数学转化法怎么做

‘壹’ 2018初中数学学习方法：常见的转化方法

?( 1 )直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题 .
?( 2 )换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题 .
?( 3 )数形结合法：研究原问题中数量关系(解析式)与空间形式(图形)关系，通过互相变换获得转化途
?( 4 )等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的
?( 5 )特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题，使结论适合原问题 .
?( 6 )构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题 .
?( 7 )坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题也是转化方法的一个重要途径。

‘贰’ 小学五年级数学，用转化法来做求解！

小学五年级数学，用转化法来做？求解！20
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caobicheng_bc
2015-06-14
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① 原式=（1/2）×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）
=（1/2）×（1-1/11）
=（1/2）×10/11
=5/11
②原式=1-（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32）
=1-（1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16+1/16-1/32）
=1-（1-1/32）
=1/32
③原式=1/2+(1/2+1/4)+(3/4+1/8)+(7/8+1/16)+(15/16+1/32)+(31/32+1/64)+(63/64+1/128)+(127/128+1/256)
=7+1/256
=7又1/256
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编辑于 2015-06-14
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小学五年级数学，用转化法来做？求解！
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数学的转换法小学五年级的算术题 急！！！！！！1
881-203 =881-（200+3）(这里改一下，其他都对) =881-200-3 =681-3 =678 这样算的好处是：退位减法就算一位就好了，正确率有保证
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小学数学转化内容的例子
高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是： 1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ? 老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高斯叫住了！！ 原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？ 高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说： 1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1 =101+101+101+ ..... +101+101+101+101 共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才！
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小学五年级数学，用转化法来做？求解！ — 找答案，就来“问一问”
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小学数学中对学生转化思想的培养方法有哪些
转化思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。也就是说，转化方法的基本思想是在解决数学问题时，将待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题，然后通过容易问题还原解决复杂的问题。将有待解决或未解决的问题，转化为在已有知识的范围内可解决的问题，是解决数学问题的基本思路和途径之一，是一种重要的数学思想方法。 小学是学生学习数学的启蒙阶段，这一阶段让学生真正理解并掌握一些基本的数学思想便显得尤为重要。转化思想是数学思想的重要组成部分。它是从未知领域发展，通过数学元素之间的因果联系向已知领域转化，从中找出它们之间的本质联系，解决问题的一种思想方法。在小学数学中，主要表现为数学知识的某一形式向另一形式转变，即化新为旧、化繁为简、化曲为直、化数为形等。21世纪的数学教师，应该结合相应的数学情景，培养学生善于和习惯利用转化思想解决问题的意识。使复杂的问题简单化、抽象的问题具体化，特殊的问题一般化，未知的问题已知化，提高学生解决数学问题的能力，从而使学生爱上学数学。 1.计算的纵向转化 加减计算： 20以内数的加减←―100以内数的加减←―多位数的加减←―小数加减 ← 分数加减 。其中 20以内数的加减计算是基础。如23+15可以转化成2+1和3+5两道十以内数的计算，64-38 可以转化成14-8和5-3两道计算。多位数计算也同样。 分数加减计算如 7/8+3/8 就是 7个1/8 加3个1/8 ，就是（7+3）个1/8 ，最后也可以看作是20以内数的计算。乘除计算：一位数乘法← 多位数乘法← 小数乘法。一位数乘法口诀是基础，多位数乘法都可以把它归结到一位数乘法。除数是一位数的除法←―多位数除法←-小数除法。除法中除数是一位数除法的计算方法是基础，多位数除法都可以把它归结到一位数除法。 2.计算的横向转化 加法与减法之间可以转化，乘法与除法之间可以转化。几个相同加数连加的和，可以转化成乘法来计算。被减数连续减去几个相同的减数，差为零，可以转化成除法来表示。分数的除法，可以将除数颠倒位置变成乘法进行计算。 3.图形中的转化 面积计算公式的推导可以把长方形面积公式作为基础，其它图形面积公式都可以通过转化变成长方形或平行四边形后得出公式。体积计算公式以长方体的体积计算公式为基础，圆柱体的体积公式的推导也是通过转化为长方体来得出。转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想，在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题，我们也常常在不同的数学问题之间互相转化，可以说在解决数学问题时转化思想几乎是无处不在的

‘叁’ 数学的应用题有几种方法

分析法：分析法是从题中所求问题出发，逐步找出要解决的问题所必须的已知条件的思考方法。

02、 综合法：综合法就是从题目中已知条件出发，逐步推算出要解决的问题的思考方法。

03、 分析、综合法：一方面要认真考虑已知条件，另一方面还要注意题目中要解决的问题是什么，这样思维才有明确的方向性和目的性。

04、 分解法：把一道复杂的应用题拆成几道基本的应用题，从中找到解题的线索。

05、 图解法：图解法是用画图或线段把题目听条件和问题明确地表示出来，然后“按图索骥”寻找解答应用题的方法。

06、 假设法：假设法就是解题时，对题目中的某些现象或关系做出适当的假设，然后，用事实与假设之间的矛盾中找到正确的解题方法。

例：冰箱厂生产一批冰箱，原计划每天生产800台，而实际每天比计划多生产了120台，结果比原计划提前3天完成了任务。实际用了多少天？解法一：（800+120）×3÷120—3=20（天）（这是一种常规的解法）；解法二：假设原计划少生产3天，则共少生产了800×3=2400台冰箱。这时计划生产的天数就等于实际生产的天数，造成少生产2400台的原因是每天计划比实际少生产120台，所以实际生产天数为：2400÷120=20（天）即列式为：800×3÷120=20（天）。

07、 转化法：转化方法就是把某一个数学问题，通过数学变换，转化成另一个数学问题来处理，然后把它解答出来的方法。

例：一辆货车从甲城开往乙城需10小时，一辆客车从乙城开往甲城需6小时，两车同时出发，相向而行，已知甲、乙两城相距600千米，几小时后两车相遇？解法一：600÷（600÷10+600÷6）解法二：把两地路程看作单位“1”，货车的时速是1/10，客车的时速是1/6，依然是用路程除以速度和，得到相遇时间：1÷（1/10+1/6）

08、 倒推法（还原法）：从条件的终结状态出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后向前一步一步地推算，从而解决问题的方法，称为倒推法或还原法。

例：某仓库货物若干袋，第一次运出了1/3少4袋，第二次运出余下的一半少2袋，库中还剩106袋，仓库原有货物多少袋？【（106—2）×2—4】÷（1—1/3）=306（袋）

09、 找对应关系的方法：在某些数学题中，存在着一些相关的对应量，通过分析条件之间的某些数量的对应关系，实现未知向已知的转化，这种思考方法，可称为“对应法”。

例：一本书，第一天读了32页，第二天读了40页，剩下的页数占全书页数的1/4。这本书还剩下多少页没有读？（找出各相关对应量）

10、 替换法：“替换”就是等量代换。用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），从而减少问题中的数量个数，降低解题的难度，然后设法将这个被代换的量求出。

例：食堂三天用完一桶油，第一天用了6千克，第二天用了余下的3/7，第三天用的恰好是这桶油的一半。第二天和第三天共用油多少千克？（分析：6千克对应余下1/7即1-3/7-3/7，找到这个对应关系，余下的量正好是题目所求的第二天和第三天共用的油量：6÷（1—3/7-3/7）=42（千克）

11、 从变量中找不变量的解题方法：

（1） 变中有不变——和不变：例：甲、乙两个施工队共180人，从甲队抽出自己人数的2/11调到乙队后，两队人数则相等，求两队原来各有多少人？甲队：180÷2÷（1—2/11）=110（人）

（2） 变中有不变——差不变：例：甲储蓄2000元，乙储蓄400元。如果从现在开始，每人每月各存200元，几个月后甲储蓄的钱数是乙储蓄的钱数的3倍？（分析：甲比乙多储蓄1600元，而这1600则刚好是乙几个月后钱数的2倍，则列式为：【（2000—400）÷（3—1）—400】÷200=2（个））

（3） 变中有不变——某一部分量不变：例：要从含盐16%的盐水25千克中蒸发去一部分水，得到含盐40%的盐水，应当蒸发去多少千克水？（析：这道题的总量是盐水的重量，它是由盐和水两个部分量组成。盐水蒸发后，水的重量减少了，盐水的总重量也随它减少，浓度也随着发生了变化。但要看到变中有不变，盐的重量始终没变，抓住盐这个不变量入手分析，便可得出答案：25—25×16%÷40%=15（千克））

（4） 变中有不变——形变体不变：例：把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体，这个圆柱体底面直径为20厘米，高是多少厘米？（分析：形态虽然发生了变化，但是总体积却没有变化：（9×7×3+5×5×5）÷【3.14×（10×10）】=1厘米）五年级上册的组合图形也可以用这种方法来分析。

12、 构造法：在计算某些图形题时，把原来不易处理的，不规则的图形，通过平移、旋转、翻折后，重新构造成一个新的更便天处理的图形为解决问题，这个思考方法，称为构造法。

13、 列举法：数量关系比较复杂，很难列出算式或方程求解。我们就要根据题目的要求，把可能的答案一一列举出来，再进一步根据题目中的条件逐步排除非解或缩小范围，进行筛选出题目的答案。

例：有一个伍分币，4个个贰分币，8个壹分币，要拿8分钱，有几种拿法？

14、 消去法：在一道数学题中，含有两个未知数，在解题时，通过简单的运算，先消去一个未知数，再求另一个未知数。这种解题的思考方法称为消去法。

例：百货商店里，2支圆珠笔和3支钢笔共值6元6角，3支圆珠笔和3支钢笔共值7元2角。一支圆珠笔多少钱？

15、 设数法：有的题目含有某个不定的量，按照一般的解题思路，不易找出解题方法，如果我们把题目中某个不定量设定为具体的数，就可以使原题化抽象为具体，使难题变容易，这种解题的思考方法称为设数法。

例：小华参加爬山活动，从山脚爬到山顶后，按原路下山，上山时每分钟走20米，下山时每分钟走30米，求小华上、下山的平均速度。（分析：根据“总路程÷时间=平均速度”题中没有给出路程，可以设为600米。则列式为：600×2÷（600÷20+600÷30）=24（米/分））

‘肆’ 数学转化法

1.假设“从家骑车出发到车站”是一项工作，其工作总量为1，“步行需50分钟，骑自行车需10分钟”，说明步行效率是1/50，骑自行车效率是1/10。已知某人骑自行车9分钟后，步行到车站，则说明到车站还需完成工作量为1/10。从祖母家步行到车站的时间为：（1/10）/（1/50）=5（分钟）。
2.假设这条水渠长x米,则第二天修了(2*x/5)，第三天修了1/2(200+2*x/5),
所以200+2*x/5+1/2(200+2*x/5)=x,通过化简可得x=750米。
3.假设后来又来了x名女生,根据题意得，学校体育馆原有女生36*4/9=16名，后来有（16+x)名。因为“后来又来了几名女生参加锻炼，这时女生占所有活动人数的十九分之九”，所以（16+x)/(36+x)=9/19,通过化简可得x=2.
4.假设这本书共x页,"已读的和未读的比是2:7，若再读44页，则已读的页数和未读的页数的比为3:5，"所以2*x/9+44=3*x/8,通过化简可得x=288页。
5假设王老师的钱分为单位1，可买15本语文，说明语文书单价为1/15，或买24本数学书，说明数学书单价为1/24。那么若 只买了10本语文书 ，则剩余1/3的钱买数学书，则可多买（1/3）/（1/24）=8 本数学书。

‘伍’ 什么是小学数学转化法

就比如三角形的内角和，你可以用折角的办法将三角形的内角和转化为一个平角就可以得出是180度。

‘陆’ 怎样培养学生运用转化策略解决数学问题

“转化”是研究和解决数学问题的一种有效的思考方法，根据学生已有的生活经验和知识，运用事物和事物之间互相联系，把未知变为已知，把复杂变为简单的思维方法。《新数学课程标准》中指出:数学学习应当使学生“形成解决问题的一些策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”。就解题的本质而言，解题既意味着“转化”，因此学生学会数学“转化”策略，有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移。因此，我们在小学数学教学中，应当结合具体的教学内容，渗透数学“转化”思想，有意识地培养学生学会用“转化”思想解决问题，从而提高数学能力。
“转化”是解决问题时经常采用的方法，“转化”的手段和方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握“转化”策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。教学中不应只以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对“转化”策略的体验与主动应用。具有初步的“转化”意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。
二、转化的学习基础
(一)知识基础--策略学习的基石
万丈高楼平地起，转化策略的运用同样如此。“转化”就是把新问题变成旧问题，把复杂的问题变成简单的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。其实，运用什么方法转化，转化后的问题又怎么解决，这都需要一定的知识基础，否则问题也不能得到解决。可见，一定的知识基础是“转化”策略学习的基石。
(二)能力基础--策略学习的有力杠杆
策略的学习不仅需要一定的知识基础，也需要一定的能力基础。心理学研究表明:能力是人们获取知识、掌握技能的基本条件，完成任何一种活动都需要多种能力的结合。因此，学生已具备的能力基础可以说是策略学习的有力杠杆。
1.观察、想象、操作能力:
学习几何形体离不开敏锐的观察力和空间想象力，以及在此基础上进行动手操作的能力。
2.迁移、推理能力:由于“转化”是把一类问题转化成另一类问题，因此无论从转化的视角，还是从推广应用的视角，学生都应具有迁移、推理的能力。所以，教学“转化”策略时，要引导学生正确推理，实现转化，切实解决问题。当然更应由例题的学习，进而能解决类似的更多实际问题。
3.求异、创新能力:人人具有求异的思想，人人具有创新的冲动。事实上，转化也是一种重要的策略，但在真正解决问题时，还需要确定具体的转化目标和方法。
4.收集、处理信息的能力:现代社会是信息社会，收集、处理信息的能力是一个人必备的学习能力，也是衡量一个人能力高低的重要标准。因而，它也是学生学习转化策略的重要能力基础。
三、转化策略
1、运用类比联想，实现转化
类比方法是通过对两个研究对象的比较，根据它们某些方面的相同或类似之处，推出它们在其他方面也可能相同或类似的一种推理方法。因此，在学习新知识时，适时运用类比方法进行转化，可使生疏的问题转化为熟悉的问题，有利于学生更好地接受新知识，巩固旧知识。
2、运用数形结合思想，实现转化
数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过做一些线段图、 数形图 、长方形面积图 、集合体等来帮助学生正确理解数量关系，使问题内容具体化、形象化，从而把复杂问题转化为简单问题的一种数学思想方法。
3、运用替换思想，实现转化
替换思想是数学教学的重要思维方法，替换的实质是改变题目的形式，但却不改变题目的本质。当我们遇到题意比较难懂的习题时，可以把题中的某些条件或问题替换成与其内容等价的另一种形式，从而实现解题思路的顺利转化，以达到解题的目的。
4、运用假设法，实现转化
在小学数学中，学生对思考性较强的问题常常感到难以解决。因此，教师在教学过程中要注意教给学生解决问题的方法，以提高他们的思维能力。而假设方法往往在解决问题的过程中起关键性的作用。假设法就是把抽象性的问题转化为比较具体的问题，使其中的数量关系更加明确，更易于把握解题的路径。
5、运用已有知识，实现转化
生疏问题向熟悉问题转化是解题中常用的思考方法。解题能力实际上是一种创造性的思维能力，而这种能力的关键是能否细心观察，运用过去所学的知识，将生疏问题转化为熟悉问题。因此作为教师，应深刻挖掘量变因素，将教材抽象程度利用学过知识，加工到使学生通过努力能够接受的水平上来，缩小接触新内容时的陌生度，避免因研究对象的变化而产生的心理障碍，这样做常可得到事半功倍的效果。
6、运用合理设置问题，实现转化
教师通过合理设置问题，将一个复杂的问题分成几个难度与学生的思维水平同步的小问题，再分析说明这几个小问题之间的相互联系，以局部知识的掌握为整体服务。例如，针对某一概念，可围绕下面几个角度设置问题:概念的构成;概念所涉及的子概念;概念的外延;概念的内涵;概念的确定与否定;概念之间的关系;概念的应用以及由概念而设计的一些构造性问题等等。问题与问题之间要有一定的梯度，以利于教学时启发学生思维。
复杂问题简化是数学解题中运用最普通的思考方法。一个难以直接解决的问题，通过深入观察和研究，转化为简单问题迅速求解。

‘柒’ 转化在小学数学中的应用

转化是一种常用数学思想方法，利用这种方法，可以把新知识转化成旧知识，从而使新问题得到解决。“转化思想”是数学思想方法中最基本、也是最重要的一种方法，理解并掌握了这种方法，许许多多的数学问题都能迎刃而解，同时还能够培养学生迁移类推的能力和解决问题的能力。
一、转化在小学数学计算中的应用
1、小数乘法转化成整数乘法。
2、除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。
3、分数除法转化为分数乘法。
4、异分母分数加减法转化为同分母分数加减法。
5、在四则运算中小数、分数、百分数的互化。
二、转化在平面图形面积计算中应用
1、 将平行四边形通过煎一剪，移一移，拼一拼，转化成长方形，进而推导出其面积计算公式。
2、一般将三角形、梯形通过拼凑法转化成平行四边形，并推导出它们的面积计算公式。（当然也可以通过剪拼法将三角形转化成长方形、将梯形转化成平行四边形、长方形或三角形，推导出它们的面积计算公式，这是对课本教学内容的拓展，难度相对高一些。）
3、将圆通过剪拼法转化成近似的长方形或平行四边形，推导出其面积计算公式。（也可以通过一定的方法，把圆转化成三角形等推导面积计算公式，这对学生来说是一个挑战）
4、 把圆环剪拼成近似的梯形，推倒出面积计算方法。（对学生来说，难度很高，也不容易理解，适合于在数学活动课中进行。）
三、转化在立体图形体积计算中的应用
1、把圆柱体通过剪拼的方法转化成近似的长方体，推导出体积计算公式。
2、将圆锥体转化成等底等高的圆柱体推导出体积计算公式。
3、将不规则形体转化成规则形体计算出体积。
四、转化解决实际问题中的运用
如四（2）班一共有45名同学，其中男生人数是女生的4/5。男生有多少名？把女生人数平均分成5份，男生人数有这样的4份，全班人数一共有9份。这样就转化为男生人数占全班人数的4/9，进而就能算出男生人数。
转化是一种解决问题的策略，它实质上是以“退“为”进“，”退“是手段，“进”是目的。转化思想不但在小学数学中用到，在中学数学中，也经常用到。因此，我们应该充分重视转化在教材中的作用，使学生初步学会这一数学思想方法，不断培养学生的思维能力，提高学生的数学素养。

‘捌’ 什么是数学整体思想中的“整体转化法”整体转化法在数学中有什么作用

课程回顾

‘玖’ 初中数学学习方法：常见的转化方法

( 1 )直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题 .
( 2 )换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题 .
( 3 )数形结合法：研究原问题中数量关系(解析式)与空间形式(图形)关系，通过互相变换获得转化途径 .
( 4 )等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的 .
( 5 )特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题，使结论适合原问题 .
( 6 )构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题 .
( 7 )坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题也是转化方法的一个重要途径。