数学中有什么特别意义

⑴ 什么是拐点，数学中有什么特别意义

定义：拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。

意义：若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数yˊ=fˊ（x）仍然是x的函数，则y′′=f′′（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。

根据定义有可如果加速度并不是恒定的，某点的加速度表达式就为：

a=limΔt→0 Δv/Δt=dv/dt(即速度对时间的一阶导数)，又因为v=dx/dt 所以就有：

a=dv/dt=d²x/dt² 即元位移对时间的二阶导数。将这种思想应用到函数中，即是数学所谓的二阶导数

f'(x)=dy/dx (f(x)的一阶导数）

f''(x)=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx (f(x)的二阶导数)

⑵ 数学中各种特别数字的含义

π是圆周率3.1415926.....∽是相似图形≌是全等，根号是开平方以下是详细
圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。
如果两个图形形状相等,但大小不一定相等,那么这两个图形相似。
性质：全等图形形状大小（即周长、面积、边长、腰长以及所有对应角、对应边、的角度与长度）完全相同。
根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若a^n=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用√￣表示，被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且能出界；开n次方的n写在符号√￣的左边，n=2时n可以忽略不写；若被开方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式
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⑶ 数学的重要性及深远意义

数学教育看起来只是一种知识教育，但本质上是一种素质教育。我们所接受的数学训练，所领会的数学思想和精神，所获得的数学教养，无时无刻不在发挥着积极的作用，成为取得成功的最重要的因素。。

本文为李大潜院士在复旦大学数学科学学院2016级新生迎新大会上的讲话。

李大潜：中国数学家，复旦大学数学系教授，中国科学院院士。对绝大多数人来说，数学是一生中学得最多的一门课程：从小学到中学，从中学到大学，包括到了研究生的学习阶段，都在学习数学。为什么要花这么多时间来学习数学？又为什么一定要努力学好数学呢？

如果认为这种学习只是为了执行学校与老师的规定，只是为了应付有关的考试并取得一个好的成绩，只是为了混得一张文凭将来找一个高收入的工作，或者只是为了或多或少掌握一些有关的数学知识，那么即使进了数学科学学院，也必然会对数学学习采取一个被动和应付的态度，学习的效果也必然会受到很大的影响。

因此，这个看来似乎很平凡的问题其实很值得大家认真地想一想。

无处不在的数学

要搞清为什么要学好数学，首先要认识数学这门学科本身的重要性。

世间的万事万物都有数与形这两个侧面，数学作为研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学，是剔除了物质的其它具体特性，仅仅从数与形的角度来研究整个世界的。数学的作用和地位，现在看来，概括起来可以有以下几条：

1 常青的知识

作为小学、中学到大学必修的重要课程，数学是人类必不可少的知识，这一点不会有人疑问。

人类的许多发现就像过眼烟云，很多学科是从推翻前人的结论而建立新的理论的；然而，古往今来数学的发展，不是后人摧毁前人的成果，而是每一代的数学家都在原有建筑的基础上，再添加一层新的建筑。因而，数学的结论往往具有永恒的意义。

欧几里得是二千多年以前的古希腊数学家，然而，以他命名的欧几里得几何至今还在发挥着重要的作用，其中的勾股定理，不仅没有被人认为老掉了牙而不屑一顾，相反还被人称为千古第一定理，一直被高度颂扬、反复应用，就充分地说明了这一点。

勾股定理的面积证明法

2 科学的语言

伽利略曾说过：“大自然这本书是用数学语言写成的……除非你首先学懂了它的语言……否则这本书是无法读懂的。”数学这种科学的语言，是十分精确的，这是数学这门学科的特点。

同时，这种语言又是世界通用的。加减乘除，乘方开方，指数对数，微分积分，常数等等，这些数学语言和

⑷ 数学的意义是什么

数学一种工具，它逻辑性强，能训练人们的思维能力；它注重方式方法，能让你的思维更敏锐；再者就是能帮助你解决一些实际问题。

掌握数字规律，训练逻辑思维，数学是一门基础学科，除了语言学科以外，其他学科基本上都会运用到数学。

有很多看似枯燥又无理取闹的问题在实际生活中都有意想不到的应用。比如计算机的二进制，比如圆锥曲线的应用，也许你只知道它很麻烦很变态，实际上反光镜、冷却塔的原理都少不了它！

严谨性

严谨是数学证明中很重要且基本的一部分。数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去。这是为了避免依着不可靠的直观，从而得出错误的“定理”或“证明”。

而这情形在历史上曾出现过许多的例子，在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同：希腊人期许着仔细的论点，但在牛顿的时代，所使用的方法则较不严谨。

牛顿为了解决问题所作的定义，到了19世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理。数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度。

⑸ 学习数学的意义是什么

1、自觉的数量观念。使人会认真注意事物的数量方面及其变化规律，而不是 “胸中无数”，凭感觉、“拍脑袋”做决定、办事情。

2、严密的逻辑思维能力。使人能保持思路清晰，条理分明，有条不紊地处理头绪纷繁的各项工作。

3、高度的抽象思维能力。使人面对错综复杂的现象，能分清主次，抓住主要矛盾，突出事物的本质，按部就班地、有效地解决问题，而不会无所适从、一筹莫展，或是眉毛、胡子一把抓。

4、数学上的推导要求每一个正负号、每一个小数点都不能含糊敷衍，有助于培养认真细致、一丝不苟的作风和习惯。

5、数学上追求的是最有用（广泛）的结论、最少的条件（代价）以及最简明的证明，通过严格的数学训练，会逐步形成精益求精、力求尽善尽美的习惯和风格。

生活中的应用

关注数学的来龙去脉，知道数学概念、方法和理论的产生和发展的渊源和过程，会提高建立数学模型、运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力。

作为一种思想的体操和竞赛，数学会使人增强拼搏精神和应变能力，通过不断分析矛盾，从困难局面中理出头绪，最终解决问题。

数学的学习和思考，会为学生打开自由创造的广阔天地，激发他们的探索精神、创新意识及创新能力，使他们更加灵活和主动，聪明才智得到充分的表现和发挥，等等。

⑹ 数学的意义是什么

数学一种工具，它逻辑性强，能训练人们的思维能力；它注重方式方法，能让你的思维更敏锐；再者就是能帮助你解决一些实际问题。掌握数字规律，训练逻辑思维，数学是一门基础学科，除了语言学科以外，其他学科基本上都会运用到数学。
可以解决生活中的许多实际问题啊
如果没有数学可以说就没有这个世界！有很多看似枯燥又无理取闹的问题在实际生活中都有意想不到的应用。比如计算机的二进制，比如
圆锥曲线
的应用，也许你只知道它很麻烦很变态，实际上
反光镜
、
冷却塔
的原理都少不了它！数列很无聊，但是魔术师们的洗牌技巧都在这里，不懂数学的人就会被骗！遗忘迁移才让我们可以放心大胆地输入各种帐号和密码，没有地图涂色问题，一块指甲大的电路板恐怕检测到明年也不知道哪里短路…数学的作用就是问一些看似精神病但是完全有可能推动人类进步的问题，学
数学的意义
就是不光会做老师们纯粹为了考大家的题目，更重要的是把这些讨厌的问题变成人人都喜闻乐见的实际性成果，数学家们是默默无闻却强大无比的历史推进者！掌握数字规律，训练逻辑思维，能训练人们的思维能力.开发脑力。更理性的去认识这个世界。数学一种工具，它逻辑性强，能训练人们的思维能力；它注重方式方法，能让你的思维更敏锐；再者就是能帮助你解决一些实际问题
掌握数字规律，训练逻辑思维，数学是一门基础学科，除了语言学科以外，其他学科基本上都会运用到数学。
意义深远！如果没有数学可以说就没有这个世界！有很多看似枯燥又无理取闹的问题在实际生活中都有意想不到的应用。比如计算机的二进制，比如圆锥曲线的应用，也许你只知道它很麻烦很变态，实际上反光镜、冷却塔的原理都少不了它！数列很无聊，但是魔术师们的洗牌技巧都在这里，不懂数学的人就会被骗！遗忘迁移才让我们可以放心大胆地输入各种帐号和密码，没有地图涂色问题，一块指甲大的电路板恐怕检测到明年也不知道哪里短路…数学的作用就是问一些看似精神病但是完全有可能推动人类进步的问题，学数学的意义就是不光会做老师们纯粹为了考大家的题目，更重要的是把这些讨厌的问题变成人人都喜闻乐见的实际性成果，数学家们是默默无闻却强大无比的历史推进者

⑺ 什么是拐点,数学中有什么特别意义

是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化。
在数学领域是指，凸曲线与凹曲线的连接点！！
当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点。
在生活中，拐点多用来说明某种情形持续上升一段时间后开始下降或回落，——这句话是错的，这是极值点、稳定点或者叫驻点；
所以，有了经济的拐点，放低长的拐点，以及股市的拐点。
TJ涛注解：
若函数y=f(x)在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x)的拐点。另外，如果c是拐点，必然有f''(c)=0；反之则不成立；比如，f(x)=x^4，有f''(0)=0，但是0两侧全是凸，所以0不是函数f(x)=x^4的拐点。

⑻ 数学对我们的生活有什么意义

数学可以帮助我们计算价格，可以帮助我们计算成本与收入，对我们的生活还是有很大的便利的，生活处处离不开数学。

⑼ 数学的作用是什么啊

数学一种工具，它逻辑性强，能训练人们的思维能力；它注重方式方法，能让你的思维更敏锐；再者就是能帮助你解决一些实际问题。掌握数字规律，训练逻辑思维，数学是一门基础学科，除了语言学科以外，其他学科基本上都会运用到数学。

(9)数学中有什么特别意义扩展阅读：

一、数学结构

许多如数、函数、几何等的数学对象反应出了定义在其中连续运算或关系的内部结构。数学就研究这些结构的性质，例如：数论研究整数在算数运算下如何表示。

此外，不同结构却有着相似的性质的事情时常发生，这使得通过进一步的抽象，然后通过对一类结构用公理描述他们的状态变得可能，需要研究的就是在所有的结构里找出满足这些公理的结构。因此，我们可以学习群、环、域和其他的抽象系统。

把这些研究（通过由代数运算定义的结构）可以组成抽象代数的领域。由于抽象代数具有极大的通用性，它时常可以被应用于一些似乎不相关的问题，例如一些古老的尺规作图的问题终于使用了伽罗瓦理论解决了，它涉及到域论和群论。

代数理论的另外一个例子是线性代数，它对其元素具有数量和方向性的向量空间做出了一般性的研究。这些现象表明了原来被认为不相关的几何和代数实际上具有强力的相关性。组合数学研究列举满足给定结构的数对象的方法。

二、严谨性

数学语言亦对初学者而言感到困难．如何使这些字有着比日常用语更精确的意思，亦困恼着初学者，如开放和域等字在数学里有着特别的意思。

数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词，但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的：数学需要比日常用语更多的精确性．数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”．

严谨是数学证明中很重要且基本的一部分．数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去．这是为了避免依着不可靠的直观，从而得出错误的“定理”或“证明”，而这情形在历史上曾出现过许多的例子。

在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同：希腊人期许着仔细的论点，但在牛顿的时代，所使用的方法则较不严谨．牛顿为了解决问题所作的定义，到了十九世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理。

数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度．当大量的计算难以被验证时，其证明亦很难说是有效地严谨。

⑽ 数学的意义与价值是什么

数学的意义：数学是研究数量，结构，变化，空间以及信息等。数学所描述的数量关系与空间形式，就自然成为物理学，力学，天文学，化学，生物学等自然科学的基础。

数学的价值：数学为物理学，力学，天文学等科学提供了语言与工具。

数学被应用在很多不同的领域上，包括科学，工程，医学和经济学等。数学在这些领域的应用一般被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并促成全新数学学科的发展。

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

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