为什么圆周率是数学常数

❶ 圆周率的意义是什么

圆周率[ yuán zhōu lǜ ]

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基本释义详细释义

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• 圆周长度与圆的直径长度之比。约等于 3.1415926

网络释义

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圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。圆周率用希腊字母 π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。

❷ 圆周率指的是什么

圆周率 收藏
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基础释义
圆周长度与圆的直径长度的比，圆周率的值是3.14159265358979323846…，通常用“π”表示。计算中常取3.1416为它的近似值。
详细释义
数学名词。圆周的长与直径长度的比例。圆周率为定值，通常以“π”表示。 南朝 齐 数学家 祖冲之 算出圆周率的近似值在3.1415926和3.1415927之间，是世界上第一个把圆周率推算到七位小数的人。为运用方便起见，通常π值只取3.1416。《隋书·律历志上》：“古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛；自 刘歆 、 张衡 、 刘徽 、 王蕃 、 皮延宗 之徒，各设新率…… 祖冲之 更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五釐九毫二秒七忽。
圆周率是数学中的重要常数之一，它是指表示圆的周长与直径比值的数学常数，用希腊字母π表示。π也等于圆形之面积与半径平方之比，近似值约等于3.14159265359，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。是人类认识到的第一个特殊常数。中国古代早就有“径一周三”的记载，那个时候就认为圆周率是常数了。自1737年起，欧拉用表示圆周率后，就成为了一个通用符号。

❸ 为什么圆周率着么长

圆周率是就是一个常数，一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。

❹ 圆周率是什么.

圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。

一、圆周率的起源于发展

圆可能是自然界中最常见的图形了，人们很早就注意到，圆的周长与直径之比是个常数，这个常数就是圆周率，现在通常记为π，它是最重要的数学常数之一。

关于圆周率最早的文字记载来自公元前2000年前后的古巴比伦人，它们认为圆周率=3。125，而古埃及人使用圆周率=3。1605。中国古籍里记载有“圆径一而周三”，即圆周率=3，这也是《圣经》旧约中所记载的圆周率值。在古印度耆那教的经典中，可以找到圆周率≈3。1622的说法。这些早期的圆周率值大体都是通过测量圆周长，再测量圆的直径，相除得到的估计值。由于在当时，圆周长无法准确测量出来，想要通过估算法得到精确的圆周率值当然也不可能。

1600年，英国威廉奥托兰特首先使用π表示圆周率，因为π是希腊“圆周”的第一个字母，而δ是“直径”的第一个字母，当δ=1时，圆周率为π。1737年数学家欧拉在其着作中使用π，后来被数学家广泛接受，一直没用至今。

大约1500年前，中国古代数学家祖冲之计算出圆周率大约在3。1415926和3。1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人。

阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破了祖冲之保持近千年的纪录。德国数学家柯伦于1610年算到小数后35位数。到1948年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。

电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。2011年10月16日，日本长野县饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位，刷新了2010年8月由他自己创下的5万亿位吉尼斯世界纪录。

二、如何求圆周率π

1、比值法

早期的圆周率值大体都是通过测量圆周长，再测量圆的直径，相除得到的估计值。由于在当时，圆周长无法准确测量出来，想要通过估算法得到精确的圆周率值当然也不可能。

2、割圆法

古人计算圆周率,一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。阿基米德用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；鲁道夫用正262边形得到了35位精度。

3、马青公式

π=16arctan1/5-4arctan1/239这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1。4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数,所以可以很容易地在计算机上编程实现。还有很多类似于马青公式的反正切公式。在所有这些公式中,马青公式似乎是最快的了。虽然如此,如果要计算更多的位数,比如几千万位,马青公式就力不从心了。

4、拉马努金公式

1914年,印度天才数学家拉马努金在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。

三、计算圆周率的意义

把圆周率的数值算得这么精确,实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值,有十几位已经足够了。如果用鲁道夫算出的35位精度的圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长,误差还不到质子直径的百万分之一。以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数，1882年林德曼证明了圆周率是超越数后,圆周率的神秘面纱就被揭开了。

现在的人计算圆周率，多数是为了验证计算机的计算能力，还有，就是为了兴趣。

❺ 圆周率是常数吗

圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数
pi是一个常数越等于3.141593654，常用也计算数学及物理中的一些几何问题。
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❻ 为什么圆周率，都适用于很多数学和物理公式

或许是因为自然是讲究科学美，并且是深不可测的，所以圆周率这一神奇的数字就成了很多数学和物理公式中的必备常数。大自然是极深奥的，看似平常的世界，却蕴含了一个又一个的自然规律，以及物理现象，经数千年来人类孜孜不倦的对大自然的探索，从数字算数到牛顿三定律再到电学的发展研究，以及量子力学的科学探索，大自然的奥秘，愈发探索就愈发深奥，至今仍有许多未解之谜，等待着人类去发现，去探索。

圆周率是一个无规律循环小数，我们也通过计算圆周率小数点后的数字位数，来检测一台计算机的计算能力，通过现代科学的发展，我们已经能计算到小数点后几十亿位。

❼ π的来历是什么

π的来历是第十六个希腊字母的小写。这个符号，亦是希腊语 περιφρεια （表示周边，地域，圆周等意思）的首字母。1706年英国数学家威廉·琼斯（William Jones ，1675－1749）最先用“π”来表示圆周率 。1736年，瑞士大数学家欧拉也开始用。

的值都是一样，这样就定义出常数π。

❽ 圆周率为什么要被算出来，有什么用

被算出来是为了精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。

拓展资料

圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。

圆周率用字母π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。

即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。

1965年，英国数学家约翰·沃利斯（John Wallis）出版了一本数学专着，其中他推导出一个公式，发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。2015年，罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了圆周率相同的公式。

把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果以39位精度的圆周率值，来计算宇宙的大小，误差还不到一个 原子的体积。以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是 无理数，1882年林德曼证明了圆周率是 超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。

❾ 为什么有圆周率

圆的周长和面积无论在理论上还是在应用上都是非常重要的，但是它们并不能直接度量出来，我们能直接度量的就是直径或半径，通过直径或半径计算圆的周长或面积都需要圆周率。
可以讲，有圆之处都需要圆周率。