数学里的蝴蝶效应是什么意思

㈠ "蝴蝶效应"什么意思，能否举例说明一下谢谢!

蝴蝶效应
蝴蝶效应是气象学家洛伦兹1963年提出来的。

其大意为：一只南美洲亚马孙河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可能在两周后引起美国德克萨斯引起一场龙卷风。其原因在于：蝴蝶翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并引起微弱气流的产生，而微弱气流的产生又会引起它四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起连锁反应，最终导致其他系统的极大变化。

此效应说明，事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性，初始条件的极小偏差，将会引起结果的极大差异。

“蝴蝶效应”在社会学界用来说明：一个坏的微小的机制，如果不加以及时地引导、调节，会给社会带来非常大的危害，戏称为“龙卷风”或“风暴”；一个好的微小的机制，只要正确指引，经过一段时间的努力，将会产生轰动效应，或称为“革命”。

详解：

非线性，俗称“蝴蝶效应”。

什么是蝴蝶效应？先从美国麻省理工学院气象学家洛伦兹（Lorenz）的发现谈起。为了预报天气，他用计算机求解仿真地球大气的13个方程式，意图是利用计算机的高速运算来提高长期天气预报的准确性。1963年的一次试验中，为了更细致地考察结果，他把一个中间解0.506取出，提高精度到0.506127再送回。而当他到咖啡馆喝了杯咖啡以后回来再看时竟大吃一惊：本来很小的差异，结果却偏离了十万八千里！再次验算发现计算机并没有毛病，洛伦兹（Lorenz）发现，由于误差会以指数形式增长，在这种情况下，一个微小的误差随着不断推移造成了巨大的后果。他于是认定这为：“对初始值的极端不稳定性”，即：“混沌 ”，又称“蝴蝶效应”，亚洲蝴蝶拍拍翅膀，将使美洲几个月后出现比狂风还厉害的龙卷风！

这个发现非同小可，以致科学家都不理解，几家科学杂志也都拒登他的文章，认为“违背常理”：相近的初值代入确定的方程，结果也应相近才对，怎幺能大大远离呢！

线性，指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。如问：两个眼睛的视敏度是一个眼睛的几倍？很容易想到的是两倍，可实际是 6－10倍！这就是非线性：1＋1不等于2。

激光的生成就是非线性的！当外加电压较小时，激光器犹如普通电灯，光向四面八方散射；而当外加电压达到某一定值时，会突然出现一种全新现象：受激原子好象听到“向右看齐”的命令，发射出相位和方向都一致的单色光，就是激光。

非线性的特点是：横断各个专业，渗透各个领域，几乎可以说是：“无处不在时时有。”

如：天体运动存在混沌；电、光与声波的振荡，会突陷混沌；地磁场在400万年间，方向突变16次，也是由于混沌。甚至人类自己，原来都是非线性的：与传统的想法相反，健康人的脑电图和心脏跳动并不是规则的，而是混沌的，混沌正是生命力的表现，混沌系统对外界的刺激反应，比非混沌系统快。

由此可见，非线性就在我们身边，躲也躲不掉了。

1979年12月，洛伦兹（Lorenz）在华盛顿的美国科学促进会的一次讲演中提出：一只蝴蝶在巴西扇动翅膀，有可能会在美国的德克萨斯引起一场龙卷风。他的演讲和结论给人们留下了极其深刻的印象。从此以后，所谓“蝴蝶效应”之说就不胫而走，名声远扬了。

“蝴蝶效应”之所以令人着迷、令人激动、发人深省，不但在于其大胆的想象力和迷人的美学色彩，更在于其深刻的科学内涵和内在的哲学魅力。

科学家给混沌下的定义是：混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性一不可重复、不可预测，这就是混沌现象。进一步研究表明，混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。牛顿确定性理论能够完美处理的多为线性系统，而线性系统大多是由非线性系统简化来的。因此，在现实生活和实际工程技术问题中，混沌是无处不在的。 洛伦茨第一次发现混沌现象，至今，关于混沌的研究一直是科学家、社会学家、人文学家所关注的。研究混沌，其实就是发现无序中的有序，但今天的世界仍存在着太多的无法预测，混沌，这个话题也必将成为全人类性的问题。在此，由于知识有限，我们只是做了极其肤浅的介绍和引入，希望有更多的同学能走进混沌之门，以更深邃的眼光来审视这个世界。今后或许能致力于此方面的研究。

总之，混沌规律只能洞察、揣摩、直觉、推测，而不能揭示、推演和精确描述。我们可以用在西方流传的一首民谣对此作形象的说明。

这首民谣说：

丢失一个钉子，坏了一只蹄铁；

坏了一只蹄铁，折了一匹战马；

折了一匹战马，伤了一位骑士；

伤了一位骑士，输了一场战斗；

输了一场战斗，亡了一个帝国。

马蹄铁上一个钉子是否会丢失，本是初始条件的十分微小的变化，但其“长期”效应却是一个帝国存与亡的根本差别。这就是军事和政治领域中的所谓“蝴蝶效应”。

有点不可思议，但是确实能够造成这样的恶果。一个明智的领导人一定要防微杜渐，看似一些极微小的事情却有可能造成集体内部的分崩离析，那时岂不是悔之晚矣？ 横过深谷的吊桥，常从一根细线拴个小石头开始。

影片《蝴蝶效应》

2004年由美国导演埃里克·布雷斯执导的影片《蝴蝶效应》就探讨了这个问题，男主角埃文·泰瑞博(艾什顿·库奇饰)是一个平平无奇的大学生，唯一和普通人不同的是从童年时代起，就写日记不停记录他每日生活中的全部细节。某天，埃文忽然读到了那些记录中的一部分，顿时，那些已经被他自己埋葬在内心最深处许多年的黑暗记忆又再次被唤醒，那是改变了他整个少年时代的不堪回首往事。机缘巧合，埃文忽然发现自己可以通过一直搁在床下那些写着当年记录的日记本回到过去，进入自己当年的身体。也许这些落满灰尘的日记本可以让他从此摆脱所有不愉快的记忆，抱着这样的想法，埃文回到过去，力图改写历史，以为这样就可以治愈他受伤的记忆，让他和所爱的人们能从此之后幸福生活。他制定出无懈可击计划，执行起来也小心翼翼。但等他一旦回到现实，却发现一切都已面目全非。他的行为已经造成了损失惨重的改变，而他最亲密的那些朋友的生活已经南辕北辙。特别是他的初恋女友凯勒·米勒(艾米·斯马特饰)，他们是儿时玩伴，在经历了长久的漠然以对之后，发现彼此还是相爱。为了弥补自己的错误，埃文只好一次次的回到过去，但每次总有些小事件在他不注意时层出不穷地发生，之后一连串连锁反应，到底让他和他朋友们的生活更加彻头彻尾的改变。于是埃文一次次尝试，他们的生活也就像高速火车一般刹那间从山顶冲下，树林或者河流在窗外一掠而过。凯勒从女招待到学生会主席再到落魄吸毒者。她的命运和他一样不停改变。

据说《蝴蝶效应》的结局有两个：

一个是导演加长版的结局：

埃文看到的家庭电影是埃文的母亲即将产下埃文，进入历史的埃文决定自己结束这一切，他用双手掐住了脐带，结束了自己刚要开始的生命，现实的生活中没有埃文，凯莉跟汤米被离婚后的母亲监护，远离了她那个有着变态嗜好的父亲，自然也就没有了以后的各种事件。

另一个是剧场版的结局：埃文看到的家庭电影是第一次认识凯莉的聚会，回到从前的埃文骂了凯莉，他与凯莉没有成为好朋友，凯莉跟汤米的监护权也由母亲得到，工作后的埃文在街上偶遇凯莉，但却没有相认。最后凯丽和埃文擦肩而过的情节很独特，他们好象有默契的回头张望，而又放弃般的回过头去踏上各自的道路。结尾的似曾相识的迷离结束在oasis的《Stop Crying Your Heart Out》的歌声中……久久回响。

㈡ 蝴蝶效应是什么意思

蝴蝶效应是指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。这是一种混沌现象。任何事物发展均存在定数与变数，事物在发展过程中其发展轨迹有规律可循，同时也存在不可测的"变数"，往往还会适得其反，一个微小的变化能影响事物的发展，说明事物的发展具有复杂性。

以上是官方的一个解释，而在蝴蝶效应的解释通常是某地上空一只小小的蝴蝶扇动翅膀而扰动了空气，长时间后可能导致遥远的彼地发生一场暴风雨，以此比喻长时期大范围天气预报往往因一点点微小的因素造成难以预测的严重后果。微小的偏差是难以避免的，从而使长期天气预报具有不可预测性或不准确性。

而用我们通俗的话语来说就是一个微不足道的举动可能因为一些客观因素变成一场巨大的灾难，而产生的这种效果就被称为蝴蝶效应。

通常用来比喻一件极其细微,看似极其不经意的小事,都可能引发很大的后果。

(2)数学里的蝴蝶效应是什么意思扩展阅读：

美国气象学家爱德华·罗伦兹（Edward N.Lorenz）1963年在一篇提交纽约科学院的论文中分析了这个效应。“一个气象学家提及，如果这个理论被证明正确，一只海鸥扇动翅膀足以永远改变天气变化。”在以后的演讲和论文中他用了更加有诗意的蝴蝶。

对于这个效应最常见的阐述是：“一只南美洲亚马逊河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可以在两周以后引起美国得克萨斯州的一场龙卷风。”其原因就是蝴蝶扇动翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并产生微弱的气流，而微弱的气流的产生又会引起四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起一个连锁反应，最终导致其他系统的极大变化。他称之为混沌学。当然，“蝴蝶效应”主要还是关于混沌学的一个比喻。也是蝴蝶效应的真实反应。不起眼的一个小动作却能引起一连串的巨大反应。

这句话的来源，是这位气象学家制作了一个电脑程序，这个可以模拟气候的变化，并用图像来表示。最后他发现，图像是混沌的，而且十分像一只张开双翅的蝴蝶，因而他形象地将这一图形以“蝴蝶扇动翅膀”的方式进行阐释，于是便有了上述的说法。

罗伦兹发现，由于误差会以指数形式增长，在这种情况下，一个微小的误差随着不断推移造成了巨大的后果。后来，罗伦兹在一次演讲中提出了这一问题。他认为，在大气运动过程中，即使各种误差和不确定性很小，也有可能在过程中将结果积累起来，经过逐级放大，形成巨大的大气运动。所以，长期的准确预测天气是不可能的。

于是，罗伦兹认定，他发现了新的现象：事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性。他于是认定这为：“对初始值的极端不稳定性”，即：“混沌”，又称“蝴蝶效应”。

㈢ 什么是蝴蝶效应，举个例子

蝴蝶效应是指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统长期的巨大的连锁反应。

例如：在南美洲雨林中，有一只蝴蝶亲亲扇动了一下翅膀，引起它周围很小范围的一点点的空气流动，然后小的空气流动影响了大的空气流动，大的空气流动影响了更大的空气流动，依次影响下去，最后在太平洋上形成了一股风暴。

(3)数学里的蝴蝶效应是什么意思扩展阅读：

“今天的蝴蝶效应”或者“广义的蝴蝶效应”已不限于当初洛仑兹的蝴蝶效应仅对天气预报而言，而是一切复杂系统对初值极为敏感性的代名词或同义语，其含义是：初值稍有变动或偏差，将导致未来前景的巨大差异，这往往是难以预测的或者说带有一定的随机性。

蝴蝶效应在不同环境下的意思：

1、“蝴蝶效应”在社会学界上

用来说明：一个坏的微小的机制，如果不加以及时地引导、调节，会给社会带来非常大的危害，戏称为“龙卷风”或“风暴”;一个好的微小的机制，只要正确指引，经过一段时间的努力，将会产生轰动效应，或称为“革命”。

2、“蝴蝶效应”在经济学中

“蝴蝶效应”是指经济中作为投入的经济自变量的微小变化可以导致经济因变量的巨大变化。在外汇交易市场中就有这种蝴蝶效应。蝴蝶效应的后果是政策制定者很难掌握他们的决策会造成什么样的后果。

3、“蝴蝶效应”在学习型组织理论上

“蝴蝶效应”也是学习型组织理论的重要内容，是现代管理中的重要理念，它告诫企业在发展过程中一定要注意防微杜渐，以避免因管理瑕疵不断扩大而导致重大的挫折。

参考资料来源：网络-蝴蝶效应

㈣ （紧急求助）什么是蝴蝶效应要具体的答案

蝴蝶效应（ The Butterfly Effect）是指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。这是一种混沌现象。蝴蝶在热带轻轻扇动一下翅膀，遥远的国家就可能造成一场飓风。

㈤ 什么是蝴蝶效应

蝴蝶效应是混沌学理论中的一个概念。它是指对初始条件敏感性的一种依赖现象:输入端微小的差别会迅速放大到输出端...蝴蝶效应在经济生活中比比皆是:中国宣布发射导弹,港台100亿美元流向美国.
“蝴蝶效应”也可称“台球效应”，它是“混沌性系统”对初值极为敏感的形象化术语，也是非线性系统在一定条件（可称为“临界性条件”或“阈值条件”）出现混沌现象的直接原因．

一、蝴蝶效应的由来

蝴蝶效应来源于美国气象学家洛仑兹60年代初的发现．在《混沌学传奇》与《分形论——奇异性探索》等书中皆有这样的描述：“1961年冬季的一天，洛仑兹（E．Lorenz）在皇家麦克比型计算机上进行关于天气预报的计算．为了考察一个很长的序列，他走了一条捷径，没有令计算机从头运行，而是从中途开始．他把上次的输出直接打入作为计算的初值，然后他穿过大厅下楼，去喝咖啡．一小时后，他回来时发生了出乎意料的事，他发现天气变化同上一次的模式迅速偏离，在短时间内，相似性完全消失了．进一步的计算表明，输入的细微差异可能很快成为输出的巨大差别．这种现象被称为对初始条件的敏感依赖性．在气象预报中，称为‘蝴蝶效应’．……”“洛仑兹最初使用的是海鸥效应．”“洛仑兹1979年12月29日在华盛顿的美国科学促进会的演讲：‘可预言性：一只蝴蝶在巴西扇动翅膀会在得克萨斯引起龙卷风吗？’”

二、蝴蝶效应的含义

某地上空一只小小的蝴蝶扇动翅膀而扰动了空气，长时间后可能导致遥远的彼地发生一场暴风雨，以此比喻长时期大范围天气预报往往因一点点微小的因素造成难以预测的严重后果．微小的偏差是难以避免的，从而使长期天气预报具有不可预测性或不准确性．这如同打台球、下棋及其他人类活动，往往“差之毫厘，失之千里”、“一着不慎，满盘皆输”．

长时期大范围天气预报是对于地球大气这个复杂系统进行观测计算与分析判断，它受到地球大气温度、湿度、压强诸多随时随地变化的因素的影响与制约，可想其综合效果的预测是难以精确无误的、蝴蝶效应是在所必然的．我们人类研究的对象还涉及到其他复杂系统（包括“自然体系”与“社会体系”），其内部也是诸多因素交相制约错综复杂，其“相应的蝴蝶效应”也是在所必然的．“今天的蝴蝶效应”或者“广义的蝴蝶效应”已不限于当初洛仑兹的蝴蝶效应仅对天气预报而言，而是一切复杂系统对初值极为敏感性的代名词或同义语，其含义是：对于一切复杂系统，在一定的“阈值条件”下，其长时期大范围的未来行为，对初始条件数值的微小变动或偏差极为敏感，即初值稍有变动或偏差，将导致未来前景的巨大差异，这往往是难以预测的或者说带有一定的随机性．

三、产生蝴蝶效应的内在机制

所谓复杂系统，是指非线性系统且在临界性条件下呈现混沌现象或混沌性行为的系统．非线性系统的动力学方程中含有非线性项，它是非线性系统内部多因素交叉耦合作用机制的数学描述．正是由于这种“诸多因素的交叉耦合作用机制”，才导致复杂系统的初值敏感性即蝴蝶效应，才导致复杂系统呈现混沌性行为．

目前，非线性学及混沌学的研究方兴未艾，这标志人类对自然与社会现象的认识正在向更为深入复杂的阶段过渡与进化．

从贬义的角度看，蝴蝶效应往往给人一种对未来行为不可预测的危机感，但从褒义的角度看，蝴蝶效应使我们有可能“慎之毫厘，得之千里”，从而可能“驾驭混沌”并能以小的代价换得未来的巨大“福果”．

㈥ 蝴蝶效应如何用数学来解释

蝴蝶效应 蝴蝶效应蝴蝶效应（ The Butterfly Effect）是指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。这是一种混沌现象。蝴蝶在热带轻轻扇动一下翅膀，遥远的国家就可能造成一场飓风。

基本概念
关于蝴蝶效应美国气象学家爱德华·罗伦兹（Edward N.Lorentz）1963年在一篇提交纽约科学院的论文中分析了这个效应。“一个气象学家提及，如果这个理论被证明正确，一只海鸥扇动翅膀足以永远改变天气变化。”在以后的演讲和论文中他用了更加有诗意的蝴蝶。对于这个效应最常见的阐述是：“一只南美洲亚马逊河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可以在两周以后引起美国德克萨斯州的一场龙卷风。”其原因就是蝴蝶扇动翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并产生微弱的气流，而微弱的气流的产生又会引起四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起一个连锁反应，最终导致其他系统的极大变化。它称之为混沌学。 这句话的来源，是这位气象学家制作了一个电脑程序，这个可以模拟气候的变化，并用图像来表示。最后他发现，图像是混沌的，而且十分像一只张开双翅的蝴蝶，因而他形象地将这一图形以“蝴蝶扇动翅膀”的方式进行阐释，于是便有了上述的说法。 蝴蝶效应通常用于天气、股票市场等在一定时段难以预测的比较复杂的系统中。此效应说明，事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性，初始条件的极小偏差，将会引起结果的极大差异。 蝴蝶效应在社会学界用来说明：一个坏的微小的机制，如果不加以及时地引导、调节，会给社会带来非常大的危害，戏称为“龙卷风”或“风暴”；一个好的微小的机制，只要正确指引，经过一段时间的努力，将会产生轰动效应，或称为“革命”。
编辑本段理论基础
蝴蝶效应是气象学家洛伦兹1963年提出来的。其大意为：一只南美洲亚马逊河流域 爱德华·罗伦兹
热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可能在两周后在美国德克萨斯引起一场龙卷风。其原因在于：蝴蝶翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并引起微弱气流的产生，而微弱气流的产生又会引起它四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起连锁反应，最终导致其他系统的极大变化。此效应说明，事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性，初始条件的极小偏差，将会引起结果的极大差异。 蝴蝶效应是混沌学理论中的一个概念。它是指对初始条件敏感性的一种依赖现象。输入端微小的差别会迅速放大到输出端。蝴蝶效应在经济生活中比比皆是：中国宣布发射导弹，港台100亿美元流向美国。“蝴蝶效应”也可称“台球效应”，它是“混沌性系统”对初值极为敏感的形象化术语，也是非线性系统在一定条件（可称为“临界性条件”或“阈值条件”）出现混沌现象的直接原因。
编辑本段理论含义
某地上空一只小小的蝴蝶扇动翅膀而扰动了空气，长时间后可能导致遥远的彼地发生一场暴风雨，以此比喻长时期大范围天气预报往往因一点点微小的因素造成难以预测的严重后果。微小的偏差是难以避免的，从而使长期天气预报具有不可预测性或不准确性。这如同打台球、下棋及其他人类活动，往往“差之毫厘，失之千里”、“一招不慎，满盘皆输”。长时期大范围天气预报是对于地球大气这个复杂系统进行观测计算与分析判断，它受到地球大气温度、湿度、压强诸多随时随地变化的因素的影响与制约，可想其综合效果的预测是难以精确无误的、蝴蝶效应是在所必然的．我们人类研究的对象还涉及到其他复杂系统（包括“自然体系”与“社会体系”），其内部也是诸多因素交相制约错综复杂，其“相应的蝴蝶效应”也是在所必然的。“今天的蝴蝶效应”或者“广义的蝴蝶效应”已不限于当初洛仑兹的蝴蝶效应仅对天气预报而言，而是一切复杂系统对初值极为敏感性的代名词或同义语，其含义是：对于一切复杂系统，在一定的“阈值条件”下，其长时期大范围的未来行为，对初始条件数值的微小变动或偏差极为敏感，即初值稍有变动或偏差，将导致未来前景的巨大差异，这往往是难以预测的或者说带有一定的随机。 蝴蝶效应是说，初始条件十分微小的变化经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。有些小事可以糊涂，有些小事如经系统放大，则对一个组织、一个国家来说是很重要的，就不能糊涂。
编辑本段概念由来
洛伦兹曲线 - 知识 “蝴蝶效应”的概念，是气象学家洛伦兹1963年提出来的。为了预报天气，他用计算机求解仿真地球大气的13个方程式，意图是利用计算机的高速运算来提高长期天气预报的准确性。 洛伦兹曲线 - 知识
它的由来是这样的：1963年的一次试验中，美国麻省理工学院气象学家洛伦兹用计算机求解仿真地球大气的13个方程式。为了更细致地考察结果，在一次科学计算时，洛伦兹对初始输入数据的小数点后第四位进行了四舍五入。他把一个中间解0.506取出，提高精度到0.506127再送回。而当他喝了杯咖啡以后，回来再看时大吃一惊：本来很小的差异，前后计算结果却偏离了十万八千里!前后结果的两条曲线相似性完全消失了。再次验算发现计算机并没有毛病，洛伦兹发现，由于误差会以指数形式增长，在这种情况下，一个微小的误差随着不断推移造成了巨大的后果。后来，洛伦兹在一次演讲中提出了这一问题。他认为，在大气运动过程中，即使各种误差和不确定性很小，也有可能在过程中将结果积累起来，经过逐级放大，形成巨大的大气运动。 于是，洛伦兹认定，他发现了新的现象：事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性。他于是认定这为：“对初始值的极端不稳定性”，即：“混沌”，又称“蝴蝶效应”。从此以后，所谓“蝴蝶效应”之说就不胫而走。
编辑本段内在机制
所谓复杂系统，是指非线性系统且在临界性条件下呈现混沌现象或混沌性行为的系统。非线性系统的动力学方程中含有非线性项，它是非线性系统内部多因素交叉耦合作用机制的数学描述。正是由于这种“诸多因素的交叉耦合作用机制”，才导致复杂系统的初值敏感性即蝴蝶效应，才导致复杂系统呈现混沌性行为。目前，非线性学及混沌学的研究方兴未艾，这标志人类对自然与社会现象的认识正在向更为深入复杂的阶段过渡与进化。从贬义的角度看，蝴蝶效应往往给人一种对未来行为不可预测的危机感，但从褒义的角度看，蝴蝶效应使我们有可能“慎之毫厘，得之千里”，从而可能“驾驭混沌”并能以小的代价换得未来的巨大“福果”。蝶效应用的是比喻的手法，并不是说蝴蝶引起的飓风。 “蝴蝶效应”之所以令人着迷、令人激动、发人深省，不但在于其大胆的想象力和迷人的美学色彩，更在于其深刻的科学内涵和内在的哲学魅力。混沌理论认为在混沌系统中，初始条件的十分微小的变化经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。我们可以用在西方流传的一首民谣对此作形象的说明。 这首民谣说： 丢失一个钉子，坏了一只蹄铁； 坏了一只蹄铁，折了一匹战马； 折了一匹战马，伤了一位骑士； 伤了一位骑士，输了一场战斗； 输了一场战斗，亡了一个帝国。 马蹄铁上一个钉子是否会丢失，本是初始条件的十分微小的变化，但其“长期”效应却是一个帝国存与亡的根本差别。这就是军事和政治领域中的所谓“蝴蝶效应”。有点不可思议，但是确实能够造成这样的恶果。一个明智的领导人一定要防微杜渐，看似一些极微小的事情却有可能造成集体内部的分崩离析，那时岂不是悔之晚矣？横过深谷的吊桥，常从一根细线拴个小石头开始。 “蝴蝶效应”的理论以实证手段证明了中国1300多年前《礼记·经解》：“《易》曰：‘君子慎始，差若毫厘，谬以千里。’”《魏书·乐志》：“但气有盈虚，黍有巨细，差之毫厘，失之千里。”的哲学思想，从这点说明感知比认知来得直接，其所谓的吸引子就是《混元场论》中元外场作用，其《混沌学》的非线性理论就是《混元场论》场中对象元独立的绝对计数时间体系。 蝴蝶效应的研讨意义：混沌和非混沌，逻辑演绎系统和断层之间的选择问题，就是我们关注蝴蝶效应的意义所在，中国古代也有学派注重善始善终的问题，是说善于展开一个系统，也善于结束这个系统，以这个为目的而研究的方法论。进而，可以说，蝴蝶效应实质是一种方法论，这种方法论，承认系统的边界，是建立在宇宙无限论之上的探讨宇宙的有限性的方法。 中国《韩非子·喻老》昔者纣为象箸而箕子怖。以为象箸必不加于土铏，必将犀玉之杯。象箸玉杯必不羹菽藿，则必旄象豹胎。旄象豹胎必不衣短褐而食于茅屋之下，则锦衣九重，广室高台。吾畏其卒，故怖其始。居五年，纣为肉圃，设炮烙，登糟邱，临酒池，纣遂以亡。故箕子见象箸以知天下之祸，故曰：‘见小曰明。’ 商纣的王叔箕子见到纣王用象牙筷子就很害怕，因为有了象牙筷子，杯子也换成发犀玉杯，有了象牙筷子犀玉杯就不吃粗食豆汤，要吃牛肉，象肉，豹肉，未出世的胎肉等精美的食物。吃牛肉象肉豹肉胎肉，就不会穿着短的粗布衣在茅屋中食饭，就穿着很多华衣美服，在华丽的宫殿进食。箕子怕他亡国。 此效应说明，事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性，初始条件的极小偏差，将会引起结果的极大差异。如：天体运动存在混沌；电、光与声波的振荡，会突陷混沌；地磁场在400万年间，方向突变16次，也是由于混沌。甚至人类自己，原来都是非线性的：与传统的想法相反，健康人的脑电图和心脏跳动并不是规则的，而是混沌的，混沌正是生命力的表现，混沌系统对外界的刺激反应，比非混沌系统快。 由此可见，非线性就在我们身边，躲也躲不掉了。 科学家给混沌下的定义是：混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性一不可重复、不可预测，这就是混沌现象。进一步研究表明，混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。牛顿确定性理论能够完美处理的多为线性系统，而线性系统大多是由非线性系统简化来的。因此，在现实生活和实际工程技术问题中，混沌是无处不在的。从洛伦茨第一次发现混沌现象至今，关于混沌的研究一直是科学家、社会学家、人文学家所关注的。研究混沌，其实就是发现无序中的有序，但今天的世界仍存在着太多的无法预测，混沌，这个话题也必将成为全人类性的问题。在此，由于知识有限，我们只是做了极其肤浅的介绍和引入，希望有更多人能走进混沌之门，以更深邃的眼光来审视这个世界。今后或许能致力于此方面的研究。
编辑本段扇动
气象预报员可以通过向计算机输入差别很细微的数字并重新预测一次而看到这混沌效应。在最初的几天里，供选择的预报内容将几乎是完全一样的；但是一周以后就看上去十分不同了（除非是处在一种不同寻常的稳定的天气类型中）。不管这些公式有多么精确，也不管你输入的数据有多好，一周之后那些小到我们无法注意的细微的效应可能会对结果造成显着的影响。洛伦兹把这称作“蝴蝶效应”（the butterfly effect)他假设一只在巴西丛林里扇动翅膀的蝴蝶会在大气中激起几个月后有可能改变伦敦天气的小旋风。
编辑本段举例
2003年，美国发现一宗疑似疯牛病案例，马上就给刚刚复苏的美国经济带来一场破坏性很强的飓风。扇动“蝴蝶翅膀”的，是那头倒霉的“疯牛”，受到冲击的，首先是总产值高达1750亿美元的美国牛肉产业和140万个工作岗位；而作为养牛业主要饲料来源的美国玉米和大豆业，也受到波及，其期货价格呈现下降趋势。但最终推波助澜，将“疯牛病飓风”损失发挥到最大的，还是美国消费者对牛肉产品出现的信心下降。在全球化的今天，这种恐慌情绪不仅造成了美国国内餐饮企业的萧条，甚至扩散到了全球，至少11个国家宣布紧急禁止美国牛肉进口，连远在大洋彼岸中国广东等地的居民都对西式餐饮敬而远之。这让人联想到时下的禽流感，最初在个别国家发现的禽流感，很快波及全球，就算在没有发现禽流感的地区或国家，人们也会“谈鸡色变”。 再比如，你能想象得出一个美国人抽烟和中国的通货膨胀有什么关系吗？假设美国现在有一个人抽烟，不小心把没熄灭的烟头扔在了床边，然后出门上班了，大约20分钟后，烟头慢慢引燃床单，火越来越大，逐渐蔓延到左邻右舍，引起煤气罐的连环爆炸。这时的美国人已经对“恐怖袭击”胆战心惊，而这个肇事者(扔烟头的人)却忘了自己曾扔过烟头，于是在一时无法查明原因的情况下，暂时被定为“恐怖袭击”。这样，惊恐万状的人们纷纷抛售股票，引起股市大跌。人们下降的消费信心影响了整个美国经济，最后造成美元贬值，由于美元的持续贬值，使得以美元标价的基础性原材料价格上扬，盯住美元的人民币价格也相应上扬。从而导致以原材料为基础的商品价格上涨，引发中国的成本拉动型通货膨胀。 这个例子比较夸张，为的只是说明：我们在解释某种经济现象时，如果无法从常规的分析中找到答案，就要考虑那些看起来无关紧要的因素，然而这种因素太多了，也太不可预测了，这也是为什么经济学家总是难以精确地预测具体经济指数的原因。但也正是这种不可预测性造就了变化多端而丰富多彩的世界。 蝴蝶扇动翅膀都有可能引起龙卷风，那还有什么不可能呢？“没有什么不可能”，恐怕这就是“蝴蝶效应”给我们最大的启示。 1998年亚洲发生的金融危机和美国曾经发生的股市风暴实际上就是经济运作中的“蝴蝶效应”；1998年太平洋上出现的“厄尔尼诺”现象就是大气运动引的“蝴蝶效应”。“蝴蝶效应”是混沌运动的表现形式。当我们进而考察生命现象时，既非完全周期，又非纯粹随机，它们既有“锁频”到自然界周期过程（季节、昼夜等）的一面，又保持着内在的“自治”性质。蝴蝶效应也是混沌学理论中的一个概念。它是指对初始条件敏感性的一种依赖现象：输入端微小的差别会迅速放大到输出端压倒一切的差别，好像一只蝴蝶今天在北京扇扇翅膀，可能在大气中引发一系列事件，从而导致某个月纽约一场暴风雨的发生。 1、一滴很小的水滴，如果在雪坡上向下滚动，然后越滚越大 2、洛仑兹将仅仅相差0.0001的两个初始条件输入一个数学方程，计算得出的两条曲线不久就分道扬镳，南辕北辙。 启示 “蝴蝶效应”的初始就是混沌的，在不准确或者说是不精确中产生的，所以什么样的可能都会发生。 “蝴蝶效应”的复杂连锁效应，每天都可能在我们身上发生，我们不可能回到以前去改变我们的过去来改变我们的未来，我们需要的是正确地把握我们的现在，也许，以后的结果就会趋向于好的方面，而走错一步你可能短时间无法发现，但是几十年后断送的，就不仅是你的未来，而是更多。 这是上午在图书馆《青年文摘》上摘的一篇文章中的其中几段，太长了所以就挑了几段抄下来。因为最近身边有很多朋友（包括自己）一直在道路上迷惘着，彷徨着，不知所措，心情烦躁。所以我觉得我们都是一直在做决定、改变决定。因为我们在变化，在成熟，因而我们不断地调整、校准自己的努力方向或是目标。知道了“蝴蝶效应”，我们是否明白了：人，应该活得积极，要从每一件小事情做起呢？我还想重复文中的一句话：一个好的微小的机制，只要正确引导，经过一段时间的努力，将会产生轰动效应，或称为“革命”。 有时做一个决定了，虽然很不容易，但是重要的是迈出了第一步。 而你每天也都在做很多看起来毫无意义的决定，但某天你的某个决定就能改变你的一生。 今天看到一段话很好：不要被他人的论断束缚了自己前进的步伐。追随你的热情，追随你的心灵，它们将带你到你想要去的地方。希望有所启示。 实际应用核心理念：看似微不足道的细小变化，却能以某种方式对社会产生微妙的影响，甚至影响整个社会系统的正常运行。细节决定成败。 应用要诀：关注细节，防微杜渐，注重关联，控制全局。 应用领域：所有事物 学习后可以深刻认识和有效解决如下问题： 1、产品质量问题 2、工作程序问题 3、工作态度问题 4、关键细节问题 5、个人成长问题 6、学习道路问题
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混沌学
蝴蝶效应是混沌学理论中的一个概念。它是指对初始条件敏感性的一种依赖现象：输入端微小的差别会迅速放大到输出端，蝴蝶效应在经济生活中比比皆是。 “蝴蝶效应”也可称“台球效应”，它是“混沌性系统”对初值极为敏感的形象化术语，也是非线性系统在一定条件（可称为“临界性条件”或“阈值条件”）出现混沌现象的直接原因。
基因学
蝴蝶效应是基因学理论中的一个现像,现代医学证明，一切疾病均与基因有关。疾病易感基因是与疾病发生密切相关的一类基因。携带疾病易感基因的人在没有采取针对性预防措施的情况下，患病的风险性比正常人明显增加。因此，采用分子技术检测人体细胞中是否含有某类疾病易感基因就可以评估个体患病的风险度，从而为疾病的预防提供早期干预的机会。基因检测是检测人体细胞中疾病相关（易感）基因的分子检测技术。 先进发达的现代医学科技，可以让我们的寿命延长5年。 积极有效的预防措施，可以让我们的寿命延长25年。

㈦ 什么叫“蝴蝶效应”

蝴蝶效应（ The Butterfly Effect）是指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。这是一种混沌现象。由美国气象学家洛伦兹1963年提出。也可以解释为： 事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性，初始条件的极小偏差，都将可能会引起结果的极大差异。
美国气象学家洛伦兹（Lorenz）1963年提出一篇论文，名叫《决定论的非周期流》，里面根据大气运动的规律，建立了一个简化的数学模型，三变量的自治常微分方程组，也就是着名的Lorenz方程，Lorenz经过研究发现，当这个方程组的参数取某些值的时候，轨线运动会变的复杂和不确定，具有对初始条件的敏感依赖性，也就是初始条件最微小的差异都会导致轨线的行为的无法预测。正是根据数值分析，Lorenz才得出结论说天气的长期预报是不可能的，形象化的说法就是所谓的蝴蝶效应。
这个发现非同小可，以致科学家都不理解，几家科学杂志也都拒登他的文章，认为“违背常理”：相近的初值代入确定的方程，结果也应相近才对，怎么能大大远离呢！
1979年12月，洛伦兹（Lorenz）在华盛顿的美国科学促进会的再一次讲演中提出：一只蝴蝶在巴西扇动翅膀，有可能会在美国的德克萨斯引起一场龙卷风。他的演讲和结论给人们留下了极其深刻的印象。从此以后，所谓“蝴蝶效应”之说就不胫而走，名声远扬了。
他说，一只南美洲亚马逊河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可能在两周后在美国德克萨斯引起一场龙卷风。其原因在于：蝴蝶翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并引起微弱气流的产生，而微弱气流的产生又会引起它四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起连锁反映，最终导致其他系统的极大变化。洛伦兹把这种现象戏称做"蝴蝶效应"，意思即一件表面上看来毫无关系、非常微小的事情，可能带来巨大的改变。

㈧ 数学中的蝴蝶效应

蝴蝶效应 ：拓扑学连锁反应。

蝴蝶效应（The Butterfly Effect）是指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。这是一种混沌现象。任何事物发展均存在定数与变数，事物在发展过程中其发展轨迹有规律可循，同时也存在不可测的“变数”，往往还会适得其反，一个微小的变化能影响事物的发展，说明事物的发展具有复杂性。

㈨ 蝴蝶效应是什么意思啊

蝴蝶效应是指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。这是一种混沌现象。

任何事物发展均存在定数与变数，事物在发展过程中其发展轨迹有规律可循，同时也存在不可测的“变数”，往往还会适得其反，一个微小的变化能影响事物的发展，说明事物的发展具有复杂性。

由来：

一只南美洲亚马逊河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可以在两周以后引起美国得克萨斯州的一场龙卷风。”

其原因就是蝴蝶扇动翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并产生微弱的气流，而微弱的气流的产生又会引起四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起一个连锁反应，最终导致其他系统的极大变化。

(9)数学里的蝴蝶效应是什么意思扩展阅读

实际应用

1、社会方面

蝴蝶效应在社会学界用来说明：一个微小的机制，如果不加以及时地引导、调节，可能会给社会带来非常大的危害，戏称为“龙卷风”或“风暴”；一个微小的机制，只要正确指引，经过一段时间的努力，将有可能会产生轰动效应，或称为“革命”。

2、经济方面

2003年，美国发现一宗疑似疯牛病案例，马上就给刚刚复苏的美国经济带来一场破坏性很强的飓风。扇动“蝴蝶翅膀”的，是那头倒霉的“疯牛”，受到冲击的，首先是总产值高达1750亿美元的美国牛肉产业和140万个工作岗位

而作为养牛业主要饲料来源的美国玉米和大豆业，也受到波及，其期货价格呈现下降趋势。但最终推波助澜，将“疯牛病飓风”损失发挥到最大的，还是美国消费者对牛肉产品出现的信心下降。

在全球化的今天，这种恐慌情绪不仅造成了美国国内餐饮企业的萧条，甚至扩散到了全球，至少11个国家宣布紧急禁止美国牛肉进口，连远在大洋彼岸中国广东等地的居民都对西式餐饮敬而远之。

3、语言方面

蝴蝶效应作为混沌理论（简称“混沌论”）中的一个重要概念，它语言研究领域有着广泛的应用。学术界用蝴蝶效应来解释和研究混沌语言现象。

例如《人民日报》于2010年11月10日在头版头条刊发了题为《江苏给力“文化强省”》的文章，由于其权威性和号召力，一直仅限于网络使用的“给力”一词一夜之间红遍中国，扩散到全民词汇系统中，并被收录进第六版《现代汉语词典》。

4、数学方面

“余切序列”是蝴蝶效应的一个典型例子。你看，以下三个数列每一项都是前一项的余切；初值分别为1、1.00001、1.0001，但是从第10项开始，三个数列开始形成巨大的分歧。这就是混沌的数列，经过足够多项后，得到的数字完全可以看作是随机的，混沌的。

㈩ 蝴蝶效应是什么意思

蝴蝶效应是指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。它是一种混沌现象，说明了任何事物发展均存在定数与变数，一个微小的变化能影响事物的发展，证实了事物的发展具有复杂性。

之所以叫蝴蝶效应是因为，蝴蝶扇动翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并产生微弱的气流，而微弱的气流的产生又会引起四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起一个连锁反应，最终导致其他系统的极大变化。

(10)数学里的蝴蝶效应是什么意思扩展阅读

美国气象学家爱德华·罗伦兹(Edward N.Lorenz)1963年在一篇提交纽约科学院的论文中分析了这个效应。“一个气象学家提及，如果这个理论被证明正确，一只海鸥扇动翅膀足以永远改变天气变化。”在以后的演讲和论文中他用了更加有诗意的蝴蝶。

对于这个效应最常见的阐述是：“一只南美洲亚马逊河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可以在两周以后引起美国得克萨斯州的一场龙卷风。”其原因就是蝴蝶扇动翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并产生微弱的气流，而微弱的气流的产生又会引起四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起一个连锁反应。

最终导致其他系统的极大变化。他称之为混沌学。当然，“蝴蝶效应”主要还是关于混沌学的一个比喻。也是蝴蝶效应的真实反应。不起眼的一个小动作却能引起一连串的巨大反应。