有实根可套公式，没有实根要告之。
用常规配方法解一元二次方程
左未右已先分离，二系化“1”是其次。
一系折半再平方，两边同加没问题。
左边分解右合并，直接开方去解题。
该种解法叫配方，解方程时多练习。
用间接配方法解一元二次方程
已知未知先分离，因式分解是其次。
调整系数等互反，和差积套恒等式。
完全平方等常数，间接配方显优势
【注】 恒等式
解一元二次方程
方程没有一次项，直接开方最理想。
如果缺少常数项，因式分解没商量。
b、c相等都为零，等根是零不要忘。
b、c同时不为零，因式分解或配方，
也可直接套公式，因题而异择良方。
正比例函数的鉴别
判断正比例函数，检验当分两步走。
一量表示另一量，
初中数学口诀
上海市同洲模范学校 宋立峰
有理数的加法运算
同号两数来相加，绝对值加不变号。
异号相加大减小，大数决定和符号。
互为相反数求和，结果是零须记好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
有理数的减法运算
减正等于加负，减负等于加正。
有理数的乘法运算符号法则
同号得正异号负，一项为零积是零。
合并同类项
说起合并同类项，法则千万不能忘。
只求系数代数和，字母指数留原样。
去、添括号法则
去括号或添括号，关键要看连接号。
扩号前面是正号，去添括号不变号。
括号前面是负号，去添括号都变号。
解方程
已知未知闹分离，分离要靠移完成。
移加变减减变加，移乘变除除变乘。
平方差公式
两数和乘两数差，等于两数平方差。
积化和差变两项，完全平方不是它。
完全平方公式
二数和或差平方，展开式它共三项。
首平方与末平方，首末二倍中间放。
和的平方加联结，先减后加差平方。
完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先减后加差平方。
解一元一次方程
先去分母再括号，移项变号要记牢。
同类各项去合并，系数化“1”还没好。
求得未知须检验，回代值等才算了。
解一元一次方程
先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化1还没好，准确无误不白忙。
因式分解与乘法
和差化积是乘法，乘法本身是运算。
积化和差是分解，因式分解非运算。
因式分解
两式平方符号异，因式分解你别怕。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
两式平方符号同，底积2倍坐中央。
因式分解能与否，符号上面有文章。
同和异差先平方，还要加上正负号。
同正则正负就负，异则需添幂符号。
因式分解
一提二套三分组，十字相乘也上数。
四种方法都不行，拆项添项去重组。
重组无望试求根，换元或者算余数。
多种方法灵活选，连乘结果是基础。
同式相乘若出现，乘方表示要记住。
【注】 一提（提公因式）二套（套公式）
因式分解
一提二套三分组，叉乘求根也上数。
五种方法都不行，拆项添项去重组。
对症下药稳又准，连乘结果是基础。
二次三项式的因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次。
两种方法行不通，求根分解去尝试。
比和比例
两数相除也叫比，两比相等叫比例。
外项积等内项积，等积可化八比例。
分别交换内外项，统统都要叫更比。
同时交换内外项，便要称其为反比。
前后项和比后项，比值不变叫合比。
前后项差比后项，组成比例是分比。
两项和比两项差，比值相等合分比。
前项和比后项和，比值不变叫等比。
解比例
外项积等内项积，列出方程并解之。
求比值
由已知去求比值，多种途径可利用。
活用比例七性质，变量替换也走红。
消元也是好办法，殊途同归会变通。
正比例与反比例
商定变量成正比，积定变量成反比。
正比例与反比例
变化过程商一定，两个变量成正比。
变化过程积一定，两个变量成反比。
判断四数成比例
四数是否成比例，递增递减先排序。
两端积等中间积，四数一定成比例。
判断四式成比例
四式是否成比例，生或降幂先排序。
两端积等中间积，四式便可成比例。
比例中项
成比例的四项中，外项相同会遇到。
有时内项会相同，比例中项少不了。
比例中项很重要，多种场合会碰到。
成比例的四项中，外项相同有不少。
有时内项会相同，比例中项出现了。
同数平方等异积，比例中项无处逃。
根式与无理式
表示方根代数式，都可称其为根式。
根式异于无理式，被开方式无限制。
被开方式有字母，才能称为无理式。
无理式都是根式，区分它们有标志。
被开方式有字母，又可称为无理式。
求定义域
求定义域有讲究，四项原则须留意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
指是分数底正数，数零没有零次幂。
限制条件不唯一，满足多个不等式。
求定义域要过关，四项原则须注意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
分数指数底正数，数零没有零次幂。
限制条件不唯一，不等式组求解集。
解一元一次不等式
先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。
先去分母再括号，移项别忘要变号。
同类各项去合并，系数化“1”注意了。
同乘除正无防碍，同乘除负也变号。
解一元一次不等式组
大于头来小于尾，大小不一中间找。
大大小小没有解，四种情况全来了。
同向取两边，异向取中间。
中间无元素，无解便出现。
幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小)
敬老院以老为荣，(同大就要取较大)
军营里没老没少。(大小小大就是它)
大大小小解集空。(小小大大哪有哇)
解一元二次不等式
首先化成一般式，构造函数第二站。
判别式值若非负，曲线横轴有交点。
A正开口它向上，大于零则取两边。
代数式若小于零，解集交点数之间。
方程若无实数根，口上大零解为全。
小于零将没有解，开口向下正相反。
用平方差公式因式分解
异号两个平方项，因式分解有办法。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
用完全平方公式因式分解
两平方项在两端，底积2倍在中部。
同正两底和平方，全负和方相反数。
分成两底差平方，方正倍积要为负。
两边为负中间正，底差平方相反数。
一平方又一平方，底积2倍在中路。
三正两底和平方，全负和方相反数。
分成两底差平方，两端为正倍积负。
两边若负中间正，底差平方相反数。
用公式法解一元二次方程
要用公式解方程，首先化成一般式。
调整系数随其后，使其成为最简比。
确定参数abc，计算方程判别式。
判别式值与零比，有无实根便得知。
有实根可套公式，没有实根要告之。
用常规配方法解一元二次方程
左未右已先分离，二系化“1”是其次。
一系折半再平方，两边同加没问题。
左边分解右合并，直接开方去解题。
该种解法叫配方，解方程时多练习。
用间接配方法解一元二次方程
已知未知先分离，因式分解是其次。
调整系数等互反，和差积套恒等式。
完全平方等常数，间接配方显优势
【注】 恒等式
解一元二次方程
方程没有一次项，直接开方最理想。
如果缺少常数项，因式分解没商量。
b、c相等都为零，等根是零不要忘。
b、c同时不为零，因式分解或配方，
也可直接套公式，因题而异择良方。
正比例函数的鉴别
判断正比例函数，检验当分两步走。
一量表示另一量， 是与否。
若有还要看取值，全体实数都要有。
正比例函数是否，辨别需分两步走。
一量表示另一量， 有没有。
若有再去看取值，全体实数都需要。
区分正比例函数，衡量可分两步走。
一量表示另一量， 是与否。
若有还要看取值，全体实数都要有。
正比例函数的图象与性质
正比函数图直线，经过 和原点。
K正一三负二四，变化趋势记心间。
K正左低右边高，同大同小向爬山。
K负左高右边低，一大另小下山峦。
一次函数
一次函数图直线，经过 点。
K正左低右边高，越走越高向爬山。
K负左高右边低，越来越低很明显。
K称斜率b截距，截距为零变正函。
反比例函数
反比函数双曲线，经过 点。
K正一三负二四，两轴是它渐近线。
K正左高右边低，一三象限滑下山。
K负左低右边高，二四象限如爬山。
二次函数
二次方程零换y，二次函数便出现。
全体实数定义域，图像叫做抛物线。
抛物线有对称轴，两边单调正相反。
A定开口及大小，线轴交点叫顶点。
顶点非高即最低。上低下高很显眼。
如果要画抛物线，平移也可去描点，
提取配方定顶点，两条途径再挑选。
列表描点后连线，平移规律记心间。
左加右减括号内，号外上加下要减。
二次方程零换y，就得到二次函数。
图像叫做抛物线，定义域全体实数。
A定开口及大小，开口向上是正数。
绝对值大开口小，开口向下A负数。
抛物线有对称轴，增减特性可看图。
线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。
如果要画抛物线，描点平移两条路。
提取配方定顶点，平移描点皆成图。
列表描点后连线，三点大致定全图。
若要平移也不难，先画基础抛物线，
顶点移到新位置，开口大小随基础。
【注】基础抛物线
直线、射线与线段
直线射线与线段，形状相似有关联。
直线长短不确定，可向两方无限延。
射线仅有一端点，反向延长成直线。
线段定长两端点，双向延伸变直线。
两点定线是共性，组成图形最常见。
角
一点出发两射线，组成图形叫做角。
共线反向是平角，平角之半叫直角。
平角两倍成周角，小于直角叫锐角。
直平之间是钝角，平周之间叫优角。
互余两角和直角，和是平角互补角。
一点出发两射线，组成图形叫做角。
平角反向且共线，平角之半叫直角。
平角两倍成周角，小于直角叫锐角。
钝角界于直平间，平周之间叫优角。
和为直角叫互余，互为补角和平角。
证等积或比例线段
等积或比例线段，多种途径可以证。
证等积要改等比，对照图形看特征。
共点共线线相交，平行截比把题证。
三点定型十分像，想法来把相似证。
图形明显不相似，等线段比替换证。
换后结论能成立，原来命题即得证。
实在不行用面积，射影角分线也成。
只要学习肯登攀，手脑并用无不胜。
解无理方程
一无一有各一边，两无也要放两边。
乘方根号无踪迹，方程可解无负担。
两无一有相对难，两次乘方也好办。
特殊情况去换元，得解验根是必然。
解分式方程
先约后乘公分母，整式方程转化出。
特殊情况可换元，去掉分母是出路。
求得解后要验根，原留增舍别含糊。
列方程解应用题
列方程解应用题，审设列解双检答。
审题弄清已未知，设元直间两办法。
列表画图造方程，解方程时守章法。
检验准且合题意，问求同一才作答。
添加辅助线
学习几何体会深，成败也许一线牵。
分散条件要集中，常要添加辅助线。
畏惧心理不要有，其次要把观念变。
熟能生巧有规律，真知灼见靠实践。
图中已知有中线，倍长中线把线连。
旋转构造全等形，等线段角可代换。
多条中线连中点，便可得到中位线。
倘若知角平分线，既可两边作垂线。
也可沿线去翻折，全等图形立呈现。
角分线若加垂线，等腰三角形可见。
角分线加平行线，等线段角位置变。
已知线段中垂线，连接两端等线段。
辅助线必画虚线，便与原图联系看。
两点间距离公式
同轴两点求距离，大减小数就为之。
与轴等距两个点，间距求法亦如此。
平面任意两个点，横纵标差先求值。
差方相加开平方，距离公式要牢记。
矩形的判定
任意一个四边形，三个直角成矩形；
对角线等互平分，四边形它是矩形。
已知平行四边形，一个直角叫矩形；
两对角线若相等，理所当然为矩形。
菱形的判定
任意一个四边形，四边相等成菱形；
四边形的对角线，垂直互分是菱形。
已知平行四边形，邻边相等叫菱形；
两对角线若垂直，顺理成章为菱形。

❾ 小学数学应用题该如何搞定呢

如何上好小学数学应用题教学的课
应用题是数学教学的重要组成部分，也是数学教学中的一个难点。为了使学生不怕应用题，掌握分析应用题的方法，我认为可以从以下几个方面进行训练：
一、注重培养学生分析等量关系的能力

在应用题教学中能正确分析等量关系是解应用题的关键。解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行推理，由已知求得未知的过程。学生解答应用题时，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确地解答出来。换一个角度来说，如果学生对题目中的某一种数量关系不够清楚，那么也不可能把题目正确地解答出来。而要分析等量关系首先要理解并熟记一些常用的等量关系。例如，工作效率×工作时间＝工作总量、每份数×份数＝总数、单价×数量＝总价、速度×时间＝路程，以及几何图形计算的有关公式等等。下面就如何分析等量关系举几个例子加以分析：

(一)培养学生解一般应用题时分析等量关系的能力

例如，某公司要生产手机54万部，前10天每天生产1.5万部，余下的要在20天完成，平均每天要生产多少万部?当学生弄清题意后老师就提问要想求平均每天要生产多少万部?必须知道哪两个条件?(余下要生产多少和需要的时间)用哪个等量关系?(余下要生产的量÷余下的时间＝平均每天要生产的)，余下要生产的量题里没告诉我们又要怎么求?用哪个等量关系?(一共要生产的前10天共生产的＝余下要生产的量)，前10天共生产的又没告诉我们要怎么求?用哪个等量关系?(每天生产1.5万部×10天＝前10天共生产的)一个题目分析下来要用到好几个等量关系，只有这样一步一步分析等量关系学生才能找到解应用题的途径，才能列式解答。

(二)培养学生解分数应用题时分析等量关系的能力

分数应用题的等量关系的分析要找到题中的关键句，也就是分率句。在分析分数应用题时，我要求学生先从分率句中找出单位“1”的量，然后再写出三个字的等量关系即“1”×＝量。例如我国领土辽阔广大，南北相距5500千米，东西相距的千米数是南北的52/55。东西相距多少千米?从分率句东西相距的千米数是南北的52/55中先找到单位的“1”的量“南北相距的千米数”用南北相距的千米数乘52/55等于东西相距的千米数即南北相距的千米数×52/55＝东西相距的千米数。不管是分数乘法或分数除法应用题都可能用相同的等量关系，只要找到了等量关系再根据单位“1”的量已知用乘法计算，单位“1”的量未知用除法计算。

(三)培养学生列方程解应用题时分析等量关系的能力

列方程解应用题找等量关系更是必不可少的。列方程解应用题的等量关系可以顺着题意找，找到等量关系后设未知量为x与已知量共同参与列式。例如，商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉?它的等量关系顺着题意，用原有的重量减去卖出的重量就等于剩下的重量即原有的重量-卖出的重量＝剩下的重量，根据等量关系就可列出方程(x-5×7＝40)。

二、注重培养学生列表或画线段图的能力

画图分析应用题是一种能力，这种能力需要在整个应用题教学过程中逐步培养。应用题是比较抽象的，用列表或画线段图分析能帮助学生弄清题里各数量间的关系。

(一)一般应用题中有关实际数与计划数的问题可以借助列表进行分析

例如,食堂买来280千克大米，计划吃7天。实际每天比计划少吃5千克，这批大米实际吃了多少天?可列下表加以分析

每天吃的千克数 天数 总千克数

计划 2 8 0 ÷7 7 天 2 8 0 千克

实际 比计划少吃5 千克 ? 天 2 8 0 千克

从表中很容易看出，要想求实际吃了多少天，就要先求计划每天吃的，用计划每天吃的减去实际比计划每天少吃的5千克就可以求出实际每天吃的，从而求出实际每天吃的列式为：280÷(280÷7-5)。用这种方法分析这类应用题即使程度再差的学生都能解答，特别是中下生效果很好。

(二)分数、百分数应用题可以画线段图帮助分析

分数、百分数应用题借助线段图能够帮助学生弄清有关数量和标准量的关系，找到解题的途径。教学时，经常指导学生作线段图训练，使学生掌握作图的基本方法：必须先画表示单位“1”的线段，注意线段的规范性以及作图的灵活性，运用补、截、移、叠等作图技巧，讲究作图的科学性。同时引导学生认真看图，分析思考，理解数量关系，使学生的思维与作图同步进行。这样就能充分发挥线段图的直观启示性。

三、注重培养学生对比辨析的能力

对于易混、易错的题目，有意识地设计一些似是而非的变式题组让学生练习、比较，从而掌握解题规律。例如(1)少年宫舞蹈队有23人。合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。合唱队有多少人?(2)少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人?通过对比使学生理解和掌握(1)的一倍数已知用算术解(2)的一倍数未知用方程解。又如分数应用题中学生非常容易混淆的两道题：(1)一根绳子8米剪去1/4，还剩多少米?(2)一根绳子8米剪去1/4米，还剩多少米?通过对比使学生明白(1)中的1/4是表示分率，而(2)中的1/4米是表示数量不能混淆。

四、注重培养学生发散思维的能力

发散思维是解决问题时沿着各种方向、不同途径去探索和思考。让学生进行多角度、多层次的联想训练以及一题多解训练，以培养学生思维的多向性和灵活性。如，饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔只数的1/5。白兔和黑兔各有多少只?可以用四种不同的方法解答(1)方程解：解：设白兔有x只，则黑免有1/5x只，列方程x+1/5x＝18。(2)归一法：从分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，用18÷6×1＝3(只)求出黑兔，用18÷6×5＝15(只)求出黑兔。(3)按比例分配法：从分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，黑兔占一共的1/6，白兔占一共的5/6，用18×1/6＝3(只)求出黑兔，用18×5/6＝15(只)求出白兔。(4)用分数的方法：从分率句中可知白兔是单位“1”，而黑兔的只数是白兔只数的1/5，18÷(1+1/5)＝15(只)是白兔的只数，15×1/5＝3(只)是黑兔的只数。平常教学时多进行一题多解的训练拓展学生的解题思路，并对多种解法加以比较从中找到最佳的解法。从而使学生懂得，在解应用题时，要尽可能地选用最简捷的方法。

五、注重培养学生验算的能力

验算是数学教学的一个重要环节，它是培养学生良好的学习品质和自我评价能力的重要步骤。验算的方法有估算、代入，另解。下面就估算举例加以说明。

例如，油菜籽的出油率是42%%。要榨出2100千克的油，需要油菜籽多少千克?在做这道题时往往有学生出现2100×42%%＝882(千克)的错误解法。教学时，要引导学生想一想：要榨2100千克油，只需882千克油菜籽是否符合客观实际呢?从而判断答案是错误的。再引导学生重新审题，理解“42%%”的意义，就是表示油是油菜籽的百分之几的数，得出油菜籽千克数×42%%＝油的千克数，找到了正确的解法，2100÷12%%＝5000(千克)，这样就能做到及时发现错误，纠正错误。

❿ 解答小学数学应用题的技巧是什么

常用
解题方法
掌握解题步骤是解答
的第一步，要想掌握解答应用题的技能技巧，还需要掌握解答应用题的基本方法。一般可以分为综合法、分析法、图解法、演示法、消元法、假定法、逆推法、列举法等。在这里介绍这些方法，主要是帮助同学掌握在遇到应用题时，如何去思考，怎样打开自己的智慧之门。这些方法都不是孤立的，在实际解题中，往往是两种或三种方法同时用到，而且有许多问题，可以用这种方法分析，也可以用那种方法分析。问题在于掌握了各种方法后，可以随着题目中的
灵活运用，切不可死记硬背，机械地套用解题方法。
1.综合法
从已知条件出发，根据
先选择两个已知数量，提出可以解答的问题，然后把所求出的数量作为新的已知条件，
与其它的已知条件搭配，再提出可以解答的问题，这样逐步推导，直到求出所要求的结果为止。这就是综合法。在运用综合法的过程中，把应用题的已知条件分解成可以依次解答的几个简单应用题。
网
例1.一个养鸡场一月份运出
13600只，二月份运出的
是一月份的2倍，三月份运出的比前两个月的总数少800只，三月份运出多少只？
综合法的思路是：
算式：(13600+13600×2)-800
=
(13600+27200)-800
=40800-800
=40000(只)
答：三月份运出40000只。
另解：13600×(2+1)-800
=13600×3-800
=40800-800
=40000(只)
例2.工厂有一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。由于改进烧煤方法，每天可节煤0.6吨，这样可以比原计划多烧几天？
解答这道题，综合法的思路是：
算式：3×96÷(3-0.6)-96
=288÷2.4-96
=120-96
=24(天)
答：可比原计划多烧24天
用心解救行了，不要考虑太多
小学的题都不难..