小学数学素数是什么

Ⅰ 数学中什么叫素数

素数就是质数。

质数又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

例如：5这个数的因数只有1和5，再也找不出其他的因数了，这样的数就叫做素数。

(1)小学数学素数是什么扩展阅读：

质数具有许多独特的性质：

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

（4）在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。

（5）存在任意长度的素数等差数列。

（6）一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。

（7）一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。

Ⅱ 小学五年级数学什么是质数

一提起质数也许你不知道到底是啥？不过稍微有点数学基础的人就知道质数是数学里面的一种比较特殊数，同时也是一个比较常见的数。但是这个数却成就了很多数学上的难题无人解决，为啥质数就如此特殊，能够让无数科学家为之着迷？今天我就来谈谈这个问题。

首先什么是质数？其实质数是一种特殊的整数，比如我们知道0、1、2、3等都是整数，但是这些整数有一些特点，比如4可以可以由2*2组成，8可以由4*2组成。所以虽然整数有很多，但是大部分整数都是可以由其它整数相乘来构成，所以这些能够直接用整数构成的整数就显得有点“多余”。于是人们就想把这些所谓“多余”的数先去掉，看看有哪些“最基本”的数。


比如16这个数可以写成8*2，但是8本身又可以写成4*2，所以16就可以写成4*2*2，但是事情到这里就完了吗？没有，因为4也可以写成2*2，所以最后16就可以写成2*2*2*2，也就是说其实很多整数都可以用最后的几个简单的整数相乘表达出来。

其实以上的过程和分解质因数很相似了，基本的思路都一样，于是我们就想有没有一个判断标准可以一眼就判断出一个数“到底是否可以把它拆解成一些基本数呢”？由此质数的定义就呼之欲出了。什么是质数，就是只能被1和自身整除的数。比如1就是质数，因为它只能被1和它自身整除。2也是质数，因为它也是只能被1和自身整除。


那么9是不是质数呢？不是的，因为9除了可以被1和自身整除外，还可以被3整除。所以大家千万别以为只要是奇数就是质数，质数的定义是相当严格的：只能被1和自身整除的数。

有了质数的定义，那么我们就要看看整数中到底有多少个质数，由于我们的整数是有无限个，所以很自然的想到质数也应该有无限个才对，不过这只是直观的猜想，要证明质数有无限个，是需要严格的数学推理来解决的，不过这个已经被数学家解决了，所以质数的确是有无限个。

接下来就要研究质数在整数范围内是如何分布的了，到底质数是主要分布在整数的前面部位，还是说质数是均匀分布在整数当中的，等等问题，事情到了这个环节就开始变得复杂了，因为研究质数在整数里面的分布规律，已经由无数个科学家前仆后继的去研究，直到现在也没摸清楚它的规律所在。比如我例举一堆质数你看看：2、5、7、11、13、17、19、23等等，你看出质数分布的规律吗？不能的，你可以一直列举下去，发现质数在整数里面啥时出现，完全毫无规律的感觉。没错这就是质数的魅力，因为人们一直想寻找规律，却又一直找不到规律。


为啥质数的分布规律如此难找？因为根据定义，整数当中的质数可以说是“基本数”，所有的整数都可以由质数相乘得到，这种基本数似乎就暗含了万物的一些基本规律，所以质数的分布规律变得非常困难，由此产生了一大堆数学难题，比如黎曼猜想、哥德巴赫猜想等等问题。

其实我喊你找偶数在整数中的分布规律如何，明眼人一眼就看出来了，把偶数一列举出来0、2、4、6、8、10、12、14、16，看出来了吧，就是隔一个数就出现一个偶数，这个规律简单的不能再简单了，同样的道理奇数的分布规律也是相同。但是一到研究质数的分布规律，就麻烦了。


总之质数的奥秘可以说是数学上的千古难题，很多着名的猜想之所以现在都难以被证明，就是因为质数的分布规律实在难以找到，如果阅读本文的你对数学感兴趣，不妨去研究下哥德巴赫猜想，因为这个猜想不需要多深的数学基础就能理解到，说不定无数科学家不能证明的问题，你恰好解决了呢！我是小彭来给您解惑，如果喜欢文章可关注。

Ⅲ 小学数学中的素数指什么

质数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。

Ⅳ 什么是素数，小学数学里的新词

与质数是一样的
指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。

Ⅳ 小学学了的知识忘了:什么是素数

质数(又称为素数）
1.就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的因数，这种整数叫做质数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。2.素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任 何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数；
又如，12 ＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以 外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。
[编辑本段]质数的概念
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。例如 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数或合数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（1不是质数，也不是合数）着名的高斯“唯一分解定理”说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。质数中除2是偶数外，其他都是奇数。
[编辑本段]质数的奥秘
质数的分布是没有规律的，往往让人莫名其妙。如：101、401、601、701都是质数，但上下面的301（7*43）和901（17*53）却是合数。
有人做过这样的验算：1^2+1+41=43,2^2+2+41=47,3^2+3+41=53……于是就可以有这样一个公式：设一正数为n，则n^2+n+41的值一定是一个质数。这个式子一直到n=39时，都是成立的。但n=40时，其式子就不成立了，因为40^2+40+41=1681=41*41。
说起质数就少不了哥德巴赫猜想，和着名的“1+1”
哥德巴赫猜想 ：(Goldbach Conjecture)
内容为“所有的不小于6的偶数，都可以表示为两个素数”
这个问题是德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach，1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。同年6月30日，欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的，但他无法证明。从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。“用当代语言来叙述，哥德巴赫猜想有两个内容，第一部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做偶数的猜想。奇数的猜想指出，任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和。偶数的猜想是说，大于等于4的偶数一定是两个素数的和。”（引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》）
哥德巴赫猜想貌似简单，要证明它却着实不易，成为数学中一个着名的难题。18、19世纪，所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进，直到20世纪才有所突破。直接证明哥德巴赫猜想不行，人们采取了“迂回战术”，就是先考虑把偶数表为两数之和，而每一个数又是若干素数之积。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a＋b"，那么哥氏猜想就是要证明"1＋1"成立。
1900年，20世纪最伟大的数学家希尔伯特，在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一。此后，20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒，终于取得了辉煌的成果。
到了20世纪20年代，有人开始向它靠近。1920年，挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比6大的偶数都可以表示为（9+9）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫猜想”。
1920年，挪威的布朗(Brun)证明了 “9+9 ”。
1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7+7 ”。
1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6+6 ”。
1937年，意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5+7 ”, “4+9 ”, “3+15 ”和“2+366 ”。
1938年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了“5+5 ”。
1940年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “4+4 ”。
1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1+c ”，其中c是一很大的自然数。
1956年，中国的王元证明了 “3+4 ”。
1957年，中国的王元先后证明了 “3+3 ”和 “2+3 ”。
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1+5 ”， 中国的王元证明了“1+4 ”。
1965年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1+3 ”。
1966年，中国的陈景润证明了 “1+2 ”[用通俗的话说，就是大偶数=素数+素数*素数或大偶数=素数+素数（注：组成大偶数的素数不可能是偶素数，只能是奇素数。因为在素数中只有一个偶素数，那就是2。）]。
其中“s + t ”问题是指: s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和
20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。
由于陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1＋1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步，也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为，要想证明“1＋1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。实际上：
一陈景润证明的不是哥德巴赫猜想
陈景润与邵品宗合着的【哥德巴赫猜想】第118页（辽宁教育出版社）写道：陈景润定理的“1+1”结果，通俗地讲是指：对于任何一个大偶数N,那么总可以找到奇素数P',P",或者P1,P2,P3,使得下列两式至少一式成立：“
N=P'+P" (A)
N=P1+P2*P3 (B)
当然并不排除(A)(B)同时成立的情形，例如62=43+19，62=7+5X11。”
众所周知，哥德巴赫猜想是指对于大于4的偶数（A)式成立，【1+2】是指对于大于10的偶数（B)式成立，
两者是不同的两个命题，陈景润把两个毫不相关的命题混为一谈，并在申报奖项时偷换了概念（命题），陈景润也没有证明【1+2】，因为【1+2】比【1+1】难得多。
二。 陈景润使用了错误的推理形式
陈采用的是相容选言推理的“肯定肯定式”：或者A，或者B，A，所以或者A或B，或A与B同时成立。 这是一种错误的推理形式，模棱两可，牵强附会，言之无物，什么也没有肯定，正如算命先生那样“：李大嫂分娩，或者生男孩，或者生女孩，或者同时生男又生女（多胎）”。无论如何都是对的，这种判断在认识论上称为不可证伪，而可证伪性是科学与伪科学的分界。相容选言推理只有一种正确形式。否定肯定式：或者A，或者B，非A，所以B。相容选言推理有两条规则：1，否认一部分选言肢，就必须肯定另一部分选言肢；2，肯定一部分选言肢却不能否定另一部份选言肢。可见对陈景润的认可表明中国数学会思维混乱，缺乏基本的逻辑训练。
三。 陈景润大量使用错误概念
陈在论文中大量使用“充分大”和“殆素数”这两个含糊不清的概念。而科学概念的特征就是：精确性，专义性，稳定性，系统性，可检验性。“殆素数”指很像素数，拿像与不像来论证，这是小孩的游戏。而“充分大”，陈指10的50万次方，这是不可检验的数。
四。陈景润的结论不能算定理
陈的结论采用的是特称（某些，一些），即某些N是(A)，某些N是（B)，就不能算定理，因为所有严格的科学的定理，定律都是以全称（所有，一切，全部，每个）命题形式表现出来，一个全称命题陈述一个给定类的所有元素之间的一种不变关系，适用于一种无穷大的类，它在任何时候都无区别的成立。而陈景润的结论，连概念都算不上。
五。陈景润的工作严重违背认识规律
在没有找到素数普篇公式之前，哥氏猜想是无法解决的，正如化圆为方取决于圆周率的超越性是否搞清，事物质的规定性决定量的规定性。（王晓明1999年《中华传奇》第三期“哥德巴赫猜想传奇）
英文的
prime number: a number that haas exact 2 foctor
[编辑本段]质数的性质
被称为“17世纪最伟大的法国数学家”费尔马，也研究过质数的性质。他发现，设Fn=2^(2^n)+1，则当n分别等于0、1、2、3、4时，Fn分别给出3、5、17、257、65537，都是质数，由于F5太大（F5=4294967297），他没有再往下检测就直接猜测：对于一切自然数，Fn都是质数。但是，就是在F5上出了问题！费尔马死后67年，25岁的瑞士数学家欧拉证明：F5=4294967297=641*6700417，并非质数，而是合数。
更加有趣的是，以后的Fn值，数学家再也没有找到哪个Fn值是质数，全部都是合数。目前由于平方开得较大，因而能够证明的也很少。现在数学家们取得Fn的最大值为：n=1495。这可是个超级天文数字，其位数多达10^10584位，当然它尽管非常之大，但也不是个质数。质数和费尔马开了个大玩笑！
还有一种被称为“殆素数”的，意思是很像素数，着名数学家陈景润就使用了这个概念，他的“1+2”的“2”，就表示“殆素数”，实际上是一个合数。大家不要搞混了。严格地讲，“殆素数”不是一个科学概念，因为科学概念的特征是（1）精确性；（2）稳定性；（3）可以检验；（4）系统性；（5）专义性。例如，许多数学家使用了“充分大”，这也是一个模糊概念，因为陈景润把它定义为“10的50万次方”，即在10的后面加上50万个“0”。这是一个无法检验的数。
[编辑本段]质数的假设
17世纪还有位法国数学家叫梅森，他曾经做过一个猜想：2^p-1代数式，当p是质数时，2^p-1是质数。他验算出了：当p=2、3、5、7、17、19时，所得代数式的值都是质数，后来，欧拉证明p=31时，2^p-1是质数。 p＝2，3，5，7时，Mp都是素数，但M11＝2047＝23×89不是素数。
还剩下p=67、127、257三个梅森数，由于太大，长期没有人去验证。梅森去世250年后，美国数学家科勒证明，2^67-1=193707721*761838257287，是一个合数。这是第九个梅森数。20世纪，人们先后证明：第10个梅森数是质数，第11个梅森数是合数。质数排列得这样杂乱无章，也给人们寻找质数规律造成了困难

Ⅵ 什么是素数,什么是合数

大于1的数中，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

Ⅶ 什么叫素数

1. 所谓素数也就是我们所说的质数，就是指只能被1和它本身整除的数（1除外）。
   

2. 指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。

3. 素数又称质数，只有1和它本身两个约数的自然数，叫质数。(如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的约数只有1和它本身2这两个约数，所以2就是质数。

4. 100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100内共有25个质数。
   

Ⅷ 什么是素数

素数就是质数，是指除了一和它本身没有其它约数的数

Ⅸ 数学里，什么叫素数

素数,就是质数