❶ 高中数学求最值的方法有哪些
1、利用函数的性质(如:一次函数和二次函数)
2、利用参数换元法,适用于复合函数和抽象函数,通过换元的方法将复杂函数化简为简单基本函数,然后用基本函数的性质求解。
3、导数法通过函数单调性判断,通过求导,判断函数的单调性,从而得到最大或最小值问题。
4、分离参数法,适用于分式型函数,将原函数化简为参数大于或小于每个函数的结构,从而得到关于参数与判断函数的大小关系。
5、数形结合思想。画出函数的图像,通过对比图像得到最大或最小的问题。
❷ 数学中的值表示什么
1.具体的数值,如x=2 y=3 z=1/2 等等;
2.在方程中,有的字母是表示未知数(变量),有的字母可视为常量,用视为常量的字母来表示未知数的代数式也可理解为未知数(变量)的值, 如 x=a-2b y=2a+b;
3.在不等式中,值是变量的取值范围。
因此,“值”的理解要视具体的题目环境,如果用一句话来概括:就是题目所要求变量的“结果”。
❸ 数学能力有哪些
数学能力一般是指抽象思维能力、逻辑推理与判断能力、空间想象能力、数学建模能力、数学运算能力、数据处理与数值计算能力、数学语言与符号表达能力等
2、所谓数学能力是指由计算能力、初步的逻辑思维能力、空间观念与思维的深刻性、敏捷性、灵活性、广阔性、创造性等所组成的开放性动态系统结构
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数学能力有哪些
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❹ 什么叫数学中的参数
数学中
参数思想贯彻于解析几何中.对于几何变量,人们用含有字母的代数式来表示变量,这个代数式叫作参数式,其中的字母叫做参数.用图形几何性质与代数关系来连立整式,进而解题.同时“参数法 ”也是许许多多解题技巧的源泉.
参数方程
在给定的平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数x=f(t),y=φ(t),⑴且对于t的每一个允许值,由方程组⑴所确定的点m(x,y)都在这条曲线上,那么方程组⑴称为这条曲线的参数方程,联系x、y之间关系的变数称为参变数,简称参数.
类似地,也有曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t).
圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)为圆心坐标 r为圆半径 θ为参数
椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ a为长半轴 长 b为短半轴长 θ为参数
双曲线的参数方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数
抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数
直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数.
到了高二会详细讲的
❺ 数学中常用名词有哪些
1、平方
平方是一种运算,比如,a的平方表示a×a,简写成a²,也可写成a×a(a的一次方乘a的一次方等于a的2次方),例如4×4=16,8×8=64,平方符号为2。
2、立方
立方也叫三次方。三个相同的数相乘,叫做这个数的立方。如5×5×5叫做5的立方,记做5³。
3、方程
方程(equation)是指含有未知数的等式。是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。
4、解集
解集是一个数学用语,指以一个方程(组)或不等式(组)的所有解为元素的集合叫做该方程(组)或不等式(组)的解集。表示解的集合的方法有三种:列举法、描述法和图示法。解集作为数学中的重要工具,在数学中有着十分广泛的应用。
5、排列
排列,一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列(permutation)。特别地,当m=n时,这个排列被称作全排列(all permutation)。
❻ 总结一下,0有哪些数学量,比如0没有零次方的值,除此之外还有哪些值不存在或存在
0次方底数不为0
根指数不能为0 (0√x 是不存在的)
分母不能为0 即没有倒数和负倒数
0不能做对数的底数和真数 log
❼ 数学中有哪些数
1.质数与合数
质数,又名素数,是指只能被1和自身整除的数。如2,3, 5, 7, 11……
合数,是指除了1与自身之外还有其他的约数,如4,除了1与4之外,它还能被2整除。
2、公因数、最大公约数和最小公倍数
公因数,又称公约数,在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的因数,那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.(除零以外)而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。
求几个整数的最大公因数,只要把它们的所有共有的素因数连乘,所得的积就是它们的最大公因数。
3、 实数与虚数
负数开平方,在实数范围内无解。
数学家们就把这种运算的结果叫做虚数,因为这样的运算在实数范围内无法解释,所以叫虚数。
实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数,起名为复数。
于是,实数成为特殊的复数(缺序数部分),虚数也成为特殊的复数(缺实数部分)。
虚数单位为i, i即根号负1。
3i为虚数,即根号(-3), 即3×根号(-1)
2+3i为复数,(实数部分为2,虚数部分为3i)
复数和虚数不一样,形如a+bi的数。式中a,b 为实数,i是 一个满足i2=-1的数,因为任何实数的平方不等于-1,所以i不是实数,而是实数以外的新的数。在复数a+bi中,a 称为复数的实部,b称为复数的虚部,i称为虚数单位。当虚部等于零时,这个复数就是实数;当虚部不等于零时,这个复数称为虚数,虚数的实部如果等于零,则称为纯虚数。由上可知,复数集包含了实数集,因而是实数集的扩张.
4、、有理数与无理数
有理数(rational number):能精确地表示为两个整数之比的数.
如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理数.
整数和通常所说的分数都是有理数.有理数还可以划分为正有理数,0和负有理数.
无理数指无限不循环小数
非负整数集(或自然数集)记作 N 都指的那些?
N---0和自然数,如:0。1。2。3。。。
正整数集 记作 N + 都指的那些?
N+----正整数,如:1。2。3。。。。
整数集 记作 Z 都指的那些?
Z---正整数和负整数和0,如:。。。-2。-1。0。1。2。3。。。
实数集 记作 R 指的那些 ?
R---有理数和无理数
无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数
整数和分数统称为有理数
数学上,有理数是两个整数的比,通常写作 a/b,这里 b 不为零。分数是有理数的通常表达方法,而整数是分母为1的分数,当然亦是有理数。
数学上,有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio),通常写作 a/b,故又称作分数。希腊文称为 λογος ,原意为“成比例的数”(rational number),但中文翻译不恰当,逐渐变成“有道理的数”。不是有理数的实数遂称为无理数。
所有有理数的集合表示为 Q,有理数的小数部分有限或为循环。
5、 整数
整数(Integer):像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数。(整数是表示物体个数的数,0表示有0个物体)整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集,整数集合是一个数环。在整数系中,自然数为0和正整数的统称,称0为零,称-1、-2、-3、…、-n、… (n为整数)为负整数。正整数、零与负整数构成整数系。 一个给定的整数n可以是负数(n∈Z-),非负数(n∈Z*),零(n=0)或正数(n∈Z+).
我们以0为界限,将整数分为三大类 1.正整数,即大于0的整数如,1,2,3,…,n,… 2.0 既不是正整数,也不是负整数,他是介于正整数和负整数的数 3.负整数,即小于0的整数如,-1,-2,-3,…,-n,…
6、 奇数与偶数
奇数(英文:odd)数学术语 , 整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数,偶数可用2k表示,奇数可用2k+1表示,这里k是整数。 奇数包括正奇数、负奇数。
关于奇数和偶数,有下面的性质: (1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数。 (2)奇数跟奇数的和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和是偶数。 (3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数。 (4)若a、b为整数,则a+b与a-b有相同的奇偶性,即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。 (5)n个奇数的乘积是奇数,n个偶数的乘积是偶数;顺式中有一个是偶数,则乘积是偶数,即:A*B*C*…*偶数*X*Y=偶数,式中A、B、C、…X、Y皆为整数,公式可简化为:奇数*偶数=偶数。 (6) 奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8.(0是个特殊的偶数。2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。小学规定0为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了.) (7)奇数的平方除以8余1
7、 基数
在数学上,基数(cardinal number)也叫势(cardinality),指集合论中刻画任意集合所含元素数量多少的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一 一对应,是两个对等的集合。此外还有语言学和军事上的基数。
8、 浮点数
浮点数是属于有理数中某特定子集的数的数字表示,在计算机中用以近似表示任意某个实数。具体的说,这个实数由一个整数或定点数(即尾数)乘以某个基数(计算机中通常是2)的整数次幂得到,这种表示方法类似于基数为10的科学记数法。
9、 布尔值
布尔值是 true 或 false 中的一个。动作脚本也会在适当时将值 true 和 false 转换为 1 和 0。布尔值经常与动作脚本语句中通过比较控制脚本流的逻辑运算符一起使用。
❽ 数学有哪些分类
数学有哪些分类
数学分支
1. 数学史
2. 数理逻辑与数学基础
a:演绎逻辑学(也称符号逻辑学),b:证明论(也称元数学),c:递归论,d:模型论,e:公理集合论,f:数学基础,g:数理逻辑与数学基础其他学科。
3. 数论
a:初等数论,b:解析数论,c:代数数论,d:超越数论,e:丢番图逼近,f:数的几何,g:概率数论,h:计算数论,i:数论其他学科。
4. 代数学
a:线性代数,b:群论,c:域论,d:李群,e:李代数,f:Kac-Moody代数,g:环论(包括交换环与交换代数,结合环与结合代数,非结合环与非结合代数等),h:模论,i:格论,j:泛代数理论,k:范畴论,l:同调代数,m:代数K理论,n:微分代数,o:代数编码理论,p:代数学其他学科。
5. 代数几何学
6. 几何学
a:几何学基础,b:欧氏几何学,c:非欧几何学(包括黎曼几何学等),d:球面几何学,e:向量和张量分析,f:仿射几何学,g:射影几何学,h:微分几何学,i:分数维几何,j:计算几何学,k:几何学其他学科。
7. 拓扑学
a:点集拓扑学,b:代数拓扑学,c:同伦论,d:低维拓扑学,e:同调论,f:维数论,g:格上拓扑学,h:纤维丛论,i:几何拓扑学,j:奇点理论,k:微分拓扑学,l:拓扑学其他学科。
8. 数学分析
a:微分学,b:积分学,c:级数论,d:数学分析其他学科。
9. 非标准分析
10. 函数论
a:实变函数论,b:单复变函数论,c:多复变函数论,d:函数逼近论,e:调和分析,f:复流形,g:特殊函数论,h:函数论其他学科。
11. 常微分方程
a:定性理论,b:稳定性理论。c:解析理论,d:常微分方程其他学科。
12. 偏微分方程
a:椭圆型偏微分方程,b:双曲型偏微分方程,c:抛物型偏微分方程,d:非线性偏微分方程,e:偏微分方程其他学科。
13. 动力系统
a:微分动力系统,b:拓扑动力系统,c:复动力系统,d:动力系统其他学科。
14. 积分方程
15. 泛函分析
a:线性算子理论,b:变分法,c:拓扑线性空间,d:希尔伯特空间,e:函数空间,f:巴拿赫空间,g:算子代数 h:测度与积分,i:广义函数论,j:非线性泛函分析,k:泛函分析其他学科。
16. 计算数学
a:插值法与逼近论,b:常微分方程数值解,c:偏微分方程数值解,d:积分方程数值解,e:数值代数,f:连续问题离散化方法,g:随机数值实验,h:误差分析,i:计算数学其他学科。
17. 概率论
a:几何概率,b:概率分布,c:极限理论,d:随机过程(包括正态过程与平稳过程、点过程等),e:马尔可夫过程,f:随机分析,g:鞅论,h:应用概率论(具体应用入有关学科),i:概率论其他学科。
18. 数理统计学
a:抽样理论(包括抽样分布、抽样调查等 ),b:假设检验,c:非参数统计,d:方差分析,e:相关回归分析,f:统计推断,g:贝叶斯统计(包括参数估计等),h:试验设计,i:多元分析,j:统计判决理论,k:时间序列分析,l:数理统计学其他学科。
19. 应用统计数学
a:统计质量控制,b:可靠性数学,c:保险数学,d:统计模拟。
20. 应用统计数学其他学科
21. 运筹学
a:线性规划,b:非线性规划,c:动态规划,d:组合最优化,e:参数规划,f:整数规划,g:随机规划,h:排队论,i:对策论(也称博弈论),j:库存论,k:决策论,l:搜索论,m:图论,n:统筹论,o:最优化,p:运筹学其他学科。
22. 组合数学
23. 模糊数学
24. 量子数学
25. 应用数学(具体应用入有关学科)
26. 数学其他学科
❾ 在数学中的值是什么意思
“*”在数学中是乘号的意思。
有时计算机里没有“x”这个符号,就用“*”来代替乘号,所以在在数学中看到“*",就是乘号的意思。
"*"在你的问题这里是定义的一种运算符号,根据你的表述可能出现两种情况:
(1)P*Q=(P+Q)/2就表示规定"*"的运算就是求P,Q这两个数的平均数;
(2)P*Q=(P/2)+Q就表示规定的"*"运算是P的一半与Q的和。
(9)数学有哪些值扩展阅读:
以“·”表示乘法的用法相当流行,现今欧洲大陆派(德、法等国)规定以“·”作乘号。其他国家则以“×” 作乘号,“·”为小数点。而我国则规定以“×”或“·”作乘号都可,一般于字母或括号前的乘号可略去。
由于这个符号的输入不太方便,故此在日常沟通时一般用英文字母 “x”代之。在HTML和XHTML上,则可以输入×、×或×这实体参引。
❿ 数学中的值是什么意思
组的上限与下限之间的中点数值称为组中值,它是各组上下限数值的简单平均,即组中值=(上限+上限)/2。组中值经常被用以代表各组标志值的平均水平。
例如有一组是:[200,250),
那么组中值=(200+250)/2=225