公倍数能解决什么数学问题

‘壹’ 公因数和公倍数都能解决什么类型的问题

公因数和公倍数可以解决的问题类型有：
分数约分，分数通分，提取公因式，
暂时只能想到这么多，在平时做题过程中可能还有一些常见用法，可以慢慢发掘。
望采纳~

‘贰’ 最大公因数和最小公倍数在生活中有什么应用

最大公因数和最小公倍数在生活中有什么应用？
1.比如：有72朵红花、48朵白花，用这两种颜色的花搭配成相同的花束（每个花束红花和白花的数量一致，并且要正好用完，没有剩余），算一算最多能扎成多少个这样的花束？

看到这个问题，就应该想到用我们学过的求最大公因数的方法来解决，也就是求72和48的最大公因数，通过计算，72和48的最大公因数是24，那么问题解决了，72朵红花和48朵白花最多可以搭配扎出24束花束。
2.再比如：爸爸每5天休一天班，妈妈每3天休一天班，那么至少过多少天，爸爸、妈妈可以同一天休班，全家人可以一起出去玩？
这是一个求最小公倍数的问题，利用我们所学的知识，很快就可以算出5和3的最小公倍数是15，也就是每过15天爸爸和妈妈就可以同一天休班，全家人可以一起出去玩了。
通过这两个例子，可以告诉我们，利用所学的知识，可以解决生活中的一些实际问题。

‘叁’ 请用公倍数解决问题

6和8的公倍数是24,48
在40-50之间只能是48人了。

‘肆’ 小学公倍数，公因数问题

公约数，亦称“公因数”。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。
最小公倍数：两个或两个以上的数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数

1. 如果A=2*2*3*5,B=2*3*3*5,那么A和B的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）
2. M/N=17，M和N的最小公倍数是（ ）
3.三个质数的最小公倍数是165，这三个质数各是多少?
4.两个互质数都是合数，他们最小公倍数是120，这两个数各是多少？
5.一根电线杆的每相邻两根间的距离原来都是45米，现改成60米，如果起点的一根不移动，再隔多远又有一根电线杆不用移动？
6.一个数与45的最大公约数是15，最小公倍数是180，这个数是多少？

答案：1. 如果A=2*2*3*5,B=2*3*3*5,那么A和B的最大公约数是（2*3*5=30），最小公倍数是（2*2*3*3*5=180 ）
2. M/N=17，M和N的最小公倍数是（M ）
3.三个质数的最小公倍数是165，这三个质数各是多少?
165=3*5*11，故这三个质数分别是3、5、11
4.两个互质数都是合数，他们最小公倍数是120，这两个数各是多少？
120=2*2*2*3*5
因为互质，且都是合数，所以这两个数分别是3*5和2*2*2，即15和8
5.一根电线杆的每相邻两根间的距离原来都是45米，现改成60米，如果起点的一根不移动，再隔多远又有一根电线杆不用移动？
即求45和60的最小公倍数，为180
6.一个数与45的最大公约数是15，最小公倍数是180，这个数是多少？
180=15*12，45=15*3
所以这个数为15*4=60

‘伍’ 如何用最小公倍数解决问题

1、五年级二班的同学要分值日小组，分成6个值日组，还剩下2人；分成7个值日组，也是还剩下2人。五年级二班最少有多少人？
解：6、7的最小公倍数是42，
42+2=44（人）
答：五年级二班最少有44人。
可是，我们经常也会发现下面这样的题目。这些题目，一看也是用“最小公倍数”来解答。可是，当我们求出最小公倍数时，我们发现，它们还真不是这么简单。
2、暑假期间，五年级的同学参加夏令营活动。人数在40至50人之间，如果六人一组就会多四人，如果八人一组就会少二人。参加夏令营活动的有多少人？
分析：这道题乍一看没思路啊。六人一组多4人，八人一组少二人，这余数不一样啊。难道，一个数一个数地尝试。这也太麻烦了。
其实，我们把其中的一句话，改成数学意义相同的一句话，这道题就迎刃而解了。“六人一组，多四人”，最后余下的四人和前面整组相比，也就是“六人一组少二人”。于是，这样，余数就一样了，都是少“二人”。
解：6和8的最小公倍数是24，
24×2=48（人），
40＜48＜50。
答：参加夏令营活动的有50人。
3、有一堆苹果，分给幼儿园的小朋友，每人分3个还剩下两个，每人分4个，还剩下3个，每人分5个，还剩下4个。这一堆苹果最少有多少个？
分析：这个题目乍一看，一定也是用“最小公倍数”来解答。可是，求出最小公倍数后，孩子们就傻眼了。余数不一样啊，这怎么办？不能一一尝试吧！
其实，这个题目和上个题目是一样的。“每人分3个还剩下两个”，剩下的两个差一个就是3个；“每人分4个，还剩下3个”，剩下的3个差一个就是4个；“每人分5个还剩下4个”，剩下的4个差一个就是5个。这样，它们的余数不就相同了吗？
解：3、4、5的最小公倍数是60，
60-1=59（个）
答：这一堆苹果最少有59个。

‘陆’ 巧用公倍数解决问题。

4的倍数有50÷4=12余2，所以有12个，6的倍数有50÷6=8余2，有8个，既是4的倍数又是6的倍数的就是4和6的最小公倍数12的倍数，一共50÷12=4余2，共4个，所以向后转的一共有12+8-4=16个，所以面向老师的有50-16=34个

‘柒’ 关于公因数和公倍数的解决问题的题目要带答案（要生活中的例子）

一次会餐,每两人用一只蛋糕碟,三人合用一只菜碗,四人合用一只汤碗,结果最后统计会餐的人共用去碗碟65只,参加会餐的人数是多少人?首先,2、3、4的最小公倍数是12,所以人数应该是12的倍数.12个人需要的蛋糕碟为：12÷2=6只12个人需要的菜碗为：12÷3=4只12个人需要的汤碗为：12÷4=3只那么,12个人共需要碗碟数量为：6+4+3=13只65÷13=5所以,人数应该是12的5倍即：12×5=60人

‘捌’ 什么是最小公倍数他的使用办法是什么

最小公倍数就是值和倍数之间的区分，而且针对的是一个数。如果没有两个或两个以上的数，那这两个数之间是没有公倍数的。在这两个数之间肯定是有公倍数的，而最小的那一个就是最小的公倍数。比如6的公倍数和8的公倍数之间就有最小公倍数，自己可以选择列数字看一看。如果不想列数字，也可以选择用集圈的方法来表示最小公倍数，这样也是非常简单的。

总的来说求最小公倍数不是那么难的，而是存在着一定技巧的。如果两个数都不是质数的话，这两个数的最小公倍数肯定是两个人的乘积。不少人会有疑问，如果两个数是自然数该怎么办，算法都是一样的都是两个数的乘积。有的数会和其他的数有倍数关系，那两者之间最大的数就是彼此的过最小公倍数。数学当中最小的公倍数是不难的，只要自己掌握方法就一定能够将其求出来。

‘玖’ 小学数学解决问题（用公倍数计算）

每人分5个多1个，每人分6个多2个，每人分7个多3个，5-1=6-2=7-3都是刚好差4
可以理解为总数加4个可以被5，6，7整除
567的最小公倍数=5×6×7=210
所以至少210-4=206个