Ⅰ 数学方法包括哪些
所谓方法，是指人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式.人们通过长期的实践，发现了许多运用数学思想的手段、门路或程序.同一手段、门路或程序被重复运用了多次，并且都达到了预期的目的，就成为数学方法.数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算与分析，以形成解释、判断和预言的方法.
数学方法具有以下三个基本特征：一是高度的抽象性和概括性；二是精确性，即逻辑的严密性及结论的确定性；三是应用的普遍性和可操作性.
数学方法在科学技术研究中具有举足轻重的地位和作用：一是提供简洁精确的形式化语言，二是提供数量分析及计算的方法，三是提供逻辑推理的工具.现代科学技术特别是电子计算机的发展，与数学方法的地位和作用的强化正好是相辅相成.
在中学数学中经常用到的基本数学方法，大致可以分为以下三类：
(1)逻辑学中的方法.例如分析法(包括逆证法)、综合法、反证法、归纳法、穷举法(要求分类讨论)等.这些方法既要遵从逻辑学中的基本规律和法则，又因为运用于数学之中而具有数学的特色.
(2)数学中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、图象法(也称坐标法，在代数中常称图象法，在我们今后要学习的解析几何中常称坐标法)、比较法(数学中主要是指比较大小，这与逻辑学中的多方位比较不同)、放缩法，以及将来要学习的向量法、数学归纳法(这与逻辑学中的不完全归纳法不同)等.这些方法极为重要，应用也很广泛.
(3)数学中的特殊方法.例如配方法、待定系数法、加减（消元）法、公式法、换元法(也称之为中间变量法)、拆项补项法(含有添加辅助元素实现化归的数学思想)、因式分解诸方法，以及平行移动法、翻折法等.这些方法在解决某些数学问题时也起着重要作用，我们不可等闲视之.
Ⅱ 关于数学归纳法
（1）确定一个表达式在所有自然数范围内是成立的或者用于确定一个其他的形式在一个无穷序列是成立的。 （2）数理逻辑和计算机科学广义的形式的观点指出能被求出值的表达式是等价表达式。 （3）证明数列前n项和与通项公式的成立。 （4）证明和自然数有关的不等式。
Ⅲ 数学归纳法一步两项问题
我太不懂你的问题，只能找到这些了
数学归纳法是证明与自然数有关的命题的一种方法，应用广泛．在最近几年的高考试卷中体现的特别明显
数学上证明与自然数n有关的命题的一种方法。必须包括两步：(1)验证当n取第一个自然数值n=n1(n1=1，2或其他常数)时，命题正确；(2)假设当n取某一自然数k时命题正确，以此推出当n=k+1时这个命题也正确。从而就可断定命题对于从n1开始的所有自然数都成立。
数学归纳法是一种数学证明方法，典型地用于确定一个表达式在所有自然数范围内是成立的或者用于确定一个其他的形式在一个无穷序列是成立的。有一种用于数理逻辑和计算机科学广义的形式的观点指出能被求出值的表达式是等价表达式；这就是着名的结构归纳法。
http://res.shuren100.com/detail/139631
http://www.ourmaths.com:8080/htmlfile/p20031117195737.htm
参考资料：http://ke..com/view/284458.htm
回答者： 漠ww - 举人 四级
运用数学归纳法常见错误分析
麦 栋
同学们在运用数学归纳法证题时，容易犯下面的错误。
1． 对项数估算不准确
例1 用数学归纳法证明：
1＋2＋3＋…＋（2n＋1）＝（n＋1）（2n＋1）
错误之一：当n＝1时，左边＝1，……
分析：不少同学往往认为对n＝1的验证不过是一种形式，误认为左边肯定只有一项，事实上，左边是3项之和，即1＋2＋3，而右边则是（1＋1）（2×1＋1）。
错误之二：设n＝k时命题成立，即
1＋2＋3＋…＋（2k＋1）＝（k＋1）·（2k＋1），那么当n＝k＋1时，左边＝1＋2＋3＋…＋（2k＋1）＋〔2（k＋1）＋1〕＝……
分析：从n＝k到k＋1，项数的变化比较复杂，其实左边增加了（2k＋2）和（2k＋3）两项：
2． 推理过程犯形式主义毛病
例2 用数学归纳法证明：
■＜n＋1（n∈N）
证明：① 当n＝1时，■＜1＋1不等式成立。
② 假设n＝k（k∈N）时不等式成立，即■＜k＋1，那么n＝k＋1时，
■
＝■＜■
＝■＝k＋2＝（k＋1）＋1
∴ n＝k＋1时命题成立。
由（1）和（2），对一切n∈N，命题都成立。
分析：以上证明错误在于没有利用“n＝k时结论正确”的假设，而直接证明了n＝k＋1时的结论，因此不能说这种证法是数学归纳法。
3． 关键性的推理过程含糊不清
例3 用数学归纳法证明
（a1＋a2＋…an）2＝a12＋a22＋…＋an2
＋2（a1a2＋a1a3＋…＋an－1an）
证明：①（略）。
② 假设当n＝k（k≥1）时等式成立，即
（a1＋a2＋…ak）2＝a12＋a22＋…＋ak2
＋2（a1a2＋a1a3＋…＋ak－1ak）
当n＝k＋1时
（a1＋a2＋…ak＋1）2＝（a1＋a2＋…ak）2
＋2（a1＋a2＋…ak）ak＋1＋ak＋12
＝a12＋a22＋…ak－12＋2（a1a2
＋a1a3＋…＋akak＋1）
分析：证明从n＝k到k＋1是数学归纳法关键的一步，对推导过程必须加以说明，上面的证明，由（a1＋a2＋…ak）2＋2（a1＋a2＋…ak）ak＋1＋ak＋12得到a12＋a22＋…ak＋12＋2（a1a2＋a1a3＋…＋akak＋1）的推理含糊不清，正确的证法是：
当n＝k＋1时，
（a1＋a2＋…an）2
＝〔（a1＋a2＋…ak）＋ak＋1〕2
＝（a1＋a2＋…ak）2＋2（a1＋a2＋…ak）ak＋1
＋ak＋12
＝a12＋a22＋…ak2＋2（a1a2＋a1a3＋…＋ak－1ak）
＋2（a1＋a2＋…ak）·ak＋1＋ak＋12
＝a12＋a22＋…ak2＋ak＋12＋2（a1a2＋a1a3＋…
＋a1ak＋1＋a2a3＋…＋a2ak＋1＋…
＋ak－1·ak＋ak－1·ak＋1＋ak·ak＋1）
就是说，当n＝k＋1时，等式也成立。
（1997年6月发表于《中学生学习报》第626期）
数学归纳法是一种数学证明方法，典型地用于确定一个表达式在所有自然数范围内是成立的或者用于确定一个其他的形式在一个无穷序列是成立的。有一种用于数理逻辑和计算机科学广义的形式的观点指出能被求出值的表达式是等价表达式；这就是着名的结构归纳法。
已知最早的使用数学归纳法的证明出现于 Francesco Maurolico 的 Arithmeticorum libri o (1575年)。Maurolico 证明了前 n 个奇数的总和是 n^2。
最简单和常见的数学归纳法证明方法是证明当n属于所有自然数时一个表达式成，这种方法是由下面两步组成:
递推的基础: 证明当n = 1时表达式成立。
递推的依据: 证明如果当n = m时成立，那么当n = m + 1时同样成立。(递推的依据中的“如果”被定义为归纳假设。 不要把整个第二步称为归纳假设。)
这个方法的原理在于第一步证明起始值在表达式中是成立的，然后证明一个值到下一个值的证明过程是有效的。如果这两步都被证明了，那么任何一个值的证明都可以被包含在重复不断进行的过程中。或许想成多米诺效应更容易理解一些；如果你有一排很长的直立着的多米诺骨牌那么如果你可以确定：
第一张骨牌将要倒下。
只要某一个骨牌倒了,与他相临的下一个骨牌也要倒。
那么你就可以推断所有的的骨牌都将要倒。
数学归纳法的原理作为自然数公理，通常是被规定了的(参见皮亚诺公理第五条)。但是它可以用一些逻辑方法证明；比如，如果下面的公理：
自然数集是有序的
被使用。
注意到有些其他的公理确实的是数学归纳法原理中的二者择一的公式化。更确切地说，两个都是等价的。
参考资料：网络，我自己建立的词条
回答者： 等电子的氯 - 魔法师 四级
Ⅳ 在什么情况下选用数学归纳法证明
数学规纳法很重要，尤其是解决一些数列证明题或很复杂的的不等式时往往会用到。高考中最后的压轴题可以考虑使用它。
Ⅳ 高中数学，数学归纳法选择题，为什么选c呢
可以想象n+1边形比原来多一个顶点，这个顶点除了与之相邻的两个顶点外与其他的顶点都有一个对角线，即n-2条，而与之相邻的两个顶点之间也有一条对角线，加上原来的f(n)条，一共f(n)+n-1条
你可以试试拿四边形想一下，n=4的情况，然后以此类推
Ⅵ 数学归纳法初始值怎么找
要根据题目要求选择适合的初始值。
1.用数学归纳法证明时，常常误以为第一个值n0就是1，这是不正确的，如证明多边形内角和定理时，初始值n0=3，因此要根据题目要求选择适合的初始值。2.数学归纳法分成两个步骤，第一步是奠基，第二步是归纳递推，两步缺一不可。其解题的一般思路是“一凑假设，二凑结论”，证明中可利用综合法、分析法、反证法等方法。
Ⅶ 数学归纳法的选择题 高二 求过程
一个分子的分子，分母，除以N的平方方开始，然后限制;
分子物理，化学，分子，分母，除以n的平方根，然后限制;
在图3中，值的函数为y = 2 ^ n的/（N!）必然是积极的，所以，应限制为大于或等于0，当n趋向无穷大时，与N> 3的n次方，即2 ^ π/（N!）<（2/3）的n次方，后者限制为0，用挤压的方法，它被发现，原来限制为0。