考研数学如何判断函数可导电

1. 求教，怎么判断一个函数是否可导

首先判断函数在这个点x0是否有定义，即抄f(x0)是否存在；其次判断f(x0)是否连续，即f(x0-),
f(x0+),
f(x0)三者是否相等；再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘(x0-)=f'(x0+)，只有以上都满足了，则函数在x0处才可导。
可导的函数一定连续；不连百续的函数一定不可导。
可导，即设y=f(x)是一个单变量函数，
如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。
如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。
(1)考研数学如何判断函数可导电扩展阅读
判断函数在区间内是否可导，即函度数的可导性应该知道定理：
1.所有初等函数在定义域的开区间内可导。
2.所有函数连续不一定可导，在不连知续的地方一定不可导。
在大学，再加上用单侧导数判断可导性：
3.函数在某点的左、右导数存在且相等，则函道数在该点可导。
4.函数在开区间的每一点可导，则函数在开区间可导。

2. 怎样判断函数在某个点是否可导

这一点函数左右极限是否相等，相等即为可导。

函数连续且函数在某点的左极限=右极限=该点的函数值

可导首先必须连续，其次此点必须必须存在极限（左右极限相等）另外必须是平滑曲线不能有角（转折点）比如f(x)=x的绝对值 在x=0那一点是不可导的。

(2)考研数学如何判断函数可导电扩展阅读：

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

3. 如何用数学手段判断一个函数是否可导

先看几个定义：
（1）连续点的定义是：如果函数在某一邻域内有定义，且x->x。时limf(x)=f(x。)，就称x。为f(x)的连续点。
一个推论，即y=f(x)在x。处连续等价于y=f(x)在x。处既左连续又右连续，也等价于y=f(x)在x。处左、右极限都等于f(x。)。【这就包括了函数连续必须同时满足三个条件：函数在x。处有定义；x->x。极限limf(x)存在；x->x。时limf(x)＝f(x。)】
初等函数在其定义域内是连续的。
（2）连续函数：函数f(x)在其定义域内的每一点都连续，则称函数f(x)为连续函数。
根据定理有：函数可导必然连续；不连续必然不可导。

4. 高数可导, 用什么方法判断函数在某一点是否是可导,连续的,可导和连续的条件分别是什么

函数在某一点是否是可导的条件是：在该点的左、右导数相等；
函数在某一点是否连续的条件是：在该点左、右极限相等且等于该点的函数值.

5. 函数可导不可导怎么判断

函数的条件是在定义域内,必须是连续的.可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数.

例如，y=|x|,在x=0上不可导.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1，两个值不相等，所以不是可导函数。

也就是说在每一个点上导数的左右极限都相等的函数是可导函数，反之不是。

重根从字面意思理解-----重复相等的根,比如(x-1)²=0

x1=x2=1 即有2个重复相等的实数根,1就是重根.

k重根---重复相等k次的根,比如上面的实数根1它重复相等了2次,就叫2重根.以此类推

值得注意的是，导数是一个数，是指函数f(x)在点x0处导函数的函数值。但通常也可以说导函数为导数，其区别仅在于一个点还是连续的点。

6. 如何判断函数的可导性

首先判断函数在这个点x0是否有定义，即f(x0)是否存在；其次判断f(x0)是否连续，即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等；再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘(x0-)=f'(x0+)，只有以上都满足了，则函数在x0处才可导。

可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。

如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。

也是f（x）的周期。

（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

（5）T*是f（x）的最小正周期，且T1、T2分别是f（x）的两个周期，则T1/T2∈Q（Q是有理数集）

（6）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。

7. 考研高数函数可导

由第一步函数连续推得第二步其变限积分可导是正确的，无疑问。
但进一步由第二步推的此函数可导完全是错误的，毫无依据，这相当于间接的“函数连续则可导”，这是不成立的，都知道连续的函数是不一定可导的，连续仅仅是可导的必要条件。

8. 怎么判断一个函数是否可导，函数在那个点不可导

函数在某点可导的充分必要条件：某点的左导数与右导数存在且相等。

判断不可导：

1、证明左导数不等于右导数。

2、证明左导数或者右导数不存在(无穷大或者不可取值)。

例如：

f(x)=x的绝对值，但当x<0时，f(x)的导数等于-1，当x>0是，f(x)的导数等于1。

不相等，所以在x=0处不可导。

相关内容解释

如果f是在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续，特别地，任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上，存在一个在其定义域上处处连续函数，但处处不可导。

在复分析中，称函数是可导的，如果函数在定义域中每一点处是全纯的。复函数可导等价于Cauchy–Riemann方程。