好玩的数学有哪些结论

⑴ 《好玩的数学》读后感

我今天看了一本书，叫《好玩的数学》，《好玩的数学》读后感。这本书可好看了，有许多魔术。我这个人向来就喜欢数学，这本书更是引人入胜。像拓扑变换呀，间隔相等哪，钟面猜心术什么的，原本乱糟糟谁也听不懂的怪东西都被它用深入浅出的手法，一个一个写得生动传神，读后感《《好玩的数学》读后感》。这本书还有一个好处，就是能让你在集体活动中受欢迎。里面的一些数学魔术，不明底细的人常常会把它当作玩命。有机会表演，在场的人一定会拍手叫好。若是在联欢晚会上露一手，大家不羡慕你才怪呢！《好玩的数学》的确是一本有趣而长知识的书，真好。
〔《好玩的数学》读后感〕随文赠言：【这世上的一切都借希望而完成，农夫不会剥下一粒玉米，如果他不曾希望它长成种粒；单身汉不会娶妻，如果他不曾希望有孩子；商人也不会去工作，如果他不曾希望因此而有收益。】

⑵ 求几个有趣的数学知识

关于完全平方数有以下几个特点

完全平方数是这样一种数：它可以写成一个正整数的平方。例如，36是6×6，49是7×7。

从1开始的n个奇数的和是一个完全平方数，即1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝n^2;

每一个完全平方数的末位数都是0、1、4、5、6中的一个；

每一个完全平方数要么能被3整除，要么减去1能被3整除；

每一个完全平方数要末能被4整除，要末减去1能被4整除。

每一个完全平方数要末能被5整除，要末加上1或减去1能被5整除……

⑶ 有没有好玩的数学定律，猜想什么的

费马大定理，哥德巴赫猜想，欧拉公式，数学三个几何难题，费马小定理……

⑷ 在数学中，有哪些非常有趣的悖论

贝克莱悖论、罗素悖论、意料不到悖论、鳄鱼悖论、分球悖论等等。

悖论：指自相矛盾的命题，这个命题中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。（悖：混乱，相冲突；论：言论，言语。）

分球悖论，数学中一条经过严格证明的定理，可以描述为：一个三维实心球，必定存在一种办法分成有限部分，然后仅仅通过旋转和平移，就可以组成两个和原来完全相同的球（半径相同，密度相同……所有性质都相同）

⑸ 谁能提供一些有趣的数学定理

地图四色定理(Four color theorem)最先是由一位叫古德里（Francis Guthrie）的英国大学生提出来的。德·摩尔根（Augustus De Morgan，1806～1871）1852年10月23日致哈密顿的一封信提供了有关四色定理来源的最原始的记载。他在信中简述了自己证明四色定理的设想与感受。一个多世纪以来，数学家们为证明这条定理绞尽脑汁，所引进的概念与方法刺激了拓扑学与图论的生长、发展。1976年美国数学家阿佩尔（K.Appel）与哈肯（W.Haken）宣告借助电子计算机获得了四色定理的证明，又为用计算机证明数学定理开拓了前景。

四色问题又称四色猜想，是世界近代三大数学难题之一。

四色问题的内容是：“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”用数学语言表示，即“将平面任意地细分为不相重迭的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”

这里所指的相邻区域，是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一点或有限多点，就不叫相邻的。因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。

四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯·格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家都被着上不同的颜色。”这个现象能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。

1852年10月23日，他的弟弟就这个问题的证明请教了他的老师、着名数学家德·摩尔根，摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径，于是写信向自己的好友、着名数学家汉密尔顿爵士请教。汉密尔顿接到摩尔根的信后，对四色问题进行论证。但直到1865年汉密尔顿逝世为止，问题也没有能够解决。

1872年，英国当时最着名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。1878～1880年两年间，着名的律师兼数学家肯普(Alfred Kempe)和泰勒(Peter Guthrie Tait)两人分别提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理，大家都认为四色猜想从此也就解决了。

肯普的证明是这样的：首先指出如果没有一个国家包围其他国家，或没有三个以上的国家相遇于一点，这种地图就说是“正规的”（左图）。如为正规地图，否则为非正规地图（右图）。一张地图往往是由正规地图和非正规地图联系在一起，但非正规地图所需颜色种数一般不超过正规地图所需的颜色，如果有一张需要五种颜色的地图，那就是指它的正规地图是五色的，要证明四色猜想成立，只要证明不存在一张正规五色地图就足够了。

肯普是用归谬法来证明的，大意是如果有一张正规的五色地图，就会存在一张国数最少的“极小正规五色地图”，如果极小正规五色地图中有一个国家的邻国数少于六个，就会存在一张国数较少的正规地图仍为五色的，这样一来就不会有极小五色地图的国数，也就不存在正规五色地图了。这样肯普就认为他已经证明了“四色问题”，但是后来人们发现他错了。

不过肯普的证明阐明了两个重要的概念，对以后问题的解决提供了途径。第一个概念是“构形”。他证明了在每一张正规地图中至少有一国具有两个、三个、四个或五个邻国，不存在每个国家都有六个或更多个邻国的正规地图，也就是说，由两个邻国，三个邻国、四个或五个邻国组成的一组“构形”是不可避免的，每张地图至少含有这四种构形中的一个。

肯普提出的另一个概念是“可约”性。“可约”这个词的使用是来自肯普的论证。他证明了只要五色地图中有一国具有四个邻国，就会有国数减少的五色地图。自从引入“构形”，“可约”概念后，逐步发展了检查构形以决定是否可约的一些标准方法，能够寻求可约构形的不可避免组，是证明“四色问题”的重要依据。但要证明大的构形可约，需要检查大量的细节，这是相当复杂的。

11年后，即1890年，在牛津大学就读的年仅29岁的赫伍德以自己的精确计算指出了肯普在证明上的漏洞。他指出肯普说没有极小五色地图能有一国具有五个邻国的理由有破绽。不久，泰勒的证明也被人们否定了。人们发现他们实际上证明了一个较弱的命题——五色定理。就是说对地图着色，用五种颜色就够了。后来，越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁，但一无所获。于是，人们开始认识到，这个貌似容易的题目，其实是一个可与费马猜想相媲美的难题。

进入20世纪以来，科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行。1913年，美国着名数学家、哈佛大学的伯克霍夫利用肯普的想法，结合自己新的设想；证明了某些大的构形可约。后来美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。1950年，有人从22国推进到35国。 1960年，有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50国。看来这种推进仍然十分缓慢。

高速数字计算机的发明，促使更多数学家对“四色问题”的研究。从1936年就开始研究四色猜想的海克，公开宣称四色猜想可用寻找可约图形的不可避免组来证明。他的学生丢雷写了一个计算程序，海克不仅能用这程序产生的数据来证明构形可约，而且描绘可约构形的方法是从改造地图成为数学上称为“对偶”形着手。

他把每个国家的首都标出来，然后把相邻国家的首都用一条越过边界的铁路连接起来，除首都(称为顶点)及铁路(称为弧或边)外，擦掉其他所有的线，剩下的称为原图的对偶图。到了六十年代后期，海克引进一个类似于在电网络中移动电荷的方法来求构形的不可避免组。在海克的研究中第一次以颇不成熟的形式出现的“放电法”，这对以后关于不可避免组的研究是个关键，也是证明四色定理的中心要素。

电子计算机问世以后，由于演算速度迅速提高，加之人机对话的出现，大大加快了对四色猜想证明的进程。美国伊利诺大学哈肯在1970年着手改进“放电过程”，后与阿佩尔合作编制一个很好的程序。就在1976年6月，他们在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明，轰动了世界。

这是一百多年来吸引许多数学家与数学爱好者的大事，当两位数学家将他们的研究成果发表的时候，当地的邮局在当天发出的所有邮件上都加盖了“四色足够”的特制邮戳，以庆祝这一难题获得解决。

“四色问题”的被证明仅解决了一个历时100多年的难题，而且成为数学史上一系列新思维的起点。在“四色问题”的研究过程中，不少新的数学理论随之产生，也发展了很多数学计算技巧。如将地图的着色问题化为图论问题，丰富了图论的内容。不仅如此，“四色问题”在有效地设计航空班机日程表，设计计算机的编码程序上都起到了推动作用。

不过不少数学家并不满足于计算机取得的成就，他们认为应该有一种简捷明快的书面证明方法。直到现在，仍由不少数学家和数学爱好者在寻找更简洁的证明方法。由柳洪平创建。

⑹ 好玩的数学内容

你觉得数学有趣吗？可能很多孩子不觉得。

数学往往被看成一堆公式、定理的堆积，以勾股定理为例，它将几何与代数很好地联系起来，是我们必学的一个数学知识点，孩子们学到的勾股定理很大概率是这样的：a²+b²=c²，但这就是勾股定理的本质吗？当然不是，如果只这样学，很多孩子可能连a、b、c是什么都不知道。

我们忘记了数学学习中最该了解的三件事：一是数学知识与生活的联系，二是数学知识的来龙去脉，三是数学精神的实质和思想方法。

1 数学与生活有着这样的联系

很多人只知道记住勾股定理的表达式，却不会熟练应用。问题就出在我们不知道勾股定理与生活有什么联系，无法做到真正理解它的精髓。

据说大禹治水，根据地势高低，决定水流走向，就是应用勾股定理的结果。再比如：家装时，工人为了判断一个墙角是否为标准直角，会从墙角向两个墙面量出30cm、40cm并标记在一个点上，然后量这两点间距离是否是50cm，如果存在误差，则说明墙角不是直角，这也是应用勾股定理的结果。

2探求知识的来龙去脉

了解了勾股定理在实际生活中的应用之后，你是不是好奇它的“来历”？勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，毕达哥拉斯之所以能发现这个定理，是因为善于思考生活中的细节，而不是靠待在屋子里面对着课桌，拿着纸和笔冥思苦想。

毕达哥拉斯有一次应邀参加一场聚会，这位主人的豪华宫殿里铺着正方形的大理石地砖，毕达哥拉斯发现以一块地砖的对角线为边画一个正方形，这个正方形的面积恰好等于两块地砖的面积和。他很好奇，于是再以两块地砖拼成的矩形对角线做另一个正方形，他发现这个正方形面积等于五块地砖的面积。

至此毕达哥拉斯做了大胆的假设：任何直角三角形，其斜边的平方恰好等于另两边的平方之和。这就是勾股定理的由来。

3数学思想的实质

刚刚我们也说了勾股定理探究的过程，这个过程充分体现了一个重要的数学思想——“数形结合”：把三角形有一个直角的“形”转化到三边之间的“数”。同时还体现了“从特殊到一般的数学思想”，先探求特殊直角三角形三边的关系，再由特殊到一般，探求一般直角三角形三边的关系。还有从探求边到面积的转化等等，无一不体现着数学思想的奥妙。

⑺ 有趣的数学现象

只要你输入一三位数，要求个，十，百位数字不相同，如不允许输入111，222等。那么你把这三个数字按大小重新排列，得出最大数和最小数。再两者相减，得到一个新数，再重新排列，再相减，最后总会得到495这个数字，人称：数字黑洞。举例：输入352，排列得532和235，相减得297；再排列得972和279，相减得693；排列得963和369，相减得594；再排列得954和459，相减得495

任取一个数，相继依次写下它所含的偶数的个数，奇数的个数与这两个数字的和，将得到一个正整数。对这个新的数再把它的偶数个数和奇数个数与其和拼成另外一个正整数，如此进行，最后必然停留在数123。
例：所给数字 1479
有4个偶数4 4 0 2， 4个奇数1 7 1 9 ， 4+4=8
第一次计算结果 448 3个偶数4 4 8 ，0个奇数 3+0=3
第二次计算结果 303
第三次计算结果 123
猜心术http://games.qq.com/images/mini/2005/03/20060314mind/20060314mind.htm
这个读心游戏的要求是
“吉普赛人祖传的神奇读心术.它能测算出你的内心感应”。
任意选择一个两位数（或者说，从10~99之间任意选择一个数），把这个数的十位与个位相加，再把任意选择的数减去这个和。
例如：你选的数是23，然后2+3=5，然后23-5=18。
在图表中找出与最后得出的数所相应的图形，并把这个图形牢记心中，然后点击水晶球。你会发现，水晶球所显示出来的图形就是你刚刚心里记下的那个图形 。
答：假设你选的数字是XY那么 最后得出的结果是 10*X + Y - （X+Y）= 9*X 也就是说不管你选择你，最后的结果一定是9的倍数，即9,18,27,36,45,54,63,72,81 之中的一个。你每点一次，每个数字所对应的图形都会变一次，这就给了你答案并不是确定的这样一个假象但数字所对应的图形无论怎么变，9,18,27,36,45,54,63,72,81所对应的图形都是相同的。所以显示的当然就是你心里所想的，因为不管你选的数XY是多少，都会是这个答案。

⑻ 非常神奇的数学结论有哪些

1、存在无理数的无理数次方是有理数吗？
废话，肯定存在。例如，我们来考虑
很明显很明显
等于2是有理数了；
但是对于更一般的情况下判断任意给一个无理数的无理数次方是有理数还是非常难的，目前没有更有效的方法。
2、圆周率
圆周率本身是无理数，而且更神奇的是你的生日、银行卡号、学号、身份证号等可能就包含在圆周率中的某一段中；
但是这还不是更神奇的事情。更神奇的地方是和概率论有着非常密切的关系。最典型的一个例子应该是18世纪法国数学家蒲丰的投针实验，这个实验是这样的：假设在平坦的地面上画着间距为单位1的平行线，把一根长度为单位1的针随机扔在地上，问这根针与地面的平行线相交的概率为多少。答案非常出乎意料的是
，这个用到微积分的知识。
但是这还不是更神奇的事情。更神奇的是，
，这个级数的每一项都是有理分式，无数个有理数求和却不是有理数而是无理数，并且这个无理数还和有关，它居然等于！当然这个公式对于下面这些公式来说还是弱爆了。
韦达给出了一个超漂亮的式子：

沃利斯也不甘示弱：

更有史上最天才的拉马努金给出的（这个等式规律性非常强有木有）：

等等等等有几吨这种美感与智慧并存的结论！！！
这还不是更神奇的事情，更神奇的地方等待着面前的你去发掘！
3、存在一个不等式，它的解在平面上的分布图形长的和该不等式一模一样！！
这个我是在顾森的博客上看到的：2001年，在介绍一种全新的方程图象绘制算法时，塔珀（Jeff Tupper）构造了这样一个有趣的不等式：
对于某个n，图象在0<=x<=106，n<=y<=n+17的范围内它的解的分布图形是：

有木有长的一模一样！！有木有长的一模一样！！
4、在有些空间中，收敛序列可能不止收敛于一个点！
在潜意识里，任给一个收敛序列，它的收敛点只有一个，比如给一个序列它的通项为
,它只收敛于自然底数e。然而在我们的宇宙中，收敛并不是这么简单，以上序列之所以只收敛于一个点是因为它是限制在实数空间中，除了实数空间，宇宙还包含了各种闻所未闻见所未见的空间。在拓扑学中对于收敛的定义是这样：对于数列{Xn}来说，当n足够大时，x的每一个领域都包含着Xn，那么x就是Xn的收敛点。所以举一个简单的例子，平庸空间中的任何序列都收敛，更奇葩的是还收敛于这个空间中的任何一个点，由此还可以推出任何序列都收敛自身中的任何一个点，多么不可思议！
5、给一个简单的猜想
这里有一个很有趣的一个问题：从任给一个正整数开始，如果这个数是偶数，把它除以2；如果是奇数，则乘以3再加1，依次下去进行有限步，最后一定等于1。
这个操作起来蛮简单，但是至今无人能证明，透露一下它的难度和“1+1”是一样的！关于这个猜想有一个很逗的事情，它的广为人知离不开日本的一位数学家角谷，所以该猜想也称角谷猜想（尽管这不是角谷提出来的，所以这个猜想有很多名字科拉兹猜想、叙拉古猜想、哈斯算法、乌拉姆问题and so on。。。。。说白了，你要是对传播这个猜想有比较大的贡献也可以以你的名字命名，最后名字太多了，国际统一将它称为3x+1问题了，所以错过了一次以自己名字命名问题的机会哈哈哈哈哈哈），当时角谷拿到这个问题后，前鼓后捣地搞出了一些名堂，然后就带着自己的这些成果奔到美国常春藤作报告。然后常春藤的师生听到这么简单的问题居然还没人能解决，于是信心满满的都去搞这个去了，然而几个月过去他们师生还在沉迷这个问题，其它研究也不做，美国开始胡思乱想认为这个问题是拖慢国家数学进程的毒瘤于是禁止研究它了，于是这股热流在美国渐渐消减，现在关注的人也不多了。

⑼ 生活中有趣的数学知识有哪些

生活中有趣的数学知识有如下：

1、骑自行车的时候用脚蹬一圈脚踏板自行车行走的米数。我们可以去测量车轮的半径，再用圆的周长公式求出来。

2、原始社会，人类智力低下，当时把石块放进皮袋，或用贝壳串成珠子，用“一一对应”的方法，计算需要计数的物品。

3、面积的计算。自家的住房面积，公园的占地面积，操场的活动面积等等。

4、统计学的计算。迟到的时候需要在执勤人员那里登记，要求写下年级班级姓名。这样学校就会知道这个星期哪个班的迟到人数最多，哪个班迟到人数最少。

5、工资的计算。财务收入与支出，日常的消费管理等等。

6、计算机相关工作者，数学是工作中必不可少的。C语言写程序，就需要运用排序算法（如快速排序，插入排序，堆排序，归并排序，基数排序，希尔排序，桶排序，锦标赛排序等等）如果掌握《数据结构》的相关知识，就会变得非常容易。