华罗庚杰出了哪些数学题

1. “数学之父”华罗庚，到底做出了什么贡献你知道吗

《易·系辞下》：上古结绳而治，后世圣人易以书契，百官以治，万民以察。结绳记事是古代先民在没有文字之前，创造了一种记忆法，事大，大结其绳；事小，小结其绳， 之多少，随物众寡。

根据不完全统计，数十年间，华罗庚共发表152篇重要的数学论文，9部数学着作、11本数学科普着作，从初中毕业到人民数学家，华罗庚这一生走过了一条曲折而又辉煌的人生道路。

2. 华罗庚的科学成就有些什么

华罗庚在解决高斯完整三角和的估计难题、华林和塔里问题改进、一维射影几何基本定理证明、近代数论方法应用研究等方面获得出色成果。

华罗庚早年的研究领域是解析数论，他在解析数论方面的成就尤其广为人知，国际间颇具盛名的“中国解析数论学派”即华罗庚开创的学派，该学派对于质数分布问题与哥德巴赫猜想做出了许多重大贡献。

华罗庚也是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论等多方面研究的创始人和开拓者。

华罗庚在多复变函数论，典型群方面的研究领先西方数学界10多年，是国际上有名的“典型群中国学派”。

华罗庚开创中国数学学派，并带领达到世界水平。

华罗庚在国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依-华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔-加当华定理”、“华氏算子”、“华-王方法”等。

20世纪40年代，华罗庚解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计；对G.H.哈代与J.E.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，三角和研究成果被国际数学界称为“华氏定理”。

华罗庚在代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉当-布饶尔-华定理。

华罗庚与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为“华-王方法”。

早年学术生涯

从1931年起，华罗庚在清华大学一边学习、一边工作，仅用一年半时间就学完了数学系的全部课程，并同时自学了英、法、德、日语，在国际学术杂志上发表了三篇论文。1933年被熊庆来破格任用为助教，1934年9月被提拔为讲师。

1935年，诺伯特·维纳访华，注意到了华罗庚，并向当时英国着名数学家戈弗雷·哈罗德·哈代极力推荐。1936年，华罗庚访问剑桥大学，受到了哈代-李特尔伍德学派的影响，获益匪浅，在那至少发表了15篇论文。

1937年回国，任清华大学正教授直到1945年，期间历经西南联合大学时期。1946年2月至5月在苏联访问，9月前往普林斯顿高等研究院访问。1948年被伊利诺伊大学聘为正教授至1950年。同年，获选中华民国中央研究院第1届（数理科学组）院士。

他在解析数论方面的成就尤其广为人知，他在多元复变数函数论方面的贡献，更是影响到了世界数学的发展。着有“华氏定理”、“布劳威尔-加当-华定理”、“华—王方法”、“华氏恒等式”、“华氏引理”等。

以上内容参考网络-华罗庚

3. 华罗庚数学家的故事

1953年，中国科学院组织出国考察团，由科学家钱三强任团长，团员有华罗庚、张钰哲、赵九章、朱冼等许多人。途中闲暇无事，华罗庚题出上联一则：”三强韩、赵、魏，”求对下联。 这里的“三强”说明是战国时期韩、赵、魏三个战国，却又隐语着代表团团长钱三强同志的名字，这就不仅要解决数字联的传统困难，而且要求在下联中嵌入另一位科学家的名字。隔了一会儿，华罗庚见大家还无下联，便将自己的下联揭出：“九章勾、股、弦。“《九章》是我国古代着名的数学着作。可是，这里的“九章”又恰好是代表团另一位成员、大气物理学家赵九章的名字。华罗庚的妙对使满座为之倾倒。
1980年，华罗庚在苏州指导统筹法和优选法时写过以下对联：观棋不语非君子，互相帮助；落子有悔大丈夫，纠正错误。

4. 华罗庚的数学故事哪些（20次左右）

华罗庚小时候刻苦学习，然而，他却被叫去看店（卖棉花的铺子）。
为了一个国际上享有盛誉的我国数有一次，有个妇女去买棉花，华罗庚正在算一个数学题，那个妇女说要包棉花多少钱？然而勤学的华罗庚却没有听见，就把算的答案答了一遍，那个妇女尖叫起来：“怎么这么贵？”，这时的华罗庚才知道有人来买棉花，就说了价格，那妇女便买了一包棉花走了。华罗庚正想坐下来继续算时，才发现：刚才算题目的草纸被妇女带走了。 这下可急坏了华罗庚，于是不顾一切地去追，一个黄包师傅看见在国际上享有盛誉的我国现代数学家华罗庚教授。
便让他坐车（因为他们认识），终于追上了，华罗庚不好意思地说：“阿姨，请……请把草纸还给我”，那妇女生气地说：“这可是我花钱买的，可不是你送的”。华罗庚急坏了，于是他说：“要不这样吧！我花钱把它买下来”。正在华罗庚伸手掏钱之时，那妇女好像是被这孩子感动了吧！不仅没要钱还把草纸还给了华罗庚。 这时的华罗庚才微微舒了中气，回家后，又计算起来……
童年时代，他最想骑马。他将一个小木凳拴上绳子，牵着当马骑，边骑边喊“马嘟嘟，马嘟嘟。”现在这个小凳子还陈列在金坛的“华罗庚纪念馆”里呢。稍大以后，他就把家中小杂货店的柜台当马骑，跳上跳下，并且还不时学着大人骑马的样子，感觉十分得意。
华罗庚特别爱动脑，对于一些别人看来司空见惯的事，往往也表现出浓厚的兴趣，提出一些似乎希奇的问题。有一次，他同别人一块去城郊玩耍，见一座荒坟旁有石人石马，就问比他大的同伴：“这些石人石马有多重？”同伴回答说：“这怎么能知道呢。”华罗庚却不甘心，沉思片刻，说：“以后总会有方法知道的

5. 数学奇才华罗庚的故事30字

1910年11月12日出生于江苏省金坛县一个小商人家庭，身高米，父亲华瑞栋，开一爿小杂货铺，母亲是一位贤惠的家庭妇女。他12岁从县城仁劬小学毕业后，进入金坛县立初级中学学习。1925年初中毕业后，因家境贫寒，无力进入高中学习，只好到黄炎培在上海创办的中华职业学校学习会计。不到一年，由于生活费用昂贵，被迫中途辍学，回到金坛帮助父亲料理杂货铺。
在单调的站柜台生活中，他开始自学数学。1927年秋，和吴筱之结婚。1929年，华罗庚受雇为金坛中学庶务员，并开始在上海《科学》等杂志上发表论文。1929年冬天，他得了严重的伤寒症，经过近半年的治理，病虽好了，但左腿的关节却受到严重损害，落下了终身残疾，走路要借助手杖。
其实华罗庚读初中时，一度功课并不好，有时数学还考不及格。时在金坛中学任教的华罗庚的数学老师，我国着名教育家、翻译家王维克(1900年出生，金坛人)发现华罗庚虽贪玩，但思维敏捷，数学习题往往改了又改，解题方法十分独特别致。一次，金坛中学的老师感叹学校“差生”多，没有“人才”时，王维克道：“不见得吧，依我看，华罗庚同学就是一个!”“华罗庚？”一位老师笑道：“你看看他那两个像蟹爬的字吧，他能算个‘人才’吗？”王维克有些激动地说：“当然，他成为大书法家的希望很小，可他在数学上的才能你怎么能从他的字上看出来呢？要知道金子被埋在沙里的时候，粗看起来和沙子并没有什么两样，我们当教书匠的一双眼睛，最需要有沙里淘金的本领，否则就会埋没人才啊！”
编辑于 2019-08-08
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军临天下胡罕24
不是100字吧
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数学家的故事大约100字（9则）
1、华罗庚 有一次正在看店的华罗庚在计算一道数学题，来了一位女士想买棉花，当她问华罗庚多少钱时，他完全沉醉于做题中，没有听见对方说的话，当他把答案算完随口说了一个数字，而女士以为他说的是棉花的价格，尖叫道：“怎么这么贵？”。 这时华罗庚才知道有人过来买棉花，当华罗庚把棉花卖给女士后才发现刚才自己的算题的草纸被妇女带走了，这可把华罗庚急坏了，不顾一切的去追那位女士，最终还是被他追上了，华罗庚不好意思地说：“阿姨，请……请把草纸还给我”，那妇女生气地说：“这可是我花钱买的，可不是你送的”。 华罗庚急坏了，于是他说：“要不这样吧！我花钱把它买下来”。正在华罗庚伸手掏钱之时，那妇女好像是被这孩子感动了吧！不仅没要钱还把草纸还给了华罗庚。这时的华罗庚才微微舒了口气。回家后，又开始计算起数学题来。 2、高斯 高斯最着名的故事莫过于小学时计算1+2+3+...+100的值。当时高斯上小学，老师在班上出了这样一道题，叫大家算。那个老师以为至少要20分钟以后才会有答案，正想休息一下，谁知屁股还没坐稳高斯就说算出来了。老师很惊讶，问他怎么算的，他就说先算1+100=101，2+99=101，。。。这样一共有50个101，因此结果是5050。 还有一个故事，是高斯19岁的时候，本来他打算学法律的，结果不经意间解决了一个2000年的数学难题，那就是只用直尺和圆规17等分圆周。高斯还证明了当且仅当N=2^(2^n)+1时，能够用尺规N等分圆周。从此高斯对数学的兴趣大增，并走上了数学研究的道路，成了一名伟大的数学家。 3、欧拉 欧拉1707年出生在瑞士的巴塞尔城，小时候他就特别喜欢数学，不满10岁就开始自学《代数学》。这本书连他的几位老师都没读过，可小欧拉却读得津津有味，遇到不懂的地方，就用笔作个记号，事后再向别人请教。13岁就进巴塞尔大学读书，这在当时是个奇迹，曾轰动了数学界。 小欧拉是这所大学，也是整个瑞士大学校园里年龄最小的学生。在大学里得到当时最有名的数学家微积分权威约翰·伯努利(Johann Bernoulli，1667-1748年)的精心指导，并逐渐与其建立了深厚的友谊。 约翰·伯努利后来曾这样称赞青出于蓝而胜于蓝的学生：“我介绍高等分析时，他还是个孩子，而你将他带大成人。”两年后的夏天，欧拉获得巴塞尔大学的学士学位，次年，欧拉又获得巴塞尔大学的哲学硕士学位。1725年，欧拉开始了他的数学生涯。 4、陈景润 陈景润不爱走公园，也不爱逛马路，就爱学习。学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。 有一天，陈景润吃中饭的时候，摸摸脑袋，哎呀，头发太长了，应该快去理一理，要不，人家看见了，还当自己是个姑娘呢。于是，他放下饭碗，就跑到理发店去了。 理发店里人很多，大家挨着次序理发。陈景润拿的牌子是三十八号的小牌子。他想：轮到我还早着哩。时间是多么宝贵啊，我可不能白白浪费掉。他赶忙走出理发店，找了个安静的地方坐下来，然后从口袋里掏出个小本子，背起外文生字来。 5、牛顿 “我一定要超过他!”一谈到牛顿，人们可能认为他小时候一定是个“神童”、“天才”、有着非凡的智力。其实不然，牛顿童年身体瘦弱，头脑并不聪明。在家乡读书的时候，很不用功，在班里的学习成绩属于次等。但他的兴趣却是广泛的，游戏的本领也比一般儿童高。 平时他爱好制作机械模型一类的玩艺儿，如风车、水车、日晷等等。他精心制作的一只水钟，计时较准确，得到了人们的赞许。 有时，他玩的方法也很奇特。一天，他作了一盏灯笼挂在风筝尾巴上。当夜幕降临时，点燃的灯笼借风筝上升的力升入空中。发光的灯笼在空中流动，人们大惊，以为是出现了彗星。尽管如此，因为他学习成绩不好，还是经常受到歧视。 当时，封建社会的英国等级制度很严重，中小学里学习好的学生，可以歧视学习差的同学。有一次课间游戏，大家正玩得兴高采烈的时候，一个学习好的学生借故踢了牛顿一脚，并骂他笨蛋。 牛顿的心灵受到这种刺激，愤怒极了。他想，我俩都是学生，我为什么受他的欺侮?我一定要超过他!从此，牛顿下定决心，发奋读书。他早起晚睡，抓紧分秒、勤学勤思。 经过刻苦钻研，牛顿的学习成绩不断提高，不久就超过了曾欺侮过他的那个同学，名列班级前茅。
1600赞·10,581浏览2019-09-04
数学家华罗庚的小故事100字
小时候，华罗庚家境贫寒，初中未毕业便辍学在家。他一边帮父亲看店，一边依旧不忘学习。没有时间，他养成了早起，善于利用零碎时间，善于心算的习惯。没有书，没有纸没有笔，养成了他勤于动手，勤于独立思考的习惯。 (5)华罗庚杰出了哪些数学题扩展阅读： 华罗庚的推广双法 华罗庚在继续从事数学理论研究的同时，努力尝试寻找一条数学和工农业实践相结合的道路。经过一段实践，他发现数学中的统筹法和优选法是在工农业生产中能够比较普遍应用的方法，可以提高工作效率，改变工作管理面貌。于是，他一面在科技大学讲课，一面带领学生到工农业实践中去推广优选法、统筹法。 1964年初，他给毛泽东写信，表达要走与工农相结合道路的决心。同年3月18日，毛泽东亲笔回函：“诗和信已经收读。壮志凌云，可喜可贺。” 他写成了《统筹方法平话及补充》、《优选法平话及其补充》，亲自带领中国科技大学师生到一些企业工厂推广和应用“双法”，为工农业生产服务。“夏去江汉斗酷暑，冬往松辽傲冰霜”。这就是他当时的生活写照。1965年，毛泽东再次写信给他，祝贺和勉励他“奋发有为，不为个人而为人民服务”。
47赞·1,723浏览2020-08-25
求5个数学家的故事，一个故事100字左右，不用太长。
①蒲丰：一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,做了一次试验.蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白纸上画满了等距离的平行线,他又拿出很多等长的小针,小针的长度都是平行线的一半.蒲丰说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧！”客人们按他说的做了。 蒲丰的统计结果是：大家共掷2212次，其中小针与纸上平行线相交704次，2210÷704≈3.142。蒲丰说：“这个数是π的近似值。每次都会得到圆周率的近似值，而且投掷的次数越多，求出的圆周率近似值越精确。”这就是着名的“蒲丰试验”。②数学魔术家：1981年的一个夏日，在印度举行了一场心算比赛。表演者是印度的一位37岁的妇女，她的名字叫沙贡塔娜。当天，她要以惊人的心算能力，与一台先进的电子计算机展开竞赛。 工作人员写出一个201位的大数，让求这个数的23次方根。 运算结果，沙贡塔娜只用了50秒钟就向观众报出了正确的答案。而计算机为了得出同样的答数，必须输入两万条指令，再进行计算，花费的时间比沙贡塔娜要多得多。这一奇闻，在国际上引起了轰动，沙贡塔娜被称为“数学魔术家”。 ③工作到最后一天的华罗庚：华罗庚出生于江苏省，从小喜欢数学，而且非常聪明。1930年，19岁的华罗庚到清华大学读书。华罗庚在清华四年中，在熊庆来教授的指导下，刻苦学习，一连发表了十几篇论文，后来又被派到英国留学，获得博士学位。 他对数论有很深的研究，得出了着名的华氏定理。记者在一次采访时问他：“你最大的愿望是什么？” 他不加思索地回答：“工作到最后一天。”他的确为科学辛劳工作的最后一天，实现了自己的诺言。 ④笛卡儿：法国哲学家，数学家，物理学家，解析几何学奠基人之一。他认为数学是其他一切科学的理论和模型，提出了数学为基础，以演绎为核心的方法论。《几何学》确定了笛卡儿在数学史上的地位。⑤韦达：法国数学家。年青时学习法律当过律师，后从事政治活动，当过议会议员，在西班牙的战争中曾为政府破译敌军密码。韦达还致力于数学研究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示 已知数、未知数及其乘幂，带来了代数理论研究的重大进步。 韦达讨论了方程根的多种有理变换，发现了方程根与分数的关系，韦达在欧洲被尊称为“代数学之父”。1579年，韦达出版《应用于三角形的数学定律》，同时还发现，这是π的第一个分析表达式。⑥高斯 ：高斯在小学二年级的时候，有一天他的数学老师因为事情已处理了一大半，虽然上课了，仍希望将其完成，因此打算出一题数学题目给学生练习，所以老师觉得出了他的题目，学生肯定是要算很久的，才有可能算出来，也就可以借此利用这段时间来处理未完的事情。 但是才一转眼的时间，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里，老师看到了很生气的训斥高斯，但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55。老师听了下了一跳，就问高斯如何算出来的，高斯答道，我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、…… 又11+11+11+11+11=55，我就是这么算的。高斯长大后，成为一位很伟大的数学家。 参考资料： 数学家（数学家（世界着名数学家））_网络
111赞·2,208浏览2019-10-06
数学家华罗庚的故事 150字左右
1、一九五三年，科学院组织出国考察团，由着名科学家钱三强任团长。团员有华罗庚、张钰哲、赵九章、朱冼等许多人。 途中闲暇无事，华罗庚题出上联一则：”三强韩、赵、魏，”求对下联。 这里的“三强”说明是战国时期韩、赵、魏三个战国，却又隐语着代表团团长钱三强同志的名字，这就不仅要解决数字联的传统困难，而且要求在下联中嵌入另一位科学家的名字。 隔了一会儿，华罗庚见大家还无下联，便将自己的下联揭出：“九章勾、股、弦。“《九章》是我国古代着名的数学着作。可是，这里的“九章”又恰好是代表团另一位成员、大气物理学家赵九章的名字。华罗庚的妙对使满座为之倾倒。 1980年华罗庚教授在苏州指导统筹法和优选法时写过以下对联：观棋不语非君子，互相帮助；落子有悔大丈夫，纠正错误。 2、华罗庚在继续从事数学理论研究的同时，他努力尝试寻找一条数学和工农业实践相结合的道路。经过一段实践，他发现数学中的统筹法和优选法是在工农业生产中能够比较普遍应用的方法，可以提高工作效率，改变工作管理面貌。 于是，他一面在科技大学讲课，一面带领学生到工农业实践中去推广优选法、统筹法。 1964年初，他给毛泽东写信，表达要走与工农相结合道路的决心。同年3月18日，毛泽东亲笔回函：“诗和信已经收读。壮志凌云，可喜可贺。” 他写成了《统筹方法平话及补充》、《优选法平话及其补充》，亲自带领中国科技大学师生到一些企业工厂推广和应用“双法”，为工农业生产服务。“夏去江汉斗酷暑，冬往松辽傲冰霜”。 这就是他当时的生活写照。1965年毛泽东再次写信给他，祝贺和勉励他“奋发有为，不为个人而为人民服务”。 (5)华罗庚杰出了哪些数学题扩展阅读华罗庚早年的研究领域是解析数论，他在解析数论方面的成就尤其广为人知，国际间颇具盛名的“中国解析数论学派”即华罗庚开创的学派，该学派对于质数分布问题与哥德巴赫猜想做出了许多重大贡献。 华罗庚也是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论等多方面研究的创始人和开拓者。 华罗庚在多复变函数论，典型群方面的研究领先西方数学界10多年，是国际上有名的“典型群中国学派”。 开创中国数学学派，并带领达到世界一流水平。培养出众多优秀青年，如王元、陈景润、万哲先、陆启铿、龚升等。 参考资料来源：网络-华罗庚
96赞·18,368浏览2019-07-17
数学家华罗庚的故事（100字左右）
数学家华罗庚的故事 1930 年的一天，清华大学数学系主任熊庆来，坐在办公室里看一本《科学》杂志。看着看着，不禁拍案叫绝：“这个华罗庚是哪国留学生？”周围的人摇摇头，“他是在哪个大学教书的？”人们面面相觑。最后还是一位江苏籍的教员想了好一会儿，才慢吞吞地说：“我弟弟有个同乡叫华罗庚，他哪里教过什么大学啊！他只念过初中，听说是在金坛中学当事务员。” 熊庆来惊奇不已，一个初中毕业的人，能写出这样高深的数学论文，必是奇才。他当即做出决定，将华罗庚请到清华大学来。 从此，华罗庚就成为清华大学数学系助理员。在这里，他如鱼得水，每天都游弋在数学的海洋里，只给自己留下五、六个小时的睡眠时间。说起来让人很难相信，华罗庚甚至养成了熄灯之后，也能看书的习惯。他当然没有什么特异功能，只是头脑中一种逻辑思维活动。他在灯下拿来一本书，看着题目思考一会儿，然后熄灯躺在床上，闭目静思，开始在头脑中做题。碰到难处，再翻身下床，打开书看一会儿。就这样，一本需要十天半个月才能看完的书，他一夜两夜就看完了。华罗庚被人们看成是不寻常的助理员。 第二年，他的论文开始在国外着名的数学杂志陆续发表。清华大学破了先例，决定把只有初中学历的华罗庚提升为助教。 几年之后，华罗庚被保送到英国剑桥大学留学。可是他不愿读博士学位，只求做个访问学者。因为做访问学者可以冲破束缚，同时攻读七、八门学科。他说：“我到英国，是为了求学问，不是为了得学位的。” 华罗庚没有拿到博士学位。在剑桥的两年内，他写了 20 篇论文。论水平，每一篇都可以拿到一个博士学位。其中一篇关于“塔内问题”的研究，他提出的理论被数学界命名为“华氏定理”。 华罗庚以一种热爱科学，勤奋学习，不求名利的精神，献身于他所热爱的数学研究事业。他抛弃了世人所追求的金钱、名利、地位。最终，他的事业成功了。 华罗庚把科学研究与实际应用紧密结合起来。华罗庚把数学应用到工农业生产上，对我国现代化建设做出了突出的贡献。 回答者： 生于7月21日 - 副总裁 十一级 3-24 18:06 我来评论>> 评价已经被关闭 目前有 11 个人评价 好 72% （8） 不好 27% （3） 相关内容 • 谁知道华罗庚的故事 (要有题目的) • 谁有华罗庚的故事 • 华罗庚的故事急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1 • 我国数学科学家都有谁？以及关于他们的故事！ （除... • 华罗庚的资料 更多相关问题>> 查看同主题问题：华罗庚 故事 其他回答 共 1 条 科学家的故事·华罗庚 1910年11月12日，华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷，决心努力学习。上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道着名的难题：“有一个数，3个3个地数，还余2；5个5个地数，还余3；7个7个地数，还余2，请问这个得数是多少？”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。从此，他喜欢上了数学。 华罗庚上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台，但他仍然坚持自学数学。经过自己不懈的努力，他的《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》论文，被清华大学数学系主任熊庆来教授发现，邀请他来清华大学；华罗庚被聘为大学教师，这在清华大学的历史上是破天荒的事情。 1936年夏，已经是杰出数学家的华罗庚，作为访问学者在英国剑桥大学工作两年。而此时抗日的消息传遍英国，他怀着强烈的爱国热忱，风尘仆仆地回到祖国，为西南联合大学讲课。 华罗庚十分注意数学方法在工农业生产中的直接应用。他经常深入工厂进行指导，进行数学应用普及工作，并编写了科普读物。 华罗庚也为青年树立了自学成才的光辉榜样，他是一位自学成才、没有大学毕业文凭的数学家。他说：“不怕困难，刻苦学习，是我学好数学最主要的经验”，“所谓天才就是靠坚持不断的努力
36赞·183浏览2017-11-26_相信榜样的力量_提高不仅是成绩
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6. 华罗庚的数学题

此题判断中可能出现这样三种情况：(1)两黑一白；(2)两白一黑；(3)三白。如果是第一种情况，戴白帽子的学生一看便能说出自己戴的帽子的颜色，而实际上三人睁眼互看了一下，踌躇了一下，没一人马上说出，这表明不是第一种情况。那么再看看是不是第二种情况，如果其中有1人戴黑帽子，另外两人必定会立刻说出自己戴白帽子，而不会踌躇了一会，显得为难的样子。所以，这种情况也不符合。那么，只有第三种情况的判断是正确的。因为三人均为难，说明谁也没有看见有人戴黑帽子。于是，3位聪明的学生才会异口同声地说出自己戴的是白帽子。

7. 华罗庚的数学成就有哪些

华罗庚，国际数学大师。他为中国数学的发展作出了无与伦比的贡献。华罗庚先生早年的研究领域是解析数论，他在解析数论方面的成就尤其广为人知，国际间颇具盛名的“中国解析数论学派”就是华罗庚开创的，该学派对于质数分布问题与哥德巴赫猜想作出了许多重大贡献。

华罗庚很早就养成了喜爱思考和不迷信权威的习惯。文学作品中的逻辑也会引发他的思考。那时候他手边没有什么书，只有一本代数，一本解析几何，还有一本50页的微积分。他就“啃”这几本书。因为坚持自修的关系，他对中学、大学数学的知识都进行了研究。他对初等数学的方方面面都进行了深入的思考，这为他日后在数学的多个领域有所建树奠定了基础。

华罗庚1910年11月12日出生于中国江苏金坛县，1985年6月12日病逝于日本东京。国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等。

上世纪40年代，他解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计。他是当代自学成才的科学巨匠、蜚声中外的数学家；他写的课外读物曾是中学生们打开数学殿堂的神奇钥匙；在中国的广袤大地上，到处都留有他推广优选法与统筹法的艰辛足迹。

着名数学家劳埃尔·熊飞儿德说：“他的研究范围之广，堪称为世界上名列前茅的数学家之一。受到他直接影响的人也许比受历史上任何数学家直接影响的人都多。”

8. 华罗庚得主要成就有那些

华罗庚一生都是在国难中挣扎。他常说他的一生中曾遭遇三大劫难。自先是在他童年时，家贫，失学，患重病，腿残废。第二次劫难是抗日战争期间，孤立闭塞，资料图书缺乏。第三次劫难是“文化大革命”，家被查抄，手槁散失，禁止他去图书馆，将他的助手与学生分配到外地等。在这等恶劣的环境下，要坚持工作，做出成就，需付出何等努力，需怎样坚强的毅力是可想而知的．
早在40年代，华罗庚已是世界数论界的领袖数学家之一。但他不满足，不停步，宁肯另起炉灶，离开数论，去研究他不熟悉的代数与复分析，这又需要何等的毅力寻勇气！
华罗庚善于用几句形象化的语言将深刻的道理说出来。这些语言简意深，富于哲理，令人难忘。早在 SO年代，他就提出“天才在于积累，聪明在于勤奋”。 华罗庚虽然聪明过人，但从不提及自己的天分，而把比聪明重要得多的“勤奋”与“积累”作为成功的钥匙，反复教育年青人，要他们学数学做到“拳不离手，曲不离口”，经常锻炼自己。50年代中期，针对当时数学研究所有些青年，做出一些成果后，产生自满情绪，或在同一水平上不断写论文的倾问，华罗庚及时提出：“要有速度，还要有加速度。”所谓“速度”就是要出成果，所谓‘加速度”就是成果的质量要不断提高。“文化大革命”刚结束的，一些人，特别是青年人受到不良社会风气的影响，某些部门，急于求成，频繁地要求报成绩、评奖金等不符合科学规律的做法，导致了学风败坏。表现在粗制滥造，争名夺利，任意吹嘘。 1978年他在中国数学会成都会议上语重心长地提出：“早发表，晚评价。”后来又进一步提出：“努力在我，评价在人。”这实际上提出了科学发展及评价科学工作的客观规律，即科学工作要经过历史检验才能逐步确定其真实价值，这是不依赖人的主观意志为转移的客 观规律。”
华罗庚从不隐讳自己的弱点，只要能求得学问， 他宁肯暴露弱点。在他古稀之年去英国访问时，他把成语“不要班门弄斧”改成“弄斧必到班门”来鼓励自己。实际上，前一句话是要人隐讳缺点，不要暴露。华罗庚每到一个大学，是讲别人专长的东西，从而得到帮助呢，还是对别人不专长的，把讲学变成形式主义走过场？华罗庚选择前者，也就是“弄等必到班门”。早在50年代，华罗庚在《数论导引》的序言里就把搞数学比作下棋，号召大家找高手下，即与大数学家较量。中国象棋有个规则，那就是“观棋不语真君子，落子无悔大丈夫”。1981年，在淮南煤矿的一次演讲中，华罗康指出：“观棋不语非君子，互相帮助；落子有悔大丈夫，改正缺点。”意思是当你见到别人搞的东西有毛病时，一定要说，另一方面，当你发现自己搞的东西有毛病时，一定要修正。这才是“君子”与“丈夫”。针对一些人遇到困难就退缩，缺乏坚持到底的精神，华罗庚在给金坛中学写的条幅中写道：“人说不到黄河心不死，我说到了黄河心更坚。”
人老了，精力要衰退，这是自然规律。华罗庚深知年龄是不饶人的。1979年在英国时，他指出：“村老易空，人老易松，科学之道，戒之以空，戒之以松，我愿一辈子从实以终。”这也可以说是他以最大的决心向自己的衰老作抗衡的“决心书”，以此鞭策他自己。在华罗索第二次心肌梗塞发病的，在医院中仍坚持工作，他指出：“我的哲学不是生命尽量延长，而是昼多做工作。”生病就该听医生的话，好好休息。但他这种顽强的精神还是可贵的。
总之，华罗庚的一切论述都贯穿一个总的精神，就是不断拼搏，不断奋进。
祖冲之(429-500)的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，人家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。
宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。
我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。他根据他长期观察的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”（“大明”是宋孝武帝的年号）。这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒；测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。 公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。 祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代的人不应该改动。”祖冲之一点也不害怕。他严肃地说：“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年之后，他创制的大明历才得到推行。
尽管当时社会十分动乱不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。他更大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学着作《九章算术》作了注释，又编写一本《缀术》。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3．1415926和3．1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。
祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方；他又造过“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上试航过，一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。
祖冲之晚年的时候，掌握宋朝禁卫军的萧道成灭了宋朝。
在我国北宋时代，有一位博学多才、成就显着的科学家，他就是沈括
沈括，字存中，宋仁宗天圣九年(公元1031年)生于浙江钱塘(今浙江杭州市)一官僚家庭。他的父亲沈周(字望之)曾在泉州、开封、江宁做过地方官。母亲许氏，是一个有文化教养的妇女。
沈括自幼勤奋好读，在母亲的指导下，十四岁就读完了家中的藏书。后来他跟随父亲到过福建泉州、江苏润州(今镇江)、四川简州(今简阳)和京城开封等地，有机会接触社会，对当时人民的生活和生产情况有所了解，增长了不少见闻，也显示出了超人的才智。
沈括精通天文、数学、物理学、化学、生物学、地理学、农学和医学；他还是卓越的工程师、出色的军事家、外交家和政治家；同时，他博学善文，对方志律历、音乐、医药、卜算等无所不精。他晚年所着的《梦溪笔谈》详细记载了劳动人民在科学技术方面的卓越贡献和他自己的研究成果，反映了我国古代特别是北宋时期自然科学达到的辉煌成就。《梦溪笔谈》不仅是我国古代的学术宝库，而且在世界文化史上也有重要的地位。
日本数学家三上义夫曾经说：沈括这样的人在全世界数学史上找不到，只有中国出了这么一个。英国着名科学史专家李约瑟博士称沈括的《梦溪笔谈》是中国科学史上的坐标。
高斯是德国数学家、天文学家和物理学家，被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿并列，同享盛名。
高斯1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭，1855年2月23日卒于格丁根。幼时家境贫困，但聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。1795～1798年在格丁根大学学习1798年转入黑尔姆施泰特大学，翌年因证明代数基本定理获博士学位。从1807年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世。
高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。他十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。
一、数学竞赛的简史
数学竞赛与体育竞赛相类似，它是青少年的一种智力竞赛，所以苏联人首创了"数学奥林匹克"这个名词。在类似的以基础科学为竞赛内容的智力竞赛中，数学竞赛历史最悠久，参赛国最多，影响也最大。比较正规的数学竞赛是1894年在匈牙利开始的，除因两次世界大战及1956年事件而停止了7届外，迄今已举行过90多届。苏联的数学竞赛开始于1934年，美国的数学竞赛则是1938年开始的。这两个国家除第二次世界大战期间各停止了3年外，均己举行过50多届，其他有长久数学竞赛历史的国家是罗马尼亚（始于1902年）、保加利亚（始于1949年）和中国（始于1956年）。
1956年，东欧国家和苏联正式确定了国际数学奥林匹克的计划，并于1959年在罗马尼亚布拉索夫举行了第一届国际数学奥林匹克（InternationaI Mathematics Olympiad，简称1MO）。以后每年举行一次。除1980年因东道国蒙古经济困难停办外，至今共举行过40届。参赛国家也愈来愈多。第一届仅7个国家参加，至1980年已有23个；到1990年，则有54个。
必须说明在上述历史之前已有一些数学竞赛活动，例如苏联人说，在1886年帝俄时代就举行过数学竞赛。又如1926年在中国上海市举办过包括学生、银行和钱庄职员在内的珠算比赛，中华职业学校一年级学生，16岁的华罗庚凭智慧夺得了冠军。这些都是关于数学竞赛的佳话，不列入正史。
二、数学竞赛的发展
数学竞赛活动是由个别城市，向整个国家，再向全世界逐步发展起来的。例如苏联的数学竞赛就是先从列宁格勒和莫斯科开始，至1962年拓展至全国的，美国则是到1957年才有全国性的数学竞赛的。
数学竞赛活动也是由浅入深逐步发展的。几乎每个国家的数学竞赛活动都是先由一些着名数学家出面提倡组织，试题与中学课本中的习题很接近，然后逐渐深入，并有一些数学家花比较多的精力从事选题及竞赛组织工作，这时的试题逐渐脱离中学课本范围，当然仍要求用初等数学语言陈述试题并可以用初等数学方法求解。例如苏联数学竞赛之初，着名数学家柯尔莫哥洛夫、亚历山大洛夫、狄隆涅等都参与过这一工作。在美国，则有着名数学家伯克霍夫父子、波利亚、卡普兰斯基等参与过这项工作。
国际数学奥林匹克开始举办后，参赛各国的备赛工作往往主要是对选手进行一次强化培训，以拓广他们的知识，提高他们的解题能力。这种培训课程是很难的，比中学数学深了很多。这时就需要少数数学家专门从事这项活动。 数学竞赛搞得好的国家，竞赛活动往往采取层层竞赛、层层选拔这种金字塔式的方式进行。例如。苏联分五级竞赛，即校级、市级、省级、加盟共和国级和全苏竞赛，每一级的竞赛人数约为前一级的1/10，还设立了8个专门的数学学校（或数学奥林匹克学校），以培养数学素质好的学生。
数学竞赛虽然历史悠久，但最近10年有很大发展和变化，有关工作愈趋专门，我们要认真注意其发展，认识其规律。
三、数学竞赛的作用
1. 选拔出有数学才能的青少年。由于数学竞赛是在层层竞赛，水平逐步加深的考核基础上选拔出优胜者，优胜者既要有踏实广泛的数学基础，又要有灵活机智的头脑和富于创造性的才能，所以他们往往是既刻苦努力又很聪明的青少年。这些人将来成才的概率是很大的。数学竞赛活动受到愈来愈多国家的注意，在世界上发展得那么快的重要原因之一就在于此。在匈牙利，着名数学家费叶、黎茨、舍贵、寇尼希、哈尔、拉多等部曾是数学竞赛的优胜者。在波兰，着名数论专家辛哲尔是一位数学竞赛优胜者。在美国，数学竞赛优胜者中后来成为菲尔兹数学奖获得者的有米尔诺、曼福德、奎伦三人，也有不少优胜青成为着名的物理学家或工程师，如着名力学家冯?卡门。
2. 激发了青少年学习数学的兴趣。数学在一切自然科学、社会科学和现代化管理等方面都愈来愈显得重要和必不可少。由于电子计算机的发展，各门科学更趋于深入和成熟，由定性研究进入定量研究。因此青少年学好数学对于他们将来学好一切科学，几乎都是必要的。数学竞赛将健康的竞争机制引进青少年的数学学习中，将激发他们的上进心，激发他们的创造性思维。由于数学竞赛是分级地金字培式地进行的，所以国家级竞赛之前的竞赛，试题基本上不跳离中学数学课本范围，适合广大青少年参加．但也要承认人的天赋和数学素质是有差别的，甚至会有很大的差别。国家级竞赛及其以后的竞赛和培训，只能在少数人中拔高进行，少数有很好数学素质的青少年是吃得消的。例如，澳大利亚少年托里?陶在他10岁、11岁和12岁时分别在第27、28和29届国际数学奥林匹克上获得铜牌、银牌和金牌。在数学竞赛的拔高阶段当然需要一些大学老师和数学专业研究人员参与。
3. 推动了数学的教学改革工作。数学竞赛进入高层次后，试题内容往往是高等数学的初等化。这不仅给中学数学添人了新鲜内容，而且有可能在逐步积累的过程中，促使中学数学教学在一个新的基础上进行反思，由量变转入质变。中学教师也可在参与数学竞赛活动的过程中，学得新知识，提高水平，开阔眼界，事实上，己有一些数学教学工作者在这项活动中逐渐尝到了甜头。因此数学竞赛也可能是中学数学课程改革的"催化剂"之一，似乎比自上而下的"灌输式"的办法为好。60年代初，西方所谓中学数学教学现代化运动即是企图用某些现代数学代替陈旧的中学数学内容，但采取了由上往下灌输的方法，结果既脱离教师水平，也脱离学生循序学习所需要的直观思维过程。现在基本上被风一吹，宣告失败了。相反地，数学竞赛也许是一条途径。在中国，中学生的高考压力很重，中学教师为此而奔波，确有路子愈走愈窄之感。数学竞赛或许能使中学数学的教学改革走向康庄大道。
四、竞赛数学--奥林匹克数学
随着数学竞赛的发展，已逐渐形成一门特殊的数学学科-竞赛数学，也可称为奥林匹克数学。将高等数学下放到初等数学中去，用初等数学的语言来表述高等数学的问题，并用初等数学方法来解决这些问题，这就是竞赛数学的任务。这里的问题甚至解法的背景往往来源于某些高等数学。数学就其方法而言，大体上可以分成分析与代数，即连续数学与离散数学。由于目前微积分不属于国际数学奥林匹克的范围，所以下放离散数学就是竞赛数学的主体。很多国际数学奥林匹克的试题来自数沦、组合分析、近世代数、组合几何、函数方程等。当然也包含中学课程中的平面几何。
竞赛数学又不同于上述这些数学领域。通常数学往往追求证明一些概括广泛的定理，而竞赛数学恰恰寻求一些特殊的问题，通常数学追求建立一般的理论和方法，而竞赛数学则追求用特殊方法来解决特殊问题；而且一旦某个问题面世，即成为陈题，又需继续创造新的问题。竞赛数学属于"硬"数学范畴，它通常也与纯粹数学一样，以其内在美，包括问题的简练和解法的巧妙，作为衡量其价值的重要标准。
竞赛数学不能脱离现有数学分支而独立发展，否则就成了无源之水，所以它往往由某些领域的专家兼搞，如参加国际数学奥林匹克的中国代表团的出色教练单樽，就是一位数论专家。
国际数学奥林匹克的精神是鼓励用巧妙的初等数学方法来解题，但并不排斥高等数学方法和定理的使用。例如在第31届国际数学奥林匹克中，有学生在解题时用到了贝特朗假设，也称车比雪夫定理，即当n大于1时，在n和2n之间必定有一个素数，还有人在解题时用到了谢尔宾斯塞定理，即一个平方数表成s个平方数之和的通解形式。这些定理须在华罗庚所着的《数论导引》（大学数学系研究生教本）或更专门的书中才能找到。这样不仅已是"杀鸡用牛刀"，而且按某外国教练的说法，"他们在用原子弹炸蚊子，但蚊子被炸死了！"这样做是允许的，但不是国际数学奥林匹克所鼓励的。
国际数学奥林匹克的一个难试题，经简化后的证明要写三四页，这不仅大大超过中学课本的深度，也不低于大学数学系一般课程的深度，当然不包括大学课程的广度。实际上，大学数学系课程中，一条定理的证明长达3页者并不多。一个好试题的解答，大体上相当于一篇有趣的短论文。因此用这些问题来考核青少年的数学素质是相当科学的。它们的解决需要参赛者有相当宽广的数学基础知识，再加上机智和创造性。这与单纯的智力小测验完全不同。国际上的数学竞赛范围，大体上从小学四年级到大学二年级。小学生因基础知识太少，这期间的所谓数学竞赛，其实是智力小测验型。对大学生应强调系统学习，要求对数学有一个整体了解。因此数学竞赛的重点应是中学，特别是高中。
现在已经积累了丰富的数学竞赛题库，可供中学师生和数学爱好者练习。国际上也已经有了竞赛数学的专门杂志。
五、数学竞赛在中国
我国的数学竞赛始于1956年，当时举办了北京、上海、武汉、天津四城市的高中数学竞赛。华罗庚、苏步清、江泽涵等最有威望的数学家都积极出面领导并参与这项工作。但由于"左"的冲击，至1965年，只零零星星地举行过6届，"文化大革命"开始后，数学竞赛更被看成是"封、资、修"的一套而被迫全部取消。直到"四人帮"被打倒，我国的数学竞赛活动于1978年又重新开始，并从此走上了迅速发展的康庄大道。1980年前的数学竞赛属于初级阶段，即试题不脱离中学课本。1980年以后，逐渐进入高级阶段。我国于1985年第一次参加国际数学奥林匹克，1986年开始名列前茅，1989和1990年连续两年获得团体总分第一。
我国成功地举办了第31届国际数学奥林匹克，这标志着我国的数学竞赛水平已达到国际领先水平。第一，中国获得团体总分第一，说明我国金字塔式的各级竞赛和选拔体系及奥林匹克数学学校和集中培训系统是完善的，第二，我国数学家对35个国家提供的100多个试题，进行了简化与改进，从中推荐出28个问题供各国领队挑选，结果被选中5题（共需6题），这说明我国竞赛数学的水平是相当高的。第三，各国学生的试卷先由各国领队批改，然后由东道主国家组织协调认可。我们组织了近50位数学家任协调员，评分准确、公平，提前半天完成了协调任务，说明我国的数学有相当的实力。第四，这是首次在亚洲举行国际数学奥林匹克，中国的出色成绩鼓舞了发展中国家，特别是亚洲国家。除此而外，这次竞赛的组织工作也是相当不错的。
在中国，从老一辈数学家，中青年数学家，直至中小学老师，成千上万人的共同努力，才在数学竞赛方面获得了今天的成就。这里特别要提到华罗庚，他除倡导中国的数学竞赛外，还撰写了《从杨辉三角谈起》《从祖冲之的圆周率谈起》《从孙子的"神奇妙算"谈起》《数学归纳法》和《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》5本小册子，这些是他的竞赛数学作品。我国在1978年重新恢复数学竞赛后，他还亲自主持出试题，并为试题解答撰写评论。中国其他优秀竞赛数学作品有段学复的《对称》闵嗣鹤的《格点和面积》姜伯驹的《一笔画和邮递路线问题》等。这里还应提到王寿仁，他从跟华罗庚一起工作起，一直到今天，始终领导并参与了数学竞赛活动。他带领中国代表队3次出国参加国际数学奥林匹克，并领导了第31届国际数学奥林匹克的工作。1980年以后，我国基本上由中青年数学家接替了老一辈数学家从事的数学竞赛工作，他们积极努力，将中国的数学竞赛水平推向一个新的高度。裘宗沪就是一位突出代表。他从培训学生到组织领导数学竞赛活动，从3次带领中国代表队参加国际数学奥林匹克到举办第31届国际数学奥林匹克，均作出了杰出贡献。
六、关于我国数学竞赛的几个问题
1．要认真总结经验。既要总结成功的经验，也要总结反面的教训。特别是1956年至1977年的22年中只小规模地举行了6次数学竞赛，完全停止了16年，比匈牙利因两次世界大战而停止数学竞赛的时间长一倍多，这也从一个侧面反映了"左"的危害。要允许甚至鼓励对数学竞赛发表各种不同看法，以避免大轰大嗡、大起大落及"一刀切"。当有了缺点时，要冷静分析，划清数学竞赛内含的不合理性与工作中的缺点的界线。
2．完善领导体制。可否设想，国家教委和中国科协通过中国数学会数学奥林匹克委员会（或其他形式的一元化领导），统一领导与协调全国各级数学竞赛活动和国际数学奥林匹克的参赛和组织培训工作。成立数学奥林匹克基金会，协助某些数学竞赛活动，奖励数学竞赛优胜者和作出贡献的领导、教练、中小学教师等。
3．向社会作宣传。宣传数学竞赛的意义和功能，以消除误解，例如"数学竞赛是中小学生搞的智力小测验"，"这是选拔天才，冲击了正常教学"，"教师，特别是大学教师，搞数学竞赛是不务正业"等。要用事实说明数学竞赛活动的成绩。例如仅仅"文革"前的几次低层次数学竞赛中，已有一些竞赛优胜者成才了。如上海的汪嘉冈、陈志华，北京的唐守文、石赫，他们现在已经是国内的着名中年数学家，有的已获博士导师资格。他们在"文革"中都被耽误了10年，否则完全会有更大成就。
4．处理好普及与提高的关系。数学竞赛需要分学校、市、省、全国、冬令营、集训班金字塔式地进行。前3个层次是普及型的，试题应不脱离中学数学课本范围，面向广大学生和教师。国家级竞赛及以后的活动是提高型的，参赛者的面要迅速缩小。至于冬令营和集训队，全国只能有几十个学生参加。数学奥林匹克学校要注意质量，宜办得少而精。对于参加数学学校的学生要严格挑选，不要妨碍他们德、智、体的全面发展。除冬令营和集训班需要少数数学家集集中时间出试题和进行培训工作外，宜鼓励广大数学家和中小学教师利用业余时间从事数学竞赛活动，不要妨碍大家的正常工作。总之，数学竞赛的普及部分与提高部分不要对立，而要有机地结合起来。
5．对数学竞赛优胜者要继续进行教育和培养。一方面要充分肯定优胜者的成绩并加以鼓励，另一方面也要告诉竞赛优胜者，必须戒骄戒躁，谦虚谨慎，要成为一个好数学家或其他方面的专家，还须经过长期不懈的锄。不要将竞赛获胜看成唯一的目的，要看成鼓励前进的鞭策。还要为数学竞赛优胜者创造较好的深入学习的机会，使他们能迅速成长。例如可以考虑允许某些理工科大学在高中全国数学竞赛优胜者中，自行选拔一部分学生免试入学。
6．对数学竞赛活动作出贡献的人员，包括组织领导者、教练与中小学教师的工作成绩要充分肯定并给予奖励。在他们的工作考核中，作为提职晋级的依据之一.

9. 华罗庚“呆头呆脑”做数学题（另外写）

小时候刻苦学习，然而，华罗庚却被叫去看店（卖棉花的铺子）。

为了一个国际上享有盛誉的我国数有一次，有个妇女去买棉花，华罗庚正在算一个数学题，那个妇女说要包棉花多少钱？然而勤学的华罗庚却没有听见，就把算的答案答了一遍，那个妇女尖叫起来：“怎么这么贵？”，这时的华罗庚才知道有人来买棉花，就说了价格，那妇女便买了一包棉花走了。华罗庚正想坐下来继续算时，才发现：刚才算题目的草纸被妇女带走了。 这下可急坏了华罗庚，于是不顾一切地去追，一个黄包师傅看见在国际上享有盛誉的我国现代数学家华罗庚教授。

便让他坐车（因为他们认识），终于追上了，华罗庚不好意思地说：“阿姨，请……请把草纸还给我”，那妇女生气地说：“这可是我花钱买的，可不是你送的”。华罗庚急坏了，于是他说：“要不这样吧！我花钱把它买下来”。正在华罗庚伸手掏钱之时，那妇女好像是被这孩子感动了吧！不仅没要钱还把草纸还给了华罗庚。 这时的华罗庚才微微舒了中气，回家后，又计算起来…… 华罗庚在生前发表专着与学术论文近300篇，解决了一些世界数学史上长期末能攻破的难题，为数学的发展作出了重大的贡献，为了更好发挥数学在社会主义建设中的作用他还亲自到20多个省市普及数学方法。 1979年，我国着名数学家华罗庚应邀到英国讲学。在一次宴会上，一位美国女学者来到华罗庚面前敬酒，突然，她扬声问道：“华教授，您不为自己当初回国感到后悔吗？”这里说的“当初”，是指1950年，那年春天，华罗庚欣闻祖国大陆解放的消息，毅然放弃在美国优裕的条件，带领全家人回国。途径香港时，他发了一封《致留美学生公开信》，信中写道：“为了抉择真理，我们应当回去，就是为了个人出路，也应当早日加去，建立我们工作的基础。

为我们祖国的建设和发展而奋斗”。面对这位女学者不友好的提问，华罗庚坚定而又礼貌地回答说：“不！我一点也不后悔，我回国，是要用自己的力量，为祖国做些事情，并不是为了舒服，活着不是为了个人，而是为了祖国。”铿锵有力的回答，掷地有声，爱国的挚情，溢于言表，充分体现了他的高尚的爱国情操。
一边吃，一边嚼

我国着名数学家华罗庚上学时，喜欢到图书馆里看书。但是每次去，他总是看一会儿就出来。同学们很奇怪，不禁议论纷纷，有的说“他肯定读书不认真。”有的说“他一定是走马观花。”……
同学们为了弄清这一情况，一天晚上，他们悄悄来到华罗庚的窗下，从窗缝往里看。只见华罗庚看了一会儿书，就关了灯，上床休息了。当他们要离去时，房间内的灯又亮了——原来华罗庚又拿起那本书，翻看其中的几页，看了一会儿，不由得露出了笑容。
小时候刻苦学习，然而，华罗庚却被叫去看店（卖棉花的铺子）。

为了一个国际上享有盛誉的我国数有一次，有个妇女去买棉花，华罗庚正在算一个数学题，那个妇女说要包棉花多少钱？然而勤学的华罗庚却没有听见，就把算的答案答了一遍，那个妇女尖叫起来：“怎么这么贵？”，这时的华罗庚才知道有人来买棉花，就说了价格，那妇女便买了一包棉花走了。华罗庚正想坐下来继续算时，才发现：刚才算题目的草纸被妇女带走了。 这下可急坏了华罗庚，于是不顾一切地去追，一个黄包师傅看见在国际上享有盛誉的我国现代数学家华罗庚教授。
便让他坐车（因为他们认识），终于追上了，华罗庚不好意思地说：“阿姨，请……请把草纸还给我”，那妇女生气地说：“这可是我花钱买的，可不是你送的”。华罗庚急坏了，于是他说：“要不这样吧！我花钱把它买下来”。正在华罗庚伸手掏钱之时，那妇女好像是被这孩子感动了吧！不仅没要钱还把草纸还给了华罗庚。 这时的华罗庚才微微舒了中气，回家后，又计算起来……
第二天，同学们围着华罗庚，让他说说读书的窍门。华罗庚笑着对大家说：“我也没什么窍门，只是我觉得读书时不但要用眼睛看，而且还要用心去体会。对于一些结论，先用一字不漏地去记，只要理解后，就容易记住了。因此，我看书，总是一边看，不边想，这叫一边‘吃’，一边‘嚼’。”
华罗庚小时侯很爱动脑筋，下课了，小伙伴们都出去玩了，他还在教室里想老师讲的问题，有时候思考问题过于专心，同学们叫他都听不见。久而久之，同学送他一个外号，叫他“罗呆子”。
老师打开华罗庚的数学作业，发现许多地方都有涂改，一点也不整洁。老师开始很不满意，后来，发现华罗庚是在不断改进和简化自己的解决方法。他的数学才能被老师发现后，就尽心培育他。初中毕业后，华罗庚考进上海中华职业学校，学到最后一个学期，家里实在拿不出50元食宿费，只好退学，所以他的一生只有初中毕业文凭。他失学回家后一边自学数学，一边帮助父亲照顾小店，华罗庚一钻进数学题就好象如了无人之境，不是忘记接待客人，就是把客人气走了；要么就是算错帐，多找了钱。父亲气极了，有一次，他把华罗庚的数学书烧了，华罗庚心疼得晕到在地。
就是这样，华罗庚不放弃研究数学，所以他成了另人敬仰的数学大师，一生研究硕果累累
也许会有人这样认为，华罗庚小时候肯定就是数学尖子，其实不然，他幼时时反应并不敏捷，村镇上有人叫他“呆罗罗”。他6岁时上了本镇的小学，12岁入县立初中。初二前算（数）学成绩并不出色，还得过“不合格”。他成名后，有人问起这事，他坦诚地作了自我批评：“我小时候是很贪玩的，常常逃学去看社戏。”

数学成绩不好引起华罗庚的警觉，他暗下决心，一定要赶上去。于是，一有空他就抱着数学课本看，寻找数学题来做，渐渐地对数学产生了兴趣。

有一天，数学老师李月波把课讲完，亮出了一道趣味题让大家去做。题目是：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”当其他同学还在冥思苦想时，华罗庚却很快举手回答：“23！”李老师颇为惊讶，走过来询问：“你看过《孙子算经》，它是中国的‘剩余定理’，传到西方后被称做‘孙子定理’”。老师又问：“是你自己算的，那你说说，你是怎么算出来的？”华罗庚不紧不慢地陈述了他的思考演算过程：“我是这样想的：这个数三三数之剩二，七七数之剩二，这道题的答案可能就是3×7+2，我又一算，23用5除之正好余3，所以23就是所求的数了！”老师兴奋地告诉同学们：“华罗庚同学的答案是正确的，演算的思路也是完全正确的。”从此，全班同学对华罗庚刮目相看了。

华罗庚的数学智慧，让老师大为惊喜。老师的鼓励又使得华罗庚兴趣大增，在数学上加倍用功，于是，数学成绩便突突地往上冲。
1910年11月12日，华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷，决心努力学习。上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道着名的难题：“有一个数，3个3个地数，还余2；5个5个地数，还余3；7个7个地数，还余2，请问这个得数是多少？”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。从此，他喜欢上了数学。
华罗庚上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台，但他仍然坚持自学数学。经过自己不懈的努力，他的《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》论文，被清华大学数学系主任熊庆来教授发现，邀请他来清华大学；华罗庚被聘为大学教师，这在清华大学的历史上是破天荒的事情。
1936年夏，已经是杰出数学家的华罗庚，作为访问学者在英国剑桥大学工作两年。而此时抗日的消息传遍英国，他怀着强烈的爱国热忱，风尘仆仆地回到祖国，为西南联合大学讲课。
华罗庚十分注意数学方法在工农业生产中的直接应用。他经常深入工厂进行指导，进行数学应用普及工作，并编写了科普读物。
华罗庚也为青年树立了自学成才的光辉榜样，他是一位自学成才、没有大学毕业文凭的数学家。他说：“不怕困难，刻苦学习，是我学好数学最主要的经验”，“所谓天才就是靠坚持不断的努力
有一次，他跟邻居家的孩子一起出城去玩，他们走着走着；忽然看见路旁有座荒坟，坟旁有许多石人、石马。这立刻引起了华罗庚的好奇心，他非常想去看个究竟。于是他就对邻居家的孩子说：
“那边可能有好玩的，我们过去看看好吗?”
邻居家的孩子回答道：“好吧，但只能呆一会儿，我有点害怕。”
胆大的华罗庚笑着说：“不用怕，世间是没有鬼的。”说完，他首先向荒坟跑去。
两个孩子来到坟前，仔细端详着那些石人、石马，用手摸摸这儿，摸摸那儿，觉得非常有趣。爱动脑筋的华罗庚突然问邻居家的孩子：“这些石人、石马各有多重?”
邻居家的孩子迷惑地望着他说："我怎么能知道呢?你怎么会问出这样的傻问题，难怪人家都叫你‘罗呆子’。”
华罗庚很不甘心地说道：“能否想出一种办法来计算一下呢?”
邻居家的孩子听到这话大笑起来，说道：“等你将来当了数学家再考虑这个问题吧!不过你要是能当上数学家，恐怕就要日出西山了。”
华罗庚不顾邻家孩子的嘲笑，坚定地说：“以后我一定能想出办法来的。”
当然，计算出这些石人、石马的重量，对于后来果真成为数学家的华罗庚来讲，根本不在话下。
金坛县城东青龙山上有座庙，每年都要在那里举行庙会。少年华罗庚是个喜爱凑热闹的人，凡是有热闹的地方都少不了他。有一年华罗庚也同大人们一起赶庙会，一个热闹场面吸引了他，只见一匹高头大马从青龙山向城里走来，马上坐着头插羽毛、身穿花袍的“菩萨”。每到之处，路上的老百姓纳头便拜，非常虔诚。拜后，他们向“菩萨”身前的小罐里投入钱，就可以问神问卦，求医求子了。
华罗庚感到好笑，他自己却不跪不拜“菩萨”。站在旁边的大人见后很生气，训斥道：
“孩子，你为什么不拜，这菩萨可灵了。”
“菩萨真有那么灵吗?”华罗庚问道。
一个人说道：“那当然，看你小小年纪千万不要冒犯了神灵，否则，你就会倒楣的。”
“菩萨真的万能吗?”这个问题在华罗庚心中盘旋着。他不相信一尊泥菩萨真能救苦救难。
庙会散了，看热闹的老百姓都回家了。而华罗庚却远远地跟踪着“菩萨”。看到“菩萨”进了青龙山庙里，小华罗庚急忙跑过去，趴在门缝向里面看。只见“菩萨”能动了，他从马上下来，脱去身上的花衣服，又顺手抹去脸上的妆束。门外的华庚惊呆了，原来百姓们顶礼膜拜的“菩萨”竟是一村民装扮的。
华罗庚终于解开了心中的疑团，他将“菩萨”骗人的事告诉了村子里的每个人，人们终于恍然大悟了。从此，人们都对这个孩子刮目相看，再也无人喊他“罗呆子”了。正是华罗庚这种打破砂锅问到底的精神，使他后来成为一名卓越的数学家