① 数学课堂如何渗透数学核心素养
主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养。
具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养。
进行合理提炼， 建立数学模型，渗透核心素养。
运用数学知识，解决实际问题，渗透核心素养。
② 如何把核心素养渗透在数学教学中
一、主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养
“不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。例如：教学《加法交换律》，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。在讲清竞赛的内容和规则后出示题目：25+48、48+25、68+27、27+68…..两小组轮流答题，答到第4题时，先答题的小组的同学马上提出了问题：“老师，其他组的同学做的是我们小组做过的题目，不公平！”这时老师问：“为什么不公平，你来说说。”接着学生就顺其自然地说到问题的本质：“虽然加数的位置相反，但是加数是相同的，所以结果也是相同的。”通过让学生主动发现问题，提出问题抓住本质，进一步让学生明确加法交换律的内涵。又如：“生活中的比”，导入时提出问题：你在生活中有遇到哪些比？从学生的回答中可以将“糖水中的糖和水的比”与“篮球比赛中的比“提出来，并问“这两个比相同吗？如果不同，不同之处在哪里？”学生通过交流和讨论给出了不同的想法：比赛中的比主要是要比大小比输赢，而糖水中糖和水的比虽然也有可能发生变化但是更注重糖和水之间的关系。从而抓住问题的本质，突破难点。
二、具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养
杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。
又如：在教学“3的倍数特征”时，大部分学生受前面学习的2和5的倍数的特征的影响，会有个位是3的倍数的数的猜想。这时，教师出示一些数据引导学生进行观察和验证。第1列中“73、86、193、199、163、419、763、176、599”中 9个数的个位都是3的倍数，它们能否被3整除？通过验证，学生发现先前的猜想是错误的，于是就会产生疑惑，并有了探求新知的欲望。这时教师利用错误，引导学生观察第2列数“9、21、105、237、27、78、42、591、843、534”。第二列的数能否被3整除？再观察观察，你想到什么？接着指出：看来一个数能否被3整除不能只看个位，也与数的排列顺序无关，那么，究竟与什么有关，具有什么特征呢？在教师的启发下，学生又能重新作出如下猜想：1、可能与各位数的乘积有关2、可能与各位数的差有关3、可能与各位数的和有关等等这些猜想，这时教师放手让学生自探主究验证，将大错化小错，小错化了。
三、进行合理提炼， 建立数学模型，渗透核心素养
数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥梁，而且是解决现实问题的重要工具。在数学学习中可以帮助学生理解数学学习的意义并解决问题。例如：在教学“平行四边形的面积”时，在构建面积公式这个数学模型时，首先应用数格子的方法来探究图形面积的一种简单方，学生能够轻松地理解。在这个过程中学生对这长方形和平行四边形相对应的量进行分析，并初步得出：当长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高时，这两个的图形的面积相等。于是猜想平行四边形的面积可能等于底乘高。接着提出如果要去测量现实生活中一块很大的平行四边形的田地，你认为数格子的方法合适吗？从而引导学生把平行四边形转化成长方形进行计算。
又如：教学“加法交换律”时，当学生已经初步感知规律后，教师提问：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？学生纷纷用自己喜欢的符号来表示，并重点提出a+b=b+a这种形式，引导学生讨论a和b可以是哪些数，这样不仅关注学生了运算定律的形式化表达，还培养了学生的抽象能力和模型思想。
四、运用数学知识，解决实际问题，渗透核心素养
学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，数学问题就产生在生活中。所以课堂教学中应加强数学知识与生活-实践的联系。例如：“估算”，估算在日常生活中是一种常见的计算方法，许多问题有的只需要得到大致的结果，有的很难算出准确的数据，这就需要用估算的方法来帮我们解决问题。因此增强学生的估算意识，掌握一些简单的估算方法，对于学生去解决日常生活中实际的问题，以及培养他们的数感及数学应用意识都有着积极意义。比如估算到超市买东西大概需要带多少钱？估算一个房间的面积大约有多少？估计一个操场大约可以容纳多少人？……学生估算意识和能力的形成需要需要教师平时课堂教学中坚持不懈的潜移默化，这样学生才能将估算内化，学生的估算能力也才能真正的提高。又如：“欣赏与设计”这一课，从学生的已有的知识基础出发，让学生感受到对称图案的美，并体验到复杂美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转或对称得到。在欣赏了各种漂亮图案的基础上让学生自己设计，学生创造出的图形丰富多彩，让学生感受到我们的现实生活和数学离不开，数学给我们带来了美的感受。
③ 初中数学教学中如何渗透数学核心素养方法
主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养。
具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养。
进行合理提炼， 建立数学模型，渗透核心素养。
运用数学知识，解决实际问题，渗透核心素养。
“不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。例如：教学《加法交换律》，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。在讲清竞赛的内容和规则后出示题目：25+48、48+25、68+27、27+68…..两小组轮流答题，答到第4题时，先答题的小组的同学马上提出了问题：“老师，其他组的同学做的是我们小组做过的题目，不公平！”这时老师问：“为什么不公平，你来说说。”接着学生就顺其自然地说到问题的本质：“虽然加数的位置相反，但是加数是相同的，所以结果也是相同的。”通过让学生主动发现问题，提出问题抓住本质，进一步让学生明确加法交换律的内涵。又如：“生活中的比”，导入时提出问题：你在生活中有遇到哪些比？从学生的回答中可以将“糖水中的糖和水的比”与“篮球比赛中的比“提出来，并问“这两个比相同吗？如果不同，不同之处在哪里？”学生通过交流和讨论给出了不同的想法：比赛中的比主要是要比大小比输赢，而糖水中糖和水的比虽然也有可能发生变化但是更注重糖和水之间的关系。从而抓住问题的本质，突破难点。
杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。
数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥梁，而且是解决现实问题的重要工具。在数学学习中可以帮助学生理解数学学习的意义并解决问题。例如：在教学“平行四边形的面积”时，在构建面积公式这个数学模型时，首先应用数格子的方法来探究图形面积的一种简单方，学生能够轻松地理解。在这个过程中学生对这长方形和平行四边形相对应的量进行分析，并初步得出：当长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高时，这两个的图形的面积相等。于是猜想平行四边形的面积可能等于底乘高。接着提出如果要去测量现实生活中一块很大的平行四边形的田地，你认为数格子的方法合适吗？从而引导学生把平行四边形转化成长方形进行计算。
学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，数学问题就产生在生活中。所以课堂教学中应加强数学知识与生活-实践的联系。例如：“估算”，估算在日常生活中是一种常见的计算方法，许多问题有的只需要得到大致的结果，有的很难算出准确的数据，这就需要用估算的方法来帮我们解决问题。因此增强学生的估算意识，掌握一些简单的估算方法，对于学生去解决日常生活中实际的问题，以及培养他们的数感及数学应用意识都有着积极意义。比如估算到超市买东西大概需要带多少钱？估算一个房间的面积大约有多少？估计一个操场大约可以容纳多少人？……学生估算意识和能力的形成需要需要教师平时课堂教学中坚持不懈的潜移默化，这样学生才能将估算内化，学生的估算能力也才能真正的提高。又如：“欣赏与设计”这一课，从学生的已有的知识基础出发，让学生感受到对称图案的美，并体验到复杂美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转或对称得到。在欣赏了各种漂亮图案的基础上让学生自己设计，学生创造出的图形丰富多彩，让学生感受到我们的现实生活和数学离不开，数学给我们带来了美的感受。
④ 教学中如何渗透核心素养
一、主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养
“不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。例如：教学《加法交换律》，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。在讲清竞赛的内容和规则后出示题目：25+48、48+25、68+27、27+68…..两小组轮流答题，答到第4题时，先答题的小组的同学马上提出了问题：“老师，其他组的同学做的是我们小组做过的题目，不公平！”这时老师问：“为什么不公平，你来说说。”接着学生就顺其自然地说到问题的本质：“虽然加数的位置相反，但是加数是相同的，所以结果也是相同的。”通过让学生主动发现问题，提出问题抓住本质，进一步让学生明确加法交换律的内涵。又如：“生活中的比”，导入时提出问题：你在生活中有遇到哪些比？从学生的回答中可以将“糖水中的糖和水的比”与“篮球比赛中的比“提出来，并问“这两个比相同吗？如果不同，不同之处在哪里？”学生通过交流和讨论给出了不同的想法：比赛中的比主要是要比大小比输赢，而糖水中糖和水的比虽然也有可能发生变化但是更注重糖和水之间的关系。从而抓住问题的本质，突破难点。
二、具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养
杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大 胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。
又如：在教学“3的倍数特征”时，大部分学生受前面学习的2和5的倍数的特征的影响，会有个位是3的倍数的数的猜想。这时，教师出示一些数据引导学生进行观察和验证。第1列中“73、86、193、199、163、419、763、176、599”中 9个数的个位都是3的倍数，它们能否被3整除？通过验证，学生发现先前的猜想是错误的，于是就会产生疑惑，并有了探求新知的欲望。这时教师利用错误，引导学生观察第2列数“9、21、105、237、27、78、42、591、843、534”。第二列的数能否被3整除？再观察观察，你想到什么？接着指出：看来一个数能否被3整除不能只看个位，也与数的排列顺序无关，那么，究竟与什么有关，具有什么特征呢？在教师的启发下，学生又能重新作出如下猜想：1、可能与各位数的乘积有关2、可能与各位数的差有关3、可能与各位数的和有关等等这些猜想，这时教师放手让学生自探主究验证，将大错化小错，小错化了。
三、进行合理提炼， 建立数学模型，渗透核心素养
数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥梁，而且是解决现实问题的重要工具。在数学学习中可以帮助学生理解数学学习的意义并解决问题。例如：在教学“平行四边形的面积”时，在构建面积公式这个数学模型时，首先应用数格子的方法来探究图形面积的一种简单方，学生能够轻松地理解。在这个过程中学生对这长方形和平行四边形相对应的量进行分析，并初步得出：当长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高时，这两个的图形的面积相等。于是猜想平行四边形的面积可能等于底乘高。接着提出如果要去测量现实生活中一块很大的平行四边形的田地，你认为数格子的方法合适吗？从而引导学生把平行四边形转化成长方形进行计算。
又如：教学“加法交换律”时，当学生已经初步感知规律后，教师提问：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？学生纷纷用自己喜欢的符号来表示，并重点提出a+b=b+a这种形式，引导学生讨论a和b可以是哪些数，这样不仅关注学生了运算定律的形式化表达，还培养了学生的抽象能力和模型思想。
四、运用数学知识，解决实际问题，渗透核心素养
总而言之，小学数学核心素养的渗透，绝不只是上述所见。作为奋斗在一线的教师，我们更注重对学生数学核心素养各个方面的渗透和提升。
⑤ 如何在课堂教学中渗透数学核心素养的培养
在小学数学教学中应该如何渗透核心素养？以下从四个方面结合数学课堂教学谈谈自己的理解。 一、主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养 “不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力
⑥ 数学教学如何渗透六大核心素养
一、数学抽象能力的培养
数学是一门集逻辑性、抽象性为一体的学科。抽象性是数
学教学中一个主要的特性，对于刚升入初中的学生来说，他们 的抽象思维能力不太丰富，因此，培养学生的数学抽象能力也
是发展学生数学核心素养一个重要环节。数学内容抽象，如空 间形式抽象，例题数量关系抽象，学生一时无法理解思路受阻，
这显然不利于学生的数学发展。倘若教师将话语权独占，过多 的提点只会让学生养成思维惰性，造成思维障碍。例如，在帮
助学生理解正数和负数的定义时，倘若将正数定义为“前面带 正号的便是正数”给负数的定义是“前面带负号的就是负数”。
这两个定义能说明是正数？是负数吗？显然并不能，如果给正 数定义为“大于零的便是正数”，负数定义为“小于零的便是负
数”这种定义方式便不会造成上述的其一，也能帮助学生理清 概念，将正数与负数以“0”为基准点，分为左右两部分，学生
很自然就能到处零既不是正数也不是负数，这显然比死记硬背 更有效。
二、正确认识教与学的关系
初中数学的课堂教学是动态的教学形式，老师的教和学生
的学是这个教学过程中的基本形式，二者的目的都是为了让学 生熟练掌握所学的数学知识。对于老师的教来说，其最终的目
的也是为了学生的学，传统教学中老师只顾及到了个人讲课的 感受，没考虑到学生是否感兴趣学，导致教学的效果和学习的
效果不理想。素质教育形式下的数学课堂教学，老师应正确认 识和把握好教与学的关系，摆正教的位置，认清教师的角色定
位，切实处理好数学教学中教与学的关系，积极地培养学生参 与课堂教学的兴趣，重视和尊重学生，培养学生的问题意识和
解决问题的能力，提高教学的有效性，以提高学生的数学核心 素养。在初中数学的课堂教学中，要想培养和提高学生发现问
题，解决问题的能力，培养和提高学生探究意识和能力，就需 要培养和提高学生的自主学习能力。而学生自主学习能力的培
养，需要优化教学设计和教学过程的设计，从而为学生敢于提 出问题打下基础。
自主学习能力的提高还表现在，学习中学生 能发现疑问，能利用所学的数学知识去解决疑问，并且能多角 度、多方面地提出问题的解决方法。
三、在解决问题中突出拓展思维培养
数学最美妙的就是它巨大的逻辑体系，整体数学的逻辑体
系几乎可以涵盖了所有可见的物质计算。对初中而而言，数学 科目也许只是以课时为单位的知识灌输，他们意识不到这些课
时内容能够联合形成一个整体。如果教师能够在数学课堂中培 养学生的数学思维，就能够让学生在攻克课时知识的过程中体
会到翻越山岭的满足感，从而不再认为数学是过了一山又一山 的疲惫来源。对此教师可以利用课后编制好的拓展问题辅助学
生进行逻辑拓展思维能力的锻炼。这里以九年级上册课本第二 十二章第三课时的课后拓展问题为例，具体问题为：分别用一 段长为 L
的线段围成矩形与圆形，哪个面积更大？教师列出二 次函数，矩形一条边长为 A，则矩形面积 S1=A×（L-2A） /2=AL/2-A2，而圆形半径
r=L÷2π，圆形面 S2=π×（L÷2π）2=L2/4π，不难看出周长确定圆形的面积是固定的，再结合图 像，找到矩形面积最大时的值（当
A=L/4 时矩形面积最大），进 行比较，即可解决问题。
四、创新教学理念和教学模式
在初中数学课堂培养学生的核心素养一定要创新教学理念
和教学模式，做到理论联系实际。在以往的教学中，很多的教 师不重视数学课程的设计，采取的教学模式多数都是教师讲授，
学生聆听，然后依据笔记掌握相关的理论知识。其实，在一线 的教育教学中，教师应该落实素质教育的理念，从学情出发，
优化教学设计，不断的创新教学模式。学生未来在学习和工作 中都会遇到数学问题，所以在教学的过程中要引导学生掌握必
要的理论知识，同时参与生活实践，把理论的数学学知识转化 为生活常识，提升他们的核心素养。教学实践证明，如果在初
中数学课程教学的过程中一味的让学生死记硬背和机械式的掌 握相关的数学知识，学生只能考出一个好成绩，但是他们的数
学核心素养是很难提高的。新形势下，教师应该创新教学模式， 采取小组合作、自主探究、翻转课堂、微课课堂等方式，调动
学生的积极性和主动性，同时注重学生生活实践能力的培养， 促进学生数学核心素养的提高。
新课程改革背景下，教师需要注重学生数学核心素养的培
养。教师可以通过“课程设计，关注知识取向与文化取向；课 堂教学，兼顾知识引导与思维启发；教学评价，考查数学思维
与核心素养”的方式，将数学核心素养的培养，深入贯彻到初 中学生数学学习的每一个阶段中，使学生能够在潜移默化的数
学知识学习过程中，形成良好的数学核心素养。
⑦ doc 初中数学课怎样实施核心素养
学生发展核心素养，主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。初中数学教学中要真正落实以人为本的教育理念，践行培养学生发展核心素养的要求，必须创新教学方法，实现有效教学、有效学习，推动基于学生数学核心素养的教学改革和实践,构建基于核心素养的初中数学课堂。
一、通过初中数学教学实践落实学生发展核心素养
学生发展核心素养明确了“21世纪应该培养学生什么样的品格与能力”，可以通过引领和促进教师的专业发展，指导教师在日常教学中更好地贯彻落实党的教育方针，改变当前存在的“学科本位”和“知识本位”现象。此外，通过学生发展核心素养的引领，可以帮助学生明确未来的发展方向，激励学生朝着这一目标不断努力。把学生数学核心素养培养贯彻于数学教学之中，使数学教学能为学生发展核心素养这一宗旨服务是摆在我们广大数学教师面前的一项极为迫切的任务。
学生数学核心素养的培养，要通过数学教学和数学实践活动课程来具体实施。数学教学活动是数学核心素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在初中阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求有着独特的特点，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到数学教学活动中去。
“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。数学课堂教学中，不仅要看到数学的知识、技能，更应看到隐藏在数学知识里的思想、精神、观念、价值观……让数学素养插上文化的翅膀，在数学课堂上腾飞，让数学教育过程成为学习者文化素养的养成过程，提升数学教育的价值。以数学文化融入课堂是培养学生学生发展核心素养的有效途径之一。
1．以数学史为抓手再现数学创造过程，培养学生的人文底蕴素养。研究数学史可以反映出数学概念、数学方法、数学思想的起源和发展及其与社会政治经济和一般文化的联系。数学史展示了数学产生和发展的历史，成为数学知识、数学思想和数学方法的集中体现。教学中要尽可能地让学生再经历数学内容的起源、发展与演变过程，让学生根据自己的体验，用自己的思维方式，重新“创造”出有关的数学知识，从而激发其心中那份难得的成就感与自豪感。
2．以重要概念为导线讲述数学家故事，培养学生的科学精神素养。课堂上介绍数学家的趣闻逸事，不但能激发学生对数学的兴趣，而且还能使学生感受到隐藏在定理背后的人类的智慧和意志；体会到数学家的高贵品格和无私奉献精神；可以使学生陶冶情操，有效提升学生科学精神素养；如从“勾股定理”等知识发现的史实更能培养学生的人文情怀素养。
3．以挖掘数学思想方法为突破口引导创新意识，培养学生的勇于探究、实践创新素养。数学的抽象性使数学问题的解决经常伴随着困难和克服困难的勇气。在教学中结合数学文化进行教学，适时地向学生介绍某些数学史料和有关数学家的生平与创造性思维过程，使学生认识到科学上的每一步都是科学家刻苦钻研、不懈努力的结果，必须有勇于探索、开拓创新的精神。
4．以数学美为指导渗透数学文化，培养学生审美情趣素养。数学中蕴含着丰富的美，古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”让数学之美在课堂流淌，可以通过挖掘数学美，揭示数学美，来帮助学生欣赏数学美。也展示数学美的价值，展示数学美在科学创造中的威力。在此过程中，可以有效培养学生的审美情趣素养。
5．以有效的教学方式为手段激发学生求知动力，培养学生社会学习素养。在教学中传授数学文化，必然要求具有更多、更灵活的教学方式，结合具体的教学内容穿插进行。在实际的数学教学中要有所创新，通过多种有效的展现方式使学生接触到具体数学内容背后的故事，不断增进学生学习数学的信心，使其在学习具体数学知识的同时也能体味到数学文化的深邃。
二、通过初中数学教学评价落实学生发展核心素养
教育质量评价具有重要的导向作用，没有体现核心素养培养要求的绿色评价体系的引领，就不可能很好的落实学生发展核心素养的培养。学生发展核心素养是检验和评价教育质量的重要依据。建立基于核心素养的数学学业质量标准，明确学生初中学段不同年级数学学习内容后应该达到的程度要求，把学习的内容要求和质量要求结合起来，可以有力推动核心素养的落实。核心素养是关于学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面要求的综合表现；是每一名学生获得成功生活、适应个人终生发展和社会发展都需要的、不可或缺的共同素养；其发展是一个持续终身的过程，可教可学，最初在家庭和学校中培养，随后在一生中不断完善。建构多元评价方式，可以有效落实核心素养。
1．评价主体的多元化。课堂评价要由“单一化”走向“多元化”，要充分关注课堂教学过程中师生多方面的体会和感受，使评价成为学生和教师认识自我、发展自我、管理自我、激励自我的一种手段。从以下三个方面展开：开展自我评价，落实核心素养中的自主发展能力；通过生生互评，落实核心素养中的批判质疑的能力；提倡师生互评，落实核心素养中的社会参与能力。
2．评价内容的多元化。课堂评价必须兼顾学生的全面发展，让每个学生都得到成功的体验；让每一个学生通过自主的、合作的和反思的过程，逐步掌握学习和认识社会的基本技能和方法。因此要做到：注重对学生学习过程中情感、态度和价值观的评价，落实核心素养中的责任担当意识；注重对学生各种能力发展情况的评价，落实核心素养中学会学习的能力。
3.评价对象的多元化。学生发展核心素养以培养“全面发展的人”为核心,因此在教学过程中，必须采用一些能尽可能让全体学生都参与的策略，充分做到以全体学生参与为主、以因材施教、分层达成为主的组织形式，从而落实核心素养中人文情怀这一素养。
4.评价方式的多样化。在数学课堂教学过程中为使对学生学习状况的评价更加客观和公正，应采取多种方式，既应包括对学生书面作业情况的评价，也应包括通过观察、提问、交谈等方式对学生在动手实践、自主探索、合作交流等活动中的表现进行评价，这样可以让更多的学生体验成就感。为此要认真做到:语言表扬评价，落实核心素养中的批判质疑的能力;物质奖励评价，落实核心素养中的勇于探究的能力;填写表格评价，落实核心素养中的乐学善学的素养;成长档案评价，落实核心素养中自我管理、勤于反思的素养;非语言激励评价，落实核心素养中珍爱生命、健全人格的素养。
数学课堂要充分发挥多元评价功能，使课堂中每一个生命个体获得新的成长，真正将学生发展核心素养落实到每一个孩子的身上，让他们真正成为一个全面发展的人。
三、通过初中数学教学课堂培养学生数学核心素养
学生数学核心素养指适应学生终身发展和社会发展的必备品格、能力和精神，包括：严谨、认真、执着、实事求是的品格，数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析的能力和科学探究、大胆创新的精神。
为培养学生数学核心素养,要求教师在初中数学课程内容中抽取核心概念进行课题分类,在不同的内容中注重不同教学方法、教学组织形式的选择和综合运用,关注学生真实的情感体验,注重透过学科知识培养学生的相应能力,还要求教师不断提升自我。数学教育的目的应该是应用数学知识解决生活中遇到的现实问题，养成遇到问题从数学的角度思考，运用掌握的数学核心素养解决问题的习惯。
学生数学核心素养的培养是一个循序渐进、开拓创新的过程，课堂教学是培养学生数学核心素养的主阵地。
1．重视课堂教学的方式，培养学生理性思维、勤于反思、问题解决的素养品质
“学习金字塔”模型是美国缅因州国家训练实验室的研究成果，用数字和图示直观地显示了采用不同方式学习两周后，学习者还能记住内容的多少（平均学习保持率）。它所提到的学习方式，在相当一段时间内引领和指导了广大教师的教学方式，但在实际课堂教学中，教师要灵活运用不同的方法完成教学，针对不同的课型寻找适合的教学方式。没有最好，只有能够引发学生思考的课堂、高效的课堂的教学方式才是更好的方式。
2．重视知识的形成过程，培养学生数学抽象、逻辑推理的素养能力及勇于探究、乐学善学的素养品质
课堂上每个知识点的呈现，让学生自己从实物、实例、图像或体验探究中感悟、领会，不仅真正掌握了知识本身，而且逐渐养成良好的学习习惯，开启学生的探究性思维。让学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯。能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题；让学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。
3．要重视类比、化归、分类、数学建模等数学思想，培养学生数学建模、直观想象、数学运算和数据分析的能力
初中数学知识是一个相互联系的知识网，在教学过程中应注意引导学生运用类比方法。学生学过正比例函数后，再学习其他函数时，能很快明确将要学习的内容和方法。类比有概念间类比、方法间类比、性质间类比，类比能强化认知结构中的知识可辨别性。
很多数学知识都需要学生在学习过程中进行归纳，比如幂的有关运算法则、整式乘法的有关运算法则、勾股定理等，课堂教学中不可省略掉学生探究的过程，并且要注重引导学生自己进行归纳。只有让学生大胆进行归纳，学生才可能对知识进行创新，才能揭示知识内在的联系。
数形结合思想是很重要也很适用的数学思想。它把形的问题转化为数的问题，或把数的问题转化为形的问题，获得解决问题简便易行的方法。
数学建模思想，对增强学生认知结构的可利用性，对数学认知结构的形成与发展具有重要作用。分类思想使知识条理化，有助于培养学生逻辑思维能力。想要使学生形成知识体系，避免出现“见木不见林”的现象，使他们终生受益，课堂教学中切忌只重视知识本身，而忽略掉数学思想的引导和培养。
在数学教学过程中，要让学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力、增强运用图形和空间想象思考问题的意识，培养学生的直观抽象素养；要让学生能够在实际情境中发现和提出问题，能够针对问题建立数学模型，能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型，能够提升应用能力，增强创新意识，培养学生的数学建模素养；要让学生通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯，有效借助运算方法解决实际问题，培养学生的数学运算素养；要让学生增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验，提升数据处理的能力，培养学生的数据分析素养。
⑧ 初中数学教学如何渗透核心素养
把“数学素养”教育贯彻于数学教学之中，使数学教学能为提高学生的整体素质服务是当前数学教学改革的中心议题，是摆在我们广大数学教师面前的一项极为迫切的任务。本文拟就初中教学中实施数学素养教育的问题谈几点粗浅的认识。数学图形是物质世界和人类文化相结合的一种完善形式。数学语言是全人类共同使用并可以传授给机器人的一种交流手段。数学是思维的体操，思维是数学的灵魂，在运用数学思想、数学方法去思考和解决问题的过程中，培养着人的辩证唯物主义的世界观和严谨的科学态度。提高学生的数学素养，需从以下几方面努力：一、面向全体学生学生是课堂的主人，他们有活动实践的天性和创造成功的欲望。最大限度地发挥学生的潜能是课堂教学的灵魂。重视学生的参与性和实践性，让学生共同参与，通过自身的实践活动，去领悟，去解决问题，有助于知识的透彻理解。把竞赛式教学方法引入数学课堂，也能产生非同凡响的效果，它打破了传统教学中师传生受的教学旧框架，变被动参与为主动参与，极大地激发了学生的热情和学习兴趣。在素质教育实施的过程中，要求初中数学的教学要以学生为主导，将课堂还给学生，教师只能是课堂的组织者、引导者。但在实际的教学中，教师很难做到，因为现在的学生素质参差不齐，优秀的学生独立完成或相互讨论是能够完成课堂的探索，但基础较差的后进生很难独立完成课堂的探究过程，甚至在分组合作时也是一言不发，基本不参与课堂的讨论，有的后进生学习习惯较差，在课堂讨论时不但不参与讨论，反而借课堂气氛活跃，教师没注意时，在下面搞小动作或是与其他同学讨论与学习无关的事。二、突出基本的数学思想和数学方法教师不能再用传统的老模式，采用“满堂灌”“满堂问”“磨时间”等一些旧的思想观念。新时代的教师应该追求一些新的教学意识，让学生由被动学习走向勤奋学习，逐步学会自主合作探究学习等，现在的教师应该教授学生获取新知识的方法，“授人以鱼，不如授人以渔。”应该教会学生自己学习的方法，让他们能够不在教师教授的情况下就能做到自主学习。教师课前都要备课，以前备知识，自己备自己的，很少去交流。所以思想就比较闭塞，教授方法也比较单调。但是大家互相交流分享的话，备课就比较全面，所涉及的问题考虑也会周全，这有助于设计方案的科学化，使课堂能够更加有效，提高课堂质量。要相信学生，不仅要关心学生的行为投入，还要关心学生的认知和情感投入。在教学方法的选择上，师生应善于学会选择最适合自己的教法或学法。只有引导学生实现由“学会”到“会学”，主体地位才有可能得到张扬、主题精神才能得到体现。我们应根据本班学生的实际情况，运用各种各样的教学方法，真正调动学生的学习兴趣，提高课堂效率。教师要善于激发学生的学习兴趣，要努力缩短学生与教师，学生与教材内容的距离，使他们从心底爱上音乐课。还应该充分利用教材、图片、实物及学生情感体验来发展学生的思维，增加学生的想象力。能从视觉、听觉等多方面吸引学生，让学生在积极、愉快、轻松的环境中运用和巩固所学的知识，最终完成知识向能力的转化。三、抓住培养思维能力这一数学教学的核心美国心理学家布鲁纳曾说：“学习的最好动力是对学习材料的兴趣。”因此要想学生学有所得，教师就要努力培养学生的学习兴趣，培养学生终身学习的观念。某些学生不想学习或讨厌学习，是因为他们觉得学习枯燥无味，认为学习数学就是把那些公式、定理、法则和解题规律记熟，然后反反复复地做题。新教材的内容编排切实体现了数学来源于生活又服务于生活的思想，通过我们生活中的数学问题或身边的数学事例总结数学中知识的发展与形成过程。在数学教学过程中，我们通过教材列举与生活相关的题材和图表不断培养学生的数学学习兴趣。我们还要使学生先对数学产生浓厚的兴趣，感受、体验和表现数学中丰富的情感内涵非常重要。学生只有在课堂上动起来，课堂才会有气氛，学生才会逐渐喜欢数学，从而才能对数学有更深一步的了解。要积极引导学生，从而使学生不仅做到现在受益，而且做到终身受益。总之，教学过程是教学方法不断提高的过程，是学生在课堂中主体活动的过程，在教学中，教师要善于营造良好的学习氛围，激发学生的求知欲望，创造条件让学生充分参与学习活动，发挥学生自主能动性，要注意学生的学法指导，培养学生自主获取知识的能力，使学生“会学”，只有这样，学生的自身素质才能得以提高，才能让学生获取主动的发展。
⑨ 浅谈初中数学教学如何培养学生的核心素养
为了提升学生的综合能力，初中数学教师应当在教学内容 中巧妙渗透六大核心素养。立足学生文化基础，培养学生的自 主学习意识以及实践应用能力。在教学过程中，以培养学生核 心素养为教学目标，努力将学生培育成适应时代发展的全面型 人才，这是提升国家综合国力的重要组成部分。
一、数学抽象能力的培养
数学是一门集逻辑性、抽象性为一体的学科。抽象性是数 学教学中一个主要的特性，对于刚升入初中的学生来说，他们 的抽象思维能力不太丰富，因此，培养学生的数学抽象能力也 是发展学生数学核心素养一个重要环节。数学内容抽象，如空 间形式抽象，例题数量关系抽象，学生一时无法理解思路受阻， 这显然不利于学生的数学发展。倘若教师将话语权独占，过多 的提点只会让学生养成思维惰性，造成思维障碍。例如，在帮 助学生理解正数和负数的定义时，倘若将正数定义为“前面带 正号的便是正数”给负数的定义是“前面带负号的就是负数”。 这两个定义能说明是正数？是负数吗？显然并不能，如果给正 数定义为“大于零的便是正数”，负数定义为“小于零的便是负 数”这种定义方式便不会造成上述的其一，也能帮助学生理清 概念，将正数与负数以“0”为基准点，分为左右两部分，学生 很自然就能到处零既不是正数也不是负数，这显然比死记硬背 更有效。
二、正确认识教与学的关系
初中数学的课堂教学是动态的教学形式，老师的教和学生 的学是这个教学过程中的基本形式，二者的目的都是为了让学 生熟练掌握所学的数学知识。对于老师的教来说，其最终的目 的也是为了学生的学，传统教学中老师只顾及到了个人讲课的 感受，没考虑到学生是否感兴趣学，导致教学的效果和学习的 效果不理想。素质教育形式下的数学课堂教学，老师应正确认 识和把握好教与学的关系，摆正教的位置，认清教师的角色定 位，切实处理好数学教学中教与学的关系，积极地培养学生参 与课堂教学的兴趣，重视和尊重学生，培养学生的问题意识和 解决问题的能力，提高教学的有效性，以提高学生的数学核心 素养。在初中数学的课堂教学中，要想培养和提高学生发现问 题，解决问题的能力，培养和提高学生探究意识和能力，就需 要培养和提高学生的自主学习能力。而学生自主学习能力的培 养，需要优化教学设计和教学过程的设计，从而为学生敢于提 出问题打下基础。自主学习能力的提高还表现在，学习中学生 能发现疑问，能利用所学的数学知识去解决疑问，并且能多角 度、多方面地提出问题的解决方法。
三、在解决问题中突出拓展思维培养
数学最美妙的就是它巨大的逻辑体系，整体数学的逻辑体 系几乎可以涵盖了所有可见的物质计算。对初中而而言，数学 科目也许只是以课时为单位的知识灌输，他们意识不到这些课 时内容能够联合形成一个整体。如果教师能够在数学课堂中培 养学生的数学思维，就能够让学生在攻克课时知识的过程中体 会到翻越山岭的满足感，从而不再认为数学是过了一山又一山 的疲惫来源。对此教师可以利用课后编制好的拓展问题辅助学 生进行逻辑拓展思维能力的锻炼。这里以九年级上册课本第二 十二章第三课时的课后拓展问题为例，具体问题为：分别用一 段长为 L 的线段围成矩形与圆形，哪个面积更大？教师列出二 次函数，矩形一条边长为 A，则矩形面积 S1=A×（L-2A） /2=AL/2-A2，而圆形半径 r=L÷2π，圆形面 S2=π×（L÷2π）2=L2/4π，不难看出周长确定圆形的面积是固定的，再结合图 像，找到矩形面积最大时的值（当 A=L/4 时矩形面积最大），进 行比较，即可解决问题。
四、创新教学理念和教学模式
在初中数学课堂培养学生的核心素养一定要创新教学理念 和教学模式，做到理论联系实际。在以往的教学中，很多的教 师不重视数学课程的设计，采取的教学模式多数都是教师讲授， 学生聆听，然后依据笔记掌握相关的理论知识。其实，在一线 的教育教学中，教师应该落实素质教育的理念，从学情出发， 优化教学设计，不断的创新教学模式。学生未来在学习和工作 中都会遇到数学问题，所以在教学的过程中要引导学生掌握必 要的理论知识，同时参与生活实践，把理论的数学学知识转化 为生活常识，提升他们的核心素养。教学实践证明，如果在初 中数学课程教学的过程中一味的让学生死记硬背和机械式的掌 握相关的数学知识，学生只能考出一个好成绩，但是他们的数 学核心素养是很难提高的。新形势下，教师应该创新教学模式， 采取小组合作、自主探究、翻转课堂、微课课堂等方式，调动 学生的积极性和主动性，同时注重学生生活实践能力的培养， 促进学生数学核心素养的提高。
新课程改革背景下，教师需要注重学生数学核心素养的培 养。教师可以通过“课程设计，关注知识取向与文化取向；课 堂教学，兼顾知识引导与思维启发；教学评价，考查数学思维 与核心素养”的方式，将数学核心素养的培养，深入贯彻到初 中学生数学学习的每一个阶段中，使学生能够在潜移默化的数 学知识学习过程中，形成良好的数学核心素养。