Ⅰ 有哪些数学难题着色问题怎么解
3个数学问题，一个世界现代化的四色猜想
四色猜想的提出来自英国。 1852年，毕业于大学的伦敦Funanxisi的格思里来到一个科研单位搞地图着色工作，发现了一个有趣的现象：“看来，地图可以使用四种颜色着色，共同边界的国家，不同的颜色。 “这个结论可以数学上被严格证明呢？他和哥哥在大学格里斯决定给它一个尝试。两兄弟的手稿证明了这堆了一堆，但缺乏研究工作的进展情况。
10月23日，1852年，他的弟弟，证明了这个问题，问他的老师，着名数学家德·摩根，摩根是无法找到一种方法来解决这个问题，所以写信给他的朋友着名数学家汉密尔顿爵士的意见。汉密尔顿收到了一封来自摩根，证明四色问题。但是，直到汉密尔顿在1865年去世，问题并没有能够解决。
1872年，英国当时最着名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出这个问题，所以四色猜想成为世界数学界关注。世界一流的数学家都参加了四色猜想的大会战。 1878年至1880年，为期两年，着名的律师兼数学家肯普和泰勒两人都提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理，大家都认为四色猜想的解决以往任何时候都自。
11年，即1890年，数学家赫伍德精确的计算，肯普的证明是错误的。不久，泰勒被证明是否定的。后来，越来越多的数学家此绞尽脑汁，但一无所获。人们开始认识到，这个看似轻松的话题来实现与费马猜想相媲美问题的祖先为后世的数学家揭示数学大师们的努力，对四色猜想之谜铺平了道路。
在20世纪初以来，科学家已经证明四色猜想是基本的想法？坎普的事情。 1913年，伯克霍夫肯普的基础上引进了一些新的技能，美国数学家富兰克林于1939年证明了以下22个国家的地图是可以用四色着色。 1950年，来自22个国家和地区的35个国家和地区推进。 1960年39下面的地图可以只用四种颜色着色，随后先进的50多个国家。看来，这种推进仍然十分缓慢。问世后的??电脑，由于迅速增加的计算速度，加之人机对话的出现，大大加快了四色猜想的证明过程。 1976年，美国数学家阿佩尔和哈肯伊利诺伊大学的两个不同的电子计算机上，用1200小时，10十亿判断，终于完成了四色定理。计算机证明四色猜想，一个轰动世界。它不仅是解决一个难题，历时100年之久，并有可能成为一系列新思维，数学史的起点。但很多数学家并不满足于在电脑上所取得的成就，他们还在寻找一个简单明了的方法的书面证明。
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3个数学问题，一个世界现代费尔马大定理
是公认的的执行身份地位的世界报“成为领导者的纽约时报于1993年。 6月24日出版的第一版头标题解决
关闭数学难题的消息，消息的标题是“中年数学困境，终于有人呼吁
我觉得”。首先版时报“的文章还附上了长长的头发，穿着中世纪的欧洲学袍
男人照片。人这个古朴，法国数学家费马（皮埃尔·德·费马）（费马
小传请参考附录）。费马是十七世纪最杰出的数学家之一，在许多领域中的数学，他有一个非常
贡献，他的专业律师的银行，以表彰他在数学上的造诣，世界冠突然心血来潮， “业余王子
”之美称，前360年，每天费马正在阅读的古希腊数学家戴奥芬多斯数学书
空间页面，在容量大约是一个方程x2 + y2 = z2的正整数解的问题，当n = 2时称为毕达哥拉斯
经理（在中国古代，也被称为毕达哥拉斯的弦定理）：X2 + Y2 = Z2 Z工作台是三角形的斜边X，Y它'
两股两股的平方和一个直角三角形的斜边的平方等于它，当然这个公式
整数解决方案（实际上有很多），例如：X = 3，为y = 4和z = 5;所述= 6时，为y = 8和z = 10，x = 5时，为y = 12和z = 13 ...
等等。
费马声称当n> 2时，我们找不到符合XN + YN = Zn的整数解，例如：方程x3 + Y3 = Z3不能
找到整数解。
费马没有解释为什么，他只是离开了这个声明还表示，他已经找到了证明这个定理精彩
法律，刚好够不能够写下来的空间页面。因此，费马的始作俑者留下的年龄问题，300
多年来，无数的数学家尝试去解决这个问题，他们是什么，但徒劳。
被称为本世纪的老问题，费马大定理也成为数学界的一个大问题，解决的堕落根除。
十九世纪时，法国的弗朗西斯学院300法郎在1815年和1860年，两次奖励金牌和
任何解决这个问题的人，但遗憾的是没有一个得到他们的赏赐。德国数学家弗尔富
斯科尔（P Wolfskehl）1908年，十万马克的，能够证明FLT最后定理是正确的，
有效期为100年。在此期间，由于经济大萧条，此笔奖学金，贬值至7500马克，虽然
所以还是吸引了不少的“数学疯了。
二十世纪，开发计算机化的许多数学家的计算可以证明这个定理成立
1983年的计算机专家，斯洛文尼亚斯特拉文斯基计算机上运行5782秒，证明当n足够大时，当n 286243-1时费马大定理是正确的
（注286243-1天的字母，数字和大约25,960位）。
然而，数学家们还没有找到一种普遍的证明，但三百多年的数学悬案终于
决定这个数学解决的问题。事实上，由英国数学家威利斯（安德鲁·怀尔斯）威利斯的结果，在过去的二十世纪三十年的发展，抽象的数学证明
50日本数学家谷山丰首先提出的椭圆曲线是炒作，后来被结转的数学家
在上世纪80年代德国
国数学家佛列村五郎没想到这个猜想费马大定理的关系。谷山丰的猜想和费马大定理扯在一起，而威利斯完全根据该协会
参数形式的谷山丰猜想是正确的，那么推出费马最后定理是正确的。这个结论
正式公布威利斯在研讨会上数学研究所在剑桥，牛顿，美国大学1993年6月21日，本报
部门立即震惊了整个数学界，就是数学门墙社会也发送无限制的关注。威利斯
事实证明，立即测试出一些缺陷，因此威利斯和他的学生们花了几个月的加
修正1994年9月19日，他们终于交出了完美的答案，数学的噩梦终于结束了。6 / 1997年1月，威利斯在德国哥廷根大学接收佛尔夫斯克尔奖。当几十万的法克约200万美元
，但威利斯收到，只值五万美元左右，但威利斯先后被评为史册，不朽了。
（即XN + YN =锌对N33有没有正整数解）证明费马最后定理
只需要证明X4 + Y4 = Z4和XP + YP = ZP（P为奇素数），都没有整数解。
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世界近代三大数学难题之一的哥德巴赫猜想
哥德巴赫德国中学教师，也是一个着名的数学家，出生于1690年，于1725年当选为俄罗斯科学院圣彼得堡在1742年，哥德巴赫猜想，每次不低于甚至是两个素数（只能本身整除的数）和教学对于6 = 3 +3,12 = 5 +7 1742年6月7日，哥德巴赫写了这告诉伟大的意大利数学家欧拉，他帮助证明。欧拉说，在他6月30日的信中，他认为这个猜想是正确的，但他不能证明。叙事这么简单，连欧拉这样首屈一指的数学家也不能证明??这个猜想引起了许多数学家的注意。的偶数检查，一直数到330亿美元，显示该猜想是真实的，但更多的猜测，但是，不应该证明。欧拉一直到死也没这个证明。从那时起，道着名的数学问题吸引了在世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人来证明这一点。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠一个难以实现的“珍珠”。到了20世纪20年代之前，任何人靠近它。在1920年，一个古老的方法，筛选，挪威数学家布爵证明得出一个结论：每一个大偶数可表示为（99）。非常有用的方式来缩小包围圈，然后，科学家从（ 10，9），并逐渐降低包含在每一个数字的素数因子的数目，直到最后一个日期，让每个数字是一个素数，从而证明“哥德巴赫。 1924年，数学家弗拉基米尔·哈尔证明了（7 +7）; 1932年数??学家Aisierman，证明了（6 +6）; 1938年，数学家布赫斯塔勃证明（5 10 5），1940年，他证明了（4 +4 ）1956年，数学家维诺格拉多夫证明了（3 +3）; 1958年，中国数学家王元证明（2 + 3）。随后，我们年轻的数学家陈景润研究成哥德巴赫猜想，经过10多年的刻苦钻研，终于取得了重大突破的基础上，以往的研究，首次证明（L + 2）。在这一点上，哥德巴赫猜想只有最后的步骤（1 1）。陈景润的论文发表于1973年在中国社科院科学通报17，这一结果由国际数学界的关注，使数论的研究称为“陈氏定理”作为世界领先的陈景润有关理论。 1996年3月下旬，当陈景润是马上要起飞了这颗珍珠，数学冠“哥德巴赫猜想辉煌的高峰期（1 +1）只有几英尺远从飓风的距离，他体力不支倒下去...“在他的身后，会有更多的人来攀登此峰。
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前三
Ⅱ 数学家克拉默提出的有关数学方面的23个问题是什么
在1900年巴黎国际数学家代表大会上，希尔伯特发表了题为《数学问题》的着名讲演。他根据过去特别是十九世纪数学研究的成果和发展趋势，提出了23个最重要的数学问题。这23个问题通称希尔伯特问题，后来成为许多数学家力图攻克的难关，对现代数学的研究和发展产生了深刻的影响，并起了积极的推动作用，希尔伯特问题中有些现已得到圆满解决，有些至今仍未解决。他在讲演中所阐发的想信每个数学问题都可以解决的信念，对于数学工作者是一种巨大的鼓舞。
希尔伯特的23个问题分属四大块：第1到第6问题是数学基础问题；第7到第12问题是数论问题；第13到第18问题属于代数和几何问题；第19到第23问题属于数学分析。
（1）康托的连续统基数问题。
1874年，康托猜测在可数集基数和实数集基数之间没有别的基数，即着名的连续统假设。1938年，侨居美国的奥地利数理逻辑学家哥德尔证明连续统假设与ZF集合论公理系统的无矛盾性。1963年，美国数学家科思（P.Choen）证明连续统假设与ZF公理彼此独立。因而，连续统假设不能用ZF公理加以证明。在这个意义下，问题已获解决。
（2）算术公理系统的无矛盾性。
欧氏几何的无矛盾性可以归结为算术公理的无矛盾性。希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明论方法加以证明，哥德尔1931年发表不完备性定理作出否定。根茨（G.Gentaen，1909-1945）1936年使用超限归纳法证明了算术公理系统的无矛盾性。
（3）只根据合同公理证明等底等高的两个四面体有相等之体积是不可能的。
问题的意思是：存在两个登高等底的四面体，它们不可能分解为有限个小四面体，使这两组四面体彼此全等德思（M.Dehn）1900年已解决。
（4）两点间以直线为距离最短线问题。
此问题提的一般。满足此性质的几何很多，因而需要加以某些限制条件。1973年，苏联数学家波格列洛夫（Pogleov）宣布，在对称距离情况下，问题获解决。
（5）拓扑学成为李群的条件（拓扑群）。
这一个问题简称连续群的解析性，即是否每一个局部欧氏群都一定是李群。1952年，由格里森（Gleason）、蒙哥马利（Montgomery）、齐宾（Zippin）共同解决。1953年，日本的山迈英彦已得到完全肯定的结果。
（6）对数学起重要作用的物理学的公理化。
1933年，苏联数学家柯尔莫哥洛夫将概率论公理化。后来，在量子力学、量子场论方面取得成功。但对物理学各个分支能否全盘公理化，很多人有怀疑。
（7）某些数的超越性的证明。
需证：如果α是代数数，β是无理数的代数数，那么αβ一定是超越数或至少是无理数（例如，2√2和eπ）。苏联的盖尔封特（Gelfond）1929年、德国的施奈德（Schneider）及西格尔（Siegel）1935年分别独立地证明了其正确性。但超越数理论还远未完成。目前，确定所给的数是否超越数，尚无统一的方法。
（8）素数分布问题，尤其对黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孪生素共问题。
素数是一个很古老的研究领域。希尔伯特在此提到黎曼（Riemann）猜想、哥德巴赫（Goldbach）猜想以及孪生素数问题。黎曼猜想至今未解决。哥德巴赫猜想和孪生素数问题目前也未最终解决，其最佳结果均属中国数学家陈景润。
（9）一般互反律在任意数域中的证明。
1921年由日本的高木贞治，1927年由德国的阿廷（E.Artin）各自给以基本解决。而类域理论至今还在发展之中。
（10）能否通过有限步骤来判定不定方程是否存在有理整数解？
求出一个整数系数方程的整数根，称为丢番图（约210-290，古希腊数学家）方程可解。1950年前后，美国数学家戴维斯（Davis）、普特南（Putnan）、罗宾逊（Robinson）等取得关键性突破。1970年，巴克尔（Baker）、费罗斯（Philos）对含两个未知数的方程取得肯定结论。1970年。苏联数学家马蒂塞维奇最终证明：在一般情况答案是否定的。尽管得出了否定的结果，却产生了一系列很有价值的副产品，其中不少和计算机科学有密切联系。
（11）一般代数数域内的二次型论。
德国数学家哈塞（Hasse）和西格尔（Siegel）在20年代获重要结果。60年代，法国数学家魏依（A.Weil）取得了新进展。
（12）类域的构成问题。
即将阿贝尔域上的克罗内克定理推广到任意的代数有理域上去。此问题仅有一些零星结果，离彻底解决还很远。
（13）一般七次代数方程以二变量连续函数之组合求解的不可能性。
七次方程x7+ax3+bx2+cx+1=0的根依赖于3个参数a、b、c；x=x(a,b,c)。这一函数能否用两变量函数表示出来？此问题已接近解决。1957年，苏联数学家阿诺尔德（Arnold）证明了任一在〔0，1〕上连续的实函数f(x1，x2，x3)可写成形式∑hi(ξi(x1,x2),x3)(i=1--9)，这里hi和ξi为连续实函数。柯尔莫哥洛夫证明f(x1，x2，x3)可写成形式∑hi(ξi1(x1)+ξi2(x2)+ξi3(x3))(i=1--7)这里hi和ξi为连续实函数，ξij的选取可与f完全无关。1964年，维土斯金（Vituskin）推广到连续可微情形，对解析函数情形则未解决。
（14）某些完备函数系的有限的证明。
即域K上的以x1,x2,…,xn为自变量的多项式fi（i=1,…，m），R为K〔X1，…，Xm]上的有理函数F（X1，…，Xm）构成的环，并且F（f1，…，fm）∈K[x1，…，xm]试问R是否可由有限个元素F1，…，FN的多项式生成？这个与代数不变量问题有关的问题，日本数学家永田雅宜于1959年用漂亮的反例给出了否定的解决。
（15）建立代数几何学的基础。
荷兰数学家范德瓦尔登1938年至1940年，魏依1950年已解决。
注一舒伯特（Schubert）计数演算的严格基础。
一个典型的问题是：在三维空间中有四条直线，问有几条直线能和这四条直线都相交？舒伯特给出了一个直观的解法。希尔伯特要求将问题一般化，并给以严格基础。现在已有了一些可计算的方法，它和代数几何学有密切的关系。但严格的基础至今仍未建立。
（16）代数曲线和曲面的拓扑研究。
此问题前半部涉及代数曲线含有闭的分枝曲线的最大数目。后半部要求讨论备dx/dy=Y/X的极限环的最多个数N（n）和相对位置，其中X、Y是x、y的n次多项式。对n=2（即二次系统）的情况，1934年福罗献尔得到N(2)≥1；1952年鲍廷得到N(2)≥3；1955年苏联的波德洛夫斯基宣布N(2)≤3，这个曾震动一时的结果，由于其中的若干引理被否定而成疑问。关于相对位置，中国数学家董金柱、叶彦谦1957年证明了（E2）不超过两串。1957年，中国数学家秦元勋和蒲富金具体给出了n＝2的方程具有至少3个成串极限环的实例。1978年，中国的史松龄在秦元勋、华罗庚的指导下，与王明淑分别举出至少有4个极限环的具体例子。1983年，秦元勋进一步证明了二次系统最多有4个极限环，并且是（1，3）结构，从而最终地解决了二次微分方程的解的结构问题，并为研究希尔伯特第（16）问题提供了新的途径。
（17）半正定形式的平方和表示。
实系数有理函数f(x1,…，xn)对任意数组（x1，…,xn）都恒大于或等于0，确定f是否都能写成有理函数的平方和？1927年阿廷已肯定地解决。
（18）用全等多面体构造空间。
德国数学家比贝尔巴赫（Bieberbach）1910年，莱因哈特（Reinhart）1928年作出部分解决。
（19）正则变分问题的解是否总是解析函数？
德国数学家伯恩斯坦（Bernrtein，1929）和苏联数学家彼德罗夫斯基（1939）已解决。
（20）研究一般边值问题。
此问题进展迅速，己成为一个很大的数学分支。日前还在继读发展。
（21）具有给定奇点和单值群的Fuchs类的线性微分方程解的存在性证明。
此问题属线性常微分方程的大范围理论。希尔伯特本人于1905年、勒尔（H.Rohrl）于1957年分别得出重要结果。1970年法国数学家德利涅（Deligne）作出了出色贡献。
（22）用自守函数将解析函数单值化。
此问题涉及艰深的黎曼曲面理论，1907年克伯（P.Koebe）对一个变量情形已解决而使问题的研究获重要突破。其它方面尚未解决。
（23）发展变分学方法的研究。
Ⅲ 要关于数学的问题和数学家的小故事。（是小故事！）
数学陈景润的小故事数学家陈景润边思考问题边走路，撞到一棵树干上，头也不抬说：“对不起、对不起。”继续思考。数学家鲁道夫的小故事16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。数学家雅谷伯努利的小故事瑞士数学家雅谷伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语。 高雅的宫殿何人去 伊萨克·巴罗（1630-1677年）是英国着名的数学家，曾任剑桥大学数学教授，对几何学颇有建树。他还是位名教士，着有大量久负盛名的布道文。他为人谦和可亲，然而却与当时的国王查理二世的宠臣罗切斯特伯爵结下了难解之仇，只要遇到一起，终免不了舌战。据说，罗切斯特曾将巴罗教士讥为“一座发霉的神学院”。某日，巴罗为国王作祈祷后与罗切斯特狭路相逢。罗切斯特向巴罗深深地鞠了一躬后，语带讥讽地说：“博士，请您帮我系上鞋带。”巴罗答道：“我请您躺到地上去，爵爷。”“博士，我请您到地狱的中心去。”“爵爷，我请您站在我对面。”“博士，我请您到地狱的最深层去。”“不敢，爵爷，这样高雅的宫殿应留给您这样有身分的人啊！”说完，巴罗耸耸肩走开了。碑文的奥秘古希腊亚历山大里亚的着名数学家丢番图，人们只知道他是公元3世纪的人，其年龄和生平史籍上都没有明确的记载。但是，在他的墓碑上可以得知一二，而且它告诉人们，他终年是84岁。丢番图的墓碑是这样的：丢番图长眠于此，倘若你懂得碑文的奥秘，它会告诉你丢番图的寿命。诸神赐予他的生命的1/6是童年，再过了生命的1/12，他长出了胡须，其后丢番图结了婚，不过还不曾有孩子，这样又度过了一生的1/7，再过5年，他获得了头生子，然而他的爱子竟然早逝，只活了丢番图寿命的一半，丧子以后，他在数学研究中寻求慰藉，又度过了4年，终于也结束了自己的一生。 数学家的遗嘱 阿拉伯数学家花拉子密的遗嘱，当时他的妻子正怀着他们的第一胎小孩。“如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一；如果是生女的，我的妻子将继承三分之二的遗产，我的女儿将得三分之一。”。而不幸的是，在孩子出生前，这位数学家就去世了。之后，发生的事更困扰大家，他的妻子帮他生了一对龙凤胎,而问题就发生在他的遗嘱内容。如何遵照数学家的遗嘱，将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢？ 不是洗澡堂 德国女数学家爱米·诺德，虽已获得博士学位，但无开课“资格”，因为她需要另写论文后，教授才会讨论是否授予她讲师资格。当时，着名数学家希尔伯特十分欣赏爱米的才能，他到处奔走，要求批准她为哥廷根大学的第一名女讲师，但在教授会上还是出现了争论。一位教授激动地说：“怎么能让女人当讲师呢？如果让她当讲师，以后她就要成为教授，甚至进大学评议会。难道能允许一个女人进入大学最高学术机构吗？”另一位教授说：“当我们的战士从战场回到课堂，发现自己拜倒在女人脚下读书，会作何感想呢？”希尔伯特站起来，坚定地批驳道：“先生们，候选人的性别绝不应成为反对她当讲师的理由。大学评议会毕竟不是洗澡堂！” 终生只能单身 德国杰出的自然学家亚历山大·洪堡德在喀山拜访俄国非欧几何学的创建者罗巴切夫斯基时，他问数学家：“为什么您只研究数学呢？据说您对矿物学造诣很深，您对植物学也很精通。”什么您只研究数学呢？据说您对矿物学造诣很深，您对植物学也很精通。”“是的，我很喜欢植物学，”罗巴切夫斯基回答说，“将来等我结了婚，我一定搞一个温室……”“那您就赶快结婚吧。”“可是恰恰与愿望相反，植物学和矿物学的业余爱好使我终生只能是单身汉了。” 蝴蝶效应 气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫“一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？”论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做“蝴蝶效应”。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢？这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。这一天，Lorenz想更进一步了解某段纪录的后续变化，他把某时刻的气象数据重新输入电脑，让电脑计算出更多的后续结果。当时，电脑处理数据资料的数度不快，在结果出来之前，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。在一小时后，结果出来了，不过令他目瞪口呆。结果和原资讯两相比较，初期数据还差不多，越到后期，数据差异就越大了，就像是不同的两笔资讯。而问题并不出在电脑，问题是他输入的数据差了0.000127，而这些微的差异却造成天壤之别。所以长期的准确预测天气是不可能的。 韩信点兵韩信点兵又称为中国剩余定理，相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答说，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。刘邦茫然而不知其数。 我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，则兵有多少？ 首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945（注：因为5、9、13、17为两两互质的整数，故其最小公倍数为这些数的积），然后再加3，得9948（人）。 中国有一本数学古书“孙子算经”也有类似的问题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？” 答曰：“二十三”术曰：“三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。”孙子算经的作者及确实着作年代均不可考。不过根据考证，着作年代不会在晋朝之后，以这个考证来说上面这种问题的解法，中国人发现得比西方早，所以这个问题的推广及其解法，被称为中国剩余定理。中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位。
Ⅳ 十大数学难题
1、几何尺规作图问题
这里所说的“几何尺规作图问题”是指做图限制只能用直尺、圆规，而这里的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。“几何尺规作图问题”包括以下四个问题
1.化圆为方－求作一正方形使其面积等于一已知圆；
2.三等分任意角；
3.倍立方－求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。
4.做正十七边形。
以上四个问题一直困扰数学家二千多年都不得其解，而实际上这前三大问题都已证明不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。第四个问题是高斯用代数的方法解决的，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。
2、蜂窝猜想
四世纪古希腊数学家佩波斯提出,蜂窝的优美形状,是自然界最有效劳动的代表。他猜想,人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝,是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。他的这一猜想称为蜂窝猜想,但这一猜想一直没有人能证明。1943年,匈牙利数学家陶斯巧妙地证明,在所有首尾相连的正多边形中,正多边形的周长是最小的。1943年,匈牙利数学家陶斯巧妙地证明,在所有首尾相连的正多边形中,正多边形的周长是最小的。但如果多边形的边是曲线时,会发生什么情况呢?陶斯认为,正六边形与其他任何形状的图形相比,它的周长最小,但他不能证明这一点。而黑尔在考虑了周边是曲线时,无论是曲线向外突,还是向内凹,都证明了由许多正六边形组成的图形周长最校他已将19页的证明过程放在因特网上,许多专家都已看到了这一证明,认为黑尔的证明是正确的。
3、孪生素数猜想
1849年，波林那克提出孪生素生猜想（the conjecture of twin primes），即猜测存在无穷多对孪生素数。孪生素数即相差2的一对素数。例如3和5 ，5和7，11和13，…，10016957和10016959等等都是孪生素数。1966年，中国数学家陈景润在这方面得到最好的结果：存在无穷多个素数p，使p+2是不超过两个素数之积。孪生素数猜想至今仍未解决，但一般人都认为是正确的。
4、费马最后定理
在三百六十多年前的某一天，费马突然心血来潮在书页的空白处，写下一个看起来很简单的定理这个定理的内容是有关一个方程式 xn +yn = zn
的正整数解的问题，当n=2时就是我们所熟知的毕氏定理（中国古代又称勾股弦定理）。
费马声称当n>2时，就找不到满足
xn +yn = zn
的整数解，例如：方程式
x3 +y3 = z3
就无法找到整数解。
始作俑者的费马也因此留下了千古的难题，三百多年来无数的数学家尝试要去解决这个难题却都徒劳无功。这个号称世纪难题的费马最后定理也就成了数学界的心头大患，极欲解之而后快。
不过这个三百多年的数学悬案终于解决了，这个数学难题是由英国的数学家威利斯（Andrew Wiles）所解决。其实威利斯是利用二十世纪过去三十年来抽象数学发展的结果加以证明。
5、四色猜想
1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”
1872年，英国当时最着名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。
1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明，轰动了世界。
6、哥德巴赫猜想
公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想:
(a) 任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。
(b) 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。
从此，这道着名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。
Ⅳ 问数学家们一个问题
667=23×29
所以总人数是23或29
则学生数是22或28
因为
学生恰好被平分为4个小组
所以是4的倍数
所以学生是28人
Ⅵ 数学家的问题..
张衡（公元78-139年），字平子，南阳西鄂人（今河南省南阳市石桥镇夏村），曾任尚书和河间相等职。他"天资睿哲，敏而好学，如川之逝，不舍昼夜。道德漫流，文章云浮，数术穷天地，制作侔造化，奇技伟艺，磊落焕炳。"他"不患位之不尊，而患德之不崇；不耻禄之不伙，而耻智之不博。"是我国东汉时期伟大的科学家、文学家、发明家和政治家，在世界科学文化史上树起了一座巍巍丰碑。
在地震学方面，他发明创造了"地动仪"，是世界上第一架测定地震及方位的仪器，比欧洲早1700多年。在天文学方面，他发明创造了"浑天仪"，是世界上第一台用水力推动的大型观察星象的天文仪器，着有《浑天仪图注》和《灵宪》等书，画出了完备的星象图，提出了"月光生于日之所照"的科学论断。在地理学方面，他绘制有完备的地形图，并研制出了"记里鼓车"、"掼车"等。在数学方面，他着有《算罔论》，并计算出圆周率的值在3.1466和3.1622之间。在1800多年前就能有这样精确的计算，不能不使人们感到惊叹。在气象学方面，他制造出了"侯风仪"，是一种预测风力、风向的仪器，比西方的风信鸡早1000多年。在机械学方面，他制造的"独飞木雕"是世界上最早的飞行器，还制造有土圭（日影器）、活动日历等。在文学方面，他是我国文学史上一颗光辉灿烂的明星。名着《东京赋》和《西京赋》合称《二京赋》，描写了东汉时期长安和洛阳的繁华景象，讽刺了官僚贵族荒淫无耻的寄生生活。《南都赋》生动地描绘了当时南阳郡的社会风貌、自然风光和民间风俗。此外还着有《归田赋》、《思玄赋》、《四悉诗》等30余篇。在艺术方面，他居东汉着名的六大画家之首。
《齐民要术》的作者，贾思勰，在北魏（386-535）后期担任过中级官员，其书中所述的自然条件表明他生活在河北或山东一带，他的杰作（chef d`oeuvre）大约是在530至540之间完成的；除此之外，有关他的生平事迹所知甚少
沈括 精通天文、数学、物理学、化学、生物学、地理学、农学和医学；他还是卓越的工程师、出色的军事家、外交家和政治家；同时，他博学善文，对方志律历、音乐、医药、卜算等无所不精。他晚年所着的《梦溪笔谈》详细记载了劳动人民在科学技术方面的卓越贡献和他自己的研究成果，反映了我国古代特别是北宋时期自然科学达到的辉煌成就。《梦溪笔谈》不仅是我国古代的学术宝库，而且在世界文化史上也有重要的地位。
张遂:开元年间，唐玄宗下令让张遂主持修订历法。在修订历法的实践中，为了测量日、月、星辰在其轨道上的位置和掌握其运动规律，与梁令瓒共同制造了观测天象的“浑天铜仪”和”黄道游仪”，浑天铜仪是在汉代张衡的”浑天仪”的基础上制造的，上面画着星宿，仪器用水力运转，每昼夜运转一周，与天象相符。还装了两个木人，一个每刻敲鼓，一个每辰敲钟，其精密程度超过了张衡的“浑天仪”。“黄道游仪”的用处，是观测天象时可以直接测量出日、月、星辰在轨道的座标位置。张遂使用这两个仪器，有效的进行了对天文学的研究。
在张遂以前，天文学家包括象张衡这样的伟大天文学家都认为恒星是不运动的。但是，张遂却用“浑天铜仪”、“黄道游仪”等仪器，重新测定了150多颗恒星的位置，多次测定了二十八宿距天体北极的度数。从而发现恒星在运动。根据这个事实，张遂推断出天体上的恒星肯定也是移动的。于是推翻了前人的恒星不运动的结论，张遂成了发现恒星运动的第一个中国人。英国天文学家哈雷（公元1656――1742）年也提出了恒星自己移动的观点，但比张遂的发现晚一千多年。
张遂是重视实践的科学家，他使用的科学方法，对他取得的成就 有决定作用。张遂和南宫说等人一起，用标竿测量日影，推算出太阳位置与节气的关系。张遂设计制造了“复矩图”的天文学仪器，用于测量全国各地北极的高度。他用实地测量计算得出的数据，推翻了“王畿千里，影差一寸”的不准确结论。
张遂修订的《大衍历》是一部具有创新精神的历法，它继承了中国古代天文学的优点和长处，对不足之处和缺点作了修正，因此，取得了巨大成就。最突出的表现在它比较正确地掌握了太阳在黄道上运动的速度与变化规律。自汉代以来，历代天文学家都认为太阳在黄道上运行的速度是均匀不变的。张遂采用了不等间距二次内插法推算出每两个节气之间，黄经差相同，而时间距却不同。这种算法基本符合天文实际，在天文学上是一个巨大的进步。不仅如此，张遂的《大衍历》应用内插法中三次差来计算月行去支黄道的度数，还提出了月行黄道一周并不返回原处，要比原处退回一度多的科学结论。《大衍历》对中国天文学的影响是很大的，直到明末的历法家们都采用这种计算方法，并取得了好的效果。
郦道元从小热爱祖国山川，有志于地理学的研究。他看了许多古代地理着作，如《山海经》、《禹贡》、《禹本纪》、《周礼职方》、《汉书·地理志》、《水经》等，觉得这些地理着作记载的内容都不够周详和完备。他把自己看到的地理现象与古代地理着作对照，发现地理现象随时间的流逝而变化发展。上古的情况已很渺茫，因为部族的迁徙，城市的衰亡，河道的变迁，名称的更异，都是十分复杂的。如果不把这些变化了的地理现象及时记录下来，后人就无法弄明白历史上的地理变化。为此，他决定以《水经》为蓝本，替它作注。孝昌元年前后，完成了《水经注》40卷。为了写好《水经注》，郦道元充分利用在各地做官的机会进行实地考察，调查当地的地理、历史，掌握第一手资料。足迹所至，必访渎搜渠，历山涉水。同时收集各地史志，博览群书。由于郦道元作了充分的准备，因此，《水经注》的内容异常丰富。它以水道为纲，将河流流经地区的古今历史、地理、经济、政治、文化、社会风俗、古迹等，作了尽可能详细的描述，从而达到“因水以证地，即地以存古”的目的。这样一来，《水经注》在内容和文字上都大大超过《水经》，河流数目由《水经》的137条增加到1252条，文字则是《水经》的20余倍，达到30余万字，成为当时一部内容空前丰富的地理巨着。它在地理学上取得的成就主要有以下四项。
Ⅶ 要一些数学脑筋急转弯、数学游戏、数学家的故事、数学实际生活。急！！！
1.什么样的路不能走?...(答案：电路）
2.小波比的一举一动都离不开绳子,为什么?(答案：小波比是木偶,(这都不懂))
3.小王是一名优秀士兵，一天他在站岗值勤时，明明看到有敌人悄悄向他摸过来，为什么他却睁一只眼闭一只眼？ (答案：他正在瞄准)
4.一学生把硬币抛向空中：正面朝上就去看电影，背面朝上就去打台球，如果硬币立起来，就他妈去学习。 (答案：去学习)
5.两只狗赛跑，甲狗跑得快，乙狗跑得慢，跑到终点时，哪只狗出汗多? (答案：狗不会出汗)
6.有种动物，大小像只猫，长相又像虎，这是什么动物? (答案：小老虎) 7
7.猴子每分钟能掰一个玉米，在果园里，一只猴子5分钟能掰几个玉米? (答案：没掰到一个)
8.一溜（提示：注意谐音）三棵树，要拴10匹马，只能拴单不能拴双? (答案：请问怎样栓)
9.世上什么东西比天更高? (答案：心比天高)
10.什么贵重的东西最容易不翼而飞? (答案：人造卫星)
11.三个金鑫，三个水叫淼，三个人叫众，那么三个鬼应该叫什么? (答案：叫救命)
12.胖妞生病时，最怕别人来探病时说什么? (答案：多保重身体)
13.什么东西比乌鸦更讨厌? (答案：乌鸦嘴)
14.孔子是我国最伟大的什么家? (答案：老人家)
15.睡美人最怕的是什么? (答案：失眠)
16.小明对小华说：我可以坐在一个你永远也坐不到的地方！他坐在哪里? (答案：小华的身上)
17.不管长得多像的双胞胎,都会有人分得出来,这人是谁?(答案：他们自己)
18.世界上除了火车啥车最长? (答案：塞车)
19.有一个人一年才上一天班又不怕被解雇他是谁? (答案：圣诞老人)
20.拿鸡蛋撞石头鸡蛋为何不烂? (答案：拿着鸡蛋撞石头当然不会烂)
21.哪项比赛是往后跑的? (答案：拔河)
22.你的爸爸的妹妹的堂弟的表哥的爸爸与你叔叔的儿子的嫂子是什么关系? (答案：亲戚关系)
23.牙医靠什么吃饭? (答案：嘴巴)
24.明明是个近视眼，也是个出名的馋小子，在他面前放一堆书，书后放一个苹果，你说他会先看什么? (答案：什么都看不见)
25.一个不会游泳的人掉进了水里却没有淹死，为什么? (答案：穿着救生衣)
26.用什么可以解开所有的谜? (答案：迷底)
27.两只狗赛跑，甲狗跑得快，乙狗跑得慢，跑到终点时，哪只狗出汗多? (答案：狗不会出汗)
28.楚楚的生日在三月三十日，请问是哪年的三月三十日? (答案：每年的三月三十日)
29.哪儿的海不产鱼?(答案：辞海)
30.迄今为止，你所见到的最大的影子是什么? (答案：黑夜，哪是地球的影子)
31.有一块天然的黑色的大理石，在九月七号这一天，把它扔到钱塘江里会有什么现象发生？ (答案：沉到江底)
32.冰变成水最快的方法是什么?(答案：去掉冰字哪二点)
33.小王是一名优秀士兵，一天他在站岗值勤时，明明看到有敌人悄悄向他摸过来，为什么他却睁一只眼闭一只眼？(答案：因为他正在瞄准)
34.有一个人，他是你父母生的，但他却不是你的兄弟姐妹，他是谁？(答案：你自己)
35.什么东西天气越热，它爬的越高？(答案：漫度计)
36.什么东西在倒立之后会增加一半？ (答案：数目字6)
37.为什么人们要到市场上去？ (答案：因为市场不能来)
38.为什么青蛙可以跳得比树高？ (答案：树不会跳)
39.纸上写着某一份命令。但是，看懂此文字的人，却绝对不能宣读命令。那么，纸上写的是什么呢？ (答案：级上写着，不要念出此文)
40.一架空调器从楼掉下来会变成啥器？ (答案：兇器)
41.为什么现代人越来越言而无信?(答案：打电话当然比写信方便)
42.两个人住在一个胡同里，只隔几步路，他们同在一个工厂上班，但每天出门上班，却总一个向左，一个向右，为什么?(答案：他们住对门)
43.网要什么时候可以提水?(答案：当水变成冰时，用网当然可以提)
44.全世界死亡率最高的地方在哪里? (答案：在床上)
你能做、我能做、大家都能做，一个人能做、两个人不能一起做。这是做什么? (答案：做梦)
一个离过五十次婚的女人，应该怎么形容她?(答案：前功，尽弃)
一个离过五十次婚的女人，应该怎么形容她?(答案：前公尽弃)
三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子九十个饼要用多少时间?(答案：也是三分钟，九十个孩子同时吃)
什么样的轮子只转不走?(答案：风车的轮子)
地球上什么东西每天要走的距离最远? (答案：地球)
一根又黑、又粗、又硬的棍子插进洞里，感觉暖烘烘的,等到抽出来以后，客人就要付钱啦（一种行业）(答案：烤甘蔗)
舔也硬，不舔也硬，想舒服睡，先搓搓它（人身上的东西）(答案：牙齿)
一种东西，东方人的短，西方人的长，结婚后女的就可以用男的这东西，和尚有但是不用它(答案：人的，姓)
什么东西最硬？女孩子最喜欢，特别是结了婚的女人，更是爱死了。 (答案：钻石)
阿明给蚊子咬了一大一小的包，请问较大的包，是公蚊子咬的，还是母蚊子咬的？ (答案：公蚊是不咬人的)
在一间房子里,有油灯,暖炉及壁炉.现在,想要将三个器具点燃,可是你只有一根火柴.请问首先应该点哪一样? (答案：火柴)
一间牢房中关了两名犯人，其中一个因偷窃，要关一年，另一个是强盗杀人犯，却只关两个星期，为什么？ (答案：因为杀人犯要拉去填命)
两个人分五个苹果，怎么分最公平？ (答案：榨成果汁)
小张开车，不小心撞上电线杆发生车祸，警察到达时车上有个死人，小张说这与他无关，警察也相信了，为什么？(答案：小张开灵车)
一只凶猛的饿猫，看到老鼠，为何拔腿就跑？ (答案：跑去追老鼠)
动物园中，大象鼻子最长，鼻子第二长的是什么？(答案：小象)
一个人在沙滩上行走，回头为什么看不见自己的脚印？(答案：倒着走)
什么动物你打死了它，却流了你的血？ (答案：蚊子)
两对父子去买帽子，为什么只买了三顶？(答案：三代人)
小红和小丽是同学，也住在同一条街，她们总是一起上学，可是每天一出家门就一个向左走，一个向右走，这是怎么回事呢？ (答案：他们的家门是相对着的)
在一次监察严密的考试中，有两个学生交了一模一样的考卷。主考官发现后，却并没有认为他们作弊，这是什么原因？(答案：二张考卷交得都是白卷)
张大妈整天说个不停，可有一个月她说话最少，那是哪个月？(答案：二月份)
有一种地方专门教坏人，但没有一个警察敢对它采取行动加以扫荡。这是什么地方 (答案：看守所)
报纸上登的消息不一定百分之百是真的，但什么消息绝对假不了？(答案：报纸上的年、月、日)
早晨醒来，每个人都会去做的第一件事是什么？(答案：睁眼)
如果你有一只下金蛋的母鸡，你该怎么办？(答案：不要再做梦了)
一架飞机坐满了人，从万米高空落下坠毁，为什么却一个伤者也没有？(答案：没有伤者，都摔死了)
要想使梦成为现实，我们干的第一件事会是什么？(答案：醒来)
什么东西人们都不喜欢吃? (答案：吃亏)
别人跟阿丹说她的衣服怎么没衣扣，她却不在乎，为什么？ (答案：因为他的衣服只有拉链没有扣子)
裤裆里放鞭炮-----打一军事用品(答案：炸弹)
避孕套----打一地名(答案：包头)
小刘是个很普通的人，为什么竟然能一连十几个小时不眨眼? (答案：睡觉的时候)
情人卡、生日卡、大大小小的卡，到底要寄什么卡给女人，最能博得她的欢心呢? (答案：信用卡)
小王走路从来脚不沾地，这是为什么? (答案：因为穿着鞋子)
什么地方开口说话要付钱? (答案：打电话)
冬冬的爸爸牙齿非常好，可是他经常去口腔医院，为什么? (答案：因为他是牙科医生)
盖楼要从第几层开始盖? (答案：是从地基开始的)
为什么大雁秋天要飞到南方去? (答案：如果走，哪太慢了)
什么门永远关不上?(答案：足球门)
什么东西比乌鸦更讨厌？(答案：乌鸦嘴)
女人翻跟头。---打一外国城市名 (答案：巴比伦)
有一块天然的黑色的大理石，在九月七号这一天，把它扔到钱塘江里会有什么现象发生？(答案：沉到江底)
有一个人，他是你父母生的，但他却不是你的兄弟姐妹，他是谁？ (答案：你自己)
什么东西天气越热，它爬的越高？ (答案：温度计)
有一位老太太上了公车，为什么没人让座？ (答案：车上有空位)
小王一边刷牙，一边悠闲的吹着口哨，他是怎么做到的？(答案：刷假牙)
用椰子和西瓜打头哪一个比较痛？ (答案：头比较痛)
制造日期与有效日期是同一天的产品是什么？ (答案：报纸)
为什么有家医院从不给人看病？(答案：兽医院)
有一头头朝北的牛，它向右转原地转三圈，然后向后转原地转三圈，接着再往右转，这时候它的尾巴朝哪？(答案：朝地)
胖妞生病了，最怕别人来探病时说什么？ (答案：多多保重)
如果明天就是世界末日，为什么今天就有人想自杀？(答案：去天堂占位置)
一对健康的夫妇,为什么会生出没有眼睛的婴儿?(答案：鸡生蛋)
狐狸精最擅长迷惑男人,那么什么“精”男女一起迷? (答案：酒精)
小张走路从来脚不沾地，这是为什么？ (答案：还隔着鞋和袜子)
胖胖是个颇有名气的跳水运动员，可是有一天，他站在跳台上，却不敢往下跳。这是为什么？ (答案：下面没有水)
哪一颗牙最后长出来？(答案：假牙)
为什么两只老虎打架,非要拼个你死我活绝不罢休？ (答案：没有人敢去劝架)
小红与妈妈都在同一个班里上课，这是为什么？(答案：一个是学生，一个是老师)
为什么游泳比赛中青蛙输给了狗？ (答案：青蛙用蛙泳犯规)
为读完北京大学需要多少时间？(答案：一钞钟足够)
小明总是喜欢把家里的闹钟整坏，妈妈为什么总是让不会修理钟表的爸爸代为修理？(答案：修理小明)
黑人和白人生下的婴儿，牙齿是什么颜色？(答案：婴儿没有牙)
有一根棍子，要使它变短，但不许锯断，折断或削短，该怎么办？(答案：拿一根长得跟它比)
在罗马数字中，零该怎么写？(答案：罗马数字没有零)
你能否用3跟筷子搭起一个比3大比4小的数？(答案：搭成圆周率∏)
沙沙声称自己是辨别母鸡年龄的专家，其绝招是用牙齿，为什么？(答案：把鸡亲口吃了来辨别母鸡的老嫩)
数字0到1之间加一个什么号，才能使这个数比0大，而比1小呢？(答案：加个.成为0.1)
什么东西说父亲是不会相碰，叫爸爸时却会碰到两次？(答案：上嘴唇和下嘴唇)
一张方桌据掉一个角，还有几个角？ (答案：5个角)
金太太一向心直口快，可什么事竟让她突然变得吞吞吐吐了呢？(答案：金太太在吃甘蔗的时候吞吞吐吐)
请仔细想一想，你所见到的最大影子是什么？ (答案：地球的影子，即每天的晚上)
把24个人按5人排列，排城6行，该怎样排？(答案：排成正六边形即可)
公共汽车上，两个人正在热烈的交谈，可围观的人却一句话也听不到，这是因为什么？(答案：这是一对聋哑人)
一个人在什么情况下，才处于真正的任人宰割的地步？(答案：在手术台上时)
什么东西愈生气，它便愈大? (答案：脾气)
问医生病人的情况,医生只举起5个手指家人就哭了,是什么原因呢? (答案：三长二短)
人们甘心情愿买假的东西是什么？ (答案：假发，假牙)
什么东西越洗越脏？(答案：水)
最不听话的是谁？ (答案：聋子)
一个人掉到河里，还挣扎了几下，它从河里爬上来，衣服全湿了，头发却没湿，为什么？ (答案：因为他是光头)
小明新买的袜子就有一个洞，他却不去找售货员换，你知道为什么吗？ (答案：袜口)
什么事你明明没有做，但却要受罚？ (答案：家庭作业)
大家都不想得到的是什么？(答案：得病)
什么英文字母最多人喜欢听呢? (答案：CD)
什么东西晚上才生出尾巴呢? (答案：流星)
家人问医生病人的情况,医生只举起5个手指，家人就哭了,是什么原因呢? (答案：三长两短)
什么东西有五个头，但人不觉的它怪呢? (答案：手，脚)
什么水永远用不完? (答案：泪水)
大象的左耳朵像什么？ (答案：右耳朵)
书店里买不到什么书?(答案：遗书)
什么帽不能戴?(答案：螺帽)
一个学生住在学校里，为什么上学还经常迟到？(答案：家所在的学校不是他上学的学校)
为什么警察对闯红灯的汽车司机视而不见？(答案：汽车司机没开车)
两对父子去买帽子，为什么只买了三顶？(答案：三代人)
在一次监察严密的考试中，有两个学生交了一模一样的考卷。主考官发现后，却并没有认为他们作弊，这是什么原因？(答案：二张都是白卷)
张大妈整天说个不停，可有一个月她说话最少，那是哪个月？(答案：二月份)
有一种地方专门教坏人，但没有一个警察敢对它采取行动加以扫荡。这是什么地方 (答案：看守所)
当今社会，个体户大都靠什么吃饭？ (答案：嘴)
冰变成水最快的方法是什么？ (答案：去掉两点水)
小刘是个很普通的人，为什么竟然能一连十几个小时不眨眼？(答案：睡觉)
小王是一名优秀士兵，一天他在站岗值勤时，明明看到有敌人悄悄向他摸过来，为什么他却睁一只眼闭一只眼？ (答案：他自在瞄准)
猪的全身都是宝，用处很大，猪对人类还有什么用处？（答案：还可以用来骂人)
六岁的小明总是喜欢把家里的闹钟整坏，妈妈为什么总是让不会修理钟表的爸爸代为修理? (答案：妈妈让爸爸修理小明)
早晨醒来，每个人都会去做的第一件事是什么？(答案：睁眼)
报纸上登的消息不一定百分之百是真的，但什么消息绝对假不了？ (答案：报纸上的年月日)
阿研的口袋里共有10个硬币，漏掉了10个硬币，口袋里还有什么？(答案：一个破洞)
为什么女人穿高跟鞋后，就代表她想要结婚了(答案：因为穿上高跟鞋，别人追就跑得慢啊。)
草地上画了一个直径十米的圆圈，内有牛一头，圆圈中心插了一根木桩。牛被一根五米长的绳子栓着，如果不割断绳子，也不解开绳子，那么此牛能否吃到圈外的草？ (答案：没有说牛是被栓在木桩上的)
有两个人，一个面朝南，一个面朝北的站立着，不准回头，不准走动，不准照镜子，问他们能否看到对方的脸？(答案：面对面站着)
有一块天然的黑色的大理石，在九月七号这一天，把它扔到钱塘江里会有什么现象发生？(答案：沉入江底)
汽车在右转弯时，哪一条轮胎不转？(答案：备用)
小王与父母头一次出国旅行，由于语言不通，他的父母显的不知所措，小王也不懂丝毫外语，他也不是聋哑人，却象在自己国家里一样未尝感到丝毫不便这是为什么？(答案：小王是个婴儿)
什么东西经常会来，但却从没真正来过？ (答案：明天)
你只要叫它的名字就会把它破坏，它是什么？(答案：沉默)
打什么东西，不必花力气？(答案：打瞌睡)
有一个字，人人见了都会念错。这是什么字？(答案：错字)
放大镜不能放大的东西是什么？(答案：角度) 6829>
什么时候太阳会从西边出来？(答案：发誓的时候)
换心手术失败，医生问快要断气的病人有什么遗言要交代，你猜他会说什么？(答案：其实你不懂我的心)
小明发现房间遭窃,却一点也不紧张,为何? (答案：哪是别人的房间)
一个人从五十米高的大厦上跳楼自杀,重重的摔在了地上,为什么没被摔死? (答案：他在半空中就已经被吓死)
青蛙为什么能跳得比树高? (答案：树不会跳)
什么时候四减一会等于五? (答案：四个角的东西切去一个角)
什么东西愈生气，它便愈大? (答案：脾气)
象棋与围棋的区别是什么？(答案：象棋越下越少，围棋越下越多)
一只鸡，一只鹅，放冰箱里，鸡冻死了，鹅却活着，为什么? (答案：是企鹅)
医生手术为何带口罩?(答案：怕人认出来)
比细菌还小的是什么? (答案：细菌的儿子)
当你向别人夸耀你的长处的同时，别人还会知道你的什么? (答案：不是哑巴)
IX---这个罗马数字代表9，如何加上一笔，使其变成偶数? (答案：前面加5)
文文在洗衣服，但洗了半天，她的衣服还是脏的，为什么? (答案：她在洗别人的衣服)
有一个人头戴安全帽,上面绑着一把扇子,左手拿着电风扇,右手拿着水壶,脚穿溜冰鞋,请问他要去哪里? (答案：精神病院)
香港生活的人，是不是可以埋葬在广州呢 (答案：活人怎么可以埋呢)
小明知道试卷的答案，为什么还频频看同学的？(答案：小明是老师)
什么事你明明没有做却要受罚？(答案：做作业)
报纸上登的消息不一定百分之百是真的，但什么消息绝对假不了? (答案：报纸上的，年，月，日)
小明对小华说：我可以坐在一个你永远也坐不到的地方！他坐在哪里？ (答案：小华的身上)
什么官不仅不领工资，还要自掏腰包? (答案：新郎管)
有一位老太太上了公车，为什么没人让座？(答案：车上有空座)
什么情况一山可容二虎？(答案：一公一母)
一个可以大可以小的地方是哪里？ (答案：厕所)
新买的袜子怎么会有一个洞？(答案：袜口)
什么书谁也没见过? (答案：天书)
人在什么情况下会七窍生烟?(答案：火葬)
有一种东西，买的人知道，卖的人也知道，只有用的人不知道，是什么东西？(答案：棺材)
为什么一瓶标明剧毒的药对人却无害？(答案：只要你不去喝它)
有一根棍子，要使它变短，但不准锯断、折断、削短，还有什么办法？(答案：找一根比它长的棍子和它比)
什么时候四减三会等于五？(答案：四个角的东西切去一个角)
如果明天就是世界末日，为什么今天就有人想自杀？(答案：去天堂占位子。)
黑头发有什么好处？(答案：不怕晒黑)
失意的TOM跳入河中，可他不会游泳，也没有淹死，为什么？(答案：爱河)
哪种竹子不长在土里？(答案：爆竹 )
黑头发有什么好处？(答案：不必担心被晒黑 )
小王与父母头一次出国旅行，由于语言不通，他的父母显得不知所措，小王也不懂外语，却象在自己国家里一样，没有感到丝毫不便，这是为什么？(答案：他是婴儿 )
什么鸡没有翅膀？(答案：田鸡 )
有个人说用牙齿可以判断鸡的年龄，为什么？(答案：牙可以嚼出肉的老嫩 )
什么东西晚上才会长出尾巴？(答案：流星 )
有一种动物，你杀了它却流了你自己的血，这是什么动物？(答案：蚊子 )
什么贵重的东西最容易不翼而飞？ (答案：人造卫星 )
离婚的主要起因是什么? (答案：结婚)
时钟什么时候不会走？(答案：时钟本来就不会走)
被鳄鱼咬和被鲨鱼咬后的感觉有什么不同？(答案：没人知道)
有人说，女人象一本书，那么胖女人象什么书？(答案：合订本)
为什么大部份佛教徒都在北半球？ (答案：南无阿弥陀佛)
什么人生病从来不看医生？(答案：瞎子)
黑人为什么喜欢吃白色巧克力？(答案：怕把自己的手咬到)
为了怕身材走样，结婚后不生孩子的美女怎么称呼？(答案：绝代佳人)
世界上有什么东西以近2000公里/小时的速度载着人奔驰，而且不必加油或其它燃料？(答案：地球)
今年圣诞夜，圣诞老人第一件放进袜子的是什么东西？(答案：自己的脚)
失意的TOM跳入河中，可他不会游泳，也没有淹死，为什么？(答案：爱河)
袋鼠与猴子比赛跳高。为什么还没开始跳，袋鼠就输了？ (答案：袋鼠双脚起跳)
为什么一群狼中有一只羊？(答案：群字中有一个羊字)
蜗牛从上海到北京只用了一分钟，为什么？(答案：地图上)
打狗看主人，打虎看什么？(答案：看你有没有种)
在不，仁，王，O，吾的O位置，应当填写东，南，西，北，中的哪个字？ (答案：应该是西！因为前几个字中分别有一、二、三、五)
老大和老幺之间隔着三兄兄弟，虽是同年同月同日生，却一点也不相象，为什么？ (答案：他们是手指头 )
在茫茫大海上漂泊了大半年的海员,一脚踏上大陆后,他接下来最想做什么事情? (答案：踏上另一只脚)
茄子的另外一个名字叫什么？(答案：蔬菜)
牛的舌头和尾巴在什么时候遇在一起？(答案：餐厅里)
借什么可以不还 (答案：借光)
什么时候四减一会等于五? (答案：四个角的东西切去一个角)
什么东西愈生气，它便愈大? (答案：脾气)
有一样东西，你只能用左手拿它,右手却拿不到,这是什么东西? (答案：右手)
亚当和夏娃结婚后最大的遗憾是什么? (答案：没有人来喝喜酒)
为什么一瓶标明剧毒的药对人却无害? (答案：只要你不去喝它)
一个招牌突然由高处掉落,砸向并排行走的五个人,为什么只有三个人受伤? (答案：因为帮当劳M的招牌)
每对夫妻在生活中都有一个绝对的共同点，那是什么? (答案：就是同年同月同日结婚)
被鳄鱼咬和被鲨鱼咬后的感觉有什么不同? (答案：没有人知道)
为什么彤彤与壮壮第一次见面就一口咬定壮壮是喝羊奶长大的? (答案：状状是一只羊)
哪里的佛像最少? (答案：南边，南无阿弥陀佛嘛)
至少要多少时间才能读完清华大学? (答案：读清华大学这四个字只要一秒钟就够了)
为什么青蛙可以跳得比树高？ (答案：因为树根本就不会跳嘛！)
为什么人们要到市场上去？(答案：因为市场不会来)
什么东西一百个男人无法举起，一女子却可单手举起？ (答案：比如一个鸡蛋，一百个男人不可能同时举起一个鸡蛋)
中国古人曾将兰色外衣,浸于黄河中,会产生何种现象? (答案：衣服湿了)
为什么相同的物品买一个交60元，买两个交20元？ (答案：用百元大钞买四十块钱的东西的找零)
爷俩娘俩兄妹俩,一共只有三个人,这是为什么？(答案：儿子、母亲和舅舅)
一个人爱喝酒，又怕老婆，老婆规定进门必须脱鞋，他当圣旨一样记的牢。一天又喝的东摇西摆的回来了，刚到楼梯口突然想起老婆说进门必须要脱鞋的话，急忙把鞋脱下拿在手中，光着脚走到五楼。打开门把鞋晃了晃对老婆说：今天我记得脱鞋了吧。 (答案：必须脱鞋)
什么字全世界通用？(答案：阿拉伯数字)
什么东西天气越热，它爬的越高？(答案：温度)
什么东西晚上才生出尾巴呢? (答案：流行)
牧师无论如何都不能主持的仪式是什么? (答案：自己的葬礼)
离婚的主要起因是什么？ (答案：结婚)
文文在洗衣服，但洗了半天，她的衣服还是脏的，为什么？(答案：他在洗别人的衣服)
什么时候，四减一等于五？(答案：一个四边形，切下一个角，还有五个角)
大男人在小便....猜一物(答案：花（flower 扶老二）)
Ⅷ 数学家的小故事和趣味数学题（各十个）谁知道
数学家的故事——苏步青
苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。
那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。
杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。
17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！”
这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心
数学家的墓志铭
一些数学家生前献身于数学，死后在他们的墓碑上，刻着代表着他们生平业绩的标志。
古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手（死前他还在主：“不要弄坏我的圆”。）后，人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。 德国数学家高斯在他研究发现了正十七边形的尺规作法后，便放弃原来立志学文的打算 而献身于数学，以至在数学上作出许多重大贡献。甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑。
16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁 道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。 瑞士数学家雅谷·伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语
祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家．
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"．
祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元．
祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国着名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异．"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理， 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"．
初中趣味数学题
1、 两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？
答案
每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰?冯·诺伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。
冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道
2、 有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”
正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。
在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。
如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？
答案
由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别。
既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。
这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑．
3、 一架飞机从A城飞往B城，然后返回A城。在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里。假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响？
怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从A城飞往B城的过程中，大风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。”“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，假如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城，但它返回时的速度将是零！飞机根本不能飞回来！”你能解释这似乎矛盾的现象吗？
答案
怀特先生说，这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。这是对的。但是，他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响，这就错了。
怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。
逆风的回程飞行所用的时间，要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是，地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间，因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况。
风越大，平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞机的速度时，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机不能往回飞了。
4、 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的着名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下： 令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问雄、兔各几何？
原书的解法是；设头数是a，足数是b。则b／2－a是兔数，a－（b／2－a）是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时，很可能是采用了方程的方法。
设x为雉数，y为兔数，则有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。
5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。
经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。
问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？
答案：日租金360元。
虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入； 扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。
当然，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据此入市，风险自担。
6 数学家维纳的年龄，全题如下： 我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是多少? 解答：咋一看，这道题很难，其实不然。设维纳的年龄是x，首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648；所以10=<x<=21 x四次方是个六位数,10的四次方是10000，离六位数差远啦，15的四次方是50625还不是六位数，17的四次方是83521也不是六位数。18的四次方是104976是六位数。20的四次方是160000；21的四次方是194481; 综合上述，得18=<x<=21,那只可能是18，19，20，21四个数中的一个数；因为这两个数刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位数和六位数正好用了十个数字，所以四位数和六位数中没有重复数字，现在来一一验证，20的立方是80000，有重复；21的四次方是194481，也有重复；19的四次方是130321；也有重复；18的立方是5832，18的四次方是104976，都没有重复。 所以，维纳的年龄应是18。
把1,2,3,4……1986，1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈，从1开始数：隔过1划2，3；隔过4划掉5，6，这样每隔一个数划掉两个数，转圈划下去，问：最后剩下哪个数。
答案:663