数学中恒成立的不等式有哪些

1. 高中数学恒成立问题总结

不等式恒成立（一般含参，是要求范围的）
h(x) > g(x) 恒成立，则h(x) > g(x)max
h(x) > =g(x) 恒成立，则h(x) > =g(x)max
h(x) < g(x) 恒成立，则h(x) < g(x)min
h(x) <= g(x) 恒成立，则h(x) <= g(x)min

等式恒成立（多见解几求定点）
化成f（x，y）+ 兰姆大倍g（x，y）= 0 此式恒成立则解方程组｛f（x，y）= 0 且g（x，y）= 0 即可

要注意和能成立 恰成立对比区分

2. 不等式 恒成立

大白话说就是函数（不等式）在一个区间或范围内对于任何数x的值都使其式子成立。

例如1：恒成立问题：若不等式f（x）>A在区间D上恒成立，则等价于函数f（x）在区间D上的最小值大于A，若不等式f（x）<B在区间D上恒成立，则等价于函数f（x）在区间D上的最大值小于B.
例如2：已知命题P：对实数a，不等式：ax2-5x+4>0对所有实数x都成立，命题Q：a满足a2-4a+3≤0，若命题“P或Q”为真，命题“P且Q”为假，求实数a的取值范围.
分析与求解： 这是不等式的部分成立问题.解命题P得，a>，解命题Q得，1≤a≤3.若命题“P或Q”为真，命题“P且Q”为假，则等价于命题P与Q一个为真，一个为假.把P和Q的解集画在数轴，可直观地得出，实数a的取值范围是1≤a≤或a>3.
更多详细问题见网址：
http://www.swxl.com.cn/ybkt/ShowArticle.asp?ArticleID=4141

不等式：表示不相等关系的式子
一元一次不等式：只含有一个未知数，且未知数的次数是一次的不等式
一元一次不等式组：由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组
不等式组的解集：不等式组中所有不等式的解集的公共部分
不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全集
解一元一次不等式：解法和解一元一次方程很类似，但要牢记不等式两边乘以（或除以）同一个负数，必须改变不等好的方向
解一元一次不等式组的步骤：
（1）先求出不等式组里每个不等式的解集；
（2）再求出各个不等式的解集的公共部分，就可以得到这个不等式组的解集。
一个不等式组里各个不等式的解集如果没有公共部分，那么这个不等式组无解。

3. 数学中恒成立什么意思 请大神详细说明一下

数学中恒成立是指：永远成立，
如：不等式x^2+2x+2>0恒成立，意思就是：无论x取什么实数，不等式x^2+2x+2>0永远成立

4. 高中数学不等式公式总结，要很全的，最好有例题谢谢

看看这个能不能帮你

5. 高中数学不等式恒成立问题

f(x)=(2ax+2)/(2-x)<0在(0,2)上恒成立，
当且仅当2ax+2<0在(0,2)上恒成立，
这不可能 。

f(x)=2ax+[2/(2-x)]<0在(0,2)上恒成立，
当且仅当(-2ax²+4ax+2)/(2-x)<0在(0,2)上恒成立，
当且仅当-ax²+2ax+1<0在(0,2)上恒成立，
当且仅当ax²-2ax-1>0在(0,2)上恒成立，
这同样不可能 。

f(x)=[(2ax+2)/2]-x<0在(0,2)上恒成立，
当且仅当(a-1)x+1<0在(0,2)上恒成立，
这同样不可能 。

本题，所求的a不存在。

6. 数学中“恒成立”啥意思

恒成立是数学概念，是指当x在某一区间或者集合U内任意取值时，关于x的代数式f(x)总是满足大于等于或者小于0,我们把这种“总是满足”叫做恒成立。

"恒成立”即：始终成立，不管条件怎么变化。

1. f(x)=ax²+bx+1，不管ab的值，f(0)=1恒成立；

2.(x-1)²+|y-2|=0恒成立，求x，y的值；因为左边≥0恒成立，当且仅当x=1，y=2时候成立。

(6)数学中恒成立的不等式有哪些扩展阅读：

恒成立问题是数学中常见的问题，是近几年高考的热点.它往往以函数、数列、三角函数、解析几何为载体具有一定的综合性，解决这类问题，主要是运用等价转化的数学思想. 渗透着变量转化法、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用。

根据高考题及高考模拟题总结了四种常见的解决不等式恒成立问题的方法。

1、法一：变量转换法。

2、法二：构造二次函数法。

3、法三：分离参数法。

4、法四：数型结合法。

含参数不等式的恒成立问题常根据不等式的结构特征,恰当地构造函数,等价转化为含参数的函数的最值讨论。