如何读懂小学数学苏教版教材

① 人教版和苏教版小学数学有啥区别

苏教版和人教版的区别有：

1、出版社不一样：一般情况下说的苏教版是由江苏教育出版社出版的，人教版是由人民教育出版社出版的。

2、范围不一样：

苏教版教材的各种材料集中服务于知识本身，比如选择的图片虽然能够贴切地说明相对应的知识，但与学生的日常生活相隔较远，而在这一方面有所改善，能给学生以亲切感。

人教版教材知识内容较多较复杂、方法指导形式多样，对于刚刚从小学步入初中的孩子们来说难度较大。苏教版教材知识内容相对简单，方法指导融入知识的学习中没有刻意单独列出。

3、使用地区不一样：苏教版教材除了在江苏本地使用外，在山西、安徽、陕西、广东等地均有使用，小学均为江苏教育出版社的教材。剩下的大部分地区使用的都是人教版教材。

② 如何读懂教材，读懂学生 更有效的促进教学

新课程小学数学教学在我们学校已经实施八年了，在这八年里我们一方面可喜地看到了新课程带来了新思想、新方法、新面貌，另一方面又看到了新课程背景下的一些不协调的画面。我们在享受新课程带给我们的活力与激情的同时，不得不静下心来思考：教学的最终目的是促进学生的发展。课堂是促进其发展的场所，教材则是媒介，学生更是教学中的主体。那么作为教师要想真正促进学生的发展，就有必要读懂教材、读懂学生。
我们如何读懂教材、读懂学生更好地上好数学课？接下来，我就谈谈个人的初浅想法：
一、读懂教材是教师现今必备的基本功。
读懂教材是教师必备的基本功，读懂教材是使用教材、有效教学的基础。读懂教材是教师的本份，是教学的基本功，是教师之所以成为教师的必备的品质。同样的教材，不同的人会读出不同的韵味，这是为什么呢？是人的知识背景、专业底蕴、思维方式、读书方法都不同的缘故。就是同一个人，随着岁月的推移，阅历的丰富，也会读出不同的心得。
关于数学教材在课程改革实验的今天，它应当是学生从事数学学习的基本素材，它为学生的数学学习活动提供了丰富的信息资源、基本线索、基本内容和主要的数学活动机会。对学生而言，教材是他们从事数学学习活动的“出发点”，如果用一句简短的句子进行概括，即：它是教师进行教学活动的主要依据，也是学生进行学习活动的主要基础，它是师生完成教与学双边活动必不可少的媒体。教学中，教师根据教材所提供的信息资源和基本内容引导学生探索数学规律，学习数学方法。其实读教材的目的就是把教材“死”的结果变为学生灵活的学习过程，让学生参与到数学活动中去，把静态的，不会说话的教材结果变为动态的学习过程。就象有的教师认为在实际教学中只教学生结果容易，而让学生参与到知识的形成过程比较难，是的，如果一个知识只让学生知道结果是很容易的，几秒钟就可以搞定，可是数学课程标准指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”学生要参与到数学活动中去，因此，在数学教学中教师“要紧密联系学生生活实际，从学生的经验和已有知识出发创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度观察事物、思考问题、激发学生对数学的兴趣”
新时期我们该如何读懂教材、处理教材呢？以前在教学时，教师的任务只是按教材、教参进行教学，教学内容和教学进度都是由教学大纲或教学计划规定的，教师成了机械的执行者和各种教参的简单照搬者。在大力提倡民主、开放对话等现代教育理念的今天，教学过程已不再是教师对教材的简单复制与搬运，教师已经从“机械执行教材”的窠臼中解放出来，成为教材的自主建设者和开发者。问题是课改教材的编写者是考虑成熟后才使教材成型的，那是多少人智慧的结晶，作为教师，是否真正能正确地处理与开发教材？
我想与其说要对教材进行二度开发，不如说应该如何读懂教材，钻研教材，深入教材，真正领会教材的意图，而不是盲目地改写教材。教材中编者对例题、习题设计的意图何在，在其背后应达成怎样的教学目标，值得我们去深刻领会。只有这样，才能让学生学得既轻松又扎实，真正实现知识与情感的双赢。
二、读懂学生是教师立足于课堂教学的基础。
读懂学生是一个重要的步骤。我们每天都是在和学生的心理打交道，而学生的心理又是个变化而精密的体系。如何真正读懂“学生”？首先，需要仰视我们的学生，为学生提供“心理安全”和“心理自由”，真正成为学生的知音、知已。其次，主动接近学生，学会认真耐心的倾听，听他们心中的喜怒哀乐，和风细雨、春风化雨。再次，喜新厌旧是人类的共性，教师要理解时代对学生的影响，那就要不断“充电”。最后，要明白了解学生的方法及途径。多到网上去看看，用平和的心态，看看他们到底想什么，有什么需求，这样可能有教育的针对性。再次，布置给学生的作业，千万不要强逼，将心比心。最后，多读读反映学生生活的作品。感知学生的喜怒哀乐。只要懂得“三人行必有我师”，可能学生也成为我们的老师，那么什么问题都可以解决。
我们教师最终还是要立足于课堂，研究每一位学生，读懂每一位学生。让每一个学生都有自主成长的空间，让他们身心得到健康，让他们成为课堂的真正的主人。
读懂教材是基础，读懂学生是支撑，。对于教师而言，读懂教材才能放手备课，而读懂了学生让教学更有针对性，才会真正构建民主、平等、和谐、共进……的课堂文化。
总之，读懂教材、读懂学生、让我们真正关注到了教学，关注到了教学的主体——学生，在师生共同成长的过程中促进学生的可持续发展，促进教师的专业成长。

③ 苏教版小学数学教材中概率的编排特点

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称“课程标准”)在内容标准部分设有“统计与概率”这一领域。规定第一学段为“不确定现象”，教学目标是：(1)初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；(2)能够列出简单试验所有可能发生的结果；(3)知道事件发生的可能性是有大小的；(4)对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。第二学段为“可能性”，教学目标是：(1)体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性；(2)能设计一个方案，符合指定的要求；(3)对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。根据课程标准，各种版本小学数学课程标准实验教材都编排了上述内容，且体系和教学目标大致相同。随之而来以此为内容作公开课、示范课、比赛课的层出不穷。究其原因：一是新内容体现新理念，有其独特优势；二是概率内容的教学以前没有涉及，属于原创，课堂教学中容易产生好的效果。然而随着课程改革的不断深入，简单概率知识教学理论研究与教学实践中的问题逐渐暴露出来。下面笔者将结合教学实践，分析问题，探索解决 问题的一些策略。

一、从知识到教材：深入浅出悟道里

1.知识把握

在小学数学教学中，教师要想心中有数、有的放矢的驾驭好涉及简单概率知识这部分教材，必须较完整地学习概率知识，理清逻辑顺序，梳理知识结构，理解基本概念。教师不妨可以参阅江苏教育出版社《普通高中课程标准实验教科书数学3（必修）》第7章。本文摘录其中的部分内容并参考相关资料，整理成以下两部分：

表一：随机事件的有关概念

概 念
定 义

确定性现象
在一定条件下必然发生或必然不发生的现象。

随机现象
在现实世界中，在给定的条件下，重复同样的试验，有一些现象却有时发生有时不发生。它有两个特点：①在一次试验，观察中，该现象的发生与否呈现不确定性，没有规则、不可预测；②在大量的试验和重复观察中，从整体来看，该现象的发生与否却表现出一种非偶然的规律性，即具有统计规律性。这些现象被称为随机现象。

事件
事件是指在一定条件下所出现的某种结果。结果是相应于一定条件而言的。在一组基本条件下，以结果是否发生作为标准，可把事件分为三类：结果必然发生的叫做必然事件；结果不可能发生的叫做不可能事件；结果可能发生也可能不发生的叫做随机事件。

随机事件
随机事件具有两个特点：①可以在相同的条件下，重复地作大量的试验或观察；②每——次试验或观察的结果不一定相同，且无法预测下一次的试验或观察结果是什么。

随机试验
随机试验具有如下特点：①在相同条件下可以重复进行；②试验的可能果不止一个，但所有结果事先都能明确；③每次试验之前，无法预料会出现哪个结果

表二：随机事件的概率的有关概念

概 念
定 义

频数
对于事件A，若在n次试验中，事件A发生的次数为m次，m称为事件A在这n次试验中的频数。

频率F0(A)
F0(A)=为事件A在n次实验室中发生的频率。

频率的稳定性
在大量的试验中，事件A发生的频率随着试验次数的增大总在某个常数值附近摆动，这种规律性称为频率的稳定性，这个常数值就是概率。

概率P(A)
一个能表示随机事件发生的可能性的大小的数就叫随机事四的概率，记作户(A)。一个不可能事件的概率是0，一个必然事件的概率是1，而随机事件的概率是介于0和1之间的某个数。在古典概率模型中，当试验有n个结果，且每个结果性质的可能性都相向时，如果事舢总共含有m种等可能结果，那么事件A发生的概率F(A)=。

由上可知：

（1）客观世界中存在着大量的必然现象和随机现象，人们在实践中经常会遇到各种随机现象，需要从大量的偶然性中找出规律性、必然性。概率的研究对象就是分析随机现象的各种可能发生的结果，研究偶然中蕴含的规律性、必然性。

(2)概率的描述性统计定义可以理解为：在不变的一组条件S下，重复作n次试验，记m是n次试验中事件A发生的次数，当试验的次数n很大时，如果频率稳定于某一个数值p，则称数值p为随机事件A在条件组A下发生的概率，记作P(A)=p。

(3)“统计与概率”这一领域的内容是一种“不确定性数学”，与传统的“确定性数学”内容上有较大的区别。概率知识研究的基础主要是定义和假设。

2．教材把握

对照这些概念的定义，仔细推敲，我们方能把握小学数学教材中各年段概率知识教学的要义。下面以苏教版教材为例进行说明。

(1)理解教材的编排特点。如果单纯从知识的角度看，能在小学进行教学的概率内容并不多。因此，根据课程标准的要求和学生的认知水平，教材在第一、二两个学段分四次安排教学可能性的知识。

二年级上学期：“可能性”。利用“摸球”“转盘”等游戏活动，初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。能对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。

三年级上学期：“统计与可能性”。通过摸球活动的试验知道事件发生的可能性是有大小的。

四年级上学期：“游戏规则的公平性”。体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。

六年级上学期：“可能性”。会用分数表示一些简单事件发生的可能性；能设计一个游戏方案，符合指定的事件发生的可能性大小的要求；对简单事件发生的可能性大小作出预测，并阐述自己的理由。

(2)理解教学内容的重点、难点。二年级上学期的教学内容是“可能性”，教学重点是在相同的试验条件下，体验确定性现象和不确定现象，教学难点是用恰当的语言对一些简单事件发生的可能性作出正确描述。三年级上学期的教学内容是“统计与可能性”，教学重点是在摸球试验中知道事件发生的可能性是有大小的；教学难点是通过观察、分析摸球的次数(频数)，推断出可能性相等和可能性大小的结论。四年级上学期的教学内容是“游戏规则的公平性”，教学重点是体验游戏规则的公平性，教学难点是让学生通过等可能性理解公平性，强调游戏中输赢的可能性相等，而游戏的结果是不可预测的、 有赢有输。六年级上学期的教学内容是“可能性”，教学重点和难点是联系分数的意义，理解并学会用分数表示事件发生可能性大小的基本思路和方法，即理解和学会用分数表示事件发生的概率。

二、从问题到分析：追本溯源找原因

1．问题呈现

笔者在平时听课、教研活动中，发现小学数学“统计与概率”内容的教学存在以下问题：

二年级上学期教学“可能性”出现的问题有：(1)摸球试验前，试验要求不清，没有强调“相同的试验条件”(如搅拌均，任意摸一个，摸后放回)；(2)教师错把语文造句练习当作不确定性现象进行教学。如，请学生用“一定”、“可能”和“不可能”填空：姐姐的年龄(一定)比弟弟大，小明的年龄(可能)比小刚大。

三年级上学期教学“统计与可能性”出现的问题有：(1)企图用试验方法(摸球)，在有限的摸球次数下直观得到可能性相等或可能性大小的结论；(2)用摸的次数越多，摸到XX球XX球的次数越接近来得到可能性相等的结论。

四年级上学期教学“游戏规则的公平性”出现的问题有：（1）用“猜想——验证”的方法证明游戏规则是公平的或游戏规则是不公平的；(2)用游戏的结果来说明游戏规则是否公平。

六年级上学期教学“可能性”出现的问题有：(1)教师对频数、频率、频率的稳定性、概率这几个概念理解不清；(2)用抛硬币”的试验得到“正面朝上”和“反面朝上”的次数相等，进而得到可能性是；(3)过于强调计算，忽视蕴含其中的概率的基本思想；(4)出现有问题的练习题：如①某篮球运动员任意投篮一次，投中的可能性是；②任意抛40次硬币，可能有多少次正面朝上?可能有多少次反面朝上?

2．原因分析

出现上述问题的主要原因是教师对简单概率知识认识不到位，理解不深刻。下面笔者结合上文列举的简单概率知识的点，重点分析上述问题。

二年级上学期教学“可能性”，重点是让学生在随机试验(摸球)中，体验必然事件和随机事件的发生。进行随机试验的前提必须是在给定条件下，即要在不变的一组条件S下，重复做n次试验，才能正确体验到随机事件A的发生。因此在摸球活动前教师必须讲清两个要点：(1)球除颜色外，其余都完全相同(包括大小、质量、手感等)；(2)摸球之前先要搅一搅，要搅匀(搅匀是摸球试验中研究随机事件、保证公平的前提条件)，再从中任意摸一个球。摸球活动结束后，教师要引导学生结合操作，正确应用“可能”“不可能”和“一定”三个词语来描述摸球结果。教师还应注意，要明确数学学习内容和研究对象，不要错把语文练习中的用“可能”“一定”等词语造句，与数学中研究不确定性现象混淆起来。例如，请学生用“一定”、“可能”和“不可能”填空：姐姐的年龄(一定)比弟弟大，小明的年龄(可能)比小刚大。小明和小刚的年龄是客观的数据，只是因 为我们不知道他们的年龄，所以句子中可用“可能”这个词填空。我们不能因为语句中出现了“一定”“可能”“不可能”等词汇，就认为它属于数学“可能性”的研究范畴。因此，教师要正确理解教学内容，实际教学中不要设计这样的问题和学生“搞脑子”，而应根据学生的实际水平，设计能判断的不确定现象或随机现象，例如，“任意找两个自然数，它们的和可能是双数，可能是单数”等。

三年级上学期的“摸球”、四年级上学期的“游戏规则的公平性”和六年级上学期“抛硬币”等教学内容，都涉及随机试验。对于这些随机试验的条件和结果，教师要注意根据学生的认知水平和教学需要，对学生进行必要的引导和说明。但是，实际教学中，由于知识准备的不足并缺乏对随机试验的深切体验和深刻认识，一些教师往往会在潜意识中对试验结果有一些错误的希望，例如“摸得次数足够多，摸到XX球和XX球的次数会相等”“摸的次数足够多，摸到XX球和XX球的次数相差很小”“摸的总次数越多，摸到XX球和XX球的次数相差得越小”“公平的游戏输赢的次数应该差不多”“公平的游戏平的次数最多”等。也有的教师在教学“游戏规则的公平性”时，试图用概率的统计意义(即用频率估计概率的方法)，引导学生用“猜想——验证”的方式来让学生理解等可能性，或证明设计的游戏规则是否公平；这是不妥当的。

于是，当课堂上有限次的试验结果不符合教师的这种错误希望时——例如学生发现到摸到XX球和XX球的次数相差较大，或者实际游戏的结果有时输或赢的次数要远远高于平的次数，有时输和赢的次数也不接近——教师不能做出正确解释，无法从试验的结果来证明游戏规则的公平性，因此选择忽略课堂试验数据，出示课前准备的大量重复试验后的数据，并匆匆得到结论：摸球(抛硬币)的次数越多，摸到红球和黄球（出现正面和出现反面)的次数越接近。

从定义上分析，一个随机事件的发生既有随机性(对单次试验来说)，又存在统计规律性(对大量重复试验来说)，是偶然性与必然性的统一。随机事件的统计规律表现在：随机事件的频率，即此事件发生的次数(频数)与试验总次数的比值具有稳定性，总是在某个常数附近摆动（概率中的“频率在某个常数附近摆动”“频率稳定于概率”不同于 一般意义上的越来越接近。通俗地说，随机试验的次数越多，出现频率大幅度地偏离概率的情况的可能性越小）。这个常数就叫做随机事件的概率。结合前文所述的随机试验的特点，笔者发现出现上述现象的原因，是因为教师往往容易忽略以下三点：在随机 试验中，(1)每次试验前，其结果是不可预测的，无法断言会出现哪一个结果，但每次试验后，其实际结果是客观存在的，且若进行大量重复试验后，其实际结果具有统计规律性；(2)观察大量随机试验的结果，剔除一些极少发生的现象，才可以抽象出统计规律性；(3)用试验的方法得出的频率只是概率的估计值，要想得到近似程度较高的概率估计值，通常需要大量的试验，在有限的课堂时间中，不容易做到。而且在概率论中，“等可能性”是一个公认的未定义的概念，其作用和地位类似于几何学中理论上的“点”和“线”，虽然没有定义，但在此基础上却可以建立一个逻辑上相容的理论。而人只有通过经验才 能决定任何实际的事件是否符合于理论。因此，“等可能性”可以从概率的古典定义的角度去认识——因为抛的结果只有两种可能，且两种结果的可能性相等，所以该随机事件的概率是，却不能通过试验、游戏来验证、证明；而试验、游戏可以让学生体验等可能性和随机性的辩证统一，培养学生的随机思维。在课堂上引入随机试验，既不是让学生得出次数相等的结果，也不是要验证、证明规则的公平性，更不是要利用试验得到概率的估计值，而是希望学生在进行随机试验和收集数据的过程中，进一步体会随机的思想，感受、领悟等可能性。

此外，“随着试验的次数的不断增多，硬币落地后正面朝上的次数和反面朝上的次数将越来越接近”的说法是人教版的教材培训和苏教版的教参中提供的说法。虽然从严格意义上讲这是不科学的说法，但受小学生认知水平的限制，这种说法是学生比较容易理解的。而教师在引导学生领悟等可能性时，要注意在分析、比较数据的过程中引导学生参照试验的总次数，渗透频数这种相对数据的意识，但不点破这个概念；避免学生用相差数这样的绝对数据去比较。当然，有一种结论是不对的：在这样的口袋中，任意摸一个球，摸多次，摸到红球和黄球的可能性差不多。正确的说法可以是：袋中有3个红球和3个黄球，每次任意摸一个，摸多次，摸到红球和黄球的次数差不多；在这样的口袋中，任意摸一个球，摸到红球和黄球的可能性相等。

六年级上学期在教学例题和练习时，不仅要教会学生正确计算概率的方法，更要注意引导学生理解概率的意义。如掷一个六个面上分别是1、2、3、4、5、6的骰子，教师要引导学生理解抛的结果只有六种可能，且六种结果的可能性相等，因此数1出现的可能性是；因为1、3、5是奇数，每个数出现的可能性分别是，所以奇数出现的可能性是3个，就是；而因为有3个奇数和3个偶数，所以出现奇数或偶数的可能性都是。又如，前述问题(4)中的练习①，由于投篮球这个试验的条件不可控制，无法定义随机试验，所以“某篮球运动员投篮 一次，出现‘投中’或‘未投中’两种结果的可能性相等，P(投中)=P(未投中)= ”的说法是不正确的；练习②教师要明白的是，无论抛多少次硬币，正面朝上的概率是，但抛40次硬币，正面朝上的次数可能是0-40次中的任意一种次数情况，体现的是随机事件的随机性，并非统计规律性。

三、从反思到探索：独辟蹊径探策略

1．调整教材的编排体系，认识“可能性”

听过多位教师执教的“可能性”一课，也学习过许多“可能性”的教学设计。但有这样一个问题始终没有解决，那就是学生在动手试验并分析数据前，也就是在作猜测的时候，对摸球、掷硬币等随机现象是有所体会的。但在分析试验数据时，学生反而糊涂了，对自己的猜想产生疑问，觉得自己的猜想是对的，却得不到符合猜想的结果，怎么会呢?笔者认为，这有两方面的原因：一方面要发现随机事件的统计规律性需要进行 大量的试验，课堂上学生试验的次数不多，就很难从得到的数据中发现统计规律性；另一方面，学生的猜想可能只是依葫芦画瓢，他们可能错误地以为“只要掷硬币到某一次数，正面或反面出现的次数会一样多，虽然现在没有一样多，那是因为抛掷得还不够多。”对于小学生来说(尤其是三年级的学生)，认知水平和知识准备不足，要理解随机事件的偶然性和必然性是很困难的，于是课堂上很可能就出现教师越讲学生越糊涂的情况。综合上面的意见，教材可以把简单概率知识的教学放到第二学段或更后，且应简单：先认识确定现象和不确定现象，在学习比值的概念后，认识可能性相等和可能性大小，认 识用分数表示事件的可能性，最后学习游戏规则的公平性。这样的编排体系可能更适合学生的认知水平，有利于教师组织教学。

2．经历试验的活动过程，体验“可能性”

小学生首次学习可能性时，由于可能性研究的是随机事件发生偶然性中的必然规律，所以如果不经历随机的体验过程，学生是很难建立相关观念的。通过随机试验、数据分析和结论推断，可以让学生体验日常生活中存在大量不确定性现象，有些事情可能发生，有些事情不可能发生，分析这些现象可以找到规律；渗透随机和概率思想。例如六年级教学“可能性”时，教学过程不妨按此线索设计：

(1)合作试验，引导探索

①试验前猜想

提问：任意抛一次硬币，猜猜会抛到哪一面?正面和反面朝上的可能性会怎样呢?

②学生分组试验，收集并分析数据

试验一：教师抛一次硬币。

体会：事件发生的随机性和结果的客观存在性。

试验二：等分小组，在相同的试验条件下，每人试抛2次硬币。

引发学生质疑，再次体会事件发生的随机性，并引发认知冲突，我们的猜想正确吗?怎样才能推测我们的猜想正确呢?

试验三：等分小组，在相同的试验条件下，每组试抛40次硬币。

收集数据，统计数据，计算比值，制成折线统计图。

指导学生看图，初步体验比值(频率)会比高或低，但基本在附近摆动。

(2)正确推断，理解概率

①出示科学家的数据表，进行推断

出示科学家的数据表、计算比值后，同样制成折线统计图。

进一步体会随着试验次数的不断增多，比值(频率)就稳定在。

②结合意义，理解用分数表示可能性

想一想，任意抛一次硬币，正面朝上的可能性是多少?

引导学生从意义上理解：抛的结果只有两种可能，而且这两种结果的可能性相等，那么其中一种结果出现的可能性是。

3．提升概率的认识水平，理解“可能性”

我们常说：给学生一杯水，教师要有一桶水；给学生一杯水，教师要有“常流水”。客观地说，现在的小学数学教师系统学习过概率论知识的并不多，而要引导学生领会事件发生的随机性、事件发生结果的必然性、大量随机现象中的统计规律性，教师就必须较深入地学习这些知识。只有这样，教师才能在明晰概念的前提下帮助学生领会可能性，及时发现纠正学生的片面、肤浅的认识，避免出现越讲学生越糊涂的现象。因此，教师在执教过程中要着重把握以下几条：

(1)试验要求要明确，要突出在相同条件下做大量的重复试验。

(2)明白试验前是无法知道事件发生的结果，这是因为事件的发生有随机性；但试验后结果是确定的，同时，由于课堂试验次数少，学生不易看清统计规律性。

(3)弄清频数、频率、概率等概念的含义，并注意在对小学生教学时，语言描述上可以通俗，不出现专业术语，但要尽量准确，符合概念的定义。如描述频数：应说成出现的次数差不多；如描述频率：要理解它是一个比值，是概率的近似值，它始终在某个常数附近摆动；如描述概率：应说成可能性相等，可能性大，可能性小，可能性是多少。

(4)等可能性是用“由部分推断全体”的统计推断方法从大量数据中抽象出来的，因此是无法验证的，所以教学方式不应是简单的猜想——验证，而应是猜想——试验——分析——推断。

(5)正确处理上课时的“坏”数据。随机事件的统计规律，实际上要排除“长序列连续出现正(反)面”“正(反)面出现的频率大幅度偏离”的极端情况，因为这些情况的发生在大量的试验中将是小概率事件。但学生没有系统的概率知识，这无法和他们解释。当他们面对自己手中杂乱的10次或40次的试验结果，找不到规律，思考就会遇到障碍。为了帮助学生跳出困境，充分利用已有数据，在课堂上对更多的试验结果进行探索，发现规律，教师可以引导学生将数据累积起来看：10次、20次、40次、160次……再联系历史上数学家的试验数据，并启发他们以抛掷的总次数为“参照物”，用相对的眼光来观察数据，从而发现随机事件的统计规律。这样组织学生体会可能性，更符合概率的思想。

(6)小学生的知识准备不足，认知水平还需提高，因此，小学阶段概率知识的教学，重在体会、领悟，不要求深刻理解。教师切莫在教学中提高要求。

“可能性”的教学是新课标重点加强的内容，对于一线的教育工作者来讲，要熟练驾驭这些知识，要引导学生真正理解这些知识，需要我们不断学习、实践、反思、创新。文中的观点只代表我们现在的思考，不一定正确。小学数学的教材、教法除了应考虑知识的科学性外，还要考虑小学生的可接受性，是一个非常复杂的问题。写此文的目的是希望老师们参与讨论，提出意见，创新实践，相信小学数学中“可能性”的教学终将会 “吹尽黄沙始见金”。

④ 数学老师如何读懂教材

。新课程倡导的教材观是“用教材教”，笔者发现在实际教学中有的老师美其名曰“创造性”的使用教材，出现了一些偏离教材本意的，人为、随意、不恰当的改动教材的现象，把教材中很好的内容处理得支离破碎，甚至违背了知识的内容架构，课堂偏离了教学目标。其后果是新课改的理念得不到实施，教学的重点、难点得不到突破，教学目标得不到落实，教学效率低下。因此，教师读懂教材，是灵活运用教材的前提，是全面提高教学效率的保障。读懂教材对推动课程改革向纵深发展，对深化数学教学的改革，提高课堂教学的有效性等有很强的现实意义。我认为，读懂教材要从读懂教材的情境图、读懂教材的内容结构、读懂教材的目标要求、读懂教材的习题、读懂教材的“留白”入手，下面结合教学实践谈谈自己的体会。一、读懂教材的情境图。 情境图作为新增加的一个内容，是新教材的一大亮点。北师大版小学数学教材在编排及呈现形式上改变过去的做法，在小学阶段为满足小学生年龄特点的需要，教材多采取卡通、漫画、图片、表格伴有简短文字等形式出现，丰富多彩的图形是空间与图形部分的重要学习素材，深受学生们喜爱。呈现形式上尽量做到四结合，即图片与启发性的问题相结合，图形与必要文字相结合，计算与推理相结合，数与形相结合，充分发挥图形直观的作用，使教材图文并茂，富有启发性。要读懂情境图，首先必须读懂教材为什么这样呈现，是怎样反映本单元要学习的基本内容的。其次，这个情境图给了我们那些信息，这些信息在本单元教学中起什么作用。第三，要读懂“情境图”所呈现的图形、图片、场景或情境中渗透了哪些思想品德教育和情感、态度、价值观的教育，充分发挥教材作为学生成长载体的功能。 如新世纪版小学数学二年级上册“观察物体——看一看（一）” 教材是选用讲台作情景，采用连线的方式来学习从不同方向观察物体。我想意图有三：一是学生对讲台极为熟悉且大小适合观察；二是讲台上放置的粉笔盒对观察结果起参照辨析作用；三是使学生认识到从不同方向观察物体，其看到的图形是不一样的。而教材下面的观察长方体最多看到几个面，才使学生认识从正面、侧面、上面观察，为三视图的学习打下基础。有的老师没有理解教材这样安排的目的，在教学中把讲台换成长方体，把不同方位观察和面的学习并合在一起，这样处理看起来与原教材没有多大出入，却使情景的典型性、结构性丧失，学习起点被抬高，不符合学生的认知结构。 再如教学二年级上册“数一数”时，教材选用“数熊猫”情境的目的是：重点学习用“几个几”方法的数，即掌握横着数和竖着数的策略；当数量多时感受用加法算式计算的麻烦；产生学习乘法的需求。如果教师没有认识到这一点，只沉浸在数的方法的多样中，没有及时地抽取出横着数、竖着数这一数的策略，也没有有意识的用“几个几”表达数的结果，黑板上的加法算式也很少，以至学生数了一节课，也不知道干吗用。正是由于对情境图理解的不深，导致课堂教学的不到位，致使教学目标得不到落实的现象，需要引起我们的重视。 “教材无非是个例子”。这句耳熟能详的话，使很多投身课改的老师由以前的以本为本到现在的冷落课本。在公开课上，很少有老师再用教材上的情境，大家都在忙着创设新的情境。试想一下：是不是你换的情境比教材的情境更能体现数学的本质？教材的情境是有着丰富理论和实践的专家编写出来的，是经过从理论到实践的多重思考与验证的，其中饱含不少值得我们下功夫去挖掘的的理论精髓。所以，换情境并不重要，重要的是读懂教材的情境图，探寻情境背后的数学方法、数学思想，抓住教材想要实现的教学本质。在这个前提下，如果发现教材的情境确实离学生的实际生活较远，再去灵活处理教材，创设更适合学生学习的情境。二、读懂教材的内容和结构。 教材有许多关键的点，能向四面八方散发出无数条线，其中蕴涵着教师教学的巨大空间和学生学习的无尽潜能。作为教师，我们不仅要能读出教材中的这些点，而且能读出由此引出的线，真正弄清教材的内容和结构体系，发掘每一份宝贵的资源，让学生充满想象与创造，让课堂充满灵性与活力。 教材的编排大都是按照循序渐进螺旋上升的原则进行的，即各册教材各单元教材之间有较为严密的知识体系和承接关系（包括学生的年龄特征和生活经验的积累）。教师课前要充分地研读教材，梳理教材内容，理清知识内在的逻辑联系。既要着眼于本课时的教学，更要放眼于整个单元，甚至整册书，树立“大单元”的思想。从内容的编排看，一是全新知识，二是后继性知识。因此了解本节内容的地位和作用对教学很重要，也是教学设计的一个重要前提。首先要了解本节知识内容与前面所学知识内容有没有联系。也就是说，是不是全新知识或后继性知识，如果是全新知识，作为老师就要想一下这些知识与我们平时的生活有没有联系，它是怎样联系的，学生已经了解了多少，是怎样了解的。如果是后继性知识，我们就要了解它是在前面学习了哪些内容的前提下再学习的，它新在什么地方，新的知识点我们怎样引导。如五年级下册“百分数的意义”教学，百分数是一种新的数吗？它和分数有什么联系和区别？教师都要重点引导。其次要了解本节知识内容与后面要学的知识内容有什么联系。前面讲了数学教材的编排遵循了循序渐进、螺旋上升的原则，因此很多内容首先在低年级出现让学生感知，然后在中高年级再具体的学。如三年级的“比赛场次”和六年级的“比赛场次”在内容结构上有什么不同，教材的呈现方式有什么不同？仔细阅读和分析教材，不难发现教材根据学生特点，三年级的“比赛场次”通过用列举、图表、连线等直观方法重在引导学生建立几何模型，而六年级重在归纳、抽象出代数模型，我们只有了解了它们的联系，教学是才不会任意降低或拔高教学目标。 由此看来，把握教材的内容和结构体系要做到“瞻前顾后”，“瞻前”是指处理某一教材时，除了要着眼于该部分的教材，还要回过头来看看前面的教材，理解已教过的内容，达到解释前疑、深化知识的目的。所谓“顾后”，就是在处理某一部分教材时，不仅要着眼于该部分的知识，还要放眼于教材后面的乃至初中教材中的内容，以便为现学内容找到迁移的落脚点、巩固的深化点，为后面内容的学习扫清障碍、埋下伏笔。例如五年级的老师起码要了解本班学生在三四年级已获得哪些知识点，了解以后六年级还要学到哪些知识点。尤其是在教材不断变化的今天，教师更应该通读学生使用过的教材，分析实验教材和老教材在编排上有何不同，教材为什么要改动，学生理解的难易度等，这样才能把握好处理教材的“度”，才能科学地把文本处理成课堂教学的各个细节及其整体。三、读懂教学目标和要求。 教学目标实际上就是学生在学习中的一个“度”，也就是学生在学习过程中，学生对所学内容是知道、理解还是掌握，这是基础知识和基本技能。通过某一内容的学习，学生是否掌握了一定的学习方法，是否给学生留有思考的空间，学生的问题意识是否得到了培养，学生的情感、态度、价值观是否得到培养等。 1、读懂《课标》对每个学段教学内容的要求。比如“三位数乘两位数”的乘法这一内容，它的学段目标是：知识与技能方面，掌握必要的运算（包括估算）技能；数学思考方面，能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力；解决问题方面，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题、能借助计算器解决问题、在解决问题的活动中初步学会与他人合作；情感与态度方面，在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。 2、读懂本册教学目标对教学内容的要求。仍以“三位数乘两位数”的乘法这一内容为例，它对本册教学中对教学内容的要求是：会笔算三位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘法估算和验算；会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数；经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力；体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心；养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 3、读懂本单元教学目标对教学内容的要求。比如教学二年级上册“分糖果”，这一单元是“分一分与除法”，在认识除法意义前安排三次分一分的活动，“分糖果”是这个单元的第三课时。教材安排这个内容的真正意图是什么？这节课到底要达到什么样的目标，怎样实施？在深入理解教材的基础上，我确定了本课中的“分20块糖果”和“分50根小棒”这两个活动之间的关系，不仅仅是数量上由少到多，更是层层递进，在分法上有所借鉴，有所简化，这样分法会更加合理，从而更好地优化策略。在学生积累了一定的平均分的经验的基础上，下节课抽象出除法算式，体会除法运算的意义也就水到渠成了。 4、读懂每节课的教学目标和教学重、难点。 一节课的教学内容可能有几个知识点，需要明确哪些是重点，哪些是难点，以免在教学时抓不住主要的内容，而在次要的或者学生容易接受的内容上多花时间，或者面面俱到平均使用力量，影响重点、难点的理解和掌握，而达不到预定的教学效果。 一般地说，数学的基本概念、法则、公式、性质都是教学的重点。确定教材的重点，要以教材本身为依据，研究所教的内容在整个知识系统中的地位和价值。例如，一年级教学5的认识，由于学生入学前一般都能按实物点数，就不宜在主题画上用过多的时间练习数数，而应把5的组成和写数字5作为教学的重点。教材中有些内容对掌握某一部分知识或解决某一类问题起着决定性的作用，这些内容就是教材的关键，其实也就是难点。一旦处理好教材的关键，与其相关的教学内容就可以迎刃而解。例如，教学用两位数除，关键是使学生掌握用两位数除两、三位数商一位数的试商方法，至于多位数的可依此类推。又例如，教学长方体的表面积，关键在于通过动手操作、直观演示使学生弄清一个长方体有哪三组相对的面，相对的面有怎样的关系以及如何根据长方体的长、宽、高确定每组面的长和宽各是多少。这是发展学生空间观念的问题，教师抓住了这个关键，定会收到很好的教学效果。四、读懂教材中的习题。 新教材的习题改变了以往教材的以题论题的弊端，把枯燥的数学学习融入了具体的生活情景，极具时代气息，把方法的探究与问题的解决有机结合起来。从练习内容安排的形式看：有试一试、做一做、练习、带问号的拓展性题目、实践活动题目。 试一试和做一做属于基本练习，它是连接例题与练习题之间的桥梁，它与练习题既适当分工，又互相联系与配合。试一试中的题目多为新课例题的再现题，因此课前应让学生带着明确具体的问题去阅读教材，独立地运用旧知去感知新知，探索新知，尝试完成试一试。做一做提供了及时反馈的材料，学生做完做一做后，教师可以让学生自查自改后互查互改，教师巡视，了解试做情况，搜集反馈信息，并及时矫正。对于问号的思考题目，教师要认清教材安排问号题的作用，采用分层次教学，分解成多个难度层次，或先作一些铺垫引导解题方法，再结合单元知识的运用逐步提高难度进行教学，这样满足班级学生不同的认知程度和思维水平，保证每一个学生都能深入思考，达到变问号题为巩固练习题的教学效果。新教材中还有实践活动题，例如让学生用七巧板自己搭各种形状的图形，利用图形的旋转和平移、对称设计各种各样的图形……例如有的综合实践活动课，本是学习数学、探究数学很好的题材，教师却轻描淡写，一带而过。有的习题需要学生到校外进行调查与实践，需要学生与家长合作学习，本是好的学以致用的好机会，教师却轻易放过，极大地弱化了习题的功能。五、读懂教材的“留白”。 新教材在许多知识点的教学时，一改以往教材知识讲得过满、法则写得过全、探究空间过小等编写策略，在教材的关键处，都设计了呼之欲出却欲言又止、仅用一句话提醒暗示的“空白”。如智慧老人带有启发性语言的话语，“你还能想出更好的方法吗？”，小精灵吐出了一个泡泡，“你发现了什么？”，或者教材中的省略号等等。教材中的留白，使教材不再是封闭的结构，它虽然有明确的导向，但没有唯一的答案，它使师生在互动中去探寻各种可能的意义和答案，也为教师和教学留下了很大的创造空间。 新教材中的 “留白”， 以教材中的“实体”部分为基础，极具教学活力和教育价值，给学生留下思考的余地，同时也给教师留下了创造性使用教材的空间。类型涉及到计算法则、图形特点、规律探索、发散思维的引导等方面。对教材出现的“留白”，教师应根据学生对知识的具体理解程度决定教学补空的内容及形式，一些简单地、浅显易懂的知识，如教学乘法口诀时教材留出的“留白”，完全放手学生根据自己的理解和感悟把口诀补充完整；对于图形特点的发现，可以通过给学生提供充分动手的机会，在小组合作与交流的基础上，以研究报告的形式进行补充说明。如探索长方形和正方形的特点，就可以采用这种“补白”方式；对于新教材中的“探索规律”这些内容比较复杂的探索性知识点的“补白”，应该先让学生独立思考和探索，然后引导学生对比、归纳，帮助学生形成知识的体系，完成确定性的结论“补白”。教师要经常思考在自己的教学设计中，在可能生成的教学资源中，学生可能会补出什么样的白，学生补出的白，我们为师者该如何更好利用与处理呢？读懂教材中的“留白”，使用教材时才会给学生思考的时间和空间，才能照顾到学生的差异，多让学生探索、自己总结，在独立思考和集体讨论的背景下形成规范统一的认识，确定为最后补空的结论，而并非只是教师讲、学生听。“留白” 给数学课本增加了“营养”，使学生不唯书、不唯师，使个性化的学习得到了展现。 其实读教材的目的就是把教材“死”的结果变为学生灵活的学习过程，让学生参与到数学活动中去，把静态的，不会说话的教材结果变为动态的学习过程。孙晓天教授曾语重心长的告诫我们：“当你看不懂教材或认为教材不当时，请先不要改，多问几个为什么？如教材为什么选用这个素材？为什么这样呈现？为什么这样探究等等，弄明白了再考虑改的问题”。 按照新课程理念编制的教材，是一种开放的、期待着教师去进一步开发、完善和创造的教材。课一节一节上，书一本一本读，知识一点点积累，道理一点点明白，要想达到“用教材”的理想境界，首先从“读懂教材”开始吧!

⑤ 如何使用好苏教版小学数学教材

苏教版教材领先于全国所有教材，主要上面的问题都来源生活，在使用时更能贴近生活！

⑥ 怎样读懂小学数学教材

数学教材是教师进行教学活动的主要依据，也是学生进行学习活动的主要基础，它是师生完成教与学双边活动必不可少的媒体。教学中，教师根据教材所提供的信息资源和基本内容引导学生探索数学规律，学习数学方法。读教材的就是把教材“死”的结果变为学生灵活的学习过程。读懂教材是教师必备的基本功，读懂教材是使用教材、有效教学的基础。
我认为要读懂教材必须做到：（1）要用整体联系的观点读教材；（2）要持课程改革的理念读教材；（3）要怀着质疑好问的态度解读教材；（4）要抓住数学的本质去解读教材。

我认为要读懂教材就要学会“煮书”。第一遍以成人的角度去读；第二遍以作者的角度去读；第三遍以孩子的角度去读。读未必懂，我们每一个人可能都有过这样的体会，一遍遍的看教材看教参，却陷入了误区和苦恼的困惑。读与懂之间必须有“想”这座桥。多问自己几个什么？即为什么？用什么方法？原来在什么地方？要达到什么地方？当自己能够完全说服自己，回答清楚的时候才走出了读懂的第一步。正如张丹老师说的那样：由“读”想到了歌曲《读你千遍不厌倦》带着思考去读。

我觉得具体可以从下面几个方面去读懂教材：

1、要读懂教学目标和要求。教学目标实际上就是学生在学习中的一个“度”，也就是学生在学习过程中，学生对所学内容是知道、理解还是掌握，这是基础知识和基本技能。通过这一内容的学习，学生是否掌握了一定的学习方法，是否给学生留有思考的空间，学生的问题意识是否得到了培养，学生的情感、态度、价值观是否得到培养等。

（1）必须读懂《课标》对年段教学内容的要求。比如四年级（上册）“三位数乘两位数”的乘法这一内容，它的年段目标是：知识与技能方面，掌握必要的运算（包括估算）技能；数学思考方面，能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力；解决问题方面，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题、年借助计算器解决问题、在解决问题的活动中初步学会与他人合作；情感与态度方面，在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，对自己得到的结果正确与否有一定把握，相信自己在信息中可以取得不断的进步。体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。

（2）要读懂本册教学目标对教学内容的要求。还是以人教版实验教材四年级（上册）“三位数乘两位数”这一内容为例，它的目标要求是：会笔算三位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘法估算和验算；会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数；经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力；体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心；养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

（3）要读懂本单元教学目标对教学内容的要求。如义务教育课程标准实验教科书人教版数学三年级（上册）“有余数的除法”它的教学目标是：“使学生结合具体情境，感知有余数除法的意义；使学生能够比较熟练地口算和笔算有余数的除法；使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题。”

只要我们读懂了上面这些目标对所教学内容的要求，就能恰当地设计出符合学生学习的课堂教学目标，同时在教学中也不会拔高或降低课堂教学目标，只有这样才能保证课程实施与教学目标的高度一致。

2、要读懂作者的编排意图。义务教育（人教版）实验教材对于教学内容的编排，是以《数学课程标准》为基本依据，以实验教材的总体编写思想、编写原则为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，实验教材充分体现了趣味性和生活性，关注学生的经验和体验，体现数学知识的形成过程，鼓励学生算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。为学生的数学学习提供了丰富的、生动活拨的、主动求知的信息资源材料和环境。因此，我们必须读懂下面这些内容：

（1）要读懂“主题图”。
人教实验版的教材都是以情境来展示教学目标的。它给了老师更大的研读教材的空间。同时也给了我们很大的挑战。教材上的每幅图都有其深刻的含义和目的，做为教师。只有把它研读透彻。才能明白其中真知。真可谓：都云作者痴，谁解其中味。我觉得要读懂主题图，首先必须读懂它是以什么形式呈现的，是怎样反映本单元要学习的基本内容的。比如人教版实验教材三年级（上册）“四边形”的主题图，它的呈现形式是一幅校园场景图，它是以校园场景的形式呈现出来的。其次，这个主题图给了我们那些信息，这些信息在本单元教学中起什么作用。比如上例中“四边形”的主题图中有许多关于“空间与图形”的信息。如：长方形的球场、通道、窗户，正方形的地砖，平行四边形的推拉门，楼梯护栏，等等。目的是联系学生的生活经验，丰富他们对图形特别是四边形的感性认识，并从整体上感知自己生活中的几何图形。第三，要读懂“主题图”所呈现的图形、图片、场景或情境中渗透了哪些思想品德教育和学生的情感、态度价值观的教育。

（2）要读懂“例题”。不管是传统的旧教材还是课改实验教材，例题都是教科书中最重要的一个组成部分，它是教师指导学生学习的重要依据，同时也是学生学习数学的一个最基本的范例。那么作为教师怎样才能读懂例题呢，我觉得：首先应该读懂例题是以什么方式呈现的，它这样呈现的作用是什么。比如人教版实验教材三年级（上册）“加法”例1，它的呈现方式（略）。我觉得例题以这种方式呈现，一是要让学生在教师的引导下完成两位数加两位数的连续进位加法，因为两位数加两位数是学生已经学过的内容不同的是过去学过的两位数加两位数的和限于100以内，只有一次进位，而例1有两次进位和超过了100，其竖式比较简单并将进的“1”用红色表示。其次要读懂情境图。实验教材的例题中多数都安排了情境图，作者想通过情境图在知识和能力方面，让学生在具体的情境中体会算法多样化，在具体的情境中去感知操作，同时培学生的合作意识；在数学思考和解决问题方面，创设一种生活情境让学生从已有的生活经验出发，在具体的情境中思考问题、解决问题；在情感态度价值观方面，让学生感知祖国大好河山的美丽富饶，地大物博来实现学科间的整合，激发学生热爱祖国、热爱家乡的爱国主义教育和学习习惯的培养。比如（人教版）实验教材三年级（上册）“加法的验算”例1下面的情境图，它是一组同学们在合作学习加法验算方法的讨论，通过讨论把加法验算的方法全部呈现出来，目的就是让学生用不同的验算方法对加法进行验算，因此，教学时，教师要引导学生用不同的方法教学验算。第三、要读懂例题中的对话。（人教版）实验教材为了体现人文性、趣味性使教材内容更加活跃，把一些难点、重点、计算法则、概念等用对话的形式在例题中呈现出来，因此我们教师必须读懂这些对话的意思。第四、要读懂例题间的关系。（人教版）小学数学实验教材在例题的编排上也是有区别的。例题与例题的呈现形式是不同的，对学生训练的重点也是不同的。

⑦ 如何解读小学数学教材

教材是承载知识的载体，其蕴涵的教育功能和课程理念，需要教师在深刻领会的基础上，通过科学的处理和有效的组织，才能落实于平时的课堂教学之中。特别是在各种教学方法“百花齐放”的今天，在新理念下对教材合理地分析和解读成了每位教师的基本功。笔者认为，在尊重教材的基础上，正确地把握教材、用活教材、创造性地使用教材，才能使我们的教学更有效。在实际教学过程中，也确实如此。教师已不再是作为教材单纯的消费者和执行者，而是教材的策划者及设计者。教师是“用”教材而非“教”教材：教师可以根据新课程标准提供的有利条件和广阔空间，充分发挥自已的聪明才智，根据教学目标的需要，灵活地进行课程内容的加工、调整、组合、补充、延伸、改编、新编，使学生的学习活动高潮迭起，倡导有灵气的数学学习。观点一：尊重教材，合理重组在新课程背景下，如果还是照搬这种教学方法，新课程所蕴涵的新理念就很少能被教师体会到、感受到、领悟到、思考到。所以，要想真正的把新课程理念转化为教师的教学行为，在坚定树立“用教材去教”的观点基础上，还需要对教材进行合理的重组或加工，挖掘教材中的潜在价值因素，体现出教材中所蕴涵的新理念。如何将有限的课时划分得更合理，促使教师更好地钻研教材，注重整个知识体系的系统性，不断完善备课，提高教学质量。向课堂教学要效率，我们还要不断地探索，不断地完善。作为教师，还应该用充满数学思维方法的头脑研读加工教材，让数学更有研究味。应努力让数学教材上看得见的思想，折射出隐喻其后的看不见的思维活动过程，通过适当的加工，找准新知识的生长点，创造性地使用教材，拔高学生的数学思维。【案例】练习题：求第一条线段的长度是第二条的几倍？如果照本宣科完成此题，学生的思维就会形成定势，而在实际生活中解决此类问题的方法很多。教师通过这一素材的开发，可以提高学生多方面解决问题的能力。因此，我们可以对此素材进行改进。每人分别准备成倍数关系的红色、绿色纸条各一条，请学生求出红纸条的长度是绿纸条的几倍？教师这一变静为动的举措，有助于调动学生的探究积极性。生1：先量出每张纸条的长度，再列式计算。生2：用绿纸条在红纸条上量，量一次做一个记号，几个记号就说明红纸条是绿纸条的几倍。生3：把红纸条和绿纸条折成长度一样的，然后展开就可看出红纸条是绿纸条的几倍。学生的方法多种多样。这种有效的教材开发，以动促思的学习方式，给课堂带来了勃勃生机，调动了学生的思维热情，提高了教学的有效性。通过很多类似的案例可以知道：精彩课堂资源的随时生成得益于教师，特别是教师对教材大胆的加工深挖。这样的课堂教学，使学生的学习变得更加丰富而有思维性，也只有这样的课堂，才能真正成为学生发展思维、提高能力的平台。观点二：把握教材，开放延伸在新的课改教学实践中，我们教师已经不能简单机械地“用”教材了，而更要注重在把握教材的基础上，适时适当地挖掘教材，延伸、开发、新编、创新教材。教师应考虑学生的思维水平，调整学习材料的呈现时机：可以“新编学习材料，更好地提高学生的参与度”；也可以“根据需要对教材进行开发，培养学生再创造的能力，实现对小学数学教材的创新”，等等。还有一些教学内容设计的情境的时代性，是以时间的推移、历史的变迁而改变的，编写教材时觉得是与时代相符的内容可能几年以后就淘汰了，所以需要教师根据实际情况，与时俱进地改变具体的情境，从而使教材具有“时代性”，即这个情境能准确反映民族文化精神的主流现实，准确表达出人们现实的心理需求，振奋精神，积极进取。学习不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，这充分说明数学教学中创设问题情境的重要性。虽然同样是国旗的长宽之比，但教师引用了与时俱进的情境，达到的效果也是完全不同的。 叶圣陶先生说过：“教材无非是个例子。它只能作为教课的依据，要教得好，使学生受益，还要靠老师的善于运用。”有人说：“教师带着教材走向学生。”也有人说：“教师带着学生走向教材。”还有人说：“学生带着教材走向教师。”而现在我们应该清楚地认识到：“学生、教师共同创造、发展教材。”真正做好“二度开发”教材，才能使教材“唯我所用”，又“不唯教材”，才能充分发挥教材的潜在优势。也只有这样，课程改革的新理念、教学方法的改革才能有新思路、新视角、新突破。让我们的教学拓展更多的空间，让学生成为学习真正的主人，想学、乐学、会学数学，获得终身可持续性的发展！

⑧ 小学数学教师如何正确理解把握教材

在小学数学教学中如何用新课程理念来解读和实施新教材，即如何从正确解读文本到活用教材是个值得探讨的问题。本人认为可把握住这样的原则，在教学中让自己的教学设计和教学行为基于教材，但又不为教材所束缚，使教学源于教材，但又高于教材，真正体现出数学教学的简单化。在此过程中要把握好“解读”和“活用”二者间的关系。一是正确“解读文本”。包括获得自己所需资源，理解编者编排意图，疏理知识点，确立教学目标及重难点，这是教学的“血肉”，“活用”的根基。二是“活用教材”。将教材中所获得的“资源”，经过转化、整合、思考、简单化、生活化等优化教学活动，创新设计来攻破重难点，达成教学目标，这便是教材的“活用”，也是教学的“灵魂”。现浅论如下：一、小学数学教学中如何正确“解读文本”。 “解读文本”是我们教师的一项重要基本功，解读文本是否到位直接关系到我们确立教学目标及教学重难点，关系到教学设计、教学效果等，结合我的教学实际，我认为解读文本需注意三方面：1、读懂文本编排意图，搞清文中插图和旁注文字、提示语。 现行人教课标版数学教材中有大量插图，包括实物图、示意图、表格图、线段图、几何图等，在插图旁还标注文字、提示语，这些有机的编排成分能配合数学学科的特点进行思想教育，能沟通数学与社会、自然的联系，能沟通数学与生活的联系，渗透着数学的思想方法。例如：人教课标版三年级数学上册中“可能性”例1插图的旁注文字：①哪个盒子里肯定能摸出红棋子？②哪个盒子里不可能摸出绿棋子？③哪个盒子里可能摸出绿棋子？这三方面的旁注文字、提示语就指出了教学的授新知识点、重点与难点，它可让学生在比较中不断猜想、把握知识要领、启发学生深入分析思考，指导教师设计比如摸彩球活动，让学生在活动中：猜测——实践——验证，通过实践活动中的体验，能用“一定、可能、不可能”对生活中可能性事件作出描述。2、读懂例题的地位作用，弄清例题与习题的关系，疏理授新知识点。 例题是数学教材的核心内容，它具有典型性、规范性。它能让学生由例及理、由例及法、由例及类，举一反三、触类旁通，能让老师疏理出授新知识点，能让老师在教学设计中始终把握教学重难点，根据教学重难点，确立教学目标及构思教学设想。习题的作用及难易，教师要心中有数，弄清习题与例题相配合的基本题、变化题、探索实践题，提高题等的分布情况，正确解读习题不是例题的简单重复，而是必要的补充、发展和延伸。例如：人教课标版三年级下册数学“统计中简单的数据分析”中例1的主题图：一家超市上周四种品牌矿泉水的销售情况，要知道下周该进些什么品牌的矿泉水，根据该例题教师不难疏理出本节课授新知识点：会看横向、纵向条形统计图，初步会制作横向条形统计图，会根据统计图及数据进行简单的数据分析等，这样有利于教师确定教学重难点、教学设计。例如：练习十中的习题除了让学生根据统计图进行简单的数据分析以外，还注意加强对学生进行提出问题，解决问题的能力的培养，这样，也就有必要在设计教学流程中始终围绕：学生获得哪些信息？你能根据获得的数学信息提出些数学问题吗？来展开创造性的教学构思。3、解读教材整体结构与新旧知识联系。 解读教材整体结构与新旧知识联系，要把握：①通读全册，理解单元教学内容，理清整体与部分的关系，处理好各年级之间数学知识的衔接。②细读单元，理清知识点，弄清新旧知识联系点，分析数学新旧知识结合点，分析学生学习新知的思维过程：平衡（旧知）——不平衡（不懂新知）——引发冲突（关键）——交流、合作、探究（课堂效果）——新平衡（学懂新知）。解读本单元的目标，在每节课，每个知识点、每个例题怎样才能得到落实，达到宏观与微观，新知识与旧知识，教学目标与达成构思等的统一。二、小学数学教学中如何“活用教材” 在解读文本之后，教师应根据解读文本中获得的自己所需数学教学资源，疏理授新知识点，真正确立起“教什么”，确立教学目标及教学重、难点，着手进行构思具体的教学设计，确定教学流程，牢牢把握“怎么教”。设计出简单、实效、生活化的可行的教学流程，真正体现活用教材，也就是说不是直接照本宣科把教材转化为教案，而是在对教材有深刻的解读的基础上创新设计、大胆取舍、整合转化、使复杂问题简单化，精读活用，设计合作流程。 在活用教材、大胆取舍，构思合作流程中，教师要针对教材预设的一些教学对象和教学情景，分析教材意图、思路，教师在教学过程中一般不宜“照本宣科”沿用这些思路，因为：①教材是一种文本化材料，由于文本条件限制，它并不能完全呈现其丰富、独到的内涵与教学思想，教师应用时必须对其进行合理思考，大胆取舍，分析文本所暗含的精髓，进行程序化、动态化改造；②教材设计思路并不一定能够恰当反映课程标准思想，教师必须对其进行合理反思，有必要时，需打破文本禁锢，批判性继承，个性张扬地构思创新设计流程；③教材文本设计中的对象、场景、难度、文字提示、旁注未必适合当时、当地的教学，这样就要求教师在教学设计中，教学中对文本进行再加工，真正做到“精读文本、活用教材”。例如在人教课标版三年级上册数学“可能性”教学一课来说，教材中安排的是摸棋子的游戏，教材编排中两个盒子里的各种颜色的棋子都直接呈现给了学生，如果按教材编排思路，在游戏前预先告诉学生红棋子、绿棋子的个数及盒装情况，再让学生做摸棋子游戏，这样就使游戏失去了悬念。这时我们在教学中就应针对当时、当地及学生特点对教材进行一些大胆改造，即：把各种颜色棋子换成各种色彩的乒乓球，预先不告诉盒子中装球个数及颜色，然后开展“猜测——实践——验证”的摸球活动，这样就能更有效的达成教学目标，攻破教学重、难点，增添学生的学习兴趣，引起学生的探究渴望。 综上所述，面对新课程、新教材、新教学观、新理念，我们只有更新观念，正确到位的解读文本，灵活应变的活用教材，我们的教学才不会偏离方向。在教学中真正达到正确“解读文本”到“活用教材”的至深、至高的境界，才能更好地实现我们的教学目标，攻破我们的教学重、难点，取得更好的教学效果，才能使数学课堂因解读精辟而变得精彩纷呈。

⑨ 苏教版小学数学有关教材分析

3.你量你画的要和之前的那副图左边的一角或右边的一角的距离符合要求

⑩ 浅谈如何读懂小学数学题

您好！很高兴为您解答！
解答：浅谈如何读懂小学数学题：
一、【对阅读的认识】
事实上,对于数学阅读,从学校到教师再到学生都没有得到足够的认识。在以往听课的过程中,我发现,老师们特别注重了学生的动手操作能力的训练,往往设计了合作操作的教学环节,但很少有留给学生阅读思考的时间。甚至有些年轻老师常不自觉的重复,一遍一遍强调重要知识点,剥夺了学生阅读理解的权利。而我们的学生也从没有认为阅读是一项数学能力。前一段时间我调查班里杂志订阅情况,数学杂志共订阅2份,占总订阅数的2.5%。我随机找了几个学生问了一下,为什么不订数学杂志。他们回答我说:数学是用来做的,不是看的。而两个订阅了数学杂志的同学之所以订,是因为数学成绩不好,家长要求必须订。在人民教育出版社网站我也看到了我省两位老师对初中学生的调查:83%的学生认为阅读是语文或英语的事,数学学习只要能解题就可以了;52%的学生认为数学课本没有阅读的必要,它只是做作业的依据而已;76%的学生做数学题时不是先仔细阅读题目条件,而是先看题目结果求什么;有85%的学生一见应用题就心烦,因为对题目给出的众多条件难以辨清关系。我自己在教学过程中也遇到了类似的问题,特别是六年级,分数乘除法解决问题,百分数解决问题,对学生理解题意的要求比较高,对学生的阅读题目的能力要求也一下子提高。学生不重视数学阅读与数学阅读高要求这对矛盾就凸显出来。例如,描述“一个数是另一个数的几分之几”变成“一个数的几分之几是另一个数”,描述方式的变化会使一些学生无所适从。

二、【理论基础】

阅读能力与语言发展水平有关,数学语言发展水平低的学生,课堂上对数学语言信息的敏感性差,思维转换慢,从而造成知识接受质差量少。教学实践也表明,数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差,理解问题时常发生困难和错误。因此,重视数学阅读,丰富数学语言系统,提高数学语言水平有着重要而现实的教育意义。而数学阅读有助于数学语言水平的提高。数学阅读还有助于数学交流能力的培养。提倡合作与交流是新课程理念之一。发展学生的数学语言能力是提高数学交流能力的根本。

三、【阅读方法】

我们知道,动手操作是促进理解、减少数学学习困难的有效手段。而解题练习又是巩固数学知识、形成技能技巧、培养把数学知识应用于实际的重要途径。与其它学科相比,数学学习尤其离不开操作、练习。在阅读 学习中,倡导读做结合、读练结合,实际上就是引导学生把已初步理解的一些知识,运用到新的知识情境中去,用新的知识体系去解释新的现象。这种过程既是知识的复现,又有助于学生加深对新学知识的理解记忆,同 时也有助于学生把凝固的认知结构转化为能动的能力,提高理论联系实际、解决实际问题的素质。

如“圆的认识”中,学习圆的画法。当学生阅读了画圆的基本操作步骤以后,及时要求根据教材中规定的步骤试着先画一个圆。画好后讨论:(1)画圆时,有一只脚固定不动,是哪只脚?
(2)在纸面上不停移动的是哪只脚?它是怎样移动的?

(3)同学们画出来的圆有大有小,那么什么情况下画出来的圆较大,什么情况下较小?
最后再要求学生画指定大小的圆。经常进行这样读练结合的教学,潜移默化中,学生便逐步养成了读练结合的良好习惯。

四、【课外阅读的重要性】

苏霍姆林斯基曾经说:“课外阅读用形象的话来说,既是思考的大船借以航行的帆,也是鼓帆前进的风。没有阅读,就既没有帆,也没有风。阅读就是独立地在知识的海洋里航行。”为了提高学生的数学阅读兴趣,扩展学生的数学视野,使他们多方面领会数学的美和数学的应用,我向学生推荐了适合他们阅读的课外书籍,如我国张景中院士的科普读物:《数学家的眼光》《数学传奇》等。同时指导学生写阅读体会。

五、【结语】

总之,数学教学中的阅读教学,应当是一种意识,一种旨在培养学生阅读、理解、自学能力和习惯的意识,而不是一种形式它应当渗透到教学的各个环节中去。数学阅读既可以拓展学生的知识面与深度,增加学习兴趣,又可以使学生在陌生领域施展才华,学会用数学的眼光看待社会、人生、世界,使批判性思维能力,创新能力得到充分地发挥。重视数学阅读,培养阅读能力,还有助于学生个性的全面地发展,以真正达到“教学生学会学习”的教育目标。
注：绝对正确！望采纳！