数学地图什么是数学形式

① 什么是地图地图的基本特征是什么地图的构成要素有哪些什么是地图学

地图就是依据一定的数学法则，使用制图语言，通过制图综合，在一定的载体上，表达地球（或其他天体）上各种事物的空间分布、联系及时间中的发展变化状态的图形。

地图的特征包括：由于特殊的数学法则而产生的可量测性；由于使用符号表象事物而产生的直观性；由于制图综合而产生的一览性。

地图的三要素是：比例尺、方向、图例

地图学是研究地图的理论、编制技术与应用方法的科学，是一门研究以地图图形反映与揭示各种自然和社会现象空间分布、相互联系及动态变化的科学、技术与艺术相结合的科学。

② 地图的数学要素

地图要素
构成地图的基本内容，叫做地图要素。它包括数学要素、地理要素和整饰要素（亦称辅助要素），所以又通称地图“三要素”。
（l）数学要素，指构成地图的数学基础。例如地图投影、比例尺、控制点、坐标网、高程系、地图分幅等。这些内容是决定地图图幅范围、位置，以及控制其它内容的基础。它保证地图的精确性，作为在图上量取点位、高程、长度、面积的可靠依据，在大范围内保证多幅图的拼接使用。数学要素，对军事和经济建设都是不可缺少的内容。
（2）地理要素，是指地图上表示的具有地理位置、分布特点的自然现象和社会现象。因此，又可分为自然要素（如水文、地貌、土质、植被）和社会经济要素（如居民地、交通线、行政境界等）。
（3）整饰要素，主要指便于读图和用图的某些内容。例如：图名、图号、图例和地图资料说明，以及图内各种文字、数字注记等

③ 数学是什么什么是数学

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

数学定义的三个主要类型被称为逻辑学家，直觉主义者和形式主义者，每个都反映了不同的哲学思想学派。都有严重的问题，没有人普遍接受。

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西方数学简史

数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。而东西方文化也采用了不同的角度，欧洲文明发展出来几何学，而中国则发展出算术。

第一个被抽象化的概念大概是数字（中国的算筹），其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。除了认知到如何去数实际物件的数量，史前的人类亦了解如何去数抽象概念的数量，如时间—日、季节和年。

算术（加减乘除）也自然而然地产生了。更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统，如符木或于印加人使用的奇普。历史上曾有过许多各异的记数系统。

古时，数学内的主要原理是为了研究天文，土地粮食作物的合理分配，税务和贸易等相关的计算。数学也就是为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。

西欧从古希腊到16世纪经过文艺复兴时代，初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。但尚未出现极限的概念。

17世纪在欧洲变量概念的产生，使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在经典力学的建立过程中，结合了几何精密思想的微积分的方法被发明。随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等领域也开始慢慢发。

④ 数学基础、地图语言、地图概括三者就地图而言有什么关系

文字
内链_点击实体词"
target="_blank">地图是按照一定的
法则
,有选择地以二维或多维
形式
与
手段
在
平面
或球面上表示
地球
(或其它
星球
)若干现象的
图形
或
图像
，它具有严格的
数学基础
、
符号系统
、文字注记，并能用地图
概括原则
，科学地反映出
自然
和社会经济现象的分布
特征
及其相互关系。
平面图是地图的一种。当测区面积不大,
半径
小于10公里(甚至25公里)的面积时,可以水平面代替水准面。在这个前提下,可以把测
区内
的地面
景物
沿铅垂线方向投影到平面上,按规定的
符号
和比例缩小而构成的
相似图形
,称为平面图。

⑤ 地图的概念是什么．

地图（dì tú），是按一定的比例运用线条、符号、颜色、文字注记等描绘显示地球表面的自然地理、行政区域、社会状况的图形。

随着科技的进步，地图的概念是不断发展变化的，如将地图看成是“反映自然和社会现象的形象、符号模型”，地图是“空间信息的载体”、“空间信息的传递通道”等。

古代地图一般画在羊皮纸或石板上，传统地图的载体多为纸张，随着科技的发展出现了电子地图等多种载体。

地图是依据一定的绘制法则，使用制图方法，通过制图综合在一定的载体上，表达地球（或其他天体）上各种事物的空间分布、联系及时间中的发展变化状态绘制的图形。

地图是一个图形或图像, 根据某些定律, 以二维 (2D) 或多维形式 (3D) 和手段, 有选择地代表地球 (或其他行星) 在平面或球体上的几个现象, 并具有严格的数学基础,符号系统, 文本注释, 以及用地图概括原则的能力，科学地反映了自然和社会经济现象的分布特征及其相互关系。

在这个阶段, 地图的定义是: 用一定的数学 (数学) 定律 (即程式化)、符号化、抽象反映了图像符号模型或称为图形数学模型的客观现实。

地图是基于一定的数学规律, 地球 (或其他恒星) 对自然和人类现象, 使用地图语言, 通过制图合成, 减少反映在平面上, 反映各种现象的空间分布,组合、连接、数量和质量特征及其及时发展。

(5)数学地图什么是数学形式扩展阅读：

地图特征：

1、由特殊的数学法则产生的可量测性。特殊的数学法则包含地图投影、地图比例尺和地图定向三个方面。

2、由使用地图语言表示事物所产生的直观性。地图上表示各种复杂的自然和人文事物都是通过地图语言来实现的。地图语言包括地图符号和地图注记两部分。

3、由实施制图综合产生的一览性。

4、地图必须遵循一定的数学法则。

地图是绘制在平面上的，必须准确地反映它与客观实体在位置、属性等要素之间的关系。

5、地图必须经过科学概括。

缩小了的地图不可能容纳地面所有的现象。

6、地图具有完整的符号系统。

地图表现的客体主要是地球。地球上具有数量极其庞大的，包括自然与社会经济现象的地理信息。只有透过完整的符号系统，才能准确的表达这种现象。

7、地图是地理信息的载体。

地图容纳和储存了数量巨大的信息，而作为信息的载体，可以是传统概念上的纸质地图、实体模型、可以是各种可视化屏幕影像、声像地图，也可以是触觉地图。饰和注记的平面图。

⑥ 绘制地图中用到哪些具体的数学方法

先问你，是绘制交通图、政区图或者地形图。
不同的地图所需要的数据也不同。
首先要看根据精度（比例尺）要求，使用经纬仪或平板仪，获得绘制地图所有需要的数据。
利用正弦和余弦计算高差和水平距离，这是最基本又是工作量最大的计算。
利用方位划出地理位置，从小比例尺上投影出较准确的经纬度。
其余的还有：按比例 ， 投影法， 插入法，等分法，网格法，闭合法等。

⑦ 什么是数学的形式化

《普通高中数学课程标准》指出：“形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表述，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。数学的现代发展也表明，全盘形式化是不可能的。因此，高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程的本质。”

所谓“数学形式”，就是用特定的数学语言,包括数学的符号语言、图象语言和文字语言,表达自然现象和社会现象的空间结构和数量关系，即具有相对固定样式的数学概念、法则、结论，它具有如下特征：

（1）稳定性。数学概念、法则、结论等内容一旦成为“形式”，就有相对稳定的特征，决不会因环境、条件的变更而发生变化。

（2）概括性。数学形式是无数具体事物经抽象概括的结果，应该是研究数量关系或图形本质属性的反应。

（3）简洁性。最简单的往往是最深刻的，越简洁的东西就越具有生命力，越具使用价值。数学形式就以其表述方式的简洁而称道。

（4）广泛性。数学形式的概括性决定了它具有广泛性，可真正达到华罗庚教授所说的“数学是一个原则，无数内容，一个方法，到处有用。”

（5）可操作性。按照相关数学形式进行的程式化操作可称为行为模式。人的行为模式有两种，一种是需要智力投入、思维参与的行为模式；一种是较少需要智力投入、思维参与的行为模式。在数学学习和解决数学问题的所有活动中，创造性思维的含量只占少部分，运用更多的是程式化的操作。这种操作讲究的是熟练、准确、快速、高效。学生大多数解题是按既定法则进行模式化操作。即使是难度较大的需要一定的创造思维，但创造的“根”仍然扎在坚实的基本数学形式的土壤中。基本数学形式是创造的源泉与原型。当然，即便进行的是简单化、机械化、程序化的操作，也要在其中努力加大智力与思维的含量。

形式化有着不可否认的弊端：

（1）形式化可能掩盖事物的本质，学生只会机械操作。

（2）形式化会轻视过程，只知结论，不知来龙去脉。

（3）形式化不利于学生对基础知识和基本能力的记忆及养成，教学中容易出现“开门见山，直达结论”的现象。

（4）形式化会使学生产生思维惰性。

对概念、定理、法则和解题技法等若都能达到本质的理解固然很好，但毕竟有些内容要求学生在形式化的基础上形成机械记忆，并能投入操作应用即可。问题的关键是，哪些内容应保留形式，哪些内容需要否定形式，哪些内容需要形式和本质的和谐共处，这些不能靠主观臆断，而要靠我们老师在吃透新课程标准和新教材的基础上科学合理地来确定。一般来讲，数学教学之初，应该充分展示数学知识发生发展的过程，引导学生弄清本质，在熟练的基础上适度形式化，形成自己的技能，这样的知识学得牢固一些，对于大面积提高数学成绩也有帮助。再说行为模式，包括某些解题方法，必须引领学生在解题实践的过程中总结有典型意义的重要形式，且注意思维的参与，使这些行为模式的操作更有效。

⑧ 什么是地图 并阐述地图的三大特征

地图（dì tú），就是依据一定的数学法则，使用制图语言，通过制图综合在一定的载体上，表达地球（或其他天体）上各种事物的空间分布、联系及时间中的发展变化状态绘制的图形。随着科技的进步，地图的概念是不断发展变化的，如将地图看成是“反映自然和社会现象的形象、富豪模型”，地图是“空间信息的载体”、“空间信息的传递通道”等。传统地图的载体多为纸张，随着科技的发展出现了电子地图等多种载体。
地图是按照一定法则，有选择地以二维(2D)或多维形式(3D)与手段在平面或球面上表示地球(Earth)(或其它星球)若干现象的图形或图像，它具有严格的数学基础、符号系统、文字注记，并能用地图概括原则，科学地反映出自然和社会经济现象的分布特征及其相互关系。
现阶段地图的定义是：以一定的数学(Math)法则（即模式化）、符号化、抽象化反映客观实际的形象符号模型或者称为图形数学模型。
地图是根据一定的数学法则，将地球（或其他星体）上的自然和人文现象，使用地图语言，通过制图综合，缩小反映在平面上，反映各种现象的空间分布、组合、联系、数量和质量特征及其在时间中的发展变化。

特征
1、由特殊的数学法则产生的可量测性。特殊的数学法则包含地图投影、地图比例尺和地图定向三个方面。

2、由使用地图语言表示事物所产生的直观性。地图上表示各种复杂的自然和人文事物都是通过地图语言来实现的。地图语言包括地图符号和地图注记两部分。
3、由实施制图综合产生的一览性。
4、地图必须遵循一定的数学法则。
地图是绘制在平面上的，必须准确地反映它与客观实体在位置、属性等要素之间的关系。
5、地图必须经过科学概括。
缩小了的地图不可能容纳地面所有的现象。
6、地图具有完整的符号系统。
地图表现的客体主要是地球。地球上具有数量极其庞大的，包括自然与社会经济现象的地理信息。只有透过完整的符号系统，才能准确的表达这种现象。
7、地图是地理信息的载体。
地图容纳和储存了数量巨大的信息，而作为信息的载体，可以是传统概念上的纸质地图、实体模型、可以是各种可视化屏幕影像、声像地图，也可以是触觉地图。

⑨ 地图比例尺有什么表示方式

地图上的线段长度与实地相应线段长度之比。它表示地图图形的缩小程度，又称缩尺。如1∶10万，即图上1厘米长度相当于实地100000厘米（即1000米）。严格讲，只有在表示小范围的大比例尺地图上，由于不考虑地球的曲率，全图比例尺才是一致的。通常绘注在地图上的比例尺称为主比例尺。在地图上，只有某些线或点符合主比例尺。比例尺与地图内容的详细程度和精度有关。一般讲，大比例尺地图，内容详细，几何精度高，可用于图上测量。小比例尺地图，内容概括性强，不宜于进行图上测量。

表现形式有数字式（如1∶100000）、说明式（如图上1厘米等于实地1000米）和图解式（分为直线比例尺、斜分比例尺和复式比例尺）。图解比例尺便于测量。只有在有限地区的大比例尺地图上，比例尺才是固定不变的。此外，对于长度变形不大或很小比例尺地图，用一个比例尺即可，在大区域和主比例尺与局部比例尺相差较大的地图上，最好能指出保持主比例尺的一些地图格网或线。地图比例尺在测绘和地图使用时是必不可少的数学基础，它影响地图内容的详细程度。一般说，地图比例尺愈大误差愈小，图上量测精度愈高。