认识图形能体现哪些数学素养

⑴ 小学数学核心素养是什么如何培养小学生的数学核心素养

数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素养。随着经济、社会、文化变革的加剧，人们越来越多地认识到数学文化在生活中的重要性。企业家的“经济头脑”、科学家的“数字地球”，现代人生活工作的“现代化”，种种迹象表明，一个数学化的时代已经展现在眼前，那种远离数学、远离数学生活，固守过去传统的人不仅会被时代所淘汰，而且连基本的生存也潜藏危机。要唤醒国人对数学的关注，在数学教育和培养和提高数学素养上担当起自己应尽的责任。
一、数学素养的基本内涵
什么是数学素养呢？数学素养——指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。
一个具有较高数学素养的人，数学思维特质的外显和内在表现在如下几个方面。
其一，“数学使人精细”是数学素养特质的外在表现。高数学素养的人往往受过系统的数学教育，数学知识丰富，在生活和上作上常表现出对数的敏感和适应，能够从纷繁复杂的事例中分离出数学因素，建立模型，通过数学进行观察分析，善于用数学的观点说明问题。其个性品质往往给人以精明、精细、富有逻辑的感觉。
其二，数学锻炼人的思维是数学素养特质的内在特征。数学是思维的“体操”，数学思维本身就具有客观性、直观性、深刻性和灵活性等特征。
数学思维的客观性。我们认识世界、了解世界，追求的是对客观世界的真实再现。数学思维相对于其它思维，其精度更高、信度更强、效度更可靠，原因就在于数学思维是客观现实的反映。用数学思维的观点、方法去观察、分析客观世界，更能体现真实再现的特点。
数学思维的直观性。思维本是抽象的东西，如果凭借数学模型，以数据、图形作为载体进行量化分析，可以大大加强其直观性。
数学思维的深刻性。用数学方法进行思维，不仅可以了解事物的表面，而且可以通过对问题进行根本地了解和透彻地分析深入认识事物的本质。如果没有数学方法的参与，有时我们很难对某些问题进行定性认识，甚至会使问题的解决半途而废。而一旦通过数学方法对事物进行定性把握和定量刻画，则不难找到事物的本质联系或根本症结，作出合乎现实的正确决断。
数学思维的灵活性。数学思维方式方法的多样性以及数学运算简捷便通性，给我们运用数学知识，通过数学的观点、方法判断、分析解决问题提供了极大的便利。运用数学方法，解决问题，既可以宏观、全局、整体把握事物特征，又可以从某一方面、某一事例入手微观、局部地认识事物，达到窥“一斑”以见“个豹”的认知效果；既可以反思、总结过去，又可以设计和展望现在和未来；既可以通过数字符号反映事物间联系，又可以运用图形刻画事物的状态。随着数学手段的发展和数学器具的便捷，社会对数学运用关注的程度也越来越高，诸多便利因素的出现为我们在现实之中用数学解决问题注入了无限的活力。
二、数学素养形成的对策研究
小学数学对人的数学素养的形成起着重要的作用。小学数学自身的特点和规律也为培养人的数学素养提供了可能。小学数学知识结构单一，呈现方式灵活， 许多数学思想、数学法则和数学规律往往依附于一定的感性材料而存在，许多数学问题都能够从生活实际中找到原型，甚至有一些数学问题实质上就是日常生活中存在现象的翻版，直接显示出生活意义。小学数学也具有严密的逻辑性，可以促进人的思维的发展，并体现出时代的整体特征。这些因素正是形成数学素养的先决条件。新一轮国家数学课程标准的建立突出体现“基础性，普及性和发展性”，要求“人人学有价值的数学：人人都获得必要的数学”，并且强调“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。这无疑为小学阶段发展人的数学素养指明了方向。基于以上分析，我们在小学数学教学中培养人的数学素养，应该切实做好以下几方面的工作。
1、培养数学意识，形成良好数感。数学意识的培养有利于数学思维的发展，良好数感则有利于形成科学的直觉。个人的数学意识和数感一方面反映了他的数学态度，另一方面也反映了他的数学素养水平。具备良好数学意识和数感的人应该具有对数和数运算的敏锐感受力和适应性，能够有意识地用数学知识去观察、解释和表现客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，并善于捕捉生活中诸多问题所包含的潜在的数学特征。所以应将生活与数学紧密相连，让学生深深感知到生活中时时处处都有数学，这样才能逐渐培养学生的数学意识。
在青岛版教材中，最大的优点就是图文并茂、灵活的呈现所学内容，教材中所选的都是切近学生实际生活经验的情景图，紧密联系生活，从学生已有的学习、生活经验出发。例如二年级下册在教学“有余数的除法”时，利用了“野营”这一情景串，从野餐到野营让学生在“玩”的过程中充分感受到了生活中的有余数的除法。再例如“万以内数的认识”，将农村与城市的小朋友以“手拉手”的形式，呈现了农村学生进城后的所见所闻、城市学生来到农村后的所见所闻及生活体验、城乡学生分别时的美好回忆。在这些生活素材中学生能用万以内的数描述具体的事物，能进行较大数的大小比较及几千几百加减法的口算，建立了初步的数感和符号感。其余每个单元亦是如此。

因此，小学数学教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在学习中感受生活情景，直接从生活中提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。只有这样的数学才有无限的生命力，并逐渐形成学生的数学意识。
2、加强数学思维、方法的训练，形成学生数学探究能力。数学探究能力是数学素养最核心的成份和最本质的特征，数学探究能力的提高是通过数学思维方法的训练来完成的。
例如青岛版二年级下册“万以内数的加减法”的教学中，学生已经掌握了两位数加减两位数的口算、笔算方法，所以利用知识的迁移规律让学生自主探究“笔算三位数加减三位数”计算方法，在探究数学方法的同时也加强了学生的迁移推理能力。
3、培养估算能力，形成科学的直觉。估算是对事物的整体把握，是对事物数量的直觉判断。在现实生活中一个人的估算能力有着广泛的作用。如果我们在小学数学教学中，注重培养学生的估算意识，积极发展学生的估算能力，这将有助于学生对数学概念的理解，有助于数学方法在实际生活中的运用，有助于学生对日常数量关系的灵活处理，形成各种解题策路，进而形成科学的数学视觉。
例如青岛版二年级下册第二单元的信息窗4中教材提供了大量的估算资源：农村新建的学校、菜地、苗圃参观，让学生用数充分表达和交流，估计物品的数量，交流估计的策略，并逐步形成科学的直觉。教材不但在数量上设计了估算，在计算中也设计了估算。再如第四单元的信息窗2，利用“勤劳的小蜜蜂整装待发”的情景设计“三位数加三位数”的估算，在交流的基础上引导学生归纳方法：把每个加数看做与它们接近的整百数，再口算它们的和，并感知在不需要精确计算的时候，可以用估算确定结果，也可以通过估算检验计算的结果是否合理。
因此，我们只要积极帮助学生积累经验，注重对周围、身边的事例进行观察、比较，鼓励学生大胆估计、反复实践，帮助学生总结归纳，使学生分析问题有根有据，而不是盲目地猜测，学生的估算能力一定会进一步提高，从而形成科学的直觉。
4、注重数学实践活动的开展。数学实践活动的开展，对于学生能力的培养是十分有益的。教师要想培养学生实际的本领，必须带领学生参与丰富多彩的数学实践活动，使学生在实践中长知识、长才干，学会识别、学会适应生活中的数学问题。
例如在青岛版二年级下册中，教材设计了两个数学实践活动：奇妙的动物世界和户外活动。“奇妙的动物世界”是在学生学习了万以内数的认识和长度单位后安排的一个实践活动，活动内容是想了解一些动物每天的食量、睡眠时间和寿命……，在活动中让学生先分组制定调查计划，然后调查，记录并整理调查的结果，最后小组进行交流。“户外活动”是在学生学习了时、分、秒和统计知识之后安排的，活动内容是调查、统计学生每天户外活动的时间，让学生在具体的活动中体会一定时间的长短，同时经历统计的全过程，提高分析和整理数据的能力。
5、培养数学的情感体验
数学，其独特的科学价值与文化价值对学生形成良好的数学情感态度具有潜在的陶冶作用。包括思想品德和情感体验两个方面。具体内容有以下四个方面。
（1）对学生进行学习目的、爱国主义、爱科学的教育。
（2）学生对数学、数学学习活动的兴趣和动机。包括好奇心、求知欲以及对数学学习活动中的主动参与等。
（3）自信心和意志力。
（4）学习数学的态度和习惯。包括：探索创新、独立思考、合作交流与实事求是态度及习惯。
培养学生的数学素养，是关系整个中华民族文化素质的一件大事。对这项工作的落实，我们应该从小学做起、从现在做起、从我们的日常工作做起。

⑵ 在图形测量的过程中,渗透了哪些数学思想和方法,请举例说明

数学思想方法是学生认识事物、学习数学的基本依据，是学生数学素养的核心，是处理数学问题的指导思想和基本策略。它伴随学生知识、思维的发展逐渐被理解，而数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。学生只有在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，才能逐步感悟数学思想方法。
1、 函数思想的渗透： 在统计测量数据、填表、观察、发现周长与直径的关系的过程中，让学生体验直径变，圆的大小变，周长也随之变化，而它们的倍数关系不变，从而感受函数思想。
2、转化思想的渗透： 如：在圆的面积公式的推导过程中，引导学生将圆转化成已学过的长方形，三角形、梯形等图形，利用旧图形的面积公式推导圆的面积公式。让学生充分感受转化的数学思想。
3、极限思想的渗透： 借助电脑体会割圆的过程： 让学生从感官上体会“割之弥补，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。”从而感受极限的数学思想。

⑶ 图形的认识包括哪两个方面

“图形与几何”是20111版《课标》设置的四个内容领域之一。“图形与几何”内容属欧氏几何范畴。“几何”一词来源于希腊，最早是指尼罗河流域的古埃及人发明的测量土地的科学。欧几里得在公元前300年左右对前人长期积累的几何知识加以系统整理，运用定义、公理和演绎推理的方法，写成巨着《几何原本》，创立了欧氏几何体系。其后，笛卡儿创立坐标系，产生了解析几何；欧拉创立了微分几何；庞赛列创立了射影几何：蒙日创立了画法几何，丰富了几何的研究方法，扩大了几何研究对象。19世纪，产生了非欧几何的另两个不同的体系：罗巴切夫斯基几何和黎曼几何。1899年，德国数学家希尔伯特在总结前人工作的基础上，发表《几何基础》一书，奠定了比较完善的现代几何学的公理体系。

“图形与几何”主要研究图形，而图形是空间形式的主要表现。因此，对图形的研究要以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心。

2011版《课标》出，“空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等”。

发展空间观念的主要途轻是实现实物或情景、模型或图形、语言文字或符号之间的双向转化，二维图形与三维图形之间的双向转化。这里需要注意的是“双向”。一个方向是在建构，另一个方向是在解构；一个方向是从具象到抽象，另一个方向是从数学回到实际，在这样的双向转化过程中才能有效地发展空间观念。发展空间观念的主要方式是实验操作、观察

和想象。实验操作是“图形与几何”教学的基本出发点，这既是内容本身的特点，更是由学生年龄特点决定的。观察是从直观感受过渡到表象、抽象的必要环节，是在直观操作基础上的思维活动，观察过程中还会再伴有操作。而想象则更多的是基于表象材料基础上的思维活动。空间观念的发展需要经验的不断积累、想象力的不断丰富，教学中要为学生提供足够的

时间和空间去操作、观察和想象。

2011版《课标》把几何直观作为核心概念，指明了几何课程发展的方向。这昭示着数学在研究图形中，不仅要关注研究方法、研究结论，还要关注学生对图形的直观性在问题研究、解决的优越性方面的感悟。2011版《课标》指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思

路，预测结果。”

在“图形与几何”的教学中注重发展几何直观，一方面在运动或变换的直观背景下易于认识、理解、掌握图形的性质；另一方面对几何直观能力也是一种提升。在其他领域的学习中运用几何直观，可使抽象的数、代数、统计和概率等问题变得直观易于理解。

2011版《课标》把推理能力作为十个核心词之一，明确要求“要发展合情推理和演绎推理能力”。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。具有一定的推理能力是培养学生数学素养的重要内容，也是数学课程重要目标。推理能力的发展应该贯穿于整个数学学习过程中。

数学推理一般包括演绎推理和合情推理两种，其中归纳推理和类比推理是两种用途最广的特殊合情推理。教学中，可以开展操作、实验、观察等活动，鼓励学生大胆猜想、实验验证、交流表达推理过程，从而发展学生的推理能力。

“图形与几何”领域安排的内容较多、跨度大，整体把握这一领域课程，理清线索，建立结构，找准“站在哪儿”、看准“要去哪儿”、认真研究“怎样去”，对提高教学的基础性、系统性、连续性尤为重要。“图形与几何”第一、第二学段的主要内容有4个部分15个方面，结构如图：

图形认识主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识，它是进一步步研究图形的基础。在三个学段中，对同一个或同一类图形分层次完成认识---从“辨认”到“初步认识”，再从“认识”到“探索并证明”。二是对图形各元素之间、图形与图形之间的关系的认识，主要包括大小、位置、形状之间关系的认识。

图形是人类长期通过对客观物体的观察逐渐抽象出来的，图形认识的课程安排是分段逐层完成的。因此，教学要准确把握各学段要求。第一学段主要是通过观察实例或情境、操作实物或具体模型，直观地、整体地认识常见的立体图形和平面图形。第二学段需要更多的抽象与想象的参与---一方面有些概念没有实物模型，另一方面有助于学生发展抽象能力和空间观念。同时，要关注基于图形的想象和图形之间的转换，如通过“不同方向看到的”、“展开与折叠”等过程，引导学生辨认、观察、抽象、想象，发展空间观念。此外，还要注重以知识为载体渗透数学思想，积累数学活动经验。

图形的测量是对一维长度、二维面积、三维体积的度量操作。度量的关键是设立统一、适当的单位，从而使度量从个体的、特殊的测量活动成为一般化的、可以大范围相互交流的前提。教学中应为学生提供必要的机会，鼓励学生选择不同的方法进行测量，让学生通过测量活动体验单位的实际意义，选择适当的单位、测量工具及方法，对测量过程的便利进行和测量结果的准确程度产生影响。

图形的运动最基本的形式有两种：一是形状和大小不变，仅仅位置发生变化（合同运动）；二是形状不变而大小变化（相似运动）。通过图形的运动探索发现并确认图形的一些性质，有助于学生发展几何直观能力和空间观念，有利于学生提高研究图形性质的兴趣，从中体会研究图形性质可以有不同方法。

图形的位置第一学段的学习是定性地刻画物体的位置，用“上、下，左、右，前、后”描述物体的相对位置---与观察者和参照物都有关；用“东、南、两、北”等描述物体的绝对位置---不受观察者的影响，只与参照物有关。两种方式在不同场合下会带来不同的便利。第二学段则是定量刻画物体的位置，即用数对表示物体的位置，是解析几何的基础。

后续部分主要对第一、第二学段即小学数学教学中涉及的图形中的主要概念做具体分析。

⑷ 小学数学学科的核心素养包括哪些

小学数学学科的核心素养为：教小朋友们关于数的认识，四则运算，图形和长度的计算公式，单位转换一系列的知识，为初中和日常生活的计算打下良好的数学基础。

小学数学是通过教材，教小朋友们关于数的认识，四则运算，图形和长度的计算公式，单位转换一系列的知识，为初中和日常生活的计算打下良好的数学基础。荷兰教育家弗赖登诺尔认为：“数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实。”

的确，现代数学要求我们用数学的眼光来观察世界，用数学的语言来阐述世界。从小学生数学学习心理来看，学生的学习过程不是被动的吸收过程，而是一个以已有知识和经验为基础的重新建构的过程。

因此，做中学，玩中学，将抽象的数学关系转化为学生生活中熟悉的事例，将使儿童学得更主动。从我们的教育目标来看，我们在传授知识的同时，更应注重培养学生的观察、分析和应用等综合能力。

(4)认识图形能体现哪些数学素养扩展阅读

小学基本内容为：整数、自然数、正数、负数、分数、小数百分数 。计数单位、数位、十进制计数法。把多位数改写成“万”、“亿”。

数的直接改写：先把原数小数点向左移动4位或8位（小数部分的末尾是0要划掉），然后再加万或亿，中间要用“=”连接。省略尾数改写成近似数：用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面加万或亿，得出的是近似数，中间要用“≈”连接。

求小数近似数：根据要求，把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入法”省略，如1.5≈2，1.4≈1。中间要用“≈”号。

假分数与带分数或整数之间的互化。将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子。将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。将带分数化为整数：被除数÷除数= 被除数/除数，除得尽的为整数。

⑸ 小学数学核心素养有哪些

小学数学学科核心素养包含如下：

1、数感  

关于数与数量、数量关系、 运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义， 理解或表述具体情境中的数量关系。  

2、符号意识  

能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律； 知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。 建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。  

3、空间观念  

根据物体特征抽象出几何图形， 根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系； 描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。  

4、几何直观   利用图形描述分析问题。

借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简 明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。  

5、数据分析观念  

了解现实生活中许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析做出 判断，体会数据中蕴涵着信息。

了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的方法； 通过数据分析体验随机性。数据分析是统计的核心。  

6、运算能力  

能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。 培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。  

7、推理能力

推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。 推理是数学的基本思维方式，也是学习和生活中经常使用的思维方式。  

推理一般包括合情推理和演绎推理。在解决问题的过程中， 两者功能不同，相辅相成。合情推理用于探索思路，发现结论；  演绎推理用于证明结论。  

8、模型思想 

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。 建立和求解模型的过程包括：问题抽象，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律， 求出结果并讨论意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想， 提高学习数学的兴趣和应用意识。

(5)认识图形能体现哪些数学素养扩展阅读

数学核心素养的特点：

1、 在讨论问题时，习惯于强调定义（界定概念），强调问题存在的条件；

2、 在观察问题时，习惯于抓住其中的（函数）关系，在微观（局部）认识基础上进一步做出多因素的全局性（全空间）考虑；

3、 在认识问题时，习惯于将已有的严格的数学概念如对偶、相关、随机、泛涵、非线性、周期性、混沌等等概念广义化，用于认识现实中的问题。比如可以看出价格是商品的对偶，效益是公司的泛涵等等。

提高小学数学核心素养的方法：

1.在教材的使用上，主动挖掘教材，创新使用教材

几年前，我在一年级使用新教材时，发现新教材除了有很多的优点外，也有一些不足。于是，教学中，自己重新组合一些内容和顺序、拓展教材。

比如，在二年级上期开学时，孩子们还处在假期的状态中，因此就把折飞机的教学内容提到开始来上，孩子们很有兴趣，积极主动地完成了这个单元的学习。

又比如，在二年级下期的教学中，对“解决问题”的教学中，教材没有很明显地讲到脱式计算的方法和格式，而在很多的练习中又出现了这方面的练习，所以特别加强这方面教学的练习内容。

孩子们在情景当中学习，很快就掌握了。还有对“两位数加减两位数”的计算法则，让孩子们自己发现、总结，最后归纳，完善了知识，形成一定的系统。

2.教学过程中，创设情景，不脱离实际

在新教材的几年使用中，大量地创设情景，丰富孩子们的视角，调动孩子们的积极性，很有效果。低年级的孩子，注意力集中的时间短，而且生活经验缺少，通过情景的呈现，马上集中他们的注意力，同时调动以往的生活经验，促进对知识的理解。

孩子们对知识不陌生，又有了经验，也就克服了理解的困难。尤其现在多媒体的教学，是低年级课堂创设情景的主要途径。生动形象，一目了然。

在二年级的“旋转和平移”的教学中，效果非常好。正确合理地使用这些教学方式，体现课堂教学的和谐。

3.教学过程中，适时的教和主动的学

在“课标”中指出，教师是课堂的组织者和倡导者，学生才是真正学习的主人。如何让学生主动学习，这都取决于教师的教学态度与决策。

所以，“和谐”正是“此地无声胜有声”。教师的备课是知识生成的一种预报，在课堂中知识的生成是思维的一种更高境界。教师的引导，要适时恰到好处;学生的探索中，要给足够的时间和空间。

⑹ 小学数学新课程标准中图形的认识要求包括哪几方面

第一学段（1~3年级）
1. 能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。
2. 能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体（参见例11）。
3. 能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
4. 通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。
5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
6. 结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。
7. 能对简单几何体和图形进行分类（参见例20）。

第二学段（4~6年级）
1．结合实例了解线段、射线和直线。
2．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3．知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
4．结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
5．通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。
6．认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。
7．认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
8．能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图（参见例32）。
9．通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。

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希望对你有帮助！

⑺ 小学数学核心素养包括哪些

小学数学学科核心素养包含如下：

1、数感  

关于数与数量、数量关系、 运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义， 理解或表述具体情境中的数量关系。  

2、符号意识  

能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律； 知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。 建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。  

3、空间观念  

根据物体特征抽象出几何图形， 根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系； 描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。  

4、几何直观   利用图形描述分析问题。

借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简 明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。  

5、数据分析观念  

了解现实生活中许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析做出 判断，体会数据中蕴涵着信息。

了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的方法； 通过数据分析体验随机性。数据分析是统计的核心。  

6、运算能力  

能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。 培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。  

数学核心素养的特点：

1、 在讨论问题时，习惯于强调定义（界定概念），强调问题存在的条件。

2、 在观察问题时，习惯于抓住其中的（函数）关系，在微观（局部）认识基础上进一步做出多因素的全局性（全空间）考虑。

3、 在认识问题时，习惯于将已有的严格的数学概念如对偶、相关、随机、泛涵、非线性、周期性、混沌等等概念广义化，用于认识现实中的问题。比如可以看出价格是商品的对偶，效益是公司的泛涵等等。

⑻ 什么是数学学科核心素养

数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。

第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。

第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。

扩展材料：

数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式，它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物，具有这样的哲学高度。

数学素养就是数学家的一种职业习惯，“三句话不离本行”，我们希望把我们的专业搞得更好，更精密更严格，有这种优秀的职业习惯当然是好事。人的所有修养，有意识的修养比无意识地、仅凭自然增长地修养来得快得多。只要有这样强烈的要求、愿望和意识，坚持下去人人都可以形成较高的数学素养。

具体说，一个具有“数学素养”的人在他的认识世界和改造世界的活动中，常常表现出三个特点。

⑼ 高中数学核心素养的六大要素是什么

高中数学核心素养的六大要素是如下：

1、数学运算。

【数学运算】是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。

主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。数学运算是数学活动的基本形式，是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。

2、逻辑推理。

逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程，主要有两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。

3、直观想象。

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解、解决数学问题的过程。包括借助空间认识事物的位置关系、形态变化、运动规律。

4、数学建模。

数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。

5、数据分析。

数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。

6、数学抽象。

数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要有从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。