数学培养学生哪些能力

‘壹’ 数学课上应培养小学生的哪些能力

首先我不是搞教育的，我先说说我自己的看法，不一定正确。
我认为小学1-6年级 孩子成长是很快的，尤其在计算能力方面，从一开始的简单的加减到后面的加减乘除。计算能力其实不是最终要的，比如说现在工作或研究的时候，谁不是弄个计算机在旁边，我认为嘴重要的是培养孩子的算法，比如说ABC-ab=3，ABC各是多少这种题目，不但联系了孩子的计算能力，还拓展了他们的思维。

‘贰’ 小学数学要培养学生哪些能力

数学能力的类型及培养小学生数学能力的方法：

（一）观察能力的培养

观察能力的培养，用最简单的一句话说：就是看一看、比一比、想一想。

（二）自主学习能力的培养

培养学生的自主学习能力是素质教育的要求，也是人的全面发展和21世纪的需要。培养自主学习的能力不仅有利于学生今后的学习，而且能优化课堂教学，提高教学效率。但学生的自主学习的能力要以学生为本位，在学生积极参与的学习过程中培养和提高。

（三）课堂交流能力的培养

1.引导学生学会阅读。2.引导学生学会倾听。3.引导学生学会对话。4.引导学生学会评价。5.引导学生学会“写数学”。

（四）比较能力的培养

小学生的比较能力是随着其年龄和知识的增长，智力水平的发展而提高的。

（五）实践操作能力的培养

数学是抽象性、逻辑性很强的一门学科，而小学生的思维正处在由具体形象思维为主逐渐向抽象逻辑思维发展的阶段。引导小学生在实践操作的活动过程中学习数学，就是为了在小学生思维的形象性和数学知识的抽象性之间架起过渡的桥梁。

（六）创新能力的培养

亚里士多德曾说过：“想象力是发现、发明等一切创造活动的源泉。”小学时代正是学生处于好奇、好胜、想象力丰富的阶段。在教学过程中，我们不能抹杀学生的想象和猜测，而应积极给学生的想象力，适时适度的激活学生的思维，让他们大胆去设想、假设。越是超越常规的合理想象，越能培养学生的创造性思维，更有利于培养学生的创新能力。

(七)提高解题能力

提高学生的解题能力帮助学生答卷、做题的重要教学手段。因此，教师要精心设计练习题，加强学生的思维训练，使学生练得精、练得巧、练到点子上。

‘叁’ 高中数学教学培养学生哪些基本能力

空间想象能力，逻辑思维能力，运算能力，分析问题与解决问题的能力，数学探究与创新能力。这个是考纲是的明确说法

‘肆’ 高等数学培养学生哪些方面的能力

高等数学教学应体现数学与现代教育技术的结合，体现数学的应用，也应注重对学生的基本素质与数学能力的培养。抽象化往往成为他们理解的障碍，过分严密其实并非他们知识结构所必需，这就要求数学教师作出与时俱进的抉择，勇于突破传统的教学模式，采用培养学生高等数学应用能力的策略。
（1）按照专业需求设置数学课程，以培养应用性人才为目标，以够用为取材原则，深入专业调研，及时获取专业需求信息，构建实动态的模块教学优化整合体系，尽可能选取专业案例展现数学应用，为后继专业课程铺路搭桥。淡化严密形式，以人为本，充分考虑学生抽象能力的实际，以学生的可接受度作定位标尺，不追求逐字逐句的严格论证，尽可能地采用通俗易懂的教学语言和形象逼真的动态演示来演绎抽象的数学内容，消除学生对数学的畏惧心理，使学生走进数学。
（2）数学的学习不仅是学习数学本身，同时也是学习技能和思想方法。培养思想方法和技能的途径，就是让学生参与到数学活动中来，只有参与，才能去感受、体验和发现，从而产生积极的情感体验，激发学习兴趣，诱发创新灵感。因此，科学的课程目标应该包括知识与技能、过程与方法、情感与价值观。
（3）数学课程内容要有特色。教材在学校教育中起着举足轻重的作用，是实现课程目标、实施课堂教学最重要的资源，是学生发展的重要载体。大学数学课程使用的教材要充分体现“以应用为目的，必需、够用”的原则。要克服现行教材难度比较大的问题，用比较少的时间，使学生开阔视野，学习到尽可能多的知识，学习能力得到最大的提高，适应专业、岗位和社会对高技能人才的需求。因此，要编写更贴近实际，突出应用，尽量简单、通俗、实用的教材。
（4）针对各高职院校的特点，结合专业实际，在高等教学内容上突出知识的应用性。例如，对于数学要求不高的专业在选择求导方法的问题上，要对各种方法进行整合，特别是在二元函数的导数中，要弱化抽象函数的有关运算，对隐函数的求导公式和复合函数求导法，都可以利用一元函数的导数来解决，课程的重点应放在掌握计算一阶导数的基本方法，加强应用导数解决实际应用问题的案例上。同时在案例及习题的选取上要突出应用性。在例题和习题中，多选择那些具有实际应用意义的问题，选择与专业同步的涉及专业知识的应用题。通过这类问题的锻炼，学生不仅能增进数学知识的理解与掌握水平，提高解题能力，而且能增强数学与社会生活的联系，提高应用能力与解决实际问题的能力。
在高等数学教学中教师还要转变教学观念，首先强化教师的数学应用能力，加强数学语言教学，提高学生的阅读理解能力，创设职业情境，活化课堂教学，开展数学建模活动，培养学生的数学应用能力，发挥数学在解决实际问题中的价值和作用。

‘伍’ 小学数学教学中应培养学生哪些能力

广丰县商城小学 管小玲 一、要创设探索的情境 布鲁纳认为，在教学过程中，学生是一个积极的探究者，教师的作用是促成一种学生能够探索的情境，而不是提供现成的知识。 在教学新的数学知识点时，教师要善于创设有认知矛盾的情境，关注呈现与原有知识、现象相矛盾的知识、现象；要善于创设认知冲突的情境，提供可选择的几种答案，使学生感到不知道选择哪一种的答案才对；要善于创设新的学习需要的情境等。把学生的思维入新的学习背景中，感到学习是解决新问题的需要，感到学习是快乐的，总想弄懂不明白的问题，喜欢所学的知识，产生一种积极发现问题，积极探求的心理取向，使学生敢想、敢问、敢说，从而诱发探索的意识。 二、能寻找探索的起点 心理学研究表明，影响学生学习质量的因素有老师的因素，有课程的因素，还有一个很重要的因素是学习者自身的因素。其中学习自身因素中三个最主要的方面有：思维方式，知识背景，生活经验，数学知识的系统性很强，往往前期学习的知识是所继学习知识的基础和前提。 1、从已有的生活经验中找起点。数学知识都是某些生活原型的科学抽象概括。一个新的数学知识的呈现一定要给它配上生活原型，使学生身临其境体验并理解相关数学概念的实际含义。如教学相遇问题时，先调动学生原有的生活经验，让学生做一个活动：想一想，如果在一条路上有两个人行走，将会出现什么情况？谁愿意上台表演一下？再提炼实际经验中的数学因素，使生活经验数学化。引导学生说一说：观察活动的开始、经过和结果，你发现了什么？（行走的方向有同向、相向、背向。相向时行走的对象：两人；出发地点：两地；出发时间：同时；运动方向：相对；运动结果：相遇。）从而初步形象地建立了相遇问题的数学模型。 2、从已有的知识背景中找起点。一个新的数学知识往往是旧知识的重组合、重新改造或延伸发展得来的。如从数的组成、几加几得10和10加几的三个知识点重新组合，创造出凑十法；从商不变的规律、分数与除法的关系中演绎出分数的基本性质等。 3、从已有的思维方式中找起点。在学习一个新知识点时，要仔细想一想，学生对这个知识点主动探索的思维方法是什么，想一想已学过的思维方法中哪些可以用来借助思考和发现新知识。如学习分数除法法则时，可引导学生思考能不能模仿分数乘法的计算方法去计算分数除法。让学生自已经历观察、思考、讨论、操作、猜想、尝试、验证等活动，如果验证正确，则猜想有希望成立；如果情形相反，则猜想的方法被推翻了，不要换个新角度再探索。 三、要合理设计探索的过程 关注学生学习数学的过程已经成为广大教师的共识。数学的学习过程不是教师简单地展示结论的过程，而是学生在教师的组织和指导下，亲身经历主动参与、积极思考、与人合作交流和创造等活动的过程，这样才能真正获得数学的知识和数学方法。探索的过程一般可以分为三个阶段。 1、收集信息阶段。主要任务是获取信息和识别信息，为顺利处理信息做好准备。现行教材中提供信息的方式有：从信息提供的对象看，可以由题目提供，或教师提供和学生提供；从收集的时间看，可分为现场收集和非现场收集；从信息提供的完备性看，可分为信息完备性的题目和信息非完备性的题目。目前课本中大部分的题目是信息完备性的题目，而信息非完备性的题目较少，需适当充实补充，如提问题、补条件、自编应用题、测量与计算、调查与统计等题目，要求学生具有一定收集信息的能力才能顺利角题。教学时应注意从两个方面培养学生学会收集信息。（1）、学会从题目中收集信息，如解答应用题时收集信息的方法有：复述已知条件和所求问量，逐句理解释含义，简要摘录条件和问量，用示意图表示信息，用列表法表示信息等。（2）学会从现实生活和各种书藉中收集信息，如收集各种常用速度数据，各种常用路程数据，各种常用物品单价数据，各种百分率数据，各种动物体重数据等等。 2、处理信息阶段。是指信息的整理、分类和分析，是信息加工的关键一环。为了提供思维的阶梯，引导学生抬级而上，准确地寻找信息间的联系和规律，要关注下面三种信息加工处理的方法。（1）学具操作。如形体特征、计算公式的探索，都要运用学具，让学生进行看一看、量一量、拼一拼等 实践活动，从中发现规律。（2）提纲指导。为了指引学生的思维方向与程序，教师要设计自学或讨论的指导提纲，如探索商不变的规律时，出示提纲：观察比较例10时要做好三个想：一想比较的对象是什么；二想比较的内容是什么；三想比较的结果怎样，发现了什么规律？（3尝试猜想。尝试和猜想是信息加工处理的重要方法。如教学除数是三位数的除法法则时，教师可以开门见山的告诉学生：这一节课请同学们运用尝试、猜想的方法，自己来发现除数是三位改写的除法法则。猜一猜商的最高位怎样确定？猜一猜每一位上的商怎样确定？猜一猜余数怎样确定？再让学生自己去探索、去发现、去总结除数是三位数的除法法则。 3、判断决策阶段。是旨在自主探索和合作交流的基础上揭示信息结构的本质意义和基本规律，以达到预期的学习结果。在这一阶段中，要关注合作意识，发挥群体的智慧解决问题，要注意激励意识，肯定学生学习过程中成功的成分，保护学生的积极性和自信心。

‘陆’ 小学数学应培养学生的哪些能力

首先是计算能力
其次是逻辑推理能力
再次是归纳能力
最后是创新思维和独见性

‘柒’ 数学可以培养哪些能力

数学可以说是自然科学中最古老、最基础的学科，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。从人类结绳记事起，数学就一直伴随人类的发展与进化。

数学能够培养5种能力。

1. 数字计算能力

这个相信大家不难理解，数学中的“数”字，直接可以说明数学是一门与数字打交道的科学，这也是人类对数学的最原始、最直观的认识，虽然近现代数学早已超越了数字的范畴。

数字计算能力的价值不用我多说，日常生活的购物、计算工资、买房买车、朋友聚餐等等都少不了用到数字计算。数字计算能力好，至少你可以快速应对这些与数字计算相关的事情，节省你的时间，减少你的麻烦。其实很多计算都潜移默化到我们的意识中了，比如过马路时判断车辆离你的距离和速度，决定过马路是否安全，相信大多数人都可以进行很好的直觉判断。

虽然现在大家都有手机，很多复杂的计算我们可以用手机上的计算器来完成，但在简单场景和特殊场景下，我们还得自己来处理和计算。现在很多中小学可以用计算器，这是一个不好的现象，扼杀了学生们熟练掌握数字计算的能力。

2. 抽象思维能力

抽象概念是非常重要的，可以说抽象思维是人类区别于动物的最重要的一种能力，抽象思维伴随着人类的发展与进化。数字1、2、3... 本身就是很抽象的，结绳记事中的一个结代表的的是某一件事情的发生，比如打猎打到了一只羊。现代社会更不用说了，文字就是一种抽象的体现，自然与社会科学，如哲学、计算机、金融、经济学、法律等里面都包含大量的抽象概念。

可以说数学是自然科学中最抽象的一门学科，数学中的任何一个概念都是抽象的，甚至数学中的方法都是抽象的。数学中抽象概念很多来源于生活，比如数字、简单的几何形状、集合、函数、概率、极限、积分、图等，抽象方法如数学归纳法、反证法等也来源于生活。数学中更多的抽象来源于基本概念的叠加及抽象方法叠加于抽象概念，数学是一门来源于生活但是超越了生活的科学。

抽象的东西往往是很难理解的，2-3岁的小孩，要想真正理解1、2、3还是要经过很长时间的锻炼。正因为数学概念的抽象性，很多人不太喜欢数学，也较难学好数学。

从小学习数学，培养了我们的抽象思维能力，让我们更容易理解抽象的概念，这对于我们学习新的知识、理解现代生活与社会交往中的抽象概念是大有裨益的。

3. 逻辑推理能力

数学是一门关于逻辑推理的科学。数学中的数字计算、公式推导、我们很多人可能讨厌的证明、数学归纳法等等都是逻辑推理的过程与方法。高等数学中的公理化体系，基于初始的几个公理，推导出一切正确的公式、定理、推论，是逻辑推理的最好体现。现代概率论就是俄国大数学家柯尔莫哥洛夫基于3个公理假设(设随机实验E的样本空间为Ω。若按照某种方法,对E的每一事件A赋于一个实数P(A),且满足以下公理: (1)非负性:P(A)≥0; (2)规范性:P(Ω)=1; (3)可列(完全)可加性:对于两两互不相容的可列无穷多个事件A1,A2,……,An,……,有
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则称实数P(A)为事件A的概率。)而建立起来的一个非常实用的学科。数学中的分支学科数理逻辑学本身就是一门关于逻辑推理的学科。

数学中充斥着的大量逻辑思维与方法，通过数学的培养与学习，可以大大提升我们的逻辑推理能力，最终可以帮助我们更好地分析解决问题。

逻辑推理的价值是非常巨大的。自然科学的重大发现，如日心说、电磁波的发现、相对论的提出等无不都是基于数学公式推理而发现的。现实生活中的侦探和破案都需要借助逻辑推理的力量。很多人喜欢的悬疑侦探小说，就是逻辑思维在文学上的发展与体现。

对人性的揣摩、对竞争对手的分析、对问题与故障的排查、对过往的总结与反思、对多种可能性(如多个交往对象、多个offer)的选择等都少不了逻辑推理能力的帮助。就连我们日常生活丢了一件东西，思考可能会丢在哪里，也需要经过一番逻辑推理过程，逻辑推理无处不在，时时刻刻帮助我们。

4. 类比联想能力

数学来源于生活，数学中很多概念可以找到生活中的对应，比如映射这个概念就可以很好地找到生活的对应，每个人都有名字，从人到名字就是一个映射，但是有很多人重名，为了将人一一区分开来，每个人还有一个身份证号，身份证号每个人都是唯一的，任何两个人的都不一样，这样每个人到身份证号码就建立了一对一关系，这就是一一映射。几何形状更不用说了，就是直接来源于生活中物体的形状。这种生活与数学概念中的对应，可以辅助我们更好地学习和理解数学，锻炼我们的类比联想能力。

在高等数学中，在两个代数空间之间的元素之间的映射如果保持运算的一致性(即如果 图片 满足 图片 ， 图片和 图片分别是A和B中的运算)，那么这两个空间是“等价”的。一个空间的性质可以迁移到另外一个空间。这种方法就是一种类比联想的方法，是数学概念到数学概念之间的类比联想，比起日常生活到数学概念的联想，更具有抽象性。这种方法在数学上是非常有价值的，对于我们日常生活也具有借鉴意义。

通过数学知识的学习，我们可以学到大量这样的类比联想的知识点和方法，当这些思维固化到我们的认知中时，它们有助于我们更好地工作和生活。

拿计算机编程语言来说，程序中的方法跟数学中的函数是类似的，输入就是自变量，而输出就是函数值。对于函数式编程语言，输入输出都可以是其他函数，这跟泛函分析中的泛函概念也是可以直接类比的。面向对象编程语言就是代数学中代数结构的一种类比，代数结构中的元素相当于类的变量，代数结构中的运算相当于类的函数。有了这些数学知识，对于我们更好地理解和掌握编程是非常有帮助的。

举个生活中的例子，药物研发阶段在测试新药时，往往先在低等哺乳动物或者灵长类身上做实验，这就是直接利用了人跟这些动物身体药物反应上的相似性(可以看成前面提到的代数空间的等价的一种类比联想)，从而确保药物最终对人类是安全的。

5.空间想象能力

数学中的空间想象能力始于几何，我们在初中学习的平面几何，高中学习的立体几何(相信大家对几何中各种巧妙的辅助线都不陌生)，让我们更好地理解了我们生活的三维空间。

在高等数学中，我们将空间拓展到了更高的维数甚至是无穷维空间，线性代数中的向量就可以看成高维空间中的一个点(维数就是向量的分量个数)。泛函分析中的函数空间，绝大多数就是无限维空间，比如由多项式组成的多项式函数空间。

超过了3维的概念，我们很难在生活的三维空间找到对应，因此人类是很难直观理解的。高维空间会产生很多复杂的问题和现象，让我们非常难以处理。学习过机器学习的人都知道的“维数灾难”就是高维空间中的普遍而难解的现象。

高维空间需要借助人的想象能力来理解和认知，而数学中研究了大量的高维空间，通过数学的学习和练习，可以更好地锻炼我们的空间想象能力。

空间想象能力在现实中的价值最直接的体现莫过于设计行业，不管是建筑设计、装修设计、道路桥梁设计、隧道设计、航空航天飞行器设计、汽车船舶设计、医疗器械的设计等都需要对空间有比较好的认知和把握。

‘捌’ 数学课应培养学生哪些能力

究竟需要什么样的人才呢,专家们指出需要以下四种素质的人才:第一,有新观念;第二,能够不断从事技术创新;第三,善于经营和开拓市场;第四,有团队精神。为此数学教学中应加强学生这四个方面能力的培养。一、在数学教学中培养学生的新观念、新思想新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想,而且包含一个不断学习的过程。为此作为新人才就必须学会学习,只有不断地学习,获取新知识更新观念,形成新认识。作为数学教师在教学中不仅要教学生学会,更应教学生会学。在不等式证明的教学中,我重点教学生遇到问题怎么分析,灵活运用比较、分析、综合三种基本证法,同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式。

‘玖’ 小学数学要培养学生哪些能力

小学数学怎么样学?随着小学数学教材的不断更新,内容不再是简单的加减乘除算数题,而是将许多的生活中运算加到小学的知识中,这样一来也在不同程度上使小学数学的成绩加大了难度.那小学数学怎么样学才有效?学生们在学习过程中怎样掌握方法才能学好小学数学?

以上九点是有关小学数学怎么样学才有效,提出相关的方法.希望能给你带来借鉴和参考的价值,重要的是让孩子通过正确的方法提高成绩.

‘拾’ 新课标指出数学教学中主要培养学生的哪些方面的能力

独立思考、创新、关键是质疑能力（不是权威说什么就是什么，必须有说服大众的证明）