世界数学通史多少钱

❶ 钱宝琮的成就

我国的数学有悠久的历史和光辉的成就，内容非常丰富，在世界数学史上也占有十分重要的地位。钱宝琮从事中国数学史研究始于1919年的五四运动时期。当时的新文化运动对知识界产生了强烈的冲击，也给予正执教于苏州工业学校的钱宝琮以很大的启发。他常到书店买新出版的杂志看，读过全部再版的《新青年》，尤其喜欢看胡适、钱玄同等的文章。在吸取新思想之后，他抛弃了以前的“保存国粹”的想法，渐渐知道“整理国故”、“发扬国学”的必要，于是努力学习清代汉学家的考证工作，注意收集中算古籍，准备研究中国古代数学的发展历史。自本世纪20年代初，钱宝琮陆续有研究论文问世。如1921年发表的《九章问题分类考》、《方程算法源流考》、《百鸡术源流考》、《求一术源流考》、《记数法源流考》等，就是他的最早的一批文章。此后，他继续在中国数学史和中国天文学史领域辛勤耕耘数十年，获得了丰硕的成果，为中国科学史这一学科的建设和发展作出了巨大的贡献。
1．主编《中国数学史》钱宝琮在经过多年专题研究之后，于1924年秋着手撰写中国数学史专着，并在南开大学执教时编成《中国算学史讲义》，随后又几经增减，于1932年出版了《中国算学史》（上卷）。书中论述了从上古、先秦一直到明万历年间西方数学传入之前中国数学的发展情形和主要成就，并且包含有关天文历法和中外数学交流等方面的丰富内容。这部着作是钱宝琮前一阶段科学史研究工作的总结。在此后的30多年里，他又进行了题材广泛的专题研究，并于1964年主编出版了《中国数学史》。《中国数学史》是中国科学院中国自然科学史研究室（自然科学史研究所前身）数学史组的老中青学者集体编写的，从初稿的执笔到改写定稿都经过反复的讨论，大部分出自钱宝琮的手笔。全书共分四编，前三编写到明朝中叶，相当于《中国算学史》（上卷）所包括的时期，第四编则为明末至清末的中国数学史。这部着作系统地和简明地叙述了自上古时起到20世纪初叶（1911年辛亥革命）止中国数学发生发展的历史，内容包括各个时期中国数学的发展情形和主要成就，历代杰出数学家生平事迹、数学成就和数学思想的适当评价，数学教育和中外数学交流等，同时努力阐明各阶段数学发展与当时社会经济、政治以及哲学思想之间的关系，集中体现了钱宝琮数十年悉心研究的结果，也吸收了当时数学史研究领域的新成果。《中国数学史》史论结合，体系严整，脉络清晰，考订翔实，立论精审，问世后很快就得到国内外学术界的好评，成为中国数学史研究领域的经典之作。在1961年《中国数学史》定稿后，钱宝琮曾写了一首诗：“积人积智几番新，算术流传世界珍。微数无名前进路，明源活法后来薪。存真去伪重评价，博古通今孰主宾。合志共谋疑义析，衰年未许作闲人。”当时他虽年事已高，但雄心未减，还想做更多的工作。按照他的想法，要继续编写中国天文学史和世界数学史。他还提出，在《中国数学史》出版以后，要对各个断代的数学发展情况，继续作深入的研究，以便在三四年后，根据读者的意见，再进行一次增订和修改。1966年出版的《宋元数学史论文集》就是这个研究计划的一部分。但是，由于发生了“文化大革命”，这个计划未能继续实行。
2．校点《算经十书》中国古代数学典籍是很丰富的，但在漫长的流传过程中，散失、伪托和衍文脱误的情况十分严重，给研究者带来相当大的困难。因此，数学史的史料和典籍的考订工作是数学史研究的一项重要的基础工作。钱宝琮认为，撰文着书，务要“事皆征实，言必近真”，要把自己的论点和论据建立在翔实可靠的基础上，因而他在这方面下了很大的功夫。在《钱宝琼科学史论文选集》所收录的33篇论文中，就有10多篇属于这方面的工作。他的第一批数学史论文就是关于九章问题、方程术、求一术、百鸡术、记数法等算法源流的考证，后被汇刊为《古算考源》。他对《九章》、《周髀》、《孙子》、《夏侯阳》等算书的断代问题也作了详细的考证，将《九章算术》断为公元1世纪成书，将《周髀算经》断为公元前1世纪成书，提出现传本《夏侯阳算经》是唐中叶的作品等等，这些看法由于旁征博引，证据充分，推断合理，很有说服力，已为多数学者所接受。唐代“立于学官”的10部算经是具有代表性意义的十种数学着作，它们是了解我国古代数学发展情况必不可少的文献。在大量考证和专题研究以及对照多种版本精心校勘的基础上，1963年出版了钱宝琮校点本《算经十书》（其中不包括已失传的祖冲之《缀术》，但收有甄鸾《数术记遗》），这是他在中算古籍考订和校点方面的重大成果，也是这部书目前最好的版本，受到学术界的普遍欢迎。
3．数学史的专题研究钱宝琮对于中国数学史上的重大课题，包括历代重要数学家、数学理论和数学方法等，作了一系列的专题研究，其成果已凝聚在他的专题论文和数学史专着中。例如，关于中国古代的圆周率和割圆术，整数勾股形，增乘开方法，奇零分数记法，以及秦九韶和《数书九章》，梅文鼎和《梅氏丛书辑要》，汪莱和《衡斋算学》等，都有专文论述。这些文章有丰富的史料，精彩深刻的论述，大多是开创性的工作，发人所未发。后来的许多科学史工作者都从中吸取营养，得到启发，在其工作的基础上继续钻研，取得了不少新成果。
4．与数学史有关的学科史研究钱宝琮认为，数学的发展不可能是孤立的，它与其他学科（特别是天文历法）的发展，常有密切之关系。因此在研究数学史的同时，他还对天文历法、音律和《墨经》、力学等进行了深入的研究。他所撰写的论文，如《甘石星经源流考》、《论二十八宿之来历》、《授时历法略论》、《盖天说源流考》、《从春秋到明末的历法沿革》等，所论及的都是众说纷纭、难度很大的问题，有很高的水平和广泛的影响。例如在《授时历法略论》中，指出了授时历法在天文数据及招差法、弧矢割圆法等方面的成就，并且把授时历法和当时的西域回回历法作了对比研究，否定了明末以来一些人认为授时历来自回回历的论点。《从春秋到明末的历法沿革》则为中国历法史的研究建立了新的数理基础。钱宝琮的这些论文和其他一些论文已经成为中国古代天文历法研究者必读的作品。
5．中外数学比较和中外数学交流中国古代数学有独具特色的体系并取得了极其辉煌的成就，是世界数学史非常重要的组成部分，对世界数学发展作出了重要贡献。但是一些科学史家特别是西方科学史家却很少了解或不肯承认中国数学的作用和影响，甚至贬低中国数学在世界数学史上的历史地位。这种状况反映出一种由来已久的偏见，当然是不符合事实的。钱宝琮很早就指出，“中国算学与印度、阿拉伯、日本及西洋各国算学均有授受关系”。由于这类问题涉及面广，还有史料和语言等方面的障碍，因而研究难度很大，进行研究的人也很少。钱宝琮对此做了不少开创性的工作，他所撰写的论文，如《九章算术盈不足术流传欧洲考》、《印度算学与中国算学之关系》等，内容非常丰富，证据相当有力，现在还常为人们所引用。在《中国数学史》中，他列举出14项证据来说明中国数学对印度数学的影响，也是很有说服力的。关于中外数学交流和比较研究方面，还存在大量未解决的问题，至今仍然是数学史上值得深入研究的重要课题。
6．数学思想史研究中国古代数学与古希腊数学有不同的体系和特点，这与两者的社会条件和哲学思想有密切的关系。钱宝琮晚年提出要加强数学思想史研究，并撰写了《宋元时期数学与道学的关系》、《九章算术及其刘徽注与哲学思想的关系》、《讨论中国古代数学的逻辑》等文章，探讨了数学与宋元理学、刘徽与荀子思想的关系等问题，为把数学史研究提高到更高的层次和挖掘更深刻的内容，作了开榛辟莽的工作。
运用正确的立场、观点和方法来整理和研究我国丰富的数学遗产和科学遗产，是一项具有重要历史价值、学术价值和现实意义的工作。钱宝琮在这一领域作出了杰出的和多方面的贡献，因而得到了学术界的广泛赞誉。着名数学家吴文俊说：“李俨、钱宝琮二老在废墟上挖掘残卷，并将传统内容详作评介，使有志者有书可读有迹可寻。以我个人而言，我对传统数学的基本认识，首先得于二老着作。使传统数学在西算的狂风巨浪冲击下不致从此沉沦无踪，二老之功不在王梅（指清初天算大家王锡阐、梅文鼎）二先算之下。”又说：“几乎濒临夭折的中国传统数学，赖王梅李钱等先辈的努力而绝路逢生并重现光辉。”着名数学家陈省身、华罗庚、苏步青以及英国着名科学史家李约瑟（J．） Needham）博士等也都对钱宝琮的成就给予了很高的评价。 钱宝琮长期从事数学教育工作，是数学教育界的老前辈。从1912年起，他先后在上海南洋公学附中、苏州工专、南开大学、中央大学等大专院校讲授数学，1928年到浙江大学担任首届数学系主任，为浙江大学数学系的建立和发展作出了重要贡献。他在长达40余年的教学生涯中，木铎金声，教泽广被，桃李满天下。在他的学生中，有着名数学家陈省身、江泽涵、吴大任、申又枨、孙泽瀛、程民德、张素诚等，着名数学家华罗庚也以师长事之，对他十分尊崇。他的许多学生都已成为科学技术各个领域的重要骨干和学术带头人。他的严谨的学风和生动的教法，以及培养青年、关怀学生的热忱给所有与他有过接触的人留下了深刻的印象。
钱宝琮是一位热爱祖国、热爱中华民族优秀文化传统的学者。他经常在课堂上用生动的语言、典型的事例，满腔热情地宣讲中华民族的悠久历史和灿烂文明，介绍中国古代光辉的数学成就，教育学生正确认识我们的伟大祖国，珍视中华民族的优秀文化遗产，鼓励学生增强民族自豪感和自信心，奋发图强，努力成为对祖国繁荣昌盛和科技发达有所贡献的人。既教书又育人，结合教学培养学生的爱国主义思想，是他教学工作的一大特色。
钱宝琮数学教学工作的另一特色是重视实际，重视计算。他讲授微分方程，不仅教给学生复杂的数学理论，而且也阐述微分方程怎样来自实际，它的解又有什么物理意义，使学生获得比较全面的知识。一般教师谈到求代数方程的近似根问题，经常取整系数方程作示例。而他认为实际问题很少恰恰有系数为整数的情形，因而喜欢采用系数为小数的题目，借以提高学生的实际计算能力。在20至40年代数学界偏重理论的风气下，这种重视理论联系实际，注意培养基本技巧和能力的作法，是非常难能可贵的，并且对当时的数学教学产生了积极的影响。
在教学活动中，钱宝琮很注重教学方法，特别是非常注意调动学生学习的自觉性和主动性，善于启发学生自己的思路。他讲课深入浅出，通俗易懂，旁征博引，把比较枯燥抽象的数学内容讲得透彻生动，饶有风趣，使学生印象深刻，取得较好的效果。
在学业上，他对学生的要求是很严格的，甚至给人一种严厉感。对于好的学生，好的学习方法，以至好的解题方法，他必在课堂上予以表扬；而对学习敷衍，作业马虎，甚而文字不顺，写错别字等，也决不留情，予以纠正，有时还用尖锐的措词，当众进行批评。但学生们都能体会他的良苦用心。他的严厉决不是为了自己，而正是为了学生的将来。在平常与学生接触中，他却又平易近人，有说有笑，谈古论今，妙趣横生，使学生对他怀有浓郁的亲切感。这种十分融洽的师生关系，是搞好教学工作的重要基础。
1956年以后，钱宝琮调入中国科学院专门从事科学史研究，同时又为培养新一代科学史工作者作了大量的工作。他关怀和指导后学是满腔热情的和不遗余力的。他不仅乐于解答青年人各种各样的问题，为了培养青年人，他甚至常常把自己掌握的材料或已构思成熟的题目和主要想法，有意识地拿出来，让后生晚辈去作文章，借以得到锻炼和提高。他虽是名重一时的学术权威，但从不因循守旧，固步自封，以居高临下的姿态对待青年人，相反地，却鼓励青年人敢于发表自己的看法，敢于展开学术争论，要尊重前人又要有新的贡献。他认为：“在学术上并不存在青年人、老年人的关系，应该展开争论。如果什么都听老年人的，那么就会一代不如一代。老年人也不应该以长者自居，不肯听取青年人的意见。当然，老先生可能有些经验，这是应该尊重的。”
钱宝琮是运用现代数学知识和科学方法整理和研究中国古代丰富的数学遗产并取得许多重要成果的杰出学者，也是率先在大专院校开展数学史教育的先驱。早在20年代中期在南开大学数学系任教期间，他就编写出《中国算学史讲义》并出版了油印本，为学生们开设了数学史课程。抗日战争前和浙江大学西迁时，在杭州、贵州贵阳、湖南衡山等地，他又多次参加中学教员讲习班讲授数学史。在50年代初和中期，为了配合当时的爱国主义教育和适应向科学进军的需要，他除在报刊上发表一系列宣传中国古代数学成就的文章以外，还定期从杭州浙江大学到上海华东师范大学去讲中国数学史，并为杭州市中学数学教学研究班开设了数学史课；到北京以后，又为北京师范大学开设了中国数学史讲座。1957年中国青年出版社出版的《中国数学史话》，主要就是根据他在北京师范大学的讲稿整理而成的。
钱宝琮长期在大学和研究部门工作，但他一直十分关心中学的数学教育，并提出数学史研究的一个重要目标是为中学数学教师服务。中学数学教师要教好学生，当然需要数学教学法，同时也应该知道数学发展史，例如要了解新的数学概念和数学方法是如何从实践中来的，这些概念和方法产生的客观条件和发展过程等等。显然，具有广博的知识背景才能将数学课讲得更加生动，清晰和透彻，从而提高教学水平和教学质量。他认为师范院校应该开设数学史课，但因为现在没人教，也没有好的参考书，所以还开不成。因此，他提出要编写一部世界数学史，把重点放在初等数学的发展史方面，主要说明中学数学教科书（包括算术、代数、几何、三角、解析几何）中的教材的来源，以供中学数学教师参考。后来，他亲自编写出《算术史》，又组织青年数学史工作者编写出《代数学史》和《几何学史》。但遗憾的是，这几部书稿由于种种原因而未能正式出版。
中国数学史是一个重要的和很有特色的研究领域。80年代以来，国内外学术界对于中国数学史的研究是相当活跃的，数学史研究队伍不断地壮大起来，许多高等院校及各个领域专职的或业余的数学史工作者，在钱宝琮等前辈数学史家奠定的坚实基础上，又作了大量工作，取得了许多重要成果，还编写出适应于各种需要的数学史专着和教材，使数学史领域出现了前所未有的欣欣向荣景象。1992年8月在北京，国际数学史学会、中国科学技术史学会、中国数学会和中国科学院自然科学史研究所联合举行了《纪念李俨钱宝琮诞辰100周年国际学术讨论会》，以纪念这两位着名数学史家的杰出贡献。

❷ 数学、数学史的牛人来看看这些都是谁说出15个就行

外国着名数学家
古希腊：泰勒斯、欧几里得，阿基米德，毕达哥拉斯，
德国：高斯、柯西、莱布尼兹、戴维·希尔伯特、歌德巴赫、克莱因、开普勒
法国：笛卡儿、拉格朗日、拉普拉斯、费马、泊松、嘉当、伽罗瓦、傅里叶
美国：Lars V.Ahlfors
英国：艾萨克·牛顿
瑞士：欧拉、丹尼尔·伯努利，，阿贝尔， ……
匈牙利：冯·诺依曼
挪威：伯努利
中国史
中国以历史传统悠久而着称于世界，在历代正史的《律历志》“备数”条内常常论述到数学的作用和数学的历史。例如较早的《汉书·律历志》说数学是“推历、生律、 制器、 规圆、矩方、权重、衡平、准绳、嘉量，探赜索稳，钩深致远，莫不用焉”。《隋书·律历志》记述了圆周率计算的历史，记载了祖冲之的光辉成就。历代正史《列传》中，有时也给出了数学家的传记。正史的《经籍志》则记载有数学书目。
在中国古算书的序、跋中，经常出现数学史的内容。
如刘徽注《九章算术》序 （263）中曾谈到《九章算术》形成的历史；王孝通“上缉古算经表”中曾对刘徽、祖冲之等人的数学工作进行评论；祖颐为《四元玉鉴》所写的序文中讲述了由天元术发展成四元术的历史。宋刊本《数术记遗》之后附录有“算学源流”，这是中国，也是世界上最早用印刷术保存下来的数学史资料。程大位《算法统宗》（1592）书末附有“算经源流”，记录了宋明间的数学书目。
以上所述属于零散的片断资料，对中国古代数学史进行较为系统的整理和研究，则是在乾嘉学派的影响下，在清代中晚期进行的。主要有：①对古算书的整理和研究，《算经十书》（汉唐间算书)和宋元算书的校订、注释和出版，参预此项工作的有戴震（1724～1777）、李潢(?～1811）、阮元（1764～1849）、沈钦裴（1829年校算《四元玉鉴》)、罗士琳（1789～1853）等人 ②编辑出版了《畴人传》（数学家和天文学家的传记），它“肇自黄帝，迄于昭（清）代，凡为此学者，人为之传”，它是由阮元、李锐等编辑的（1795～1799）。其后，罗士琳作“补遗”（1840），诸可宝作《畴人传三编》（1886），黄钟骏又作《畴人传四编》（1898）。《畴人传》，实际上就是一部人物传记体裁的数学史。收入人物多，资料丰富，评论允当，它完全可以和蒙蒂克拉的数学史相媲美。
利用现代数学概念，对中国数学史进行研究和整理，从而使中国数学史研究建立在现代科学方法之上的学科奠基人，是李俨和钱宝琮。他们都是从五四运动前后起，开始搜集古算书，进行考订、整理和开展研究工作的 经过半个多世纪，李俨的论文自编为《中算史论丛》（1～5集，1954～1955），钱宝琮则有《钱宝琮科学史论文集》（1984）行世。从20世纪30年代起，两人都有通史性中国数学史专着出版，李俨有《中国算学史》（1937）、《中国数学大纲》（1958）；钱宝琮有《中国算学史》（上，1932）并主编了《中国数学史》（1964）。钱宝琮校点的《算经十书》（1963）和上述各种专着一道，都是权威性着作。
从19世纪末，即有人（伟烈亚力、赫师慎等）用外文发表中国数学史方面的文章。20世纪初日本人三上义夫的《数学在中国和日本的发展》以及50年代李约瑟在其巨着《中国科学技术史》（第三卷)中对中国数学史进行了全面的介绍。有一些中国的古典算书已经有日、英、法、俄、德等文字的译本。在英、美、日、俄、法、比利时等国都有人直接利用中国古典文献进行中国数学史的研究以及和其他国家和地区数学史的比较研究

❸ 中国历史上和外国发现数学问题有争议的

勾股定理：中国叫勾股定理或商高定理，外国叫毕达哥拉斯定理或百牛定理。相传最早发现的是商代的商高，大约比毕达哥拉斯早500-600年
杨辉三角：中国叫杨辉三角或贾宪三角，外国叫帕斯卡三角形。最早发现的是北宋的贾宪在约1050年的《释锁算术》中。B·帕斯卡在1654《论算术三角形》 中介绍。比贾宪晚了近600年
圆周率：公元5世纪，祖冲之和他的儿子以正24576边形，求出圆周率约为355/113，和真正的值相比，误差小于八亿分之一。这个纪录在一千年后才给打破。
其实还有很多的，真的不能小看中国人的智慧了，只是一时找不到而已……

❹ 高分求数学论文（选一）

古代数学史：
①古希腊曾有人写过《几何学史》，未能流传下来。
②5世纪普罗克洛斯对欧几里得《几何原本》第一卷的注文中还保留有一部分资料。
③中世纪阿拉伯国家的一些传记作品和数学着作中，讲述到一些数学家的生平以及其他有关数学史的材料。
④12世纪时，古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍传入西欧。这些着作的翻译既是数学研究，也是对古典数学着作的整理和保存。
近代西欧各国的数学史：
是从18世纪，由J.蒙蒂克拉、C.博絮埃、A.C.克斯特纳同时开始，而以蒙蒂克拉1758年出版的《数学史》（1799～1802年又经J.de拉朗德增补）为代表。从19世纪末叶起，研究数学史的人逐渐增多,断代史和分科史的研究也逐渐展开,1945年以后，更有了新的发展。19世纪末叶以后的数学史研究可以分为下述几个方面。
①通史研究 代表作可以举出M.B.康托尔的《数学史讲义》(4卷,1880～1908)以及C.B.博耶(1894、1919D.E.史密斯(2卷，1923～1925)、洛里亚（3卷，1929～1933）等人的着作。法国的布尔巴基学派写了一部数学史收入《数学原理》。以尤什凯维奇为代表的苏联学者和以弥永昌吉、伊东俊太郎为代表的日本学者也都有多卷本数学通史出版。1972年美国M.克莱因所着《古今数学思想》一书，是70年代以来的一部佳作。
②古希腊数学史 许多古希腊数学家的着作被译成现代文字，在这方面作出了成绩的有J.L.海贝格、胡尔奇、T.L.希思等人。洛里亚和希思还写出了古希腊数学通史。20世纪30年代起，着名的代数学家范·德·瓦尔登在古希腊数学史方面也作出成绩。60年代以来匈牙利的A.萨博的工作则更为突出，他从哲学史出发论述了欧几里得公理体系的起源。
③古埃及和巴比伦数学史 把巴比伦楔形文字泥板算书和古埃及纸草算书译成现代文字是艰难的工作。查斯和阿奇博尔德等人都译过纸草算书，而诺伊格鲍尔锲而不舍数十年对楔形文字泥板算书的研究则更为有名。他所着的《楔形文字数学史料研究》（1935、1937）、《楔形文字数学书》（与萨克斯合着，1945）都是这方面的权威性着作。他所着《古代精密科学》(1951)一书，汇集了半个世纪以来关于古埃及和巴比伦数学史研究成果。范·德·瓦尔登的《科学的觉醒》(1954)一书，则又加进古希腊数学史，成为古代世界数学史的权威性着作之一。
④断代史和分科史研究 德国数学家（C.）F.克莱因着的《19世纪数学发展史讲义》(1926～1927)一书，是断代体近现代数学史研究的开始，它成书于20世纪，但其中所反映的对数学的看法却大都是19世纪的。直到1978年法国数学家J.迪厄多内所写的《1700～1900数学史概论》出版之前，断代体数学史专着并不多，但却有（C.H.）H.外尔写的《半个世纪的数学》之类的着名论文。对数学各分支的历史，从数论、概率论，直到流形概念、希尔伯特23个数学问题的历史等，有多种专着出现，而且不乏名家手笔。许多着名数学家参预数学史的研究,可能是基于（J.-）H.庞加莱的如下信念,即:“如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状”，或是如H.外尔所说的：“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立的和发展的概念方法和结果，我们就不可能理解近50年来数学的目标，也不可能理解它的成就。”
⑤历代数学家的传记以及他们的全集与《选集》的整理和出版 这是数学史研究的大量工作之一。此外还有多种《数学经典论着选读》出现，辑录了历代数学家成名之作的珍贵片断。
⑥专业性学术杂志 最早出现于19世纪末，M.B.康托尔（1877～1913，30卷）和洛里亚（1898～1922，21卷）都曾主编过数学史杂志，最有名的是埃内斯特勒姆主编的《数学宝藏》（1884～1915，30卷）。现代则有国际科学史协会数学史分会主编的《国际数学史杂志》。
中国数学史：
中国以历史传统悠久而着称于世界，在历代正史的《律历志》“备数”条内常常论述到数学的作用和数学的历史。例如较早的《汉书·律历志》说数学是“推历、生律、 制器、 规圆、矩方、权重、衡平、准绳、嘉量，探赜索稳,钩深致远,莫不用焉”。《隋书·律历志》记述了圆周率计算的历史，记载了祖冲之的光辉成就。历代正史《列传》中，有时也给出了数学家的传记。正史的《经籍志》则记载有数学书目。
在中国古算书的序、跋中，经常出现数学史的内容。
如刘徽注《九章算术》序 (263)中曾谈到《九章算术》形成的历史；王孝通“上缉古算经表”中曾对刘徽、祖冲之等人的数学工作进行评论；祖颐为《四元玉鉴》所写的序文中讲述了由天元术发展成四元术的历史。宋刊本《数术记遗》之后附录有“算学源流”,这是中国,也是世界上最早用印刷术保存下来的数学史资料。程大位《算法统宗》(1592)书末附有“算经源流”,记录了宋明间的数学书目。
以上所述属于零散的片断资料，对中国古代数学史进行较为系统的整理和研究，则是在乾嘉学派的影响下，在清代中晚期进行的。主要有：①对古算书的整理和研究，《算经十书》(汉唐间算书)和宋元算书的校订、注释和出版，参预此项工作的有戴震(1724～1777)、李潢(?～1811)、阮元（1764～1849）、沈钦裴(1829年校算《四元玉鉴》)、罗士琳(1789～1853)等人 ②编辑出版了《畴人传》（数学家和天文学家的传记），它“肇自黄帝，迄于昭（清）代，凡为此学者，人为之传”，它是由阮元、李锐等编辑的(1795～1799)。其后，罗士琳作“补遗”(1840)，诸可宝作《畴人传三编》（1886），黄钟骏又作《畴人传四编》(1898)。《畴人传》，实际上就是一部人物传记体裁的数学史。收入人物多，资料丰富，评论允当，它完全可以和蒙蒂克拉的数学史相媲美。
利用现代数学概念，对中国数学史进行研究和整理，从而使中国数学史研究建立在现代科学方法之上的学科奠基人，是李俨和钱宝琮。他们都是从五四运动前后起，开始搜集古算书,进行考订、整理和开展研究工作的 经过半个多世纪,李俨的论文自编为《中算史论丛》(1～5集，1954～1955),钱宝琮则有《钱宝琮科学史论文集》(1984)行世。从20世纪30年代起，两人都有通史性中国数学史专着出版，李俨有《中国算学史》(1937)、《中国数学大纲》（1958）；钱宝琮有《中国算学史》（上，1932）并主编了《中国数学史》(1964)。钱宝琮校点的《算经十书》(1963)和上述各种专着一道，都是权威性着作。
从19世纪末，即有人（伟烈亚力、赫师慎等）用外文发表中国数学史方面的文章。20世纪初日本人三上义夫的《数学在中国和日本的发展》以及50年代李约瑟在其巨着《中国科学技术史》(第三卷)中对中国数学史进行了全面的介绍。有一些中国的古典算书已经有日、英、法、俄、德等文字的译本。在英、美、日、俄、法、比利时等国都有人直接利用中国古典文献进行中国数学史的研究以及和其他国家和地区数学史的比较研究。

❺ 8天的工资32块钱，我的数学史体育老师教的，我表示看不懂这张工资条···

应该是从你当月的工资里边扣除了一整个月的社保费用

❻ 数学史小故事

德国着名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。

长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“数学王子”。

他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。

这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。

“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。

教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。

还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样？”

老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。”他想不可能这么快就会有答案了。

可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。”

数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？

高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。

❼ 中国数学的世界之最在中国的数学史上有哪些发现，创

中国数学的世界之最
我们伟大的祖国,作为世界四大文明古国之一,在数学发展的历史长河中,曾经作出许多杰出的贡献.这些光辉的成就,远远走在世界的前列,在世界数学史上享有崇高的荣誉.
一、十进位置值制的最早使用
所谓位置值制,是指同一个数字由于它所在位置的不同而有不同的值.例如,365中,数字3表示三百,6表示六十.
用这种方法表示数,不但简明,而且便于计算.采用十进位置值制记数法,以我国为最早.在考古发掘的殷墟甲骨文中,就曾发现13个记数单字,它们是：
用9个数字与4个位置值的符号,可以表示出大到上万的自然数,已经有了位置值制的萌芽.到了春秋战国时期,我们的祖先已普遍使用算筹来进行计算.在筹算中,完全是采用十进位置值制来记数的,既比古巴比伦的六十进位置值制方便,也比古希腊、罗马的十进非位置值先进.这种先进的记数制度,是人类文明的重要里程碑之一,是世界数学史上无与伦比的光辉成就.
二、分数的最早使用
西汉时期,张苍、耿寿昌等学者整理、删补自秦代以来的数学知识,编成了《九章算术》.在这本数学经典的《方田》章中,提出了完整的分数运算法则.
从后来刘徽所作的《九章算术注》可以知道,在《九章算术》中,讲到约分、合分（分数加法）、减分（分数减法）、乘分（分数乘法）、约分（分数除法）的法则,与我们现在的分数运算法则完全相同.另外,还记载了课分（比较分数大小）、平分（求分数的平均值）等关于分数的知识,是世界上最早的系统叙述分数的着作.
分数运算的法则都与《九章算术》中介绍的法则相同.而刘徽的《九章算术注》成书于魏景元四年（263年）.
三、小数的最早使用
刘徽在《九章算术注》中介绍,开方不尽时用十进分数（徽数,即小数）去逼近,首先提出了关于十进小数的概念.宋元时期,秦九韶、李冶都将1863.2寸表示为,与现在的记法基本相同.
四、负数的最早使用
在《九章算术》中,已经引入了负数的概念和正负数加减法则.刘徽说：“两算得失相反,要令正负以名之”,这是关于正负数的明确定义,书中给出的正负数加减法则,和现在教科书中介绍的法则完全一样.
这些内容出现在书上的《方程章》中,是为解方程（组）服务的,如该章的第八题是：
今有卖牛二、羊五,以买十三豕,有余钱一千；卖牛三、豕三,以买九羊,钱适足；卖羊六、豕八,以买五牛,钱不足六百.问牛、羊、豕价各几何?
其解法为：
术曰：如方程,置牛二、羊五正,豕十三负,余钱数正：次置牛三正,羊九负,豕三正；次置牛五负,羊六正,豕八正,不足钱负.以正负术人之.
这里所说的意思就是：若每头牛、羊、豕的价格分别用x、y、z表示,则可列出如下的方程（组）：
然后利用正负数去计算结果.在方程的各项系数及常数项中都出现了负数,在世界上率先把负数运用于计算之中.
五、二项式系数的规律的最早发现
1261年,我国宋代数学有杨辉曾在他所着的《详解九章算法》中给出一个“开方作法本源”图,把指数分别 为0—6的二项式系数—一列出,并且指明,“开方作法本源出《释锁算书》,贾宪用此术.”贾宪是北宋时期的数学家,生平不详,大约生活在11世纪上半叶,这就是说,我国早在11世纪就已经认识了二项式各项系数的规律.现在,我们把这个规律简称为“贾宪三角形”.
此外，还有孙子定理，高次方程的求解。等等。

❽ 数学史的历史介绍

数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基该方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。
史学家的职责就是根据史料来叙述历史，求实是史学的基本准则。从17世纪始，西方历史学便形成了考据学，在中国出现更早，尤鼎盛于清代乾嘉时期，时至今日仍为历史研究之主要方法，只不过随着时代的进步，考据方法在不断改进，应用范围在不断拓宽而已。当然，应该认识到，史料存在真伪，考证过程中涉及到考证者的心理状态，这就必然影响到考证材料的取舍与考证的结果。就是说，历史考证结论的真实性是相对的。同时又应该认识到，考据也非史学研究的最终目的，数学史研究又不能为考证而考证。
不会比较就不会思考，而且所有的科学思考与调查都不可缺少比较，或者说，比较是认识的开始。今日世界的发展是多极的，不同国家和地区、不同民族之间在文化交流中共同发展，因而随着多元化世界文明史研究的展开与西方中心论观念的淡化，异质的区域文明日益受到重视，从而不同地域的数学文化的比较以及数学交流史研究也日趋活跃。数学史的比较研究往往围绕数学成果、数学科学范式、数学发展的社会背景等三方面而展开。
数学史既属史学领域，又属数学科学领域，因此，数学史研究既要遵循史学规律，又要遵循数理科学的规律。根据这一特点，可以将数理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段，在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下，站在现代数学的高度，对古代数学内容与方法进行数学原理分析，以达到正本清源、理论概括以及提出历史假说的目的。数理分析实际上是“古”与“今”间的一种联系。 ①古希腊曾有人写过《几何学史》，未能流传下来。
②5世纪普罗克洛斯对欧几里得《几何原本》第一卷的注文中还保留有一部分资料。
③中世纪阿拉伯国家的一些传记作品和数学着作中，讲述到一些数学家的生平以及其他有关数学史的材料。
④12世纪时，古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍传入西欧。这些着作的翻译既是数学研究，也是对古典数学着作的整理和保存。 是从18世纪，由J.蒙蒂克拉、C.博絮埃、A.C.克斯特纳同时开始，而以蒙蒂克拉1758年出版的《数学史》（1799～1802年又经拉朗德增补）为代表。从19世纪末叶起，研究数学史的人逐渐增多，断代史和分科史的研究也逐渐展开，1945年以后，更有了新的发展。19世纪末叶以后的数学史研究可以分为下述几个方面。
1、通史研究
代表作可以举出M.B.康托尔的《数学史讲义》（4卷，1880～1908）以及C.B.博耶（1894、1919D.E.史密斯（2卷，1923～1925）、洛里亚（3卷，1929～1933）等人的着作。法国的布尔巴基学派写了一部数学史收入《数学原理》。以尤什凯维奇为代表的苏联学者和以弥永昌吉、伊东俊太郎为代表的日本学者也都有多卷本数学通史出版。1972年美国M.克莱因所着《古今数学思想》一书，是70年代以来的一部佳作。
2、古希腊史
许多古希腊数学家的着作被译成现代文字，在这方面作出了成绩的有J.L.海贝格、胡尔奇、T.L.希思等人。洛里亚和希思还写出了古希腊数学通史。20世纪30年代起，着名的代数学家范·德·瓦尔登在古希腊数学史方面也作出成绩。60年代以来匈牙利的A.萨博的工作则更为突出，他从哲学史出发论述了欧几里得公理体系的起源。
3、古埃及史
把巴比伦楔形文字泥板算书和古埃及纸草算书译成现代文字是艰难的工作。查斯和阿奇博尔德等人都译过纸草算书，而诺伊格鲍尔锲而不舍数十年对楔形文字泥板算书的研究则更为有名。他所着的《楔形文字数学史料研究》（1935、1937）、《楔形文字数学书》（与萨克斯合着，1945）都是这方面的权威性着作。他所着《古代精密科学》（1951）一书，汇集了半个世纪以来关于古埃及和巴比伦数学史研究成果。范·德·瓦尔登的《科学的觉醒》（1954）一书，则又加进古希腊数学史，成为古代世界数学史的权威性着作之一。
4、断代史
德国数学家（C.）F.克莱因着的《19世纪数学发展史讲义》（1926～1927）一书，是断代体近现代数学史研究的开始，它成书于20世纪，但其中所反映的对数学的看法却大都是19世纪的。直到1978年法国数学家让·亚历山大·欧仁·迪厄多内所写的《1700～1900数学史概论》出版之前，断代体数学史专着并不多，但却有（C.H.）H.外尔写的《半个世纪的数学》之类的着名论文。对数学各分支的历史，从数论、概率论，直到流形概念、希尔伯特数学问题的历史等，有多种专着出现，而且不乏名家手笔。许多着名数学家参与数学史的研究，可能是基于（J.-）H.庞加莱的如下信念，即:“如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状”，或是如H.外尔所说的：“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立的和发展的概念方法和结果，我们就不可能理解近50年来数学的目标，也不可能理解它的成就。”
5、数学家传
以及他们的全集与《选集》的整理和出版，这是数学史研究的大量工作之一。此外还有多种《数学经典论着选读》出现，辑录了历代数学家成名之作的珍贵片断。
6、数学杂志
最早出现于19世纪末，M.B.康托尔（1877～1913，30卷）和洛里亚（1898～1922，21卷）都曾主编过数学史杂志，最有名的是埃内斯特勒姆主编的《数学宝藏》（1884～1915，30卷）。现代则有国际科学史协会数学史分会主编的《国际数学史杂志》。 中国以历史传统悠久而着称于世界，在历代正史的《律历志》“备数”条内常常论述到数学的作用和数学的历史。例如较早的《汉书·律历志》说数学是“推历、生律、 制器、 规圆、矩方、权重、衡平、准绳、嘉量，探赜索隐，钩深致远，莫不用焉”。《隋书·律历志》记述了圆周率计算的历史，记载了祖冲之的光辉成就。历代正史《列传》中，有时也给出了数学家的传记。正史的《经籍志》则记载有数学书目。
在中国古算书的序、跋中，经常出现数学史的内容。
如刘徽注《九章算术》序 （263）中曾谈到《九章算术》形成的历史；王孝通“上缉古算经表”中曾对刘徽、祖冲之等人的数学工作进行评论；祖颐为《四元玉鉴》所写的序文中讲述了由天元术发展成四元术的历史。宋刊本《数术记遗》之后附录有“算学源流”，这是中国，也是世界上最早用印刷术保存下来的数学史资料。程大位《算法统宗》（1592）书末附有“算经源流”，记录了宋明间的数学书目。
以上所述属于零散的片断资料，对中国古代数学史进行较为系统的整理和研究，则是在乾嘉学派的影响下，在清代中晚期进行的。主要有：①对古算书的整理和研究，《算经十书》（汉唐间算书)和宋元算书的校订、注释和出版，参预此项工作的有戴震（1724～1777）、李潢（?～1811）、阮元（1764～1849）、沈钦裴（1829年校算《四元玉鉴》)、罗士琳（1789～1853）等人 ②编辑出版了《畴人传》（数学家和天文学家的传记），它“肇自黄帝，迄于昭（清）代，凡为此学者，人为之传”，它是由阮元、李锐等编辑的（1795～1799）。其后，罗士琳作“补遗”（1840），诸可宝作《畴人传三编》（1886），黄钟骏又作《畴人传四编》（1898）。《畴人传》，实际上就是一部人物传记体裁的数学史。收入人物多，资料丰富，评论允当，它完全可以和蒙蒂克拉的数学史相媲美。
利用现代数学概念，对中国数学史进行研究和整理，从而使中国数学史研究建立在现代科学方法之上的学科奠基人，是李俨和钱宝琮。他们都是从五四运动前后起，开始搜集古算书，进行考订、整理和开展研究工作的 经过半个多世纪，李俨的论文自编为《中算史论丛》（1～5集，1954～1955），钱宝琮则有《钱宝琮科学史论文集》（1984）行世。从20世纪30年代起，两人都有通史性中国数学史专着出版，李俨有《中国算学史》（1937）、《中国数学大纲》（1958）；钱宝琮有《中国算学史》（上，1932）并主编了《中国数学史》（1964）。钱宝琮校点的《算经十书》（1963）和上述各种专着一道，都是权威性着作。
从19世纪末，即有人（伟烈亚力、赫师慎等）用外文发表中国数学史方面的文章。20世纪初日本人三上义夫的《数学在中国和日本的发展》以及50年代李约瑟在其巨着《中国科学技术史》（第三卷)中对中国数学史进行了全面的介绍。有一些中国的古典算书已经有日、英、法、俄、德等文字的译本。在英、美、日、俄、法、比利时等国都有人直接利用中国古典文献进行中国数学史的研究以及和其他国家和地区数学史的比较研究。

❾ 数学史上数系的扩充过程

大小和多少是人类认识外界的一个基本需求，如土地大小，家畜多少等。这种基本需求从计数开始，各民族都发明了各自的计数方法，通过交流和比较，阿拉伯数字的十进制最简便（如果再考虑计算机的使用，8进制才是最方便的，不过已经无法更改了），在十进制的基础上，自然就会想出加减乘除的运算方法，大大方便计数。发现使用数的好处后，人们就把各种概念转化为大小和多少的描述，从而实现量化描述，先定义单位，然后用单位的数量描述大小，这样就可以用数量精确描述某个属性。随着数的使用越来越多，必然发现新种类的数，同时为了统一的计算法则，就不断地定义了这些新种类的数，这样整个数系就逐渐建立起来。下面分别简述：
自然数：通过最简单的计数需求就能想到，无论是用手指对应，还是用石头对应，1,2,3..这种最基本的数都能自然发明出来，这种基本数也是人脑天生就有的功能。
负数：引入负数的概念一是为了计算的统一和方便，二是负数也有实际的物理意义。举例说明：某公司1月份赚了100万，2月份亏了10万，那1，2月总共赚了多少？我们可以计数为： 1月份赚了+100万，二月份赚了-10万，两个月总共赚了 +100 + （-10） = +90 。这样财务做账就统一计数为赚多少钱，亏的就计为赚 –x，总共赚的都用加法。这就是使得计数和计算都统一起来。
负数还有实际的物理意义。例如物体高度的计量，人们必须首先定义某参考物为0高度，上面的就为正的高度多少，下面的就为负的高度多少。再例如温度计数，人们首先把冰点定义为0度，那高于冰点就是正多少度，低的就是负多少度。这样才能把这些物理属性统一量化。
整数：人们把自然数，零和负整数定义成整数，这个没什么特别意义，仅仅是定义。
分数和小数：计数稍微进一步就会涉及到不是整数的问题，1头羊两个人分，2个苹果3个人分，测量土地不是整步数，这些问题就自然使人们发展出分数和小数的概念。分数是将一份或几份的物体平分成若干份，即两数相除，标记为 n/m。小数是把某数平分成10份，100份，1000份等，即1/10, 1/100, 1/1000，12/100，标记为0.1， 0.01，0.001，0.12，所以1/10 =0.1, 1/100 = 0.01。根据分数和小数的定义，自然就能推理出它们间的转化方法。
有理数：希腊文或英文都是指比例数，能用整数和整数比表示的数即为有理数，整数相除，要么为有限小数，要么为循环小数（可理解为两个固定整数相除余数一定是有规律的，所以会循环）。是不是所有的自然界中的数量都能用有理数表示？似乎是可以的，因为任何无限接近的两有理数之间都可以找到个 (x + y)/2的有理数与两数更接近。但自然界中的量为什么一定可以用整数比表示呢？为什么一定用有限或无限循环数表示呢？这个没任何理由。恰好相反更多的数应该是无限不循环的数。
无理数：通过勾股定理算三角形斜边长度时就发现现实中的有些量无法用有理数表示，这就引出了无理数。无理数是指无限不循环数，绝不是仅仅某数的平方根。只有极少部分无理数可以表示为某数的某次根，更多的无限不循环数是无法用根表示的。
实数：有限数，无限循环数，无限不循环数一起构成实数，他们一个比一个更多，共同反应现实中的所有量，现实中所有量也都可以用实数表示。所以就取名为实数。它们，要么是整数，要么是比例数，要么是无限不循环数，没有其他可能，所以实数是连续的，这个结论可以用反证法证明。实数连续的属性决定了可微和可积，从而为微积分奠定了基础。
数轴：为形象地表示实数，引入数轴概念，，规定一个原点为0，经过该点画直线，0的一方为正实数，另一方为负实数，取适当长度为单位长度，直线上每个点代表一个实数，所有实数也是直线上的某点，一一对应。
实数的运算：加减乘除的法则，按实际的物理意义去理解，很容易想到，唯一有点绕弯的是两负数相乘，两个负数相乘为什么变成了正数呢？可以用具有物理意义的例子去理解，例如衰变物质，每年的的质量增加为负值，求解1万年前的质量增加了多少，就可以把1万年前也记为负值，这样就可统一为物质负1万年后，质量增加了多少，两个负值相乘即变成了正。交换律，分配率，结合律也要按现实中的物理意义去理解。指数，幂，根，对数等就是一些特定的数字运算，记住他们的定义和标注方法自然就知道怎么运算。
虚数和复数：虚数的发明来源于解方程，没有实际物理意义，仅仅是为了计算统一和方便，有些方程运算过程中出现负数根的问题，但最终可以互相抵消或相乘而得出实数解，于是就引入了定义：-1的平分根i。 进而引入复数的概念 a + bi，实数是复数的子集，复数运算也使用实数的运算法则，运算结果也一定是 a + bi的形式。后来高斯又用直角坐标系来形象表示复数，而物理学中的矢量也可用坐标系表示，进而很容易发现矢量运算时用复数来表示矢量，然后按四则规则运算符合物理结果。从而确定了复数的价值。但在量子力学中，复数超出了工具的属性，似乎具有了物理意义，用复数定义，运算和描述量子现象，复数把量子力学变成了纯粹的数学世界，客观世界和心智世界在量子世界已经分不清楚区别。
综合上面各种数的发明历史可以看出，数首先是人们针对现实事物抽象出的数量概念，接着十进制的发明大大简化计数和运算，然后是发明自然数，之后为了运算的统一又发明0，负数，实际的应用中进一步发现小数和无理数。虚数的定义是为了方程的求解发明出来的。这样整个数系就完整建立起来了。