北京数学中考多少道题

‘壹’ 07年北京中考数学题

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2007年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷）
数 学 试 卷
考生须知：
1．本试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷，共10页，共九道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟．
2．在试卷密封线内认真填写区（县）名称、毕业学校、姓名、报名号、准考证号．
3．考试结束，请将本试卷和机读答题卡一并交回．
第Ⅰ卷 （机读卷 共32分）
考生须知：
1．第Ⅰ卷共2页，共一道大题，8个小题．
2．试题答案一律填涂在机读答题卡上，在试卷上作答无效．

一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．
1． 的倒数是（ ）
A． B． C． D．
2．国家游泳中心－－ “水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
3．如图， 中， ， 过点 且平行于 ，
若 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．若 ，则 的值为（ ）
A． B． C．0 D．4
5．北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位： ）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（ ）
A． B． C． D．
6．把代数式 分解因式，下列结果中正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）
A． B． C． D．

8．右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是
这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（ ）

2007年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷）
数 学 试 卷
第Ⅱ卷 （非机读卷 共88分）

考生须知：
1．第Ⅱ卷共8页，共八道大题，17个小题．
2．除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔．

二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）
9．若分式 的值为0，则 的值为 ．
10．若关于 的一元二次方程 没有实数根，则 的取值范围是 ．
11．在五环图案内，分别填写五个数 ，如图， ，其中 是三个连续偶数 是两个连续奇数 ，且满足 ，例如 ．请你在0到20之间选择另一组符号条件的数填入下图： ．

12．右图是对称中心为点 的正六边形．如果用一个含 角的直角三
角板的角，借助点 （使角的顶点落在点 处），把这个正六边形的面积
等分，那么 的所有可能的值是 ．
三、解答题（共5个小题，共25分）
13．（本小题满分5分）
计算： ．

14．（本小题满分5分）
解方程： ．

15．（本小题满分5分）
计算： ．

16．（本小题满分5分）
已知：如图， 是 和 的平分线， ．
求证： ．

17．（本小题满分5分）
已知 ，求代数式 的值．

四、解答题（共2个小题，共10分）
18．（本小题满分5分）
如图，在梯形 中， ， ， ， 于点 ，求梯形 的高．

19．（本小题满分5分）
已知：如图， 是 上一点，半径 的延长线与过点 的直线交于 点， ， ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求弦 的长．

五、解答题（本题满分6分）
20．根据北京市水务局公布的2004年、2005年北京市水资源和用水情况的相关数据，绘制如下统计图表：
2005年北京市水资源分布图（单位：亿 ） 2004年北京市用水量统计图

2005年北京市用水情况统计表

生活用水 环境用水 工业用水 农业用水
用水量
（单位：亿 ）
13.38 6.80 13.22
占全年总用水量的比例

（1）北京市水资源全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、蓟运河水系、大清河水系提供．请你根据以上信息补全2005年北京市水资源统计图，并计算2005年全市的水资源总量（单位：亿 ）；
（2）在2005年北京市用水情况统计表中，若工业用水量比环境用水量的6倍多0.2亿 ，请你先计算环境用水量（单位：亿 ），再计算2005年北京市用水总量（单位：亿 ）；
（3）根据以上数据，请你计算2005年北京市的缺水量（单位：亿 ）；
（4）结合2004年及2005年北京市的用水情况，谈谈你的看法．

六、解答题（共2个小题，共9分）
21．（本小题满分5分）
在平面直角坐标系 中， 为正方形，点 的坐标为 ．将一个最短边长大于 的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线 上．
（1）如图，当三角形纸片的直角顶点与点 重合，一条直角边落在直线 上时，这个三角形纸片与正方形 重叠部分（即阴影部分）的面积为 ；
（2）若三角形纸片的直角顶点不与点 重合，且两条直角边与正方形相邻两边相交，当这个三角形纸片与正方形 重叠部分的面积是正方形面积的一半时，试确定三角形纸片直角顶点的坐标（不要求写出求解过程），并画出此时的图形．

22．（本小题满分4分）
在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象与 的图象关于 轴对称，又与直线 交于点 ，试确定 的值．

七、解答题（本题满分7分）
23．如图，已知 ．
（1）请你在 边上分别取两点 （ 的中点除外），连结 ，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；
（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明 ．

八、解答题（本题满分7分）
24．在平面直角坐标系 中，抛物线 经过 两点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为 ，将直线 沿 轴向下平移两个单位得到直线 ，直线 与抛物线的对称轴交于 点，求直线 的解析式；
（3）在（2）的条件下，求到直线 距离相等的点的坐标．

九、解答题（本题满分8分）
25．我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．
（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；
（2）如图，在 中，点 分别在 上，
设 相交于点 ，若 ， ．
请你写出图中一个与 相等的角，并猜想图中哪个四边形
是等对边四边形；

（3）在 中，如果 是不等于 的锐角，点 分别在 上，且 ．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．

‘贰’ 中考的数学试卷分为哪几大题

我今年刚参加完中考。
大多都是150分，这要看你是什么地方的了。
数学试卷分为：选择10题，填空4题，计算2题，后面都是8分到12分的大题，最后一题14分。一般共有22到24道题。
初一、初二学的考得不多，一般会出现在选择题、填空题。中考考得最多的是圆（九年级），还有二次函数占得分数较多。
73分不高，但是初三下学期，老师会把所有的考点再复习一遍，到时好好听就可以了。进步空间非常大！
希望你可以取得大的进步！

‘叁’ 中考数学一般有几道题目

一般是在26-28道之间，难易程度是按照容易：较难：很难是7：2：1来分。总体来说只要把基础题做出来120分没问题，还有乘下的50分钟做30分最起码是25分能得，所以总的来说，一张卷子靠140分没什么大的问题的 （个人意见，仅供参考）
记得采纳啊

‘肆’ 数学中考解答题有几道最后几道题是不是有难度

我是初三学生，根据我对中考数学的了解，数学全卷一共25题
选择题10题，填空题6题，解答题9题，最后两道题最难，是压轴题！
希望能帮到你！

‘伍’ 中考数学试卷一般有几道应用题

一般数学试卷大题有
一道7分计算题
三道7分应用题
三道9分应用题
望采纳

‘陆’ 北京中考多少科目,一共多少分

7科。660分。

语文（100）、数学（100）、外语（40+60）、体育与健康（40）、物理（10+70）、道德与法治（10+70）。

择优计入总分科目：按照文理兼顾原则，在历史、地理中择优确定1门，在化学、生物中择优确定1门，择优计入总分，每科80分，地理、历史、化学、生物等科目的80分包含10分社会实践活动课程分数，最终的中考分数就是100+100+100+80+80+40+80+80=660分。

北京中考注意事项

需要注意考生照片不能修改，若要更换请与学校联系。

姓名中如果有无法输入的汉字，请用汉语拼音代替。身份证号填写要真实、准确，本市户籍考生要填写18位有效身份证号。

考生忘记登录密码时可通过两种方式重置密码：向就读学校申请重置密码（重置后的密码为考生8位出生日期）；通过输入手机验证码重置密码（仅限绑定手机号的考生）。

‘柒’ 中考数学一般多少道题

我今年是27道，就最后一道题的最后一问和填空题的一道特别难，其他相对较简单。

‘捌’ 中考一般有几张数学试卷，有几题

中考一般有1张数学试卷（4面或6面），有25题。

‘玖’ 2015年北京中考数学试卷有哪些变化

相比于2014年的中考数学试题，今年的试题有如下几个方面的变化：
一、试题数量增加，难度有所下降
虽然今年的数学试题题量增加到29道，但是增加的都是比较基本的题目，不是为了难为学生，而是需要提高做基础题的速度，同时保证做出来的题一定要是正确的。
难度方面，笔者在快速浏览试卷以后，并没有看到特别有难度的题目，都是平时在学而思课堂上练过的内容，考生只要认真仔细答题，每道题应该都有思路。
二、注重“四基”的考查，知识点覆盖广，形式略有变化
2015年北京中考数学试题注重考查学生基础知识、基本方法，知识覆盖广泛，都是学生应知必会的内容，没有偏题、怪题，只是命题形式略有变化。如，T2考查绝对值，放在了
数轴
背景下;T16填空
压轴题
改变了以往考查规律探究，变为对
尺规作图
依据的考查;
T26
以往几何经验题目变为了新
函数图象
的探究，考查函数作图的基本方法。
同时，开放性题目增多，
T14
，T26，
T28
等题目答案都不是唯一的。
三、贴近生活，渗透传统文化
实际应用类问题相比于去年的4道增加到11道，T4在考查
轴对称
问题的同时加入了剪纸文化的渗透;
T8
把坐标系的考查和故宫景点的结构结合在了一起;T13引用了一段《
九章算术
》的文字来引出方程问题等等，在考生参加考试的同时，对我国传统文化又多了一份了解。

‘拾’ 北京市2008年海淀区数学中考题及答案

2008年北京市高级中等学校招生考试
数 学 试 卷

考
生
须
知： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共8页．全卷共九道大题，25道小题．
2．本试卷满分120分，考试时间120分钟．
3．在试卷（包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷）密封线内准确填写区（县）名称、毕业学校、姓名、报名号和准考证号．
4．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（机读卷 共32分）
考
生
须
知： 1．第Ⅰ卷从第1页到第2页，共2页，共一道大题，8道小题．
2．考生须将所选选项按要求填涂在答题卡上，在试卷上作答无效．
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．
1． 的绝对值等于（ ）
A． B． C． D．
2．截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21 600用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
3．若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
4．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．50，20 B．50，30 C．50，50 D．135，50
5．若一个多边形的内角和等于 ，则这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（ ）

A． B． C． D．
7．若 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
8．已知 为圆锥的顶点， 为圆锥底面上一点，点 在 上．一只蜗牛从 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到 点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）

2008年北京市高级中等学校招生考试
数 学 试 卷
第Ⅱ卷（非机读卷 共88分）
考 生
须 知： 1．第Ⅱ卷从第1页到第8页，共8页，共八道大题，17道小题．
2．除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔或签字笔．

二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）
9．在函数 中，自变量 的取值范围是 ．
10．分解因式： ．
11．如图，在 中， 分别是 的中点，
若 ，则 cm．
12．一组按规律排列的式子： ， ， ， ，…（ ），其中第7个式子是 ，第 个式子是 （ 为正整数）．
三、解答题（共5道小题，共25分）
13．（本小题满分5分）
计算： ．
解：

14．（本小题满分5分）
解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
解：

15．（本小题满分5分）
已知：如图， 为 上一点，点 分别在 两侧． ， ， ．
求证： ．
证明：

16．（本小题满分5分）
如图，已知直线 经过点 ，求此直线与 轴， 轴的交点坐标．
解：

17．（本小题满分5分）
已知 ，求 的值．
解：

四、解答题（共2道小题，共10分）
18．（本小题满分5分）
如图，在梯形 中， ， ， ， ， ，求 的长．
解：

19．（本小题满分5分）
已知：如图，在 中， ，点 在 上，以 为圆心， 长为半径的圆与 分别交于点 ，且 ．
（1）判断直线 与 的位置关系，并证明你的结论；
（2）若 ， ，求 的长．
解：（1）

（2）

五、解答题（本题满分6分）
20．为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：

“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表
处理方式 直接丢弃 直接做垃圾袋 再次购物使用 其它
选该项的人数占
总人数的百分比 5% 35% 49% 11%
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2 000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？
（2）补全图2，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响．
解：（1）

（2）

六、解答题（共2道小题，共9分）
21．（本小题满分5分）列方程或方程组解应用题：
京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？
解：

22．（本小题满分4分）
已知等边三角形纸片 的边长为 ， 为 边上的点，过点 作 交 于点 ． 于点 ，过点 作 于点 ，把三角形纸片 分别沿 按图1所示方式折叠，点 分别落在点 ， ， 处．若点 ， ， 在矩形 内或其边上，且互不重合，此时我们称 （即图中阴影部分）为“重叠三角形”．

（1）若把三角形纸片 放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点 恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠三角形 的面积；
（2）实验探究：设 的长为 ，若重叠三角形 存在．试用含 的代数式表示重叠三角形 的面积，并写出 的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）．

解：（1）重叠三角形 的面积为 ；
（2）用含 的代数式表示重叠三角形 的面积为 ； 的取值范围为 ．

七、解答题（本题满分7分）
23．已知：关于 的一元二次方程 ．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为 ， （其中 ）．若 是关于 的函数，且 ，求这个函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量 的取值范围满足什么条件时， ．
（1）证明：

（2）解：

（3）解：

八、解答题（本题满分7分）
24．在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴交于 两点（点 在点 的左侧），与 轴交于点 ，点 的坐标为 ，将直线 沿 轴向上平移3个单位长度后恰好经过 两点．
（1）求直线 及抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为 ，点 在抛物线的对称轴上，且 ，求点 的坐标；
（3）连结 ，求 与 两角和的度数．
解：（1）

（2）

（3）

九、解答题（本题满分8分）
25．请阅读下列材料：
问题：如图1，在菱形 和菱形 中，点 在同一条直线上， 是线段 的中点，连结 ．若 ，探究 与 的位置关系及 的值．
小聪同学的思路是：延长 交 于点 ，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．

请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）写出上面问题中线段 与 的位置关系及 的值；
（2）将图1中的菱形 绕点 顺时针旋转，使菱形 的对角线 恰好与菱形 的边 在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．
（3）若图1中 ，将菱形 绕点 顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出 的值（用含 的式子表示）．
解：（1）线段 与 的位置关系是 ； ．
（2）

2008年北京市高级中等学校招生考试
数学试卷答案及评分参考

阅卷须知：
1．一律用红钢笔或红圆珠笔批阅，按要求签名．
2．第Ⅰ卷是选择题，机读阅卷．
3．第Ⅱ卷包括填空题和解答题．为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

第Ⅰ卷 （机读卷 共32分）

一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D C C B B B D

第Ⅱ卷 （非机读卷 共88分）
二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）
题号 9 10 11 12
答案

4

三、解答题（共5道小题，共25分）
13．（本小题满分5分）
解：
4分
． 5分
14．（本小题满分5分）
解：去括号，得 ． 1分
移项，得 ． 2分
合并，得 ． 3分
系数化为1，得 ． 4分
不等式的解集在数轴上表示如下：

5分
15．（本小题满分5分）
证明： ，
． 2分
在 和 中，

． 4分
． 5分
16．（本小题满分5分）
解：由图象可知，点 在直线 上， 1分
．
解得 ． 2分
直线的解析式为 ． 3分
令 ，可得 ．
直线与 轴的交点坐标为 ． 4分
令 ，可得 ．
直线与 轴的交点坐标为 ． 5分
17．（本小题满分5分）
解：
2分
． 3分
当 时， ． 4分
原式 ． 5分
四、解答题（共2道小题，共10分）
18．（本小题满分5分）
解法一：如图1，分别过点 作 于点 ，
于点 ． 1分
．
又 ，
四边形 是矩形．
． 2分
， ， ，
．
．
，
4分
在 中， ，
． 5分
解法二：如图2，过点 作 ，分别交 于点 ． 1分
，
．
，
．
在 中， ， ， ，
2分
在 中， ， ， ，
．
． 4分
在 中， ，
． 5分
19． （本小题满分5分）
解：（1）直线 与 相切． 1分
证明：如图1，连结 ．
，
．
， ．
又 ，
．
．
直线 与 相切． 2分
（2）解法一：如图1，连结 ．
是 的直径， ．
，
． 3分
， ，
． 4分
， ． 5分
解法二：如图2，过点 作 于点 ． ．
，
． 3分
， ，
． 4分
，
． 5分
五、解答题（本题满分6分）
解：（1）补全图1见下图． 1分

（个）．
这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为3个． 3分
．
估计这个超市每天需要为顾客提供6000个塑料购物袋． 4分
（2）图2中，使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为 ． 5分
根据图表回答正确给1分，例如：由图2和统计表可知，购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋；塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做贡献． 6分
六、解答题（共2道小题，共9分）
21．解：设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时 千米，则由天津返回北京的平均速度是每小时 千米． 1分
依题意，得 ． 3分
解得 ． 4分
答：这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时200千米． 5分
22．解：（1）重叠三角形 的面积为 ． 1分
（2）用含 的代数式表示重叠三角形 的面积为 ； 2分
的取值范围为 ． 4分
七、解答题（本题满分7分）
23．（1）证明： 是关于 的一元二次方程，
．
当 时， ，即 ．
方程有两个不相等的实数根． 2分
（2）解：由求根公式，得 ．
或 ． 3分
，
．
，
， ． 4分
．
即 为所求． 5分
（3）解：在同一平面直角坐标系中分别画出
与 的图象．
6分
由图象可得，当 时， ． 7分
八、解答题（本题满分7分）
24．解：（1） 沿 轴向上平移3个单位长度后经过 轴上的点 ，
．
设直线 的解析式为 ．
在直线 上，
．
解得 ．
直线 的解析式为 ． 1分
抛物线 过点 ，

解得
抛物线的解析式为 ． 2分
（2）由 ．
可得 ．
， ， ， ．
可得 是等腰直角三角形．
， ．
如图1，设抛物线对称轴与 轴交于点 ，
．
过点 作 于点 ．
．
可得 ， ．
在 与 中， ， ，
．
， ．
解得 ．
点 在抛物线的对称轴上，
点 的坐标为 或 ． 5分
（3）解法一：如图2，作点 关于 轴的对称点 ，则 ．
连结 ，
可得 ， ．
由勾股定理可得 ， ．
又 ，
．
是等腰直角三角形， ，
．
．
．
即 与 两角和的度数为 ． 7分
解法二：如图3，连结 ．
同解法一可得 ， ．
在 中， ， ，
．
在 和 中，
， ， ．
．
．
．
，
．
即 与 两角和的度数为 ． 7分
九、解答题（本题满分8分）
25．解：（1）线段 与 的位置关系是 ；
． 2分
（2）猜想：（1）中的结论没有发生变化．
证明：如图，延长 交 于点 ，连结 ．
是线段 的中点，
．
由题意可知 ．
．
，
．
， ．
四边形 是菱形，
， ．
由 ，且菱形 的对角线 恰好与菱形 的边 在同一条直线上，
可得 ．
．
四边形 是菱形，
．
．
．
， ．
．
即 ．
， ，
， ．
． 6分
（3） ． 8分