计算可发展什么数学素养

㈠ 什么是数学素养，如何培养学生的数学素养

小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。
一、用数学的视角去认识世界。
1、什么是“数学意识”呢？举一个例子，假如学生会计算“48÷4”，说明学生具有除法的知识与技能。学生会解“有48个苹果，平均每人分4个苹果，可以分给多少人？”，说明学生具有一定的分析问题、解决问题的能力，但都不能说明学生具有数学意识。而在体育课上，48位学生在跳长绳，教师共准备了4根长绳，由此学生能想到“48÷4”这个算式，这就说明学生具有一定的数学意识了。
二、用数学的方式思考问题——数学思维能力的培养。
1、数形结合，发展学生的形象思维。比如，学生掂、称出1千克苹果、面粉等后，让学生数一数、看一看，就能发现4～6个苹果约重1千克，2瓶矿泉水约重1千克，1千克黄豆（约4000粒）有几捧。让学生将抽象的1千克数学概念与具体事物的数量、体积联系起来，能帮助学生有效建立1千克的质量概念，化抽象的概念为可以看得见的数学事实。
三、用数学的方法解决问题。
1、根据小学生的年龄特点，应把画图、列表、猜想与验证、动手操作等作为常用策略在教学中加以指导。当遇到如“小军去游泳池游泳，在泳道内游了两个来回，共游了100米，这个游泳池的泳道有多长？”这样的问题，可以让学生用手在桌面上模拟一下真实情境，理解“两个来回”实际上就是4个泳道的长。

㈡ 数学素养提升包括哪些

数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。
数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。

㈢ 六大数学核心素养分别是什么意思该如何培养

数学学科核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。

数学抽象

数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。

数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。

在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。

逻辑推理

逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。

逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。

在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。

数学建模

数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。

数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。

在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。

直观想象

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。

直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。

在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。

数学运算

数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。

数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。

在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。

数据分析

数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。

数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。

在数据分析核心素养的形成过程中，学生能够提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。

㈣ 如何培养学生的计算素养

• 培养学生对数学的兴趣。小学阶段的数学即是生活，解决与生活紧密接触的数学问题是学生最感兴趣，也是最容易理解的。无论是图形还是算数，都来源于生活，只有把数学知识和生活实践紧密结合起来，才能使抽象知识具体化、形象化。

• 培养学生计算能力。我认为小学阶段数学的“知识与技能”主要表现在学生的计算能力上。这是一切数学的基础。也是小学阶段着重培养的方向。这里的计算能力主要有两个方面：一是计算准确率，二是计算速度。

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  培养学生的数学语言和思维能力。说白了就是不仅培养孩子会计算，还要培养孩子能说算理；不仅要培养孩子会做题，还要培养孩子能解决问题；不仅培养孩子能解决问题，还要培养孩子用不同的方法解决。就是不仅知道“怎样做”，还知道“为什么这样做”。

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  培养学生的实践能力。操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有效手段，更是促使学生综合运用所学知识的有效途径，尽管这并不能在学生成绩上有所体现，却是学生数学素养的最终展示。说白了就是“理论结合实践”。

㈤ 数学六大素养包括哪些如何落实

包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。

数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。通用技术课程也是数学学科素养培养的有效途径。从双基教学的产生，到素质教育、情感态度价值观、学生学科核心素养等一系列理念的提出、研究和实施，不难发现，在这个变化发展的过程中，教育教学目标的实施一步步具体、明确、可操作，充分体现了基础教育科学研究的不断深入，体现了教育研究水平的不断提高

一、数学抽象能力的培养
数学是一门集逻辑性、抽象性为一体的学科。抽象性是数
学教学中一个主要的特性，对于刚升入初中的学生来说，他们 的抽象思维能力不太丰富，因此，培养学生的数学抽象能力也
是发展学生数学核心素养一个重要环节。数学内容抽象，如空 间形式抽象，例题数量关系抽象，学生一时无法理解思路受阻，
这显然不利于学生的数学发展。倘若教师将话语权独占，过多 的提点只会让学生养成思维惰性，造成思维障碍。例如，在帮
助学生理解正数和负数的定义时，倘若将正数定义为“前面带 正号的便是正数”给负数的定义是“前面带负号的就是负数”。
这两个定义能说明是正数？是负数吗？显然并不能，如果给正 数定义为“大于零的便是正数”，负数定义为“小于零的便是负
数”这种定义方式便不会造成上述的其一，也能帮助学生理清 概念，将正数与负数以“0”为基准点，分为左右两部分，学生
很自然就能到处零既不是正数也不是负数，这显然比死记硬背 更有效。
二、正确认识教与学的关系
初中数学的课堂教学是动态的教学形式，老师的教和学生
的学是这个教学过程中的基本形式，二者的目的都是为了让学 生熟练掌握所学的数学知识。对于老师的教来说，其最终的目
的也是为了学生的学，传统教学中老师只顾及到了个人讲课的 感受，没考虑到学生是否感兴趣学，导致教学的效果和学习的
效果不理想。素质教育形式下的数学课堂教学，老师应正确认 识和把握好教与学的关系，摆正教的位置，认清教师的角色定
位，切实处理好数学教学中教与学的关系，积极地培养学生参 与课堂教学的兴趣，重视和尊重学生，培养学生的问题意识和
解决问题的能力，提高教学的有效性，以提高学生的数学核心 素养。在初中数学的课堂教学中，要想培养和提高学生发现问
题，解决问题的能力，培养和提高学生探究意识和能力，就需 要培养和提高学生的自主学习能力。而学生自主学习能力的培
养，需要优化教学设计和教学过程的设计，从而为学生敢于提 出问题打下基础。
自主学习能力的提高还表现在，学习中学生 能发现疑问，能利用所学的数学知识去解决疑问，并且能多角 度、多方面地提出问题的解决方法。
三、在解决问题中突出拓展思维培养
数学最美妙的就是它巨大的逻辑体系，整体数学的逻辑体
系几乎可以涵盖了所有可见的物质计算。对初中而而言，数学 科目也许只是以课时为单位的知识灌输，他们意识不到这些课
时内容能够联合形成一个整体。如果教师能够在数学课堂中培 养学生的数学思维，就能够让学生在攻克课时知识的过程中体
会到翻越山岭的满足感，从而不再认为数学是过了一山又一山 的疲惫来源。对此教师可以利用课后编制好的拓展问题辅助学
生进行逻辑拓展思维能力的锻炼。这里以九年级上册课本第二 十二章第三课时的课后拓展问题为例，具体问题为：分别用一 段长为 L
的线段围成矩形与圆形，哪个面积更大？教师列出二 次函数，矩形一条边长为 A，则矩形面积 S1=A×（L-2A） /2=AL/2-A2，而圆形半径
r=L÷2π，圆形面 S2=π×（L÷2π）2=L2/4π，不难看出周长确定圆形的面积是固定的，再结合图 像，找到矩形面积最大时的值（当
A=L/4 时矩形面积最大），进 行比较，即可解决问题。
四、创新教学理念和教学模式
在初中数学课堂培养学生的核心素养一定要创新教学理念
和教学模式，做到理论联系实际。在以往的教学中，很多的教 师不重视数学课程的设计，采取的教学模式多数都是教师讲授，
学生聆听，然后依据笔记掌握相关的理论知识。其实，在一线 的教育教学中，教师应该落实素质教育的理念，从学情出发，
优化教学设计，不断的创新教学模式。学生未来在学习和工作 中都会遇到数学问题，所以在教学的过程中要引导学生掌握必
要的理论知识，同时参与生活实践，把理论的数学学知识转化 为生活常识，提升他们的核心素养。教学实践证明，如果在初
中数学课程教学的过程中一味的让学生死记硬背和机械式的掌 握相关的数学知识，学生只能考出一个好成绩，但是他们的数
学核心素养是很难提高的。新形势下，教师应该创新教学模式， 采取小组合作、自主探究、翻转课堂、微课课堂等方式，调动
学生的积极性和主动性，同时注重学生生活实践能力的培养， 促进学生数学核心素养的提高。
新课程改革背景下，教师需要注重学生数学核心素养的培
养。教师可以通过“课程设计，关注知识取向与文化取向；课 堂教学，兼顾知识引导与思维启发；教学评价，考查数学思维
与核心素养”的方式，将数学核心素养的培养，深入贯彻到初 中学生数学学习的每一个阶段中，使学生能够在潜移默化的数
学知识学习过程中，形成良好的数学核心素养。

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㈥ 小学数学核心素养是什么如何培养小学生的数学核心素养

数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素养。随着经济、社会、文化变革的加剧，人们越来越多地认识到数学文化在生活中的重要性。企业家的“经济头脑”、科学家的“数字地球”，现代人生活工作的“现代化”，种种迹象表明，一个数学化的时代已经展现在眼前，那种远离数学、远离数学生活，固守过去传统的人不仅会被时代所淘汰，而且连基本的生存也潜藏危机。要唤醒国人对数学的关注，在数学教育和培养和提高数学素养上担当起自己应尽的责任。
一、数学素养的基本内涵
什么是数学素养呢？数学素养——指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。
一个具有较高数学素养的人，数学思维特质的外显和内在表现在如下几个方面。
其一，“数学使人精细”是数学素养特质的外在表现。高数学素养的人往往受过系统的数学教育，数学知识丰富，在生活和上作上常表现出对数的敏感和适应，能够从纷繁复杂的事例中分离出数学因素，建立模型，通过数学进行观察分析，善于用数学的观点说明问题。其个性品质往往给人以精明、精细、富有逻辑的感觉。
其二，数学锻炼人的思维是数学素养特质的内在特征。数学是思维的“体操”，数学思维本身就具有客观性、直观性、深刻性和灵活性等特征。
数学思维的客观性。我们认识世界、了解世界，追求的是对客观世界的真实再现。数学思维相对于其它思维，其精度更高、信度更强、效度更可靠，原因就在于数学思维是客观现实的反映。用数学思维的观点、方法去观察、分析客观世界，更能体现真实再现的特点。
数学思维的直观性。思维本是抽象的东西，如果凭借数学模型，以数据、图形作为载体进行量化分析，可以大大加强其直观性。
数学思维的深刻性。用数学方法进行思维，不仅可以了解事物的表面，而且可以通过对问题进行根本地了解和透彻地分析深入认识事物的本质。如果没有数学方法的参与，有时我们很难对某些问题进行定性认识，甚至会使问题的解决半途而废。而一旦通过数学方法对事物进行定性把握和定量刻画，则不难找到事物的本质联系或根本症结，作出合乎现实的正确决断。
数学思维的灵活性。数学思维方式方法的多样性以及数学运算简捷便通性，给我们运用数学知识，通过数学的观点、方法判断、分析解决问题提供了极大的便利。运用数学方法，解决问题，既可以宏观、全局、整体把握事物特征，又可以从某一方面、某一事例入手微观、局部地认识事物，达到窥“一斑”以见“个豹”的认知效果；既可以反思、总结过去，又可以设计和展望现在和未来；既可以通过数字符号反映事物间联系，又可以运用图形刻画事物的状态。随着数学手段的发展和数学器具的便捷，社会对数学运用关注的程度也越来越高，诸多便利因素的出现为我们在现实之中用数学解决问题注入了无限的活力。
二、数学素养形成的对策研究
小学数学对人的数学素养的形成起着重要的作用。小学数学自身的特点和规律也为培养人的数学素养提供了可能。小学数学知识结构单一，呈现方式灵活， 许多数学思想、数学法则和数学规律往往依附于一定的感性材料而存在，许多数学问题都能够从生活实际中找到原型，甚至有一些数学问题实质上就是日常生活中存在现象的翻版，直接显示出生活意义。小学数学也具有严密的逻辑性，可以促进人的思维的发展，并体现出时代的整体特征。这些因素正是形成数学素养的先决条件。新一轮国家数学课程标准的建立突出体现“基础性，普及性和发展性”，要求“人人学有价值的数学：人人都获得必要的数学”，并且强调“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。这无疑为小学阶段发展人的数学素养指明了方向。基于以上分析，我们在小学数学教学中培养人的数学素养，应该切实做好以下几方面的工作。
1、培养数学意识，形成良好数感。数学意识的培养有利于数学思维的发展，良好数感则有利于形成科学的直觉。个人的数学意识和数感一方面反映了他的数学态度，另一方面也反映了他的数学素养水平。具备良好数学意识和数感的人应该具有对数和数运算的敏锐感受力和适应性，能够有意识地用数学知识去观察、解释和表现客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，并善于捕捉生活中诸多问题所包含的潜在的数学特征。所以应将生活与数学紧密相连，让学生深深感知到生活中时时处处都有数学，这样才能逐渐培养学生的数学意识。
在青岛版教材中，最大的优点就是图文并茂、灵活的呈现所学内容，教材中所选的都是切近学生实际生活经验的情景图，紧密联系生活，从学生已有的学习、生活经验出发。例如二年级下册在教学“有余数的除法”时，利用了“野营”这一情景串，从野餐到野营让学生在“玩”的过程中充分感受到了生活中的有余数的除法。再例如“万以内数的认识”，将农村与城市的小朋友以“手拉手”的形式，呈现了农村学生进城后的所见所闻、城市学生来到农村后的所见所闻及生活体验、城乡学生分别时的美好回忆。在这些生活素材中学生能用万以内的数描述具体的事物，能进行较大数的大小比较及几千几百加减法的口算，建立了初步的数感和符号感。其余每个单元亦是如此。

因此，小学数学教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在学习中感受生活情景，直接从生活中提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。只有这样的数学才有无限的生命力，并逐渐形成学生的数学意识。
2、加强数学思维、方法的训练，形成学生数学探究能力。数学探究能力是数学素养最核心的成份和最本质的特征，数学探究能力的提高是通过数学思维方法的训练来完成的。
例如青岛版二年级下册“万以内数的加减法”的教学中，学生已经掌握了两位数加减两位数的口算、笔算方法，所以利用知识的迁移规律让学生自主探究“笔算三位数加减三位数”计算方法，在探究数学方法的同时也加强了学生的迁移推理能力。
3、培养估算能力，形成科学的直觉。估算是对事物的整体把握，是对事物数量的直觉判断。在现实生活中一个人的估算能力有着广泛的作用。如果我们在小学数学教学中，注重培养学生的估算意识，积极发展学生的估算能力，这将有助于学生对数学概念的理解，有助于数学方法在实际生活中的运用，有助于学生对日常数量关系的灵活处理，形成各种解题策路，进而形成科学的数学视觉。
例如青岛版二年级下册第二单元的信息窗4中教材提供了大量的估算资源：农村新建的学校、菜地、苗圃参观，让学生用数充分表达和交流，估计物品的数量，交流估计的策略，并逐步形成科学的直觉。教材不但在数量上设计了估算，在计算中也设计了估算。再如第四单元的信息窗2，利用“勤劳的小蜜蜂整装待发”的情景设计“三位数加三位数”的估算，在交流的基础上引导学生归纳方法：把每个加数看做与它们接近的整百数，再口算它们的和，并感知在不需要精确计算的时候，可以用估算确定结果，也可以通过估算检验计算的结果是否合理。
因此，我们只要积极帮助学生积累经验，注重对周围、身边的事例进行观察、比较，鼓励学生大胆估计、反复实践，帮助学生总结归纳，使学生分析问题有根有据，而不是盲目地猜测，学生的估算能力一定会进一步提高，从而形成科学的直觉。
4、注重数学实践活动的开展。数学实践活动的开展，对于学生能力的培养是十分有益的。教师要想培养学生实际的本领，必须带领学生参与丰富多彩的数学实践活动，使学生在实践中长知识、长才干，学会识别、学会适应生活中的数学问题。
例如在青岛版二年级下册中，教材设计了两个数学实践活动：奇妙的动物世界和户外活动。“奇妙的动物世界”是在学生学习了万以内数的认识和长度单位后安排的一个实践活动，活动内容是想了解一些动物每天的食量、睡眠时间和寿命……，在活动中让学生先分组制定调查计划，然后调查，记录并整理调查的结果，最后小组进行交流。“户外活动”是在学生学习了时、分、秒和统计知识之后安排的，活动内容是调查、统计学生每天户外活动的时间，让学生在具体的活动中体会一定时间的长短，同时经历统计的全过程，提高分析和整理数据的能力。
5、培养数学的情感体验
数学，其独特的科学价值与文化价值对学生形成良好的数学情感态度具有潜在的陶冶作用。包括思想品德和情感体验两个方面。具体内容有以下四个方面。
（1）对学生进行学习目的、爱国主义、爱科学的教育。
（2）学生对数学、数学学习活动的兴趣和动机。包括好奇心、求知欲以及对数学学习活动中的主动参与等。
（3）自信心和意志力。
（4）学习数学的态度和习惯。包括：探索创新、独立思考、合作交流与实事求是态度及习惯。
培养学生的数学素养，是关系整个中华民族文化素质的一件大事。对这项工作的落实，我们应该从小学做起、从现在做起、从我们的日常工作做起。

㈦ 如何提升小学生数学计算素养

计算能力是每个人必备的一项基本素质，是小学生进一步学习数学和其它学科的重要基础。培养学生学数学的兴趣，合理引导，合理训练，注重学生思维的提高和锻炼。提高学生的计算能力不是一朝一夕的事，它是一个日积月累的过程，只有我们老师和学生共同努力才能提高学生的数学计算能力。
关键词：创设情境，合理训练，锻炼思维，计算能力。
数学离不开计算。计算能力是每个人必备的一项基本素质，是小学生进一步学习数学和其它学科的重要基础。因此，培养学生正确、迅速、合理、灵活的计算能力，是小学数学教学的重要任务之一。如何有效提高学生的计算能力呢？现结合自己多年的教学实践谈谈自己的一些心得：
一、创设问题情境，提高学生兴趣
“兴趣是最好的老师。”我认为教师要创设一定的教学情境，让学生带着强烈的求知欲去探索新的知识，将干巴巴的计算教学变得生动有趣，树立学生的自信心，让学生乐于学、乐于做，给学生讲解中外数学家的典型事例或与课堂教学内容有关的小故事，以此激发兴趣。如:在教学“圆的面积”时，我创设了一个情景——脑筋急转弯，目的是激发学生的学习兴趣。首先出示画面，画面上是一片绿油油的草地，草地中央有一棵大树，大树下小羊在悠闲的吃草，再仔细看，树干和小羊之间还有一根绳子，请问:小羊吃到草的范围会是什么图形?这样做，不仅为学生创设了良好的学习情境，同时激发了他们学习数学的兴趣，使学生不自觉的产生了羊吃到草的范围是一个圆形的念头。由此，学生想象力得到了充分的发展。并能灵活利用有关定律、法则，找出解题规律，增强了学习的兴趣。同时根据小学生注意力不集中、不稳定，容易受到外界和某些内部因素的影响的特点，在练习的时间和数量上合理安排，采取“短时、少量、多次”的方法，避免学生疲劳、厌烦现象的产生，使学生的注意力能稳定地集中在练习对象上，从而保证计算的准确性。
二、全方位引导，合理训练
（一）让学生充分地“说”，把操作和语言结合起来。改变过去计算教学就是学生“算”的方法，让学生充分地“说”，说自己的思维过程，并给予适当的指导，交给学生良好的思维方法。同时，重视师生演示操作作用，并把操作与语言结合起来，加强学生的直观认识，有效地发展学生思维，例如:在教授立体图形圆柱体和圆锥体的体积时，我鼓励学生充分的“说”，在“说”的同时，边操作边思考，用心去体会两个立体图形体积相等。如:一个圆柱形铁块的底面半径是10厘米，高是5厘米，把它熔铸成一个底面积的28.26平方厘米的圆锥形铁块，圆锥的高应是多少厘米?在这道题中，圆柱形铁块的体积就是圆锥形铁块的体积。学生经过分析题意—动手操作—思考的过程，最终体会到两个立体图形体积，没有发生变化。
（二）提倡估算，让学生直观的思维活跃起来，进而提高计算能力。如在教学比例应用题时，首先要读懂每句话的意思。例如:一间房子用边长3分米的方砖铺地，需要96块，现改用2分米的方砖铺地，需要方砖多少块?学生经过观察发现，边长3分米大于边长2分米，说明边长3分米的方砖面积大，铺砖的块数就少，边长2分米的方砖面积小，铺砖的块数就多，经过直观思考，估算得知，改用边长后，方砖的块数肯定多于改用前方砖的块数。
（三）合理训练，要做到，单项的计算要根据学生掌握的情况重点练，对于学生难掌握之点易错之处要突出练。练习的形式多种多样。对比练习。在教学中，将易混易错的题目放在一起，让学生区分比较，通过有目的的练习，使学习纠正错误以提高学生的辨析能力。并及时评价学生的作业，纠正错误。
三、多种方式组合，锻炼学生思维
要提高学生的计算能力，其中要做好的一个重要的方面就是要注重学生思维的提高和锻炼。这就需要多种方法结合运用。一方面，提高学生的口算的能力，这样可以提高学生思维的敏捷性。例如20以内的加减法的口算，常用的一些最大公因数、最小公倍数，常用的进率单位互换等等。另一方面注重多种算法的组合，从而提高思维的敏捷性，例如分解法的运用：25×14可以换成25×10+25×4，或者是10×25+4×25。这样既可以锻炼学生不同的思维方式，也可以做到迅速准确的计算出答案。同时还可以增强学生思考的动力，以及对算法的深刻理解。另外，还可以利用表象的演示，通过引导学生进行归纳的过程，来提高学生抽象思维的能力。例如，对于退位减法的教学就可以对学生利用小棒或者投影进行演示，通过让学生对“退一作十”的直观观察，这种表象的认识教师在一旁的深入引导，就会使学生更加清楚的理解这种算法的计算法则，同时又锻炼了学生的抽象思维能力。此外，对于学生直观思维的锻炼和培养则需要运用计算中的估算法，这种方法是适当的将实际生活中遇到的一些数学问题引入教学实例中，从而将学生的实际经历和数学知识更加紧密的结合起来，增强其运用数学知识进行解决实际问题的能力，还可以提起学生运用数学方法解决问题的意识。
四、重算理和法则过程教学，提高计算技能
算理和法则是计算的依据。正确的运算必须建筑在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，做四则计算题时，就可以有条不紊地进行。如何讲清算理呢？如在讲分数加法教学中，先引导学生讲述算理，概括法则，如讲同分母分数加法时，可以这样进行：先用图表示：然后提问这两个分数的分数单位各是多少？各有几个这样的单位？结合图形观察后回答：1个加上2个等于多少？通过计算这道题，你能初步概括出同分母分数加法的法则吗？（引导学生用自己的语言叙述，这时，学生的叙述可能是不完整的）。让学生再思考：怎样计算？并说明理由。在这个基础上再出示结语：同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。这样教学，既使学生搞清了算理，又使学生掌握了法则，为学习异分母分数加减法也打下了基础。
五、加强基本训练，培养计算能力
（一）重视口算训练，打牢计算基础。口算是学生必须熟练掌握的一项基本功，是数学学习中最基本、最重要的技能之一。口算关系到以后能否顺利学习和掌握多位数加减法、乘除法和小数、分数的四则计算等一系列内容的学习。《数学课程标准》在第一、第二学段都强调要重视口算。因此，小学计算教学要特别重视口算训练。在教学中，让学生估算，把计算教学与估算教学有机结合，这样学生的计算能力和估算能力都会有所提高，一举两得。随时进行估算训练，加深学生理解掌握算理和方法，明确式题答案的范围，减少错误，对提高学生的计算素质和训练良好的思维大有裨益。
（二）加强简算训练，提高计算效率。简便计算是小学计算教学的重要组成部分，它要求学生充分运用学过的运算定律、性质、公式，合理改变运算的数据及运算顺序，使计算尽可能简便、快捷，提高计算效率。因此，在教学中，必须加强简算训练，逐步增强简算意识，提高简算能力。而简便运算用得最多的是乘法分配律，所以，在教学过程中，要加强这方面的练习。在计算的时候要让学生养成一看、二想、三算、四演的习惯。所谓一看、二想、三算、四演是指：第一先看清题目中的数字和符号；第二再想一想用什么方法或有无简便方法以及计算时应注意什么，先算什么后算什么；第三步进行计算；第四步进行演算，发现问题、及时纠正。
六、培养良好习惯，提高计算准确率
良好的学习习惯是学生可持续发展的源动力，是学生学会学习、形成学习能力、提高计算能力的重要保证。在计算中，要着重让学生养成下面一些良好习惯。
（一）仔细审题的习惯。仔细审题是正确、迅速计算的前提。
（二）及时校对的习惯。
（三）认真计算的习惯。计算时，格式要规范，方法要合理，要认真检查计算过程。
（四）自觉检验的习惯。在计算中，要养成自觉检验的习惯，发现错误及时纠正
（五）规范书写的习惯。书写潦草，格式混乱，粗心马虎是造成计算错误的重要原因。要保证计算的正确性，就要养成书写工整，格式规范的良好习惯。
总之，提高学生的计算能力也不是一朝一夕的事，它是一个日积月累的过程，只有我们老师和学生共同努力才能提高学生的数学计算能力。

㈧ 小学数学可以培养学生哪些数学素养

1．符号思想。数学课程标准要求，在小学阶段要培养和发展学生的符号感，我们知道，运用一套合适的符号，可以清晰、准确、简洁地表达数学思想、概念、方法和法则，避免日常语言的繁复、冗长或含混不清，从而简化数学运算或推理过程，加快数学思维的速度，促进数学思想的交流。如讲到乘法的诸多运算律时，就把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆、便于运用。

2.数形结合思想方法。数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。如诸多的行程问题，我们就可以用线段图来清楚的让学生直接感知到总路程、已行路程和剩下路程之间的关系；再如分数应用题的解答，用圆形图或者线段图表示整体与部分的关系，让学生的解答问题是一目了然，显而易懂，对学生的思维和想象能力大有提高。

3.分类思想方法。分类思想也是对小学生培养的一种重要思想方法。一般分类时要求满足互斥，无遗漏、最简便的原则。如整数以能否被2整除为例，可分为奇数和偶数；若以自然数的约数个数来分类，则可分为质数、合数和1。几何图形中的分类更常见，如学习“角的分类”时，涉及到许多概念，而这些概念之间的关系培养着量变到质变的规律。其中几种角是按照度数的大小，从量变到质变来分类的，由此推理到在三角形中以最大一个角大于、等于和小于90°为分类标准，可分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形。而三角形以边的长短关系为分类标准，又可分为不等边三角形和等边三角形，等边三角形又可分为正三角形和等腰三角形。通过分类，建构了知识网络，不同的分类标准会有不同的分类结果，从而产生新的数学概念和数学知识的结构。

4．集合思想方法。现代的课堂教学，不仅仅要向学生传授知识，更为重要的是要把含在教材中的集合思想有意识地对学生进行培养，这样有利于培养学生的抽象概括能力，有利于提高学生分析和解决问题的能力。如：教学分类把某些具有共同属性的动物、植物和几何图形等分别用一个“圈”（封闭曲线）圈起来成为一个整体，这个整体就是集合。在教学求8和12的最大公约数时，可以制作课件或幻灯片，让学生从图中可以清楚直观地知道8和12的公约数是1、2和4，最大公约数是4，这样孕伏了交集的思想。

5．化归思想方法。就是在解决数学问题时，不是对问题进行直接进攻，而是采取迂回的战术，通过变形把要解决的问题，化归为某个已经解决的问题，从而求得原问题的解决。它的基本形式有：化难为易，化生为熟，化繁为简，化整为零，化曲为直等。在小学数学中蕴藏着各种可运用化归的方法进行解答的内容，让学生初步学会化归的思想方法。如：教学圆面积的计算方法，这里要推导出圆面积公式，在推导过程中，采用把圆分成若干等份，然后拼成一个近似长方形，从而推导出圆的面积公式。这里把圆剪拼成近似长方形的过程，就是把曲线形化归为直线形的过程。

6．建模思想方法。所谓数学模型是对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个目的，在作了一些必要的简化和假设之后运用适当的数学工具，并通过数学语言表达出来的一个数学结构。而数学建模思想就是把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想和方法。

二、我是怎样培养学生的数学思想的。

结合自己的教学实践，现在我向大家分享一下自己是如何在教学实践中培养和发展学生的各种数学思想的：

首先注重在知识形成过程中培养。像数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有形的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无形的，并且不成体系地分散在教材各章节之中。因此数学思想方法必须通过具体的教学过程加以实现。因此在教学中，我们要把握好在教学过程中对学生进行数学思想方法教学的契机，它时时应该渗透在每一个概念的形成过程中，每一种结论的推导过程中，每一道习题解题方法的思考过程、思路探索和规律揭示的过程中等，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法。

其次是要注重在问题解决过程中培养。数学思想方法存在于问题的解决过程中，数学问题的步步转化无不遵循着数学思想方法的指导。培养数学思想方法，不仅可以加快和优化问题解决的过程，而且还可以达到，会一题而明一路，通一类的效果。通过培养，尽量让学生达到对数学思想方法内化的境界，提高独立获取知识的能力和独立解决问题的能力。

再次是要注意在反复运用过程中培养。在解决学习重点、突破学习难点及解决具体数学问题中，数学思想方法是起着至关重要的作用，这些问题的解决过程，无一不是数学思想方法反复运用的过程，因此，时时注意数学思想方法的运用既有条件又有可能，这是进行数学思想方法教学行之有效的普遍途径．数学思想方法也只有在反复运用中，得到巩固与深化。

总之，加强对学生数学思想方法的培养和训练，不仅是课程标准对我们提出的必然要求，也是为孩子学会学习提供的重要智力帮助，在平时的课堂教学中，重视加强对学生进行数学思想方法的培养不但有利于提高课堂教学效率，而且有利于提高学生的数学文化素养和思维能力。但是，我们也要清楚地认识到，对学生数学思想方法的培养，不是一朝一夕、一蹴而就的，而是需要有一个过程。因此，在教学过程中，要有机地结合数学知识的内容，做到持之以恒、循序渐进和反复训练，才能使学生真正地领悟数学思想方法。

㈨ 如何培养学生的数学素养

这里来谈一下如何在课堂教学中培养小学生数学核心素养：
一、小学数学核心素养的基本概述
小学数学核心素养其实是一种学习态度和学习能力，可以理解为小学生学习数学过程中养成的综合学习能力，主要是指让学生掌握运用数学知识分析、解决实际问题的一种能力，包含从数学意识到数学行为的很多内容，是一种合理、有序的数学思维，它基于数据基础知识，但又高于具体的数据基础知识。小学生不具备任何的数学学习思维和学习能力，这就需要教师深入思考教学方式和教学内容，注重培养小学生的数学核心素养。
二、培养小学生数学核心素养过程中存在的问题
1. 学生数学学习兴趣淡薄
小学生对于数学的认识还停留在单纯的数字表达上，对于一些公式和概念类的数学知识会感到枯燥和反感，容易使学生丧失对数学学习的兴趣，从而不利于学生数学核心素养的培养。
2. 将数学核心素养误认为是数学技能
有些教师在认识上产生了误区，认为学好数学的唯一办法是加大学生的练习量，通过重复地做题训练才能够提高学生的数学技能。这虽然在一定程度上提高了学生的学习水平，但限制了学生数学思维的发展，不利于培养学生的数学核心素养。
3. 师生间缺乏交流沟通
传统的灌输式教学模式，师生间缺乏交流沟通，教师对于学生的实际学习情况和课堂知识的掌握情况也不清楚，无法对学生做出针对性的指导，这样不利于教学质量的提升，也不利于学生学习成绩的提高。
4. 学生的数学应用能力较差
学生通过课堂学习能够掌握丰富的数学知识，但是小学生年龄阶段较小，学以致用的能力尚不具备，运用所学的数学知识解决实际问题的意识还比较弱。
三、培养小学生数学核心素养的重要意义
1. 有利于提高小学生的思维能力
数学不仅仅是一些简单的数字符号和复杂的数学公式，它与我们的生活有着密切联系。数学是逻辑性较强的学科，它可以帮助学生梳理琐碎事务、建立数学模型、运用数学逻辑思维解决问题。
2. 有利于提高学生解决实际问题的能力
数学对社会经济的发展有着重要的作用，我们生活的方方面面都体现着数学知识。因此，培养学生的数学核心素养，帮助学生形成有序、逻辑性的数学思维，可以使学生在生活中对数学知识的应用游刃有余。
四、培养小学生数学核心素养的具体策略
1. 树立正确的教学观念
未来社会需要的是综合性的人才，仅仅具备数学基本技能是不够的，还要具备数学思想和实际应用能力。具体来说，应当把握好以下几个方面：
（1）树立以人为本的教学观。教师应转变传统的教学观念，坚持以人为本的教学理念，让学生成为课堂的主人。
（2）联系生活情境，提高学生学习兴趣。在教学中，教师可以将数学知识与生活相结合，创设生活化情境，激发学生的学习兴趣。
（3）引导学生加强合作学习。每个学生的思想都不相同，对于数学知识的理解也不相同。通过合作交流，大家能够互相分享自己的学习经验，学习其他同学的长处，从而弥补自身的不足，完善学习方法。
2. 培养学生的数学学习兴趣
兴趣是激励人们积极从事某种活动的内在动力。当学生对一门学科或某种知识有了浓厚的兴趣，就会在学习中表现出极大的自觉性、积极性和创造性。因此，教师在教学中要注意激发学生的学习兴趣，促使其积极探索数学知识。比如，在教学加减乘除的计算时，让学生计算某天自己零花钱剩余的额度，加深了学生对数学知识的印象，激发了他们学习数学的兴趣。
3. 重视数学课堂的实践活动
数学的实践活动有利于提高小学生的综合学习能力和数学成绩。现在新版本的数学教材，每个数学模块之后都有相应的实践内容，能有效提高学生的实践能力。
比如，时间优化的知识，具体来说是要求学生明确同时做几件事情时，怎样做所用的时间最短。这主要涉及数学统筹方面的知识，这方面的知识不是教学任务的内容，所以只需要学生结合自己的生活实际进行思考解决，教师尽量放宽限制，让学生自主思考、自主解决，以提高学生自主解决问题的能力。
同时，鼓励学生在家长的监督下对这类问题进行尝试，还可以就这些问题寻求家长的意见。在这样实际的操作与交流的过程中，培养了他们的综合能力以及数学核心素养。
五、鼓励学生勤提问
小学数学教学中，我们要通过教学引导学生学会运用数学知识发现问题和解决问题。因此，教师在教学中要鼓励学生勤思考、勤提问，敢于发现问题并自主解决问题，提高学习主动性。
例如，在教学分数加减法时，教师问：“动物园里的骆驼占所有动物数量的1/4，斑马占2/7，鸵鸟占1/5，请根据提供的信息提出问题并予以解决。”学生提出了很多问题：动物园里总共有几只鸵鸟？鸵鸟和斑马占所有动物数量的几分之几？骆驼和鸵鸟占所有动物数量的几分之几？鸵鸟占斑马总数的几分之几？通过这种方式，激发了学生的学习兴趣，促使学生认真思考，积极解决问题。
六、培养学生的思维能力
数学新课标强调，要使学生初步学会运用数学思维去观察、分析现实社会，解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。小学数学基础知识概念比较多，公式较为抽象，许多学生无法运用正确的数学语言来加深理解，尤其是低年级的学生。这就需要教师在教学中有意识、有计划地示范、渗透、指导各种数学语言的表达方法，从具体的感性认识入手，灵活地设置教学内容，培养学生的数学思维能力。
在教学中培养小学生的数学核心素养是一项长期的任务，是完善教学模式、提高教学质量、完成教学目标的必要因素，也是提高小学生数学成绩的重要途径。教师应当在数学教学中不断总结方法，提高自身教学水平，在完成教学目标的同时，培养学生的数学核心素养。

㈩ 数学素养的基本内涵是什么

数学素质的基本内涵概括为以下几个方面：
1.精确定量思维方式。
2.数学抽象概括能力。
3.逻辑思维能力。
4.几何直观能力。
5.数学语言表达能力。
6.数学应用意识.
(10)计算可发展什么数学素养扩展阅读：
一、数学素养
指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。
二、数学素质的基本内涵
数学教育心理学中把数学素质的基本内涵概括为以下几个方面：
1.精确定量思维方式，通俗来说指的是靠数学的精确计算来培养，可以培养学生按规则办事的素养和习惯，心算和估算可以培养学生全面把握问题情境、洞察事物本质的能力，以及对数据特点的准确理解、对算法的合理选择、对结果合理性的正确判断等能力。
2.数学抽象概括能力，使学生面对错综复杂的事物，能把注意力集中在对研究问题起关键作用的特征上，并善于用恰当的方法表示这种特征，从而方便地进行深入地思考，方便地与他人进行交流，数学抽象概括及符号表示是对学生思维方式的训练，是对学生进行简捷、严谨、有序地表达思想的训练，这是其他学科无法替代的。
3.逻辑思维能力。
4.几何直观能力。
5.数学语言表达能力，使用数学语言可以使人在表达思想时做到清晰、准确、简洁，在处理问题时能够将问题中各种因素之间的复杂关系表述得条理清楚，结构分明。
6.数学应用意识。