⑴ 泰勒斯对数学的贡献是什么
巴比伦人和古埃及人积累了许多数学知识，但他们只能回答“怎么做”，却无法回答“为什么”要这么做的道理。古希腊人从阿拉伯人那里学到了这些经验，进行了精细的思考和严密的推理，才逐渐产生了现代意义上的数学科学。
第一个对数学诞生作出巨大贡献的是泰勒斯。他曾利用太阳影子计算了金字塔的高度，实际上就是利用了相似三角形的性质。他弄清了：直角彼此相等；等腰三角形的底角相等；圆被任一直径平分；如果两个三角形有一边及这边上的两个角对应相等，那么这两个三角形全等；而且证明了这些知识。这些知识现在看起来很简单，但在当时是非常了不起的。
在泰勒斯之后，以毕达哥拉斯为首的一批学者对数学作出了贡献。他们最出色的成就之一是发现了“勾股定理”，在西方被称为“毕达哥拉斯定理”。正是用了这一定理，后来导致了无理数的发现，引起了第一次数学危机。
稍晚于毕达哥拉斯的芝诺，提出了四条着名的悖论，对以后数学概念的发展产生了重要的影响。
经过泰勒斯到芝诺等人的努力，古希腊的数学有了全新的发展。欧几里德吸取其中的精华，写成了《几何原本》这本在数学史上最有名的着作。今天人们所学的平面几何学知识，都来源于这本书。
继欧几里德之后，阿基米德开创了希腊数学发展的新时期，人们称之为亚历山大时期。阿基米德在数学方面的工作，远远超越了他那个时代，被后人称为“数学的神”。他设计过一种大数体系，即使整个宇宙都填满了细小的砂粒，也可以毫不费力地把砂子的粒数数出来。他通过作边数越来越多的内接正多边形、外切正多边形，算得了圆周率的值在31071到317之间。他得到了求面积和求体积的公式，还发明了以他名字命名的螺线。
在阿基米德之后，古希腊的数学更加侧重于应用。在天文学发展的促进下，希帕恰斯、梅尼劳斯、托勒密创立了三角学。尼可马修斯写出了第一本专门的数论典籍——《算术入门》，丢番图则系统地研究了各种方程，特别是各种不定方程。这样，初等数学的各个分支——算术、数论、代数、几何、三角全部建立了起来，这意味着，由巴比伦人、古埃及人孕育的数学“婴儿”，终于在古希腊的摇篮中诞生了。
⑵ 古典时期的希腊学派对数学科学的发展最重要的贡献有哪些
古希腊在数学方面贡献最卓着的是毕达哥拉斯学派，创始人当然是毕达哥拉斯，他是古希腊科学巨人泰勒斯的学生的学生，也曾得到过泰勒斯的直接指导。很对人对毕达哥拉斯的认识仅仅局限于“勾股定理”，其实他以及他所创的学派的成就远不止于此。
毕达哥拉斯生活的时代是公元前6世纪，他从神学和哲学中找到了数学，经过柏拉图的发扬光大，穿越漫长的中世纪，为近代科学的腾飞做出了铺垫，他的成就如下：
1、万物皆数，他试图用数来解释整个宇宙。他认为“万物皆数”，“数是万物的本质”，是“存在由之构成的原则”，而整个宇宙是数及其关系的和谐的体系。
2、毕达哥拉斯的黄金分割：（a:b=<a+b>:a）
3、毕达哥拉斯学派从数学的角度，即数量上的矛盾关系列举出有限与无限、一与多、奇数与偶数、正方与长方、善与恶、明与暗、直与曲、左与右、阳与阴、动与静等十对对立的范畴，其中有限与无限、一与多的对立是最基本的对立，并称世界上一切事物均还原为这十对对立。
4、勾股定理。
5、将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数等。在毕达哥拉斯派看来，数为宇宙提供了一个概念模型，数量和形状决定一切自然物体的形式，数不但有量的多寡，而且也具有几何形状。在这个意义上，他们把数理解为自然物体的形式和形象，是一切事物的总根源。
6、他从球形是最完美几何体的观点出发，认为大地是球形的，提出了太阳、月亮和行星作均匀圆运动的思想。
7、，把（除其本身以外）全部因数之和等于本身的数称为完全数（如6，28， 496等），而将本身小于其因数之和的数称为盈数；将大于其因数之和的数称为亏数。
除此之外，毕达哥拉斯学派对哲学和神学也有研究，由于他们的研究发现了很多超越时代、超越他们理解的知识，使得学派逐渐走上了神秘主义之路。这与牛顿晚年投入神学怀抱有几分相似，或许聪明的脑袋和善于发现的目光使得这些大智慧者总是能看到一些普通人看不到，并且又超出了他们自身理解能力的东西，受限于时代和科研手段，他们苦苦思索找不到答案，最终只能归结为神的杰作。
至于阿拉伯，实在是不了解他们的数学，或许阿拉伯人对数学最大的贡献就是阿拉伯数字。
⑶ 简述古希腊数学发展的三个时期及代表人物和他们的突出贡献,并谈谈古希腊数学发展的特点。
古希腊数学
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古希腊在数学史中占有不可分割的地位。古希腊人十分重视数学和逻辑。希腊数学的发展历史可以分为三个时期。第一期从伊奥尼亚学派到柏拉图学派为止，约为公元前七世纪中叶到公元前三世纪；第二期是亚历山大前期，从欧几里得起到公元前146年，希腊陷于罗马为止；第三期是亚历山大后期，是罗马人统治下的时期，结束于641年亚历山大被阿拉伯人占领。
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起源
古希腊数学的起源并没有明确的文献记载。最早在希腊和欧洲国家发展的先进文明为米诺斯和后来的迈锡尼文明，这两者都在公元前2千年间逐渐兴盛。虽然这两个文明具有写作能力和先进的、能够建
造具有排水系统和蜂箱墓地的四层高宫殿的工程技术，然而他们并没有留下任何与数学有关的文献。尽管没有直接的证据证明，但是研究人员普遍认为邻近的巴比伦和埃及文明均对较年轻的古希腊传统产生过影响。
公元前800年至公元前600年古希腊数学普遍落后于古希腊文学，而且与这段时期的古希腊数学相关的信息非常少，几乎所有流传下来的资料都是在较后期的公元前4世纪中时才开始被当时的学者记录下来。古希腊数学的发展可分为雅典时期和亚历山大时期两个阶段。
学者
埃拉托斯特尼
德谟克利特
欧几里德
毕达哥拉斯
泰勒斯
阿基米德
历史
雅典时期
这一时期始于泰勒斯(Thales)为首的伊奥尼亚学派(Ionians)，其贡献在于开创了命题的证明，为建立几何的演绎体系迈出了第一步。稍后有毕达哥拉斯(Pythagoras)领导的学派，这是一个带有神秘色彩的政治、宗教、哲学团体，以“万物皆数”作为信条，将数学理论从具体的事物中抽象出来，予数学以特殊独立的地位。
公元前480年以后，雅典成为希腊的政治、文化中心，各种学术思想在雅典争奇斗妍，演说和辩论时有所见，在这种气氛下，数学开始从个别学派闭塞的围墙里跳出来，来到更广阔的天地里。
埃利亚学派的芝诺(Zeno)提出四个着名的悖论(二分说、追龟说、飞箭静止说、运动场问题)，迫使哲学家和数学家深入思考无穷的问题。智人学派提出几何作图的三大问题：化圆为方、倍立方体、三等分任意角。希腊人的兴趣在于从理论上去解决这些问题，是几何学从实际应用向演绎体系靠拢的又一步。正因为三大问题不能用标尺解出，往往使研究者闯入未知的领域中，作出新的发现：圆锥曲线就是最典型的例子；“化圆为方”问题亦导致了圆周率和穷竭法的探讨。
哲学家柏拉图(Plato)在雅典创办着名的柏拉图学园，培养了一大批数学家，成为早期毕氏学派和后来长期活跃的亚历山大学派之间联系的纽带。欧多克斯(Eudoxus)是该学园最着名的人物之一，他创立了同时适用于可通约量及不可通约量的比例理论。柏拉图的学生亚里士多德(Aristotle)是形式主义的奠基者，其逻辑思想为日后将几何学整理在严密的逻辑体系之中开辟了道路。
亚历山大时期
前期
这一阶段以公元前30年罗马帝国吞并希腊为分界，分为前后两期。
亚历山大前期出现了希腊数学的黄金时期，代表人物是名垂千古的三大几何学家：欧几里得(Euclid)、阿基米德(Archimedes)及阿波洛尼乌斯(Appollonius)。
欧几里得总结古典希腊数学，用公理方法整理几何学，写成13卷《几何原本》(Elements)。这部划时代历史巨着的意义在于它树立了用公理法建立起演绎数学体系的最早典范。
阿基米德是古代最伟大的数学家、力学家和机械师。他将实验的经验研究方法和几何学的演绎推理方法有机地结合起来，使力学科学化，既有定性分析，又有定量计算。阿基米德在纯数学领域涉及的范围也很广，其中一项重大贡献是建立多种平面图形面积和旋转体体积的精密求积法，蕴含着微积分的思想。
亚历山大图书馆馆长埃拉托塞尼(Eratosthenes)也是这一时期有名望的学者。阿波洛尼乌斯的《圆锥曲线论》(Conic Sections)把前辈所得到的圆锥曲线知识，予以严格的系统化，并做出新的贡献，对17世纪数学的发展有着巨大的影响。
后期
亚历山大后期是在罗马人统治下的时期，幸好希腊的文化传统未被破坏，学者还可继续研究，然而已没有前期那种磅礴的气势。这时期出色的数学家有海伦(Heron)、托勒密(Plolemy)、丢番图(Diophantus)和帕波斯(Pappus)。丢番图的代数学在希腊数学中独树一帜；帕波斯的工作是前期学者研究成果的总结和补充。之后，希腊数学处于停滞状态。
公元415年，女数学家，新柏拉图学派的领袖希帕提娅(Hypatia)遭到基督徒的野蛮杀害。她的死标志着希腊文明的衰弱，亚历山大里亚大学有创造力的日子也随之一去不复返了。
公元529年，东罗马帝国皇帝查士丁尼(Justinian)下令关闭雅典的学校，严禁研究和传播数学，数学发展再次受到致命的打击。
公元641年，阿拉伯人攻占亚历山大里亚城，图书馆再度被焚(第一次是在公元前46年)，希腊数学悠久灿烂的历史，至此终结。
总括而言，希腊数学的成就是辉煌的，它为人类创造了巨大的精神财富，不论从数量还是从质量来衡量，都是世界上首屈一指的。比希腊数学家取得具体成果更重要的是：希腊数学产生了数学精神，即数学证明的演绎推理方法。数学的抽象化以及自然界依数学方式设计的信念，为数学乃至科学的发展起了至关重要的作用。而由这一精神所产生的理性、确定性、永恒的不可抗拒的规律性等一系列思想，则在人类文化发展史上占据了重要的地位。
⑷ 希腊人对数学和人类文明的特殊贡献，说明了什么
希腊人在数学内容上的贡献----------平面几何与立体几何，平面与球面三角，数论萌芽，巴比伦和埃及人的算术与代数的推广-------是巨大的，希腊人对数学的最重大贡献是坚持一切数学结果必须根据明白规定的公理用演绎法推出。在对自然界的认识方面，希腊人开始形成了理性的观点，毕哥达拉斯和柏拉图待认为：隐藏在自然界不断变化着的万象之下的真实性是用数学来表示的，而且认为这个世界上所发生的一切是由数学规律严格确定的，只有通过数学才能领悟物理世界的实质的精髓。
⑸ 为什么希腊人在数学和人类文明上有如此大的贡献
古希腊的数学
数学作为一门有组织的、独立的和理性的学科来说，在公元前600到300年之间的古典希腊学者登场之前是不存在的。打个比方：埃及人和巴比伦人好比是粗陋的木匠，而希腊人则是建筑大师。希腊人在文明史上首屈一指，在数学史上至高无上。其文明一直延结到公元600年左右。这一时期在历史上我们称为古典数学时期，其数学成就的精华是Euclid的《原本》和Apollonius的（圆锥曲线）。数学在希腊的发展有其深刻的社会原因，如希腊是巴比伦和埃及的邻国，作为奴隶社会，较早进行了一系列的变革，此外在公元前775年左右实施了文字改革。古希腊形成了多个数学学派，比较有代表性的如：由泰勒斯（Thales）创建的爱奥尼亚学派，由毕哥达拉斯创建的毕哥达拉斯学派，伪辩学派，厄勒亚学派，柏拉图(Plato)学派等等，各个学派积累了很多数学知识，但都没有形成比较完整的体系，到了亚历山大时期（公元前400年到公元641），希腊数学家们在柏拉图几何思想的启示下，开始将数学知识进行系统整理，使之脱离哲学而成为独立学科，从用实验和观察而建立起来的经验科学，过渡为演绎的科学，把逻辑证明系统地引入数学中。完成此项具有划时代意义工作的是大数学家欧几里德（Euclid）,他撰写的名着《几何原本》开创了数学发展的新时期，使得初等数学形成了体系。阿基米德（Archimedes）是数学历上最伟大的数学家之一，其着作涉及的范围很广，目前保存下来的大部分是几何内容的着作，和部分力学和计算方面的着作，在这些研究中，他不仅对前人在数学中的一切发现具有渊博的知识，而且预见到了极微分割（穷竭法）的概念，这个概念在十七世纪的数学中起到了重要作用。阿波罗尼奥斯（Apollonius）的《圆锥曲线论》对几何学的发展产生了深远的影响，在数学界统治了近2000年，直到十七世纪笛卡尔时代才开始有本质上的改变。今天我们中学学习的几何就是欧氏几何。希腊人在数学内容上的贡献----------平面几何与立体几何，平面与球面三角，数论萌芽，巴比伦和埃及人的算术与代数的推广-------是巨大的，希腊人对数学的最重大贡献是坚持一切数学结果必须根据明白规定的公理用演绎法推出。在对自然界的认识方面，希腊人开始形成了理性的观点，毕哥达拉斯和柏拉图待认为：隐藏在自然界不断变化着的万象之下的真实性是用数学来表示的，而且认为这个世界上所发生的一切是由数学规律严格确定的，只有通过数学才能领悟物理世界的实质的精髓。希腊文明持续到公元640年最终被回教徒摧毁。
⑹ 简述希腊古代数学的特点
古希腊数学的特点如下：
1.希腊人将数学抽象化，使之成为一种科学，具有不可估量的意义和价值。希腊人坚持使用演绎证明，认识到只有用勿容置疑的演绎推理法才能获得真理。要获得真理就必须从真理出发，不能把靠不住的事实当作已知。从《几何原本》中的 10个公理出发，可以得到相当多的定理和命题。
2.希腊人在数学内容方面的贡献主要是创立平面几何、立体几何、平面与球面三角、数论，推广了算术和代数，但只是初步的，尚有不足乃至错误；
3.希腊人重视数学在美学上的意义，认为数学是一种美，是和谐、简单、明确以及有秩序的艺术；
4.希腊人认为在数学中可以看到关于宇宙结构和设计的最终真理，使数学与自然界紧密联系起来，并认为宇宙是按数学规律设计的，并且能被人们所认识的。
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⑺ 古代希腊人有什么科学成果
简单的
古希腊科学，天文学：托勒密创立了地心说，统治欧洲天文学界1400多年。数学：欧几里德创造几何学，阿基米德发现比重原理、机械学杠杆原理等，被称为数学之神。医学：希波克拉底将医学和巫术区别开来，摒弃“神赐疾病”等谬说。
详细的
http://..com/question/37729177.html
亚里士多德之后，科学在许多方面取得进步。
天文学方面的典范是托勒密的《天文学大成》，在这部着作中，他沿袭柏拉图、亚里士多德和希柏克的天文学思想，最终提出了一套完整而精致的“地心学说”。他首先认为地球上一切物体都掉向地面，地球是静止不动的，它是宇宙的中心，一切天体都受地球的影响。他设想月亮、水星、金星、太阳、火星、木星和土星都是以匀速沿着完全圆形轨道围绕着地球运行，恒星则在外层包围着整个宇宙，但是他的这种理论有时与对行星实际运动的观测数据不相符合。为了使他的模型有效，他创立了一种复杂的几何结构来纠正其明显的错误，即“本轮---均轮”系统。他认为所有的天体包括太阳都是围绕地球旋转，其轨道由本轮、均轮决定。这两种运动的复合便构成了一个行星的实际运动的轨迹。这样才使托勒密对绕地球转的天体的位置的计算较为准确。
在光学方面，欧几里得于公元前300年左右从几何光学的角度初步地探究了视觉透视理论，着有<光学>一书。公元150年托勒密探究了光的反射和折射原理,也着有<光学>一书。
在重力方面，阿基米德研究了横梁式杠杆的平衡原理，着有《论平面的平衡》，研究了物体的浮沉现象。着有《论浮体》，在生理医学方面，盖伦继承和总结了自希波克拉底、亚里士多德以来的医学和生理学成果，在对人体的心脏和血管系统、大脑、神经、肾脏和膀胱等系统或器官研究方面均有独到的发现。他着作颇丰，代表作有《人体各部分的功用》等。最后，我们还得概述一下古希腊科学家对数学的惊人贡献。在公元前600年至公元600年之间，数学作为一门独立的理性科学在古希腊人手里得以形成。古希腊的数学是在前后相继的几个学术中心地点发展起来的，在每个中心地点都有由一两位着名学者领导下的学派开展数学研究活动。最早的古希腊数学家是米利都城邦的泰勒斯，他把古埃及的经验数学带到了希腊，授徒讲学，研究过相似三角形的性质。其后则有萨摩斯岛的华达哥拉斯，他曾师从泰勒斯，后移居意大利南部，开办宗教学园，其学派把“万物皆数”作为原理，深入研究过例论、多角形数的理论、数论和二开平方的无理性等问题。公元前480年以后，雅典成为希腊的政治文化中心，下述学派的许多学者被吸引到雅典，逐步形成巧辩学派。他们研究的主要目标之一是用数学来了解宇宙是怎样运转着的。化圆为方、两倍立方和三等方角是他们当时研究的三大着名作图问题。公元前400年左右，柏拉图在雅典建立学园，继续领导数学研究活动。欧多克斯是这学派最大的数学家，他在比例论、无理数理论、穷竭法和数学的演绎证明方面都有杰出的贡献。
在希腊化时代，学术中心转移到托勒密王朝的首都亚历山大里亚城。古希腊数学进入了总结整理和继续发展的鼎盛时期。数学家欧几里得用公理化方法把古希腊前期所有学园派的数学研究成果总结整理为一个演绎体系，写出了他的传世名着《几何原本》。该书共13篇，含477个数学命题。
古希腊数学的特点是抽象化，强调理性。他们强调数学应该研究抽象的概念。当然这种概念本身是实物的属性。古希腊数学的成就和特点对近代世界数学的发展起了重大的奠基作用。
⑻ 古希腊主要的数学成就有哪些呢
你好：
概括起来主要有以下几个方面：
1.
泰勒斯(Thales)为首的伊奥尼亚学派(Ionians)，其贡献在于开创了命题的证明，为建立几何的演绎体系迈出了第一步。稍后有毕达哥拉斯(Pythagoras)领导的学派，这是一个带有神秘色彩的政治、宗教、哲学团体，以“万物皆数”作为信条，将数学理论从具体的事物中抽象出来，予数学以特殊独立的地位。
2.
哲学家柏拉图(Plato)在雅典创办着名的柏拉图学园，培养了一大批数学家，成为早期毕氏学派和后来长期活跃的亚历山大学派之间联系的纽带。欧多克斯(Eudoxus)是该学园最着名的人物之一，他创立了同时适用于可通约量及不可通约量的比例理论。柏拉图的学生亚里士多德(Aristotle)是形式主义的奠基者，其逻辑思想为日后将几何学整理在严密的逻辑体系之中开辟了道路。
3.
欧几里得总结古典希腊数学，用公理方法整理几何学，写成13卷《几何原本》(Elements)。这部划时代历史巨着的意义在于它树立了用公理法建立起演绎数学体系的最早典范。
4.
阿基米德是古代最伟大的数学家、力学家和机械师。他将实验的经验研究方法和几何学的演绎推理方法有机地结合起来，使力学科学化，既有定性分析，又有定量计算。阿基米德在纯数学领域涉及的范围也很广，其中一项重大贡献是建立多种平面图形面积和旋转体体积的精密求积法，蕴含着微积分的思想。
亚历山大图书馆馆长埃拉托塞尼(Eratosthenes)也是这一时期有名望的学者。阿波洛尼乌斯的《圆锥曲线论》(Conic Sections)把前辈所得到的圆锥曲线知识，予以严格的系统化，并做出新的贡献，对17世纪数学的发展有着巨大的影响。
5.
亚历山大后期是在罗马人统治下的时期，幸好希腊的文化传统未被破坏，学者还可继续研究，然而已没有前期那种磅礴的气势。这时期出色的数学家有海伦(Heron)、托勒密(Plolemy)、丢番图(Diophantus)和帕波斯(Pappus)。丢番图的代数学在希腊数学中独树一帜；帕波斯的工作是前期学者研究成果的总结和补充。之后，希腊数学处于停滞状态。
公元415年，女数学家，新柏拉图学派的领袖希帕提娅(Hypatia)遭到基督徒的野蛮杀害。她的死标志着希腊文明的衰弱，亚历山大里亚大学有创造力的日子也随之一去不复返了。
希腊数学的发展历史可以分为三个时期。
第一期从伊奥尼亚学派到柏拉图学派为止，约为公元前七世纪中叶到公元前三世纪；
第二期是亚历山大前期，从欧几里得起到公元前146年，希腊陷于罗马为止；
第三期是亚历山大后期，是罗马人统治下的时期，结束于641年亚历山大被阿拉伯人占领。
下面是关于这个时期的数学成就及其影响
古希腊在数学方面的主要成就及对科学发展的影响古希腊在数学方面的主要成就及对科学发展的影响古希腊在数学方面的主要成就及对科学发展的影响古希腊在数学方面的主要成就及对科学发展的影响 数学尽管在古希腊之前已出现了数千年,但此前的数学属于经验数学,到了古希腊,数学才发展为演绎数学。作为一个独立知识体系的数学起源于古希腊,自它诞生之日起的两千多年来,数学家们一直在追求真理,而且成就辉煌。 古希腊产生了众多伟大的数学家，发展出数学的第一个黄金时代。有三个人物，贡献巨大。 毕达哥拉斯：毕氏学派的创始人，传说是第一个证明勾股定理的人，故西方人称勾股定理为毕达哥拉斯定理。 公元前580年，毕达哥拉斯出生在米里都附近的萨摩斯岛。毕达哥拉斯的父亲是一个富商，九岁时被父亲送到提尔，在闪族叙利亚学者那里学习，在这里他接触了东方的宗教和文化。以后他又多次随父亲作商务旅行到小亚细亚。 公元前551年，毕达哥拉斯来到米利都、得洛斯等地，拜访了泰勒斯、阿那克西曼德和菲尔库德斯，并成为了他们的学生。在此之前，他已经在萨摩斯的诗人克莱非洛斯那里学习了诗歌和音乐。 公元前550年，30岁的毕达哥拉斯因宣传理性神学，穿东方人服装，蓄上头发从而引起当地人的反感，从此萨摩斯人一直对毕达哥拉斯有成见，认为他标新立异，鼓吹邪说。毕达哥拉斯被迫于公元前535年离家前往埃及，途中他在腓尼基各沿海城市停留，学习当地神话和宗教，并在提尔一神庙中静修。抵达埃及后，国王阿马西斯推荐他入神庙学习。从公元前535年到公元前525年这十年中，毕达哥拉斯学习了象形文字和埃及神话历史和宗教，并宣传希腊哲学，受到许多希腊人尊敬，有不少人投到他的门下求学。 毕达哥拉斯在49岁时返回家乡萨摩斯，开始讲学并开办学校，但是没有达到他预期的成效。公元前520年左右，为了摆脱当时君主的暴政，他与母亲和唯一的一个门徒离开萨摩斯，移居西西里岛，后来定居在克罗托内。在那里他广收门徒，建立了一个宗教、政治、学术合一的团体。 他的演讲吸引了各阶层的人士，很多上层社会的人士来参加演讲会。按当时的风俗，妇女是被禁止出席公开的会议的，毕达哥拉斯打破了这个成规，允许她们也来听讲。热心的听众中就有他后来的妻子西雅娜，她年轻漂亮，曾给他写过传记，可惜已经失传了。 毕达哥拉斯在意大利南部的希腊属地克劳东成立了一个秘密结社，这个社团里有男有女，地位一律平等，一切财产都归公有。社团的组织纪律很严密，甚至带有浓厚的宗教色彩。每个学员都要在学术上达到一定的水平，加入组织还要经历一系列神秘的仪式，以求达到“心灵的净化”。 他们要接受长期的训练和考核，遵守很多的规范和戒律，并且宣誓永不泄露学派的秘密和学说。他们相信依靠数学可使灵魂升华，与上帝融为一体，万物都包含数，甚至万物都是数，上帝通过数来统治宇宙。这是毕达哥拉斯学派和其他教派的主要区别。 学派的成员有着共同的哲学信仰和政治理想，他们吃着简单的食物，进行着严格的训练。学派的教义鼓励人们自制、节欲、纯洁、服从。他们开始在大希腊(今意大利南部一带)赢得了很高的声誉，产生过相当大的影响，也因此引起了敌对派的嫉恨。 后来他们受到民主运动的冲击，社团在克罗托内的活动场所遭到了严重的破坏。毕达哥拉斯被迫移居他林敦(今意大利南部塔兰托)，并于公元前500年去世，享年80岁。许多门徒逃回希腊本土，在弗利奥斯重新建立据点，另一些人到了塔兰托，继续进行数学哲学研究，以及政治方面的活动，直到公元前4世纪中叶。毕达哥拉斯学派持续繁荣了两个世纪之久。 欧几里得：因写了《原本》而被后人景仰。但关于他的记述寥寥无几，只有两个故事：据普罗克洛斯（约410～485）记载，托勒密王曾经问欧几里得，除了他的《几何原本》之外，还有没有其他学习几何的捷径。欧几里得回答说： “ 在几何里，没有专为国王铺设的大道。 ” 这句话后来成为传诵千古的学习箴言。斯托贝乌斯（约 500）记述了另一则故事,说一个学生才开始学第一个命题，就问欧几里得学了几何学之后将得到些什么。欧几里得说：给他三个钱币，因为他想在学习中获取实利。《原本》至今依然被一代代学子们学习着，从来没有一部这么完美的教材能被使用2000多年。它的版本有数百种，仅次于《圣经》。 阿基米德：阿基米德被称为最伟大的三位数学家之一。 阿基米德（Archimedes，约前287—212），诞生于希腊叙拉古附近的一个小村庄。他出生于贵族，与叙拉古的赫农王（King Hieron）有亲戚关系，家庭十分富有。阿基米德的父亲是天文学家兼数学家，学识渊博，为人谦逊。阿基米德受家庭的影响，从小就对数学、天文学特别是古希腊的几何学产生了浓厚的兴趣。当他刚满十一岁时，借助与王室的关系，被送到埃及的亚历山大里亚城去学习。亚历山大位于尼罗河口，是当时文化贸易的中心之一。这里有雄伟的博物馆、图书馆，而且人才荟萃，被世人誉为“智慧之都”。阿基米德在这里学习和生活了许多年，曾跟很多学者密切交往。他兼收并蓄了东方和古希腊的优秀文化遗产，在其后的科学生涯中作出了重大的贡献。公元前二一二年，古罗马军队入侵叙拉古，阿基米德被罗马士兵杀死，终年七十五岁。阿基米德的遗体葬在西西里岛，墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形，以纪念他在几何学上的卓越贡献。 但随着《圆锥曲线学》的出版，标志着一个时代的结束，从此数学进入了一个黑暗时期，当教会不断地控制着人们的思想时，中世纪的黑暗仍然笼罩着数学。
⑼ 古希腊的科学成就
1、数学
古希腊时期涌现了一大批卓越的哲学家和科学家，创造了无法估量的科学成就。首当其中的成就是数学上的成就是泰勒斯的几何学，泰勒斯在数学方面划时代的重大贡献是为了引入他的命题证明的思想。它打破了以往认识知识以经验出发的传统，认识知识开始从经验上升到理论，这是数学史上的以此重大的飞跃，在数学中引入了逻辑证明，赋予了数学命题强烈的说服力，也使数学构成为了一个严密的科学体系，为数学后来的发展提供了指导作用。
2、生物学和医学
古希腊早期的哲学家在生物学方面做出了最大的贡献的哲学家是亚里士多德，他是将生物学分门别类的第一人，创造了“生物阶梯学说”他重视观察和解剖各种动物，“他认为动物的繁殖有三种主要形式，一是自然发生，例如蚊子和虱子等，二是无性繁殖，例如贝壳，海星等等，三是有性生殖，例如狗、猫等等。
早期的医学成就，“以希波克拉底为代表的一个伟大的理性医疗学派，把医学从宗教迷信中解脱出来，以真正科学的态度进行医学研究和医疗行为，把人类以往的医疗知识系统化， 并提出新的观念和理论，为欧洲医学奠定了基础。’’。例如，他提出了体液学说，即认为人是由血液，粘液，黄疸和黑疸组合而成的，只有当四种液体全都发挥正常的时候，人才能够处于健康的状态，反之，人则会生病。
3、物理学
首先，在物理学方面，第一位对物理现象进行深入系统研究的人是亚里士多德，他对物体运动的时间和空间作出了系统的探索和研究，“他把物体的一切变化称为运动，主要研究了物体空间位置的移动。’’固他还提出了自然运动和非自然运动的概念以及“自然界没有虚空”的假设，他的这些认识，是绝对空间和绝对运动的出发点。其次，在力学上作出突出贡献的是阿基米德，他不仅对数学和力学中的贡献惊人，还有他把实验和逻辑论证结合在一起的科学研究的方法，更是具有划时代的重大意义。
最后，在古希腊时期光学和声学也有一定的成就，而声学知识对古罗马时期庞大的建筑也起到了一定的科学的作用。
⑽ 论述古希腊在数学方面的主要成就及对科学发展的影响
阿基米德最有名的名言，就是：“给我一个立足点，我就可以
移动地球。”他一生专心研究科学上的体积和浮力问题，有一个有
趣的故事，就是当时候国王叫金匠打造一顶纯金的皇冠，国王因为
怀疑金匠加了杂物，就请阿基米德鉴定，阿基米德一直在想鉴定的
方法，就在他走进浴缸里洗澡的时候，看见满出去的水时，悟出体
积的原理，他高兴的跑出浴室，大叫：“我找到了！”一时忘了自
己是光着身体呢！另外，阿基米德还有几何方面的数学成就哩！
阿基米得是第一位讲科学的工程师，在他的研究中，使用欧几
理得的方法，先假设，再以严谨的逻辑推论得到结果，他不断地寻
求一般性的原则而用于特殊的工程上。他的作品始终融合数学和物
理，因此阿基米得成为物理学之父。
他应用杠杆原理于战争，保卫西拉斯鸠的事迹是家喻户晓的。
而他也以同一原理导出部分球体的体积、回转体的体积（椭球、回
转抛物面、回转双曲面），此外，他也讨论阿基米得螺线（例如：
苍蝇由等速旋转的唱盘中心向外走去所留下的轨迹），圆，球体、
圆柱的相关原理，其成就，在古时无人能望其项背。
阿基米得将欧几理得提出的趋近观念作了有效的运用，他提出
圆内接多边形和相似圆外切多边形，当边数足够大时，两多边形的
周长便一个由上，一个由下的趋近于圆周长。他先用六边形，以后
逐次加倍边数，到了九十六边形，求π的估计值介于3.14163和3.14286
之间。另外他算出球的表面积是其内接最大圆面积的四倍。而他最得
意的杰作是导出圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二倍。这定
理就刻在他的墓碑上，也成为他名垂千古的一大注记。
毕达哥拉斯(Pythagoras)是希腊的哲学家和数学家。出生在希腊
撒摩亚(Samoa)地方的贵族家庭，年青时曾到过埃及和巴比仑那里学
习数学，游历了当时世界上二个文化水准极高的文明古国。毕达哥
拉斯后来就到意大利的南部传授数学及宣传他的哲学思想，后来和
他的信徒们组成了一个所谓“毕达哥拉斯学派”的政治和宗教团体。
毕达哥拉斯是比同时代中一些开坛授课的学者进步一点；因为
他容许妇女（当然是贵放妇女而不是奴隶女婢）来听课。他认为妇
女也是和男人一样在求知的权利上平等，因此他的学派中就有十多
名女学者。这是其他学派所无的现象。
传说他是一个非常优秀的教师，他认为每一个都该懂些几何。
有一次他看到一个勤勉的穷人，他想教他学习几何，因此对此人
建议：如果这人能学懂一个定理，那么他就给他一块钱币。这个人
看在钱份上就和他学几何了，可是过了一个时期，这学生对几何却
产生了非常大的兴趣，反而要求毕达哥拉斯教快一些，并且建议：
如果老师多教一个定理，他就给一个钱币。不需要多少时间，毕达
哥拉斯把他以前给那学生的钱全部收回了。
毕达哥拉斯是死在意大利科多拿城里，在一场城市暴动中，
他被人暗杀掉。他的坟墓现仍在意大利的这个古山城中，这坟墓就
像中国的馒头式坟。二千多年过去了，这坟还保留下来，可见人们
对这学者的重视。
毕氏建立毕达歌拉斯兄弟会，崇拜整数、分数为偶像，他们认
为透过对数的了解，可以揭示宇宙神秘，使他们更接近神，事实是
一个宗教性社团组织。入会时需宣誓不得将数学发现公诸于世，甚
至在毕氏死后，有成员因公开正12面体可由12个正五边形构成的发
现而被迫浸水致死。他们集中注意于研究自然数和有理数，特别是
完美数，它是本身正因数（除了本身之外）之和，例如：6=1+2+3、
28=1+2+4+7+14。他们认为上帝因为6是完美的，因此选择以6天创造
万物，且月亮绕行地球一周约28天。
毕氏建立毕达歌拉斯兄弟会后不久，撰造了“哲学家(philosopher)”
一词，在一次出席奥林匹亚竞赛时，弗利尤司的里昂王子问他会如何
描述自己，他回道：“我是一位哲学家。”他解释说：“有些人因
爱好财富而被左右，令一些人因热中于权力和支配而盲从，但是最
优秀的人则献身于发现生活本身的意义和目的。他设法揭示自然的
奥秘，热爱知识，这种人就是哲学家。”
“在一个直角三角形，斜边的平方是两股平方和。”这个定理
中国人（周朝的商高）和巴比伦人早在毕氏提出前一千年就在使用，
但一般人仍将定理归属于毕达歌拉斯，是因为他证明了定理的普遍性。
毕氏认为寻找证明就是寻找认识，而这种认识比任何训练所累积的经
验都不容置疑，数学逻辑是真理的仲裁者。
毕氏很少公开露面，他虽然向学生教授数学和哲学，但绝不允
许学生将之是外传，也因为兄弟会隐瞒数学发现，渐渐引起居民的
畏惧、妄想和猜忌。后来因学派介入了政治事件，与学校所在地科落顿
行政当局发生冲突，终于诱使居民毁了这学派，80岁时毕氏在一次夜
间骚乱中被杀，而避居国外的信徒，继续传播他们的数学真理。
对毕达歌拉斯而言，数学之美在于有理数能解释一切自然现象。
这种起指导作用的哲学观使毕氏对无理数的存在视而不见，甚至
导致他一个学生被处死。这位学生名叫希帕索斯，出于无聊，他
试图找出根号2的等价分数，最终他认识到根本不存在这个分数，
也就是说根号2是无理数，希帕索斯对这发现，喜出望外，但是
他的老师毕氏却不悦。因为毕氏已经用有理数解释了天地万物，
无理数的存在会引起对他信念的怀疑。希帕索斯经洞察力获致的
成果一定经过了一段时间的讨论和深思熟虑，毕氏本应接受这新
数源。然而，毕氏始终不愿承认自己的错误，却又无法经由逻辑
推理推翻希帕索斯的论证。使他终身蒙羞的是，他竟然判决将
希帕索斯淹死。这是希腊数学的最大悲剧，只有在他死后无理数
才得以安全的被讨论着。后来，欧几里德以反证法证明根号2是
无理数。