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数学因式分解有多少的方法

发布时间:2022-06-06 15:58:05

① 数学因式分解怎么做

数学因式分解题做法,无非是提取公因式或凑公式。
1、公因式法,如果一个多项式的各项都含有公因式,就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式
2、比如分解因式x^3-2x^2-x=x(x^2-2x-1)。
3、应用公式法,由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,把乘法公式反过来就可以用来把某些多项式分解因式。
4、比如分解因式a2+4ab+4b2,可得到结果为(a+2b)×2。

② 数学 因式分解 有多少方法

3种

③ 因式分解有哪几种计算方法是怎样的

1公因式法:提取出公因式
形如:ab➕ac➕af=a(b➕
c➕f)
2公式法:利用乘法公式逆推
3十字相乘法(包含双十字):自己查别的吧,码字太累^_^
4试根法:当原式中x=-3~3中某整数时,原式=0,用原式除以x➕此数即为答案
5待定系数法:自己搜去,懒得码字

④ 因式分解怎么做一般分为哪几种方法(有例题讲解最好)

  1. 提公因式法:xx+5x=0→x(x+5)=0

  2. 公式法:[比如你用完全平方公式aa+2ab+bb=(a+b)(a+b)]2xx+4xx+2=0→

    2(xx+2xx+1)=0→2(x+1)(x+1)=0

  3. 十字相乘:xx+2x-3=xx+(3-1)x+(-1)*3=(x+3)(x-1)

  4. 分组分解法:xx+yy+13-6x-4y=xx-6x+yy-4y+9+4=(xx-6x+9)+(yy-4y+4)

    =(x-3)(x-3)+(y-2)(y-2)

望采纳!

⑤ 因式分解有哪几种方法

因式分解方法:

  1. 先看各项有没有公因式,若有公因式,则先提取公因式;

    具体方法:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的, 如果多项式的第一项是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数是正的。

  2. 再看能否使用公式法;

    平方差公式:. a^2-b^2=(a+b)(a-b)

    完全平方公式: a^2±2ab+b^2=(a±b)^2

    立方和公式:a^3+b^3= (a+b)(a^2-ab+b^2).

    立方差公式:a^3-b^3= (a-b)(a^2+ab+b^2).

    完全立方公式: a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3

    a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]

    a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)

  3. 对于二次三项式的多项式,在不能使用公式法时要考虑十字相乘法;

    具体方法:对于mx +px+q形式的多项式,如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p,则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)

  4. 对于四项或四项以上的多项式,要考虑分组分解法;

    具体方法:要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前两项分成一组,并提出公因式a,把它后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,从而得到(a+b)(m+n) 。

  5. 若以上方法均感到困难,可考虑用配方法、换元法、拆项法、添项法、待定系数法、求根法、图象法、主元法、利用特殊值法等分解因式的方法。

    (1)配方法:可将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就能将其因式分解。

    (2)换元法:可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数,然后进行因式分解,最后再转换回来。

    (3)拆、添项法:可以把多项式拆成若干部分,再用进行因式分解。

    (4)待定系数法:首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解。

    (5)求根法:令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 。

    (6)图象法:令y=f(x),做出函数y=f(x)的图象,找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 。

    (7)主元法:先选定一个字母为主元,然后把各项按这个字母次数从高到低排列,再进行因式分解。

    (8)利用特殊值法:将2或10代入x,求出数P,将数P分解质因数,将质因数适当的组合,并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式,将2或10还原成x,即得因式分解式。

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