信息的香农数学表述是什么

① 如何理解香农定律中对信息的定义

香农还对信息进行了系统的研究，并成为信息论的创始人。香农的大部分时间都是在贝尔实验室和MIT度过的。

香农信息论的重要特征是熵(entropy)的概念，他证明熵(entropy)与信息内容的不确定程度有等价关系。而所谓熵原来是一个物理名词,表示用温度除热量所得的商,标志热量转化为功的程度；在科学技术上泛指某些物质系统状态的一种量度，信息也有度量问题，这就是被称为信息熵。

(1)信息的香农数学表述是什么扩展阅读：

香农定理规定了有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽、信号噪声功率比之间的关系。从自然科学的角度看，香农定理用数学公式计量了信息（比特）的流量，具备典型的工程学意义。由于香农的科学家身份和研究的对象区域，香农定理与相关理论关心的不是信息表达的含意，而是信息的有效传输和接收。

香农在论文中区别了信息传播的三个层次：

A层：传播符号如何能够被准确地发射（技术问题）；

B层：被发射的符号如何能够准确地传递意图中的意义（语义学问题）；

C层：被接受的意义如何有效地以意图中的方式影响行为（效果或行为问题）。有趣的是：香农反复声明他所创立的信息理论只与A层打交道，并告诫学界不要过分广泛地把这种理论用于所有类型的信息传播理论的研究上。因为人与人之间的关系或人与社会之间的关系，远比人与机器之间的关系或机器与机器之间的关系更为复杂。香农不愿为之交道的B层和C层似乎更靠近以社会人文为基础的传播学理论。

② 香农定理是什么

香农定理：香农定理则描述了有限带宽;有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽;信号噪声功率比之间的关系.
在有随机热噪声的信道上传输数据信号时,数据传输率Rmax与信道带宽B,信噪比S/N关系为：Rmax=B*LOG⒉（1+S/N）
在信号处理和信息理论的相关领域中,通过研究信号在经过一段距离后如何衰减以及一个给定信号能加载多少数据后得到了一个着名的公式,叫做香农（Shannon）定理.它以比特每秒（bps）的形式给出一个链路速度的上限,表示为链路信噪比的一个函数,链路信噪比用分贝（dB）衡量.因此我们可以用香农定理来检测电话线的数据速率.
香农定理由如下的公式给出:C=Blog2(1＋S/N) 其中C是可得到的链路速度,B是链路的带宽,S是平均信号功率,N是平均噪声功率,信噪比（S/N）通常用分贝（dB）表示,分贝数=10×log10（S/N）.
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③ 香农的信息论究竟牛在哪里

“信息”被定义为一种有别于物质—能源的东西，在需要作出决策的时候，有一个选择存在于一批选择之中，在这样的情况下，信息影响不确定性。因此，信息是不确定性的减少。信息的基本单位是比特，这个词是“二进制数字”的浓缩。

1948年以后，香农的信息论在物理学、生物学和社会科学等学术团体中得到迅速而又广泛的传播。信息论被普遍引用，这种影响历时多年经久不衰。香农的（以熵的公式所测度的）信息概念对于传播学学者来说有着直接的用处。或许这就是为什么他的理论通常被称为“信息”理论、而不是“传播”理论的原因，后者是香农用来表示其理论的术语。

香农的信息概念的普遍性受到了赞扬：通过以定义清晰、但又完全抽象的术语来对待信息，而且适用于所有种类、所有领域的信息。香农信息论对目前的通信系统设计和编码都有不可忽视的指导意义。

④ 信息的定义

1.信息，指音讯、消息、通讯系统传输和处理的对象，泛指人类社会传播的一切内容。人通过获得、识别自然界和社会的不同信息来区别不同事物，得以认识和改造世界。在一切通讯和控制系统中，信息是一种普遍联系的形式。

2.“信息”一词在英文、法文、德文、西班牙文中均是“information”,日文中为“情报”，我国台湾称之为“资讯”，我国古代用的是“消息”。作为科学术语最早出现在哈特莱（R.V.Hartley）于1928年撰写的《信息传输》一文中。具有代表意义的表述如下：

信息奠基人香农（Shannon）认为“信息是用来消除随机不确定性的东西”，这一定义被人们看作是经典性定义并加以引用。

控制论创始人维纳（Norbert Wiener）认为“信息是人们在适应外部世界，并使这种适应反作用于外部世界的过程中，同外部世界进行互相交换的内容和名称”，它也被作为经典性定义加以引用。

经济管理学家认为“信息是提供决策的有效数据”。

(4)信息的香农数学表述是什么扩展阅读：

信息是有以下的几个特点的：

1． 消息x发生的概率P(x)越大，信息量越小；反之，发生的概率越小，信息量就越大。可见，信息量（我们用I来表示）和消息发生的概率是相反的关系。

2． 当概率为1时，百分百发生的事，地球人都知道，所以信息量为0。

3． 当一个消息是由多个独立的小消息组成时，那么这个消息所含信息量应等于各小消息所含信息量的和。

根据这几个特点，如果用数学上对数函数来表示，就正好可以表示信息量和消息发生的概率之间的关系式：I=-loga(P(x))。这样，信息不就可以被量化了吗？既然信息可以被量化，那么总得给它一个单位吧？人的体重是以公斤来计量的，人的身高是以米来计量的，那么信息量该以什么单位来计量呢？通常是以比特（bit）为单位来计量信息量的，这样比较方便，因为一个二进制波形的信息量恰好等于1bit。

⑤ 在信息论奠基人之一香农中信息一词的解释

克劳德·艾尔伍德·香农

克劳德·艾尔伍德·香农（Claude Elwood Shannon ，1916年4月30日—2001年2月26日）美国数学家、信息论的创始人。

香农于1916年4月30日出生于美国密歇根州的Petoskey，并且是爱迪生的远亲戚。1936年毕业于密歇根大学并获得数学和电子工程学士学位，在那里他遇到了布尔，上过他的课程。1940年获得麻省理工学院（MIT）数学博士学位和电子工程硕士学位。1941年他加入贝尔实验室数学部，工作到1972年。1956年他成为麻省理工学院（MIT）客座教授，并于1958年成为终生教授，1978年成为名誉教授。香农博士于2001年2月26日去世，享年84岁。

香农于1940年在普林斯顿高级研究所（The Institute for Advanced Study at Princeton）期间开始思考信息论与有效通信系统的问题。经过8年的努力，香农在1948年6月和10月在《贝尔系统技术杂志》（Bell System Technical Journal）上连载发表了他影像深远的论文《通讯的数学原理》。1949年，香农又在该杂志上发表了另一着名论文《噪声下的通信》。在这两篇论文中，香农阐明了通信的基本问题，给出了通信系统的模型，提出了信息量的数学表达式，并解决了信道容量、信源统计特性、信源编码、信道编码等一系列基本技术问题。两篇论文成为了信息论的奠基性着作。
获奖与荣誉：
美国Alfred Noble协会美国工程师奖 1940年
Morris Liebmann 无线电工程师协会Memorial奖章 1949年
耶鲁大学 (首席科学家) 1954年
Stuart Ballantine弗兰克林协会奖章 1955年
研究合作奖 1956年
密歇根大学, 荣誉博士 1961年
莱斯大学 荣誉奖章1962年
普林斯顿大学, 荣誉博士 1962年
Marvin J. Kelly Award 1962年
爱丁堡大学 荣誉博士 1964年
匹兹堡大学 荣誉博士 1964年
电子电气工程师协会 荣誉奖章 1966年
美国国家科学奖章 1966年, 由前总统Lyndon B. 约翰逊颁发
Golden Plate Award 1967年
美国西北大学, 荣誉博士 1970年
Harvey Prize, the Technion of Haifa, 以色列 1972年
牛津大学 荣誉博士 1978年
Joseph Jacquard奖 1978年
Harold Pender奖 1978年
东英格伦大学, 荣誉博士 1982年
卡内基梅隆大学 荣誉博士 1984年
美国声频技术协会 金奖 1985年
Kyoto Prize 1985年
塔夫斯大学 荣誉博士 1987年
宾西法尼亚大学 荣誉博士 1991年
Eard Rhein Prize 1991年

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参考资料：http://ke..com/view/607030.html?tp=8_11

⑥ 信息论奠基人之一香农的解释

“通信的基本问题就是在一点重新准确地或近似地再现另一点所选择的消息”。

这是数学家香农（Claude E.Shanon）在他的惊世之着《通信的数学理论》中的一句铭言。正是沿着这一思路他应用数理统计的方法来研究通信系统，从而创立了影响深远的信息论。

——香农，1816年生于美国密执安州的加洛德。在大学中他就表现出了对数理问题的高度敏感。他的硕士论文就是关于布尔代数在逻辑开关理论中的应用。后来，他就职于贝尔电话研究所。在这个世界上最大的通信公司（美国电话电报公司）的研究基地里，他受着前辈的工作的启示，其中最具代表性的是《贝尔系统技术杂志》上所披露的奈奎斯特的《影响电报速率的一些因素》和哈特莱的《信息的传输》。正是他们最早研究了通信系统的信息传输能力，第一次提出了信息量的概念，并试图用教学公式予以描述。而香衣则创造性地继承了他们的事业，在信息论的领域中钻研了8年之久，终于在1948年也在《贝尔系统技术杂志》上发表了244页的长篇论着，这就是上面提到的那篇《通信的数学理论》。次年，他又在同一杂志上发表了另一篇名着《噪声下的通信》。在这两篇文章中，他解决了过去许多悬而未决的问题：经典地阐明了通信的基本问题，提出了通信系统的模型，给出了信息量的数学表达式，解决了信道容量、信源统计特性、信源编码、信道编码等有关精确地传送通信符号的基本技术问题。两篇文章成了现在信息论的寞基着作。而香农，也一鸣惊人，成了这门新兴学科的寞基人。那时，他才不过刚刚三十出头。

—— 他的成就轰动了世界，激起了人们对信息论的巨大热情，它向各门学科冲击，研究规模象浪雪球一样越来越大。不仅在电子学的其他领域，如计算机、自动控制等方面大显身手，而且遍及物理学、化学、生物学、心理学、医学、经济学、人类学、语音学、统计学、管理学……等学科。它已远远地突破了香衣本人所研究和意料的范畴，即从香农的所谓“狭义盾息论”发展到了“广义信息论”。

—— 进入80年代以来，当人们在议论未来的时候，人们的注意力又异口同声的集中到信息领域。按照国际一种流行的说法，未来将是一个高度信息化的社会。信息工业将发展成头号工业，社会上大多数的人将是在从事后息的生产、加工和流通。这时，人们才能更正确地估价香农工作的全部含义。信息论这个曾经只在专家们中间流传的学说，将来到更广大的人群之中。香农这个名字也飞出了专家的书斋和实验室，为更多的人所熟悉和了解。

⑦ 信息的定义是什么

信息，指音讯、消息；通讯系统传输和处理的对象，泛指人类社会传播的一切内容。人通过获得、识别自然界和社会的不同信息来区别不同事物，得以认识和改造世界。在一切通讯和控制系统中，信息是一种普遍联系的形式。

(7)信息的香农数学表述是什么扩展阅读

“信息”一词在英文、法文、德文、西班牙文中均是“information”,日文中为“情报”，我国台湾称之为“资讯”，我国古代用的是“消息”。作为科学术语最早出现在哈特莱（R.V.Hartley）于1928年撰写的《信息传输》一文中。20世纪40年代，信息的奠基人香农（C.E.Shannon）给出了信息的明确定义，此后许多研究者从各自的研究领域出发，给出了不同的定义。具有代表意义的表述如下：

信息奠基人香农（Shannon）认为“信息是用来消除随机不确定性的东西”，这一定义被人们看作是经典性定义并加以引用。

⑧ 信息的概念

信息就是对客观事物的反映，从本质上看信息是对社会、自然界的事物特征、现象、本质及规律的描述。

信息技术（简述）是完成信息获取、传输、处理、存储、输出和应用的技术。

信息技术是指利用电子计算机和现代通信手段实现获取信息、传递信息、存储信息、处理信息和显示信息等的相关技术。

拓展资料：

信息，指音讯、消息、通讯系统传输和处理的对象，泛指人类社会传播的一切内容。人通过获得、识别自然界和社会的不同信息来区别不同事物，得以认识和改造世界。在一切通讯和控制系统中，信息是一种普遍联系的形式。1948年，数学家香农在题为“通讯的数学理论”的论文中指出：“信息是用来消除随机不定性的东西”。创建一切宇宙万物的最基本万能单位是信息。

“信息”一词在英文、法文、德文、西班牙文中均是“information”,日文中为“情报”，我国台湾称之为“资讯”，我国古代用的是“消息”。作为科学术语最早出现在哈特莱（R.V.Hartley）于1928年撰写的《信息传输》一文中。20世纪40年代，信息的奠基人香农（C.E.Shannon）给出了信息的明确定义，此后许多研究者从各自的研究领域出发，给出了不同的定义。具有代表意义的表述如下：

信息奠基人香农（Shannon）认为“信息是用来消除随机不确定性的东西”，这一定义被人们看作是经典性定义并加以引用。

控制论创始人维纳（Norbert Wiener）认为“信息是人们在适应外部世界，并使这种适应反作用于外部世界的过程中，同外部世界进行互相交换的内容和名称”，它也被作为经典性定义加以引用。

经济管理学家认为“信息是提供决策的有效数据”。