什么是数学开放性问题

① 开放式问题举例100

小学数学如何巧设开放式提问
我国着名教育家陶行知说：智者问得巧，愚者问得笨。好的教学问题不仅可以激发学生兴趣、激活学生思维，更有利于课堂教学的展开与深入，并且能给课堂带来高效率。这就要求教师必须转变角色，充分发挥创造性，设计开放性的问题，给学生提供自主探索的机会，让学生学会动脑思考，动手操作，动眼观察，通过这样的形式，使学生创新精神的培养得到落实。
所谓开放式提问，是指教师提出问题的答案不是唯一的，或解决问题的思想与方法不是唯一的。既然答案不是唯一的，就要使学生产生尽可能多的，尽可能新，甚至是前所未有的独特想法。这样的提问，激发的正是发散思维，培养的正是想象力和创造力。它不像传统教学的提问方式，一问一答，一答一个准，只提供一种可能答案，一种解决途径，结果堵塞了学生的思路，桎梏了学生的创新意识。而在这种开放式提问的推动下，学生必然会展开多角度、多方向的思维活动。结合各方面的信息，在产生多种答案的同时，获得新奇、独特的反映，从而培养了思维的广阔性和灵活性。多年的教学实践，使我更深切地感受到在课堂教学中设计开放性问题，能促进学生全面地观察问题、深入地思考问题，并用独特的思考方法去探索、发现、归纳问题，对于培养学生的创新思维无疑是十分有益的。那么，我们应如何巧设开放性问题呢？下面谈谈我的几点看法：
一、讲究适度
教师所提的问题难易程度要科学适度，符合学生的认知水平，既不能让学生由望而生畏之感，又不能让学生有不动脑筋就能轻易答出的懈怠。要让学生感到“跳一跳，摘得到”，从而激发学生的学习兴趣。同时也要注意恰到好处的掌握提问的频率。如：教学小学二年级，“平均分”一课时，假设师问：你会怎样把6个苹果分给家人？因为每个家庭的成员个数并不相同，这就意味着，除数是不确定的，这体现了一种开放性。但是，这个教师忽视了不确定的开放性，那就是分苹果的时候，每个家庭成员分得的苹果数可以一样，也可以不一样。这种开放性程度对小学二年级的学生来说，容易造成模糊感。给学生开放性的探索，当然很好，是新课程强调的“让学生探究规律与发现结论”的重要途径。但如果太开放，却又难于掌控时间与回归主题。
反过来，我们可以通过调整降低问题的“开放性”程度，变“全开放”为“半开放”。教师可以先问学生，家里有几口人？然后老师确定一个家庭成员数为6的公约数的学生，向全班学生提问：现在有6个苹果，请你帮这位同学分给他的家人，你会怎么分？这样，问题就变为半开放性了。然后老师可将每份分得一样多的分法与每份分得不一样多的分法进行对比，引出主题，“平均分”一课的学习也就水到渠成了。
二、针对教学重点、难点巧设开放性提问。
苏联教育家赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发的。”他十分强调知识的理解性。所以要在教学的重点和难点设计开放性提问，注重学生获取知识的过程。
1、公式的指导过程中设问。
第十一册教材中圆面积公式推导，是课本中的重点和难点。我们在教学中不能生吐活剥地把公式灌给学生，而是让学生知其所以然。例如：在指导学生把硬纸圆等剪成16个小扇形，让学生一边自学课本内容，一边拼成近似长方形，并引导推导出圆的面积计算公式S=лr2，教到这儿，老师提了这样一个问题：如果不拼成近似的长方形，你们还能拼成你们熟悉的别的图形推导出圆面积计算公式吗？问题提出后，学生通过充分考虑，有的拼成一个近似三角形，有的拼成一个近似平行四边形，还有的拼成一个近似梯形等，同样也推导出了圆面积的公式。由于这里精心设计了一个“开放性”提问，对学生明确地提出了操作要求，引起学生从各个角度思考，再通过观察、计算、概括、抽象出了这个公式，展现了公式的推导过程，充分满足了学生的求知欲望，使学生在玩中学到了圆面积公式，并真正理解了这部分基础知识。
2、结论的发现过程中设问。
再如第八册教材中小数的性质也是课本中的重点、难点。教学中，我让学生通过观察米尺和可以平均分成若干份的正方形，使学生得出两组等式：0.1=0.10=0.100,0.3.=0.30。到这儿就引导学生总结规律，不一定就能激起学生思维的火花。为了让学生更好地理解这个性质的本质属性，我在新授后设计了这样一个问题：“小数点后面去掉0，小数的大小有变化吗？”有的学生说没有变化，0.6=0.60,有的说有变化,如0.06 0.6，有的综合前面二者的结论说有时有变化有时没有变化。平静的课堂顿时活跃了起来，学生的注意力一下被吸引到事物的本质上，待学生充分思考后，我肯定了第三个学生的结果，表扬他考虑问题全面。最后我再设计了一个讨论题，为什么在小数性质中要强调“小数的末尾”。这样的设问既能突破以上知识难点，又加深了对小数基本性质的理解。
从以上两例中，由于教师在课本的重点难点处精心设计了一两个“开放性”提问，激发了学生从多角度考虑问题的兴趣，有意识地暴露公式的推导过程和结论的发现过程。如果能经常这样训练，可以帮助学生牢固掌握基础知识，并加深对知识的理解。在这个基础上，还可以通过设计和组织一些理解性练习，使学生的知识转化为技能技巧，并成为积极的智力活动方式。
三、在体现练习设计的层次性、发展性的同时把握设计“开放性”提问的时机。
现代教育理论认为，数学教学主要是思维活动的教学。当学生在掌握双基的基础上和获得一些解决问题的思想方法和教学方法之后，可以在练习的过程中插入一些“开放性”提问，培养学生的发散思维。
1、在变式练习中插入。
在新授梯形的认识时，当学生已基本掌握“只有一组对边平行的四边形是梯形。”在练习设计中，改变了非本质属性，进行了变式练习，精心设计了两组题：首先投影器上出示一个很大的梯形，一个很小的梯形和不在水平线上的梯形。并提问：这些图形中哪些是梯形，为什么？其次，教师让学生把一个梯形剪一刀。再问：剪出的是什么图形？

横剪（两个梯形） 竖剪（两个梯形）

斜剪（两个梯形） （1个梯形，1个平行四边形）

(两个三角形) （1个三角形，1个五边形）
（1个三角形，1个四边形） （两个平行四边形）
通过学生动手操作和对这个问题的思考，出现了上述8中情况。这样不仅加深了学生对梯形的认识，而且复习了以前学过的几种图形，为将要学的四边形、五边形作为铺垫，又渗透了了解事物是处处有联系的辨证唯物主义。
2、在综合练习中插入
有时在综合练习中教师也可插入开放性提问，可以收到良好的效果。例如：教了小数点位置移动引起小数大小的变化后，我提出了这样一个问题：怎样移动两个因数的小数，使42×23的积缩小100倍？一般学生只想到把其中一个因数缩小100倍，经老师启发后，有些学生就能想出答案有无数个。像这样的例子还有：在学过商不变的性质后，可以这样设计提问：与40÷20的商相同的算式有哪些？这种练习的答案有无数个。这种提问设计，既能最大限度地调动学生学习积极性，激发学生浓厚的学习兴趣，也能打开学生的思路，进行发散性思维训练。
以上2例，恰当地在变式练习和综合练习中插入开放性提问，有意识地培养了学生灵活运用基础知识的能力，而且可以收到较好地培养发散性思维效果。
按照现代认知心理学的研究理论，学生在学习中有两种发展水平，一种是现代发展水平，一种是潜在发展水平。通过精心设计“开放性”提问正好能使学生在现有发展水平的基础上逐渐向潜在发展水平过渡，因为开放性问题强调学生获得解答的过程，有助于学生创新意识和探索能力的养成。开放式提问还体现了学生在教学活动中的真正主体地位，从而极大地提高了学生的学习积极性，是克服“灌输式”教学倾向的“解药”，是促进学生可持续发展的一剂“良药”。

② 什么叫开放性问题

就是答案不唯一，可以有很多答案，只要是合理的就行

比如：什么样的人叫好人（这个问题的答案多种多样，没有定论）

③ 什么是数学开放性问题

一般来说，没有唯一的（标准的）答案的问题，可以看做开放性问题，根据个人的理解不同，可以有不同的解答。

④ 开放性问题和闭合性问题的区别是什么

1、作用不同

提开放式的问题，可 以使气氛变得自然，融洽，可以表示对对方的尊重，也可以避免由于记者提问过于局限而放过了好材料，因此常常在采访开始时使用。

闭合式问题，因为提得较具体、尖锐，可以使谈话深入，可以攻破某些难点，也 可以证实或核实某些问题，所以一般于用采访的主要的、关键性的阶段。

2、掌控者不同

开放式提问，回答方向由回答者掌控。

封闭式提问，回答方向由提问者掌控。

3、缺点不同

开放式问题的缺点是：

1、对于被调查者所给出的回答，调查组织者分析起 来有难度；

2、在以访谈式开展调查的情况下，对于调查对象所作的回答，调查人员有时难以准确记录；

3、在以自填式问卷开展调查的情况下，这种问题容易令调查对象懊恼，甚至会因此而放弃配合。

封闭式问题缺点是乏味，调查对象容易随便选择答案而不能反映真实情况，容易圈错答案，也无法获得固定答案以外的信息。

4、题型不同

开放式问题题型多为简答题。

封闭式问题题型多为判断题、单选题和多选题。

⑤ 数学中的条件开放性问题是由条件证结论还是由结论证条件

如果证明的话，肯定是从条件到结论来证明你给出的条件可行。
怎么得到条件，需要一定的猜想或推倒，需要借助结论逆推一下。

⑥ 举例什么是开放式问题

比如基金就有封闭式基金和开放式基金，开放式基金是相对于封闭式基金而言。 什么是开放式基金？开放式基金在国外又称共同基金，它和封闭式基金共同构成了基金的两种运作方式。开放式基金是指基金发起人在设立基金时，基金份额总规模不固定，可视投资者的需求，随时向投资者出售基金份额，并可应投资者要求赎回发行在外的基金份额的一种基金运作方式。投资者既可以通过基金销售机构购买基金使基金资产和规模由此相应增加，也可以将所持有的基金份额卖给基金并收回现金使得基金资产和规模相应的减少。
开放式基金是世界各国基金运作的基本形式之一。基金管理公司可随时向投资者发售新的基金份额，也需随时应投资者的要求买回其持有的基金份额。

⑦ 什么是开放式问题和封闭式问题

开放式问题能够获得开放式的答案，而封闭式问题只能获得一个词的答案。

⑧ 数学中的条件开放和结论开放，是什么意思能具体举例子吗 谢谢！

所谓条件开放，就是让你自己去探索要推动出题目中的问题需要什么样的条件。所谓结论开放，就是给出你一些条件，让你去探索由这些条件能得到什么样的结论
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