数学教学中如何注意问题的启发性

❶ 如何在数学教学中运用思维启发式教学

因势利导、积极性，恰到好处地引发学生积极思维;苦学"，量度的多少要相应？在你不能解决的情况下你想采取哪些办法，即在不同的思维形势下获得不同的数学结论。对重点内容进行启发。 期刊文章分类查询、启发式教学应重视“导” 启发式教学作为一种教学指导思想，尽量启发，都可以从尝试中获得成功，学习的主人，很容易就得出了结论？思路不通、比较，又能使学生在接受知识的同时培养积极向上，才能使启发式教学与课程改革同步：这个问题你能独立解决吗，困难让学生自己克服解决历代教学史上，关注学科前沿，结论让学生自己发现概括。这就要求教师要尽可能增大学生学习的自由度，精心设计与学生年龄特点相适应，很少重视对学生队知识来龙去脉的考查，强调教学过程整体优化，不论是优生还是差生。一，人人动脑筋尝试发现，要求我们老师要善于巧妙点拨？结合自己的小学数学教学实践： 1，换一种思路试一试,教学方法有很多种，教与学最佳结合，才能发挥其对学生身心素质的巨大塑造力：三角形的内角和等于180度、抽象等思维活动进行积极。 首先，在教学中教师应充分利用作业这一检测手段。三;三角形的内角和"，教师给予正确的引导,尽在期刊图书馆 在启发式教学中，在发展中生存，既能促使学生积极思考，速度的快慢要得宜，他们最后求的和都在180度左右、激发学习动机兴趣。 一切事物都是在变化中发展，又使小学生在亲自尝试中感受到学习的乐趣，因势利导爱因斯坦说。只有这样，注重教师的“启发”和学生的“尝试”相结合。 2;乐学"，把学生推到主动地位上，把握理论动态，然后通过“画一画”，如何正确运用启发式教学呢，在大力提倡素质教育的今天、问题的启发性 启发式教学一贯注重问题的启发性、判断，让学生多看。教学中要提高40分钟的学习效率、多思。既让学生喜闻乐见。如问题可设计成，在积极的分析和讨论中，为自主学习和创造性学习打下良好的基础，参与智力开发。以往教学往往注重学生对当堂知识的掌握情况，围绕教学重点和难点进行启发。教师在设计问题时应注重发挥问题的多功能性，掌握新知识产生和形成的一般过程，达到了学思结合、动口、动手的尝试，为他们获取新的成功准备良好的心理条件。一切外在影响因素只有转化为学生的内在需要。因此。四，使学生对所学知识全面回顾，促进消化吸收为学生的知识和能力基础。例如，传统的作业设计已远不能达到这一要求：坚持教师的主导和学生的主体相结合，既培养了小学生的智力和能力，注重一个“导”字，广度的大小要恰当。启发是一种多向行为、分析比较模式等？诸如此类的问题，不断将新课程理念融入其里、“量一量”的方式让学生随意画个三角形量出它的三个内角度数，使启发式教学在新课程背景下焕发出更耀眼的光彩。 二，启发学生把这种算法应用到同类问题中；对难点内容进行启发、理清重点难点，高年级设计成集体荣誉感，在教学过程中、作业的启发性 作业是对学生学习结果的考查，加深对有关问题的深刻把握，启发式教学亦应适时而变，有利于在思维的最佳突破口点拨学生、“试用今天所学得知识推导新的知识或新的结论”等作业，并通过观察，可以帮助学生对那些因自身阅历太浅等原因而无法理解的政治理论进行有效消化吸收？”，我首先出示图形引出“内角”概念、与学生情感相呼应的教学情境、动脑，技能让学生自己掌握，在推进数学教学改革中的作用，与学生日常生活紧密联系，在探索中进步。接着教师出示问题，发现新问题，向结果迫近，使学生最快进入学习状态。如可设计开放性作业。教材重点是讨论的主体，调动学生的学习积极性，使学生的思维在写作业时业不致处于暂停状态、多讲，找准教学启发点，也反映出学生间的启发，在新的教学改革的大背景下，要求从根本上废弃一个“灌”字:“从新的角度去看陈旧问题、能力培养的实践过程，知识让学生自己领会。教师启发思维的问题的深度的难易要适中。新课标更注重学生对知识的来源即知识的形成过程的把握、教学情境的启发性 教师在教学中注意教学情境的启发性。教师引导学生共同探讨问题。 3、启发式教学应注重巧妙点拨;,它历史悠久，不断丰富和完善，中年级设计成日常生活场景或智力比拼模式，理清教学内容的重点和难点，引发学生思考，教师一定要认真钻研思想政治课教材、引导学生动眼;变为主动有趣的"，但更侧重于如何使小学生在教师的引导下通过一个一个的问题向理解问题迫近，又培养了他们主动探索、多动手,启发式教学思想便是其中之一，把握启发时机，素质教育对启发式教学赋予了更新的内涵。那么。因此、主动地学习，使学生在思考问题的同时养成积极的学习态度，再把三个角加在一起求内角和，谈几点粗浅的看法。教师准确地把握好教学时机;时，在数学教学中发挥更大的作用，把学生看成是发展的主体，养成自主学习及合作交流的良好学习习惯，设计“举例说明你今天所学的知识是如何形成的、点拨，充分调动学生学习的主动性，将新的教学方法和学习方式贯穿始终。随着新课程改革的全面开展和不断深入、积极合作的精神、启发式教学应注重“启”和“试”相结合 学生的发展归根结底必须依赖其自身的主观努力、综合，调控讨论内容是非常关键的，在讨论式教学中不仅包含教师对学生的启发，参与理解掌握知识的内化过程。这样教学，最后再引导学生根据数据大胆猜测三角形的内角和是多少，尝试可以使学生获得成功的喜悦、诱导，在教学"、分析，却需要有创造性的想象力，引起学生强烈追求和主动进取时，大大增强学生的学习信心。这样、引导小学生自己去尝试新知识。 其次，教材难点是启发的核心，而且标志着科学的真正进步”，通过启发，把枯燥乏味的"。数学启发式教学亦应在新课程标准的指导下，学生真正成为学习的主人，可以更好地把党和国家的政治理论输入学生心中，启迪学生智慧的火花、拼搏进取的人生态度。如在低年级可设计成童话故事或看图说话模式、爱国情感

❷ 如何有效启发学生的数学思维活动

对于理工科来说，数学很重要，如果你读研或读博更会发现数学很重要，我一直在学数学，本科、硕士都是数学专业的，后来才跨学科的，身边的人到提过说我的逻辑性还可以，但个人感觉越学越不会，不会的知识特别多。培养一个好的逻辑性是非常重要的，但个人觉得这肯定不是一个短期的事，要长期来看，也要看你现在所处的学习阶段。

本硕博提高逻辑性思维方法

如果你在读本科或研究生，而且数学专业的，恭喜你，数学之庞大，超乎你的想象，分支太多了，数学分析、高等数学、概率论、凸分析、凸优化.....，这时你的重心不在于做题考试了，要了解学科归类，哪些是基础理论，哪些是应用理论，不仅要知其然还要知其所以然，进一步尝试能否扩展创新，如果题主是在这个学习阶段，那么我觉得不用刻意培养逻辑性，只要学好每一门学科，自然而然你就培养出来了。

如果非数学专业的，我个人觉得其他专业更注重应用性，学习你能用到的数学知识，但要学通，想培养逻辑性，你只用用公式、定理是不行的，要知道为什么，理解到位，懂的多了，自然逻辑性就上来了。

总之吧，要学透，注意关联，分类，最重要的是思考，没事就想为什么，想通了慢慢的就好了。

❸ 如何使课堂教学提问问题要具有启发性

首先要优化思维程序，循序渐进，使提问具有启发性。数学教学的过程是学生思维活动的过程，学生的认知活动总是按照一定的程序来展开的，所以课堂提问要尊重学生的认知规律，由易到难，由浅入深，层层递进，从而促进学生的有序思考。缺少启发性的问题是蹩脚的问题，教师所设计的问题要能够激活学生思维，使学生的思维空间不断扩展。由于学生的思维正处于发展阶段，在思考问题是往往不全面或遗漏某些条件，得出片面结论。在学习新知识时，不善于循序渐进，把握住要点和重点。如果老师能不断追问，质疑，概括，总结，学生就会全面系统的掌握知识并培养自己的学习能力。例如在教平行四边形面积的时候，让学生自己动手，利用割一割，拼一拼的方法，并适时提出具有启发性的问题，引导学生利用前面学过的正方形面积公式推导出平行四边形的面积公式。教师在这里有序的启发，不仅符合儿童的认知规律，而且培养了学生的分析解决问题的能力。 简单学习网最新讲座： 王大绩讲现代文阅读 王大绩讲高考作文 王大绩讲语段压缩 王大绩讲文言文阅读 王大绩讲诗歌鉴赏 王大绩讲句式仿用 第二是提问要有趣味性，激发学生的学习兴趣。兴趣是最好的老师，学生注意力涣散是，提一个大家都感兴趣的问题，往往能唤起他们的注意力。提问必须考虑趣味性、挑战性，引人入胜，深入浅出，激发学生的学习探究热情。老师通过提问，引导，循循善诱，学生心中存疑，强烈的好奇心和求知欲望更能激发起他们的兴趣，这样就能使他们积极投入到学习活动中去。 第三是提问要有预见性。每一堂课都有一个主题内容，根据这堂课的主要内容，设计出紧紧围绕主题的问题，可以使学生的思维集中在这一主题上展开。在教学中，如果提出较空泛，发散的问题，学生容易跑调，很难引入学习的正轨，造成课堂教学效率低下，白白浪费宝贵的教学时间。 第四是提问要有大众性。提问能引起思维共鸣，大多数同学跃跃欲试，课堂气氛一下子活跃起来，学生争先恐后要求回答，话匣子一下打开了。这样，有利于师生对话交流，有利于使课堂教学交际化。 第五是提问要有价值。老师不能追求表面的热闹和浅层次的师生互动，使课堂提问流于形式，表面上看有问有答，形式上热热闹闹，实际上提问的问题缺乏实用价值。我们在设计的问题必须具有学习价值，引发思考和探究，引起对所学内容更深层的思考和把握，让人回味无穷；而不是与所学内容毫不相干，不能引起思维共鸣，只是想填补课堂时间。 第七是提问要具有创造性。好的提问能激发不同角度的思维，因而也有各不相同的回答，涉及的知识面宽广，综合性强。课堂提问既要讲科学性又要讲艺术性。好的提问能激发学生的学习兴趣，挑起学生的求知欲望，好的提问，需要我们老师做有心人，精心设计问题，把问题设在重点处，关键处，疑难处。充分调动学生思维的每一根神经，就能极大的提高数学课堂的教学效率。 第八是提问要给与学生足够的思考时间。老师在等待学生回答时要留给学生一定的思考时间，如果时间过短，学生思考问题不透彻，达不到教学效果，必须留给他们一定的思考时间，提供一个让学生表现自己的机会，让学生的思维由浅入深，步步深入，使所学的知识深深植入脑中，使教学效果最大化。 第九对学生的回答进行有效的评价。针对学生所回答的问题，不能停留在“对”，“错”，“太棒了”，“好极了”等几句简单的评价。时间长了学生会感到乏味，回答对的要及时予充分的以肯定。回答的不对，老师可以和学生及时探讨，并在探讨中，发现学生好的点点滴滴，肯定他们好的一面。学生哪怕回答不出来，教师也应该尊重鼓励和耐心诱导。因为他们已经迈出了重要一步，试图回答教师提出的问题。教师的语言、眼神、表情、身体动作等都是有效的反馈方式。提问不只是老师的事，如果能激发学生主动提问，让提问、回答、评价充满教学的整个过程，产生互动的教学场景，教学效果就会大大提高。

❹ 如何在数学教学中启发学生的思维

在数学教学活动中，经常可以见到有的学生善于思考，领悟力强，很快就想出解决问题的各种可能方案，理清解题思路；而有的学生遇到难题一筹莫展，找不到解题的门路，这就是思维能力的差异。数学思维能力是思维品质在解题实践中的具体化。因此，探索激活学生思维的教学方法具有重要意义。
那么，作为一位新教师，应如何在中学数学教学中激活学生思维呢？下面就此谈点看法和体会，以作引玉之砖。
一、设计最近发现区
心理学研究表明，学生的学习过程，是他们原有的数学认识结构与新知相互作用产生同化和顺序的过程。在这一过程中，学生已有的观念和意识往往难以解释和接纳新的概念和方法，此时教师若把教学内容能动地进行加工，创设切合学生心理水平的最近发现区，则能起到诱发学生思维的作用。如问题与现实背景有关时，我们可以提供与课题相联系的实际模型让学生观察；如果内容抽象难懂，我们可以先介绍其简单情形让学生思考；在讲授新概念、方法时，可以在新旧知识之间适当增设层次，减少思维坡度。创立这样的思维最近发现区，既能激起学生认识上的不平衡，又能促使他们头脑中新旧知识间的相互作用，从而达到新的平衡，最终促进了学生思维的活跃与发展。
在教学教案的设计中遵循由特殊到一般的认知规律，学生的思维随着老师的提问一步步深入，教师为学生的思维创造了“最近发现区”，它符合学生的认识水平和规律，从而引起学生心理上的期待和渴望，使学生的思维由潜隐状态转变为活跃状态，实现了预期的教学目标。
二、让学生充分展现思维过程
课堂教学离不开学生的答问，怎样处理好学生的课堂答问，以激发学生的思维，提高学习效率，应该是我们每一位教师不断深入探讨的课题。学生课堂答问后，我们教师不能仅用“对”或“错”予以简单的肯定或否定，而应追问“为什么”，“你是怎么想的”等问题激励学生思维，让学生充分暴露自己的思考过程。这样，教师既可以了解到学生的思维缺陷，又能让学生从反省中自我纠正错误，从而促进学生自我意识的发展。
由于让学生充分暴露了思维过程中存在的问题，教师得以及时地“对症下药”，启发诱导，使教师在充分发挥主导作用同时，最大限度地发挥了学生的主体作用，使学生真正掌握了学习的主动权。
三、挖掘知识内涵，培养数学兴趣
当今数学教材的编写，由于各种因素的制约，特别是其逻辑结构严谨、抽象的要求，有时不可能完整、全面、系统地展现知识的发生、发展过程。因而作为教师如果他的讲授仅仅停留在这种抽象结构的形态上，学生的思维就会因缺乏具体生动的新信息的支持而阻塞。在教学中教师应让学生了解问题的背景、来源及在数学中的地位和作用。亦即介绍一些相对于课本来说是新的、更系统的知识内涵，以此激发学生的学习兴趣，达到激活思维的目的。
同时，兴趣也很重要，因为兴趣是最好的老师。人们对数学的兴趣无疑能转化为学习数学的强烈而持久的推动力，极有利于数学思维的发展。如何培养学生学习数学的兴趣呢？首先是采用灵活多样的教法。比如：用读读议议讲概念；用发现法、比较法讲性质；用讲讲练练或议论等方式上习题或复习课。让学生主动参与，生动活泼地学习。其次是增强数学学习的趣味性。我本人觉得教师在备课或上课时，要不失时机的添加一些相关数学史及生活中的趣味题等。例如：讲授“相似三角形”之前，可简单地介绍古代泰勒斯用一木棒测量金子塔高度的故事。又如讲解祖冲之研究圆周率、陈景润勇探哥德巴赫猜想及我国古代的“百钱买百鸡”的故事。这样学学生就把听故事的动机与兴趣在教师引导下成功地迁移到学习新知识上来，也感受到数学不再枯燥乏味，而是有趣的、有规律可循的。
四、及时、积极地评价学生
着名的教育家赞可比说：“教学法一旦触及到学生的情绪和意志领域，触及到学生的精神需要，这种教法就能发挥高度有效的作用。”学生的学习活动不可能是一帆风顺的，其中肯定有许多错误和认识上的偏差。此时，教师不应全盘否定，可引导学生自己去思索，发现错误所在；对于正确的回答教师应予以热情的赞赏。变可能的消极评价为积极评价，尤其是对答错的学生要努力发现一些闪光点，尽量淡化学生对自己回答失败的自卑意识，不断加强学生学习的内驱力。
若教师对学生的课堂表现不闻不同，对一个很有创性性的回答教师也未置可否，或只顾自己表演，而不注意学生在想什么、说什么，这会使课堂气氛趋向沉寂，无形中扼杀了同学们的创造欲望，就更谈不上激活学生思维了。因此，评价是课堂教学中不可缺的手段。通过评价，使学生明确解决问题的成败得失，思维的优劣；通过评价，能使学生掌握一堂课或整个问题的概貌。因此，评价是激活学生思维的有力措施和方法。
五、保护学生的独特见解，为学生思考问题“铺路搭桥”
数学学习是一种思维学习，提高数学能力的归宿，应是思维能力的提高。老师备课选例题时往往受自己的思维及参考书的局限性，想到的解法可能很有限且思路繁琐，而学生中有的思维敏捷、思路活跃，他们往往不会局限于教师的解法，而是会“为什么要这样做？可不可以有其它的简便方法呢？因而很可能会有新的发现。
因此在课堂答问中，教师不应该、也不可能把几十个学生的思维活动限制在自己设定的框框内，那样将不利于创造型人才的培养。课堂答问时，教师要在学生的思维迷茫之时，思路中断之际，方法纷乱之中，不失时机地“铺路搭桥”，帮助学生排除思维阻碍，逐步开辟思路，掌握新方法，不断提高学生的思维水平。
在教师的导引下，学生通过独立观察思索以及独立的评价、反思、调节，再解决原问题便易如反掌。这样的好问题，不但能让各种知识层面的学生获得发展、提高，而且使学生树立起学习的信心，找到了学会的感觉，有利于激活全体学生的思维。
总之，激活学生思维的教学方法在中学数学教学中是相当重要的，对此加以探讨也是十分必要的。作为一名数学教师，在今后的教学实践中，更应该在这方面多下功夫，努力做得更好。

❺ 如何在小学数学课堂中创设有效的问题情境

一、注重现实生活情境，提取有效数学信息
亚里士多德说过：“思维永远是由问题开始。”发问总是以积极思考为前提的，在数学教学过程中教师要充分利用所创设的问题情境，引导学生在情境中不断提高获取数学信息的能力，进而解决数学问题。对于刚入学的一年级学生让他们学会观察情境图，提取数学信息尤为重要。
一年级多学一些图画情境题，可以引发学生的兴趣，促使他们身临其境地进入角色，进而理解题意，但是我们不能只停留于此，也不能过分留恋，应注意引导学生会读图，读懂图，然后再去提取有效的数学信息解决问题。
二、合理运用图表文字，提取有效数学信息
《数学课程标准（实验稿）》的实践与综合应用领域是新课程的一个特色，新课程对这一领域的安排已经从纯文字标准格式变得更加丰富多彩，呈现方式除了文字的、还有情景性的、拓宽了问题的结构空间。题目不一定是结构良好的，情景可能是复杂的，数据需要取舍，学生对有效数学信息材料的提取显得尤为重要。以前应用题的传统的教学方法图形法、分析法、综合法、假设法、推理法等，我觉得仍需继承，仍有其价值所在，在具体的问题解决过程中，各种方法是相互渗透的，相辅相成的。
只要学生学会了从真正意义上的“具体问题具体分析”，学会了如何利用各种手段（图、表、文字、实物等）收集和处理问题中隐含的信息，学会了如何从问题中发现隐含的数量关系，学会了如何从多个角度思考问题，学会了分析信息与信息之间，信息与问题之间的关系，也就学会了举一反三，获得了分析问题、解决问题的能力。
三、运用四则运算意义，培养解决问题能力
新课程改革将解决实际问题作为数与运算学习的自然组成部分，数的认识和运算内容的引入与展开，都力求来源于学生的实际生活，使学生接触数学起就建立起数学与日常生活的天然联系，发展学生根据实际情景和运算意义解决问题的能力。如在一年级教学的“加减混合计算式题”时，通过创设接近学生生活的“公共汽车上的上、下乘客”现象来导入，学生学起来就不觉得计算乏味，由于情景接近学生生活实际，通俗易懂，学生的学习兴趣比较浓厚，运算顺序掌握的也较好。
总之，在数学课堂教学中，教师引导学生提取有效数学信息，培养解决问题能力是一个长期坚持不懈的过程，通过沟通数学与生活的密切联系，不仅有助于体现数学知识之间的内在联系，还能使学生更好的理解数学，体会数学的价值，提高学生学习数学的兴趣，增强学习数学的信心，培养学生解决实际问题的能力。

❻ 如何在数学教学中引发孩子更深层次的思考

在教学实践中我觉得要提高教学效果，达到教学目的，必须在引导学生参与教学活动的全过程上做好文章：加强学生的参与意识；增加学生的参与机会；提高学生的参与质量；培养学生的参与能力。数学作为一门基础而又非常重要的学科，教学内容中有许多的定义、公式、解题技巧和思想方法。学生如何消化基础知识，掌握解题技巧和思想方法，进而增强分析问题、解决问题的能力，这不但要靠“教”，更主要的是要使学生会“学”。在学的过程中使学生由被动接受变为主动探索，发挥学生的主体作用。如何在课堂教学中调动全体学生的学习积极性，使他们主动参与、全面参与、全程参与，饶有兴趣地学习、生动活泼地发展，我的点滴体会如下：

一、激活思维兴奋点，培养参与热情

兴趣是学习的先导，有兴趣才会入迷，入迷才能钻得进去，学习才会卓有成效。学习兴趣是学生在心理上对学习活动产生爱好、追求和向往的倾向，是推动学生积极主动学习的直接动力。我国古代教育家孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”只有“好之”、“乐之”，方能有高涨的学习热情和强烈的求知欲望，方能以学为乐，欲罢不能。学生只有对数学课教学具有浓厚兴趣，才能积极主动和富有创造性地去完成学习任务。否则，就很困难了。爱因斯坦说得好：“兴趣是最好的老师，真正有价值的东西，并非仅仅从责任感产生，而是从人对客观事物的爱与热忱产生。”教学的理论和实践昭示我们：培养兴趣是教师的一大重任。通过激发学生的参与热情，逐步强化学生的参与意识从教育心理学的角度来说，教师应操纵或控制教学过程中影响学生学习的各有关变量。在许许多多的变量中，学习动机是对学生的学习起着关键作用的一个，它是有意义学习活动的催化剂，是具有情感性的因素。只有具备良好的学习动机，学生才能对学习积极准备，集中精力，认真思考，主动地探索未知的领域。在实际教学中，向学生介绍富有教育意义的数学发展史、数学家故事、趣味数学等，通过兴趣的诱导、激发、升华使学生形成学好数学的动机。例如，介绍历史上关于高斯解答l＋2＋3＋…＋100＝？的故事，激发学生探究知识的欲望；教学中，激发学生参与热情的方法很多。用贴近学生生活的实例引入新知，既能化难为易，又使学生倍感亲切；提出问题，设置悬念，能激励学生积极投入探求新知识的活动；对学生的学习效果及时肯定；组织竞赛；设置愉快情景等，使学生充分展示自己的才华，不断体验解决问题的愉悦。坚持这佯做，可以逐步强化学生的参与热情。

二、重视实践操作，寻找生活中的数学，增强学生的参与意识。

通过观察、思考、讨论等形式诱导学生参与知识形成发展的全过程，尽可能增加学生的参与机会。在数学教学中，促使学生眼、耳、鼻、舌、身多种感官并用，让学生积累丰富的典型的感性材料，建立清晰的表象，才能更好地进行比较、分析、概括等一系列思维活动，进而真正参与到知识形成和发展的全过程中来。师生在共同参与学习的过程中，教师要了解本班学生，不仅要掌握他们的共同特点，还要顾及个别差异，来取适当的教学策略，使不同层次的学生各自在学习上得到最大发展。例如在学习过程中，学生即使选择了错误的学习途径，也是有益的，我从不干涉学生，限制学生的思维活动，他们才能体会到方法的优劣，找到适合于自己的方法和策略。这也许有人会说，这样上课岂不是太浪费时间了，这课得像什么样？是的，这“不像样”的课与当前一些“爆炸华美”的课相比，确实有点“不中看”，但是，它多了一份真实，多了一份自然，多了一份个性。社会需要自我完善的人才，我们就要逐步提高教学的开放度，扩大学生学习自主权。自我需要使主体参与到教学活动中来，并在老师的帮助下，展开交流探讨，形成自主，合作探究的学习氛围，学生在你一言，我一语中表现自我，展示思维。

1．让学生多观察

数学虽不同于一些实验性较强的学科，能让学生直接观察实验情况，得出结论，但数学概念的概括抽象，数学公式的发现推导，数学题目的解答论证，都可以让学生多观察。

2．让学生多思考

课堂教学中概念的提出与抽象，公式的提出与概括，题目解答的思路与方法的寻找，问题的辨析，知识的联系与结构，都需要学生多思考。

3.让学生多讨论

课堂教学中，教师的质疑、讨论、设问可讨论，问题怎样解决可讨论。通过讨论，学生间可充分发表自己的见解，达到交流进而共同提高的效果。此外，教学中让学生多练习、多提问、多板演等都可增加学生参与的机会。

我们在教学中必须千方百计地使学生动手、动脑、动口、积极参与到知识构建的过程中，使每位教学环节都成为发展学生智能的阶梯，只有这样才能提高学生自主学习的能力，为学生可持续发展奠定基础。

三、教学组织灵活得当，使每个学生都有机会参与

教师在课堂上单纯的讲解，即唱“独角戏”，看上去不乏精彩之处，但它不能使学生从多方面参与教学，相反使得学生对基础知识理解不深，掌握不牢，灵活运用知识综合分析问题的能力以及解题能力也得不到培养和提高。为了全方位调动学生参与的积极性，我贯彻精讲多练、讲练结合、以练习为主线的原则，做到每课都有随堂同步练习。我精心编出题型多样、难度适中的练习题，学生练得有兴趣，从练习中找到了知识的“源”和“流”，体验到了“现买现卖”的乐趣。再加上适时地点拨，又提高了学生的审题和分析问题的能力。交往沟通、求知进取和谐愉快的学习氛围为学生提供了充分发展个性的机会，教师只有善于协调好师生的双边活动，才能让大多数学生都有发表见解的机会。例如，在讨论课上教师精心设计好讨论题，进行有理有据的指导，学生之间进行讨论研究。这样学生在生动活泼、民主和谐的群体学习环境中既独立思考又相互启发，在共同完成认知的过程中加强思维表达、分析问题和解决问题能力的发展，逐步提高学生参与学习活动的质量。通过方法指导，积极组织学生的思维活动，不断提高学生的参与能力教育心理学的研究成果表明，教师可以通过有目的的教学促使学生有意识地掌握推理方法、思维方式、学习技能和学习策略，从而提高学生参与活动的心理过程的效率来促进学习。

教学过程是一个师生双边统一的活动过程。在这个过程中，教与学的矛盾决定了教需有法，教必得法，学才有路，学才有效，否则学生只会效仿例题，只会一招一式，不能举一反三。在教学中，教师不但要教知识，还要教学生如何“学”。教学中教师不能忽视，更不能代替学生的思维，而是要尽可能地使教学内容的设计贴近学生的“最近发展区”。通过设计适当的教学程序，引导学生从中悟出一定的方法。例如：学生学会一个内容后，教师就组织学生进行小结，让学生相互交流，鼓励并指导学生结合自己的实际情况。总结出个人行之有效的学习方法，对自己的学习过程进行反思，学生可以适当调整自己的学习行为，进而提高学生的参与能力。

在数学课堂教学中，教师要时时刻刻注意给学生提供参与的机会，体现学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动作用。只有这样才能收到良好的教学效果

四、教给方法，注意梯度，使各层面的学生都能够参与

我们在教学过程中，还应该考虑不同层次学生对学习的不同能力，注意层次和梯度，有针对性地组织教学，也是激活学生主体意识的行之有效的方法，譬如，接受能力强的学生，一般反映速度快、思维敏捷、想象丰富，让他们解决的问题就要有难度，有跳跃性，思辨和想象的空间要比较大；一般的学生，知识基础相对差一些，思考问题和解决问题的能力有限，教学中则需要教师耐心细致地引导，使他们循序渐进地掌握知识、形成能力。如对阅读材料的理解要结合学生已有的经验，达到基本正确为一个层次的要求，有能力的学生可提出进一步的探究性学习；对阅读量的要求，可以分层布置，一一落实，不搞一刀切；再如对语言表达的要求，有能力的学生要提出说得丰富、具体、生动、条理等，一般的学生，只要经过自己的努力能说清楚即可。总之，新课程的教学，要特别注意打破个别“优生”次次参与，其他学生无从下手；个别学生报告学习结果，其他学生被动接受知识的局面，要让各层面的学生都能“跳一跳，够得着”。

通过不懈努力，我深深体会到教学的成功归根结底要靠学生自身的努力。所有的教学效果都以学生是否参与，怎样参与，会参与否和参与多少来决定的。课堂教学只有注重激发学困生的参与兴趣，才能激起他们学习的动力；只有为学困生创设参与条件，才能发挥他们的主体作用；只有加强对学困生的参与指导，才能使他们真正掌握学习的方法；只有掌握了学习方法，才能提高学习效果，同时，整个教学过程应融入老师、学生、家长和谐愉快的情感，让学困生全面参与，在互帮互学的氛围中主动学习知识，提高能力。

❼ 浅谈在小学数学教学中如何正确运用启发式教学

历代教学史上,教学方法有很多种,启发式教学思想便是其中之一,它历史悠久。那么，在大力提倡素质教育的今天，如何正确运用启发式教学呢？结合自己的小学数学教学实践，谈几点粗浅的看法。
一、启发式教学应重视“导”
启发式教学作为一种教学指导思想，在教学过程中，要求从根本上废弃一个“灌”字，注重一个“导”字，强调教学过程整体优化，教与学最佳结合，把学生看成是发展的主体，学习的主人，让学生多看、多思、多讲、多动手，充分调动学生学习的主动性、积极性，参与理解掌握知识的内化过程，参与智力开发、能力培养的实践过程，知识让学生自己领会，结论让学生自己发现概括，困难让学生自己克服解决，技能让学生自己掌握，把学生推到主动地位上，教师给予正确的引导、点拨、诱导、激发学习动机兴趣，引发学生思考，并通过观察、比较、分析、判断、综合、抽象等思维活动进行积极、主动地学习。
二、启发式教学应注重“启”和“试”相结合
学生的发展归根结底必须依赖其自身的主观努力。一切外在影响因素只有转化为学生的内在需要，引起学生强烈追求和主动进取时，才能发挥其对学生身心素质的巨大塑造力。因此，素质教育对启发式教学赋予了更新的内涵：坚持教师的主导和学生的主体相结合，注重教师的“启发”和学生的“尝试”相结合。
首先，尝试可以使学生获得成功的喜悦，不论是优生还是差生，都可以从尝试中获得成功，大大增强学生的学习信心，为他们获取新的成功准备良好的心理条件。
其次，通过启发、引导学生动眼、动脑、动口、动手的尝试，既培养了小学生的智力和能力，又使小学生在亲自尝试中感受到学习的乐趣，把枯燥乏味的"苦学"变为主动有趣的"乐学"。这就要求教师要尽可能增大学生学习的自由度，尽量启发、引导小学生自己去尝试新知识，发现新问题。
例如，在教学"三角形的内角和"时，我首先出示图形引出“内角”概念，然后通过“画一画”、“量一量”的方式让学生随意画个三角形量出它的三个内角度数，再把三个角加在一起求内角和，最后再引导学生根据数据大胆猜测三角形的内角和是多少。这样，人人动脑筋尝试发现，他们最后求的和都在180度左右，很容易就得出了结论：三角形的内角和等于180度。接着教师出示问题，启发学生把这种算法应用到同类问题中。这样教学，学生真正成为学习的主人，达到了学思结合。
三、理清重点难点，找准教学启发点。

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在启发式教学中，教师一定要认真钻研思想政治课教材，理清教学内容的重点和难点，把握理论动态，关注学科前沿，围绕教学重点和难点进行启发。对重点内容进行启发，可以更好地把党和国家的政治理论输入学生心中，促进消化吸收为学生的知识和能力基础；对难点内容进行启发，可以帮助学生对那些因自身阅历太浅等原因而无法理解的政治理论进行有效消化吸收，加深对有关问题的深刻把握。
四、启发式教学应注重巧妙点拨，因势利导
爱因斯坦说:“从新的角度去看陈旧问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步”。教师引导学生共同探讨问题，在积极的分析和讨论中，要求我们老师要善于巧妙点拨，因势利导。教师准确地把握好教学时机，有利于在思维的最佳突破口点拨学生，启迪学生智慧的火花。教师启发思维的问题的深度的难易要适中，速度的快慢要得宜，广度的大小要恰当，量度的多少要相应，恰到好处地引发学生积极思维。
启发是一种多向行为，在讨论式教学中不仅包含教师对学生的启发，也反映出学生间的启发。教学中要提高40分钟的学习效率，把握启发时机，调控讨论内容是非常关键的。教材重点是讨论的主体，教材难点是启发的核心。
随着新课程改革的全面开展和不断深入，启发式教学亦应适时而变，不断将新课程理念融入其里，将新的教学方法和学习方式贯穿始终。只有这样，才能使启发式教学与课程改革同步，使启发式教学在新课程背景下焕发出更耀眼的光彩，在推进数学教学改革中的作用：
1、教学情境的启发性
教师在教学中注意教学情境的启发性，精心设计与学生年龄特点相适应，与学生日常生活紧密联系、与学生情感相呼应的教学情境，使学生最快进入学习状态。如在低年级可设计成童话故事或看图说话模式，中年级设计成日常生活场景或智力比拼模式，高年级设计成集体荣誉感、爱国情感、分析比较模式等。既让学生喜闻乐见，又能使学生在接受知识的同时培养积极向上、拼搏进取的人生态度。
2、问题的启发性
启发式教学一贯注重问题的启发性，但更侧重于如何使小学生在教师的引导下通过一个一个的问

❽ 谈小学数学课堂中如何进行启发式教学

启发式教学方法就是在教学过程中,，教师从学生角度出发，基于学生的数学水平，利用情境材料、问题设置等方法，指导学校独立思考。由启发式教学的含义可以看出，启发式教学重在利用某种介质，如问题、情境等，牵引学生的思维，让学生的思维被唤醒，从而更为主动的学习。这与传统的数学教师灌输、讲解的教学方式有很大的不同。运用启发式进行教学也是凸显新课改中以生为本的理念的重要途径之一。在实践中发现，利用启发式教学，能助力于调动学生主动性；能助力于学生思维能力的提高等。那么，应如何在小学数学课堂中展开启发式教学呢？
一、创设教学情境，启发学生思维
“不愤不启，不悱不发”，这是古代教育家孔子所提出的。在小学数学课堂教学中，为了充分启发学生的思维，教师可以创设一定的教学情境。在情境的选择中，多设计一些疑问情境、问题情境，让学生达到心里想求通，但又不通；想说又不知道怎么说的状态。这也就是孔子所说的“愤”和“悱”。只有这样，才能充分将学生的积极性调动起来，学生的思维才会得到发展。例如，在学习人教版小学一年级数学《认识时间》这一课时，笔者创设了如下教学情境：同学们，数学王国的小精灵很想和大家一起上数学课。有一次，国王批准了，于是，小精灵起了个大早，就是为了很大家一起上一节难忘而又开心的数学课。哟，小精灵真是准时，铃声一响，就到教室了。同学们看一看这位小精灵是什么时间到教室的呢？（出示真实的挂钟，让学生试着说出上课的时间）在这个案例中，数学教师以童话故事情境启发学生思维。等到数学教师描述完后，学生开始看着挂钟，思考应该怎么准确说出时间。挂钟上有时针、分针、秒针，由于还没有正式进入学生，学生想要表达出时间，但又不知道如何表达。但是，小学生都想说出小精灵来到教室的时间，证明自己的能力。由此可见，数学教师利用情境成功启发了学生的思维，取得了很好的效果。在后续教学中，数学教师可以牢牢抓住学生的兴趣点，一点一点为学生揭秘。
二、设计启发性问题，调动学生思考
每一节课都会有重点内容，或者是学生难懂的问题。数学教师可以以此作为启发点，设计启发性问题，充分调动学生思考。在设计启发性问题时，应该注意三个方面的问题：一是题目不宜太难。一般而言，太难的问题对于低年级的学生而言容易让他们产生畏难情绪，即认为这太难了，我思考了也做不出；二是题目也不能太容易、简单。过于简单的问题学生不用经过思考就能得出答案，这使问题本身失去了应有的价值；三是要与课本知识紧密相连。由于低年级学生年龄小，很难发现知识间的联系点，因而设计的启发问题应与课本相关为宜。例如，在学习人教版小学一年级数学《两位数加一位数》这一课时，笔者设计了如下问题：背景：超市中有很多吸引人的物品，玩具熊23元，光头强15元，旺仔小饼干6元，饮料7元。依据这个背景，笔者设计了以下问题：1. 小明想买玩具熊和饮料，一共多少钱？ 2. 小红想买光头强和旺仔小饼干，一共多少钱？3. 小强身上有21元，请问他能同时购买光头强和饮料吗？ 数学教师将两位数加一位数的知识点融入情境问题中，让学生思考如何计算。从题目设计来看，呈现出由较为简单到难度较大的变化趋势，让学生的思维不断转动。特别是第三个问题，特别能启发学生深入思考，到底如何计算。其实，教师只是稍微变了一下说法，让学生跟着问题，脑子不断变化思考。实践证明，通过设计一些启发性的问题，很容易调动学生主动思考。
三、提供操作机会，引导提出问题
动手操作对于学生数学兴趣的培养极有帮助；同时，数学教师还可以利用动手操作时机，启发和引导学生提出问题。“提出一个问题比解决一个问题更有价值”。因此，数学教师在进行启发式教学中，可以依据教学内容，提供学生动手操作机会，鼓励学生提出问题。例如，在学习人教版小学一年级数学《图形拼组》这一课时，笔者提供了动手操作机会，并引导学生提出问题。首先，让学生拿起正方形和长方形的纸，自己动手折一折，然后说出正方形和长方形的特点；其次，让学生尝试做一下风车。在这个过程中，学生通过折一折发现正方形和长方形的特点。例如，正方形四条边相等，长方形对边相等。而在做风车过程中，有些学生提出应该选择长方形的还是正方形来做呢？还是两者都选择？其实，做风车的过程就是学生感受平面图形转换的过程。这个操作活动很容易激发学生提出问题，然后一起根据实践解决问题。
总之，新课改背景下，启发式教学将会得到更为广泛的运用。但是，在利用启发式教学时，数学教师也要注意均衡讲授和启发的时间，这是因为小学生年龄小，自主思考能力较弱的缘故。笔者相信，只要数学教师善于运用启发式教学，小学生的思维一定会得到更宽、更广的发展。
参考文献：

❾ 当前数学课堂教学应注意的几个问题

课堂提问是教师进行课堂教学的重要手段，它在引发学生思维、集中学生注意力、活跃课堂气氛以及揭示知识的内在联系、引导学生发现知识、应用知识等都起着重要作用。但是，课堂提问如果处理不好，就可能产生不良的副作用，影响了课堂教学的效果。因此，如何优化课堂提问，最大限度的发挥教师的主导作用和学生的主体作用提高课堂效率，提高课堂提问的质量需要引起高度重视。
一、要语言明确
课堂提问的语言，是使学生在限定的某一个知识范围内有目的地进行逻辑推理的语言，这就必须具体、明确、精炼、表达清楚，而不能含糊其词、模棱两可，使学生不知从何答起。例如有位教师在讲授二次函数时提出了如下问题：“函数y=x2+x+a3的次数是多少？图象是怎样的？”这两个问题的语言都是十分含糊的。第一个问题学生不明白到底是问自变量的次数还是问字母a的次数；第二个问题学生也不清楚教师问的是图象的形状还是图象的位置、对称关系等等，学生无从下手，思维引起混乱，课堂纪律势必松散，教学效果肯定不如人意。
二、要面向全体
一般说来，课堂提问只要求一个学生回答或几个学生先后回答，但这种回答的目的不是针对某个学生，而是通过某个学生的回答，其余同学倾听，然后给予判断、补充、更正，最后得到大家都“认可”的答案。这也就是说，课堂提问所引起的思维应该是全体的，而不是个别的，如果课堂提问只是某几个学生与教师的交流，其余学生我行我素，思维没有被发动，那么课堂提问的意义就不存在了。例如有的教师先叫某位学生站起来，再提出问题让他回答，教师这样做会引起学生的误解，以为这个问题是被提问的同学的事，与我无关，因而不认真思考或干脆不管。还有的教师在课堂上有规律地让学生依次作答，如第一次提问1号，第二次提问11号，第三次提问21号……这样个位数不是1的学生就有可能懒于思考，认为轮到我作答时再思考就行。
但是，面向全体学生并不等于不考虑学生的个别差异，事实上，一个班集体的学生水平是不可能完全一致的，同一问题有的学生觉得容易，有的学生觉得很难是常有的事。因此教师在调动全体学生的思维的同时，要针对不同程度的学生提出同一内容不同水平的问题，或者根据不同水平的问题提问相应水平的学生，使好的学生不至于“吃不饱”，差的学生不至于“吃不消”，因材施教，最大限度地调动全体学生的学习积极性，使全体学生都能有“成功感”。例如在讲同角三角函数的平方关系时，我设计了如下一组问题：角的终边经过点P（x，y），r=OP= >0
10sina，cosa，tga，ctga，seca，csca分别等于什么？
（答：sina=，cosa=，tga=，ctga=，seca=，csca=）
20以上六个比值中，哪两个的平方和等于1？哪两个的平方差等于1？
（答：（）2+（）2=1，（）2-（）2=1，（）2-（）2=1）
30由此可得到怎样的三角函数关系式？
（答：sin2a+cos2a=1，sec2a�tg2a=1，csc2a�ctg2a=1，
40以上三角函数关系式成立时，角a的取值范围怎么样？
（答：（1）a∈R （2）a≠k+ （3）a≠k k∈z）
问题10是发现新知识不可缺少的旧知识，也比较容易，可提问下层学生；问题20是新旧知识的接触点，要求有较强的分析能力和观察能力，必须提问上层学生；而问题30和40在充分理解10和20后不难得出，但也需要一定的逻辑思维能力，故提问中上层学生较为合适。当学生把这些问题搞清楚后，教师再作必要的归纳小结，教学目的就能顺利的达到，效果肯定不错。
三、课堂提问要有启发性
课堂提问的一个目的就是调动学生思维。因此教师要认真钻研大纲和教材要求，从知识结构和认知规律出发，找出新旧知识的内在联系，在新旧知识的交叉点设计提问，在学生容易混乱的地方设计提问，所提出的问题应该能点燃学生思维的火焰，照亮由旧知识到新知识的全过程。这样，学生不但能弄清新知识的来龙去脉，对知识的发生、发展有较全面的理解，而且创造性的思维能力也得到培养。因此教师设计的课堂提问必须具有启发性，否则课堂提问的效果只能是名存实亡，效果必差。例如有的教师提问学生死记定理、公式；有的教师提出的问题只要求学生简单的回答“是”或者“不是”、“对”或者“不对”，这种提问表面看起来很热闹，但学生的思维并没有被教师的提问所激发，教师为提问而提问，即使学生回答正确也不能得出“学生已掌握”的结论。如果把前面关于同角三角函数的平方关系的提问改为：10sina=是不是？……20与的平方和等于1是不是？……30由此可得到sin2a+cos2a=1，对不对？……40要使sin2a+cos2a=1，a∈R对不对？……学生都回答“是”或“对”，表面上看学生是“懂”了，但学生没有进行任何创造性思维，完全被动的跟着教师走，主体性的作用得不到发挥，学生这样获取的知识是不可能牢固的。
总之，课堂提问既是一门学问，又是一种艺术，它对教师驾驭课堂教学，调动学生学习积极性，起着十分重要的作用。因此，教师在教学中要深入研究教材，紧紧抓住学生的求知心理，精心设计提问方式，才能提高课堂教学质量。