数学如何引导学生讲道理

❶ 小学数学课堂教学中如何引导学生深度思考

数学教学的核心是思维的教学。作为数学教师就应该抓住数学教学的核心进行教学。以培养学生的思维为首要任务。孔夫子也说过：“学而不思者罔，思而不学则殆”。这就说明了学习与思考这两者之间的关系，它们必须紧紧联系在一起。在新课标理念的引领下，教师们更是各显身手，使数学课堂精彩纷呈。可真正能引发学生进行深入思考的数学课堂还是少之又少。

❷ 如何引导学生感悟数学思想方法

摘要：数学思想方法是数学的灵魂，两次课标的修改看出对数学思想方法的关注，这是一种全新的教育观，要引起教师的重视并加以研究落实。我们学校课题组研究了数学思想方法的教材体系，并在课堂教学中予以体现。
关键词：数学思想方法感悟数学素养提升
数学思想方法是数学的灵魂，我们的数学课堂，应该致力于追求数学思想方法的价值引领，充分挖掘教材中的数学思想方法，在教学中有意识、有效地加以渗透，让学生在潜移默化中去领悟、运用，并逐步内化为数学思维品质，进而提升学生的数学素养。小学数学青岛版教材设置了专题《智慧广场》，旨在让学生了解与掌握一些基本的解决问题的策略与方法，凸显数学思考，促进学生思维发展。我们学校数学课题组以“感悟数学思想方法，提升学生数学素养”为课题，深入研究《智慧广场》这种课型的课堂教学，有了一些自己的想法，总结一下我们的做法供同行们商榷。
一、挖掘教材中蕴含的数学思想方法
研究中我们坚持教材分析的整体性。作为小学数学教师，我们应该深刻理解小学数学的知识体系，能够从数与代数、图形与几何、统计与概率、实践与综合应用四个方面，通晓小学数学全部的教学内容，逐步了解各部分渗透的数学思想方法，以便渗透时逐步推进，避免顾此失彼。因此，在研究中，我们坚持教材研究的整体性，认清教材特点，梳通教材脉络，理清教材思路，从整体上构建教材中数学思想的立体框架。
青岛版修订教材设计了明、暗两条线。1．暗线，即将基本的数学思想方法渗透于各单元知识教学之中。使学生在学知识的过程中，不仅领略到数学思想方法的魅力，而且还能从数学思想方法的角度，理性地认识数学规律，提升数学思考力；2．明线，即单独设置栏目与专题，助推“思想方法”目标的有效落实。一是保留原教材“聪明小屋”栏目，安排了诸如找规律、简单的推理等内容，给学生提供了一个自主探索平台，促进学生思维的发展。“聪明小屋”栏目中的题目，大都是一些运用小规律、小策略解决的问题，由学生自主探究就可以解决；二是新增“智慧广场”专题，梳理出小学数学基本的数学思想方法，进而举一反三，增长学生聪明才智。
课题研讨中，我们充分抓住这两条线，同时推进，老师们梳理了智慧广场专题教材体系、聪明小屋编排，便于从整体上把握方法结构；接着又梳理了各教材在单元体系中蕴含的思想方法，把散落于教材中的思想方法提炼出来，便于教师从整体上构建立体框架。
二、抓住核心概念成就课堂亮点
比如三年级《周期的问题》一课，我们根据教材的结构和编写特点，以及三年级学生的认知和心理特点，巧妙处理了以下两个问题，有效地凸显了课程标准中的几个核心概念：模型思想，推理能力，应用意识和创新意识。
1.关注学生探索过程，引导学生有效建模。
本堂课，我们注重突出学生自主建模的全过程，在一系列的数学活动中，让学生体验了建模准备、自主建模、模型应用再到模型拓展的数学学习模式。
首先，建模准备。为保证学生自主建模活动的高效开展，我们先引领学生建构现象模型，在轻松的翻动日历中，通过观察与分析，认识一周为7天的周期现象，感知时间的周期现象的特点。
第二，自主建模。在这一阶段，我们只是向学生呈现了实际问题原型，而问题的探索与解决都由学生自主完成。学生能够探索出列举、推算，计算等方法；学生在对比方法时、在方法梳理时主动提炼模型。这一系列的数学化历程都是学生自主建模的过程。
第三，模型应用。学生通过上述数学活动，自主建构数学模型之后，教师及时引导学生，应用模型解决问题。
最后，模型拓展。全课结束前让孩子找生活中的周期现象，使学生对周期模型的探索之情还将延续,学生所建模型的层次也将不断上升延伸。
这样的设计，有利于学生经历完整的建模过程，使学生充分地体验数学学习的过程，建立模型，由此积累数学学习的经验，从而建立数学学习的信心。
2.关注数学思想方法，注重梳理提升建构。
（1）以点串线，对本课的方法进行梳理提升。在所有的方法交流完之后，继续引领学生进行梳理，把这三种方法整理在一起，然后让学生进行观察发现：仔细观察列举，推算，计算这三种方法你有什么发现？学生就会对这些方法进行对比，发现各种方法的优缺点，能够促使学生对方法主动地进行优化。同时引导学生发现这几种方法都利用了一个周期是7天这个规律，再更深层次把握解决周期问题方法的实质。
（2）以点带面，对整个方法体系进行建构归网。其实时间的周期问题并不是孤立存在的，有一定的知识基础的。二年级时，学生学过了一个智慧广场——图形的周期问题，还学会了一一列举、表格列举等解决问题的方法，本节课是周期问题的进一步深化和应用。将刚学知识方法与以前的知识方法建立联系，形成网络，就尤为重要了。所以我们又借助微视频，将图形的周期问题和时间的周期问题放在一起进行对比梳理，能够引导学生对周期问题有更深的把握，对解决这类问题的方法形成了一种模式，有效的帮助学生积累数学活动经验，建立数学活动模型。这一有效梳理，给学生形成一个方法串，有助于帮助学生策略的提升和方法的梳理建构、归网，促进学习的方法内化。

❸ 如何让学生对数学知识能说会道

学生数学课堂上“说”的能力是数学思考中的一个方面，是学生解决问题能力的具体体现。因此要在课堂上引导学生围绕教学重难点采取多种方式反复表达思考过程和结果，让每个学生都有说的机会，都愿意说。因为培养学生“说”的能力，就是培养学生的数学语言表达能力，它能促进学生对数学的思考，提高课堂教学效率。所以，课堂上学生的说和做应该是相辅相成的。那么，如何培养和提高学生“说数学”的能力呢？我通过一段时间的实践研究，总结出以下几点。
一、针对学生上课时喜欢安静地听，举手发言积极性不高，提出策略，以提高学生“说数学”的兴趣。
1.个性化评价，建立学生“说数学”的欲望。
（1）当一个问题抛出后，举手的学生比较少时，我会用这样的语言激励学生，如：“开动脑筋哦，比一比谁最勇敢，能大胆地把自己的想法讲给大家听。”再如：“这个问题老师也想不太明白，看看谁能当小老师，来教教大家。”
（2）当学生回答问题正确后，我的评价语是：“你说得真不错！老师为你鼓掌。”“小老师讲得真好，我们还想再听一遍，你能给大家再讲一遍吗？”“你的声音真好听。”“你的解题思路真独特！”……
（3）当学生回答错误时，我会说：“没关系，你再想一想，听听别的同学怎么说。”“虽然×××说错了，但老师觉得他很勇敢，能大胆地发表自己的见解。好样的。”防止学生间的嘲笑现象，通过换位思考教育学生嘲笑他人是不文明、不尊重他人的表现。尽可能地让学生感受到老师没有因为自己回答错误而生气，在课堂上自己真的可以畅所欲言自己的想法，哪怕说错了也没关系。
2.奖励“发言小卡片”，增强学生“说数学”的欲望。
发言小卡片，是我用彩色纸打印出来的，分两种颜色。
黄色上面写着：“你真棒，能大胆举手发言！”用来奖励给那些举手发言积极但问题并没有回答正确的学生。目的是肯定他们积极参与思考和交流，不会因为自己没有回答正确而心情失落。
红色上面写着：“你真棒，课堂上积极思考，回答正确！”用来奖励那些回答问题正确的学生。
学生集齐10张小卡片，就能和老师换一张关于“上课认真听讲、积极思考，大胆发言”的表扬信。
经过一段时间的实践操作，发现学生对小卡片很喜欢，课间或午间经常能看到有学生在整理自己的小卡片。我也能感受到学生拿着集齐的10张小卡片来和我换表扬信时的喜悦。有的学生还因此和家长有了一个约定，拿到几张表扬信可以有相应奖励，因此效果不错。
二、针对课堂上学生“说数学”的机会少，为学生创设各种“说数学”的机会。
1.订正错题时，“说”错误原因及思考过程。
学生订正错误时，经常会出现不看题目导致做错的情况，先擦掉再说。有的学生正因为没有找到错误的原因，第二遍重复出现同样的错误，订正效率非常低下。因此，我对我的学生订正作业有两个要求：
（1）要求学生，拿到作业本时，先仔细看错误，不要盲目地擦掉，根据错误好好分析或思考我为什么错？错在哪里？然后开始书写正确答案。
（2）到我身边进行错题再批时，要能用自己的语言表达错误原因，并说说自己的思考过程。
2.课堂教学过程中，安排“同桌互说”的环节。
如：教学沪科版九年级第二十四章“相似三角形”时，在初步认识相似三角形后，为了让学生真正理解相似三角形的判定方法，我让同桌互相说相似三角形的含义；在自己动手创造相似三角形后，让同桌互相说自己创造的相似三角形的特征。
3.当小老师帮助同学“说”解题思路。
当学困生作业中出现很多错题时，我会请成绩优秀的学生帮忙，一对一地为学困生讲解。这样一来，优等生通过讲解题目意思，使自己的解题思路更清晰了，语言表达能力得到了很好的训练，还帮助了学困生。学困生听同学的讲解，由于避免了在老师身边紧张的心情，因此比在老师身边听得更好、更有效。
三、针对学生不会说，说不清楚，教会学生“说数学”的方法。
1.重复老师和同学的话，让学生说得完整。
模仿是一种很好的练习说话的方式。学困生语言组织和概括能力较弱，对一些比较难表达的语句，我在教学过程中经常特意强调比一比谁的耳朵最亮？老师讲完后请你来讲给大家听，看谁听得最认真，能重复×××的话。如下面这道题：
“植树节这天，老师带领24名女生和32名男生到植物园种树，老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组的男生人数都相等，请问，这56名同学最多分成几组？”
这道题的答句比较难说，请了几位学生都不能说完整。于是我就示范说：“24、32、56三个数的最大公约数是8，所以56名同学最多能分成8组，每组3个女生，4个男生。”然后我指着算式，先请说话能力比较强的学生说，再请不太会说的学生模仿着前面的学生把话讲完整、讲清楚。
2.评价老师和同伴的回答，让学生说得精彩。
针对老师或学生的回答，能合理地组织自己的语言评价他人说得是否正确，是否合理，有的时候甚至可以进行辩论，这有利于学生之间的互相交流，能达到互相启发的效果，还能发挥学生的创造性、思维能动性。因为在与他人的争论中，要想获胜，就得让自己思维敏捷，脑筋动得快。因此在课堂中我经常这样问学生：你觉得×××说得怎样？这样的解决思路可以吗？你同意他的说法吗？……
语言是思想的载体，而数学语言就是数学思维的载体，掌握好数学语言是有效学习数学知识的基础之一。加强学生“说”数学的训练，就是提高学生使用数学语言的能力。通过“说”数学的训练，学生练出了口才，练出了胆量，更练出了智慧。

❹ 如何有效启发学生的数学思维活动

对于理工科来说，数学很重要，如果你读研或读博更会发现数学很重要，我一直在学数学，本科、硕士都是数学专业的，后来才跨学科的，身边的人到提过说我的逻辑性还可以，但个人感觉越学越不会，不会的知识特别多。培养一个好的逻辑性是非常重要的，但个人觉得这肯定不是一个短期的事，要长期来看，也要看你现在所处的学习阶段。

本硕博提高逻辑性思维方法

如果你在读本科或研究生，而且数学专业的，恭喜你，数学之庞大，超乎你的想象，分支太多了，数学分析、高等数学、概率论、凸分析、凸优化.....，这时你的重心不在于做题考试了，要了解学科归类，哪些是基础理论，哪些是应用理论，不仅要知其然还要知其所以然，进一步尝试能否扩展创新，如果题主是在这个学习阶段，那么我觉得不用刻意培养逻辑性，只要学好每一门学科，自然而然你就培养出来了。

如果非数学专业的，我个人觉得其他专业更注重应用性，学习你能用到的数学知识，但要学通，想培养逻辑性，你只用用公式、定理是不行的，要知道为什么，理解到位，懂的多了，自然逻辑性就上来了。

总之吧，要学透，注意关联，分类，最重要的是思考，没事就想为什么，想通了慢慢的就好了。

❺ 数学课堂上如何培养学生从多角度思考问题

下面介绍的两种思考方法可以让你的创意从开始，到计划，到落地，有一个多维度，多角度的思考，让你的想法能够更加细致和完善。

一 迪士尼思考法

这是由迪士尼创始人华特迪士尼创立的思考方法。在这套方法中，我们需要分批扮演三个不同的角色，来转换自己看待问题的不同角度。

需要注意的是，扮演每一个角色的时候，不要受到其他角色的影响。

一 梦想家

首先你需要扮演的是梦想家的角色，天马行空地发散思维，尽情地想象，想象有哪些创意和点子，先不要去主观判断对错，只管写下来就可以了，不要受到现实环境的约束，想到什么，就写下什么。

这个阶段，你不要考虑能不能实现，重要的是发挥自己自由想象的能力。

二 实干家

客观分析现实的场景，结合自身的条件，实事求是，确定怎么做，制定详细的执行计划。思考哪些想法可行，然后细化成方案。

在这个阶段，你需要结合自己的实际情况，思考怎么样执行，然后制定方案。

三 批评家

找出前面两种角色思考中荒谬地方。上面的想法，和制定的计划哪里有问题，哪些地方还有不足的点，作出建设性的反馈意见。然后修改方案或想法。

迪士尼思考法可以让我们从多个角度进行思考，提出创意，然后制定合理的方案，让想法更好的落地执行。

迪士尼思考法和六顶思考帽思考法，让我们从一个创意的开始，到计划，再到落地，提供了一个多维度多角度的思考方案，让我们的想法，方案能够更加完善。

实际上，日常生活中，一些的实际决策，我们也可以运用这两个方法来让我们的想法更加完善。

❻ 作为教师，你认为教学中应该从哪些方面引导学生理解数学知识

《数学课程标准》中指出：“数学教学应该是，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会......”
学生是学习的主人，而教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。在教学中教师如何引导和更好地发挥教师的主导作用 教学实践证明，综合运用各种教学手段，适当地选用电教媒体，使教学更加丰富多彩，效果更好。它能激发学生的求知兴趣，突出训练重点，突破教学难点，有效地缩短学生的认知过程，更好地发挥教师的主导作用和学生的主体作用.
在每节课的教学中我从学生熟悉的生活经验在寻找有意义的生活素材,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识、形成技能、发展思维、学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动富有个性地学习。在数学课堂教学中我从以下方面去引导探究学习知识。

一、创设丰富有趣的数学情境。兴趣是学生探索新知的直接动力，兴趣高，学生才能学得积极主动，思维才会敏捷灵活。恰当、适时的导入新课,它可以激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲，使学生一上课就有了明确的探索目标和正确的思考方向。
导入新课的方法有很多：开门见山导入新课，这种方法也是数学课堂教学最常用的一种引入新课的方法，上课就出示本节课要学习的目标且讲述教学目标再指导学生自学。这样做,教学重点突出,能使学生很快地把注意力集中在教学内容最本质、最重要的问题研究之上。
利用所学内容与现实生活的联系导入新课，通过我们身边发生的一些自然现象和生活常识性问题，引导学生去发现规律，进而导入新课内容。这种方法具体直观，与现实生活联系密切，实用性强，较能培养学生善于观察问题和发现问题的好习惯。
启发联想式导入新课提问。
质疑导入新课，美国心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题，解决问题的持续不断的活动”，因此教学导入新课时教师要善于提出问题，设置疑问。实践证明，疑问、矛盾、问题是思维的启发剂，而学生的创新思维恰恰从疑问和好奇开始，教师以提出适当的问题开始讲课，能起到以石激浪的作用，刺激学生的好奇心，引起学生的积极思考。
练习，讨论，归纳导入新课，通过练习，讨论，然后再对数学对象进行不完全归纳的方法导入新课。这是常用的方法。对于新课标的要求：可以使用多媒体，有时会省时，省力，同时能增加课堂容量。也便于学生比较观察。如果暂时没有条件的地区也可以事先设计一些题目在随堂练习上进行归纳。

二、充分发挥课堂教学作用。课堂教学应当使学生掌握数学知识，达到教学目标，获得一种基本技能、数学思想以及数学活动的经验。教师也可以通过课堂的教学，可以根据自己在教学中的行为总结教学优点以及不足，为以后的能够更好实施课堂教学的作经验积累。在教师指导下，让学生主动的获取知识、应用知识，解决问题。
让学生享受参与的快乐，面对一个未知领域，学生充满了强烈的好奇，非常希望去尝试一番，希望自己是一个发现者、研究者、探索者。对自己亲自实践得到的知识，会理解的更加深刻。教师要顺应学生的这种需求，让学生品尝参与的乐趣，强化获取知识的主动性。在课堂上让学生充分感受到了自己是这节课的主人，要用智慧和知识解决问题，体验了主动参与的快乐，使学习成为学生生活中重要的感情经历。
让学生在合作交流中学会学习，在科技高度发达、专业高度分化的现代社会，人与人之间的真诚合作，既是各项事业取得成功的基本要素，也是个体身心健康发展的必要条件。当今世界，许多发明创造都是多人合作共同研究的，是集体智慧的结晶。学会合作已经成为现代人生存的基本素质，也是现代教育的基本目标之一。大力提倡在个体独立探索的基础上，让学生进行合作交流，充分展示自己的思维方法及过程。这种学习形式符合学生“好合群”的心理特点，在愉快的合作交流中互通信息，互相学习、模仿，取长补短，从而扩大眼界，打开思路，产生一个人难以想到的新想法、新主意，既有利于培养学生的合作意识、团队精神和交往能力，还能促进学生的创新思维的萌发。
在学生不断的探索、学习中，教师要注意根据不同的教学内容，采取不同的方法进行引导：有关概念的概括，注意引导学生从有关诸多因素中，抽取出体现其本质特征的因素进行概括；对有关计算法则引导学生根据计算的过程及步骤去归纳概括。对于有些计算公式，引导学生参与公式的推导过程，老师有意识地引导学生经历由操作思维到形象思维最后到抽象思维的过程，使学生不仅知其然，而且知其所以然，知识理解深、记得牢、用得活。同时，还使学生初步掌握了一些归纳、概括数学知识的基本方法，提高了他们学习数学知识的能力。
通过归纳小结让学生从总体上理解和掌握知识及其应用,教学中要有目的、有意识、有计划地指导学生在学习过程中领悟并及时提示他们掌握相应的学习方法，使他们逐步由“学会”到“会学”，不断提高数学学习能力，培养了学生的合作精神,归纳概括的能力。

三、加强知识的应用。练习辅导是课堂教学的一个重要环节，是实现因材施教、提高教学质量的重要措施。在练习辅导中，满足不同层次的学生的不同要求，为培养优秀尖子人才创造条件。对学习成绩较差的学生应给予耐心细致、不厌其烦地个别辅导，给他们机会、口答问题，板演练习等，并经常给予鼓励、表扬，在练习辅导中灵活的运用个别辅导和集体辅导艺术，及时反馈及时纠错。既能弥补学生掌握知识的不足，又可以发现教师课堂教学的欠缺，有利于及时总结经验，不断的改进教学工作。

❼ 数学课堂教学中如何引导学生深入思考

数学学习的深度思考，是指在数学学习中的学习者达到理解学习的基础上，能够批判地学习新的思想和数学事实的过程，并把思考结果融入原有的理解认知中，将已有的知识进行新情境的迁移，最终做出数学决策和解决数学问题的思考过程。深入思考模式要求学习者首先要达到对知识的理解学习，其次要求学习者积极主动地探索、反思和形成新的思考。
新课堂中的小学数学学习不再是机械简单的教师教授定律、公式，学生识记运算公式、套用运算公式的刻板过程，而是要求教师在进行数学教学的过程中注重释放教师的引导作用，发挥学生的思考主体地位，积极调动学生的主动参与积极性，培养学生收集与处理信息的能力，从而获取新的知识。这个过程，就是教师通过一系列手段引导学生进行深度思考过程。要达到这一目标，教师就需要在教学中做到以下几点：
一、创造能让学生进行深度思考的条件
1.合理的数学情境童趣化，让孩子有学习的初始兴趣，愿意积极加入思考。情境教学的介入，让数学教学平添了数学精彩。小学教师在进行小学数学教学情境设计时，需要充分考虑孩子的心理发展特征，将情境设计成孩子们感兴趣的、具有童趣性的形式，让孩子在情感态度上达到与教师同步。
2.合理的数学生活化，让孩子们感觉学而能用、学而有用。数学生活化，即是将生活中出现的学生不能解决的数学问题课堂化，让数学学习建立在解决实际生活问题上来；并将这种问题构建在学生已有的知识平台上，通过教师对教材的精心解读、对问题的精心设计，让学生产生强烈的思考欲。
在教学《里程表》时，学生对里程表的读数很陌生，理解较困难。所以教学前一周，我就让孩子们记录每天爸爸的摩托车或汽车上里程表的读数，并带着问题记录一天表上的前后变化，部分孩子通过几次的记录已经能算出一天的里程数了。同时，我还让孩子们回家继续记录电表、水表每天的读数，并记录前后的差量。让孩子们到生活中通过自己的观察、记录，再回到课堂中来学习《里程表》就轻松、容易多了。课堂上孩子们还能根据读数提出几天共行驶了多少里程，也能根据里程数算出里程表前后的读数。这就充分地让孩子们体会到：其实数学与生活是紧密联系的，数学是来源于生活的。
二、合理化思考主题的提出
1.教师要对问题进行精心设计。包括采用何种方式表述、在什么时候提出。爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”课堂提问在小学数学教学中具有十分重要的作用。在小学数学教学中实现有效的课堂提问，设计精心的问题，选择合适的时机抛出问题，决定了学生是否愿意参与深度思考，对深度思考的结果也有着举足轻重的作用。
2.教师对思考的问题的“深度”合理化，让学生觉得有思考的必要、能够胜任。教师在课堂教学中引出深度思考问题时，要充分了解学生学业水平情况，提出的问题要有明确的导向性，面向全体学生。提问最重要的是要接近学生的最近发展水平和反思提高能力水平，做到因人而问，让大多数孩子觉得自己能解决问题。
三、尊重学生的思考主体地位
在日常的数学教学中，老师也尝试着让学生自己提出问题并解决自己提出的问题的教学方法。这样的教学方法，在引导学生进行深度思考时同样适用。在进行深度思考时，老师也可以尝试让学生自己提出问题，一方面可以通过此举了解学生学业水平掌握情况，另一方面也为教师能提出更具价值的问题提供了条件。在提出问题后，还要留给学生足够的时间和空间进行交流、思考、合作。
在教学两位数乘两位数的乘法时，如14×12，直接给孩子们讲解如何分，学生很难理解，尤其是方法多了，学生就容易混淆。所以一定要放手让学生自己动手分点子图，小组内交流自己的分法。通过自己分的过程，总结出不仅可以把一个数分成整十数加一位数，也可以把两个数都分成一位数加一位数，还可以把其中一个数分成两个数相乘的方法。这些都是孩子们通过自己动手分得出的结论。
四、帮助孩子养成自觉的反思总结习惯，使其在反思中不断形成新的思考
如果一切认识都是从经验开始的，那么反思则是下一次认识的初始。小学数学学习、是一个不断掌握、运用初级知识，不断批判反思、总结经验进行再思考，进而形成新的思考和批判反思的过程。所以在学生进行深度思考后，教师要引导孩子进行反思总结，将思考的成果过通反思进行系统内化，最终成为自己终身受益的经验。
“深度思考”是一个长期的过程，是数学教学中永恒的话题，它不可能一蹴而就。这是数学学科的 本质特征和小学生学习发展的特点决定的。教师要不断修正自己观念中的认识形态，改进自己的教学理念和思想，站在关注学生终身发展需求的角度，让“深度思考”时时存在于数学课堂教学中，让学生的个体思维从狭隘走向广阔、从简单走向严谨，使数学课堂成为学生发现自我、挑战自我、提高自我的舞台，让“深度思考”成为永恒年轻的命题。

❽ 初中数学教学中怎样引导学生思考

学生的自主探索是学生学习的重要途径。数学课程必须反映数学学习的特点，适应学生身心发展的规律，改学科本位为以学生发展为本。要把改变学生的学习方式放在数学课程改革最重要的位置，把数学学习过程中的发现、探究、猜想、质疑等认知活动凸现出来，要使学生的自主探索和合作交流成为是学生学习的重要方式。
一、引导学生由他对问题的自然想法开始，把生活经验上升到数学概念，逐步联结到形式的数学知识
数学来源于生活，它是具体的，但数学又经过了抽象。形式化是数学的固有特点，是理性思维的重要组成部分，学会将实际问题形式化，是学生应有的数学素质。应该让学生经历具体事物学生的个性化符号表示数学的表示的逐步符号化、形式化的过程。如在学生已经获得有理数、同类项、平行线这些概念的时候，由学生适时总结出他们的定义就很有必要了。我们要的是数学不要脱离实际、不要唯形式化，要的是求得对数学精神实质的把握和形式化表达之间的动态平衡。
在完成形式化这个数学思维的过程中，可以借助于学具的实际操作，帮助学生一步一步地进行探索，获得发现。动手操作在于学生借助直观的活动实现和反映其思维活动，所以，必须给学生足够的思考空间，为此，在《数学》中提供了大量的做一做活动。之所以需要操作过程，是因为对于多数数学知识来说，它通常是先表现为一种算法、操作过程，然后再表现为一种对象、结构，例如有理数加法的交换律和加法的结合律的概括与运用过程。当然，操作活动要适量、适度，当学生的直观认识积累到一定的程度时，就必须使学生在丰富的表象基础上及时由直观向抽象转化。
二、学生的自主探索既有其个人的单独活动，也需要同学之间的合作交流
知识建构不是任意的，它具有多向社会性和他人交互性，知识建构在交流；学生在小组中进行互相启发的讨论式教学可以促进策略学习，所以合作学习对学生来说就显得很重要。在合作过程中，学生的思维是发散的，他不仅要考虑自己的想法，还要与同伴的想法相比较，辨别其中的正确与不足。学生的思维不断地前进或转换，自己的想法可能被同伴改进或否定，甚至被代替，逐渐形成成熟的解法。在合作学习中，无论是提出解法，还是改进解法，甚至是出现失误，只要积极参加，学生都会从中获得相应的体验和提高。针对不同的内容，恰到好处地组织学生进行《数学》中无处不有议一议的活动，是数学教学的一项重要任务。

三、让学生真正理解数学、运用数学为社会服务
我们不仅要引导学生把生活经验上升到数学概念和方法，还要反过来引导学生主动地去发现、体会、理解生活中的数学，用所学的知识解决生活中的实际问题；面对新的数学知识，主动寻求其实际背景，探索其应用价值；面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决的策略。学生只有不限于教师提供的案例，主动寻找其实际背景，才能为知识的应用找到生长点，才有可能进一步探索其应用价值，体会数学的价值。在强调数学与其他学科的联系时，不要将这种联系简单地理解成在其他学科中进行表达式的计算和图形的测量，而是让学生通过动手操作、归纳、思考去探索这些表达式、图形在相应学科中的实际背景。如《数学》中的说一说生活中哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球还可以表示什么？
数学模型，是指针对或参照某种事物的特征或数量关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。解决实际问题的关键是，从实际问题中收集最有用的信息，从数学的角度提出问题、发现问题，根据这些信息构建一个合适的数学模型。数学建模为我们提供了将数学与生活实际相联系的机会，更重要的是学生能体验从实际情况中发现数学的过程，获得再创造数学的机会。所以，在解决实际问题时，切忌不要公式化，教学的重点是解决问题过程中的思维方法，只有这样，才能提高学生解决问题的能力。 第五，数学教育不仅要教给学生数学知识，还要揭示获取知识的思维过程。要把数学思想和方法列为数学的基础知识，发展学生思维能力是培养能力的核心。因此，数学活动的主题应当是基本的、重要的数学思想方法，而不是单纯的数学事实。当然，这样的学习，应当通过对具体数学知识的了解、应用、思考、表达等学习活动过程来进行。
要引导学生经历做数学的过程，学生平等地交流，进行恰到好处地点拨。教师要不断完善自己倾听、提问、解释和积极获取信息的水平。要了解学生的真实想法，并以此作为教学的出发点，为学生的学习活动提供良好的环境。应经常启发学生：你是怎样知道这个结果的？鼓励学生采取探索的方法，经历由已知出发，经过自己的努力或与同伴合作获得对新知识的理解；当学生面临困难时，引导他们寻找解决问题的思路，并在解决问题的观察中总结获得的经验；当学生对自己所得的数学猜想没有把握时，帮助他们为猜想寻找证据，修正猜想；当学生对他人的思路，方法有疑问时，鼓励他们为自己的怀疑寻求证据，或修正他人的结论。
要使自主探索成为学生的学习方式，教师应经常评价学生：能否主动运用数学知识描述并解决实际问题；是否善于运用多种方法解决问题；对各种结果有无反思的习惯；是否积极参与讨论与表达。

❾ 什么是数学思考，如何培养学生的数学思考

数学教学也就是数学语言的教学。同一堂课，不同的教师教出来的学生，接受程度也不一样，这主要取决于教师的语言水平。

尤其是数学课堂教学，要学生接受和理解枯燥、抽象的数学知识，没有高素质语言艺术的教师是不能胜任的。

鉴于此，结合学生的认知特点、兴趣爱好、心理特征等个性心理倾向，将数学语言生活化是引导学生理解数学、学习数学的重要手段。

数学思维拓展训练特点：

1、全面开发孩子的左右脑潜能，提升孩子的学习能力、解决问题能力和创造力；帮助幼儿学会思考、主动探讨、自主学习，

2、通过思维训练的数学活动和策略游戏，对思维的广度、深度和创造性方面进行综合训练。

3、根据儿童身心发展的特点，提高幼儿的数学推理、空间推理和逻辑推理，促进幼儿多元智能的发展，为塑造幼儿的未来打下良好的基础。

4、利用神奇快速的心算训练和思维启蒙训练，提高与智商最为相关的五大领域的基础能力。

5、为解决幼小衔接的难题而准备。