数学课堂教学中如何对待学生的错误

1. 如何提高学生数学纠错能力

一、抓住课堂上的错误，激励学生自我纠错
在数学课堂上要充分利用学生的错误，巧妙地利用错误，使学生发现知识的冲突，产生“质疑”，在纠正错误的过程中透过表面现象，抓住问题本质，全方位、多角度、多层次地分析、研究、解决问题，从而激发学生强烈的求知欲望，帮助学生理解认识问题的本质，培养学生的发散思维能力和反思能力。例如：在教学四年级下册数学广角有关方阵的一道应用题“48名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人，每边各有几名学生？”许多学生都说直接用48除以4，每边各12名学生，我当时没有对学生的答案给予否定，而是说：“同学们真棒，这么快就想出答案了，你们自己画图数一数看答案对不对。”学生纷纷讨论，不一会儿，有学生说：“因为顶点还站了一名同学，所以要加1”，这时学生豁然开朗，通过纠错，学生自主掌握本节课的知识。
二、提供错误线索，引导学生自我纠错
调查显示，70%左右的学生比较喜欢教师提供线索，自己改正的纠错方法。教师给学生提供纠错的线索，目的是使学生在教师的指导下，能充分发挥学生的主观能动性。据调查，学生在拿到发回去的作业本时，他们首先关注的是自己的作业对的多还是错的多，其次是多少分。其次是看老师有没有写评语，写了什么评语，写了什么内容，而对于老师写上答案，很少有学生会去细细研究加以吸收消化，更不用提独立思考如何去改正这些错误了。事实上，教师这种不辞辛苦批改作业的方式使学生失去了许许多多自我纠错的机会，也大大削弱了学生独立思考的能力。这只会增加学生的依赖性，不利于学生的成长。因此，应在课堂上有意识地腾出时间让学生辨认自己的错误并加以纠正。例如，教师在批改作业时，在计算题中一个得数错误时，可以圈上圆圈，让学生明白错在哪里，如果是应用题错了，可以在题目的关键字上圈上圆圈，让学生去动脑思考。
三、设计对比题目，帮助学生自我纠错
反思是学生自觉地对自身活动进行回顾、思考、总结、评价、调节的过程，是辩证思维的一种体现。我们可以通过设计一些对比性的题目来激起学生内在“观点”的冲突，使学生通过冲突过程来自我否定，在不断产生错误和纠正错误的过程中，真正领悟和掌握所学知识，促进其思维能力的提高。学生做错题目，其原因是多种多样的，有粗心大意看错题目的，有笔误写错数字或符号的，有受思维定势影响而出错的，有考虑不周全而出错的。在实际教学中，教师应把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性地纠错，让错误发挥最大的育人。
四、建立纠正，实现全体参与纠错
首先，培养小学生数学纠错的习惯。如教学生检查的方法，可用计算的方法检查结果是否与正确结果相符合，或用加、减、乘、除各部分关系来检查，或用倒推法去验证所述的结果。其次，我要求每个学生准备了一本纠错本，把平时犯的错误记下来，纠错本分三块内容：错题，纠错方案和纠错结果。错题一栏主要是学生摘录平时自己比较典型的错，纠错方案一栏则是学生反思错误原因，纠错结果则是通过自己的反思把正确的结果记录下来，并且要求学生经常拿出来看看，想想错在哪里，为什么会错。最后，教师把学生作业本上的典型错题作为教育资源，板书在黑板上，引导学生从不同角度辨别错误，给学生一些争论的时间和空间，将做错的题及时改正。

2. 在小学数学课堂中如何利用错误资源

错误的产生随时随地，教师不可能避免学生犯错误。但教师需要意识到，学生犯错误对于自身而言是一个很好的教学机会，充分调动自身的教学智慧，可以帮助学生在错误中获得自身数学能力的显着提升。正确对待学生犯错误这一教学现象，有助于教师显着提升自身的教学效率。本人结合自身多年实际教学经验，就如何在小学数学教学过程中充分利用学生的错误资源进行数学教学阐述自身的看法，希望能够给广大同仁以一定的启发作用。
一、利用学生的错误资源进行同伴互助学习
传统小学数学教学过程中，教师在面临学生犯的各类错误的时候通常采用集中进行讲解的方法进行问题的解决。这类教学方法虽然可以提升教师的教学效率，但是却不能提升学生的学习效率，并且将学生自我协调以及同伴互助的天性给扼杀在摇篮之中。长此以往学生的数学学习将受到严重的阻碍。为了有效改善这一教学弊端，教师需要讲教学的主体归还给学生，给予学生足够的时间进行自我协调以及同伴互助，让学生通过自身努力解决错误，真正的发挥学生的学习主观能动性以及错误资源的价值。
例如，我在讲述和《商不变的性质》相关的内容的过程中，给学生出了这样一道题目：“65÷12这个式子的除数和被除数同时扩大一百倍，这个式子的商是多少，余数是多少？”学生在解决这个问题的时候大多都会认为余数是5，此时我先不着急告诉学生这个问题的答案是否为5，我让学生进行自我判断。部分学生觉得是错误的，应该是500，我询问学生是怎么发现错误的，告诉自己身边的小伙伴。此时学生就会进行积极主动的互动。通过这样的错误资源利用方式，学生能够充分发挥自身的主观能动性以及合作学习的能力，从而能够在自身实际基础上显着提升自己的数学能力。
二、巧妙借助学生的错误资源进行师生之间的互动
教学的本质在于师生之间的交流，由此可见师生之间的互动在教学环节的重要性十分之大。教师在教学过程中不仅需要传授学生知识，更需要提升学生的学习兴趣，帮助学生在学习过程中逐步转变被动学习状态为主动学习状态。因此，教师需要重视和学生的互动交流，在教学过程中可以营造知识点的矛盾和冲突，在学生犯错误的时候进行师生之间的互动，帮助学生充分理解相应的数学知识的同时，拉近师生之间的距离。
例如，我在讲述和《能被3整除的数的特征》的相关内容的时候，我首先询问学生能够被2和5整除的数的特点，学生都能够回答出来，只要看这个数的末尾是不是偶数和5的倍数就可以了。此时我再询问学生，能不能依据这个结论寻找到能够被3整除的数的特点。学生发现只看最后一个数字毫无规律，产生了认知冲突。这个时候我提示学生，你们观察一下能够被3整除的数，如果把个位十位或者百位的数字调动一下，还能被3整除吗？学生经过实验发现，依旧是可行的。这个时候学生在认知冲突和我的提示下，就可以发现需要将每一个数字都相加，如果相加的数能够被3整除，那么这个数字才能够被3整除。这就是利用错误资源加强师生互动以及提升学生自主探究能力的典型例子。
三、利用学生的错误资源进行探究创新学习
学生犯错误的过程就是学生进行思考的过程，也是学生进行思维创新的过程。虽然结果是错误的，但是过程却值得教师进行注意。因此，教师应该充分分析学生犯错误的心路历程，从而挖掘出学生的思维火花，借助学生的思维误区加以引导，提升学生的探究创新能力，帮助学生能够显着提升自身的综合数学素养，从而能够让学生在数学道路上越走越远。
例如，我在讲述和《化简比》相关的内容时候给学生出了这样一道题目：3/8：3/11的答案是什么？有一位学生写的答案很有意思，写的是8/11；我通过自身的思考理解觉得这位学生犯了将后面的3/11倒过来和前面数字相乘的错误。我询问这位学生的解题步骤，验证了我的猜想。此时我询问学生能否通过自己的努力发现自身思维误区，学生经过思考之后发现自己的错误所在，从而能够在面临相似题型的时候不会再犯同样的错误。
四、利用错误资源进行自主反思学习
每一位同学在学习、解题的过程中都会犯错误，这些错误产生的原因就是学生在此方面知识点的缺失。在学生的复习阶段，这些错误的价值就十分明显，可以帮助学生迅速发现自身的知识体系薄弱环节，从而进行突击巩固，让自己在最短的时间内显着提升自身的数学能力，夯实数学基础，为今后的数学铺路。
结语
综上所述可以得知，在小学数学教学环节中，教师需要重视学生的错误资源，改变传统的教学观念，有效利用学生的错误帮助学生获得自身数学能力的提升。人无完人，重要的在哪里跌倒就在哪里爬起来。教师需要做的就是帮助学生迅速的爬起来并更加稳健的在数学道路上越走越远。教师不可盲目照搬他人的教学模式，需要充分了解自身班级的实际情况，在此基础上合理改进他人的教学方法再运用于自身的教学之中。只有如此，教师才能够真正的发挥错误资源的价值。

3. 课堂上如何对待学生出现错误

在教学过程中，每位教师都希望自己的课堂教学能够各教学环节过渡自然、时间把握恰倒好处、教学流程流畅等。但在实际的课堂教学过程中，学生难免会出错，如果去处理学生的错误自然就会影响教学节奏与预设的流程，于是不少教师就采取了回避的态度，去提问别的学生或直接转入下一个教学环节。
其实，在学习过程中，正确很可能只是一种模仿，可错误却绝对是一种经历，真实而自然，它是通往正确和成功的必经之路。课堂是允许出错的地方，因为错误是重要的教育资源。作为教师，应该允许学生在课堂中出错，同时也应该正确对待学生的错误。我们应该让学生勇于表达自己的想法，即使他的想法是错误的，而不应片面追求答对、答得最标准、最合教师的意思。要知道，教师能替代的只是看得见的答案，却不能替代学生表现出看不见的思考过程。任何正确的答案和方式，都是通过曲折探索才能得到的，往往在出错和改错的曲折探索过程中，课堂才是最活的，教学才是最美的，学生的生命才是最有价值的。从这个意义上说，在课堂上，错误对于学生，不是尽量避免的问题，而是不可缺少的元素。其实，课堂教学的过程，在很大程度上就是引领学生从模糊走向清晰、从错误走向正确、从肤浅走向深刻、从片面走向全面的过程。
从心理学、教育学的角度分析，由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。作为教师，首先要本着以人为本的教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，必须在一个宽松的环境中进行教学，使学生拥有快乐、宽松、积极的情绪并形成良好的师生关系。这样，学生在课堂上才会没有压力、没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。而相反，学生出错之后如果被我们置之不理，受到同学的嘲笑，那么在以后的学习过程中就会怕出错，怕暴露，怕被笑为了避免各种错误，于是他们渐渐地就会很少和老师互动甚至干脆不开口。学生不说，老师就很难掌握他们的学习进度和知识掌握程度，教师教得就没底;学生上课没了兴趣，就会一上课就盼着下课铃响，自然也就学得没意思。
面对课堂中学生的出错现象，我们可以在课堂上提倡几个允许:错了允许重新思考再次回答，允许向同学及老师进行质疑，有不同的意见允许争论。在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做、敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣，而且师生的关系也变得日益融洽。

4. 如何有效减少初中学生数学解题错误

从小学到初中，知识本身对学生的要求大幅提高，但学生个体之间在智力发展与学习方法上存在着差异，因而学生在学习过程中，难免会出现种种错误。因此，对错误进行系统的分析是非常重要的：首先教师可以通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施；其次，错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程中出现的问题；最后，错误对于学生来说也是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的暂时性结果。本文拟对初中学生数学解题错误作粗浅分析。
一、正视学生解题的错误
在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视揭示知识形成的过程，害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对，甚而弄不清错误的缘由。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。例如，在讲有理数运算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要。总之，这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。
二、初中学生解题错误的原因
学生能顺利正确地解题，表明其在观察、分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误。就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面：一是小学数学的干扰，二是初中数学前后知识的干扰。
1、小学数学的干扰
在初中一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。
例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误。原题是这样的：
礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位？第3排呢？设m为第n排的座位数，那么m是多少？求a=20，n=19时，m的值。学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。
又有，在小学减法运算中被减数比减数大的认识根深蒂固，记得在初一上学期的一次摸底测试中，有这么一道题：2+2―3，部分学生一看到“2―3”这一部分，就说这道题无法完成，殊不知还有运算顺序的问题。
再有，学生习惯有理数的运算，这会对学生学习二次根式的运算产生干扰。如：计算7+3（3）1/2+2（3）1/2，有的学生的结果是12（3）1/2，这显然是错的。
总之，初中开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。讲清新学知识的意义（如用字母表示数）、范围（正数、0、负数）、方法（代数和、代数方法）与旧有知识（具体数字、非负数、加减运算、算术方法）的不同，有助于克服干扰，减少错误。
2、初中数学前后知识的干扰
随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。例如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中7前？面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成正？3与负7之和，“-”又成了负号。学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这？个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误。又如，了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点，学生常常？在？这里犯错误，其原因就是受等式的性质2以及方程的解是一个数的干扰。事实也证明，把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较，使学生理解两者的异同，有助于学生学好不等式的内容。可见对比教学法对学生错误的形成，前后知识的干扰有一定的影响作用。
学生在解决简单问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答简单问题时，需？要提取、运用的知识少，因而受到知识间的干扰小，产生错误的可能性小；而遇到综合问题，在知识的选取、运用上受到的干扰大，容易出错。总之，这种知识的前后干扰，常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错或用错知识，导致错误的发生。
三、减少初中学生解题错误的方法
学生不能顺利正确地完成解题，产生解题错误，表明学生在解题过程中受到干扰。因此，减少初中解题错误的方法是预防和排除干扰。为此，要抓好课前、课内、课后三个环节。
1、课前准备要有预见性
预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师应预测到学生学习本课内容时可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而？有效地控制错误的发生。例如，讲解方程
x/0.7-（0.17-0.2x）/0.03=1
之前，要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质，两者有可能混淆，因而要在引入新课前须准备一些分数的基本性质与等式的性质的练习，帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。因此备课时，要仔细研究教科书正文中的关键字眼、例题后的注意、小结与复习？中的应该注意的几个问题等，同时还要揣摸学生学习本课内容的心理过程，授业解惑，预先明了学生容易出错之处，防患于未然。如果学生出现问题而未查觉，错误没有得到及时的纠正，则遗患无穷，不仅影响当时的学习，还会影响以后的学习。因此，预见错误并有效防范能够为揭示错误、降低错误打下基础。
2、课内讲解要有针对性在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，？要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。课内条件允许的话，可由个别学生分析解答例题，再由学生订正，教师予以总结。并给学生展示揭示错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题，及时解决。总之，要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改。
3、课后讲评要有总结性
要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述。通过讲评，进行适当的？复习与总结，也使学生再经历一次尝试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。
学生的认知过程经历了从无到有，从不会到会，由表及里，由量变到质变的过程。其间正确与错误交织，对错误正确对待、认真分析、有效控制，能够使学生的学习顺利进行，并能逐渐提高学生的观察问题、分析问题和解决问题的能力。

5. 如何有效防止和纠正小学生数学错题

数学错题是老师们在教学中经常遇到的问题，如学生看错题目，画错图形，抄错数据，遗漏单位，失落答案等，这都是教师最棘手的问题。原因究竟何在？首先可能是教师传授知识的方法与学生认知的矛盾，作业要求不规范等；其次是因为学生粗心或听课不认真，对知识理解不透彻，学得不扎实；最后或许是做题步骤不规范，审题失误等。面对小学生数学作业中出现的种种错题现象，那老师应该如何引导学生有效地防止和纠正错题呢？
一、帮助学生解决因为粗心而出现的错题。
1、帮助学生找到“粗心点”。
面对孩子的粗心，与其批评孩子、给孩子上一堂“政治课”，不如具体地帮助他们找到问题的症结所在，采用正确的方法帮助孩子解决问题。
班上有个孩子高凯数学成绩不是很好，经过老师和孩子仔细分析他每次出错的原因，得出一致的结论：不是不会做，而是每次都会把题目看错。由此，老师得知，容易看错题目就是他的“粗心点”。于是，老师便告诉他：“你粗心的原因是每到审题时，你的思维就滑过去了。怎么办呢？以后你每次做题时，遇到有不明白的地方，先停下来，闭上眼睛数三个数，然后再往下读题，这样就不容易错了。因为你没让思维滑过去，而是有意识地给它设了一个障碍。“这个孩子用老师教他的方法去做，效果真的很明显，他的作业中因为粗心出现的错误少多了。
2、让孩子建立一本错题集，收集相关的错题信息。
英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”课堂是学生出错的地方，出错是学生不可避免的一种行为。
开学初，每个孩子都准备了一个错题本，错题集分两栏：病因和诊治方案。就像医生把脉和开处方一样：病因一栏，让学生摘录平时自己典型的错题；诊治方案一栏，让学生反思错误原因。建立错题集就要求学生自主订正错题、收集错题、分析错因、自身能认识到错题的价值，提高学习效率。利用错题集，可改动错题相关数据信息，让学生反复练习，归纳、整理错例，把错例“变废为宝”，督促学生防范于未然。
每周老师可以给孩子们一节课的时间，让他们把平时收集自己做错的题目展示出来，让班上同学再一起做。这样坚持下来，犯同类型错误的孩子明显减少了。
3、 把孩子做功课的时间化成“功课量”。
教育孩子做什么事都应谨慎对待，聚精会神，不能心不在焉。李大钊先生说：“要学就学个踏实，要玩就玩个痛快。”
有个学生的作业经常做错、符号看错，甚至剩下几道题漏做就交卷了，弄得老师也为她着急、紧张。可气的是怎么提醒她细心都没用。据老师观察，她粗心的原因和大多数孩子一样，没把心思放在课堂上，同学们刚回答过的问题，马上请她都说不到。她妈妈规定她做30分钟作业，她就在那磨蹭。你要是嘱咐她“再做20分钟去玩”， 20分钟她仅做了2题，有时都是错的。老师告诉她妈妈，把督促她学习的时间改为“再做5道题才能玩，要保质保量才行”，结果她5道题都做对了，而且只用了20分钟。她妈妈非常高兴，说老师帮她找到了纠正女儿作业粗心的诀窍：化时为量，即把“再做20分钟”，改为“再做5题”。这样，孩子的劲儿就来了，这种积极状态能帮助孩子集中注意力，不知不觉中克服了粗心的毛病。
4、对孩子的作业要求格式规范、字迹工整，可有效减少错题。
老师对作业要求不规范，也是造成孩子错题的一个原因。上学期期末考试，我班有个孩子在做一道步骤较多的计算题时，由于字迹潦草，他抄到后面自己都把0认作6了。
有效减少错题，还必须要求作业字迹工整，格式规范，防止字迹潦草带来的干扰性错误。小学生的知觉比较随意，知觉产生干扰也会造成错误。
5、培养孩子整齐有序的学习、生活习惯
孩子粗心的毛病不是一天养成的。如果孩子从小就生活在一个无序的家庭中，没有一定的作息时间、没有一个良好的生活习惯，那么孩子做事丢三落四、马马虎虎就会成为“家常便饭”。
所以教师要和家长沟通引导孩子养成整齐有序的生活习惯。生活上，让孩子养成保管自己物品的好习惯。学习上，要培养孩子定期整理书柜、清理书包，当天的作业当天完成、做完作业要检查、课前要预习、课后要复习等好习惯。生活、学习都整齐有序地进行，粗心大意、马马虎虎现象就会减少。
二、帮助学生克服因为上课不认真，注意力不稳定，没有掌握做题方法而造成的错题。
有部分学生在上课的时候，总会有几次走神，特别是在数学课上，自己也暗示自己，可有时还是控制不住，该怎么办?
1、教师应以变换的形式，生动的知识抓住学生的注意力。
要想充分抓住学生的注意力，提高学习效率，有效的办法是变换活动内容和形式，使枯燥无味的知识融入实际生活中。
教学时教师可采用：课前情境引入，通过设疑，创设悬念，造成认知冲突等来激发学生兴趣，吸引学生注意力。课中改教师讲为学生讲，并让学生评；也可变枯燥的练习为游戏活动，小组合作或竞赛活动，充分调动学生的学习热情，让他们参与到课堂上来。课尾采用拓展法、新奇法等，给学生留下一些悬念，期待着下一堂课的到来。老师在教学“因数和倍数”时，当下课铃快响的十几秒钟内，在黑板上写了个“3”，请学号是3的倍数的学生先离开，再写2和5让学号是2和5的倍数的学生离开，最后老师再问：“我出哪个数，大家都可以走呢？”学生略加思考，异口同声地说“1”，余下的学生也在铃声中欢天喜地地离开教室。小学生都很幼稚而且好奇，如果在课堂上采用学生感兴趣的形式，学生个个会热情高涨，起到事半功倍的作用。
2、严格要求，约束学生的行为，集中注意力。
上课要培养孩子认真听讲的好习惯。我上课要求有三到：眼到、耳到、心到。每节课我都会就这个要求一组一组地检查，看学生的眼睛是否看着老师。坚持训练下来，上课时学生的眼睛基本能跟着老师的手走，注意力也基本集中了，开小差、走神的孩子明显减少了。
3、不停给予评价，维持学生注意力。
在课堂上对于注意力集中的孩子，老师不断地给予表扬和肯定，因为好孩子都是夸出来的。同时也是对注意力不集中的孩子的一种警醒，如果有注意力不集中的孩子，他会立刻改正。对于注意力不集中的孩子还可随时抛出问题，请他回答，及时让孩子注意力融入到课堂。
三、帮助孩子克服审题难、理解不了题意造成的错题。
1、 能力可以培养，态度决定一切！
审题作为一种学习能力是可以培养的，如何培养的学生审题能力，其实可以让学生懂得审题的关键是寻找“题意”，还要养成积极主动的审题习惯。
2、让学生圈出重点词，反复推敲，诱发对题意的深思。
可以从语言文字着手，圈出重点词，反复推敲，教会学生认真读题、审题,是帮助学生纠错的一个最常见,最有效的方法。
如：爸爸今年36岁，是小明年龄的3倍多6岁，小明今年多少岁？
刚开始做这道题目，多数同学做成：36÷3+6=18（岁）这些学生是看到题目里面有个“多”就用加法做。做这类题目我坚持让学生圈出重点词，先让学生理清题意，弄明白这个“多”是比小明的3倍还多6岁的意思，应该先用爸爸的年龄减6，才是小明的3倍，正确的做法是：（36-6）÷3=10（岁）。
后来老师又把这种题目的信息改为：爸爸今年30岁，爸爸的年龄是小明年龄的3倍少6岁，小明今年多少岁？学生看到这类题目会主动圈出重点词：少6岁。明白少6岁是不够3倍，所以应该加上6才是3倍，算式是： (30+6) ÷3=12(岁)。连续用这个方法几次，学生做这类题的准确率明显提高了。
学生只有在审题时反复推敲，才能扫清审题中的障碍，对题目的意思才能有更深层次的思考。
3、正确处理教师的教法与学生认知的矛盾
有些数学老师，往往将自己的教学仅仅定位在“数学”课堂上，对“数”强调有余，而对“学”重视不够。错误地认为在自己的课堂上，学生只要会列式、会计算就可以了，至于字不认识，读题目不通顺、添字、漏字等都应是语文学科的事情。其实语文和数学是相通的，学习语文可以提高学生的阅读理解能力，而学习数学时处处需要的就是这种阅读理解能力。老师不仅要教学生读题，还要让他们反复读、流利地读，直到读懂题意为止。
学习错误，是学习过程中常见的现象，不同知识学习中的错误，其纠正的方法是不同的，虽然没有公式化的方法，但老师还是可以在千变万化中找到一点规律。总之，对待学生学习过程中出现的错误，其作用不仅在于改正题目的错误，更重要的要让他们明了错误之所在，知晓错误的原因，从而真正获得正确知识，提高处理实际问题的能力。

6. 如何正确对待处理学生的错误

正确对待学生解题中的错误

学生在解题中出现错误是在所难免的，正确对待学生解题中的错误，要求教师在备课中要多考虑学生的接受能力和理解能力，尽可能做到防患于未然，同时还要根据不同的错误类型，采取不同的处理策略。

一、由于慌、不认真审题、学习态度的不端正而引起的出错

在作业或考试中一些学生经常犯一些诸如审题不严、计算不细心、忘记单位换算、书写格式不正确、结果无单位、作图不规范或丢三落四等方面的问题。这些问题说大不大，说小不小，学生往往认为不算什么大问题，分析错误时不重认为下次注意就行了，结果造成经常出错。这种错误的主要原因在于学生思想上不重视，因此教师要高度重视，让学生认识到错误习惯的危害性。

我记得在上一节数学习题课时，我给学生出的是中考常考的几个题型，学生在做题过程中呈现出的问题太多了，比如：实数运算题忘记符号的变化，分式方程不写检验，作图题在答题卡上不用签字笔涂描，应用提不写答等基础题上老失分。

二、对基础理论知识掌握的不扎实

由于概念、规律理解的不深不透，造成解题时死套公式而出现错误信息；或者由于知识遗忘而不会解题；或者在学习态度上存在一些问题等，于这些原因造成的错误，教师要多多教给学生学习的方法，平时多督促，检查，多交流，要严格要求，及时收集反馈信息，使学生对知识掌握的扎实、牢固。

同时教学中，要注意分解难点，吃透疑点，对模糊点主动示错，暴露出错的思维过程，促使学生形成健全的知识体系，以减少出现这类错误。

三、忽略了题目本身外在或隐藏的内在条件而引起的错误

，挖掘不出隐含条件，遗漏条件而出错；有的由于过去消极的思维定势而误入企图；有的由于方法不当而无从入手，甚至主观臆断。对于此类问题，教师要精心辅导，辅导学生认真分析出错的原因，同时强化训练，采用各种形式，有针对性地强化学生的思维练习，防止以后出现类似的错误，形成有效地迁移，长此下去，一定能提高学生的解题能力。

四、心理障碍引起的错误要情感交流

在平时作业或考试中，一些学生有时由于对题目似曾相识，而产生求易心理，情绪松弛，从而淡化思维；有时又由于畏惧或情绪过度紧张、焦虑而使思维受阻，特别是在中、高考和大型比赛中，甚至造成大脑空白而无法答题。心病还须心。教师要认清出错的心理因素，教育学生要去掉求易心理，严格思维，做到步步有理有据，要培养学生有顽强意志，要有战胜困难的决心和勇气，遇到困难敢于面对和解决它，不怕出错，在错误的基础上提高认识，加强训练。

五、数学思维和学习方法的不合理，缺乏知识点的综合运用能力而导致的出错

要在课堂上对这类不应该的错误具体指出，以对学生形成有效的、直接的大脑刺激，提高学生认识的高度，同时课下有针对性的进行面批表现出老师对该生面对面的爱护与关心，可以形成积极情感交流，促进学生有效提高学习成绩。

怎样正确对待学生的错误

心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，学生犯错的过程应看作是一种尝试和创新的过程。但长期以来，对待学生的学习错误，在认识上我们更多的是把“错误”当成了教育的“敌人”，以至于“不错”便是“成功”，“不错”成了我们不懈的“追求”；在实践中则把其重点放在分析错因、制定对策上（尽管这些很有必要）。对待学习错误，我们缺乏一种“主动应对”的新的理念和策略。教育专家指出：“课堂上的错误是教学的巨大财富。”那么，如何利用这一“财富”，变学习错误为促进学生发展的资源呢？

一、 利用错误，激发探究兴趣

“成功的教学所需要的不是强制，而是激发兴趣”。而“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣”。学习错误是一种来源于学习活动本身，具有特殊教育作用的学习材料，它来自于学生、贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，对激发学生的探究兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。错误”引发了同学们对问题的主动、积极的思考，极大地调动了同学们的思维热情，同学们在“欲罢不能”的浓浓的探究氛围中开始了对新课的学习。

二、 利用错误，激活创新思维

创新思维是指一个人在已有经验和一般思维的逻辑规律的基础上，用一种灵活、新颖的思维方式来解决问题、探索求知的思维活动。利用学习错误，挖掘错误中蕴涵的创新因素，适时、适度地给予点拨和鼓励，能帮助学生突破眼前的思维障碍，进入创新求异的新境界，让学生体验思维的价值，享受思维的快乐。“教育具有开发创新精神和窒息创新精神这样双重的力量。”学生发生学习错误时，做老师的如果大喝一声：“这堂课你听的什么？你看人家学得多好！订正！”那学生创新的“火花”就会在瞬间被无情地“剿灭”。反之，如能善待、宽容、“利用”错误，则能为学生开辟出一片创新的“新天地”，达到激发创新情感，激活创新思维的目的。

三、 利用错误，提高反思能力

建构主义学习观认为，学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。利用学习错误，并及时引发这种“观念冲突，能促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考，对已形成的认识从另一个角度，以另一种方式进行再思考，以求得新的深入认识，这既有利于问题的解决又培养了学生的反思能力。

富兰克林有一句名：“宝贝放错了地方便成了废物。”在以“一切为了学生的发展”为基本理念的新课程实施之际，一个老生常谈的话题——学习错误，我们必要站在新的视角对其“价值”进行重新定位，对其进行新的探索和实践，这将是很有意义的尝试，它的最终受益者无疑将是学生——使学生得到积极主动、生动活泼的发展。

7. 如何对待数学课堂上学生的“错误”

回龙镇中心学校 钟桂琼
在学生的学习过程中，错误随处可见。但是，在对待学生的错误方面，由于不同的老师对这个问题的认识存在差异，往往会出现不同的处理方式。心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。我们要善待学生的“错误”，抓住这种数学教育契机，让错误变成宝贵的教学资源。那么，如何认识和对待教学过程中反映出来的错误呢？在我看来：
一、把错误变成宝贵的教学资源
德国心理学家贝里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”是的，“问渠哪得清如许，为有源头活水来”。我们不仅要宽容错误，更要挖掘利用好学生的错误资源，根据学生发生错误的规律，凭借教学经验，可以在课堂教学中运用形形色色的“错误”资源，让学生在思索、讨论中展现多姿多彩的课堂。
1、搜集错误，分类整理，发现有价值的资源
“数学学习与学生的身心发展”研究表明：每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。当然，不同的个体所犯的错误是不尽相同的，也不是所有的错误都是有价值的。因此，老师搜集，整理，发现就是一个必不可少的过程。在课堂教学过程中，有经验的老师还能故意制造一些美丽的错误并主动呈现错误，引导学生从自己的认识角度，凭借自己已掌握的数学知识找错、知错和改错，让学生产生强烈的纠错欲望，让学生在“尝试错误”的过程中比较、判断、思考、甚至引发争议。
2、诱导错误，引发深思
教师应善于恰当设置一些 “陷阱”，甚至诱导学生“犯错”，使其“上当”，当他们落入“陷阱”而还陶醉在“成功”的喜悦中时，指出他们的错误，并通过正误辩析，让他们从错误中猛醒过来，记取教训，往往能收到“吃一堑长一智”的效果。由于高度的情感反差，伴随着明显的正误对照，自然给学生留下深刻的印象。
二、把错误当做学生成长过程中的台阶
叶兰教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。” 课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的“亮点”，让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，则能有针对性地展开教学，有利于学生的自主建构。同时教师也要独具慧眼，及时捕捉稍纵即逝的错误并巧妙运用于教学活动中，变学习错误为培养学生创新思维的契机，才会看到错误背后的成功，让其发挥出应有的价值，折射出灿烂的光芒。
1、善待“错误”， 显露思维
着名教育家卡尔.威特的教育秘诀之一，就是宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。学生学习中产生的错误,是一种来源于学生学习活动本身,具有特殊教育作用的学习材料。期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆 当学生在课堂上出现错误或产生问题时，作为教师，首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。教师要从学生的视角看待这些错误，让学生坦诚自己的想法，耐心倾听他们的表述，不轻易否定学生的答案，错了允许重答，答得不完整允许再想，不同的意见允许争论。在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做，敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣，而且师生的关系也非常融洽。这样学生在教师的正确引导及鼓励下，在错误面前敢于正视错误，挑战错误，增强战胜困难、学好数学的信心。
2、关注“错误” ，引导辨析
古人云：人非圣贤，熟能无过。在课堂教学中，学生对知识的理解会出现各种各样的错误，有的老师在学生出现错误时，采取“马上制止”或“立即纠正”的方法，但这样做却不能达到防止错误的目的，也忽视了错误的价值。《课标》指出：数学课程的内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。以学生的真实错误为教学内容，让学生通过 “尝试错误”的活动，把解决问题的主动权还给学生，引导他们比较、思辨。让他们自己明确产生错误的原因，知道改正的方法，体验知识的内在联系与区别，形成系统，避免以后不再犯类似的错误。
三、把错误看做一面反思的镜子
从心理学的角度来说，反思是指自己思维和学习、工作过程中的自我意识和自我监控。反思是一种主动“再认识”的过程，是思维的高级形式。在新课程实施中，教师需要成为反思型教师，学生需要成为反思型学生。反思是一种习惯和意识，不断的反思，才会不断地进步。“教学相长”提醒我们要学会反思错误，师生在课堂中共同成长。
1. 学生反思，完善认知结构
反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反思作前提。在实际教学中，教师应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效。我要求每位学生都准备一本“错题集”，这是一条很好的培养学生反思习惯的途径。每个人在做数学习题时，都会出现这样那样的错误，把这些错误记录在一本专门的本子里。我定期从学生的“错题集”中选出有代表性的错题，在课堂上进行剖析，这样不仅可以培养学生批判性数学思维品质，又可以完善认知结构，形成系统。
2. 教师反思，促进专业成长
杜威曾说过：“失败是有教导性的，真正懂得思考的人，从失败和成功中学得一样多！” 课堂上，有些学生的错误是你根本预料不到的，有些错误在课堂上来不及处理的，在课后要静静地反思，教师要根据学生在课堂中学习新知所表现出来的错误，审视自己，进行反思，发现不足之处，采取及时有效的方法进行调整，修正自身的不足之处。同时，通过写教后小记等形式获得反馈信息，进而在以后的教学过程中不断优化反馈策略。反思是为了更好地解决教学中的失误。寻找存在的问题，发现留下的遗憾，是教师自我教育、成长的最佳途径。
总之，数学错误随着数学学习的开始也产生着，对于错误，我们要站在数学价值的角度上重新审视，灵活的运用于数学教学当中，发挥数学错误最大限度的作用，挖掘内在的“闪光点”。

8. 如何有效运用小学数学教学中的错误资源

当代科学家、哲学家波普尔曾经说过：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试错方法。”多年的教学实践让我深深地感到：面对学生在数学课堂上出现的错误，若能恰到好处地发挥教学机智，以独特的视角去发现错误的价值，把学生犯错的过程看作是一种尝试和创新的过程，让学生的学习错误成为教学的巨大财富，将会收到良好的课堂效果。
下面笔者结合自己的教学经历，对数学课堂教学中“错误”资源利用策略进行初步探讨。
一、把“错误”作为提高学生参与热情的“诱饵”
错误是学生探究的标志，教师善待学生在探究中的错误，引导他们掌握验证的方法，使他们明白有矛盾的冲突才有探究的需要。当学生在课堂上出现错误时，先不要急于向学生透露解决问题的统一方法，而要给学生留一些探索的空间，让他们在交流中主动寻求解题的策略，充分发挥学生之间的互补功能。
如在教学“画角”时，先让学生通过自主探究，初步形成画角的方法，接着让学生尝试独立画角。在巡视学生练习时，我发现有学生把100°的角，画成了80°，是直接指出其错误还是……，我想既然学生有了这样的错误，何不把它当成“诱饵”抛给学生呢？于是，我请其中一位同学在实物投影仪上演示画角的过程，接着问：“在刚才这位同学画角的过程中，你发现了什么”？有同学说：“他画错了，因为他在量角器上数刻度时数反了”。我马上接着问：“他的错误对你有什么启发帮助呢？”同学们有的说它提醒我画好角后，可以先大致估一下是锐角还是钝角，这样可以减少出错，也有的说我发现画错的角加上正确的角正好是平角……。听完学生们的发言，我特意走到刚才画错角的同学身边，与他热情地握手，并连声说：“谢谢你，因为你的出错引起了大家那么多有价值的思考，使大家对角的认识加深了一步。”那位出错的同学开心极了，脸上写满了微笑。于是，我继续提出要求：“你们能不用量角器，而用三角板画出150°的角吗？”全班同学情绪高涨，积极投入画角之中。
这里，我抓住了看似因学生粗心引起的画角错误，让学生展开讨论，寻找出错的原因和这种错误给人的帮助、启示。这样做，不但让学生对角有了进一步的认识，突破了本课的教学难点，而且保护了出错学生的自尊心，使出错学生觉得“我的错引起了同学们那么多有价值的思考，我也很了不起，”培养了他们学习的自信心和探究精神。
二、把“错误”作为探究知识内涵的起点
在数学课堂中，学生的错误有时会出乎教师意料，教师不要马上就更正或否定，而要根据学生的学习状况机智灵活地处理学生的错误，并且以此为教学起点，及时地改变教学预案，顺应学情，顺着新的教学思路探究知识的本质属性。
有位教师教学平行四边形面积计算时，刚出示课题，这时有一学生马上说：“平行四边形的面积就是相邻的两条边相乘。”课还没开始呢，就出现了错误的结论。而且同意的学生大有大在，同时反驳的也有，教师可以不顾争论遵循教案继续新课，但是这位教师却没有这样，而是让错误的学生说说他的想法。他说：“长方形、正方形是特殊的平行四边形，长方形、正方形的面积是长乘以宽，是相邻的两条边相乘，所以平行四边形的面积也可以用相邻的两条边相乘(多好的推理，可惜是错的)。”这时教师让学生研究一下这名同学的说法有没有道理，有的同学画图、剪拼、测量计算，大家边探索边议论，推导出平行四边形的面积公式底乘高的正确结论。这时教师让那位同学到前面说说，于是这位同学捏住平行四边形的一组对角向两边拉，说：“平行四边形两条边的长度没变，可面积变小了。所以不能用相邻的两条边相乘来计算平行四边形的面积，他还发现平行四边形的面积变了，高也变了，所以面积一定和高有关系。
虽然在课的开始，就出现了错误的结论，但教师并没有给予否定，而是紧扣这一错误的认识，适时地调整教学预设，引导学生探究。通过学生的探索、讨论，不仅学生纠正了错误，同学们还发现了平行四边形面积的计算方法，理解了公式的由来，进一步认识了平行四边形和长方形、正方形面积计算公式的联系与区别。正是这错误的结论，激起了学生探究的兴趣，也就是教师以学生课堂生成的错误契机，巧妙运用差错资源产生的效果。
三、把“错误”作为拓展知识外延的契机
笔者在教应用题练习时设计了这样一道题：补充问题并计算。小明从学校到家相距500米，小明每分钟走50米， ？(一人补充问题其余同学列式解答)其中有一个学生提问20分钟后与学校相距几米？马上有学生说这道题不能做，我马上问道遇到什么困难了？“总路程减去小明走的路程不够减了，所以不能做了。”一个学生答到。“那怎么办？”我问到，一个学生回答：“把走的时间改小一些？”另一个学生马上答到：“走的时间应该在1分和10分之间”。我接着问：“难道走十一分就不行了吗？”我们来研究一下，师生分析并画出两种情况的线段图，一种是没到学校的，另一种是过了学校的。
生迫不及待的说可以做，但必须用小明走的路程减去总路程。师生分析总结两种情况的解题方法后问：“走几分钟后小明与学校相距100米呢？你怎么做，有不同的解法吗？”……
在这里学生提出“20分钟后与学校相距几米？”这一超出本课要求的问题，学生由于受思维水平的影响。错误地认为此题不能计算。如果当时点到为此，避开问题，不深入展开，失去这一对学生进行知识拓展和思维训练的好题材，又觉得非常可惜。所以我先暂时搁置“不能计算”这一错误认识，沿着学生的思路先教学没到学校这种情况下相距的问题。再追问“难到走11分就不行了吗？”又一次把学生的思维带入到“错题”中，激起了学生的探究欲望。因为有了前面教学的基础，又有线段图的直观演示，学生解决这个错误问题也就水到渠成了，学生也在知识螺旋上升的认识过程中，思维能力得到了提高，知识外延得到了拓展。
四、把“错误”作为寻求解题策略多样化的素材
在课堂教学中，我们经常会碰到看似毫无道理的错误，但如果我们用心挖掘，有时竟会出现意想不到的效果。
在四年教材中，有这样的一道问题：“有两摞同样的纸。第一摞500张，厚4.7厘米；第二摞厚7.05厘米，有多少张？”问题一出现平时不爱举手发言的吴博峰同学也把手举了起来，我赶忙请他发言，他回答：“7.05减4.7等于2.35”，原本安静的教室里，立刻传来了孩子们“错了，错了”的窃窃私语声，吴博峰脸一下子红了，看着他的样子，我心里一动，再看板书，突然眼睛一亮，2.35不是正好是4.7的一半吗？于是我故意对说：“他错了吗？”同学们都不解的看着我，我又说到：“2.35表示什么呢？”“表示第二摞比第一摞多出来的厚度”。“那你们没发现2.35与4.7有什么关系？”个别同学马上喊到：“我知道了，吴博峰没错，他只是没说完。”我马上说：“你能帮他说完吗？”“题中说是同样的纸，2.35是4.7的一半，厚度多一半，纸也就多一半。”通过大家讨论得出7.05－4.7＝2.35(厘米)500÷2＝250(张) 500＋250＝750(张)……于是我马上接着说，如此巧妙的方法，我们是怎样获得的？全班同学不约而同的把目光集中到吴博峰身上，教室里响起了热情的掌声，博峰脸上泛起了红光，眸子闪烁着喜悦与自信。
在上面的例子中，我抓住了学生的错误——看似毫无道理的7.05－4.7＝2.35，并以此为教学素材，引导学生思考：2.35是什么，它与4.7有什么关系，拓宽了学生的解题思路，使学生想到还可以用倍数之间的关系来解决这题。
总之，课堂上的错误是一把双刃剑，如果处理不当，往往会造成教育的失误，但是这些错误如果能被教师灵活机智地加以捕捉和运用，因势利导地融入到课堂教学中，那么，错误将成为课堂教学的有效资源，它能发挥独具的教育价值，我们的课堂教学也会因“错误”而生成精彩。

9. 在数学课堂上,学生经常会出现各种各样认知上的错误,你会如何面对学生出现的这些错

多找资料，老师首先得能够清楚的认识，找出最直接最形象的例子来讲解。学习这东西就是慢慢积累的，如果基础上的都出错了，以后就学的更难了。

10. 如何对待学生数学学习中的错误

学习错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的教学资源。但在日常教学中，学生常常害怕出错，认为自己没学好甚至是学不好，而有些教师呢，面对学生在学习中的高错误率，往往会认为是自己教学的失败，或产生沮丧，甚至会埋怨自己所教的学生基础太差或脑袋太笨，不能以一种正确的心态来面对。害怕错误，导致学生在数学学习中严重缺乏独立思考的能力与批判质疑的精神。久而久之，学生学习数学的主动性差，勇气不足，探索能力与欲望都不强。好多学困生就是这样形成的。
英国当代哲学家卡尔.波普尔的着作《猜想与反驳——科学知识的增长》的自序中说到中国学生特别害怕犯错的现象。他表示很不理解。因为，如果要真正追求知识，探求真理，那么，犯错是必要的阶段。没有谁的认识能够绕过错误。波普尔认为，所谓科学知识的增长过程就是一个不断证伪的过程，也就是试错法。人从来不能够从做对的事情中学习到新的东西，只有从做错的事情中才能够学到。美国着名教育改革专家雷夫.艾斯奎斯作说过，“失败”是由身为教师的我们认定的。学生做错了，这是学习上的暂时失败，可是如果学生愿意继续探索，寻找到原因，那么，这在教育上没有失败，相反正是教育的成功。只有当学生停止解决问题的尝试时才算失败。许多人将学生学习中的错误看成是了不得的事情，其实学生出错正是良好学习的开端。 那么，如何正确面对学生在数学学习中的错误呢？笔者认为，可从以下几方面去考虑。
首先是教师要以一种接纳的态度对待学生的出错。孩子在求知的过程中，属于不成熟的个体，因此，学习的过程中出现错误是允许的。从发展的角度讲，这是孩子特有的“权利”。对于数学学科来讲，学生在学习过程中出现错误，更是如此。小学阶段，孩子的思维以形象思维为主，而数学又恰恰是一门逻辑性、抽象性很强的学科，这就使孩子学习数学感到困难，因此出现错误是正常的。另外，数学学科涉及的知识面很宽、很广，许多概念既是来自生活，又运用于生活。而小学生缺乏生活经验，没有实实在在的生活感知，因此容易出错误。数学学习过程中，出现错误是难免的，要求学生一做就对是不现实的。作为教师，要本着“以人为本”的原则，宽容、理解出错的学生，尊重他们的人格，保护他们的自尊心。本人在教学中就用开“绿灯”的方式对待学生的错误，在课堂上提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。如在教学长度单位时，我让一个学生上台指出尺上“15cm”的位置，但他指错了，我又另外叫了一个学生上来指，但是并没有让先上来的学生回座位，而是在第二位学生指对后，再让第一位学生指出“25cm”在哪，等他回答正确后才让他回到座位。在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做，敢错，从错误走向成功，对学习有了信心，也有了兴趣。
其次是教师要认真分析学生出错的原因，引导他们发现错误改正错误。在数学教学中，我们教师往往比较注重对错误的订正过程，却忽视对学生所犯错误的分析，有的是受学习习惯、学习兴趣等非智力因素的影响，有的是受学生的原认知能力的影响。实际上，对学生所犯的种种错误，加以分析，不但可以让我们更加深入了解学生出错的原因，而且便于我们针对原因纠错，有效发挥错例的积极作用。学生的出错，跟学生的思维能力有一定的联系，小学生的思维很容易受定势的影响，往往先入为主的对新知识。例如，长期以来，时间进率问题一直是困惑教师教和学生学的老问题。学生从学习“时间单位”的第一节课起，到小学毕业止，都爱做出形如“1.5时=1时50分、70分钟<1时……”的错题，深入分析，不能光用“粗心”两个字来评价学生，而是因为学生受十进制计数单位和百进制面积单位的“负迁移”影响，干扰了对时间进率的理解。虽然在课堂上错误是在所难免的，但教师要认真分析学生出现的错误。要了解出现的错误属于哪种类型，分析清楚错误的原因，有的放矢地帮助学生改正错误。
再次，学习错误也是一种很好的教学资源，教师须好好的利用。叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习爱好、注重力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”在不断地探索获取知识的过程中，学生的思维方法是各不相同的，学生的创新求异，难免伴随着错误，但学生不断犯错的过程，其实就是不断改正错误、完善方法的过程。因此教师不能轻易否定学生的思维成果，即使是一些看似错误的回答，也可能蕴藏着创新的火花，我们教师要利用这一资源，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题，解决问题，深化对知识的理解和掌握。例如，在教学“认识乘法时”，有这样一道看图列式，图中左边盘中画5个苹果，右边盘中画6个苹果。其中有二位同学列的算式是“5× 2”和“6× 2”。同学们看到算式大笑起来说：“错了，不好用乘法算，因为两个盘子里苹果不一样多。”这时，老师不要很快判断，可启发说：“这位同学是对的，只是没有做完，谁来帮帮他?”同学们七嘴八舌讨论起来，一位学生说：“5×2是把两个盘里都看成了5个苹果，这样右边盘中少算了1个苹果，只要再加上1个就对了。应列式为：5× 2+1。”另一学生说：“6× 2是把两个盘里都看成了6个苹果，多算了1个，只要再减去1个就对了。应列式为：6×2-1。”
一种错误的解法引发了学生对所学知识的讨论，他们在主动参与找错、辨错、改错的过程中，既加深了对所学知识的理解，又创造出新的解答方法。这样的教学既没有对学生的错误全盘否定，挫伤学生学习的积极性，又使错误资源得以合理利用。也让学生真真切切地体会到了“做”数学的乐趣。