影射数学上是什么意思

① “射影”在数学范围上是什么意思请帮忙！谢谢！

点在直线上的射影 定义1：自点P向直线a引垂线所得到的垂足Q叫做点P在直线a上的正投影(简称射影)。 注：射影有正负。 编辑本段点在平面上的射影 定义2：自点P向平面α引垂线所得到的垂足Q叫做点P在平面α上的 正投影 (简称 射影 )。 三垂线定理： 在 平面 内的一条 直线 ，如果和穿过这个平面的一条 斜线 在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。 编辑本段图形在平面上的射影 定义3：如果图形F上的所有点在一平面上的射影构成的图形F' ，则 F' 叫做图形F在这个平面上的 射影. 作法： 情况1，直线平行于平面， 任取直线上两点，分别做平面垂线，连接平面内两个垂足， 连成的直线就是直线在平面上的射影 情况2，直线与平面相交 任取直线上平面外一点，做平面垂线，连接垂足和 （直线、平面的交点） 所得到的直线，就是直线在平面上的射影 编辑本段向量的射影 设单位向量 e 是直线m的方向向量，向量AB= a ，作点A在直线m上的射影A ' ，作点B在直线m上的射影B ' ，则向量A ' B ' 叫做AB在直线m上或在向量 e 方向上的 正射影 ，简称 射影 。向量A ' B ' 的模 ∣A ' B ' ∣=∣AB∣ · ∣cos〈a，e〉∣=∣ a·e ∣。 注：射影是几何里的用语，而射影几何是研究图形的射影性质，即它们经过射影变换不变的性质。一度也叫做投影几何学，在经典几何学中，射影几何处于一种特殊的地位，通过它可以把其他一些几何联系起来。 射影几何的某些内容在公元前就已经发现了，基于绘图学和建筑学的需要，古希腊几何学家就开始研究透视法，也就是投影和截影。但直到十九世纪才形成独立体系，趋于完备。 1822年法国数学家彭赛列发表了射影几何的第一部系统着作。他是认识到射影几何是一个新的数学分支的第一个数学家。 射影几何学在航空、测量、绘图、摄影等方面有广泛的应用。 P.S.正射影的数量又称正投影

② 数学中的射影是什么意思

所谓射影，就是正投影。
其中，从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。
由三角形相似的性质可得：
定理 直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

③ 数学中映射是什么意思

就是对应关系。有一对一，多对一，一对多等关系。比如函数就存在一种映射关系，一个x只可以对应一个y，但一个y可以对应多个x。函数是特殊映射，因为必须是数字之间的对应关系。
还是不理解的话，网络吧孩子。

④ 数学中映射和射影有什么区别

q①
在数学上，映射则是个术语，指两个元素集之间元素相互“对应”的关系
q②
不
是确定的
而且
只有一个
集合a中的每一个元素在集合b中都有惟一的一个元素与其对应
q③一一映射说明既是单射又是满射
单射就是说
定义域里两个不同的元素
经过映射在值域的像一定是不同的的
而满射
是说像集里的每一个元素一定都有原像
映射可以好几个对应一个元素
而一一映射是一对一的
挺辛苦的
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⑤ 映射的概念 和函数有什么异同

简单的说:函数一定是映射,但是映射不一定是函数
影射是两个非空集合之间的对应,而函数是非空数集之间的对应
参考:
映射与函数
【基本内容】
1.映射的概念
映射:设a,b是两个集合,如果按照某种对应法则f,对于集合a中的任何一个元素,在集合b中都有唯一元素和它对应,这样的对应叫做从集合a到集合b的映射.记作f:a→b.(其中集合a,b及对应法则f是构成映射:f
:a→b的三要素).
在映射
f
:a→b中,与a中元素a对应的b的中的元素b叫a的象,a叫做b的原象.
2.函数的概念
如果在某个变化过程中有两个变量x,y,并且对于x在某个范围内的每一个确定的值,按照某个对应法则,y都有唯一确定的值和它对应,那么y就是x的函数,x叫做自变量,x的取值范围叫做函数的定义域,和x的值对应的y的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域.(其中,定义域,值域及对应法则是构成函数的三要素).
3.映射与函数的关系
函数实际上就是集合a到集合b的映射,其中a,b都是非空数集合,对于自变量x在定义域a内的任何一个值,在集合b中都唯一的函数值y和它对应;自变量的值相当于原象,和它对应的函数值相当于象;函数值的集合c就是函数的值域.
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⑥ 高一数学函数和映射的概念有什么区别

函数
对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应记作f：A→B…………f（x）：A→B为集合A到集合B的的一个函数
对于数集b中的每一个y，按照某种对应关系f^-1，在数集a中都有唯一确定的x和它对应
一一对应
映射
按照某种对应关系f，在集合B中都有唯一确定的元素和它对应，我们将对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射
对于数集b中的每一个y，在数集a中不一定有x和它对应
函数是特殊的映射

⑦ 数学中的映射是什么

在数学里，映射是个术语，指两个元素的集之间元素相互对应的关系。

映射或投影也用于定义数学和相关领域的函数。函数是从非空集到非空集的映射，并且只能是一对一或多对一映射。映射在不同的域中有许多名称，它们本质上是相同的。如函数、运算符等。

函数是两组数字之间的映射，而其他映射不是函数。一对一映射（双射）是一种特殊的映射，即两组元素之间的唯一对应关系。

(7)影射数学上是什么意思扩展阅读

映射计算可以实现跨维对应。相应的微积分属于纯数字计算，不能实现多维对应。微分仿真可以实现这一领域的复杂仿真。映射可以对无关集执行近似运算，而微积分只能在大量连续相关集内执行精确运算。

映射的分类是根据映射的结果来进行的，主要的分类有：根据结果的几何性质分类、根据结果的分析性质分类、同时考虑几何与分析性质来进行的。几何特性分为全投影和非全投影；分析特性分为单投影（一对一）和非单投影；几何特性和分析特性也分为全单投影。

⑧ 数学上射影是什么意思

[编辑本段]点在直线上的射影 定义1：自点P向直线a引垂线所得到的垂足Q叫做点P在直线a上的正射影(简称射影)。 [编辑本段]点在平面上的射影 定义2：自点P向平面α引垂线所得到的垂足Q叫做点P在平面α上的正射影(简称射影)。 [编辑本段]图形在平面上的射影 定义3：如果图形F上的所有点在一平面上的射影构成的图形F' ，则 F' 叫做图形F在这个平面上的射影. [编辑本段]向量的射影 设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A'，作点B在直线m上的射影B'，则向量A'B' 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。向量A'B' 的模 ∣A'B'∣=∣AB∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。 注：射影是几何里的用语，而射影几何是研究图形的射影性质，即它们经过射影变换不变的性质。一度也叫做投影几何学，在经典几何学中，射影几何处于一种特殊的地位，通过它可以把其他一些几何联系起来。 射影几何的某些内容在公元前就已经发现了，基于绘图学和建筑学的需要，古希腊几何学家就开始研究透视法，也就是投影和截影。但直到十九世纪才形成独立体系，趋于完备。 1822年法国数学家彭赛列发表了射影几何的第一部系统着作。他是认识到射影几何是一个新的数学分支的第一个数学家。 射影几何学在航空、测量、绘图、摄影等方面有广泛的应用。

⑨ 数学中射影定理是什么

先说说射影的定义。

射影：就是正投影，从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。

一、直角三角形射影定理（又叫欧几里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

公式
如图，对于Rt△ABC，∠BAC=90度，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：

1.（AD）^2=BD·DC，

2.（AB）^2=BD·BC，

3.（AC）^2=CD·BC
。

这主要是由相似三角形来推出的，例如（AD）^2=BD·DC：

由图可得
△BAD与△ACD相似，

所以
AD/BD＝CD/AD，

所以（AD）^2=BD·DC。

注：由上述射影定理还可以证明勾股定理。由公式（2）+（3）得

（AB）^2+（AC）^2=（BC）^2，这就是勾股定理的结论。

二、任意三角形射影定理（又称“第一余弦定理”）：

设三角形ABC的三边是abc，它们所对的角分别是ABC，则有

a＝b*cosC＋c*cosB

b＝c*cosA＋a*cosC

c＝b*cosA＋a*cosB

⑩ 比喻和影射有什么区别

比喻和影射的区别是：意思不同、词性不同

一、意思不同

1、比喻的意思是：

（1）修辞格的一种。即用跟甲事物有某种相似之处的乙事物来说明甲事物。比喻一般包括本体（被比喻的事物）、喻体（作比喻的事物）、比喻词（连接本体和喻体的词语）三个部分。

例句：儿童（本体）像（比喻词）春天的花朵（喻体）。

（2）比方。

例句：我们用鱼和水的关系来比喻解放军和人民的关系。

2、映射的意思是：

映照、照射，也可以指反射反映。

例句：星光从院子里映射进厅堂里来。

二、词性不同

1、比喻是修辞学的辞格名词，也叫“譬喻”、“打比方”，中国古代称为“比”、或者“譬（辟）。基本类型有明喻、暗喻、借喻。

2、映射：在数学里，映射是个数学名词，指两个元素的集之间元素相互“对应”的关系。

(10)影射数学上是什么意思扩展阅读

比喻的近义词：譬如、比方

一、譬如

读音：pì rú

解释：比如。

出处：宋·苏轼《教战守策》：“天下之势譬如一身。”

译文：天下的形势譬如人的整个身体。

例句：校园里种了许多花木，譬如夹竹桃、广玉兰、水杉、紫藤等等。

二、比方

读音：bǐ fāng

解释：

1、用容易明白的甲事物来说明不容易明白的乙事物。

例句：他坚贞不屈的品德，可用四季常青的松柏来比方。

2、指用甲事物来说明乙事物的行为。

例句：这不过是个比方。

3、比如。