高中数学函数如何求周期函数图像

⑴ 高中数学的函数怎么算它的周期，对称轴

举例说明如下：

f(x-2)=f(x+2)，那么f(x)=f(x+4)，即函数周期是4。

接下来，f(x)是偶函数，那么f(x-2)=f(2-x)。

而题目中又给出了f(x-2)=f(x+2)。

所以f(2-x)=f(2+x)，所以函数关于x=2对称。

而f(x)又是周期为4的周期函数，所以函数的对称轴也是周期性的，所以对称轴为x=2+4n(n为整数)。

(1)高中数学函数如何求周期函数图像扩展阅读

周期函数的性质共分以下几个类型：

（1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。

（2）若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。

（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也是f（x）的周期。

（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

（5）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。

（6）周期函数f（x）的定义域M必定是至少一方无界的集合。

⑵ 函数图像对称、周期函数的公式

哎呀，小弟，你函数貌似学得很差啊！
1.对称函数有公式的：f(x)=f(a-x)它是关于x=a/2对称的，只要你看到一个等式中有个x和-x，它就是对称函数，对称轴即x等于括号里的相加除以2，例：f(1＋x)=f(3-x),则对称轴为x=(1＋x＋3-x)/2=2。若非题目中告诉某函数f(x)关于对称x=5，则可写成f(x)=f(10-x)或f(5＋x)=f(5-x)。像你说的单单一个式子不好说对称。
2.该函数是关于x=-1对称，它涉及到一个具体函数，你可以先看一下f(x)=loga|x|这个函数是个偶函数，f(x)=f(-x),关于y轴对称，对称轴为x=0，f(x)=loga|x＋1|即为把函数f(x)=loga|x|向左平移1个单位，则对称轴也相对平移1个单位，得出关于x=-1对称，写成抽象函数为f(x)=f(-2-x)或f(x-2)=f(-x),只要你愿意可以写出无数种的，根据题目需要来。
3.你的那个函数的周期为|(x＋a)-(x-a)|=2a。公式为f(x)=f(x＋T)，周期为T，关于周期性，结合三角函数你应该有更深刻的理解。
4.能的，这是函数本身性质决定的，将x＋1替换第一个等式中的x，就得到第二个等式了。上面能得出无数个等式的原因就是因为这个，这是理解函数的基础，许多式子都用到它的推导。
函数这地方还是很抽象的，建议你去多问问你的老师，最后祝你学业有成，金榜提名！
不好意思，刚改过来了，用手机打的，比较麻烦，容易打错
呵呵，为了你这个问题，今天特意来上网，如果觉得满意要好评啊。
不能说是等价的，首先它们的具体函数的表达形式不一样，其次是因为函数的定义域也不一样啊
f(x)=loga|x＋1|，它的定义域为x不等于-1，所以要保证抽象函数括号里的范围是不等于-1，如f(x-2)=f(-x)中，定义域为x不等于1。而从第一个等式到第二个等式只需要将一式中的x用x-2替换就好了。
下面我用具体函数说明一下替换
f(x)=x+1(定义域x>2) 用x-3替换它的x，得
f(x-3)=(x-3)+1=x-2(由x-3>2得定义域x>5)
你只要把x就当做表示f（）的符号来理解，要是用复合函数的概念和平移思想理解就更好懂一些了
你看它们的表达形式不一样吧，定义域也不一样。
函数是高中数学最抽象的地方，这关一定要过的。
把我的答案你在好好看一遍

⑶ 求解这道高中数学题，周期函数的图怎么画出来的，明白周期等于2

lg是以10为底的对数，lg（x+1)在[0,9]上大于等于0小于等于1，所以为如答案所示的曲线，偶函数是关于y轴对称的而且周期为2，只要画出[0,1]的图像，就可以画出整个图像如答案所示锯齿图

⑷ 高中数学函数周期的求法

周期有个固定的公式为：
t=2π/ω，其中ω为未知数的系数
例如：y=sin2x吧，其中 ω=2
故，周期t=2π/2=π
望采纳，不懂欢迎追问！！！

⑸ 高中数学 这种周期的函数如何画见题。求画图。谢谢！

不必画图，可以解决。

⑹ 高中数学的函数怎么算它的周期,对称轴

根据周期函数的定义 若f(x)=f(x+T) 则T为此函数的周期 算法就是把这个关系式代入 求出T的值就可以了 一半会用到函数自身的性质去求 比如奇偶性 至于对称轴 那就等于周期的一半啦 算出周期后 算出函数的其中一个顶点（即每个周期的循环起点）再加上T/2就可以了 或者求出最近的相等点也即f(x+a)=f(b-x) 那么对称轴就是：x=(a+b)/2+T/2
希望能帮到你哦!

⑺ 高等数学 函数的周期性求法

因为f(x)为周期函数,设周期为n,则f(x+n)=f(x),显然他们的平方也相等,所以f(x)的平方也相等,
f(x+2+n)=f(x+2),,所以这个也是周期函数,\
第二题的那个不是周期函数