下一次数学突破在哪里

A. 高中数学该怎样学突破口在哪里

认真听课适当做笔记,不放过任何联想小结的机会是读好书的关键。上课的内容有难有易，不能因为容易而轻视它，也不能因为困难而害怕它。

容易的问题思维强度小，但所提供的思维空间却很大，可以把自己的方法与老师的方法进行整合，对相关的问题进行小结，对问题的发展进行预测，为后面更难的问题积累充足的思维惯性。

这好比是骑自行车上坡，在平路上达到了一定的速度上坡也就容易了。很多同学往往没有注意到这一点，由于没有做好充分的思想准备结果到了更难的问题就听不懂了。

因此，简单的问题不爱听就必然导致复杂的问题听不懂，一段时间这样就要退步，长期这样就变成了差生。

弄清概念、性质和基本方法是每个学科学习的第一步也是最重要的一步，如果概念没有弄清就去解题是没有不碰壁的。正确理解概念再做习题就比较容易了，通过习题的演算反过来还可以进一步理解概念与性质。

要弄清概念、性质和基本方法，就要先复习老师上课所讲的东西，要看一看课本上的相关内容。课堂弄不懂的问题课后一定要想办法弄懂，已经听得懂的东西也要想一想自己是否能够操作，若仍有问题最好动手做一遍，自己走过的路才可能成为熟路。

有了准备再做作业效率会更高，解题在很多情况下就是检验你对概念、性质和基本方法掌握得如何。对学习的困难要有足够的准备，不要贪眼前的快，学的太粗，长期下去会造成以后的慢，甚至一生的慢。因此一定要注意强化自己的基本功。在系统思考还没有建立之时，千万别放弃对简单问题的思考。

在小学初中时复习靠老师，到了高中复习要靠自己。因为在高中的课程多，内容广，所以在课堂上不可能经常反复。一节课内容一个星期之内不复习就有可能变得陌生，最好是三天内复习一次。

要把问题真正弄懂，可能要“读”或“做”五、六遍甚至十几遍，每次“读”或“做”总会有比原来更多的体会，我不相信人的头脑学一遍做很少的习题就能够把问题理解透彻。求学问从不知到知，从没有印象到有印象，而且还要“印”的正确，“印”的清晰，绝不是轻而易举的，一定要通过多次的反复钻研和练习才能达到这样的境界。

复习还有一个重要的目的就是对所学的知识进行疏理和总结，使之形成系统，为解决以后的问题做好充分的准备。常常要象过电影一样把各科的常规问题过一遍，把各科的课本与笔记过一遍。

成功的人并不一定比别人更聪明、更加能说会道、他们是常常是在最恰当的时侯用自已毅力与勤奋把该要学会操作，操作到熟练，操作到形成习惯为止。你要习惯于看课本，课前要看、课内要看、课后还要看，直到真正弄懂为止。你要习惯于及时演练，时机把握的好不好对你来说至关重要，特别要珍惜课堂练习机会，珍惜例题重做时机。

懂得了到会做了还有很长的一段距离，只有在懂得与会做之间架上习惯之桥才行！学习一种新的操作，我们往往会受原来的操作习惯、原来的思维习惯的支配，因此新的操作，新的思维取向的形成需要反复的练习才能习惯。

新的操作习惯的形成的同时如果能克服掉原来的不好的习惯固然是一件好事，但是要注意当原来你所具备的操作习惯与思维走向也是良好的习惯时，如果被你的新习惯毁掉，那是十分可惜的。

比方说学习打乒乓球，学会了推球，形成了推球的习惯，接着学会了削球，形成了削球的习惯，如果削球的好习惯毁掉了推球的习惯，能说你进步了吗？只有在两个好习惯之间在建立一个相互连结的习惯才行。在弄懂与会做上架起了习惯之桥，在新旧习惯之间架起转化之桥。

对操作有困难的问题一定要反复训练直到习惯，要加强对能否化简操作的思考，要注意越是形式化的操作往往越脱离问题的本质，因此进行简捷操作时要注意对问题的本质的思考。

一旦习惯养成，坚持就是自然而然的事，而收获也就水到渠成了。美国着名教育家曼恩的一段话：习惯仿佛像一根缆绳，我们每天给它缠上一股新索，要不了多久，它就会变得牢不可破。

中学的课程大都是被研究得比较彻底的问题。可以这样说，一个聪明勤奋的学生能够发现多少问题，就能够学会多少知识。

听课、看书、做作业，听课是发现问题的最重要的时机，大多数学生都没有注意到这一点，以为“听懂”就行，实际上，懂有真懂和假懂之分，懂有懂得深与懂得浅之分，不能够在课堂上发现问题的学生，往往在碰到新的题目和题型时就束手无策了。

解题也是发现问题的重要手段，许多学生今天发现了三个问题，明天发现了三个问题，问题并没有解决，到了第三天老师问他你有什么问题，结果他一个问题也提不出来。发现问题的目的是为了解决问题，达到真懂的境界。

因此建议同学们要准备一本问题簿，把你发现的问题记在本子上，把你解错的题目记在本子上。解决问题的方法有很多，可以自己独立思考刻苦钻研解决它，也可以通过与老师、同学共同探讨来解决它。发现问题比解决问题更困难，因此你要珍惜所发现问题，所发现的问题一定要尽量加以解决，并且经常复习。

发现问题虽然困难，但天天都有许多的机会，如果你养成了勤于发现问题、好于解决问题的习惯，对现在的学习和将来的学习都有很大的益处。

学习新的知识点，碰到问题和困难是非常正常与自然的，碰不到问题和困难才是不自然的。每个人都有解决这些问题克服这些困难的时机，不同的人可能时机是不同的，我相信不管是谁，这种时机一定存在。可惜的是在大多数的情况下我们并不能把握住解决问题的时机。

为什么呢？大多数的人总是急功近利，心理承受力差，对一些问题在时机不成熟时做了一些努力收效不大时，就放弃了努力，同时也放弃了寻找突破这些困难的时机，最终让自己失去了解决问题机会，事实上每天你都可以解决许多的问题，这些问题可能是新的问题也可能是刚刚才发现的老问题。

不管你学习的速度是快还是慢，你只要努力去把握，总是可以把事情做好的。人的潜能象海底里的冰山、能露出的只是很少的部分，象电脑、虽然硬盘中贮存着无数的信息，但在显示屏上显示出来的只是很少的一部分，只你肯挖掘，就能在显示屏上有更非富更生动的展示。

学习过程中会遇到大量的概念、定理公式、典型方法，对他们进行概括小结使之系统化是非常重要的，这是老师在课堂上常常做的事情。

其实每个学生也要经常做这件事情。开始时你可能做不好甚至不会做，这没有关系，只要多做几次就越来越会做，越做越好。你先去感觉老师给你的笔记，体会老师是如何对知识进行概括小结的，以后，可以在老师的基础上结合自己的实际对知识进行有个性的分门别类，每做一次这样的事情你的认识就会提高一次，多做几次你的思想就有可能升华。

平常我们要研究许多题型，做大量的习题，一但抓住了一类习题的本质就要及时归纳总结，用自己的话表达对这一本质的理解。分门别类可以使学过的知识有条理，便于记忆，便于应用。抽出本质，可以极大地提高自己的认识水平。

失败者有一个共同的特点，只要遇到有不会做的就不做，遇到不会解的题就不解。当一个人不做事的时侯，这个人就无从发展，无法进步了，能力就越来越差。事实上，任何一件事都有很多的做法。

说个“好”字可以有一百种说法，声音的高低可以有一百种，语气的变化也可以有一百种。跑不了5000米，先跑1000米，跑不了1000米，先跑100米，跑不了100米，先走100米，走不了，爬也行。任何一件事你无法直接做可以退一步或退几步去做，总之要去做。

不会做这道题，就做与这题相关的课本的例题，千万不能什么也不做。无论如何，你要动起来，不动不行，不做不行。从简单开始，量力做事，每天坚持，你总会越来越好的。变法子做你不能直接做的事情，培养自己积极主动、善于变通的习惯，可以终身受用。形成这一种好习惯的重要原则是：起点要低，起动要慢，日积一日，终达目地。

认真可以使你能够发现更细腻的东西，专心才有更高的效率，勤快可以做更多的事情，毅力能够让你克服困难，志向是你学习的动力是精神的支柱。

一个人往往在相对于周围的几个人或一群人而言某一学科学得还不错，也可能是一两次考试考得好一点，也可能仅仅是这一学科的对某一部分知识的理解超出别人一些，或者是学习速度比别人略快一些，就自以为是，误认为老子天下第一，没人可比。

产生这种想法是非常危险的，是注定要退步和失败的，要知道你是一个学生，在这门学科上还有许多的知识对你来说还是未知数，既便你目前真的很强，如果不继续努力将来的情况就难说了，你这部分知识掌握的不错并不代表你其他部分的知识也掌握得很好，你学习的速度快，一定有很多的细节被你跳过或忽视，到头来往往还不如学得慢、学得精细的同学成绩好。

再说就算你确实在某一群体中最强，也不见得你真的最强，高考是面向全省的，与别的学校的强手相比你没有优势你还是上不了理想的大学。因此不论如何，做人做事要虚心，学习更是如此，谦虚向老师学，向书本学，向同学学。用自己的虚心去问这方面比你强的任何人。把人家有的本事尽可能的学到手，才能持续地进步。

还有一种人在某一时期比他人落后一点，某部分知识掌握得不太好，或学得不如人家快或者一两次考试成绩不如他人，就完全否定自己，总是觉得处处不如他人，产生悲观情绪，好像天就要塌了，这种时候恰恰是最需要用自信与志向去支撑你精神，这是上帝考验你的时候。

要知道失去自信心比失去知识是一件更可怕的事情，因此无论如何一定要保护好你的自信心。其实每个人总有落后的时候，除非你是上帝。对于一个有自信心的人来说落后往往只是暂时的，考试成绩差一点只能说明你解答这份试卷的水平还不够，并不能说明你这一段学习无效，只是成效暂时不能得以体现而已，学习速度慢也许是你过于细心之缘故。

因此我们要用自己的主见理性地去分析得失，即时合理地调整学习方法。否则你如果自暴自弃，结果只可能成绩越来越差，人在情绪低落时往智力就会急速下降，很可能失去理性和主见，很可能会做出一些让人不可思议的蠢事，由此可见理性与主见对一个人是多么的重要。好在大多数人在大多数时候还是善于保护自己的理智的。

自信是人生幸福的最好的心理暗示，自悲是克服困难的最大的心理障碍，自大是停滞退步的最重要的原因，自信增加内力使人进步，自大减少内力让人颓废。自信的人征服难题，自大的人被难题征服。

对人对已对事对物都要好一点，保持愉快的心情，天天高兴地生活和学习是重要的。快乐地学习可以极大地提高体力和智力，当一个人在大多数情况下能够保持良好的心境，快乐地学习时，他的学习成绩就会越来越好。

充满信心地学习可以极大地提高学习效率，可以消除你的不良情绪，进而达到快乐的境界。这样你就能做到书山有路勤为径，学海无涯乐作舟。

总之，要习惯于看到自已已与他人好的一面、要习惯于坚持不懈直到成功、要习惯于调动自已的各部分机能、今天是我生命中最重要的一天、今天我要学会控制情绪、今天我要愉快地生活、今天我要加倍重视自己的价值、我现在就付诸行动。

播下一个行动，收获一种习惯；播下一个习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。希望所有同学都有美好的未来。

B. 怎样在数学上有突破

这个我深有感受，我的数学学的不是很好。但是在班上还是算不错的。今年我刚参加玩高考。数学这一科今年的福建卷又是很难的，我都有点崩溃了。但是后来结果竟然不错。不过按我个人的经验来看，平时要多做练习，要自己独立思考。千万不要想不出来就去问别人，这样会产生依赖性。对你做题目很不利。我以前还有做错题集。把自己上课听不懂的，或者还不会的，又或者经典的题目拿去做。这个也有利于你做课后整理。因为上课单单听老师说是没有效果的·，你要把老师说的重新算一遍。我们在进入第一轮复习的时候，有用到课本，我们可以要把课本练习都做一遍。这个真的很有效果，我有一个同学坚持做了下来。后来他经常考试都是年段第一。然后我觉得高考真题要多接触，这样有利于你培养熟悉高考题目和题型

C. 高二下学期数学如何逆袭突破

1、 有良好的学习兴趣
（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的。
（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
2、 建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
3、 有意识培养自己的各方面能力
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。
其它注意事项
1、注意化归转化思想学习。
人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。
2、学会数学教材的数学思想方法。
数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。
学数学的几个建议
1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。
2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
3、记忆数学规律和数学小结论。
4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。
5、争做数学课外题，加大自学力度。
6、反复巩固，消灭前学后忘。
7、学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类
学习上占第一，每个同学都可以做到。之所以你占不了第一，主要有两个原因：第一、生活方式、学习方法不正确，第二、没有坚强的毅力。在这里面毅力是第一重要的，学习方法是第二重要的。

D. 数学研究获得了什么突破

纯粹数学和应用数学从现在到下世纪初叶可望获得长足进展。数学将不断向生物学、化学、经济学、语言学、地质学、社会学，以及许多其他学科渗透。具有外部曲率有限正部分的曲面的研究可取得重大成果。

在概率论方面，一个重要而现实的课题是求出位相空间最普遍的马尔可夫过程。与此相关的问题是求解使正半群从普通连续函数的巴拿赫空间变为位相空间的全部算子。后一个问题在势论、扩散理论、热传导等理论方面的应用意义很大。关于极值问题和变分法的相互关系问题的研究将深入地进行下去。

在纯粹数学领域里，代数学和位相学将取得有价值的成果。关于在位相空间的情形下，度量空间理论的总结过程将完成。

在分析数学方面，L-函数理论将得出重要结论。研究工作将沿着新的途径（利用现代化的数学手段）进行。数学家将在普通复空间的基础上，对微分式理论的综合进行大量的工作。

在基本粒子和量子场论的数学方法方面，我们可能将建立起为生物研究所专用的数学方法，还将建立某些新的数学领域，以便解决生物学的各种问题。这些新领域与控制论及普通系统理论相近，但更多地考虑了生物学的特点。

E. 高考数学怎么突破下··

我今年也高三即将参加高考。我认为楼下的观点很正确，填空选择一般是不能失分的，你想一想有多少个5分（或4分）供你甩。一般来说大题的一个小问就是4分-5分，因此现在对你而言最关键的做好选填题。其实，做选择题的技巧很多，什么赋值法，反向思考法，排除法等等，只要勤加训练（比如选用38套，一天做一套或一周定时练习一套填空选择题）就一定会有收获。至于大题，我有一定经验，我一般大题拿下所有问题不大，我想说的是，解析几何是纸老虎，最重要的是自信心，当你有了思路后，你千万不要想到有多么多么复杂，而是坚持一算到底，甚至可以这么说，解析几何放在倒数第三道题上是没有任何技巧可言的，放在倒数第二道题上可能会有一定的设点技巧，放在最后一道题上有两种可能，一是纯粹考计算（可见06，07年天津高考数学压轴题），或是以其为背景考察数列函数（06，07重庆，09山东）等。一旦遇到后一种情况，你一定要做对第一问。

全套试卷，除了最后一道题最后一问和填空题选择题最后一道以外，其余的都不应该失分，算下来起码都有135分，但事实上能上135的人并不太多，这就说明了很多人不注重基础，盲目进攻最后的难题，这样做往往是得不偿失的，高考不仅仅是智商能力的较量，更重要的是一个人的心理素质。
我希望你能调整好心态，抓住自己的不足，强化基础与应试能力，考试的分数就一定能提高。

F. 简述数学思想方法有哪几次重大突破

《数学思想方法》共分十三章，分为三个部分。第一章至第四章为上篇，主要介绍数学思想方法的两个源头、数学思想方法和几次重要转折、数学的真理性以及现代数学的发展趋势，从时间维度和宏观上用粗线条勾画出数学思想方法发展的概貌。其中第三章“数学的真理性”对于了解现代数学观、确立现代数学教学观颇有帮助。但是，考虑到教学课时较坚以及某些地区小学教师的专业水平有限，将此为列为选学内容。第五章至第十章为中篇，该篇分别对数学教学中常用的抽象与概括、猜想与反驳、演绎与化归、计算与算法、应用与模型、分类、数形结合、特殊化学数学思想方法，为在教学中加以应用打下扎实的基础。第十一至第十三章为下篇，该篇主要阐述了数学思想方法与素质教育之关系、数学思想方法教学的主要阶段及其教学原则，以及三个数学思想方法教学案例。希望这部分内容，能对在小学数学教学中加强数学思想方法教学起到一定的引领和促进作用。

G. 如何突破高中数学“瓶颈期

题记：“瓶颈”一般是指个人在前进中遇到的停滞不前的状态。这个阶段就像瓶子的颈部一样是一个关口，突破了便是出口。但是，如果没有找到正确的方向，就会一直被困在瓶颈处，体会进退两难的困窘。我刚好所带高二（18）班是一个重点班，目前正在学习圆锥曲线，我就不断地告诫他们，这个阶段的学习尤其要耐心、细心、用心，否则你马上就要进入数学的瓶颈期和困惑期了。

下面我就浅谈一下我总结的“瓶颈期”症状及解决建议：

症状1：喜欢钻研难题、怪题，对有针对性的训练不屑一顾

解决建议：淡化偏怪，找出弱点，重点专练

在重点班这种现象是很常见的。很多学生自认为自己基础知识掌握的很好，不屑于做基础题型打基础，而是侧重做大量偏、难、怪的题目，这样才能显示水平，才有档次，才能增强综合能力，才能拿下高考中的压轴题。与此同时，还有学生对热点、重点内容的专项训练不屑一顾，草草应付，眼高手低。忽视基础题是最大的误区，也是许多考生停滞不前的根本原因。其实，针对重点和热点内容进行专项训练，可以达到事半功倍的效果，然后找出自己的薄弱环节并加以完善，这样可以扫除障碍。另外，《考试说明》中也明确指出，不考偏题、怪题，所以建议大家因材施教、分层指导学生。

我的建议：考生只有牢固掌握常规解题思路和常规方法，才能以不变应万变；即重视统法的作用。即使是尖子生，花费很多时间去钻研偏、难、怪的题目，也不是一个好方法。

症状2：不注意知识系统化，没把知识贯穿起来

解决建议：梳理知识，形成网络，纲举目张

不把知识系统化，是复习效率低下的根本原因。没有系统，就难有头绪，各个知识点之间就彼此孤立。哪些知识过关了，哪些知识还是薄弱环节，学生心中没有数，看着也是整天忙碌，却不知道做了什么，又觉得还有很多事情要做。所以在一轮复习之前，要提醒学生应在梳理各个知识点的基础上，找出各个知识点之间的有机联系，形成知识网络。

我的建议：通过归纳，不仅可以把知识点梳理清楚，而且还为今后攻克难题提供解题思路储备，要通过会一道题而会一千道一万道，而不要反过来。

症状3：学习面面俱到，不注重抓学科重点

解决建议：合理取舍，深化重点，有的放矢

有些学生总是希望各个学科、各个知识点都能学得面面俱到，造成样样都想抓，反而样样都抓不牢的情况。他们常常怀着沉重的心理负担去请教老师，觉得自己下了很大的功夫，但学习越来越没有方向。

其实，我们应该学会抓住重点。一方面要注意重点学科的学习及“补差”，因为差的学科上升空间大，考生应予以重视，坚持学科间的平衡；另一方面，要理清各学科的重点内容，进行强化训练，触类旁通。学生要把重要的知识点作为复习重点，达到以少胜多，举一反三的效果。

症状4：没找到科学、高效、适合自己的学习方法，过早出现“高原现象”

解决建议：提升境界，有效解题，领会真谛

有的学生在学习过程中，没有摸索出适合自己的方法，总是跟着别人走，严重影响学习以及复习效果。要想在考试中取得成功，我们需要掌握正确的方法。很多考生学习不可谓不努力，可成绩总是上不去，为什么呢？因为方法不当。

成绩停滞不前，这在心理学上被称为学习的“高原现象”。考生需要从方法上寻求突破，要明确看书和解题的三重境界。

看书三重境界：

第一重境界：记，就是记住书上所讲的概念、定理、公式，明白相关知识的意义（记，就要记牢，一定要理解之后记牢哦）。

第二重境界：联，就是将现在所学习的知识与已经学过的知识联系起来，形成知识体系。

第三重境界：用，就是把所学的知识用到解题中，灵活运用才算真正掌握（掌握再多不动手熟练之，否则一切都白干！）。

解题三重境界：

第一重境界：解，就是想尽一切办法解决当前问题。

第二重境界：思，就是解题后的回顾和反思，总结解题经验和方法。

第三重境界：归，就是把知识经验与书本知识联系起来，回归书本。

症状5：不善于总结归纳、开拓思路和举一反三

解决建议：由表及里，总结得失，去伪存真

这种症状是长期题海战术造成的。很多学生尤其是中等学生，习惯拼命做题，认为题目做多了，题型见多了，方法总会掌握的。但是题海茫茫，能做完吗？

俗话说：“学会总结，才能学会学习。”这是教育教学实践中被充分证明的宝贵经验。总结归纳其实是一个信息收集、整理和加工的过程，这对增强我们的探究与创新能力有着不可低估的作用。对知识点进行归纳总结，能让我们对知识的认识逐步深化，达到由此及彼、由表及里的效果。

在具体的学习以及复习中，学生首先要学会总结归纳知识系统，建立错题档案；其次是归纳解题方法，如归纳某些问题的相同解题思路和经典问题的多种解题途径；最后是归纳不同知识点的内在联系和相近知识点的本质区别。

症状6：旧错屡犯，成绩不见提高

解决建议：反思错题，追根溯源，提炼成经验

这是一部分考生最为头痛苦恼的事，错题再错，不仅阻碍成绩的提升，还容易打击信心。

错题集大家都总结，可是很多学生仅仅作为一项任务去做，而没有好好利用。我们任课老师就是要建议他们，通过平时的学习，摸索出一套适合自己的方法，并在错题中淘“金”。做错的题目，马上寻找做错的原因并对应练习。

一些同学认为选择题就是考一个个知识点，做错了是因为自己没有把知识点记牢。其实高考很少考一个个单独、具体的知识点，而是要分析事件发生的原因、结果。所以在平时复习的时候，我们要更重视对知识系统的分析，更注重答题的针对性。

知道自己做错了题目后，对做错的客观题和回答不完整、不理想的主观题进行认真的整理。认真反思和研究每个专题的切入角度，以及专题之间的联系，进一步明确专题的不同层次，然后得出需要运用哪些基础知识来解题。同时，还要在提取有效信息及答题规范方面下功夫，增强解题能力。

经过这样一段时间的训练，鼓励学生将错题记录下来，把错误一一纠正，决不让同样的错误再犯第二次。经过长期的积累，相信他们犯错就会越来越少，解题正确率也就提高上来了。

症状7：平时随堂测验都挺好的，可是一到大考就特别紧张，容易患得患失

解决建议：看淡成绩，调整心态，确定目标

考试对与高中生尤其高三学生而言就像是家常便饭，成绩起伏在所难免。每次考试结束后，考生要理性分析考试得失。例如，可以结合每次考试暴露出的短板制定一个“补漏”方案，让每次考试都能成为备考路上的“加油站”。

其次是卸下思想包袱。考生只有回归心无杂念的备考状态，惧考症状才能逐步缓解。考生要明白眼下的每一场考试都不足以影响整个人生，只要付出努力，取得怎样的成绩都是一种宝贵的人生经历。以每一次考试为新的起点，鼓足干劲，有计划地向下一个奋斗目标前进。可是，我们任课教师都明白，很多道理他们都懂，能不能说服自己还要考自己。

最后，借用新东方李笑来老师的一句话，来总结一下我辛辛苦苦分享的这些道理：“无论我讲得多么有趣、多么有用或多么有道理，暂时还跟你一点关系都没有——当且仅当你按我说的去做了之后，对你来说，才算真的有趣、真的有用、真的有道理。”如果你用网络搜索“学习方法”四个字，会发现约有一亿个网页。优秀、高效的学习方法不是太少了，而是太多了。问题只在于你是否真正想要去获取，是否有足够的执行力去不断尝试并坚持。

瓶颈并不是绝境，只要找对方法，立下恒心，克服困难，坚持下去，相信我们的学生就一定能突破重围。

H. 如何突破小学数学重难点

数学作为一门具有很强逻辑性和连续性的学科,是每个小学生都应该掌握的基础知识.小学数学重点是基础知识的掌握基和学习,学习数学的标准就是能够对该学籍范围内的题目进行正确的解答.考察公式概念是小学数学重点要掌握的知识,下面这几个学习方法带你学好数学.

(同学们开讲)

学习小学数学重点就是注重学习的方法,但是也需要学生有坚持不懈的精神.勤学多问不耻下问是学习的良好态度,他们会把你带到一个更高的层次,掌握好学习方法,你会对每一天的新知识充满兴趣.

I. 浅谈如何突破初中数学的教学难题

很多的学生到了初中之后,发现自己的分数会有一定的下降,这可能是由于上初中之后数学科目的难度加大,所以分数会有一定的降低,那么初中数学应该怎样学?应该使用什么方式哪?

知识点

当老师在讲完内容之后会讲一些课外的内容,一般是定理、概念等等,会让你对这些知识更加的了解,所以如果对这类题目有问题的同学可以多看一些课外的题目,当然想要提升分数是离不开练习题的,想要多好就需要多做一些习题,但是不可以过多,需要边做边思考才可以,这样所学的知识就会运用出来.

以上就是初中数学应该怎样学习的内容,如果在这个阶段对自己分数不满意的同学可以借鉴一下以上的内容,或许会对你有一定的帮助,将自身的分数提升.

J. 数学发展史上的三次重大突破是什么

1.毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的着名数学家与哲学家。他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。由毕达哥拉斯提出的着名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2 的诞生。这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。可是为我们的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的√2的存在而推翻了！这就在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。由两千多年后的数学家们建立的实数理论才消除它。 2.第二次数学危机导源于微积分工具的使用。贝克莱一针见血地指出牛顿在对x^n(n是正整数)求导时既把△x不当做0看而又把△x当作0看是一个严重的自相矛盾，从而几乎使微积分停滞不前，后来还是柯西和魏尔斯特拉斯等人提出无穷小是一个无限向0靠近，但是永远不等于0的变量，这才把微积分重新稳固地建立在严格的极限理论基础上，从而消灭的这次数学危机！ 3.十九世纪下半叶，康托尔创立了着名的集合论。1900年，国际数学家大会上，法国着名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣称：“………借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦……今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了……”可是，好景不长。1903年，一个震惊数学界的消息传出：集合论是有漏洞的！这就是英国数学家罗素提出的着名的罗素悖论。 罗素构造了一个集合S：S由一切不是自身元素的集合所组成。然后罗素问：S是否属于S呢？根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。因此，对于一个给定的集合，问是否属于它自己是有意义的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果S属于S，根据S的定义，S就不属于S；反之，如果S不属于S，同样根据定义，S就属于S。无论如何都是矛盾的。 可以说，这一悖论就象在平静的数学水面上投下了一块巨石，而它所引起的巨大反响则导致了第三次数学危机。 危机产生后，数学家纷纷提出自己的解决方案。比如ZF公理系统。这一问题的解决只现在还在进行中。罗素悖论的根源在于集合论里没有对集合的限制，以至于让罗素能构造一切集合的集合这样“过大”的集合，对集合的构造的限制至今仍然是数学界里一个巨大的难题！