① 离散数学
1. A（8，8）,就是A的上角一个8，下角一个8.
2. C（1，3）*C（1，2）*A（7，7）,因为这组字符串里有8个字母，其中有3个I,2个L,所以将那个I排在L前的两个字母捆绑在一起放入字符串中，进行排列。
3. C(3,12)*C(3,9)*C(3,6)*C(3,3),因为全分配了，所以每人从12本书中任意挑选三本书。
4.当X1=0，X2=1，X3=2时，X4=14;
当X1=0,X2=1时，那么X3+X4=16且X3>=2,X4>=3;一共有12种；
当X1=0，X2=2时，11种，以此类推，当X2=3,10种，X2=4,9种，。。。。，X2=12，1种，
当X1=1时，X2=2时，10种，类推，得：X2=12，1种
。。。。
最后一个好麻烦，大概我没找到规律解法~~~~O(∩_∩)O~
② 离散数学中怎样利用真值表计算主合取范式
首先要知道命题公式中有几个命题变项，比如n个。
其次，找出成假赋值，换算成n位十进制数i，以此作为下标的极大项Mi的合取即为所求的主合取范式。
例如：命题公式p∨q→r，成假赋值是010，100，110，所以主合取范式是M2∧M4∧M6
③ 对Mi求和;i=1,为M1;i=2,为M1+M2;i=n,为M1+M2+……+Mn;用excel如何编辑公式
M1单元格输入公式
=sum(offset(m$1,,,i1,))
下拉填充即可
或输入公式
=SUM(INDIRECT("r1c13:r"&I2&"c13",))
④ 离散数学算法
设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。 一趟快速排序的算法是： 1）设置两个变量I、J，排序开始的时候：I=0，J=N-1； 2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即 key=A[0]； 3）从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J=J-1），找到第一个小于key的值A[J]，并与A[I]交换； 4）从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I=I+1），找到第一个大于key的A[I]，与A[J]交换； 5）重复第3、4、5步，直到 I=J； (3,4步是在程序中没找到时候j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到并交换的时候i， j指针位置不变。另外当i=j这过程一定正好是i+或j-完成的最后另循环结束) 例如：待排序的数组A的值分别是：（初始关键数据：X=49） 注意关键X永远不变，永远是和X进行比较，无论在什么位子，最后的目的就是把X放在中间，小的放前面大的放后面。 A[0] 、 A[1]、 A[2]、 A[3]、 A[4]、 A[5]、 A[6]： 49 38 65 97 76 13 27 进行第一次交换后： 27 38 65 97 76 13 49 ( 按照算法的第三步从后面开始找) 进行第二次交换后： 27 38 49 97 76 13 65 ( 按照算法的第四步从前面开始找>X的值，65>49,两者交换，此时：I=3 ) 进行第三次交换后： 27 38 13 97 76 49 65 ( 按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找 进行第四次交换后： 27 38 13 49 76 97 65 ( 按照算法的第四步从前面开始找大于X的值，97>49,两者交换，此时：I=4,J=6 ) 此时再执行第三步的时候就发现I=J，从而结束一趟快速排序，那么经过一趟快速排序之后的结果是：27 38 13 49 76 97 65，即所以大于49的数全部在49的后面，所以小于49的数全部在49的前面。 快速排序就是递归调用此过程——在以49为中点分割这个数据序列，分别对前面一部分和后面一部分进行类似的快速排序，从而完成全部数据序列的快速排序，最后把此数据序列变成一个有序的序列，根据这种思想对于上述数组A的快速排序的全过程如图6所示： 初始状态 {49 38 65 97 76 13 27} 进行一次快速排序之后划分为 {27 38 13} 49 {76 97 65} 分别对前后两部分进行快速排序 {27 38 13} 经第三步和第四步交换后变成 {13 27 38} 完成排序。 {76 97 65} 经第三步和第四步交换后变成 {65 76 97} 完成排序。 图示
记得采纳啊
⑤ 离散数学（那位高手帮帮忙！）
1．下列语句中是
真命题
的为（D）
A．我正在说谎；
B.不准喧哗；
C．如果1+2=3，那么雪是黑的。
D.
如果1+2=4,那么雪是白的。
注释:a->b=非a并b，所以只要b是正确的，则命题正确。所以选D，其中A为悖论，B不是命题，C为
假命题
。
2．设A（x）：x是人，B（x）：x犯错误，命题“没有不犯错误的人”符号为（B）
A．“（
x(A(x)
B(x))）;
B.
x(A(x)
B(x));
C.
“（
x(A(x)
B(x))）;
D.
“（
x(A(x)
B(x))）.
注释：
德摩根定律
3．设A={{1，2，3}，{4，5}，{6，7，8}}，下列选项正确的为（D
）
A．1∈A；B.
∈A，
C。{{4，5}}∈A；
D。{1，2，3}∈A.
注释：元素和集合关系
4．集合A上的关系r是相容关系的充要条件是:r是（B）
A．自反，反对称的；
B。自反，对称的；
C．反自反，对称的；
D。传递、自反的.
注释：集合A上的
二元关系
R称做相容关系，如果它是自反的、对称的。若B是集合A的非空子集，且B中的任意两个元素都有相容关系R，则称集合B为相容关系R的相容类。不能
真包含
在任何相容类中的相容类即为最大相容类。
5．设A={a,b,c},
B={1,2}
令f：A→B，则不同的函数的个数为（B）
A．2+3个；
B。2³
个
C。2×3个，
D。3²
个.
注释：根据
排列组合
中的
乘法原理
，A中每个元素有两种可能。
6．I是
整数集
合，函数f定义为I→I，f（x）=|x|-2x，则f是（A）
A．
单射
；B。
满射
；
C。
双射
；
D。非单射也非满射。
注释：f(x)=-x,当x>0;f(x)=-3x,x<0，f(0)=0。所以f(x)单调的，所以是单射；又f(x)的
定义域
为全体整数，而
值域
为取到所有的
非正整数
和正整数中全体3的倍数，所以不是满射。
7．在
自然数集
N上，下列哪个运算是可结合的（B）
A．a*b=a-b；
B.a*b=max（a,b）；
C.a*b=a+2b；D.a*b=|a-b|
注释：只要考虑(a*b)*c是否等于a*(b*c)即可。A：(a-b)-c和a-(b-c)不相等；B：max(max(a,b),c)=max(a,b,c)=max(a,max(b,c))；C:(a+2b)+2c和a+2(b+2c)不相等；D:||a-b|-c|和|a-|a-b||不相等
8.下列运算中，哪个运算关于整数集不能构成
半群
（A）
A．a
ه
b=max（a,b）；
B.
a
ه
b=b
C.
a
ه
b=2ab
D.
a
ه
b=׀
a-b
׀
注释：验证是否满足
加法结合律
即可，第7题中我们验证了A是可以满足的。其余各项搂主自己计算。
9.在有n个结点的
连通图
中，其边数（B）
A．最多有n-1条；
B。至少有n-1条；
C。最多有n条；
D。至少有n条。
注释：不构成回路的情况下边数最少，即可得到答案B。
10．设有33盏灯，拟公用一个电源，则至少需要具有五插头的
接线板
数为（B）
A．
7；
B。8；
C。9；
D。14
注释：相当于构造一棵字节点数至多为5，叶子数为33的树。设A为根节点，该接点上有3个叶子（不妨设为31、32、33号）和两个子节点B、C。B节点上有5个叶子（26-30），C节点上有5个子节点D1-D5,每个节点对应了5个叶子。这样出去叶子数，该树总共有节点8个。
⑥ 对Mi求和;i=1,和为M1;i=2,和为M1+M2;i=n,和为M1+M2+……+Mn;用excel如何编辑公式
该方案是一个基于类的主题，我们意识到只有一元多项式的加法，你可以参考一下！ （Addpoly）功能，增加了修正，将能达到目的的加减法是简单。
代码如下：
“stdio.h中”
“malloc.h所”
typedef结构polynode
{
系数;
诠释EXPN;
polynode *下;
} * Pnode;
：pnode createpoly（）
{
int类型A，N，i = 1;
的pnode头，S，P;
printf（“请输入多项式（0,0迹象结束）：\ n”）;
printf的（“要求：1。输入功率降序排列，每个节点\ n”）;
printf（“请2。没有任何两个节点具有相同的功率为：\ n”）;
头=（pnode）的malloc（sizeof（结构polynode））的;
头> = NULL;
P =头;
做
{
printf（“请为％d - >功率系数：”我+ +）;
scanf函数（“％d个，为％d”，＆，＆N）;
（A! = 0 | | N = 0）
{
S =（pnode）的malloc（sizeof（结构polynode））的;
S->系数= A，S-EXPN = S-> = NULL;
对 - >下一个=秒; P = S;
}
}
（A! = 0 | | N = 0）;
输出（“\ n”）;
返回（头）;
}
无效printpoly（pnode头）
{
第一= 1;
头=头下;
而（head! = NULL）
{
（第一）
{
如果（头EXPN == 1）
printf的（“DX”，头系数）;
否则，如果（头EXPN == 0）
输出（“％d”，头系数）;
其他
printf（“请DX ^％D”，头>系数，头EXPN）;
= 0;
}
其他
{
如果（头EXPN == 1）
输出（“％+ DX”，头系数）;
否则，如果（头EXPN == 0）
输出（“％+ D”，头系数）;
其他
printf（“请％+ DX ^％D”，头>系数，头EXPN）;
}
头=头下;
}
输出（“\ n”）;
}
pnode addpoly（pnode PA，PB pnode）
{
廉政n;
pnode PC，S，P;
PA = PA->下;
PB = PB->下;
PC =（pnode）的malloc（sizeof（结构polynode））的;
PC-> = NULL; P = PC;
（pa! = NULL && PB = NULL）
{
（PA-EXPN> PB-> EXPN）
{
S =（pnode）的malloc（sizeof（结构polynode））的;
S->系数= PA-系数，S-> EXPN = PA-> EXPN;
S->（未来= NULL）;对 - >下一个=秒; P = S;
PA = PA->下;
}
否则，如果（PA-> EXPN <pb-> EXPN）
{
S =（pnode）的malloc（sizeof（结构polynode））的;
S->系数= PB-系数，S-> EXPN = PB-> EXPN;
S->（未来= NULL）;对 - >下一个=秒; P = S;
PB = PB->下;
}
其他
{
N = PA-系数+ PB->系数;
如果（N! = 0）
{
S =（pnode）的malloc（sizeof（结构polynode））的;
S->系数= N，S-> EXPN = PB-> EXPN的S-> = NULL;
对 - >下一个=秒; P = S;
}
PA = PA->下; PB = PB->下;
}
}
而（pa! = NULL）
{
S =（pnode）的malloc（sizeof（结构polynode））的;
S->系数= PA-系数，S-> EXPN = PA-> EXPN;
S->下一个= NULL; P->下一步=;
P = S，PA = PA->下;
}
而（pb! = NULL）
{
S =（pnode）的malloc（sizeof（结构polynode））的;
S->系数= PB-系数，S-> EXPN = PB-> EXPN;
S->下一个= NULL; P->下一步=;
P = S，PB = PB->下;
}
回报（PC）;
}
主要（）
{
pnode poly1，POLY2，poly3;
printf的（“建立了第一个多项式=> \ n”）;
poly1 = createpoly（）;
printf的（“创建第二个一元多项式=> \ n”）;
聚2 = createpoly（）;
poly3 = addpoly（poly1，POLY2）;
printf（“请的第一个一元多项式：”）;
printpoly（poly1）;
printf（“请第二个一元多项式：”）;
printpoly（POLY2）;
printf的（“一元多项式的总和：”）;
printpoly（poly3）;
}
⑦ 离散数学 逻辑推理中的这些式子什么意思，图中的I1，还有那些P, T都什么意思
P 是指 前提（Premise），即前提引入，引入的题设前提一定是永真的。
T 是指 重言(永真)式（Tautology），T(1)(2)就是说 (1)(2)是永真的。
I 是指 蕴涵式（Implication），即推理定律，比如假言三段论、构造性二难等，有 9 条，标注为 I1～I9。上面的 I3、I4 分别表示 假言推理和拒取式。
⑧ 离散数学中的大写字母I表示什么集合
I表示整数集合。
⑨ 求离散数学大神 给我详细解释下下面定理 ，什么意思啊
1.3.1命题演算的合式公式规定为：
（1）单个命题变元本身是一个合式公式。
（2）如果A是合式公式，那么┐A是合式公式。
（3）如果A和B是合式公式，那么（A∨B）、（A∧B）、（A→B）、（ADB）、都是合式公式。
（4）当且仅当有限次地应用（1）（2）（3）所得到的包含命题变元，连接词和圆括号的符号串是合式公式。
1.3.2 设Ai是公式A的一部分，且Ai是一个合式公式，称Ai是A的子公式。
1.3.3 设P为一命题公式，P1,P2,……，Pn为出现在P中的所有命题变元，对P1,P2,……，Pn指定一组真值称为对P的一种指派。若指定的一种指派，使P的值为真，则称这组指派为成真指派。若指定的一种指派，使P的值为假，则称这种指派为成假指派。
含n个命题变元的命题公式，共有2n个指派。
1.3.4 给定两个命题公式A和B，设P1,P2,……，Pn为所有出现于A和B中的原子变元，若给P1,P2,……，Pn任一组真值指派，A和B的真值都相同，称A和B是等价的，记做A <=>B。
1.3.5 设A为一命题公式，若A在它的各种指派情况下，其取值均为真，则称A为重言式或永真式。
1.3.6 设A为一命题公式，若A在它的各种指派情况下，其取值均为假，则称A为矛盾式或永假式。
1.3.7设A为一命题公式，若A在它的各种指派情况下至少存在一组成真指派，则称A为可满足式。
1.4.1 设X式合式公式A的子公式，若有Y也是一个合式公式，且X<=>Y，如果将A中的X用Y置换，得到公式B，则A<=>B。
1.4.2 设A，B为两个命题公式，A<=>B，当且仅当A ←→B为一个重言式。
P=>Q称做P蕴含Q或蕴含式，又称永真条件式。
蕴含式有下列性质：
（1）对任意公式A，又A=>A；
（2）对任意公式A，B和C，若A=>B，B=>C，则A=>C；
（3）对任意公式A，B和C，若A=>B，A=>C，则A=>(B∧C);
（4）对任意公式A，B和C，若A=>C，B=>C，则A∨B=>C.
1.4.3设P，Q为任意两个命题公式，P<=>Q的充分必要条件式P=>Q,，Q=>P
⑩ 离散数学的代数系统里的a∈I,这个I是什么符号
好像是整数集合 也可能是单位矩阵 把题目都贴出来吧