❶ 如何在数学教学中积累学生的基本活动经验
那如何让学生在数学学习中积累基本的活动经验呢？下面我就结合《面积和面积单位》一课来谈一谈自己的一点想法。
一、置身生活场景,将生活经验提升为数学活动经验;
生活是数学教学的源泉。学生数学活动经验的积累，离不开学生自己的生活经验。教学中，教师要善于为学生创设生活化的学习环境，捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，充分发挥生活经验在学生积累数学活动经验中的积极作用，将起到事半功倍的效果。
【师：今天的会场还来了这么多的客人，那你们说我们应该以怎样的方式欢迎他们的到来呢？（学生鼓掌）谢谢同学们的掌声！
师：现在大家看看刚才我们鼓掌时两只手接触的地方。
生：（学生做鼓掌时的动作，观察。）
师：鼓掌时相接触的这个面就是手掌面。那谁想摸一摸老师的手掌面呢！看看谁是这节课老师认识的第一位小朋友？
生1：从上向下摸
师：瞧他摸得多规范呢，像这样从上向下摸就把老师的整个手掌面都摸到了。（师与学生握手）认识你真高兴！
师：谁还想来摸一摸？
生2：从下向上摸
师：他是从下向上摸的，看来你是一个很爱思考问题的学生。
生3：从左向右摸
师：看得出你是一个与众不同的人 ！
师：刚才的三位同学虽然摸的方向不同，但却把老师的整个手掌面都摸到了】
在这个片段中，我从学生已有的生活经验出发，通过生活经验与教材内容发生交互作用，诱导学生激活了自己原有经验的同时，激发了学生的学习兴趣，学生在教师指导下，在生生之间的相互启发促进中用不同的方式摸全老师的手掌面，让学生在“做数学”中体验数学，感悟数学，获得体验，将生活中的摸的方法这一数学现象的经验进行分析、比较、归纳，加以总结与升华，丰富与发展学生的数学事实材料，将生活经验提升为数学活动经验，为学生接下来更好的感知面积积累了一定的数学经验，使经验的构筑与知识的习得溶为一体。
[案例二]教学“乘法的分配律”。利用本班教室内的24套课桌椅进行探究。
师：我们班有多少个同学？有多少张桌子？有多少把椅子？
生：(很快回答出)
师：如果每张课桌85元，每把椅子45元，你能算出购买这批桌椅一共需要多少元？
生：列式计算，汇报算法。(85十45)×24
85×24 +45×24
师：说一说你是怎样想的？
生1：我是先求去一张课桌和一把椅子的价格之和，再乘以24套，就得到总价。
生2：我是先求桌子总价，再求椅子的总价，最后再求和。
师：这两种算法有什么关系?
生：相等。
师：能试着用语言来说一说等式的两边表示的意义吗？
生：尝试用数学语言口头表述两式的意义，小组内进行互说交流。
……
这个教学片断，有效地利用学生生活中看得见、摸得着的事物进行实际计算，学生已有的生活经验支撑起计算和语言描述活动，为抽象概括出乘法分配律提供可依托的数学事实，同时运用生活经验的表象作用，引导学生深入进行“数学化”的探究，事实、经验、知识相互作用，有利于经验的逐步累积并顺利上升为数学模念。
二、让学生的思维活跃起来，在思维的跳跃中积累数学活动经验。
【播放绘图的片段】
思维是根本，活跃的思维是课堂不可缺失的灵魂。在这个教学片断中，我和学生共同经历了画封闭图形与不封闭图形及涂色的过程，通过操作、交流、观察、思考等活动，把抽象的知识化为具体的、形象的、可操作的知识，把学生的思维一步步引向深处，学生在轻松愉快的氛围中，思维被激活了，同时我更珍惜学生的感悟、体验，理解，学生在猜测、验证、总结的过程中，既深深地感受到封闭图形的面积，理解不封闭图形面积是不能确定的这一抽象的知识，同时又掌握了一些基本的研究问题的方法，让学生在思维的跳跃中积累 “基本的数学活动经验”。
三、让学生在“亲历”中积累数学活动经验;
学者史宁中曾说：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨炼。”
可见，活动是经验的源泉，不亲历实践活动就根本谈不上经验。纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行。对于孩子们来讲，动手做始终是他们最欢迎的学习形式，只有学生动手操作、体验积累的数学经验，才能最终沉淀到他们的内心深处，成为一种素质，一种能力，伴其一生，受用一生。
因此，数学教学应强调“做数学”，通过做数学让学生来体验、理解数学的内容、思想与方法，通过让学生亲自参与充满丰富、生动的思维活动，在实践中获得活动经验。
【师：请大家拿出2号学具袋中最小的正方形，动手量一量他的边长是多少？
生测量 1厘米
师：（出示、课件）像这样边长1厘米的正方形， 面积是1平方厘米（板贴）
让我们一起来记住这位新朋友，仔细看，用心记，把1平方厘米印在你的脑海里，头脑中有1平方厘米了吗？
师：好，现在就画一个1平方厘米，但不能用格尺，也不能用1平方厘米的学具。
学生画
师：同桌之间互相检验，你想对他说什么？
生：我的同桌画的太小了，在大一点就好了、、、、、、
师：谁画的比较接近1平方厘米，请举手。
师：这就是数学美！画的不准的同学再画一次，相信你这次一定会有进步的。
生：老师，我画的正好····
师：很激动，是吗？这就是数学带给我们的不一样的乐趣！
师：你能在身边找一找1平方厘米吗？
生：大拇指甲的面积、纽扣面的面积、、、、、、】
这是在认识1平方厘米时设计数学活动，这一活动的设计目的是激发学生主动参与、实践、思考和探索，让学生在活动中学习和感悟数学，帮助学生积累数学活动经验。这个过程中的测量、徒手画、同桌评价、在身边找，这就是一个积累基本活动经验的过程，一个帮助学生获取具有数学本质的数学活动经验，建构数学模型、数学思想方法的过程。
“儿童的智慧就在他的手指尖上”,数学活动经验是学生在学习的活动过程中所获得的，离开了活动过程，这个实践过程是不会形成有意义的数学活动经验的。数学活动经验的积累往往就是靠这样的同伴自己动手实践、同伴分享、观察思考悟出新知，知识的获得不是靠老师教，而是在“润物细无声”中完成的。
作为一线数学教师,我们更应该站在为学生终身发展的高度,努力与学生一同实践,在教学中开展一切有现实意义的数学活动，促进学生提升数学活动经验，为学生的数学素养从“双基”向多元发展作出自已不懈的努力！
❷ 数学课堂如何积累活动经验
在以往传统课堂上，教师就像演员，教学中不停地讲解、分析，生怕学生没听懂、学不会。学生就像观众，他们作为接受者很难主动参与到知识的研究中去。被动接受会导致学生对数学知识只掌握皮毛，不能深入理解，更不用说灵活运用知识解决实际问题了。传统模式扼杀了学生的主动性和创造性。新课程却强调学习方式的变革和师生角色的转化。在转变过程中，教师由原来的包办代替转变成学生探索数学奥秘的组织者和引导者，学生有足够的时间和空间去研究数学逻辑、探索数字奥秘、思考数学难题、交流数学应用。这样的课堂是“活”的，学生要想适应这样的课堂，就必须具备自己的“经验”。这里所说的经验包括学生已有的生活经验、学习方法、学习习惯等。总之，只要是通过自身努力，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识就可以统称为“经验”。
课堂教学是学生积累数学活动经验的主要阵地，如何在课堂上帮助学生积累数学活动经验，结合多年的教学经验谈谈以下几点做法：
一、重视数学实践活动，积累数学活动经验
活动是经验的源泉，不亲历实践活动就根本谈不上经验。课堂实践活动是学生运用学具按照学习内容和教师要求进行的实际活动，它有助于学生理解和掌握所学知识。心理学家指出，在数学教学中如果能够锻炼儿童的动手操作能力，就可以使学生直接获取感性认识，掌握知识。纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行。对于孩子们来讲，动手做始终是他们最欢迎的学习形式，只有学生动手操作、体验积累的数学经验，才能最终沉淀到他们的内心深处，成为一种素质，一种能力，伴其一生，受用一生。
因此，在设计数学活动时，教师可以以学生活动为主线，激发学生主动参与、实践、思考和探索，通过各种动手活动，灵活、有效地解决数学问题，从而在活动中学习和感悟数学，帮助学生积累数学活动经验。如在认识长方形对边相等的特征时我就设计了下列的动手活动：1.拿出你的长方形，可以看一看，摸一摸，看看你发现了长方形的哪些特征？2.这些都是我们的猜测，我们怎样能确定长方形上下两条边是一样长呢？左右两条边呢？学生通过量一量、折一折……很快发现长方形的对边长度是相等的。
“儿童的智慧就在他的手指尖上”,数学活动经验是学生在学习的活动过程中所获得的，离开了活动过程，这个实践过程是不会形成有意义的数学活动经验的。
二、将生活经验转化为数学经验
数学源于生活、根植于生活。数学教学要从学生的生活经验已有的知识点出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化。数学看起来很抽象，但在实际生活中数学知识应用的例子却比比皆是。要想帮助学生积累数学活动经验，首先就应将生活当作他们认识发展的活水，在生活中发现数学，把生活素材、生活经验、生活情景作为重要资源，提供给学生们去感受、理解和体验。
1.创设与现实生活情境贴近的教学情境
“让学生在生动具体的情境中学习”是新课程倡导的重要理念之一。创设与现实生活情境贴近的教学情境，既能活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，又能培养学生的思维能力和想象能力。
如：在教学“认识人民币”这一课时前，我认为人民币的认识离不开现实的换钱、购物活动，就象计算机的学习离不开上机操作一样。于是这节课上我多处创设了换钱、购物情境，让学生在模拟换钱、购物情境中认识人民币。如“小红要买一个1元钱的卷笔刀，可她手里都是角币，有几个1角的、几个2角的、还有几个5角的，她该怎样付钱呢？谁能帮帮她？”，学生根据已有的生活经验，有的说付2 个5 角, 还有的付10 个一角, 也有说付5 个2角等等。又如根据购物要求“只购两种商品，使结果是整元数，应购哪两种？有几种购法？”，在开放的生动的现实情境运用中, 学生将生活经验转化为数学经验，并发展了思维。
2. 创造一些具有“实况性”的学习机会
研究表明，如果教学情境与日后运用知识的情境相类似，那学生学到的知识就更容易迁移，更容易转化为数学经验。因此，在教学过程中，我们要帮助学生尽量多获得一些“实况性”具有挑战性的学习机会，实现“生活问题数学化”和“数学问题生活化”。
例如：在教学二年级“统计”有教师设计了这样的教学过程：1）小记者采访活动，采访你本组中的同学生日在几月，是什么季节的。2）发现并提出问题：学生交流、收集结果，每组人的记录结果会各不相同。教师引导：这么多组的数据，我们怎样才能比较清楚地知道全班同学的生日情况呢？3）合作收集整理制成统计图表，以小组为单位，分工合作，记录、收集他组数据、整理数据。4）展示自己的统计表。
这样的设计，对学生来说，采访交流信息、动手收集和呈现数据是一个生活化并且充满挑战和 乐趣的过程。学生不仅体验了活动过程，学会了与同伴合作交流，更重要的是学会了统计的方法，学会了从数学角度解决实际问题。他们在真正经历“数学化”的过程中积累了数学活动经验。
❸ 如何帮助小学生积累基本的数学活动经验
数学活动经验是学生个人经验的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一。回顾、反思日常的课堂教学，我们有时忽视了学生数学学习的过程，学生学习的经验主要被解题经验所替代，学生数学活动经验单一和不足已是一个不争的事实，探寻根源，可能有如下原因：
一是知识与技能的双重挤压。长期以来，以“双基”教学为主要特征的课堂教学理念深深扎根在教师心中。在考试指挥棒的影响下，教学评价检测的都是显性的知识点，新的“双基”没法考或很少考，因此教师一般不关心什么是基本活动经验，怎样去实活动经验的教学。例如推导圆的面积公式，往往是学生看着教师（或课件）演示剪拼圆，而忽略了让学生思考如何才能将圆转化成已经学过的平面图形；忽略了得出结论后，通过大量的巩固、变式及提高练习，提高解题技能。
二是教师专业素养的缺失。教师对数学基本活动经验的认识不足，理解不透，心有余而力不足，无法真正将其作为数学教学关注的目标，因此学生的“伪经历”、“被经历”现象时有存在，浮华的形式主义做法屡见不鲜。学生模仿了“经历”的“形”，而未真正领略其“神”，没有真正的经历，自然无从积累有价值酌活动经验。
杜威认为，“一盎司经验胜过一吨理论”。积累基本数学活动经验是基于“动态的数学观”，把数学看成是人类的一种活动，是一种充满情感、富有思考的经历体验和探索活动。数学基本活动经验可以这样理解：指在数学教学目标的指引下，通过对具体事物进行实际的操作、考察和思考，形成和积累的过程知识。数学基本活动经验有三个要素：第一，是数学的。所从事的活动要有明确的数学目标。第二，是经验的。按《现代汉语词典》的解释，“经验”具有两个方面的含义：一是实践得来的知识或技能；二是经历所以，经验是一种感性认识，包含双重意义，一是经验的事物，二是经验的过程。第三，是活动的。主要指对数学材料的具体操作和探究活动。
数学基本活动经验有两个层面，从静态上看，它是一种从属于学生自己的“主观性知识”，是学生经过数学学习后对整个数学活动过程产生的认识，包括体验、感悟、经验等，虽然这只是学习个体主观上粗浅的、感性的认识，或者是不那么严格的隐性认识，但这种经验是有意义和价值的。从动态上看，它是过程，是经历。积累数学基本活动经验更关注过程的教学，“经历过程”不仅仅是让学生经历知识产生的过程、知识的呈现方式，而且更是指探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程等等，从而积累观察、操作、猜想、归纳、推广等活动经验。
如何开展有效的数学活动，让学生在真正的经历中积累数学活动经验，成为当前数学教学中亟待研究与解决的问题。数学学习中的很多经验是不可传递的，只能靠亲身经历，所以必须让学生积极参与数学活动。
一、引导学生经历自主、多样化的体验过程，积累探究性经验
积累探究经验不是通过简单的活动和思考就可以完成，它更强调的是一种真实的情境，对数学思想方法的学习和体验。因此，教师应精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化的信息，积累丰富的探究经验。
教学《三角形的面积计算》，每桌学生准备两个信封，一个信封里装有4个不同的三角形（有等腰和不等腰的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），另一个信封里装有2个完全一样的三角形（锐角、直角或钝角三角形）。然后围绕“利用信封中的这些材料剪拼、加工成一个我们学过的图形”的要求，自由操作，自主探究，开放的环节赢得了丰富的课堂回报——有的学生把三角形沿着两边的中点剪开，然后再拼成一个平行四边形；有的先找到三角形两边的中点，然后沿两个中点分别作底边的垂线，再沿垂线剪下两个小的直角三角形，然后补在上面的三角形上成了一个长方形；有的把两个相同
的锐角、直角或钝角三角形拼成一个平行四边形。
从这个单元的教材编排体系来看，这节课具有承上启下的作用。“承上”就是巩固将一个图形割补转化成另一个图形的方法，“启下”就是下一节课将要学习用两个图形拼成一个学过的图形的方法，从学生的思维角度来看，这是两种完全不同的思维方式，可以引导学生从不同的角度思考问题。丰富的材料使得学生的探究更具价值，学生经历了如何割、拼图形进行图形转化的活动经验，积累了从特殊情况出发获得一般性结论的探究经验。
探究经验的获得是一个不断猜想、验证和思辨的过程。为学生创设多样化的、开放性的探究情境，引领学生在广阔的数学背景下自由驰骋，学生所积、累的探究经验将更科学、更丰富。
二、引导学生经历数学对接生活的过程，把生活经验转化为数学经验
学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验。对于数学知识的认识和理解，有时需要具有丰富的生活经验背景，让生活经验和数学经验“有效对接”，使得日常生活经验“数学化”。因此，我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘教学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程，使学生充分积累“数学化”的活动经验。
学生学习《年、月、日》时，掌握年、月、日的时长不像“分、秒”那样可以现场体验。教师在教学时注意提取学生的生活经验，请学生用生活中经历的一些事情，描述一下一年、一月、一日有多长。学生们纷纷举手发言，有的说：“今年春节到明年春节是一年。”“今年5月7日是我的生日，再到明年的5月7日，我长大了一岁，也就是又过了一年。”“我爸爸这个月发工资到下个月再领工资的时间就是一个月。”“今天这时到明天这时就是一日。”……学生在日常生活中接触年、月、日的经验构成了其进一步学习新知的数学现实，
数学教学要基于学生的生活现实，把这些生活经验进行“数学化”处理，促进学生进行数学思考，以生成新的数学活动经验。生活经验用于帮助经历、体验新知识的形成过程，不仅简单明了，而且生动形象，有利于学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验的改造或重组。
三、引导学生经历操作与思考的过程，积累有效操作的活动经验
“智慧自动作发端”，动手操作是学生学习数学的重要途径和方法。动手操作能把抽象的知识变成看得见、诽得清的现象，学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的操作经验。
教学《长方形面积的计算》，教师课前为每个小组准备了一些1平方分米的正方形，然后引导学生展开如下研究活动——
师：在你们的桌上有一个长方形纸板，你们知道它的面积吗？怎样才能知道呢？
生：可以摆面积是1平方分米的正方形。
师：在摆的过程中要注意观察，看看能发现什么？
（学生操作。）
生：我们的摆法是，每行4个，可以摆3行，4乘3是12。那么这个长方形的长是4分米，宽是3分米，面积是12平方分米。
师：你是怎么知道长是4分米，宽是3分米的？
生：每个正方形的边长是1分米，横着摆了4个，所以长是4分米……
然后，教师发给每个小组4个同学大小不同的长方形，用摆正方形的方法求出长方形的面积，并要求学生将数据记录在表中，看看有什么发现。
长（分米）
宽（分米）
面积（平方分米）
（学生操作。）
生1：我沿着长摆了5个正方形，沿着宽摆了3个正方形，所以长是5分米，宽是3分米，面积是15平方分米。
生2：我的摆法很快，只用了7个正方形，我沿着长摆5个，沿着宽再摆2个就行了，也能看出一共摆5乘3等于15个。面积兢是15平方分米。（师生评价）
生3：我这个长方形，长是3分米，宽是2分米，面积是6平方分米。
生4：我发现长方形的面积可能是用长乘宽，但不太确定。
师：我们通过动手摆，求出了这些长方形的长、宽和面积，还有同学对面积的计算方法提出了猜想。
学生“摆”长方形面积的过程，不仅丰富了感觉、知觉的经验，而且也为相互之间的思维碰撞提供了丰富的资源，动手操作不仅仅是直观、形象的“手指运动”，更是丰富、生动的思维活动，并在这一过程中实现操作经验与思考经验、策略性经验的有机融合，积累丰富的数学活动经验。
四、引导学生经历抽象概括的过程，积累抽象概括的经验
抽象概括是形成概念、得出规律的关键手段，也是建立数学模型最为重要的思维方法。学生学习数学，需要充分地经历观察、思考、比较的过程，获取丰富的感性经验，再从许多数学事实或数学现象中舍去个别的、非本质的属性，抽象出共同的本质属性。
教学“加法交换律”，师生通过一系列教学环节得到了如下算式：28+17= 17+28，4+3=3+4，20+40=40+20,82+0=0+82……之后，教师引导学生发现这些算式中共同的规律。
生：把相加的两个数交换之后，它们的结果相等，
师：交换了什么？在加法中的结果可以说成——和。谁来再说一下？
生：交换加数的位置，它们的和不变。
师：说得真好，两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。具有这样规律的等式你们还能写吗？能写出多少个？
生：能写，可以写无数个，
师：看来我们这辈子都无法写完，那怎么办？有更好的办法吗?想一想，也可以商量商量。
学生思考后讨论。
生：我用a+b=b+a表示。a表示加数，b也表示加数，位置交换之后结果还是相等。
师：如此好的办法，真不简单！掌声送给你。
……
许多数学问题在貌似不同的数学情景背后，往往具有相同的思维模型。因此，抽象概括可以加深学生对事物本质的把握，形成一般化的认识，积累了具体问题抽象化、形式化的经验。
五、引导学生经历反思推广的过程，积累情感、思想性经验
数学活动经验是属于学生自己的，带有明显的个性特征，就学习群体而言，数学活动经验又具有多样性，因此，数学活动经验的积累需要学生的自我反思，也需要与同伴展开积极的交流。
教学《平行四边形面积的计算》，在总结环节教师引导：这节课我们研究了平行四边形面积的计算，回忆一下，我们是怎样研究的，中间你有没有遇到哪些困难，又是怎样克服的？学生纷纷发言：我一开始是用数方格的方法计算面积，但太繁了，后来就觉得应该研究更简便的方法；我一眼就看出了从平行四边形中剪下一个三角形，平移到另一边，就转化成长方形，这样通过长方形面积得出平行四边形面积就方便多了；只要沿着高剪开就能转化为长方形，所以不一定是剪三角形，也可以剪梯形；我把平行四边形转化成长方彤后，误以为长方形的长和宽分别相当于平行四边形的两条边，后来在同桌的帮助下发现错了，看来以后学习中还是要细心观察。接着，教师用课件演示将平行四边形转化成长方形的过程，提出问题：下节课我们学习三角形的面积计算，你准备怎么研究？
我们的教学目标不能仅限于一节课，应有长远的眼光，立足使学生终身受益。在平时的数学学习过程中，要引导学生检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现、解决问题的，运用了哪些基本的思考方法和技能技巧，有什么好的经验……使学生对数学的理解实现从量的积累到质的飞跃，这种经历生成的思想经验才是最具价值的同时，越是复杂的数学活动越需要积极的情感意志相伴，这种体验性成分也是学生基本数学活动经验不可或缺的组成部分，它对于良好人格的塑造具有不可替代的作用。
数学教学需要让学生亲身经历学习过程，从而获得最具数学本质的、最具价值的数学活动经验。着名教育家陶行知作了这样一个比喻：我们要有自己的经验做“根”，以这经验所发生的知识做“枝”，然后别人的知识才能接得上去，别人的知识方才成为我们知识有机体的一个部分，因此，要让学生在亲历中体验，在体验中累积，让经验的“根”长得更深。
❹ 如何帮助学生积累数学活动经验论文
数学经验 一方面在于积累,另一方面也需要提升。经验不经过提升、内化、概括,难以成为学习的内在支撑。"数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程,所以,在日 常的教学中引导孩子进行探索,从而在探索的过程中积累经验,通过提升、内化,概括成为自己新的认识,从而提高解决问题的能力。一、从孩子的感官、知觉来积 累经验兴趣是孩子学习知识最好的动力,所以兴趣的培养至关重要。我在执教"图形的面积"这节课时,以学生喜欢的俄罗斯方块作为
❺ 如何帮助学生积累数学活动经验，如何提升学生的数学学科素养
2001年《数学课程标准（实验稿）》第一次将“数学活动经验”列入义务教育数学课程目标：“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”表明数学知识不仅包括“客观性知识”，还包括从属于自己的“主观性知识”。十年后（2011年）出版的《数学课程标准》把“双基”扩展为“四基”，即除了“基本知识”、“基本技能”以外，加上了“基本思想”和“基本活动经验”，意在进一步强化基本活动经验。把数学活动经验确定数学课程目标，体现了对数学课程价值的全面认识；数学活动经验的积累有助于形成比较完整的认知结构，提升学生素养，对后续学习和发展产生积极的影响。下面我从“如何让学生积累数学活动经验”的视角，对四年级下册数学“小数的加减法”一课谈几点个人的看法。
一、激活已有认知， 唤醒活动经验
《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“应重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程”，“有效的数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上”，分析学生已有的数学活动经验与新知识之间的结合点是有效教学的前提。心理学研究表明：儿童的数学学习是基于自身经验，用自己独特的思维方式进行意义建构的过程。真正适合儿童的学习，应该是一种充满活力的学习，一种能从内心深处唤醒沉睡的想象力和激情的学习，因此课堂教学中我们要从学生已有的经验出发，帮助学生找准新旧知识的连接点精确切入，唤醒学生的活动经验，让学生生动、有效地学习新知，使他们的活动经验得到积累，促进知识的有效迁移。四年级学生已经认识了简单的小数，会计算一位小数的加减法、掌握了整数加减法的计算方法以及小数的基本性质，这些认知都是进一步学习小数的加减法的基础，教学中充分利用学生的认知基础，让他们大胆尝试、自主探索、合作交流，引导学生利用自己已掌握的整数加减法计算的旧知迁移到小数加减法。当教学计算“2.26-1.18”时，采用（1）议一议。如何列竖式？怎样计算？（2）试一试。尝试列竖式计算；（3）说一说。你是怎样想的？整数加减法又是怎样列竖式计算？（4）想一想。把2.26米、1.18米改写成用厘米作 2.26 226
单位怎样计算？（5）比一比：比较-1.18 -118 找出联系与区别。这
1.08 108
样激活学生已有的认知，向他们提供从事数学活动和交流的机会，突出相同数位对齐的道理和退位的过程，成功地解决了小数减法的问题，使学生在探索中感感悟了小数减法的计算方法，变“要我学”为“我要学”。
二、经历生活过程，领悟直接经验
建构主义理论认为：学生的数学学习是一个主动建构的过程。数学来源于生活，又服务于生活；学生生活经验是很丰富的，它是数学学习的重要资源。教师要善于捕捉生活中的数学，从学生熟悉的生活经验出发，创设生动有趣的生活情境，引导学生将生活经验与数学经验“有效对接”，让学生感受到数学与生活的联系，经历生活过程，主动建构知识，进而领悟直接经验，从而涌动激情，体验学习成功的快乐。教学中教师从生活入手，设计到超市买东西的例子，通过使用人民币的经验来解释数学问题。如设计赵亮是个喜欢运动的孩子，他买了一双运动鞋20.18元，一盒乒乓球9.6元，他应付多少钱？妈妈包里有30元够付吗？应找回多少钱。学生通过自己平时购买物品的经验，很快解决了这些问题，即
20.18元=20元1角8分 9.6元=9元6角
20元1角8分-9元6角=29元7角8分
30元-29元7角8分=2角2分
这个过程就是生活经验转化为数学知识和数学活动经验的过程，学生在计算中领悟了直接经验。这样教学学生体会了小数加减法计算与我们日常生活息息相关，若不学习小数计算会影响我们日常生活，从而产生要学习小数加减法计算的迫切愿望。
三、开展探究活动，丰富间接经验
数学家华罗庚提出：“学数学不仅要获取知识结论，更重要的是经历结论得到的过程，因为只有经历了这个探索过程，才能明晰数学思想方法的积淀、凝聚的过程。”学生的学习活动不仅建立在看数学、听数学、说数学的基础上，更应重视为学生提供亲自探索实践的机会，让学生做数学，积累丰富的间接性活动经验。
联系学生的生活经验学数学，并不意味着数学局限于让学生借用生活经验解决数学问题，如果忽略了把生活经验提升为数学经验，那么学生尽管学得热烈、积极，而少了数学化的深入思考，思维仍然徘徊不前，无法体现数学教学是数学学科的教学本色。因此，教师必须摆正生活感悟与数学思考的关系，应把生活经验作为促进学生进行数学思考的催化剂，引导学生把直接的生活经验提升为间接的数学经验，在数学化的思考活动中建构数学。如上面赵亮买运动鞋和乒乓球一题，学生如果只停留在用人民币购买物品的经验属于直接经验，在教学中着重引导竖式计算：（1）计算20.18+0.96时，两个小数怎样相加减？使学生明确小数点对齐，就保证了相同数位对齐，只有相同数位对齐，才能保证相同计数单位上的数字相加减的道理。（2）计算30-29.78时，整数如何与小数相加减？使学生理解整数可根据小数的基本性质写成小数的形式，小数的末尾添上零，小数的大小不变；30添上零后，两个小数有同样多的位数，可以更快更准确地计算。这样向学生提供从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、技能，使学生在活动中体验探索和策略，逐步丰富学生的间接经验。又如出示53.42-49.8 53.4+58.6，教师大胆地放手让学生去尝试，给予学生自主探索、合作交流的空间和时间，学生之间互相交换对问题的看法，在运用数学语言交流的过程中逐渐理解“小数点对齐”和结果化简的道理，在活动中体验数学的简洁美，在探索中感悟小数加减法的计算方法。这样学生亲身经历了用竖式计算小数加减法的全过程，获得笔算小数加减法的经历和体验；在数学活动中，学生积极探索、主动建构，享受了知识的形成过程，丰富了数学活动经验。
四、加强归纳应用， 提炼思维经验
学生数学活动经验的积累是一个循序渐进、层层递进的过程，在这个递进的过程中，后者建立在前者的基础上，学生前期积累的数学活动经验，只有参与多样化的数学活动，经历多次调用和加工才能逐渐内化为概括性更强的经验，进而达到理性的领悟，更有效地推广到同类问题的解决中去；学生在活动中获得的经验，起初往往是模糊零散的，并且不易被学生直接感受到，所以这就需要教师帮助学生将学习过程中习得的这些模糊零散的经验清晰化、条理化、系统化，并因此留在大脑中。教学中对学生获得的经验，形成的表象要进行分析归纳、深化应用，形成抽象化意义的统一认识。教学中借助学生笔算小数加减法的经历，通过师生、生生间的交流，将初步的感悟上升到新的高度，共同总结出小数加减法计算的一般方法，进一步理解列竖式时小数点对齐的道理，促使学生思考提升对小数加减法笔算过程的认识，让学生在总结概括数学知识的活动中，锻炼提高思维水平。
朱德全教授认为：“应用意识的产生便是知识经验形成的标志。”积累基本活动经验要注重学生基本活动经验的运用，这种经验要注重思维的介入，没有思维的活动只能速写为缺失了数学意义的基本活动经验。教师应经常让学生运用所学知识去解决现代生产生活和其他学科学习中的实际问题，使学生在用数学的过程中，一方面进一步巩固所学知识，另一方面深深感悟数学在社会生活中的地位和作用，体会数学的应用价值。当学生归纳总结出小数加减法方法后，让学生练习：（1）填一填：鸟巢可容纳约9.12万观众，水立方可容纳约1.68万观众，两处共容纳约 万观众。突出小数点的书写，巩固应用小数加减法的计算方法，渗透数学的简洁美。（2）速算。8.88-2、8.88-0.2、8.88-0.02、8.88-0.002，进一步强调小数点对齐，并通过比较培养了学生的思维能力。（3）纠错题。充分让学生找出错误的原因，有针对性地较正，使得经验的知识结构更加完善。（4）开放题。2012年伦敦奥运会跳水比赛中，女子10米跳台双人决赛成绩表如下：
让学生搜集、处理信息，提出数学问题，这个过程就是一个思考、学习的过程。由于学生提的问题是多样的，列式解答的方法也是多样的，在解决问题中学生领会多种解题思路，感受解题策略的灵活性，提高了数学思考能力。通过这些练习使学生的经验从一个水平上升到更高水平，巩固了活动经验，实现了经验的重新改组。
五、引导反思评价，发展复合经验
弗赖登塔尔教授认为：“反思是一种重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力。”教师要给予学生的反思以充足的时间和空间，使每一个学生都积极思考，真正培养他们的数学能力。当学生的数学活动经验积累到一定程度后，教师应引导学生在回顾的基础上进行深度反思，这样一方面可以发挥经验因素在数学学习中的积极作用，另一方面也使学生有意识地避免经验因素的消极作用，使积累起来的数学活动经验能够更好地为学生所用。课堂教学中，教师在归纳强化后，要注意引导学生评价反思。对数学活动经验进行提炼、总结、提升，使之成为经验化并加以推广，在此过程中，提升数学学习方法，养成反思体验的习惯，发展复合经验。如在经历小数加减法探索后，组织学生进行讨论并及时给予评价强化，帮助学生对获得的小数竖式加减法经验进行显性化，当学生做完8.88-2、8.88-0.2、8.88-0.02、8.88-0.002时，引导学生反思，这些题目有什么特点？从而使学生积累被减数相同，减数的数字相同而小数点的位置不同，差也不同的经验；又如，学生计算出111.60-99.00=12.6后，让学生反思，怎样检验是否做正确了，引导学生验算，既发挥了学生的主体作用，又有利于培养迁移；当学生计算错误时，要善于捕捉来自学生的失利经验，调整教学策略，启发学生反思，让学生识错、主动纠错，让学生真正学习自己需要的数学，使经验的知识结构更加完善。一课结束时，可引导学生反思：我们是怎样得到小数加减法计算方法的？在学生回答的基础上，利用课件逐步出示学生将小数加减法数位对齐的活动过程，同时对学生及时作出评价；结束时的反思可以是知识、技能内容，也可以是思想方法、活动经验的内容。
总之，数学活动经验的获得是一个积累、提升的过程，教师要充分激活学生原有的认知水平，让学生经历生活过程领悟经验，在探究活动中丰富经验，在反思评价中提升经验，在归纳应用中发展经验，切实将数学知识、数学技能、数学思想方法的获得统一于数学活动经验的积累过程中，从而不断提高学生的数学素养。
❻ 如何帮助学生积累数学基本活动经验
网络文库文章：
数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程，郑旭老师的《比较图形的面积》一课中，在帮助学生积累活动经验方面就做得比较好。 首先，郑老师在比较图形面积的大小这一教学环节中，由“俄罗斯方块”游戏引入。使得孩子们饶有兴趣、积极思考。这一环节的设计还调动了“图形经过全等变换（平移，旋转，轴对称）后位置变化，但形状及其面积不变”的已有知识经验。
其次，为学生清晰建构了解决图形面积比较的三大方法：数、重叠、割补转化。学生之前应该是有过类似的体验，如：在低年级的时候学过简单的图形的拼组；面积和面积单位；正方形，三角形，梯形等平面图形的面积和面积的计算。这些都是学习本节课的知识经验，只是不够系统。但是学生对于面积的内涵，尤其是“规则图形面积的拼组”和“不规则图形面积”的重组而引出的图形面积的比较，还是处于相对模糊的认识阶段。没有意识到这是解决此类问题的重要方法，也不够清晰，通过教师一轮轮的引导，学生的操作、辨析，使这些方法更为清晰，使多数学生更加熟悉，并能够熟练掌握解决实际问题。
再者，郑老师巧妙的运用了学生独立思考和小组合作学习的学习方法，问题呈现以后，不是急于让学生讨论，而是在学生积极思考下的合作交流，我们发现，在小组学习中学生间能够彼此启发，综合采取各种方法，得出的多种多样的结论，使很多孩子突然迸发出灵感，对已有的知识基础和经验基础引发学生反思，进行经验的迁移，促进智慧生成，碰出智慧的火花。
本节课通过数学实践，让学生感受“经历”知识的形成过程，帮助学生获取具有数学本质的数学活动经验，建构数学模型、数学思想方法。