教师如何研究数学高考题

A. 可以从哪几个方面研究高考数学试题

如果你想考好，我的建议是卷子上各个模块专门复习。作为一个10届高中毕业生，高三数学就再没掉过140的，我想我是有资格告诉你一些方法的。
你看看各个省市历年考卷，就会发现大题的每个方块题型分布是一样的。所以你要专门的去针对各个题型拿分。并且，除了最后一题的最后一小题，其他题基本上都是有相当固定的解法。我的建议是你拿几套高考题，可以只看答案。会找到一些规律。
时间过了这么久，略有忘记，大概记得，前两个大题，一般是很简单的函数概率数列之类的问题，属于送分。他不会考很难，不然挂的人太多也不行。第三大题，立体几何。不做他想，直接建立直角坐标系。真的，因为这样最节省时间，别去想用什么面面平行啊线面平行啊那些定理，太慢！
然后貌似就是卷子背面了，三道题吧。函数的题，基本上就是求微分啊，积分之类。双曲的话，记得好像是联立成两个方程来着。好像有些题会考你什么最短距离呀之类的，这个时候别忘了椭圆，抛物线，双曲线的构成原理，即椭圆是一个动点到两个定点距离之和保持不变构成的。双曲线好像是距离之差，抛物线。。。记不起来了，年纪大了。最后一题第一二步，一般都会算。最后一步，看你随机应变咯。
选择题，填空题，归根结底，还是要多做题。熟悉各种类型的题。其实归根结底都是多做题。高考就是想考得刁钻，真心没必要。。。其实到了大学，考的就是理论知识，书看懂了就是8，90，百分卷。
我码了半天字，你自己看看给不给分吧。觉得老哥说得在理，多送些更好~

B. 课堂教学中怎样讲解数学习题

第一步：用孩子听得懂的例子来说明核心点。

老师提问一个小朋友：“XXX，你愿意把你的铅笔借给我吗？

小朋友回答：“没问题，拿去吧。”

老师：“XXX，那你愿意把橡皮也借给我吗？”

小朋友回答：“可以的，我还有一块呢，拿去吧。”

老师接着问同学们：“是不是XXX特别好说话啊，有一类小朋友的性格就像XXX一样，特别好说话。”

接着老师又问一个同学：“XXX，你可以借我一根彩笔吗？”

XXX回答：“可是我就一杆彩笔。”

老师说：“那我用粉笔和你交换吧。”

XXX回答：“好吧，交换是可以的。”

老师接着和同学们说：

“当我们借别人也很需要的东西的时候，有的小朋友没那么好说话，可能交换才能成交。这两类小朋友都做得很棒，没有好坏，但是的确成交的条件不一样，对吗？”

小朋友都听得津津有味，也在例子中明白了有两类人，成交条件不同。

接着老师说：

“在我们加、去括号的时候，括号前面的加号就是好说话的小朋友，减号就是不好说话的小朋友。”

所以，大家和我一起说：同级运算中，括号前是“+”，加括号或去括号时，括号里的符号不改变；若括号前是“—”，加括号或去括号时，括号里的符号要变号。”

第二步：用例题和练习反复巩固知识点。

尽管老师铺垫了这个生活中的例子，但是对于孩子来说他们记住的仅仅是加号、减号对于括号的加、去是不同的，必须接着要落到例题去巩固，在练习中记忆是最好的巩固。

因为课堂时间有限，老师大概讲了4-5个难度不同、情况不同的例题，还同时让孩子们现场做了几道练习题。板书写的非常好，把思路和格式都呈现的很好。

有一点很关键，一定要让孩子当场练习，我看老师会检查每个孩子的书写、过程和结果，当场指出问题，孩子的很多思维是短暂记忆的，要当场加强。

第三步：关键的知识点掌握后，用口诀让孩子们简单记忆。

本来我以为这个知识点就讲完了，剩下的就靠课后练习了，结果老师又和大家说：“我给大家编了一个口诀，来考考大家，天空飘来五个字，下一句是什么？”

没想到孩子们还都挺社会，齐声答道：“这都不是事！”

所有孩子和听课的家长都笑了，大家别小看这个笑，印象深刻的场景是最容易让人记忆的。

老师接着说：“我给大家改编了一个口诀，这是我们下节课的暗号哦，大家一定要记住，以后大家遇到加、去括号的巧算，就抬头看看，记住这句话：天空飘来五个字，加不变减变。”

我们家长立刻领悟了老师的用心，孩子们也齐声了背了几遍。技巧、知识点的有效记忆对于学习效率是很关键的。

下课后回家路上，我问图图：“还记得下节课和老师的暗号吗？”

图图大声回答：“天空飘过五个字，加不变减变。”

-“真棒！你能简单给妈妈说说这句话的意思吗”

-“就是遇到要用括号巧算的时候，无论是加括号还是去括号，括号前是加号，里面的符号不变号；如果括号前是减号，里面的符号要变号。”

C. 怎样解答高考数学题

1
数学高考与高考解题

罗增儒（
1945
—）
，男，广东惠州人，
1962
年就读中山大学，毕业后长期当矿山职工和
子弟学校教师．现为陕西师范大学数学系教授，课程与教学论（数学）博士生导师，享受国
务院的政府特殊津贴，着有《数学解题学引论》
、
《数学竞赛导论》
、
《中学数学课例分析》
、
《怎样解答高考数学题》
、
《怎样解答中考数学题》
、
《数学的领悟》
、
《直觉探索方法》
、
《零距
离数学交流》
、
《中学数学解题的理论与实践》等书
300
万字，发表文章
300
多篇．从
1980
年开始，几十年如一日研究高考、竞赛的解题与命题，项目《着眼数学素质

服务基础教育
——数学高考解题理论的建设》曾获省级优秀教学成果奖，项目《奥林匹克数学学科建设》
曾获国家级优秀教学成果奖．

0
数学高考

0.1
数学高考的全程工作

从
1977
年恢复高考，
历史走过了波澜壮阔的
30
多个春秋，
环绕着高考工作的文化积累
正在考试学、
人才学和数学等维度形成学术成果．
我期待着数学高考学的诞生．
数学高考的
全程工作有
4
个基本问题
:
（
1
）掌握数学知识问题

——

怎样复习．
（教育学）

（
2
）提高解题能力问题

——

怎样解题．
（数学）

（
3
）运用考试技术问题

——

怎样答题．
（考试学）

（
4
）科学填报志愿问题

——

怎样选择．
（运筹学）

其中，
最核心的是解题，
搞好复习是为解题积聚力量，
运用考试技术是为解题作充分的
发挥，分段得分技术是解题策略的运用．解题能力是数学高考的核心竞争力．

0.2
数学高考命题的风格

高考命题一直在“稳中求进，稳中求变、稳中求新”
，探索

公平选拔、为素质教育服
务的道路，已形成了一些稳定性的风格和值得注意的导向
.
（
1
）在全面考查“基础知识、基本技能、基本方法”的基础上，更突出数学思想方法
的考查，突出数学与现实生活的联系
.

全面覆盖了中学数学教材中的理科
15
个、文科
13
个知识模块，知识点的覆盖面达
60%
（约涉及
70
～
80
个知识点）
；同时，试卷突出学科的核心内容，集合与函数、立体几何、解
析几何、数列、不等式、导数的应用等重点内容在试卷中占有较高的比例，整体结构合理，
也达到了必要的考查深度；
此外，
在模块单一型试题为主体的基础上还会进行知识之间的交
叉、渗透和综合．

试卷在全面覆盖基础知识的同时，
会注重能力的考查，
特别是逻辑思维能力，
运算能力
和空间想象能力．至于实践能力和创新意识方面则是努力体现．
（五个能力）

在数学思想方法方面，
七个基本数学思想在试卷中都会涉及，
其中，
函数与方程的数学
思想方法、
数形结合的数学思想方法、
化归与转化的数学思想方法会体现得较为突出．
中学
阶段基本数学思想方法主要
“有用字母表示数的基本思想方法”
，
“集合与对应的基本思想方
法”
，以及

●函数与方程的基本数学思想．
（通过函数题，综合题）

●数形结合的基本数学思想．
（通过函数题，解析几何综合题，构造图形等）

●分类与整合的基本数学思想．
（通过综合题，排列组合题，参数讨论题）

●化归与转化的基本数学思想．
（通过综合题）

2
●特殊与一般的基本数学思想．
（通过综合题）

●有限与无限的基本数学思想．
（通过极限、微积分函数题）

●或然与必然的基本数学思想．
（通过概率、统计题）

主要解题方法
（待定系数法、
换元法、
配方法、
反证法、
代入法、
消元法、
数学归纳法）
会有不同程度的体现．

（
2
）
在主体上考查中学数学的同时，
会体现进一步学习高等数学的需要
.
特别是一些有
挑战性的压轴题，
尤其各省独立命题之后，
更是
“注重理论数学，
检测考生后继学习的潜能”
（有人看到了高考与竞赛的相互渗透）
.
（
3
）新课程理念的渗透
.
虽然新世纪课程改革刚刚起步（高中教材才开始试用）
，但其
三维目标和十个基本理念会开始渗透（课程改革改到哪里，高考改革也改到哪里）
.
如，命
题范围拓展了，出现人文关怀，体现“情感、态度、价值观”课程目标
.
（
4
）在命题技术上，可以看到：

①以教材为依据，又不拘泥于教材
.
②在知识交汇处设计命题
.
③能力立意
.
改变了过去的知识立意
.
④减少题量，降低难度，增加学生分析思考的时间
.
⑤对三类题型设计了两个从易到难的三个小高潮
.
⑥变小量难题把关为全卷把关
.
⑦试题切入容易深入难（阶梯题）
.
⑧避免死记硬背的内容和繁琐的运算（试卷提供难记易忘的公式）
.
⑨文理分卷，难度有区别（姐妹题）
.

0.3
数学高考复习的组织工作

（
1
）指导思想

（
2
）高考复课的阶段安排

（
3
）数学复习题的编拟

（
4
）数学模拟考试的组织与讲评

（
5
）数学高考临场的策略

0.4
数学高考的研究工作

（
1
）高考数学的特征

（
2
）数学高考解题的特点

（
3
）数学高考选择题的求解

（
4
）数学高考填空题的求解

（
5
）数学高考解答题的求解

（
6
）数学高考解题的错误分析（解对了也会有策略性错误）

（
7
）高考数学命题的研究

（
8
）数学高考试卷的构成

（
9
）数学高考的题型

（
10
）数学高考设问的研究

（
11
）数学高考难度的研究

（
12
）数学高考赋分的研究

（
13
）„„

3

0.5
高考临场的基本建议

（
1
）保持内紧外松的临战状态
.
（
2
）使用适应高考的答题策略
.
（
3
）运用应对选拔的考试技术
.
高考答题的技术

●提前进入角色
.
●迅速摸清“题情”
.

●执行“三个循环”
.
●做到“四先四后”
.
●答题“一慢一快”
.
●立足中下题目，力争高上水平
.
●立足一次成功，重视复查环节
.
●内紧外松
.

0.6
高考填报志愿
.
●升学优先
.

●就业优先
.

●专业优先
.

●成本优先
.
●地区优先
.
●几项兼顾
.
●家长决定
.

1
解答高考数学题的必要基础

1-1
明确解题过程

1-1-1
数学解题的一般程序

（波利亚：
《怎样解题》
）

⑪弄清题意

主要是弄清条件是什么
?
结论是什么
?
各有几个
?
如何建立条件与结论之间的逻辑联系
?

例
1

已知三个方程



2
2
2
4
0,
2
1
16
0,
2
3
10
0
x
mx
x
m
x
x
mx
m












中至少有一个方程有实根，求实数
m
的取值范围．

解法
1

若正面求解，三个方程至少有一个方程有实根，将出现
7
种可能，情况复杂，
但其反面则只有一种情况：三个方程都没有实根，问题变得极为简单．有














2
1
2
2
2
3
4
4
4
4
0,
4
1
4
16
4
5
3
0,
4
4
3
10
4
5
2
0,
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m

























D. 怎样研究数学高考试卷

最好把历年的考题都做一下，把考试大纲弄明白，直到重点在哪里？之后，把试卷里的相同的知识点放在一起，哪个是经常考的，把试卷上的知识点进行分类，我自己不会做上标记，要经常看！这样才会有所提高！

E. 教师如何进行试题研究

比如说数学这个学科，首先要进行高考题的研究，因为一切学习都是为了高考，然后以此为核心，对课本上的题目，摸透并且适当拓展，最后对部分模拟题进行研究，就行了，这个也是一个不断学习的过程

F. 高中数学教师如何提高高中数学解题能力

1做高考题，每年的高考题文理科全做
2订阅专业的数学杂志
3书上的难题都要解决。

G. 高考数学试卷中的难点问题有哪些如果你是高中数学老师,你如何帮助学生克服这

摘要 高考数学试卷中的难点问题。