在数学中什么叫推理

1. 合情推理和演绎推理有什么区别如何区分各有什么性质

推理由两种：论证推理和合情推理。论证推理又称为演绎推理，它是思维进程中从一般到特殊的推理。这种推理以形式逻辑或论证逻辑为依据，有三段论、关系推理、选言推理和模态推理等推理模式。合情推理一词来自于Plausible reasoning，又译为似真推理。这是一种合乎情理的、好像为真的推理。

2. 推理是数学的基本思维，推理一般包括什么推理

1、演绎推理

演绎推理（Dective Reasoning）是由一般到特殊的推理方法。与“归纳法”相对。推论前提与结论之间的联系是必然的，是一种确实性推理。

运用此法研究问题，首先要正确掌握作为指导思想或依据的一般原理、原则；其次要全面了解所要研究的课题、问题的实际情况和特殊性；然后才能推导出一般原理用于特定事物的结论。

包括三段论、假言推理和选言推理等。在教育工作中， 依据一定的科学原理设计和进行教育与教学实验等，均离不开此法。

2、归纳推理

归纳推理是一种由个别到一般的推理。由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点，由特殊具体的事例推导出一般原理、原则的解释方法。

自然界和社会中的一般，都存在于个别、特殊之中，并通过个别而存在。一般都存在于具体的对象和现象之中，因此，只有通过认识个别，才能认识一般。

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归纳推理离不开演绎推理。其一，为了提高归纳推理的可靠程度，需要运用已有的理论知识，对归纳推理的个别性前提进行分析，把握其中的因果性，必然性，这就要用到演绎推理。

其二，归纳推理依靠演绎推理来验证自己的结论。例如，俄国化学家门捷列夫通过归纳发现元素周期律，指出，元素的性质随元素原子量的增加而呈周期性变化。

后用演绎推理发现，原来测量的一些元素的原子量是错的。于是，他重新安排了它们在周期表中的位置，并预言了一些尚未发现的元素，指出周期表中应留出空白位置给未发现的新元素。

3. 数学中,什么是演绎推理法,麻烦举例说明

演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理。

1．演绎推理是由一般到特殊的推理；

2．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括

（1）大前提——已知的一般原理；

（2）小前提——所研究的特殊情况；

（3）结论——据一般原理，对特殊情况做出的判断．

三段论的基本格式

M—P（M是P）
（大前提）

S—M（S是M）
（小前提）

S—P（S是P）
（结论）

3．三段论推理的依据，用集合的观点来理解：

若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。

例
1
、
把“函数y=x
2
+x+1的图象是一条抛物线”恢复成完全三段论。

解：二次函数的图象是一条抛物线
（大前提）

函数y=x
2
+x+1是二次函数（小前提）

所以，函数y=x
2
+x+1的图象是一条抛物线（结论）

例
2
、
已知lg2=m，计算lg0.8

解：（1）
lga
n
=nlga（a>0）——大前提

lg8=lg2
3
————小前提

lg8=3lg2————结论

lg（a/b）=lga-lgb（a>0，b>0）——大前提

lg0.8=lg（8/10）——－小前提

lg0.8=lg（8/10）——结论

例
3
、
如图；在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，
BE⊥AC，

D，E是垂足，求证AB的中点M到D，E的距离相等

解：
（1）因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形，——大前提

在△ABC中，AD⊥BC，即∠ADB=90°——小前提

所以△ABD是直角三角形——结论

（2）因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，——大前提

因为
DM是直角三角形斜边上的中线，——小前提

所以
DM=
AB——结论

同理
EM=
AB

所以
DM=EM.

4. 大一什么是数学逻辑推理

数学逻辑能力，是指有效地运用数字进行计算、量化、推理的能力。通常财会人员、电脑编程人员、工程师、数学家等都显示出很强的数学逻辑能力，其实也是一种推理判断能力。 以下几个数学逻辑故事也许可以帮助有你更好地理解数学与逻辑。而得出答案的推理过程的能力就是逻辑能力。

5. 数学中公理，定理，推理的联系与区别

公理：目前大家都认可的，一定成立的命题。
定理：利用公理等相关知道，通过计算和证明验证其成立的命题。
推论：一般是对定理的补充和完善（当然也必须为真命题）。

ps：好久没看书了。

6. 数学中的推理与证明有什么区别

数学中的推理与证明有什么区别
演绎推理(英语：dective reasoning）是“结论,可从叫做前提的已知事实,“必然的”得出的推理”.如果前提为真,则结论必然为真.这区别于溯因推理和归纳推理,它们的前提可以预测出高概率的结论,但是不确保结论为真.

7. 什么是数学中的关系推理

有一项得出另一项需要连接性也就是逻辑性 就像同位角相等两直线平行一样 由顺到逆 也可以逆向来推理 大概就是 至少有一个是关系判断，并按其关系的逻辑性质而进行推演的演绎推理．除只有一个关系判断作前提的直接关系推理外，前提都是关系判断的，称为纯粹关系推理，如："A大于B，B大于C，所以A大于C．"前提既有关系判断又有性质判断的，称为混合关系推理，如："所有A与所有B有R关系，所有C都是B，因此所有A与所有C有R关系．"

8. 数学中的推理是不是都是逻辑推理

不一定，有很多都是数字推理，不全是逻辑推理，可能一开始采用逻辑推理，但最后终归回归数字。

9. 什么叫数学逻辑推理

数学逻辑能力，又指数学逻辑思维能力。数学逻辑思维能力是一种严密的理性思维能力。数学逻辑思维能力指正确合理的进行思考，即对事物进行观察、类比、归纳、演绎、分析、综合、抽象和系统化等思维方法，运用正确的推理方法、推理格式、准确而有条理地表述自己思维过程的严密理性活动，顺利完成某种活动的能力。同时是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，是数学能力的核心。

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数学逻辑思维概念分解

1、数学思维：是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。数学思维主要表现在数学思维的运演方面，在数学的特点和操作方法。具体说，数学思维有三个特点：概括性、问题性、相似性。这里的概括性、问题性（包括“为什么、以及问题构造和解决方案”）不是通常意义上的概括性和问题性，对数学有足够理解的人才能体会；相似性是指思维成果的相似性、一致性、不矛盾性、不同于其他学科的思维成果。

2、数学逻辑思维：正确合理的进行思考，即对事物进行观察、类比、归纳、演绎、分析、综合、抽象和系统化等思维方法，运用正确的推理方法、推理格式、准确而有条理地表述自己思维过程的严密理性活动。

3、数学思维能力：能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心。