1. 如何培养数学教师教育教学水平和业务能力
要具备科学的态度，掌握基本的数学思想方法。数学，绝不是解决几个数学问题；数学教学，也不是仅仅教学生学会解题。数学教学的价值体现在对人的思维能力的发展上，也体现在分析和解决问题的方法上。教师只有掌握了一定的数学思想方法，在教学中才能游刃有余，才能把学生“教活”，使学生的学习触类旁通。当然，对小学生而言，更多的是探索知识和解决问题的过程中，受到数学思想方法的熏陶。
要拥有丰富的数学学科专业知识,我们数学的学科专业知识主要指"学科知识技能、数学思维、数学知识的应用"等。
2. 数学教育学是一门什么性质的学科,它的基本结构包括哪些内容
数学教育学是一门年轻学科，但其历史源远流长,其中数学教育学的含义：
研究数学教育现象，揭示数学教育规律
“教什么、学什么”； “怎样教、怎样学”；“教得怎样，学得怎样”以及相关的理论
1、有利于提升数学教师的专业素养
高质量的数学教育需要高素质的数学师资队伍，需要数学教师专业化。高师院校数学专业肩负数学教师培养的任务，数学教育学是其中一门非常重要的专业必修课程。
2、有利于促进学生数学的学习发展
怎样让学生学好数学是数学教师的核心任务。通过学习数学教育学，教师可以根据数学教育学的相关理论自觉而有效地指导学生的数学学习。
3、有利于数学课程改革的有效实施
数学课程改革的关键是课程理念的贯彻和课程的有效实施。
通过数学教育学的学习可以提高数学教师对数学课程的目的意义、内容结构、实施方法、评价标准及其各环节之间的关系的逻辑判断能力和调和能力。
3.使学生了解数学教育学的研究对象、掌握数学教育学的研究内容及学习该学科的意义；
5. 了解数学教育学的研究对象、特点和研究方法，理解学习数学教育学的意义。数学教育学的结构及其相关学科
数学教育学研究的对象主要是数学学习论、数学课程论、数学教学论，这三论的关系如图0-1-2所示：
虽然三论是互相关联的，研究其中的一论必然会影响另外两论。但是，这三论中，学习论是基础，它提供给课程论与教学论必要的心理学根据，教学论是学习论与课程论的直接体现者。
数学教育学及其相关学科大致分为三部分：
1. 基础部分
其中包括哲学、数学、数学思想史、中学数学近代基础、数学方法论、教育学、心理学、逻辑学、思维科学、计算机科学、计算机辅助教学等。
数学，除了包括解析几何、高等代数、数学分析的旧三基外，还要包括拓扑学、抽象代数、泛函分析的新三基，除此之外，还应有概率统计、离散数学、模糊数学、几何基础、集合论以及一些传统的初等数学。总之，数学教育工作者所需要的数学， 应该是广而博， 并在一个分支上有较深入的了解。
数学思想史，着重研究一个数学概念或数学分支如何由孕育、成熟到发展，如何由粗糙到精确，其间的思想是如何发展，从而对研究数学教育得到必要的启示。
中学数学近代基础，是用高观点研究初等数学的一门课程。换句话说，是把初等数学置于现代的，统一的观点下来研究，从而对初等数学有更深刻的认识。
数学方法论，它是从方法论的角度研究和讨论数学发展规律，数学思想方法以及数学中的发现、发明与创造等。
教育学，包括教育论与教学论部分，属于一般的教育教学规律。
心理学，这里指普通心理学，它主要研究认识过程、情感过程和意志过程中的心理活动规律。
逻辑学，包括数理逻辑和形式逻辑两部分，并以形式逻辑为其重点。
计算机科学，包括计算机原理，几种常用的程序语言以及编程的方法与技巧。
计算机辅助教学，包括计算机辅助教学作用、教学原则以及课件的编制等。
以上是研究数学教育学的必要的基础，数学教育学主要是研究下面的核心部分。
2. 核心部分
其中包括数学课程论、数学学习论、数学教学论
3. 拓广部分
其中包括数学教育评价、数学教育史、数学教育心理学、比较数学教育学。
数学教育评价，包括一般的评价概念、数学课程的评价、数学教学的评价、数学学习的评价，评价不是目的而是手段，通过评价肯定成绩、发现问题， 提出进一步改进的意见； 通过评价选择适合学习的教学方法和学习方法。
数学教育史，包括中、外数学教育发展的历史，特别是对一些代表人物的数学教育思想的研究，从而对当今的数学教育有所启示，做到洋为中用，古为今用。
数学教育心理学，它是以数学教育过程中的师生交互行为为对象，研究教育情境中的各种心理现象及其变化，分析被教育者身心发展对教育条件的依存关系，探讨学生在教育条件下，知识、技能、能力、态度、个性品质的形成和发展的规律、特点。
比较数学教育学， 它是研究当今世界不同国家、 民族和地区的数学教育；在研究其各自的经济、政治、哲学和民族传统的基础上，研究教育的某些共同点，发展规律以及其总的趋势，进行科学预测。其目的在于吸取外国的有益经验，供发展我国的数学教育参考。
由此可见，数学教育是一门涉及相当广泛领域的学科，所以也可以把数学教育学看作一个科学体系，就像数学下属有许多分支一样。本课程对上述内容的核心部分作简要介绍，其它内容请参阅有关论着。
望采纳
3. 数学教师的教育理念格言
一
1．亲其师，信其道，恶其师，疏其道。
2．教师的对象是富有情感的具有纯洁心灵的学生，教师的辛勤劳动和坦诚之心一旦感染了学生，就会引起学生对教师由衷的敬爱。
3．不要随便给一个人定性。
4．教育是事业，事业的成功在于奉献;教育是科学，科学的探索在于求真;教育是艺术，艺术的生命在于创新。
5．志于道，据于德，依于仁，游于艺。
6．尊重和爱护孩子的自尊心，要小心得像对待一朵玫瑰花上颤动欲坠的露珠。
7．培养人，就是培养他获得未来，快乐的前景的道路。马卡连柯
8．中小学生是不成熟的个体，对其教育是教师的责任，教育的过程是一个启智明理导行的过程。
9．教育贵在一个“及”字，重在一个“斜字，即使天天从小事抓起。
10．好的课堂应该是让学生课前有一种期待，课中有一种满足，课后有一种留恋。
二
1、习于智长，优与心成。——朱熹
2、走下讲台给学生讲课。
3、表扬用喇叭，批评用电话。
4、每一个学生都是好学生。
5、教师的工作是教书育人们，不光是传授学生知识，更要教学生怎样做人们。
6、把一切知识教给一切人们。——夸美纽斯
7、愿乘风破万里浪，甘面壁读十年书。
8、教育学生，从爱出发，爱是一种特持久而深刻的感情。
9、一个人们的知识越丰富，艺术修养越高，智力发展越好，对美的感受和理解也越深刻。
10、俯首甘为孺子牛，挥蹄勇做千里马。
11、教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。――第斯多惠
12、好的课堂应该是让学生课前有一种期待，课中有一种满足，课后有一种留恋。
13、教给学生能借助已有的知识去获取新的知识，这是最高的教学技巧之所在。
14、教师的职业是神圣的，是光辉的，是荣耀的。教师的心声是纯净的，高贵的、无私的。
15、仁义礼智，非由外铄我也，我固有之地。
16、教师的几个不等式：有名气≠有水平，人们缘好≠威信高，有点子≠有能力，资格老≠经验多。
17、勤勤恳恳工作，快快乐乐生活，堂堂正正做人们。
18、亲其师，信其道，恶其师，疏其道。
19、执着杏坛，乐于奉献。
20、志于道，据于德，依于仁，游于艺。——孔子
21、一个教师必须对祖国优秀文化和语言文字深深地热爱，否则就钻不进去，不可能获得真知。
22、宽容别人们等于祝福自己。
23、踏踏实实做人们、认认真真做事。
24、我愿做人们梯让年轻人们踏着我的肩膀攀登科学高峰。——华罗庚
25、欣赏别人们的优点，善待别人们的缺点，尊重别人们的隐私，快乐自己的人们生。
26、教育贵在一个“及”字，重在一个“斜字，即使天天从小事抓起。
27、永远用欣赏的眼光看学生，永远用宽容的心态面对学生。
28、用教师的智慧点燃学生的智慧火花，努力使学生得法于课内，得益于课外。
29、爱拼才爱赢。
30、念人们之善、扬人们之长、量人们之难、帮人们之过。
31、享受人们文的课堂，享受动感的课堂，享受智慧的课堂。
32、打电话的时候请你微笑，对方一定感觉得到。
33、人们应该永远拥有两样东西：一盏永不熄灭的灯--希望之灯，一扇长开的窗——接纳之窗。
34、教师对学生来说是一个引路人们似的朋友，是心灵、智慧的双重引路人们。
35、德高为师，身正为范。
36、爱拼才会赢。
37、为别人们照亮道路，自己必须放出光茫——这就是人们的最大幸福。——捷尔任斯基
38、每一个学生都是好学生。
39、当代能做老师的人们必定是不平凡的人们；因为教育事业本身就是不平凡的事业。
40、为他人们的幸福而工作，才能达到自身的完善。
41、才有肝胆人们共事，从无字句处读书。
42、要有健康的体魄，和-谐的人们际关系，勤奋求实的态度，崇高的道德情操，矢志不移的追求目标。
43、扬黄牛精神，做平凡工作。
44、永远不要嘲笑别人们的梦想。
45、十年树木，百年育人们。
46、课--是点燃求知欲和道德信念火把的第一颗火星，我愿执着地“众里寻他千网络”。
47、体罚与惩罚区别不在于是否打学生，而在于是否伤害学生。合理的处罚是一种教育策略，教师应该有处罚权，也应该合理利用处罚，惩罚的真谛在于爱的感动。
48、人们生的目标在于不断追求，人们生的价值在于奉献。
49、中小学生是不成熟的个体，对其教育是教师的责任，教育的过程是一个启智、明理、导行的过程。
50、美是一种形式，也是一种价值，更是一种生命的体验；美是生命的源泉，也是人们生的最高境界。
51、掌握好的方法，是学业有成的前提；打下好的基础，是事业发展的必需；养成好的习惯，是终生受益的伟业。
52、尚自然，展个性。——蔡元培
53、不要随便给一个人们定性。
54、培养人们，就是培养他获得未来，快乐的前景的道路。——马卡连柯
55、教育技巧的全部奥秘也就是在于如何看护儿童。——苏赫姆林斯基
56、捧着一颗心，不带半根草去。——陶行知
57、我爱我师，我更爱真理。——亚里士多德
58、把简单的事情做彻底，把平凡的事情做经典，把每一件小事都做得更精彩。
以上供你参考，希望能帮到你
4. 小学数学教育教学理论是什么
现代教学理论认为：教学过程既是学生在教师指导下的认知过程,又是学生能力的发展过程。因此教师要彻底掘弃和摆脱传统的"填鸭式"教学，把主要经历放在为学生创设学习情境,提供信息，引导学生积极思维上.关键是增强学生的参与意识,提高学生的参与意识,提高学生的课堂参与度。
一、利用学生原有的知识和能力是提高课堂参与度的必要条件。
奥苏伯尔认为：学生是否能吸取到新的信息与学生认知结构中已有的有关概念和经验有很大关系。数学学科有其严密的系统性和逻辑性，大多数数学知识点都有其前期的基础，后期的深化和发展。给学生必要的知识和技能的准备是学生积极参与数学课堂教学的必要条件，因此，在数学教学过程中，教师应把所学的知识作适当的"降格处理"。
所谓"降格处理"，有的是把新知识通过难度下降，使新知识变成学生似曾相识的东西。激发学生解决问题的欲望；有的是找准新旧知识的连接点。学生在学习数学中完全陌生的内容是很少见的，对学习的内容总是既感到熟悉，有感到陌生。要让学生在新旧知识的比较中找出共同点与区别点，顺利的完成正迁移，通过类似的探索解决新的问题。
启发学生思考：①能不能把与 直接相加？②可以怎么计算？然后让学生独立完成。通过这样的处理，教师积极的引导学生参与算法的探究过程，能充分利用已有的同分母分数加减法和通分的知识学会异分母分数加减法的计算方法。
二、引导学生动手操作是提高课堂参与度的重要手段。
课堂教学是师生多边的活动过程。教师的"教"是为了学生的"学"。优化课堂教学的关键是教师在教学过程中积极引导学生最大限度的参与，让学生动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达。因此，教师必须强化学生的参与意识，主动为学生参与教学过程创设条件、创设情境，如教学"长方体的特征"这一课，主要设计了以下几个环节：
1. 首先教师出示若干个物体的包装盒，让学生先对他们进行分类，并叙述自己的分类理由。
2. 教师拿起一个每个面都是长方形的盒子让学生观察、触摸长方体有什么特征。
3．通过学生的总结、教师的引到总结出长、正方体的所有特征。
4．让学生用橡皮泥做顶点、长短不同的细木棒做棱，四人一个小组合作制作一个长方体、一个正方体。
通过这样的设计，将操作、观察、思维与语言表达结合在一起，不仅使学生参与教学的整个过程，而且还启迪了思维发展，达到了数学教学使学生既长知识又长技能的目的。
三、设置认知冲突是提高学生课堂参与度的重要因素
学生的参与欲望是一个不容忽视的因素，而学生的认知冲突是学生学习动机的源泉，也是学生积极参与思维学习的原因。所以，教师在教学中要不断设置认知冲突，激发学生的参与欲望。如"长、正方形的面积"这一课的教学，先出示12个大小相同的1cm2小正方形，摆一个大长方形,有几种摆法？然后提问长方形的面积与什么有关？有什么关系？你能验证吗？通过这样设计，层层深入，不断设置认知冲突，是学生始终处于一个不断发现问题和解决问题的过程之中。有助于激发学生的求知欲望和参与欲望。
四、因材施教，是提高课堂参与度的前提条件
面向全体学生，让每个学生都参与到整个学习活动中去。同时，又要注意学生个性的发展，这是大面积提高教学质量的前提。个性差异毕竟存在，所以在课堂上必须做到"上不封顶，下要保底"。在教学中，我针对各种教学内容，精心设计课堂练习，让不同认知水平的学生从实际出发，有题可做。
5. 小学数学教师的教育教学技能有哪些
显然数学教师的专业发展首先要确定的是作为一个专业的数学教师需要哪些知识和能力? 在1992年举行的国际数学教育大会上,拉潘和西勒—卢宾斯基强调数学教师至少需要数学、数学教育学、学生这三种知识才能有效地进行教学,并指出“数学教师是在这些知识的领域的交集上进行工作的,正是不同方面的思考的相互作用让教师形成了言之有据的教学上的推理”。在数学教育在一定程度上成为一门相对独立的学科和已有相当一部分人从事数学教育研究的今天,我们认为有必要对三个知识的交集部分作更加清楚的论述。具体来说我们认为一个专业的数学教师至少要拥有下列知识。
1 数学教育哲学。与人生观、世界观对人的重要性一样,数学教育哲学对如何进行教学有着十分重要的影响,它包含什么是数学? 为什么进行数学教育? 应当怎样进行数学教育? 三个基本的问题。与具体的知识相比,数学教育哲学强调的是元认知的一部分,它渗透着隐含的认识论与本体论。
2 作为学科的数学知识。一个专业的数学教师需要多少数学知识是很难回答的问题。但显然专业的数学教师应该需要货源充足和组织良好的数学知识仓库,其中良好的组织比数学知识更加重要。他应该能站在高观点下审视所教的数学知识,知道它们之间本质的联系和来龙去脉,应该有将数学知识转变为教育数学知识的能力,在不失严谨性的条件下将数学知识以最便于学生理解的形式教给学生。张景中院士认为,将数学知识转变为用于教育的数学不仅仅是教育的问题,更是数学的问题。
3 数学教育学和数学教育心理学。数学教师掌握的不仅仅是一般的教育学和心理学而应该是它们与数学的整合。从开始的数学教学法到现在的数学教育研究,数学教育学在我国已成为一门比较成熟的学科。而数学教育心理学则是一门较新的学科。过去我们只关心教而忽视学生学的心理,虽然总结了一些经验却因为缺乏学生学习心理的研究未能上升到理论水平,而不能更好地发展运用。越来越多的研究表明,只有对学生学习数学的心理有较为清晰地了解,才能使学生更好的掌握数学知识和发展数学能力。
4 数学教育技术学。将数学教育技术学单独列为一项,是因为以前的研究者很少提到教师的技术知识,更为重要的是兴起的信息技术已经直接影响到教什么和怎样教的问题。而根据我国数学教师的调查,只有27. 2%的教师经常使用计算机辅助教学。一个专业的数学教师不仅能熟练的运用信息技术来进行教学,而且还能很好地将信息技术和数学进行整合,并能教会学生运用技术来“发现”数学,创造数学。
除了上述专业知识外,数学教师还应该具备普通的文化知识。此外相对于知识来讲教师的能力更为重要。因为教师面对的是能动的人。教育实践和教育情景都有生成性的特点,无固定的模式和技能技巧可以套用。教师必须凭自己的专业知识对灵活多变的教学情景创造性的作出自主判断和选择。这就需要数学教师的综合能力。
6. 数学教师应具备怎样的教学观念
新大纲明确提出：要使学生逐步形成创新意识。这就要求我们在数学教学中注重创造、实验探索、猜想等能力的培养，尤其是让学生主动参与、全员参与、全程参与，才能让他们发挥自己潜在的创新意识，才能得到发展，才有创新。谁发展？谁创新？要求教师应彻底更新教育观念
发挥学生的主体性
传统的数学教学以教师为中心、教材为中心、课堂为中心，注重知识的传授，学生坐在那里不是听就是记，绝大多数学生一般都不会打断老师的讲课，一般都不会提出自己的问题，更不会和老师争论什么，而学生的能力，创新思维都在教师主讲时被磨灭掉。这样的教学是不可能培养出具有创新精神与创新能力的人才来的。
新的师生观认为：教学中应突出学生为主体，以发展学生的不同个性及灵感，尊重他们在数学学习过程中内在的自觉性、自主性和独立的人格，教师在教学过程中要与学生相互交往、积极互动、共同发展。研究表明，没有交往就没有互动，就不能实现发展，数学也就成为无源之水，无本之木。把学习的主动权交还给学生，让学生主动地参与教学活动，积极思维、亲身实践、大胆尝试，以增强自我意识，竞争意识和创新意识。
数学教学中教师必须树立起以下基本教学思想和教学观念：（1）将学生视为具体的、活生生的、有丰富个性的不断发展的个体和群体，需要对其给予充分的信任和关怀；（2）给每个学生提供思考、创造、表现及成功的机会；（3）相信所有的学生在老师的指导帮助下都能学习，都能学好；（4）要尊重学生的个体差异，实施有特色的教学，使每个学生主都能动积极地发展自我。
教学过程中要真正处理好教师的主导作用和学生的主体地位的关系，教师就要千方百计地创造条件，努力做到“五个凡是”即：凡是学生看得懂的要让学生动眼去看，教师不教；凡是学生讲得出来的要让学生动口去讲，教师不说；凡是学生想得出来的要让学生动脑去想，教师不启发；凡是学生写得出来的要让学生动笔去写，教师不示范；凡是学生做得出来的要让学生动手去做，教师不演示。反之，经过老师的启发引导后，学生仍然是看不懂的或讲不出来的或想不出来的或写不出来的或做不出来的教师仍然要教、要讲、要思、要写、要做。要把握好以上“五个凡是”，教师就必须十分地了解学生，就必须精心地备好每一节课。否则，不仅教学缺乏针对性，而且教师的主导作用与学生的主体地位的关系也不可能处理好。
新课标要求教师要打破千篇一律的教学方式，把对“教师如何教”的设计改变为“学生如何学”的设计，如讲《三角形全等》第一课时，如何找对应边，对应角的问题，应让学生自己去找，从已有经验出发，从生活实际出发，去构建新知识，经历对应规律的形成过程，去体会、感受“三角形全等的对应关系”的对应规律，让学生感觉到是我自己发现的规律，以增强他们的数学气质，学会数学思考
关注学生个性差异
每个学生都有独特的个性，教师应承认这种差异。传统的教学只求整齐划一，教师方法多多，怕学生不知，怕学生考不好，于是满堂灌，强调这强调那，方法逐条介绍给学生。辛辛苦苦传授下去，可是一考，砸了！原因何在？——方法虽多，讲得虽祥，可惜学生感悟不了！而且学生的个性、灵气、创造性全会遭到压抑和磨损。新课程的实施，要求课堂教学加强开放性、互动性、活动性、实践性和情境性，倡导学生主动、合作、探究地学习，鼓励学生去想象、思考和探究，激励学生要大胆去尝试、操作。其实让学生辛辛苦苦、历经磨难得出的知识，那才会终身难忘，终身受益。
例如讲正多边形镶嵌时，教学时想了许多办法或讲解或演示，可最终效果并不理想。若让每位同学动手剪一些正三角形、正四边形、正五边形、正六边形，让他们自己拼图，去理解，去合作交流，去寻找规律，在深入思考及动手操作的过程中，就会有所理解、有所发现，才能使他们真正领悟到其中实质。
培养学生的创新思维
形成创新意识的先天素质是学生的表现欲、求知欲和创造欲及好奇心与幻想。没有这些特性便无创新意识，更说不上创新能力。要求数学教师中应倍加珍惜和呵护这些特性和创新意识！可教师在备课或在多年来的教学中得出了不少的经验与解题方法，于是在讲课时，把一道题的精妙方法讲给学生听。学生呢？犹如看一部好电影，整个过程沉醉于演员的表演，时不时内心发出一句“好”，甚至发出“方法如此之多，如此之美妙”的感叹。可一节课下来，学生茫茫然：那是自己的东西吗？只会造成学生觉得自己笨，而老师多么聪明，有那么多解法，自己为什么想不到？造成学生的思维得不到发展！
比如在讲直线y=2x-1与y=-x+3的交点时，教师辛辛苦苦在黑板上描点画图，寻找交点，忙得不亦乐乎，可是学生在下面很快便说出其实这就是求方程组的解，方程组的解便是交点坐标！虽然教师的讲课被打断，教师或许会感到头疼，但那正是学生的创新思维！教师不但不能去抑制，而且要加以发扬、鼓励！
其实有些问题多给学生一些思考的时间、空间，多给学生知识消化反馈的余地，多给学生尽兴表现的机会。创设学生体验成功的环境，使学生思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐蔽处突现，意志在细微处磨砺，只有这样，才能让发展与创新教育焕发出生命的活力！
7. 数学教育学什么
数学教育学的对象
一、数学教育理论的产生
数学教育作为社会现象产生至今已经历数千年的漫长时期。在这历史进程中数学教育无论从内容、组织形式到规模上都有了很大的发展变化，这种发展变化导致了把数学教育作为研究对象的理论学科的诞生。最早提出把数学教育过程从教育过程中分离出来，作为一门独立的科学加以研究的是瑞士教育家别斯塔洛齐（J.H.Pestalozzi）。他在发表于1803年的《关于数的直觉理论》一书中，第一次提出了“数学教学法”这一名词，因此，人们一般认为，数学教育理论体系是从19世纪初开始创立的。
在我国1917年北京大学就有专门研究数学教授法的学者胡睿济，上世纪40年代商务印书馆还专门出版了中国人自己编写的数学教学法书籍。新中国成立后，通过苏联教育文献的输入而使数学教学法得到系统的发展。我国数学教育理论的研究经历从数学教学法到数学教材教法，进而建立数学教育学三个大的变革阶段。每一个阶段都从研究对象范围、研究目的、研究特点和研究手段上有了革命性的变化。数学教育学是一门涉及数学、教育学、思维科学等有关内容的新兴交叉学科。虽然我国在20世纪80年代就出现不少数学教育学着作，数学教育理论研究的水平日益提高，逐步形成理论体系，但是数学教育学目前尚处于理论建设和教学实验阶段，有待发展、完善。现在，首先对数学教育学的研究对象、特点、结构以及研究方法分别进行探讨。
二、数学教育学的研究对象
广义地说， 数学教育学所要研究的是与数学教育有关的一切问题， 如社会与数学教育的交互作用，数学教师的素养与培训，数学教材的编写与评价，学生学习规律的研究，数学教学方法的选择与应用，数学教学组织形式的探讨，现代化技术手段的使用，数学语言的作用与培养，数学思维的结构与培养，数学能力含义与培养，数学教学过程的实质与规律，数学教育与其它学科教育的相关性，数学教育比较研究等等不一而足。
这里，教学过程应当是众多问题中的核心问题，数学教育学首先应该集中在与教学过程有关的问题上来探讨。
教学过程，特别是数学教学过程，是教师利用一系列手段（教科书，教具，技术手段）来实现的控制过程，是师生信息交互传递过程，是由师生双方协同活动来完成的，可以用图0-1-1表示：
教师、学生与课程是传递系统的三个基本构成要素，教师与学生为传递和接收的主体，知识是这个传递系统的客体。在教学过程中，教师是教学的组织者与领导者，教师对教学规律的认识、掌握与运用决定着教学质量的优劣。因此， 数学教学规律到底是什么， 应该作为重要内容。这样，数学教学论应该作为数学教育学的研究对象之一。反映教学内容和要求的教材和课程，是知识技能结构的规范，是实施教学的主要依据。课程的设置，教材编写，应该遵循什么样原则和规律，才能满足培养人的要求。因而，数学课程论也应当作为数学教育学的研究对象之一。教学过程需要有学生自觉、积极地参加，学生学习数学要经历一个复杂的心理过程，有其自身的规律，这些规律到底是什么，应该加以研究。因此，数学学习论也应作为数学教育学的研究对象之一。
综上所述，数学教育学的主要研究对象应是数学教学论、数学课程论和数学学习论，即所谓“三论”。
德国包斯费尔德（H.Bauersfeld）在第三届国际数学教育会议（ICME3-1976）上描述了数学教育的三个研究对象：课程、教学、学习。后来美国汤姆·凯伦（Tom Kieren）在一篇题为“数学教育研究——三角形”的社评中把它们形象地比作三角形的三个顶点，分别对应于三种人：课程设计者、教师、学生。数学教育有三个研究方面，这就是课程论、教学论、学习论。
这三个方面是紧密相联的，彼此渗透交织、联系着，很难独立地进行研究，它们的关系就相当于三角形的边，研究一个顶点对其它两个顶点的研究也会发挥作用。
这个三角形有个“兴趣中心”，就是儿童和成人实际学习数学的经验。研究者应有效地利用这些经验，亦使自己的研究能直接或间接地完善这些经验。
三角形应有内部和外部，有关教学设计、教学和分析课堂活动的研究，以及教学经验等都属于数学教育研究这个三角形的 “内部” 。数学、心理学、教育学、哲学、思维科学、技术手段、符号和语言等都属于数学教育研究这个三角形的“外部”。
从上面论述我们可以得出以下几点结论：
（1）数学教育学的研究对象是紧密相关的三个方面：数学课程论、数学教学论、数学学习论。
（2） 三论是以实践经验为背景的， 而且研究结果会直接或间接地丰富、完善这些经验。这说明数学教育学是一门实践性很强的理论学科，而且研究数学教育学的目的是提高学习数学的质量。
（3）数学教育学涉及到数学、哲学、教育学、心理学、思维科学等多门学科的综合性学科。
（4）数学教育学的研究手段可以是教学设计、教学、分析课堂活动、实验、定向观察等。
三、数学教育学的特点
数学教育学主要具有综合性、实践性、科学性、教育性等特点。
1. 综合性
数学教育学是一门与数学、教育学、心理学、思维科学等学科相关联的综合性学科。所谓综合性，不是这些学科的随意拼凑与组合，而是从数学与数学教学的特点出发，运用这些学科的原理、结论、思想、观点和方法，来解决数学教育本身的问题。
研究数学教育必须要有一定的数学修养，而且数学的造诣越高，越能把握数学内部的精髓。正是在这个意义上来说，研究数学教育一刻也不能离开数学。但值得指出的是，数学教育不是数学的自然结果，因为数学教育有其自身的规律性。
数学学习是一个特殊的认识过程，它当然要受制于一般的认识规律。但是数学学习的对象有其自身的特点（如抽象性、概括性较高、知识的前因后果联系比较紧密等）。这样，数学学习又有其特殊性。数学教育的综合性就是这种一般性与特殊性的高度统一。这种统一不是简单地把特殊性作为一般性的肯定例证，而是在一般理论的指导下，从数学教育的特殊性出发引出适合于数学教育的必要的一些结论，从而充分、丰富一般性结论。
数学教育学的综合性特点要求我们：要注意与数学教育学密切相关的学科的发展，例如，心理学里认知心理学派提出关于数学思维结构与数学科学结构相似的观点， 教学论里吸收了许多系统论、 信息论和控制论的观点等等，都要引起我们的注意与研究。随着数学教育的发展，一些新学科的思想和观点，也会引进到数学教育的研究领域里。
2. 实践性
数学教育学的实践性表现在以下三个方面：
第一，数学教育学要以广泛的实践经验为其背景。数学教育实践始终是数学教育研究的源泉，离开实践，数学教育就成为无源之水，无本之木。只是从理论到理论的论述，是不能解决教学实际问题的。
第二，数学教育学所研究的问题来自实践。就以课程论为例。就有许多悬而未决的问题需要数学教育学去研究，如对传统的中小学数学内容如何评价？对数学教材的现代化如何理解？在数学教材中如何体现素质教育的特点等等，都是当前亟待解决的问题，也是数学教育应该研究的问题。
第三，数学教育学要能指导实践，亦能通过实践检验理论。对于实践性的理解，不能太偏窄，由于理论的层次不同，它们对实践指导的直接性也会不同。
3. 科学性
数学教育学的科学性一般体现在数学教育要符合数学教育发展的一般规律，符合事物发展的趋势，符合实际。
数学教育的一般规律是客观存在的，问题在于是否已被人们所认识，认识的深度如何？由于人们认识的深度、角度不同，对于同一个问题可能会有不同的看法，这是非常自然的事。 数学教育不像数学那样， 对于同一个问题，虽然方法不同，但正确的结论是唯一的。而数学教育却不一样，对于同一个问题，可能有许多种处理的方法，而这些方法都可能得到不同的、较为理想的结果。这是数学教育科学性的一个特点。
客观规律是无穷无尽的，人们的认识也是无穷无尽的。人们的认识总是要受着当时的科学技术发展、文化背景以及个人的某种条件的限制，因而总有一定的局限性。随着时代的发展，对某一问题的认识也是会发展的，有的还有重新认识的必要。例如，计算机的出现并被引入教学后，无论对教学内容的选择、教学方法的运用以及教学组织形式等有被重新认识的必要。
凡搞形式主义、绝对化的都不符合科学性。有的人把某种教学方法自封为最优的，或者把某种理论与做法说成最优的，忽视了时间、地点、条件、对象，而把问题孤立起来，或把问题与外界隔绝开来，从而绝对化，这是不符合科学性要求的。
数学教育学科学性还体现在要符合事物的发展趋势，要跟上时代发展的步伐。
4. 教育性
数学教育学做为一门教育学科，应充分发挥它对各级各类数学教育人才的培养功能，为基础教育服务。数学教育肩负着培养四化人才的重任，应该在培养高师学生具有深厚的教育理论功底与较强的教育教学能力以及创新能力方面发挥它的作用。
四、数学教育学的结构及其相关学科
数学教育学研究的对象主要是数学学习论、数学课程论、数学教学论，这三论的关系如图0-1-2所示：
虽然三论是互相关联的，研究其中的一论必然会影响另外两论。但是，这三论中，学习论是基础，它提供给课程论与教学论必要的心理学根据，教学论是学习论与课程论的直接体现者。
数学教育学的结构及其相关学科，我们用图0-1-3表示。
数学教育学及其相关学科大致分为三部分：
1. 基础部分
其中包括哲学、数学、数学思想史、中学数学近代基础、数学方法论、教育学、心理学、逻辑学、思维科学、计算机科学、计算机辅助教学等。
数学，除了包括解析几何、高等代数、数学分析的旧三基外，还要包括拓扑学、抽象代数、泛函分析的新三基，除此之外，还应有概率统计、离散数学、模糊数学、几何基础、集合论以及一些传统的初等数学。总之，数学教育工作者所需要的数学， 应该是广而博， 并在一个分支上有较深入的了解。
数学思想史，着重研究一个数学概念或数学分支如何由孕育、成熟到发展，如何由粗糙到精确，其间的思想是如何发展，从而对研究数学教育得到必要的启示。
中学数学近代基础，是用高观点研究初等数学的一门课程。换句话说，是把初等数学置于现代的，统一的观点下来研究，从而对初等数学有更深刻的认识。
数学方法论，它是从方法论的角度研究和讨论数学发展规律，数学思想方法以及数学中的发现、发明与创造等。
教育学，包括教育论与教学论部分，属于一般的教育教学规律。
心理学，这里指普通心理学，它主要研究认识过程、情感过程和意志过程中的心理活动规律。
逻辑学，包括数理逻辑和形式逻辑两部分，并以形式逻辑为其重点。
计算机科学，包括计算机原理，几种常用的程序语言以及编程的方法与技巧。
计算机辅助教学，包括计算机辅助教学作用、教学原则以及课件的编制等。
以上是研究数学教育学的必要的基础，数学教育学主要是研究下面的核心部分。
2. 核心部分
其中包括数学课程论、数学学习论、数学教学论
3. 拓广部分
其中包括数学教育评价、数学教育史、数学教育心理学、比较数学教育学。
数学教育评价，包括一般的评价概念、数学课程的评价、数学教学的评价、数学学习的评价，评价不是目的而是手段，通过评价肯定成绩、发现问题， 提出进一步改进的意见； 通过评价选择适合学习的教学方法和学习方法。
数学教育史，包括中、外数学教育发展的历史，特别是对一些代表人物的数学教育思想的研究，从而对当今的数学教育有所启示，做到洋为中用，古为今用。
数学教育心理学，它是以数学教育过程中的师生交互行为为对象，研究教育情境中的各种心理现象及其变化，分析被教育者身心发展对教育条件的依存关系，探讨学生在教育条件下，知识、技能、能力、态度、个性品质的形成和发展的规律、特点。
比较数学教育学， 它是研究当今世界不同国家、 民族和地区的数学教育；在研究其各自的经济、政治、哲学和民族传统的基础上，研究教育的某些共同点，发展规律以及其总的趋势，进行科学预测。其目的在于吸取外国的有益经验，供发展我国的数学教育参考。
由此可见，数学教育是一门涉及相当广泛领域的学科，所以也可以把数学教育学看作一个科学体系，就像数学下属有许多分支一样。本课程对上述内容的核心部分作简要介绍，其它内容请参阅有关论着。
五、数学教育学的研究方法
数学教育学的研究方法是指研究数学教育现象及其规律所采用的方法，具体说是探索数学教育内部各要素之间和其它事物之间的关系以及数学教育的质和量之间的变化和规律所采用的方法。
一般的教育研究的方法，如观察法、文献法、调查法、统计法、行为研究法、比较法、分析法、实验法、经验总结法等都适用于数学教育的研究。
但就目前的情况来看，数学教育研究方法还应注意以下几点：
1. 理论与实际的统一
数学教育学是一门实践性很强的理论科学，从发展的眼光来看，应当把理论研究和实验研究更加进一步地结合起来，互相补充，互相为用，促使数学教育的研究深入发展。
数学教育在理论研究和实验研究上的脱节表现在两个方面：一方面，过去数学教育的研究方法大都使用的是思辨的方法，即从自己的经验、或有关文献、或看到有关数学教育现象的基础上，进行独立思考，或对某一课题加以论证、或提出自己的观点或判断，基本上限于理论的阐述，与实际数学教学还有一定的距离。另一方面，实际教学工作者所进行的数学教育缺乏理论上的进一步研究。
在数学教育的研究中，我们提倡：实事求是，理论联系实际，一切从实际出发。理论与实际的任何方式的割裂，都不利于数学教育的研究。
2. 局部与整体的统一
数学教育学中所涉及的各个部分、 各个问题都是互相依存、 互相关联的。我们研究问题只能一个个地加以解决，但是所要解决的问题是在整体之下，处在整体之下其它问题的关联之中，因此，我们研究问题必须考虑它与整体的关系，它与其它部分的关系。
局部与整体的统一， 实际上就是运用系统方法。 所谓系统方法，就是把认识对象作为系统来认识的方法，它通过对系统中整体与部分之间相互联系、相互作用的研究，辩证地把分析与综合结合起来，以达到从整体上正确地认识问题或合理地解决问题。
系统方法有以下两个主要特征：
第一，系统方法强调对事物整体性研究
世界上各种对象、事件、过程都不是杂乱无章的偶然堆积，而是一个合乎规律的由各个组成部分组成的有机整体。事物整体的性质只存在于各个组成要素相互联系这中，各个孤立的部分的总和亦不能反映整体的本质和运动规律。
第二，系统方法强调分析与综合的辩证结合
分析方法就是把整体分解为部分、方面、要素来认识的方法，综合法则是把各个部分、方面、要素联结起来作为整体认识的方法。在系统方法中，分析与综合有机地结合起来，分析要以综合为指导，综合要以分析为基础，而沟通分析与综合的桥梁则是系统各个组成部分之间固有的联系。
数学教育研究要注意运用系统方法
3. 定性和定量的统一
任何事物都是质和量的统一体，事物质的方面和量的方面是互相联系、互相制约的。我们认识事物，首先是认识它的性质，即进行所谓定性分析，事物不仅有质的方面，而且有量的方面，在认识事物性质的基础上，我们还必须把握它的量的方面，就是对事物的属性进行数量上的分析，即进行所谓定量分析，从而准确地判定事物的变化。如果我们只对事物作定性分析，不作定量分析，那么我们对事物的认识可能不全面。
过去，数学教育的研究大多是定性分析，从理论到理论，而缺乏量上的进一步刻划。这样不易把握教学， 教学理论的应用也没有说服力。 我们认为，定性分析是揭示数学教育规律的开始，是定量分析的基础；定量分析是揭示数学规律的继续和深入，是定性分析的进一步精确化。如果既进行定性分析，又进行定量分析，那么，不但能从质上把握数学教育规律，而且能从量上刻划数学教学规律。在数学教育的研究上，定性分析和定量分析的统一是我们努力的方向。
辩证唯物论是数学教育的哲学基础。具体地说，物质性与辩证性是数学教育的哲学基础。
物质性概括地说表现在两个方面：其一，就是数学教育的实践性，以及数学教育研究的理论与实践的统一，数学教育是以广泛的实践经验为其背景的，教育理论要以教育实践赋予其生命力，教育思想一边要跟踪教育实践的足迹；其二，考虑数学教育必须立足于我国国情，不符合我国国情的一切思想、理论与方法是没有生命力的。
辩证性概括地说表现在三个方面：其一，一切思想、理论和方法都是有条件的，而且是互相关联的；其二，理论与实际、局部与整体、定性分析与定量分析是辩证的。不仅如此， 还有如教与学、 师与生、遗传、教育、环境、 集体化教育与个别化教育等等也都是辩证统一的， 只有辩证地处理它们，才会收到预期的效果； 其三， 数学教育是动态的，而且数学教育的思想、理论和方法也是动态的，随着时代的发展而发展。
明确物质性和辩证性，并以它们为基础去发展数学教育学，将会使数学教育沿着正确的方向和道路前进。
8. 数学老师教育理念名言集锦
1.立足三尺讲台，塑造无悔人生。
2.良言暖三春，恶言记终身。
3.独物之教风，以尽匹夫之责。
4.生以求知为乐，师以从教为荣。
5.勤勤恳恳教书，踏踏实实育人。
6.厚德载物，自强不息。
7.人生如下棋，必须有远见方能获胜。
8.一个知识不完全的人可以用道德来弥补，而一个道德不完全的人，很难用知识去弥补。
1.每个孩子都是一粒种子。我愿做阳光，给他们以温暖; 我愿做雨露， 给他们以滋润;我愿做土壤，给他们以勃勃生机。
2.智者乐水，仁者乐山。
3.教师的荣幸是跟世界上最充满希望的人在打交道，所以要引导他们把希望变成现实。
4.踏踏实实地做，心中也踏踏实实。
5.学生的满意，是最大的幸福。
6.外国语是人生战斗的一件武器。
7.念人之善、扬人之长、量人之难、帮人之过。 十年树木，百年育人
8.为学生的一切，一切为学生。
9.好人有好报，即使没好报，也要做好人。
10.教师最大的幸福就是看到学生们在成长。
9. 数学（师范）和数学教育 有什么区别，就业方向是什么 我就是想当老师。。
师范类的话，你要考教师证的时候，就会免去笔试考试，而数学教育专业，你考教师资格证的时候，就要考笔试，笔试内容一般是心理什么的，除此之外，你要真想当老师，那就学一个师范类的，等以后找工作更好找。
10. 什么是高师数学教育
高师是指专科以上师范类院校,高师数学教育就是这类学校的数学教育专业,一般是指专科学校。
新的中小学课程标准的实施对中小学数学教师的教学能力提出了新的要求，比如教会学生学习的能力，现代教育教学理念的运用能力，对现代信息技术的应用能力以及课程资源开发和利用的能力等等。对此，中小学数学教师应努力从各方面提高自己的教育教学水平，以适应课程标准的要求。而高师院校数学教育专业的最终目标是培养合格的中小学数学教师。
教育教学理念是指导各级各类教师从事教育活动的思想基础，是教师教学的灵魂。高师数学教育专业是培养中小学教师的摇篮。倡导高师数学教师及时准确地了解基础教育教学改革的发展动态，适时更新自己的教育教学理念，以期培养出适应新课改要求的中小学数学教师。实践需要理论的指导，高师院校各个专业都有一门必修课：教材教法课，这门课是专门培养教师技能的一门课程。它一方面会分析如何去讲授一门课程，另一方面这门课程会研究、分析某门科学的发展历史和现状，以及其发展的内在逻辑关系，并且会结合所教授学生的认知特点，遵循教育教学的规律，把它组织成一门学科。教材教法课是高师院校学生在系统学习了高等数学的一些知识后，着重针对其日后应从事中小学数学教师的职业的特点而开设的。学习这门课程的主要目标应该是给学生提供一个较为系统的重新认识数学和数学教育的活动过程，使其在活动中发展对数学教育的认识，提高其从事数学教学的能力。在教学中，要引导使学生从“学生”向“未来教师”转变，让学生意识到对数学知识的学习和理解不能只停留在课程标准上，还应充分挖掘其中的教育价值，即认识作为教育任务的数学。