如何提高学生的数学基础

① 怎么提高初中数学基础知识

我认识到数学概念是数学定理,公式的依据,学生如果对数学概念弄不清,那么数学运算、推理就会无法进行下去.所以教学数学概念是教好数学课的重要一环.而要弄清数学概念,不但要从正面去讲,还要从反面,侧面去弄清它.例如：初二平面几何讲“平行线”概念时,教师以黑板相对两边为例,它们都是在同一平面内,若把它们看作是线段,则无论怎样延长也不会相交,这样就把平行线定义归纳为：“同一平面内”,“不相交的两条直线.”为了讲清“同一平面内”,教师再以反面问学生：教室中挂吊扇的铁管（垂直于地面的）与黑板的边线也不会相交,但是不是平行线呢?学生回答：不是平行线,因为它们不在同一平面内.从而突出了,必须是同一平面内,而且要不相交.我认为这样从正、反两方面讲清概念,学生印象较深刻.

二、查漏补缺,弥补学生的知识缺陷.

我意识到学生起点较低,知识缺陷大,如不及时给学生弥补知识缺陷,将会失去学习信心,学不下去.我的做法是：
1、初中一年级,对新生进行摸底测验,了解学生在小学学过的数学知识,哪些掌握较差.
2、结合新课,弥补学生的知识缺陷.例如,学习有理数运算时,结合与学生补分数通分,分数四测运算的知识.学习平面几何的相似形时,与学生补有关比例的知识.
3、对一些基础较差的学生,利用课余时间与之补课.
4、在作业中或测验中发现学生的知识缺陷,不轻易放过,要及时给学生指出,并要求学生重做.

三、充分运用启发式教学法,激发学生学习数学的积极性,提高自学数学的能力.

在教学课中,是采用启发式教学法还是注入式教学法是大不相同.采用启发式,能使学生积极主动地获取知识,充分调动学生的学习积极性和主动性.
怎么启发学生的积极思维呢?我认为,要结合教学内容恰当地提出问题,引导学生去积极思考寻求正确的答案.教师可以提出问题,让学生去思考、回答,也可以教师自问自答.但要防止提出的问题过于简单,学生只回答“是”或“不是”,这是达不到启发思维目的的.例如：初二平面几何讲“三角形内角和定理”关键是启发学生过三角形的某个顶点作对边的平行线,提出：要证明三个内角和等于180o,有什么办法呢?我们学过什么角等于180o的?(学生回答：平角).因此就要想办法把这三角形的三个内角拼成一个平角,学生自然就会想起作平行线了.
我还注意在课堂上培养学生自学教学书的能力,指导学生在课前或堂上阅读课文.同时编印适量的课外练习题,鼓励学生在课外主动多做一些练习题,使学生学得积极主动.

四、精讲多练,加强课堂练习,提高运算能力.

我在讲课中,尽量做到抓住关键问题精讲,留出一定时间让学生课堂练习；有时则讲练结合,边讲边练.对于例题,我也不是全部讲,有些例题可以在堂上通过学生练习后再讲.这样,学生动手练习后,教师再归纳小结,指出学生练习中出现的错误,印象较深刻,也及时纯正了学生易犯的错误.

五、交代解题规律,教给学生思考问题的方法.

我认为：在讲例题时,一定要交代解题规律,交给学生解题的锁匙.
例如：列方程解应用题是数学教学的一个难点,我在教列方程解应用题时,反复告诉学生：要抓住量与量的相等关系来列等式.对于行程问题,主要是利用距离、速度、时间三者关系.根据题意,利用距离的相等关系或时间的相等关系来列出等式.
又如,讲二元二次方程组解法时,告诉学生：主要是消元或降次.可想办法运用加、减法消去一个未知数（消元）或想办法消去二次项,或分解成一次因式的乘积（降次）,如果是缺一次项的,可以想法消去常数项,变为二次齐次式来分解因式.
其他教学内容,也各有各的规律,教师必须告诉学生,让学生掌握解题规律.

六、认真批改学生作业,发现问题及时评讲,纠正作业中普遍性错误.

虽然批改作业是一件十分费时的事情,要花费不少精力,但我考虑到学生基础较差,作业错误较多,为了对学生知识质量负责,花一定时间去批改学生的作业还是必要的,因此,我做到全批全改学生作业,在批改中发现问题及时评讲.同时还采用一些有效措施来督促学生依时缴交作业,对不交作业的学生及时教育.

② 如何快速提高小学生的数学基础内容

一、认真安排好你的时间。首先你要清楚一周内所要做的事情，然后制定一张作息时间表。
二、学习前先预习。这就意味着在你认真投入学习之前，先把要学习的内容快速浏览一遍，了解学习的大致内容及结构，以便能及时理解和消化学习内容。
三、提高记忆力，理解力还有想象力。这是提高学习成绩最关键的一点，可以让你的轻松学习，从而事半功倍。希望我的分享能帮到你，祝你好运。望采纳！

③ 如何提高小学生的数学水平

一、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

④ 怎么提高学生数学的分析能力

1.教师应夯实学生的数学基础，努力提升学生的数学素养。针对当前阶段的小学生而言，要想全面提升其数学分析能力和综合应用水平，教师先要夯实学生的数学基础知识，提升他们的数学素养。教师应当在日常教学中对数学教材进行透彻的探索、总结与延伸，力争让学生在面对一些难以理解的数学知识时能够全面展开自主分析与自主探究，寻找到正确的解题途径。教师要让学生自己构建一个较为稳固的数学知识体系，并能够对各类教材内容进行一定的分析与总结，并且结合教师的讲解，提高数学知识掌握能力和水平[3]。
2.教师应正确引导小学生进行问题分析与探究。小学生的年龄较小，他们在面对一些较为复杂、逻辑性较强的数学问题时会茫然无措，因此，教师应当正确引导小学生对一些数学问题进行分析和探究。这就需要教师在导入问题的过程中进行一番思考。例如，在北师大版小学数学五年级“倍数与因数”一课的教学过程中，教师可以采用这样的导入方式激发学生的兴趣：“同学们，本节课我们来学习倍数与因数，有谁能告诉我，100以内8的全部倍数？”相信这一问题一定会引发小学生的兴趣，许多数学知识较丰富的学生能够很快给出正确的答案，而许多不了解本课知识内容的学生则非常想知道如何获得答案。接下来，教师就可以开始正式授课，让学生带着问题去学习“倍数”的基本原理，经过自主分析与教师讲解，做一些基础的数学习题。
3.教师应当强化小学生的数学思维训练。毫无疑问，优秀的数学思维能力是小学生全面分析问题与解决问题的基础与先决条件。与中学生相比，小学生的学习压力并不大，教师应当全面培养小学生的数学思维，让学生的抽象思维水平与逻辑思维水平能够得到快速的提升。这样在面对一些数学问题时，拥有较强数学逻辑思维能力的学生必然会展现出较强的数学分析能力和解决问题的能力。在面对一些需要逆向思维来解决的数学问题时，许多学生总是按照自己的思维定式去解题，缺乏对问题的思考与分析，导致解题方向出现错误。鉴于此，教师必须让学生在日常学习过程中针对同一类的习题进行不同角度的分析与探究，力争找到多种解题途径与解题方式，开阔学生的视野，提高他们的逻辑思维能力，让学生学会抓住问题的关键，让他们的数学分析能力得到迅速的提高。
4.教师应加强数学实践引导学生进行自主分析。从概念上来讲，所谓的分析过程通常就是将已经知晓的思考材料分成不同的组成部分，并且对每一个部分所具备的属性、特点、相互关系进行充分认知的一个过

⑤ 初二数学怎么快速提高

从两方面入手。

1、建立学习自信心

很多孩子数学成绩差的原因是学习自信心不足，初一阶段的学习内容相对比较简单，题目的难度也不大，这些孩子还能勉强应对，学习成绩还过得去。

2、从做基础题入手

对于数学成绩差的孩子来说，提高成绩的最佳方法就是从做基础题入手。因为基础题的难度不大，与知识点的关联性强，只要孩子认真审题，就能找到与之匹配的知识点，做题的准确率也比较高，有助于提高孩子的学习自信心。而且反复做基础题不仅能达到复习巩固知识点的目的，还能总结出运用知识点解题的方法，为进一步做中等难度的题目奠定坚实的基础。

(5)如何提高学生的数学基础扩展阅读

家长还要督促孩子在做熟基础题以后，逐步提升解题难度，向中等难度的题目进军。因为这类题型是初中数学考试的主要题型，更是中考试卷中占分比例最高的题型，只有保证这类题型的得分率，才能取得不错的考试成绩。

刚开始做中等难度的题目时，孩子会遇到一些困难，所以，不要急于追求解题速度，而是要仔细地审题、分析解题思路，并在做完题后认真总结解题步骤和方法，这样做才能逐步提高解题能力。

⑥ 如何提高学生数学能力

学教育家波利亚说过：数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生解决问题的能力。而我们过去的数学教学往往比较重视解决书上的数学问题，学生一遇到实际问题就显得不知所措。因此， 作为起主导作用的数学教师，在课堂教学中积极有效地引发学生进行数学思考，促进学生问题解决的能力提高是非常重要的。怎样才能做到这一点,具体可以从以下几个方面展开。
一、培养学生良好的学习习惯，提高学生数学思维能力
学习习惯是指学习活动中形成的固定态度和行为。多年的教育实践使我们深刻认识到，良好的学习习惯，是学习知识、培养能力、发展智力的重要条件。学习习惯不仅直接影响学生当前的学习，而且对今后的学习乃至工作都会产生重大影响。因此，培养学生良好的学习习惯是教师的一项重要任务。作为小学数学教师，对学生不仅要教，而且要导，不仅要教数学知识，而且要教如何学数学知识。授之以鱼,更授之以渔 如何教给学生科学的学习方法，培养良好的学习习惯。要做到几点，. 会听、会看、会想、会说，培养学生积极动脑，认真听讲的习惯。会听：听而不闻，等于没听。学生听讲时要边听边想边记忆，抓住要点。不仅要认真听老师的讲解，还要认真听同学们的发言，并能听出别人发言中的问题。会看：主要是培养学生的观察能力和观察习惯。首先要给学生观察权，不要以教师好心的讲取代学生的看。凡是学生通过自己看、想，就能掌握的东西，教师一定不讲或少讲。会想：会想，首先要肯想。课堂上要学生肯动脑子想问题，除了靠教师教学的启发性外，还要靠促，促使他动脑子。要求学生，老师每发一问，人人都要立即思考，准备回答。会说：听、看、想，要通过说这一点来突破。语言是思维的结果，要说就得去想。课堂上抓住要学生尽量多说这一环，就能促进学生多想；要会想，想得出，想得好，就得认真听，细心看。抓了会说，就能促进其它三会。只有育好的学习习惯才能提高学生的思维能力。
二、培养学生良好的反思习惯 ，提高学生数学思维能力
我们在教学中常有这样的困惑：教师提出一个问题，往往只有为数不多的同学踊跃回答，其他同学经常保持缄默，或者是人云亦云，对学习内容知其然而不知其所以然。有时教师教学中设计了许多问题，在教学中遇到阻碍时，教师为了完成教学进度，也就告诉学生答案或不了了之，放弃了引导学生思考的机会。出现上述情况的原因是多方面的，但有一点我认为就是学生缺乏必要的反思，主要表现在学生没有反思的意识或不知道如何反思，以致很多学生没有找到适合自己的学习方法；学生没有时间进行反思；教师注重了自身的反思，忽视了对学生反思能力的培养。新课程理念倡导把课堂还给学生，让每个学生都成为学习的主人，关键就是让学生学会学习，学会思考，尤其是学会反思。反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力，是一种积极的思维活动和探索行为，是同化，是探索，是发现，是再创造。因此教师在教学过程中注重自身反思的同时，要促使学生养成反思的习惯，让学生在反思中学习，在反思中提高。
三、培养学生解决问题的方法，提高学生数学思维能力
1、重视知识迁移，拓宽思维
学生在学习过程中，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的延伸和发展。应用迁移规律，在获得新知识中发展思维。可通过有关知识链的关系进行迁移，形成良好的认知网络。例：某工厂要生产一批机器，原计划每天生产75台，20天完成，实际每天生产的台数比原计划每天生产的台数多1/3，几天可以完成这批生产任务？可引导学生用分数解、方程解、反比例解、归一法、工程问题解。此外，还有其他多种解法。充分运用知识迁移规律，一题多解。可以拓宽思路，发展智力，培养能力。
2、让学生多探，培养一题多解的能力
一题多解训练，就是引导和启发学生从不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动。
3、让学生多拓培养一题多变的能力
一题多变是由一道原始题目从题设条件的变换、数据改变、内容拓展、设问的转化、习题类比化等角度进行演变,是对知识的巩固和升华,使原有知识在具体的应用中得到加强并延伸。
4、让学生多比----培养学生联想能力
在解决问题的过程中，让学生进行合情推理，自己探索数学规律，发现数学结论，真正成为学习的主体。

⑦ 如何提高基础薄弱学生的数学成绩

在这矛盾与困惑中会逐步形成焦虑心理，欲速则不达，甚至导致恶性循环。其实，数学基础薄弱的同学，同样能够学好数学，考好数学，甚至能够爱上数学。这就需要我们结合数学复习的特点，精心构建复习策略，科学安排辅导计划，从知识、智力、技能、心理多方位着手，才能收到理想的效果，下面就基础薄弱学生如何学习训练、提高技能谈点看法，共同研究，来提高学生的数学成绩。 一、培养基础薄弱学生学数学的自信心 自信是人们做好一切事情的基础，是学生学好数学最基本的心理条件。基础薄弱的学生由于学习差，往往会失去自信，对自己失望，会由学困变成厌学，最终弃学。帮助基础薄弱的学生树立自信心是每位数学老师的首要任务。让基础薄弱同学树立学习信心，必须从知识辅导与心理启迪双管齐下。通过揭示数学问题以及解题的本质，消除对数学的恐惧心理；把数学问题趣味化、基础化、生活化，使同学们体会数学的可参与性；把数学思维方法合情化、自然化、人文化，使同学们亲近数学,去体验成功的快乐；老师要时时寻找学生的闪光点，不失时机的进行激励，让学生觉得我在进步；单元检测可用分出层次的AB测验，让基础薄弱的同学找回自信，即使做错了题目也觉得有所收获，激发热情，积极投入！以下谈感受最深的三点： 1.用特别的关注，树立他们学习的自信 对基础薄弱的学生，在课上给予特别的关注，增强他们学习的兴趣和信心。对这些学生降低门槛，放宽要求，经常有意地把一些简单的题留给他们完成，培养他们的成就感，从而增强其求知欲望。练习时，注意到分层要求，经常出两组题，对基础薄弱的学生只要求做第一组。在练习巡视时，关注基础薄弱的学生，及时给予辅导，使他们一节课下来有所收获，久而久之，使他们树立了我也行的自信。 2.用耐心的补课，帮助他们消化知识 基础薄弱的学生由于学习成绩较差，往往会产生悲观失望的自卑感，一般不会主动去请教别人。作为教师，在课堂上很难做到既让优等生吃得饱，又让基础薄弱的学生消化得好，因此，课下应积极地给予基础薄弱的学生必要的补课。但补课要讲究效率，要分清情况，区别对待，因材施教，要有针对性地帮助学生补上所缺的知识。可采用闲谈、面批作业等方法，帮助他们一点一滴补上漏洞。在这修补的过程中，教师必须要有耐心和爱心，鼓励他们的点滴进步，从而调动学生学习的主动性。 3.用正确的评价，激励他们的学习愿望 教育的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。我们教师在课堂上一句不经意的话、一个不经意的眼神都会直接影响学生的心理。作为教师，在课堂上要善于持赞赏的态度正确地评价学生，以表扬、鼓励为主，使学生感到如沐春风。特别是对那些基础薄弱的学生，千万不要使用挖苦、讽刺的语言来挫伤他们的信心，而应给予启发开导。哪怕是一点点微弱的火花，也要不失时机地加以助燃。比如一个从不发言的学生，今天大胆举手发言，虽然结巴着回答问题，但这时千万不要吝啬你的语言和行动，应亲切地说：你今天很勇敢；你进步多了等等。在批改学生作业时，适时加上批语今天你的字写得特工整；全对，很了不起；你的解法很有创意等等。借用这样的评价来沟通师生之间的情感，起到此时无声胜有声的作用。 二、增强基础薄弱学生学数学的顽强毅力 理解数学知识、解决数学问题须经历复杂的心理过程,是一种艰苦的认识活动。不少学生虽然具有良好的智力和优越的学习条件,但由于学习毅力差,贪玩、怕苦、畏难，难以取得很好的学业成绩,有的甚至成为后进生；而有的学生虽然智力一般，学习环境也不好,却凭着顽强的学习毅力,取得了良好甚至优异的学业成绩。由此可见，顽强的学习毅力是学生取得学业成功的重要因素。学习毅力是指学生自觉地确定学习目标，有意识地控制和调节自己的学习行为，克服困难，以实现预定学习目标的心理过程。顽强的学习毅力不但能促进学生智力的发展，而且有利于培养学生的创新人格和创造能力。 基础薄弱同学学习数学的热情同样极其高涨，但是一次次测验都会给他们当头浇下一盆盆凉水，他们认为自己已经作出了这么大的努力，却不见提高，便会怀疑自己的智力与能力，是不是没希望了呢？及时指导刻不容缓！首先要使同学正确认识到自己的基础并非一朝一昔就能脱胎换骨，也不能仅仅根据几次测验成绩来论成败，天天耕耘，决不停笔。如果三天不做数学题，就会觉得上手困难，思路不顺。因此必须明确，毅力比热情更重要。努力未必成功，但是成功必须努力！要时刻注意培养学生的良好意志品质，让学生具有学习毅力上的自觉性、果断性、自制性、坚持性。 三、夯实基础薄弱学生的数学基础 针对教学大纲，采用低起点、拉网式、递进的教学方法，确保同学们对基础问题的理解与掌握。对于容易犯的错误，要做好错题笔记，分析错误原因，找到纠正的办法；指导同学看书，不能盲目做题，必须在搞清楚概念的基础上做题才是有效的，因为盲目大量做题，有时候错误或者误解也会得到巩固，纠正起来更加困难。对于课本中的典型问题，要深刻理解，并学会解题后反思：反思题意，防止误解；反思过程，防止谬误；反思方法，精益求精；反思变化，高屋建瓴。这样不仅能够深刻理解这个问题，还有利于扩大解题收益，跳出题海！ 四、指导基础薄弱学生有效地训练方法 在注重基础的同时，又要将初中数学合理分类。一方面按知识进行条块分类，引导同学进行知识的归纳与整理，形成全局观念。另一方面，以方法为主线，形成专题，提升解题策略，使同学解一题会一类。 由于这些同学基础不太理想，应指导大家学会学习。首先要指导学生学会听课。对关键思路和结论做好笔记。另外要指导同学有效地练习，练习应具有针对性、同步性，如果见题就做常常起不到巩固作用，效益低、效果差；还要学会限时完成，才能提高效率，增强紧迫感，不至于形成拖拉作风；正确对待难题，即使做不出，也应该明确此刻的收获不一定小，因为实质上已经巩固了相关知识与方法，达到了一定的目的，不能因此影响信心。遇到困难问题，应先自己思考，实在没有头绪要及时向同学或老师请教，防止问题积累，降低学习热情。 五、发展基础薄弱学生的思维 平时教学中，好多同学都是一听就懂，一看就会，但是一做就错。什么原因呢？这是因为没有达到应有的思维层次。学习有三个能力层次：一是懂，只要教师讲解清楚，问题选取适当，同学认真投入，一般没有问题，这是思维的较低层次；二是会，也就是在懂的基础上能够模仿，需要在适量的练习中得以体现，相对来说思维上了一个台阶；三是悟，要悟出解决问题的道理，能够总结出解题的规律，并且能够灵活应用它解决其他问题，从本质上把握解决问题的思维方法，这是思维的高层次，也是我们追求的目标。 因此,在复习过程中，应以加强基础、能力为重点，以中考热点、重点内容为抓手，让学生在练中学、学中会、会中悟，特别是通过创新题、能力题的探求来激活思维，比较系统的把握考试中的思维方法，以不变应万变！ 六、指导基础薄弱学生的考技 好多同学平时测验得心应手，正规考试一落千丈，这里既有心理因素也有考试技巧问题。应注意收集以往同学成功经验和失败的教训并加以提炼，结合考试阅卷中出现的问题，在教学中有机进行考试指导。 首先要进行心理疏导，平时学习要高要求，但考试时不能过高定位，否则遇到难题会觉得达不到目标而心慌失措，而合理的定位可以减轻心理压力，从容应对；考试开始或者过程中有紧张现象是正常的，谁都会紧张，适度的紧张反而有利于激情的产生，千万不能把注意力集中到思考紧张上来，否则会由紧张演变为慌张，后果不堪设想；遇到难题心里不要慌，对于其他同学来说，一视同仁，他也感到难。 其次要合理安排答题顺序。思路自然、演算简单有把握的题目优先解答；思路尚明确，但是演算可能烦琐的题目放在第二轮；最后去攻克难题，难题即使做不出或者来不及做也不后悔，心态自然平和； 另外还要学会放弃，哪怕是前面的小题目。因为考题难度的安排并非直线上升，而是波浪式提高，在考试中途遇到啃不动的骨头在所难免，如果你和难题较劲将会浪费宝贵时间，导致后面能做的题目来不及做，严重影响心情。 最后还要掌握检验方法，争取会做的题目尽量不错。一般数学检验方法有概念检验法、特殊值检验法、数形互相检验法、一题多解检验法、不变量检验法、对称检验法、等价关系检验法、重复演算检验法等。 只要我们从心理、知识、方法等方面循序渐进，全方位准备并持之以恒，作为基础薄弱的同学同样能笑到最后，把数学考好。

⑧ 如何有效提高学生的数学素养

要全面提高学生的数学素养，不是靠一两节课的教学就能实现的，更不是教师在课堂中教出来的，它必须是学生通过自己主动的实践、探究、体验、感悟而得以逐步提升的，而教师则应在教学过程中坚持不懈的、多渠道的、多方面的去引领、激励、唤醒。下面就谈谈我在培养和提高小学高年级学生的数学素养方面的一些做法和思考。
1．改进教学方式，提升数学素养
学生的数学素养是在学习中形成的，是通过系统的数学教学来启发和培养的，在数学课堂教学中，尝试应用探究式教学模式，能有效地培养学生的创新精神和实践能力，锻炼学生的推理能力，形成良好的心理品质，从而有效地提高学生的数学素养。
我在教学北师大版数学第十一册《圆的认识》时，采用“借助生活经验设疑——利用动手操作探究——学以致用解释现象”的探究式教学模式，组织学生自主探索、合作交流而获取知识获得发展的。首先我创设了“学生玩套圈游戏”的生活情境，引导学生思考围成哪一种形状更公平（正方形？长方形？圆形？），借助学生的生活经验，使学生初步感受圆的本质特征以及圆与正方形的不同；在此基础上，又安排了“画圆”的实践活动，让学生自主探索如何画圆以及在亲自动手画圆的过程中，去体会圆的本质特征，并且进行小组合作，交流探讨。接着安排了“画一画，想一想”的操作活动，让学生进一步巩固用圆规画圆的过程中，认识到同一个圆中半径与半径、直径与直径的关系，并且感受到圆心和半径对确定圆的位置和圆的大小的作用，这些都是在教师的巧妙引导下，组织学生自觉探究而充分感知的；最后引导学生思考和研究“车轮为什么是圆的”，应用所学的知识解释生活中的一些现象，进一步在解释生活现象中体会圆的本质特征。教师将教学内容的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享，引领学生经历“研究与发现”的完整过程，在探究式的教学模式下，培养学生提出数学问题并自觉解决、灵活运用的数学素养。
这样的教学模式也是近两年来我校一直在践行的，它打破了以往的“教师教学生学”的传统教学方式，使得学生的学习过程从封闭型走向开放型，促使学生从求同思维方式向求异的思维方式发展，学生积极思考，充分进行尝试、探究、验证，长此坚持下去，学生会逐步养成自觉学习、主动探索的良好学习习惯，具备良好的推理能力和勇于探究、不断进取的意志和精神。同时学生在互相讨论、各抒己见的过程中表现自我，呈现思维，在此过程中形成比、赶、帮、带的竞争机制，创造了良好的学习氛围，从而有效地培养了学生用数学语言进行信息交流的数学素养。
2．建立数学模型，提升数学素养
学习数学的价值在于它能有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。因此数学学习不是一个被动接受的过程，而是一个积极主动解构、建构的过程。在解决问题之后，我们在更高层次上的要求就是要能把解决问题的过程抽象成数学模型，并加以巩固。数学建模其实并不神秘，华东师范大学教授张奠宙认为“它是一个模型而已”，做一道数学题，就是建立了一个模型。在小学数学里的数学模型，实际上就是各种基本方法和数量关系的分类，但建立的数学模型不能僵化使用、矫揉造作、生搬硬套。在实际教学中，教师点评，学生互相评价，自我评价，以及注意倾听、阅读别人的发言，都能帮助学生形成优选策略，形成解决问题的数学模型。
如我在教学人教版数学第十册“比较异分母分数的大小”时，首先出示教材提供的例题，要求“谁看的页数多？”引导学生通过理解，知道要求问题就是要比较两个分数的大小，那么如何比较异分母分数的大小呢？学生就得调用自己原有的知识储备，进行解决问题的尝试，方法不一，学生说出了多达7种不同的解法，此时应引导学生反思各种解法：这样做对吗，这样做好吗？由此产生新的心理需求：这些方法是不是都能比较异分母分数的大小？哪种方法最具备通用性？哪种方法更简便？
师：（学生已经总结出7种方法后）书上就告诉我们三种比较异分母分数大小的方法，同学们自己找出了7种，的确很了不起！下面我们就一起来评价这些方法，说说你的理解。
生1：我觉得以分子为标准进行比较，很简单，一眼就能看出来。
生2：虽然这种方法很简单，但不具备通用性。
师：为什么不具备“通用性”？
生2：这种方法对这道题很适用，但不一定适用于所有的题。
师：如果让你比较和的大小，你会怎么比？
生2：用通分的方法比较好。
……
生3：我想评价一下自己的方法。我觉得化成小数再比的方法和通分的方法都具有通用性，但有的分数化成小数不方便，还是通分来得直接些。
师：太精彩了！一个人发现别人的失误，评价别人不是难事，能发现自己的不是，反思自己的不足才更了不起！
师：通过刚才的讨论，我们发现：有的题，以分子为标准进行比较，很简单；有的题，直接化成小数比，很容易。但所有的异分母分数比较大小，比较通用的方法，还是通分后再进行比较。
……
上例中，学生发现7种算法固然可贵，但如若任凭珍珠散落，不加任何雕琢，它们也是无法成为价值连城的项链的。算法多样化的目的是启迪学生灵活地思考问题，用自己方法策略解决问题，但它并不是最终的价值追求，最终目的还得要讲究最基本的算法，诉求最优化的方法和策略，努力建构成数学模型，并应用到解决实际问题过程中，而建立模型的同时，也是学生积极进行数学思维，形成数学素养的结果。
3．唤醒问题意识，提升数学素养
提出问题比解决问题更重要。在教学中，要十分重视学生发现问题和提出问题能力的培养，教师要尽可能地给学生提供发现和提出问题的机会，鼓励学生说出自己的想法，尤其是在每一节课的开始部分做好学习新知的准备和思维方法的铺垫，找准学习的“最近发展区”，给学生提供充分的感知素材，引发学生的认知冲突，提出讨论的问题，形成学生的问题意识。
如我在教学北师大版数学第十册《认识百分数》时，课堂伊始是这样进行的：
师：请同学们看大屏幕，（用多媒体出示）这是关于我校的一些相关信息，你有没有看到一些特别的数？（1）我校大约占地47.8亩，绿化总面积约为24.8亩，约占学校总面积的52%；
（2）我校现有教师68人，教师学历合格率为100%，其中本科学历16人，占教师总数的23.5%；（3）我校现有学生2109人，其中男生有1092人，约占全校总人数的52%。
教师随着学生的回答，用鼠标点出其中的百分数，你知道它们是什么数吗？（生：百分数）
师：这么多地方用到了百分数，为什么人们这么喜欢用百分数，用百分数到底有什么好处？除了这些问题，你还有什么问题吗？
生1：百分数是怎样产生的？ 生2：百分数和分数有什么联系与区别？
生3：百分数能不能化成分数？生4：百分数的意义是什么？为什么要学习百分数？
生5：百分数为什么这样读？这样写？……
师：太好了，问了这么多问题，那么我们就把这些问题整理一下，然后逐个来解决，好吗？
在这里，教师为学生提供了一个机会，学生就提出了很多有价值的问题，进而积极地去寻求答案。苏霍姆林斯基曾说：在人的心灵深处，都有一个根深蒂固的需要，那就是希望感到自己是一个发现者、研究者和探索者。由此可见，教师在课堂上应注意唤醒学生的问题意识，引导学生敢于挑战或否定权威的信心和勇气，培养学生有强烈的好奇心和探索精神，鼓励学生有不同于别人、不同于常规的做法和想法等，同时通过积极地课堂评价让学生乐于提问、敢于提问、善于提问的意识，促进学生数学素养的提升。
4．发展数学思维，提升数学素养
数学思维是学生数学素养的重要组成部分，也是数学学习的根，可以说，数学教学就是数学思维活动的教学。教师在教学中，应注意哦通过问题情境的创设，激发学生展开积极的思维活动，逐步增强主动思考的意识。
仍然以《圆的认识》为例，在教学中，我注意联系学生的生活经验，引领学生在活动中主动思考，逐步接近数学知识的本质。教学开始时，我设计了小朋友排成一排“玩套圈”的游戏比赛，利用课件出示比赛场景让学生观看观察，然后组织学生讨论：
师：这样比赛你觉得怎么样？生：（齐声回答）不公平，大家应该站在距离中心杆同样的位置才公平。
师：那么你有什么好的建议？怎样才公平呢？
生：可以围成一个圆圈。（师将课件改成围成一圈，但是中心杆不在圆心）
生：还不公平，每一个人都离中心杆的距离一样远才公平。
师：也就是要站成什么样的圆形才公平？生：离中心杆一样远的圆形。
师：出示一个圆，这些小朋友应该站在哪里？可以有多少种站法？
生：有无数种，只要站在圆圈的线上，因为上面有无数个点。
师：中心杆在哪里？（生：在圆的中心）
师：现在每个小朋友都站在圆上，每个人离中心杆的距离都相等，就很公平了。那么在操场上怎样才能画出这样的一个圆形来呢？（引入到自由画圆的环节）
在这里，我精心创设了这样一个套圈游戏比赛的情境，充分运用学生原有的生活经验，有效地引发学生的认知冲突，促进学生不断的进行较为深刻的数学思考，为学生数学思维的发展提供了空间，让学生用数学的眼光去观察生活现象，形成数学问题，经历获取数学知识的思维过程，使学生在知识形成的同时，观察能力、思维能力也得到培养。
诚然，学生数学素养的形成是一个长期的、不断体验的、慢慢积淀的过程。我们教师在教学设计时，应更多的关注如何挖掘数学知识本身的内涵，设计富有逻辑性的数学活动中引领学生层层深入；在课堂教学中，应给学生提供足够的思维时间和空间，让学生自主建构数学知识或解决数学问题；在这个过程中，形成问题意识，学会数学思维，领悟数学精神，体验数学价值，将数学素养的形成真正落实到课堂教学并有效地融入学生的学习过程中，持之以恒，学生的数学素养才能真正得到培养和提升。

⑨ 怎样培养学生的数学学科素养

一、了解什么是数学核心素养

数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。

二、教师要转变教学观念

过去，我们为了学生的考试成绩，总是习惯让他们熟记概念、公式，做大量的练习，搞题海战术，以为“见多识广”，题型练习得越多，考试的时候就越熟悉，越轻松，当然成绩也就越好。可事实是，数学作为一门基础学科，尤其是我们的小学数学，更是为学生以后的学习与工作打基础，如果我们现在只让他们学了应付考试，他们就会觉得很无趣，这对他们的学习是非常不利的。如果我们在数学教学中努力培养学生核心素养，这些能力就可以陪伴他们一生。比如说数学运算，无论是我们的工作还是生活都是永远离不开的;还有数据分析，我们也常常用到。最简单的例子，就是去超市里购物，我们想到买到价格便宜洗涤剂，也要将自己先前收集来的各组数据进行分析，最后得出一个结论：某种品牌的洗涤剂最便宜。所以，在教学中，我们想要让学生的核心素养得以培养与提高，我们的老师必须要转变观念，由过去的那种看重考试成绩的思想转变重视对学生能力的发展，培养他们的核心素养为主的思想。

二、培养学生的数学思维

众所周知，数学是一门最能培养学生思维能力的学科，因为大家认为学习数学，不仅获得数学知识，在解决问题的过程中还培养和锻炼了我们的思维能力。数学教学必须以思维培养为基础，这样学生的数学核心素养才能得到提高。比如，教学《简便运算》这部分内容时，对于第一题目图中的李叔叔“第一天看到66页，第二天又看了34页，这本书一共234页，还有多少页没有看?”然后教材中展示了三位小朋友的算法，问学生哪种更简便。课堂上我没有这样直接问学生，而是先让学生读清题目，因为教材是与我们的实际生活相结合的，所以一定要让学生看懂题目意思。题中的“看到”与“看了”是不是同一个意思，需要学生认真读，这其实就是培养学生认真审题的一个步骤。这个题目并不难，观察一下题目，看看这些数字之间有什么关系，想想我们可以怎样算得更快，还要让他们想想这是根据什么定律来思考的。在这样的引导下，学生自然也就会从直观的思维到抽象的思维过渡，懂得归纳。

2提高数学课堂教学质量

一、在课堂上善于激活学生已有的经验

数学来源于生活,生活中处处有数学。教学时,教师要能根据每一节课的教学目标,有意识地将数学知识联系学生的生活实际、生活经验,巧妙地设计生动有趣、富有挑战性的活动,将数学知识转化为学生探索生活的问题,能加深学生对学习数学价值的认识,激发学生探究数学知识的情感,促进学生全身心地投入课堂学习之中,从而提高课堂教学的有效性。

二、积极营造开放性课堂

在数学课堂中，要为学生提供思考、创造、表现及成功的机会，这样学生才能主动积极的发展学生自我，从而使教师和学生共同拥有一个轻松而丰富的课堂，组织开展丰富多彩的活动课，把课内外、校内外的教育教学活动有机结合起来，通过大量的动手、动口、动脑的实践活动来激发学习数学的兴趣。创设质疑情境，采用生动有趣的事例呈现出来，为学生创设一个宽松、和谐的教学环境，鼓励学生大胆质疑，有了疑问学生才会去进一步思考问题，才能有所发现，有所创造。这样，学生才会向主动探索发展，让学生在活动中学习，在主动中发展，在合作中增智，在改进中创新，鼓励学生大胆质疑，使课堂成为学生个性发展的场所，使数学教学过程成为学生充分表现自我，发展自我的过程。这样自由开放的课堂，才更有利于学生创造力的发展。

三、善于捕捉学生的心理

同一阶段的学生也有着不同的心理，就像有的学生喜欢唱歌，有的喜欢跳舞，有的喜欢绘画一样，数学课堂学习也是如此，有的学生爱举手回答问题，哪怕是错误的，而有的学生则不轻易举手，即使心中已有了答案，还有的学生想举不敢举。这时就需要对症下药，调动各类学生的积极性。好孩子是夸出来的，尤其是小学生，他们很容易满足，也很容易受伤害。每个孩子都有自尊心，好强心，他们做梦也想超越他人，他们有权利得到社会、同学和老师的认可，只是有的学生缺乏强烈的竞争意识，缺少自信心，需要我们的支持与帮助。我们要想方设法调动他们的学习热情，鼓励他们在实践与探索中认识数学、了解数学。

⑩ 如何培养和提高学生的数学能力

什么是数学能力?是指人们在数学活动中，使数学问题解决能够顺利完成的一种特殊的心理机能，这种特殊的心理机能直接影响着数学活动的效率。因此，只有对这种特殊的心理机能施以积极的影响或刺激，才能在教学中有效地促进学生数学能力的发展。在数学活动中，学生解决任何一个数学问题，首先，应具备相应的数学知识和数学思想方法。它是形成数学能力最基本的因素；其二，运用数学知识及思想方法对问题进行合理的判断、推理与论证；其三，要有锐意进取的创新意识，在数学活动中，有独到、灵活与强烈的开拓倾向性。显然，若学生具备这三种因素的心理机能，就能在运算、空间想象、分析问题与解决问题中形成数学能力。
教学中有的放矢地对学生施以这三个方面的训练、培养，才能使每个学生的数学能力发展到应有的水平。
一、数学知识的获取与数学思想方法的渗透
在数学活动中，学生最关心的就是解决问题的方法，即常说的数学方法，它是指在数学思想的指导下为解决数学问题所提供的具体思维方向与操作程序。
中学的数学方法可分为三类：
(1)从认识方法上讲，有“观察与实验、比较与分类、归纳与类比、想象、直觉、顿悟”等，这些数学方法隐含于教材之中，必须引导学生挖掘，在解决问题中反复实践，才能从感性认识上升到理性认识，最终达到灵活运用。
(2)从逻辑上讲，有“完全归纳法与不完全归纳法、综合法、分析法、演绎法、反证法、同一法”等。
(3)在教材中还有一类由几个具体的操作步骤来完成的数学方法，如初中教材上的消去法、配方法、换元法、待定系数法、等积法、基本图形法等，数学思想是数学活动的基本观点，在教学中，应使学生认识到它们的内在规律及本质，认识到数学思想是对数学知识内在规律及本质与数学方法的高度概括，对解决数学问题具有指导性意义，中学教材上的数学思想有：“符号与变元思想、集合与对应思想、公理化与结构思想、系统与统计思想、化归与辩证思想”等，教学中，如何向学生渗透数学思想呢?
(1)在知识学习中提炼数学思想
数学思想内隐于教材之中，在知识的发展点与新知识的发生点，存在着丰富的数学思想。在教学中，应该启发学生注意提炼数学思想，如对多边形内角和的探索，可以引导学生把多边形转化为三角形来处理，从中提炼化归思想。
(2)在数学方法的学习中归纳数学思想
在学生掌握知识的同时，应进一步引导学生归纳解决数学同题的数学方法，不仅要求学生灵活运用这些数学方法去解决数学问题，还要把这些数学方法与已有的数学方法联系起来，归纳概括其共性。并揭示其内在规律及本质，使学生深刻认识到这样的共性在解决数学问题时的作用。如代数中方程与方程组中的换元法，几何中的角、线段、中间比，实际上都体现了变元思想。
(3)小结时强化数学思想
小结时不仅让学生整理知识结构与数学方法，还要强化数学思想的统摄地位与解决数学问题的作用。尤其是在章末小结，要精心编选习题，使这些习题不仅体现全章的重要知识与数学方法，还要体现这一章的主要数学思想，使学生认识到这一章的数学思想在解决数学问题中起到哪些作用。如三角函数一章小结时，在学生整理完知识结构与数学方法后，要强化符号思想、对应思想与结构思想，并用相应的习题去体现它们，特别是结构思想，要让学生掌握在较复杂的题型或图形中，如何建立直角三角形这种结构去解决问题。
二、数学思想品质的培养
由于解决数学问题是由条件向结论的转化过程，带有一定的方向性。因此，在教学中，集中思维与发散思维的训练是培养学生思维品质的主要内容。
集中思维从形式上看，是“具有定向性、层次性与收敛性”。从内容上讲，是“具有求同性与专注性”。
从教材的逻辑结构分析，方向性、层次性与收敛性比较外显，但引导学生探索每一个知识点的过程，其求同性与专注性又内隐于其中，因此，教学中应引导学生学完一单元或一章内容后，认真系统地阅读教材。结合集中思维的形式与内容，写读后感或制出教材的思维图表，使学生感悟集中思维的内涵。从解决数学问题的过程分析、创设集中思维的情境，引导学生综合分析条件中的已有信息，朝着结论的方向，把问题分成几个依次递进的小问题，每解决一个小问题，让学生明白，其结论直接影响下一个小问题的思维方向，其思维搜索范围将随之缩小，并逐步向结论推进，最终使问题得到解决。显然，学生在解决问题的过程中，集中思维的品质得到了培养。
对概念、性质、定理的教学，也可给学生提供一个发散思维的情境，让学生去探索解决问题的途径。这种思维从方向上看，。具有逆向性、横向性与多向性”；从内容上讲“具有变通性与开放性”。常说的逆向思维、求异思维，不过是在解决数学问题的过程中，分析问题的切入点不同，目的都是设法从条件向结论转化。因此，教学中应根据不同的教学内容，创设不同的发散情境。使学生运用已有的数学知识及思想方法，从不同的角度，勇于提出自己的想法，使学生发散性思想品质得到充分的锤炼。
在教学中，发散性思维的培养主要有以下途径：
(1)条件发散，结论不变．启发学生运用已知数学知识及思想方法，尽可能地从不同的角度去探索问题，把结论成立的各种可能的数量关系或图形的位置关系都寻找出来。
(2)结论发散，条件完备．启发学生在探索过程中，利用想象、猜想、尝试与直觉等，把符合条件的结论都探索出来。
(3)解决数学问题的过程发散，即条件完备，结论一定。引导学生从条件与结论中，以不同的信息作为切入点，运用已知的数学知识及思想方法，把解决问题的各种途径都探索出来。
三、创新意识的培养
所谓创新意识，指在解决数学问题的过程中表现出的独到性、变通性、灵活性与开拓性，进而形成的个人能动的倾向性。这种个人能动的倾向性，不仅仅与学生的先天条件有关，还与教师精心培育与正确启发、引导、鼓励有关。因此，教学中应利用学生的好奇心，启发学生独立地发现问题，引导学生运用已有的数学知识及思想方法，灵活地探索未知，鼓励学生开拓，使学生逐渐形成个人能动的倾向性。
从教材上可以看出，数学知识的发生与发展过程是一个动态过程，因此在教学中应给学生创设一个动态的思维情境。创设由简单到复杂、由特殊到一般或由一般到特殊的各种情形。在这个动态过程中，启发学生去发现”现实生活中哪些实际问题与学习的数学内容有关，使学生在动态探索中，其独到、变通与灵活的个人能动倾向性得到培养。教学中不仅启发学生用发散性思维去探索问题，还要引导学生把条件与结论中的一些特殊的条件(或结论)一般化，一般的条件(或结论)特殊化，引导学生从数量关系与图形位置关系的动态变化中，锤炼独到、变通与灵活的个人能动倾向性。
怎样培养学生开拓数学思路的习惯?
(1)对已有数学模型性质进行开拓
一些数学模型性质是因一些特殊的数学元素而形成，教学中可以引导学生利用这些特殊的数学元素，去发现“新的性质”。如在平面几何复习时，已知三角形三边。可求出三角形的高与三边的关系．那么已知三边，某一边的中线，某一角的平分线是否可求?
(2)对学过的数学知识的应用开拓
当学生学完某一知识点之后，可引导学生利用刚学习的概念、性质等自拟习题并作答，有时可引导学生把自拟习题的范围适当拓宽。如代数问题拓展到几何问题，几何问题拓展到代数问题等。使学生展开思维的翅膀，自由地将所学到的知识进行开拓应用，对违背科学常识的现象要纠正。
(3)对教材上的例习题进行开拓。
教材上的例习题具有典型性与深刻性，引导学生充分利用例习题，揭示其深刻性，领悟其典型性。使学生的学习达到举一反三的效果。