什么是数学逆向思维

⑴ 数学什么逆向思维，波浪线是什么意思看不懂

这是最后化解后的情况是 : y（1-x）/(1-x) lim y=5; lim y（1-x）=0；

⑵ 逆向思维在小学数学教学中，一般有哪些实用性

引言：如果你想用逆境思维去教育孩子，一定要掌握住准确的方法。

⑶ 如何培养孩子的数学逆向思维能力

小学数学中逆向思维训练浅析

摘要：思维能力是实现学生发展的内在动力，也是发展智力的有效保证。因此，在小学数学课堂教学中要充分挖掘教材中的互逆因素，积极培养的逆向思维能力，加强学生的方向思维教学，全面提高学生解决问题的能力和综合素质。
关键词：作用 方法捷径

引言
培养学生的逆向思维能力，不仅可以帮助学生接触更多的新知识，还能打破传统思维的束缚，加强学生全面思考问题的能力，并在思考过程中实现求同存异。通过逆向思维的培养，学生懂得从不同层面去分析问题，从整体上解决问题，并学会用不同的方式来学习知识，为今后的学习拓展出一片新的空间，在学习过程中得到更大的收获。
1逆向思维能力的培养
⑴运用反证法，培养逆向思维能力
反证法是通过命题给数学提出一个问题，要知道它是对是错，只需要找出满足这个命题的条件即可，就是找出使答案不成立的例子，就足以否定这个命题，而这样的例子通常是反例子。这种方法可以加深学生对问题的认识，深入理解所学的内容，同时还能纠正常见错误，这是培养学生逆向思维的重要手段和方式。这种反证法让学生对某一问题豁然明白，以最深入的方式了解其不成立的真正原因，锻炼了学生的主观思维能力和逆向思维能力。
⑵运用分析法，培养逆向思维能力
很多数学题目都要求我们从条件出发，找到其必要条件，并得出最后结论。而逆向思维就是从问题的结论出发，逐步追溯充分条件，指导追溯到问题提出的条件为止，这就是分析法。分析法对学生逆向思维的培养有很积极的作用，例如，将100个球放成一排，从1起查数，凡是奇数球就将其拿开，把留下的再从1起数，一样，再将奇数球拿开，这样反复下去，直到最后剩下一个球，问这个球是第一次查数时为多少？分析：如果根据第一轮的程序走，第一轮数后划掉：第二轮数后又划掉，这样下去，会因为涉及的数字太多而找出混乱，现在我们反过来是思考，最后被留下的小球在倒数第1轮必数2，倒数第2轮必数4，在倒数第3轮必数8，……。于是，倒推过去此球是16，32，64，而第一轮数是64。
⑶逆用公式
小学数学中的公式主要是求周长、面积、体积等。公式主要是对解题起到一个便捷作用，它是一个规律，数学公式都是双向性的，所以，在正向使用公式时，还应加强其逆向使用，这样才能加强学生对公式的使用，做到灵活的运用公式，还可以培养学生的双向思维能力。例如，学生在学习三角公式过程中，我提出以下练习题：一块三角形物体的面积是90平方厘米，高10平方厘米，那么这块三角形的底边长是多少厘米？学生在思考后，运用三角形的面积=底×高÷2的公式，逆推出三角形的底＝面积×2÷高，最后得出90×2÷10=18（厘米）的答案，这就是对公式的灵活运用。
⑷倒推练习
倒推法（还原法）是小学数学教学中一种很重要的方法，通过题目说阐述事情的最后结果出发，经过对已知条件的倒推，追根究底，直到问题解决。倒推法的训练，可以将复杂的问题简单化，促进学生逆向思维的发展。
2总结
在小学数学教学中，老师应有意识的培养学生的逆向思维，并引导学生开展逆向思维，这样不仅能加深学生对问题的认识，还能够运用逆向思维，全范围的解决数学问题，达到学以致用的目的。

⑷ 数学逆向思维

你一题题搜吧 基本上除了最后一题外 都搜得到答案和解法
太多了 我就不转了

⑸ 请问作为名词解释逆向思维的概念是什么

证明一道数学题，有人从求证入手，有人从已知入手，就互为逆向思维。

⑹ 浅析小学数学如何正确看待正向思维与逆向思维

小学数学是一门逻辑性极强的学科，在解题的过程中，无可避免的要运用一些思维能力来帮助解题。本文介绍的就是其中的两大类：正向思维与逆向思维。通过阐述，说明二者的关系是对立统一的，在平时的教学与学习中二者都是不可或缺的。
一、简述培养小学生思维能力的重要性
小学数学是一门逻辑性极强的学科，《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》指出：义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力。在总体目标中的数学思考部分又再次提到了：学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。因此，加强对小学生思维能力的培养就显得尤为重要了，而在这些思维能力中就包含有正向思维方式和逆向思维方式。
二、正向思维与逆向思维的定义
所谓正向思维，就是人们在创造性的思维活动中，沿袭某些常规去分析问题，按照事物发展的进程进行思考、推测，是一种从已知到未知，通过已知来揭示事物本质的思维方式。在小学教材中它的主要表现形式是方程。而所谓的逆向思维又叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观念反过来思考的一种思维方式，简言之就是“反其道而行之”。下面让我们一起走进这两种思维方式，一一揭开它们的神秘面纱。
三、逆向思维在具体数学问题中的应用
逆向思维能力，能使学生学会举一反三，提高学生的灵活性，从而增加解决问题的途径。如：山坡上有100只羊，其中山羊是绵羊的3倍，山坡上山羊、绵羊各有多少只？思路分析：这道题没有直接给定山羊、绵羊的只数，仅仅出现了二者的倍数关系及二者之和。很多学生在接触到此一类的题目时会感觉无从入手，所以在教学的过程中，应引导学生从题目所给已知条件入手。从“山羊是绵羊的3倍”得知绵羊的3倍就是山羊的只数，若此时山上只有绵羊，那么绵羊的只数的4倍就应该是山上羊的总只数，这样我们就把题目所给的的信息联系在了一起。解题过程如下：
3+1=4(倍)
100÷4=25（只）
25×3=75（只）
答：山坡上山羊有75只，绵羊有25只。
与上面类似的题目还有很多，如小学数学经常遇到的鸡兔同笼问题：在一个笼子里，有鸡又有兔，共16只，数一下它们的脚，共有40只，请问笼子里，鸡、兔各有多少只？问题分析：苏教版小学数学在五年级下册之前，经常会出现这种类型的题目，之所以会出现的如此频繁，是因为笼子里的鸡和兔子的脚是不一样的，从而导致问题变得复杂。这时候就需要学生转换思维模式，运用逆向思维能力，重新分析题目。题目的难点在于兔子比鸡多两只脚，如果在这里我们将兔子的前两只脚绑在一起，再把它们的后两只脚也绑在一起，那么这时候兔子就变成了两只脚了。因为鸡和兔共有16只，所以此时鸡和兔共有16×2=32（只）脚，而题目告诉我们鸡、兔共有40只脚，那么多出的40-32=8（只）脚是怎么来的呢？
问题分析到这里我们要再回过头来看看我们的操作过程，因为兔子脚被绑的缘故，每只兔子实际都少算了两只脚，少算的脚的只数正好是兔子只数的2倍，那么8就应该是兔子只数的2倍。问题分析到这，答案就呼之欲出了：
16×2=32（只）
40-32=8（只）
8÷2=4（只）
16-4=12（只）
答：笼子里，兔子有4只，鸡有12只。
以上所举的两个例子都是运用逆向思维的例子，在解题的过程中需要我们开动脑筋，发散思维，另辟蹊径，才能找出解决问题的途径。它的重点在于思考过程，要求学生具有一定的思维能力。目前，苏教版教材在五年级下册未接触方程之前，所遇到的许多难于处理的问题时，都需要我们运用逆向思维的能力，“反其道而行之”，从问题的相反或对立面出发，通过分析、整合，最终找出解决问题的途径。
在教学中我们要注重培养学生的逆向思维能力，它能够有效的帮助学生开拓思维空间，有助于学生智力的开发。然而，在一些比较简单的问题中，运用逆向思维的时候，学生们总会出现些小失误，例如这样的一道题：张鹏有32张邮票，比李然邮票张数的1.5倍少4张，李然有多少张邮票？这是小学数学常见的一类题型，很多学生会在处理“少4张”这点时出现错误，他们会列出这样的式子：32-4=28（张），而正确的做法应该是：32+4=36（张）。如何避免这种比较容易混淆的多少问题呢？这就需要我们找到一个更加适合的思维方式，准确地解决问题。
四、正向思维在具体数学问题中的应用
苏教版五年级下册第一单元接触到的方程，就是典型的运用正向思维来解决问题的，通过对题目的观察与分析，找出一个等量关系，设未知量，最后解方程。它不同与逆向思维，避开了做题目前较为复杂的思考过程，例如上面那个容易出错的问题，运用方程就不容易出错了。通过读题，我们知道李然邮票的张数×1.5－4=张鹏邮票的张数，这里张鹏邮票的张数是已知的，而李然邮票的张数是未知的，故：
解：设李然有X张邮票。
1.5X-4=32
1.5X-4+4=32+4
1.5X=36
1.5X÷1.5=36÷1.5
X=24
答：李然有24张邮票。
下面我们再来看看运用逆向思维的例子，如果运用正向思维，能不能顺利解决。第一个例子，读题并分析题目，我们发现：山羊的只数=绵羊的只数×3，山羊的只数+绵羊的只数=山上羊的总只数。这里有两个等量关系，两个未知量，我们需要设其中一个未知量，用其中一个等量关系来表示另外一个未知量，再用剩下的等量关系解方程。若设绵羊的只数，那么：
解：设绵羊的只数为X只，则山羊的只数为3X只。
X+3X=100
4X=100
X=25
3X=25×3=75（只）
答：绵羊有25只，山羊有75只。
第二个鸡兔同笼的例子，通过读题，我们发现：鸡的只数+兔的只数=16，鸡的只数×2+兔的只数×4=40，仍然和第一个例子一样，运用其中一个未知量来表示另一个未知量，用剩下的等量关系解方程。若此时我们设鸡的只数，那么：
解：设笼子里鸡有X只，则兔有（16-X）只。
2X+（16-X）×4=40
2X+64-4X=40
64-2X=40
64-2X+2X=40+2X
64=40+2X
64-40=40+2X-40
24=2X
24÷2=2X÷2
12=X
X=12
16-X=16-12=4（只）
答：笼子里鸡有12，兔有4只。
正向思维在数学问题中应用广泛，在大部分较简单的题目中，都是直接运用正向思维解决的，而以上通过对方程中正向思维的展示，我们体会到正向思维在运用的过程中避开了繁琐的思考过程，也避免了一些错误出现。有学生会认为正向思维是万能的，然而若我们在做题的过程中只是一味地使用正向思维能力，往往会使学生形成定式思维，制约学生思维空间的拓展。学生拿到一个题目，就定势思维的用正向思维去思考，若碰到正向思维无法解决的问题时，就会感觉无能为力了，如下面的这道题：蜗牛要爬到一棵10米高的树顶上，它每天白天爬4.17米，到了晚上，在睡觉时又要下滑3.17米，这只蜗牛几天才能爬上树顶？运用正向思维，蜗牛白天爬4.17米，晚上爬3.17米，那么一天相当于爬1米，接下来，有些学生就认为10÷1=10（天）。然而结果并非如此，虽然蜗牛每天爬1米，但在第七天白天的时候，蜗牛爬的路程就应该是：6+4.17=10.17（米）＞10米，说明此时蜗牛已经到达树顶了，所以这题的答案不是10天，而是7天。
五、正确看待正向思维与逆向思维
通过以上的举例分析，我们知道逆向思维能够拓展学生的思维空间，发掘学生的智力，它对于一些灵活多变的题型非常适用，但却会使学生在一些细节方面出现错误，同时它对于一些思维能力不够活跃的学生，就更加难以掌握。而正向思维相比较与逆向思维来说，就显得简单且易于掌握的多，学生能够快速的、准确的解决问题，然而正向思维的频繁使用会使学生形成定势思维，制约学生思维能力的拓展，不利于学生智力的开发。那么我们在教学的过程中应如何正确看待正向思维和逆向思维，就显得尤为重要了。
通过对所举实例的剖析，我们知道在解决问题时，要根据具体的情况去选择恰当的思维方式，只有这样才能达到解决问题的目的。其实不论是正向思维还是逆向思维，使用它们的最终目的都是为了寻求合适的途径去解决问题，所以二者之间并不矛盾，它们是对立统一的。不管是正向思维还是逆向思维，我们在教学的过程中，都不能单一的去突出某个思维方式，那样都会弊大于利的。二者就像一把“双刃剑”，使用得当则会事半功倍，使用不当则会事倍功半。
在教学的过程中，我们应注重训练和培养小学生的正向思维和逆向思维能力，通过对概念、定义的不断巩固以及习题的反复练习，使学生在遇到问题时，能够较好地选择合适的思维方式，形成一种良好的学习习惯，从而提高自身的学习效率。

⑺ 什么是逆向思维

逆向思维指的是反向思考问题的能力

这种人思维活跃，想法别致，遇到问题能用常人想不到的方式解决。

众所周知的“司马光砸缸。”有人落水，常规的思维模式是“救人离水”，而司马光面对紧急险情，运用了逆向思维，果断地用石头把缸砸破，“让水离人”，救了小伙伴性命。

思考不是靠第一反应，你认为的并不一定都是正确的，多做逆向思维能使思维更加灵活找到更多解决问题的途径。

⑻ 数学上逆向思维解题的案例有哪些

“农妇卖蛋”是一个经典问题。

这个问题说的是：一农妇去市场卖鸡蛋，第一次卖去全部鸡蛋的一半又半个；第二次又卖去剩下鸡蛋的一半又半个；第三次卖去前两次卖后所剩下鸡蛋的一半又半个，最后又卖去所剩下鸡蛋的一半又半这时鸡蛋恰好卖完，问农妇原有多少鸡蛋

许多数学家爱好者对这个问题十分感兴趣，并给出了许多解答方法，但多数方法较为繁琐。瑞士着名的数学家欧拉对这个问题给出了一个别具一格的解法：设第三次卖完后所剩(第四次卖去)的鸡蛋为1+0.5，第三次卖去的鸡蛋为(1+0.5)乘以2＝3，第二次卖完后所剩鸡蛋数应为：(3+0.5)乘以2=7(个)，因此，农妇原有鸡蛋数为：(7+0.5)乘以2=15(个)

我们从欧拉对上述问题得到启发：有些数学问题，如果按正向思维去考虑问题，有时难以入手或根本无法获解，但若能根据问题提供的条件，进行逆向思维去考虑，则有获解的希望。欧拉解农妇卖蛋问题正是这种逆向思维方式的具体体现。