数学中的互质指什么

Ⅰ 数学中“互质”是什麽意思

“互质”就是指这两个或两个以上的整数除1以外再也没其他约数的数

如：6与35互质

6、12、35这三个数也互质

Ⅱ 数学中什么是“互质''

小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”
这里所说的“两个数”是指自然数。
“公约数只有 1”，不能误说成“没有公约数。”
判别方法：
（1）两个质数一定是互质数。
例如，2与7、13与19。
（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。
例如，3与10、5与 26。
（3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。
（4）相邻的两个自然数是互质数。如 15与 16。
（5）相邻的两个奇数是互质数。如 49与 51。
（6）大数是质数的两个数是互质数。如97与88。
（7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如 7和 16。
（8）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。
如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。
（9）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。
85－78＝7，7不是78的约数，这两个数是互质数。
（10）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221
462÷221＝2……20，
20＝2×2×5。
2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。
（11）减除法。如255与182。
255－182＝73，观察知 73182。
182－（73×2）＝36，显然 3673。
73－（36×2）＝1，
（255，182）＝1。
所以这两个数是互质数。
三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、4。另一种不是两两互质的。如6、8、9。

Ⅲ 什么是互质数

如果两个数只有公约数1，那么这两个数就是互质数。

从概念可以看出来，“互质”是指得两个数之间的一种关系。我们不能单独的说某一个数是互质数。

正确的说法应该是：

1和32是互质数。

8和9是互质数。

“互质数”与“质数”的区别就在于：

“质数”是指某一类数，这一类数是“只有1和它本身两个约数”。我们可以说某一个数是质数。例如：5是质数。

“互质数”则是表示两个数之间的一种关系。

规律判断法

根据互质数的定义，可总结出一些规律，利用这些规律能迅速判断一组数是否互质。

（1）两个不相同的质数一定是互质数。如：7和11、17和31是互质数。

（2）两个连续的自然数一定是互质数。如：4和5、13和14是互质数。

（3）相邻的两个奇数一定是互质数。如：5和7、75和77是互质数。

（4）1和其他所有的自然数一定是互质数。如：1和4、1和13是互质数。

（5）两个数中的较大一个是质数，这两个数一定是互质数。如：3和19、16和97是互质数。

（6）两个数中的较小一个是质数，而较大数是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数。如：2和15、7和54是互质数。

（7）较大数比较小数的2倍多1或少1，这两个数一定是互质数。如：13和27、13和25是互质数。

Ⅳ 什么是互质数

互质数，是数学当中对两个所存在一定关系的数字的一种概念定义，它指的是两个非零的自然数之间所存在的公因数有且只有一个数字1，那我们就可以说这两个数字是互质数，例如自然数2与自然数3这两个数就是互质数。

通过观察我们可以发现，两两相邻的奇数，一定是互质数，例如数字3和数字5，它们两个数字之间最大的公约数就是1，所以可以说3和5是互质数。另外，我们根据互质数的定义也能够得出，数字1余任何非0的自然数都是互质数。

另外，我们还能够发现，两个相邻且非0的自然数，一定就是互质数。例如3和4、5和6、7和8等这三组分别都是互质数。在数学的学习当中，能够学会对互质数快速的进行判断，对于我们正确的求出两个自然数之间的最小公倍数，以及最大公约数是非常有帮助的。