⑴ 数学建模的七个步骤
数学建模(mathematical modeling)就是通过建立数学模型来解决各种实际问题的方法。数学建模没有固定的格式和标准,也没有明确的方法,通常有6个步骤:
明确问题
合理假设
搭建模型
求解模型
分析检验
模型解释
1、明确问题
数学建模所处理的问题通常是各领域的实际问题,这些问题本身往往含糊不清,难以直接找到关键所在,不能明确提出该用什么方法。因此建立模型的首要任务是辨明问题,分析相关条件和问题,一开始尽可能使问题简单,然后再根据目的和要求逐步完善。
2、合理假设
作出合理假设,是建模的一个关键步骤。一个实际问题不经简化、假设,很难直接翻译成数学问题,即使可能也会因其过于复杂而难以求解。因此,根据对象的特征和建模的目的,需要对问题进行必要合理地简化。
合理假设的作用除了简化问题,还对模型的使用范围加以限定。
作假设的依据通常是出于对问题内在规律的认识,或来自对数据或现象的分析,也可以是两者的综合。作假设时,既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济、机械等专业方面的知识,也要充分发挥想象力、洞察力和判断力,辨别问题的主次,尽量使问题简化。
为保证所作假设的合理性,在有数据的情况下应对所作的假设及假设的推论进行检验,同时注意存在的隐含假设。
3、搭建模型
搭建模型就是根据实际问题的基本原理或规律,建立变量之间的关系。
要描述一个变量随另一个变量的变化而变化,最简单的方法是作图,或者画表格,还可以用数学表达式。在建模中,通常要把一种形式转换成另一种形式。将数学表达式转换成图形和表格较容易,反过来则比较困难。
用一些简单典型函数的组合可以组成各种函数形式。使用函数解决具体的实际问题,还比须给出各参数的值,寻求这些参数的现实解释,往往可以抓住问题的一些本质特征。
4、求解模型
对模型的求解往往涉及不同学科的专业知识。现代计算机科学的发展提供了强有力的辅助工具,出现了很多可进行工程数值计算和数学推导的软件包和仿真工具,熟练掌握数学建模的仿真工具可大大增强建模能力。
不同数学模型的求解难易不同,一般情况下很多实际问题不能求出解析解,因此需要借助计算机用数值的方法来求解,在编写代码之前要明确算法和计算步骤,弄清初始值、步长等因素对结果的影响。
5、分析检验
在求出模型的解后,必须对模型和“解”进行分析,模型和解的适用范围如何,模型的稳定性和可靠性如何,是否到达建模目的,是否解决了问题?
数学模型相对于客观实际不可避免地会带来一定误差,一方面要根据建模的目的确定误差的允许范围,另一方面要分析误差来源,想办法减小误差。
一般误差有以下几个来源,需要小心分析检验:
模型假设的误差:一般来说模型难以完全反映客观实际,因此需要做不同的假设,在对模型进行分析时,需要对这些假设小心检验,分析比较不同假设对结果的影响。
求近似解方法的误差:一般来说很难得到模型的解析解,在采用数值方法求解时,数值计算方法本身也会有误差。这类误差许多是可以控制的。
计算工具的舍入误差:在用计算器或计算机进行数值计算时,都不可避免由于机器字长有限而产生舍入误差,如果进行了大量运算,这些误差的积累是不可忽视的。
数据的测量误差:在用传感器、调查问卷等方法获得数据时,应注意数据本身的误差。
6、模型解释
数学建模的最后阶段是用现实世界的语言对模型进行翻译,这对使用模型的人深入了解模型的结果是十分重要的。模型和解是否有实际意义,是否与实际证据相符合。这一步是使数学模型有实际价值的关键一步。
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数学建模常用的
⑵ 数学建模竞赛中的各种数据表格都是从哪得到的
到处搜,一般都能搜到一些
自己编,需要什么结果编就是了
。。。。。。
⑶ 数学建模方法和步骤
数学建模的主要步骤:
第一、 模型准备
首先要了解问题的实际背景,明确建模目的,搜集必需的各种信息,尽量弄清对象的特征。
第二、 模型假设
根据对象的特征和建模目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言作出假设,是建
模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑,无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为,所以
高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力,善于辨别主次,而且为了使处理方法简单,应
尽量使问题线性化、均匀化。
第三、 模型构成
根据所作的假设分析对象的因果关系,利用对象的内在规律和适当的数学工具,构造各个量间
的等式关系或其它数学结构。这时,我们便会进入一个广阔的应用数学天地,这里在高数、概率老
人的膝下,有许多可爱的孩子们,他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多,真是泱泱
大国,别有洞天。不过我们应当牢记,建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用,因此工
具愈简单愈有价值。
第四、模型求解
可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法,
特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算,许多时候还得将系统运行情况用计
算机模拟出来,因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。
第五、模型分析
对模型解答进行数学上的分析。"横看成岭侧成峰,远近高低各不?quot;,能否对模型结果作
出细致精当的分析,决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住,不论那种情况都需进行误差
分析,数据稳定性分析。
数学建模采用的主要方法有:
(一)、机理分析法:根据对客观事物特性的认识从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模
型。
1、比例分析法:建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。
2、代数方法:求解离散问题(离散的数据、符号、图形)的主要方法。
3、逻辑方法:是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际问题,在决策,对策
等学科中得到广泛应用。
4、常微分方程:解决两个变量之间的变化规律,关键是建立“瞬时变化率”的表达式。
5、偏微分方程:解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。
(二)、数据分析法:通过对量测数据的统计分析,找出与数据拟合最好的模型
1、回归分析法:用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由
于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法。
2、时序分析法:处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法。
3、回归分析法:用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由
于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法。
4、时序分析法:处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法。
(三)、仿真和其他方法
1、计算机仿真(模拟):实质上是统计估计方法,等效于抽样试验。①离散系统仿真,有一组状
态变量。②连续系统仿真,有解析表达式或系统结构图。
2、因子试验法:在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构
。
3、人工现实法:基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的
可能变化,人为地组成一个系统。
⑷ 数学建模步骤
摘要
摘要在整篇论文评阅中占有重要权重,务必认真书写(篇幅不能超过一页)。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。摘要写得不好,论点不明,条理不清,评委不再阅读正文,论文即遭被淘汰。
摘要是全文的精华,摘要应当点明:
(1) 模型的数学归类(数学上属于什么类型,如动态规划,微分方程稳定性等)
(2) 建模的思想(思路)
(3) 算法思想(求解思路)
(4) 模型特色(模型优缺点,算法特点,结果检验,灵敏度分析,模型检验等)
(5) 主要结果(数值结果,结论)(回答题目所问的全部“问题”)
注意表述一定要准确、简明、通顺、工整,务必认真校对。
1. 问题重述
把原问题简单重述一遍,但不是照搬,而是从数学的角度重新表述。
2. 模型假设
根据评卷原则,基本假设的合理性占重要比重。
应当根据题目中的条件和要求作出合理假设,假设要切合题意,关键性假设不能缺。
3. 模型的建立
(1)数学建模是用数学方法解决问题,首先要有数学模型:数学公式、方程、方案等;要求完整,正确,简明
(2)模型要实用,有效,以解决问题有效为原则,不追求数学上的高(级)、难(度大)。能用初等方法解决的、就不用高级方法;能用简单方法解决的,就不用复杂方法;能用被多数人理解的方法,就不用只有少数人能理解的方法。
(3)鼓励创新,但要切合实际。数模创新可体现在模型中(好思想、好方法、好策略等);模型求解中(好算法、好步骤、好程序);结果表示中(醒目、图表、分析、检验等);模型推广中。
4. 模型求解
(1) 需要建立数学命题时:命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密。
(2) 需要说明算法的原理、依据、步骤。若用现有软件,要说明理由,软件名称。
(3) 计算过程,中间结果可要可不要的,不必列出。
(4) 设法算出合理的数值结果。
5.模型的结果
(1) 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的;
(2) 对数值结果或模拟结果须进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因, 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进;
(3) 题目中要求回答的问题,数值结果,结论,必须一一列出;
(4) 考虑是否需要列出多组数据,对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据;
(5) 结果的表示要集中,醒目,直观,便于比较分析
(6) 必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。
6.模型评价
(1)说明特色,优点突出,缺点不回避。
(2)改变原题要求,重新建模可在此做。
(3)推广或改进方向时,要合理、可行,不要玩弄新数学术语。
7.参考文献
按规定列出。
8.附录
(1)主要结果数据,应在正文中列出。
(2)数据、表格,可在此列出,但不要错,错的宁可不列。
⑸ 数学建模的步骤
数学建模的主要步骤:
第一、 模型准备
首先要了解问题的实际背景,明确建模目的,搜集必需的各种信息,尽量弄清对象的特征。
第二、 模型假设
根据对象的特征和建模目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言作出假设,是建
模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑,无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为,所以
高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力,善于辨别主次,而且为了使处理方法简单,应
尽量使问题线性化、均匀化。
第三、 模型构成
根据所作的假设分析对象的因果关系,利用对象的内在规律和适当的数学工具,构造各个量间
的等式关系或其它数学结构。这时,我们便会进入一个广阔的应用数学天地,这里在高数、概率老
人的膝下,有许多可爱的孩子们,他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多,真是泱泱
大国,别有洞天。不过我们应当牢记,建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用,因此工
具愈简单愈有价值。
第四、模型求解
可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法,
特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算,许多时候还得将系统运行情况用计
算机模拟出来,因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。
第五、模型分析
对模型解答进行数学上的分析。"横看成岭侧成峰,远近高低各不?quot;,能否对模型结果作
出细致精当的分析,决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住,不论那种情况都需进行误差
分析,数据稳定性分析。
数学建模采用的主要方法有:
(一)、机理分析法:根据对客观事物特性的认识从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模
型。
1、比例分析法:建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。
2、代数方法:求解离散问题(离散的数据、符号、图形)的主要方法。
3、逻辑方法:是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际问题,在决策,对策
等学科中得到广泛应用。
4、常微分方程:解决两个变量之间的变化规律,关键是建立“瞬时变化率”的表达式。
5、偏微分方程:解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。
(二)、数据分析法:通过对量测数据的统计分析,找出与数据拟合最好的模型
1、回归分析法:用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由
于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法。
2、时序分析法:处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法。
3、回归分析法:用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由
于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法。
4、时序分析法:处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法。
(三)、仿真和其他方法
1、计算机仿真(模拟):实质上是统计估计方法,等效于抽样试验。①离散系统仿真,有一组状
态变量。②连续系统仿真,有解析表达式或系统结构图。
2、因子试验法:在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构
。
3、人工现实法:基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的
可能变化,人为地组成一个系统。
希望能解决您的问题。
⑹ 有关数学建模数据处理
数据是电子版的?如果是文本框什么的可以用excel直接打开整理成一张表格 再在matlab新建变量直接在workplace里双击变量 然后把excel里编辑好的数据复制到里面就可以了 如果是时间序列要画图,就用reshape 具体看help
⑺ 如何用word做数学建模论文表格
(一)要有全局观念,从整体出发去检查每一部分在论文中所占的地位和作用。看看各部分的比例分配是否恰当,篇幅的长短是否合适,每一部分能否为中心论点服务。比如有一篇论文论述企业深化改革与稳定是辩证统一的,作者以浙江××市某企业为例,说只要干部在改革中以身作则,与职工同甘共苦,可以取得多数职工的理解。从全局观念分折,我们就可以发现这里只讲了企业如何改革才能稳定,没有论述通过深化改革,转换企业经营机制,提高了企业经济效益,职工收入增加,最终达到社会稳定。
(二)从中心论点出发,决定材料的取舍,把与主题无关或关系不大的材料毫不可惜地舍弃,尽管这些材料是煞费苦心费了不少劳动搜集来的。有所失,才能有所得。一块毛料寸寸宝贵,舍不得剪裁去,也就缝制不成合身的衣服。为了成衣,必须剪裁去不需要的部分。所以,我们必须时刻牢记材料只是为形成自己论文的论点服务的,离开了这一点,无论是多少好的材料都必须舍得抛弃。
(三)要考虑各部分之间的逻辑关系。初学撰写论文的人常犯的毛病,是论点和论据没有必然联系,有的只限于反复阐述论点,而缺乏切实有力的论据;有的材料一大堆,论点不明确;有的各部分之间没有形成有机的逻辑关系,这样的论文都是不合乎要求的,这样的论文是没有说服力的。为了有说服力,必须有虚有实,有论点有例证,理论和实际相结合,论证过程有严密的逻辑性,拟提纲时特别要注意这一点,检查这一点。
(四)论文的基本结构由序论、本论、结论三大部分组成。序论、结论这两部分在提纲中部应比较简略。本论则是全文的重点,是应集中笔墨写深写透的部分,因此在提纲上也要列得较为详细。本论部分至少要有两层标准,层层深入,层层推理,以便体现总论点和分论点的有机结合,把论点讲深讲透。
⑻ 如何准备数学建模呢 需要做那些准备呢
如何准备数学建模,需要做这些准备。第一,找一本有关建模的基础教程,第二,学会一门数学软件的使用,三,掌握科技论文旋涡状的写作方法。
数学模型(Mathematical Model)是一种模拟,是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画,数学模型或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版,数学模型的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模(Mathematical Modeling)。
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⑼ 在数学建模优秀论文中一些数学公式和图表如何编辑
最好用03版自带的吧,其他的有可能会出现问题的,
如果是平时的话,MathType
这个真的不错
,下载下来,一般就可以直接用的,基本是数学中的所有符号,里面都有的
⑽ 数学建模,希望有详细的建模过程
建模是一个辛苦的过程,但是从中你也能获得极大的提高,这些是你平常不可能去思考,去获取的。我想参加过建模的一定有同感。
建模流程不是固定不变的,但每一步要做什么是基本不变的,时间安排上可以适当的放松一下,早点晚点不太要紧,关键是认真、踏实的完成每一个任务。
与人合作,首先要正视自己的优点、不足;要有耐心,这样才能够清楚、简洁明了的表达自己的意见、想法,并虚心、积极的接受,思考队友的想法。
建模很难,困难重重,建模的过程是在不断的思考,讨论,修改中进行的。所以,模型有反复,自己开始没有想清楚很正常,要正视这个过程。3天的建模,大家都会承受很大的压力,所以彼此之间要鼓励,合作才会高效。
要养成很好的记录习惯,负责会有大量的时间在重复、或者在寻找已经做过的事情。
在平时,应该多加练习编程能力,Matlab,Lingo,Excel这三个软件一定要比较熟悉,至少是队内负责编成的人,主要完成模型的计算。其他人员也应该熟悉一点,以便到时候可以讨论。
再有就是word要会用,特别一些表格图表的设置要熟悉,这个主要是负责写文章的人负责。
模型大家讨论,一起研究,但是要有一个人主要负责。写出模型的数学形式,符号说明,并考虑模型的计算方法和推广。
要注意身体,劳逸结合,要有紧张有序的工作程序,不要侃大山,一直在讨论,要动手做工作。
模型是根据自己的审题,讨论,思考,以及你们的知识结构,得出来的。不是事先选择好的,千万不可根据模型去思考题目,而是要阅读思考讨论题目得模型。题目彻底明白了,模型自然就会有,之后写成数学表达的形式,然后再去寻找解决方法,不可为了使用某种算法而硬去套用。
希望,各位都取得好的成绩,并从数学建模竞赛中获得更大的收获和进步。